福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图2教案 华东师大版

4.3立体图形的表面展开图教案2
教学过程设计分析备注
§4.3 立体图形的展开图教学目的：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和
感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简
单的多面体展开成平面图形；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。

教学分析：
重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
难点：研究一个简单多面体的展开图。

教学设想：
启发式地教学，促进学生的实践能力。

教学过程：
一、知识导向：
本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。

在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。

另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。

在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。

二、新课拆析：
1、知识回顾：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。

2、知识形成：
在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）图（2）图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。

概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
3、例题讲解：
把如下的正方体纸盒展开成平面图形：先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。

思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类；
（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？
三、巩固训练：
Ｐ131 exc1、2、3
四、知识小结：
本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。

五、家庭作业：
Ｐ132 exc1、2、3
六、每日预题：
1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别；
2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。

七、教学反思：可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。

注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。