《乘法的初步认识》课堂实录

《乘法的初步认识》课堂实录读古诗，学乘法——朱国荣老师执教《乘法的初步认识》课堂实录一、课前思考在“乘法的初步认识”教学设计过程中，我主要思考了以下三个问题：（一）与原有教材相比，在内容编排与目标定位上发生了哪些变化？实验教材的内容编排是从操作切入的，主题图呈现了学生用小棒摆图形的情境。

学生需要经历“操作→表象→加法算式→乘法算式”的思维过程，这体现了实验教材注重引导学生在动手实践中建构数学知识的编写特点。

而原教材（以原浙江省省编教材为例）是直接按“表象（矩阵图）→加法算式→乘法算式”编排的，显然，就教学起点而言，实验教材比原教材低一些。

在目标定位上，实验教材强调在学生知识经验（加法意义）和生活经验的基础上建立乘法的意义。

（二）如何选择学习材料？就本节课的内容而言，学习材料的选择有三种形式：第一，从动手操作切入，如摆小棒；第二，从直观表象切入，如矩阵图等；第三，从加法算式切入。

无论从哪一种方式切入教学，只要组织合理，引导得当，都能殊途同归，帮助学生建立乘法的意义。

当然，在思维层次上，三种切入方式是有区别的，分别体现了动作、表象、符号与逻辑等不同的思维水平。

显然，选择哪一种方式切入教学主要应依据教学对象的不同认知水平而定。

（三）如何处理好教师的教与学生的学之间的关系？换言之，如何正确认识学生的学习基础和个体差异？乘法运算的意义（包括书写形式等）是一种数学规定，从学生的逻辑起点分析，在本节课学习之前，学生对乘法的认识“应该”是空白的。

因此，乘法意义的揭示应采用有意义的接受方式，由教师直接告之。

但分析学生的现实起点，每个班级中，总有一部分学生已经通过各种途径直观地认识了乘法，认识的程度、比例则体现出不同学生个体和不同班级群体的差异性。

面对学生的现实起点以及学生个体、班级群体的差异性，教师需要思考，如何把学生的认知经验和个性差异转化为丰富的教学资源，在师生、生生之间的交流中建构乘法的意义。

二、教学实录（一）导入。

1．请学生背一背语文课上刚学的两首古诗（《赠刘景文》《山行》）。

2．呈现其中一首诗，请学生从数学的角度解读信息。

山行远上寒山石径斜，白云生处有人家。

停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

师：这首诗，语文课上刚学过，在今天的数学课上我们也要来学一学。

（数学课也要学古诗？学生满脸惊异，学习欲望被迅速激发起来了）字串3生：我发现这首诗共有两句，每句都有14个字。

生：我发现每行有7个字，共有4行。

生：我发现每列有4个字，共有7列。

生：我发现了它的标点使用规律：逗号、句号、逗号、句号。

3．教师提出数学问题。

师：这首诗，不算题目，也不算标点符号，一共有多少个字？（生的第一反应是一个一个地数，不少学生还用手指点着屏幕轻声地数了起来。

这时，师迅速提出了要求）师：你能用一个算式表示这首诗的总字数吗？请在练习本上写下来。

（教室里马上安静了下来，生开始在练习本上写算式。

这时师提示学生：你能写出不同的算式吗）（二）展开1.在学生写算式的时候，教师迅速进行了巡视，发现大多数学生写的是加法算式，但也有一些学生是用乘法算式表示。

反馈时，教师有意识地先请几个写加法算式的同学汇报。

生1：7+7+7。

（生1汇报后，师马上请其他同学解读算式的意义）生2：14+14.生3：7×4.（听到了“7×4”这个算式，很多学生路出疑惑的神情，也有一个学生大声叫了出来：乘法，乘法！师马上请生3板书这个算式，并随机教学乘法算式的写法和读法。

）师：“7×4”表示什么？哪些同学已经看懂了？生4：“7×4”就是表示4个7相加。

生5：“7×4”里面的“7”表示这首诗每行有7个字，“4”表示有这样的4行。

师：“7×4”的结果也表示这首诗的总字数。

同时“7×4”还可以写作“4×7”，这两个算式表示的意义是相同的。

2.呈现古诗——《赋得古草原送别》。

（1）隐去题目和标点符号后，教师再次提问：这首诗一共有多少个字？同样请学生在作业本上独立些算式表示。

（2）指名学生直接在黑板上写出算式，结果黑板上呈现以下五个算式：加法有：20+20，10+10+10+10 5+5+5+5+5+5+5+5乘法有：5×8 8×5（3）请学生说说两个乘法算式表示的意义。

生1：“5”表示每行有5个字，“8”表示一共有8行。

生2：5×8和8×5都可以表示8个5相加。

（师适时提炼并提出问题：5+5+5+5+5+5+5+5，8个5相加可以写成乘法算式5×8 或8×5。

你喜欢哪一种算式？是乘法还是加法？为什么？生3：我喜欢乘法，因为乘法写起来简单。

生4：我也喜欢乘法，我还知道“五八四十”，乘法算起来也简单。

师：这位同学很厉害，他还知道乘法口诀呢！是的，乘法不但写起来简单，以后学了乘法口诀，算起来也简单。

（4）请学生把其它两个加法算式也改成乘法。

反馈时发现，大多数学生能正确地把10+10+10+10改写成乘法。

在把“20+20”改写成乘法时，多数学生写成“20×2”或“2×20”，但也有一些学生写成“20×20”，从而引发了认知冲突。

经过讨论，学生明白了“20×20”表示20个20相加，而不是2个20相加。

（三）基本练习。

1.完成课本上第46页的“做一做”。

（1）学生独立写算式。

（2）反馈交流，呈现以下算式：4+4 2+2+2+24×2 2×4（3）请学生给加法找一个乘法朋友，通过交流，使学生知道4+4可以写成4×2,也可以写成2×4；2+2+2+2也可以写成4×2或2×4。

（4）这时，以外出现了。

一位学生提出：“还可以写成1×8.”学生们愣住了，教师也一下子愣住了！不一会儿，马上有学生举起了手，迫不及待地说：“老师，我知道，我知道！”生1：1×8就表示8个1相加。

生2：我知道1×8的加法朋友是1+1+1+1+1+1+1+1。

（师请全体学生说一遍这个加法算式，在黑板上一个一个写下来，并引导学生简捷地说成“8个1相加”。

在这一过程中，学生进一步体会到“乘法是求几个相同加数的简便运算”）生3：我认为1×8表示1个8.生4：还可以写成8×1.2.找朋友（把加法算式改写成乘法算式，或把乘法算式改写成加法算式）。

4+4+4 6+6+6+6+6 5+2+9+1 5×4通过练习，学生进一步认识到“求几个相同加数的和，才能改写成乘法”》（四）拓展应用1、请学生观察教室里的人或物，写出相应的乘法算式。

2.解读生活中乘法的意义。

教师呈现一个“健民咽喉片”的盒子，请学生解读盒子上的乘法算式“8片×2板”的意义。

读朱国荣老师《读古诗，学乘法》一文有感由于工作的关系，笔者经常需要阅读教师或教研员写的文章。

在读了朱国荣老师的这篇《读古诗，学乘法》后，我不禁发出这样的感慨：这真是一位用心的教师！由于教师的用心，使这样一节传统的概念教学课上得既生动有趣又富于思考，还充盈着人文气息。

朱老师选择了通过读古诗来引入数学学习——学习乘法。

他使大家看到了这样的情境：数学课在一片琅琅的古诗吟诵声中展开，在教师的引导下，学生们发现，在这熟悉的诗情画意中间也包含有数学的信息和问题，从而激起学生学习的欲望。

这样的“教学引入”新颖别致，但并不显得哗众取宠。

这看似信手拈来的学习素材，实际上是教师根据学生的生活实际精心设计的，也正是教师用心的结果。

在“课前思考”部分，我们了解到朱老师是怎样用心思考、进行教学设计的。

他细致地分析了教学内容、教材编排和学生已有的基础等各方面的特点，提出了既切合实际又基于理性思考的教学起点和教学方案：选择弱表象（由方块汉字组成的古诗）作为学习材料，切入教学；利用学生的差异，采用“有意义的接受学习”方式进行教学，“让学生告诉学生”。

这是一份符合城市学校、原有学习基础较好的班级的学生的教学实施方案，sc 要让学生体会乘法和加法的关系，初步理解乘法的含义。

朱老师从解决“这首诗一共有多少个字”这一实际问题入手，引导学生用不同的计算方法解决问题，在对不同方法的讨论中引出乘法，了解乘法算式的含义。

学生知道了乘法与加法之间的关系，并通过对乘法与加法的比较，体会到乘法是加法的简便运算，乘法是解决实际问题的一种简便而有效的计算方法。

在教学过程中，我们看到朱老师注意根据教学发展的实际情况，控制着教学的节奏和走向，有意识地为学生创造良好的认知冲突和思维碰撞的情境，让不同学习起点、不同知识背景和思维水平略有差异的学生在各自的基础上都有所收获，逐步达到教学目标。

能做到这一点，说明教师十分了解自己的学生，对学生在学习中可能出现的反应或结果心中有数，做好了根据教学实际进行调控的准备。

正如朱老师自己分析的那样：“每个班级中，总有一部分学生已经通过各种途径直观地认识了乘法……面对学生的现实起点以及学生个体、班级群体的差异性，教师需要思考，如何把学生的认知经验和个性差异转化为丰富的教学资源，在师生、生生之间的交流中建构乘法的意义。

”在两次教学反馈时，他都有意安排反馈的顺序，先呈现同数连加的各种算式，再呈现乘法算式；通过学生们对各种算式的解读、比较、沟通，使每个学生都经历了由同数连加的“加法”到“乘法”的发展过程，体会乘法的含义。

朱老师较好地解决了对于起点高的学生怎样教学的问题：既要揭示乘法的意义、感受乘法的简捷和实用价值，又要使学习任务对学生具有挑战性，学生能受到数学思维的训练。

这一切都是需要教师对教学内容用心挖掘、对教学过程用心设计才能实现的。

所以，有用心的教师就会有“美味”的教学。

当然，这节课较多地关注了对高起点学生如何教学的问题，而在如何让低起点的学生也经历或了解乘法产生的过程略显欠缺。

如能通过有关阅读材料或启发性讨论涉及这一内容，让学生对数学知识或方法的产生、发展获得更丰富的感受，初步体会数学方法的抽象性、简捷性那就更好了。