2010宜昌市中考数学试题及答案

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2010宜昌市中考数学试题及答案

2010年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。

本大题共15题，每题3分，计45分）1.下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）。

2.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。

A.26℃ B.14℃ C.-26℃D.-14℃3．三峡工程在宜昌。

三峡电站2009年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（）。

A.798.5×100亿B. 79.85×101亿C. 7.985×102亿D. 0.7985×103亿4.如图，数轴上A,B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）。

A. |a|>|b|B. a+b>0C. ab<0D. |b|=b5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是（第1题）主视图左视图俯视图D ．梨 A ．西瓜 B ．蜜橘 C.土豆 AB 1-1-2b a(第4题)8.9环，方差分别是22220.55,0.65,0.50,0.45,s s s s ====乙甲丙丁则成绩最稳定的是（）。

A.甲B.乙C.丙 6.下列运算正确的是（）。

D.丁235A.(m )m = B.325m m m •= C.00m = D.22m m -=-7.下列式子中，x 的取值范围为x ≠3的是（）。

A. x-3B.13x -C. 13x +D.3x -8.如图，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .下列判断错误的是（）。

A. AB=''A BB. BC//''B CC.直线l ⊥'BBD.'120A ∠= 9.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是（）。

湖北省宜昌市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(5)

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb(a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k= ，求的值．
24．（12分）已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C(0，1)．
21.（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备
了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成
四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．
22．（10分）某省新修建了A、B两地之间的直达高速公路,使A地到B地的路程比原来缩短了120千米．并且在车速不变时，行驶时间从原来的3时20分缩短到2时．
转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共
走了108米回到点，则（）
A． B． C． D．不存在
二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16．(6分)在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
17．(6分)如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.

2010年中考模拟试题分类汇编-线段、角、相交线、平行线

2010年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学模拟试题（4）本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)；R s n 2π扇形=（R 为半径，n 为圆心角）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1．下列运算结果等于1的是（）A ．-2+1B ．-12C ．-（-1）D ． -|-1| 2．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是（）A ．523x x x =⋅ B. 623)(x x = C. 426x x x =÷ D. 422x x x =+ 3.下列图形中，能肯定∠1>∠2的是 ( )4.（3a-y ）（3a+y ）是下列哪一个多项式因式分解的结果( )A.9a 2+y 2B. -9a 2+y 2C. 9a 2-y 2D. -9a 2-y 25．经过任意三点中的两点画直线，共可以画出的直线条数是（） A ．一条或三条 B ．三条 C ．两条 D ．一条6．航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000 米路程，用科学记数法表示为（）A ．51×102千米 B ．5.1×102千米C ．5.1×103千米 D ．0.51×104千米 7．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个8．在同一时刻阳光下，小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（）．A .小明的影子比小强的影子长B .小明的影子比小强的影子短C .小明的影子和小强的影子一样长D .无法判断谁的影子长第7题9．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（） A ．一个锐角，一个钝角 B ．两个锐角 C ．一个锐角，一个直角 D ．两个钝角 10.若a,b 是一元二次方程x 2＋2x-1=0的两个根，则abba 2 的值是（） A.1 B.-1 C.2 D.-211. 调查表明，我市农村家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％. 据此判断，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于2万B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万 12．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（） 13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是( ).A.41 B.31 C.21 D.32 14.．下列说法正确的有（）（1）如图14-1，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图14-2，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图14-3，两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图14-4，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数) 三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）．A 、y ＝4n －4B 、y ＝4nC 、y ＝4n ＋4D 、y ＝n 214-1 14-2 14-3 14-4AABC DP甲乙甲乙A．B ．C ．D ．甲乙甲乙第15题第9题二、解答题(本大题共9小题，计75分) 16．（6分）计算：112sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭17．（6分）等腰三角形ABC ，AB ＝AC ，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D. （1）过D 点作DE ⊥BC 于E 点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）证明： AD =EC .18.（7分）一个足球场的长为xm ，宽为70m ，如果它的周长大于350m ，面积小于7560m 2，求x 的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛，（注：用于国际足球比赛的足球场的长在100m 到110m 之间，宽在64m 到75m 之间）。

湖北省宜昌市中考数学试题及答案

题目简单更要仔细哟！九年级生学业考试数学试卷（课改实验区使用）（考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数：120分考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I 卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷. 2.答卷时允许使用科学计算器.以下数据和公式供参考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－；扇形面积S ＝3602r n π.第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，计30分）1. 图中物体的形状类似于（）.（A ）棱柱（B ）圆柱（C ）圆锥（D ）球（第1题）2．化简20的结果是（）.(A)25 (B)52 (C) 210. (D)543. 如图所示，BC ＝6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点，那么线段EF 的长是（）．（A ）6 （B ）5 （C ）4.5 （D ）34.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（）.(A)23 (B) 12 (C) 13 (D) 165．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格图1 图2 （第5题）（第3题）6. 三峡大坝坝顶从7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）人. （A ）92×103 （B ）9.2×104 （C ）9.2×103 （D ）9.2×1057．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（）. (A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④9.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）．（A ）n ＜m （B ） n 2＜m 2 （C ）n 0＜m 0（D ）| n |＜| m | （第9题）10．如图所示的函数图象的关系式可能是（）. （A ）y = x （B ）y =x 1 （C ）y = x 2 (D) y = 1x二、填空题：（请将答案填写在第II 卷上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）11.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作元. 12.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .13．已知，在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝10，那么BC ＝．14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：15.如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是和. 。

湖北宜昌中考数学试题及答案(绝对精品经典卷)

X 市初中毕业生学业及升学考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数是( ) A ．－52B ．π CD ．|－2| 2．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°4|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．275．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误．．的是( ) A ．众数是3 B ．中位数是6 C ．平均数是5 D ．极差是76．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )A ．B ．C ．D ．l 1 1第3题图l 228．如图，点A 是反比例函数y =2x(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =－3x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则S □ABCD 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP 的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q ．若BF ＝2，则PE 的长为( )A ．2B ．CD ．310．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( ) A ．8048个 B ．4024个 C ．2012个 D ．1066个二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11－(－2)－2－－2)0＝__▲__． 12.若92+-y x 与3--y x 互为相反数，则x+y=__▲__13. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为__▲__14．已知：多项式x 2－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y =1k x-的解析式为_▲__ 15．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，BC ∥OA ，⊙P 分别与OA 、OC 、BC 相切于点E 、D 、B ，与AB 交于点F ．已知A (2，0)，B (1，2)，则tan ∠FDE ＝__▲__．A CB A ． B ．C ．D ．图① 图② 图③第8题图第9题图A DE P Q第13题图16．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm 2．(结果可保留根号)17．新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m －2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x -＋1m＝1的解为__▲__．18．如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：AD ＝BE ＝5；cos ∠ABE ＝35；当0＜t ≤5时，y ＝25t 2；当t ＝294秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是__▲__(填序号)．三、解答题19．(本题满分7分)先化简，后求值：211()(3)31a a a a +----g ，其中a＋1．图(1) 图(2)第17题图Q第15题图cm第15题图20．(本题满分8分)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿AB 向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转α度(α＜∠BAC )，得到Rt △ADE ，其中斜边AE 交BC 于点F ，直角边DE 分别交AB 、BC 于点G 、H ． (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：△AFB ≌△AGE ．21．(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．αADEF G C BH第20题图CB22．(本题满分9分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图．已知图中ABCD 为等腰梯形(AB ∥DC )，支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m ．设油罐横截面圆心为O ，半径为5m ，∠D ＝56°，求：U 型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)23．(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y (元)与进货量x (千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？)第23题图第22题图24．(本题满分12)已知：y 关于x 的函数y ＝(k －1)x 2－2kx ＋k ＋2的图象与x 轴有交点． (1)求k 的取值范围；(2)若x 1，x 2是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满足(k －1)x 12＋2kx 2＋k ＋2＝4x 1x 2． ①求k 的值；②当k ≤x ≤k ＋2时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值．25．(本题满分12分)如图甲，四边形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x 轴于点A 、D ，交y 轴于点E ，连结AB 、AE 、BE ．已知tan ∠CBE＝13，A (3，0)，D (－1，0)，E (0，3)． (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标； (2)求证：CB 是△ABE 外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P ，使以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，若存在，直接写出．．．．点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)设△AOE 沿x 轴正方向平移t 个单位长度(0＜t ≤3)时，△AOE 与△ABE 重叠部分的面积为s ，求s 与t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围．图甲图乙(备用图)参考答案一、选择题(每选对一题得3分，共30分)1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B二、填空题(每填对一题得3分，共24分)11．－1 12.27 13.8 14.y =1x 或y =－3x15．1216．360 17．x ＝3 18．①③④ 19．解：原式＝311a a ---＝21a -．当a＋1． 20．解：(1)画图，如图1； (2)由题意得：△ABC ≌△AED ．∴AB ＝AE ，∠ABC ＝∠E ．在△AFB 和△AGE中，,,,ABC E AB AE αα∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFB ≌△AGE (ASA)． 21．解：(1)60÷10%=600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．2分 (2)如图2；(3)8000×40%=3200(人)．答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人． (4)如图3；(列表方法略，参照给分)．开始A B C D B C D A C D A B D A B C图3图2α 图1D EF GC BHP (C 粽)＝312＝14．答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是14． 22．解：如图4，连结AO 、BO ．过点A 作AE ⊥DC 于点E ，过点O 作ON ⊥DC 于点N ，ON 交⊙O 于点M ，交AB 于点F ．则OF ⊥AB ． ∵OA ＝OB ＝5m ，AB ＝8m ， ∴AF ＝BF ＝12AB ＝4(m)，∠AOB ＝2∠AOF ．在Rt △AOF 中，sin ∠AOF ＝AF AO＝0.8＝sin53°．∴∠AOF ＝53°，则∠AOB ＝106°．∵OF3(m)，由题意得：MN ＝1m ， ∴FN ＝OM －OF ＋MN ＝3(m)．∵四边形ABCD 是等腰梯形，AE ⊥DC ，FN ⊥AB ， ∴AE ＝FN ＝3m ，DC ＝AB ＋2DE ．在Rt △ADE 中，tan56°＝AEDE＝32，∴DE ＝2m ，DC ＝12m ∴S 阴＝S 梯形ABCD －(S 扇OAB －S △OAB )＝12(8＋12)×3－(106360π×52－12×8×3)＝20(m2)．答：U 型槽的横截面积约为20m 2．23．解：(1)y ＝26 (2040),24 (40).x x x x ⎧⎨>⎩≤≤(2)设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼(75－x )千克，所需进货费用为w 元．由题意得：40,89%(75)95%93%75.x x x >⎧⎨⨯-+⨯⎩≥解得x ≥50．由题意得w ＝8(75－x )＋24x ＝16x ＋600． ∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大． ∴当x ＝50时，75－x ＝25，W 最小＝1400(元)．答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．24．解：(1)当k ＝1时，函数为一次函数y ＝－2x ＋3，其图象与x 轴有一个交点．当k ≠1时，函数为二次函数，其图象与x 轴有一个或两个交点，令y ＝0得(k －1)x 2－2kx ＋k ＋2＝0．△＝(－2k )2－4(k －1)(k ＋2)≥0，解得k ≤2．即k ≤2且k ＝1．图4综上所述，k 的取值范围是k ≤2． (2)①∵x 1≠x 2，由(1)知k ＜2且k ＝1．由题意得(k －1)x 12＋(k ＋2)＝2kx 1．将(*)代入(k －1)x 12＋2kx 2＋k ＋2＝4x 1x 2中得： 2k (x 1＋x 2)＝4x 1x 2．又∵x 1＋x 2＝21k k -，x 1x 2＝21k k +-， ∴2k ·21k k -＝4·21k k +-．解得：k 1＝－1，k 2＝2(不合题意，舍去)． ∴所求k 值为－1．②如图5，∵k 1＝－1，y ＝－2x 2＋2x ＋1＝－2(x －12)2＋32．且－1≤x ≤1．由图象知：当x ＝－1时， y 最小＝－3；当x ＝12时，y 最大＝32． ∴y 的最大值为32，最小值为－3． 25．(1)解：由题意，设抛物线解析式为y ＝a (x －3)(x ＋1)．将E (0，3)代入上式，解得：a ＝－1． ∴y ＝－x 2＋2x ＋3．则点B (1，4)．…………………………………………………………………………………2分 (2)如图6，证明：过点B 作BM ⊥y 于点M ，则M (0，4)．在Rt △AOE 中，OA ＝OE ＝3，∴∠1＝∠2＝45°，AE．在Rt △EMB 中，EM ＝OM －OE ＝1＝BM ，∴∠MEB ＝∠MBE ＝45°，BE∴∠BEA ＝180°－∠1－∠MEB ＝90°． ∴AB 是△ABE 外接圆的直径．………………………………………………………………3分在Rt △ABE 中，tan ∠BAE ＝BE AE ＝13＝tan ∠CBE ， ∴∠BAE ＝∠CBE ．在Rt △ABE 中，∠BAE ＋∠3＝90°，∴∠CBE ＋∠3＝90°． ∴∠CBA ＝90°，即CB ⊥AB ．∴CB 是△ABE 外接圆的切线．………………………………………………………………5分图5图6(3)P 1(0，0)，P 2(9，0)，P 3(0，－13)．………………………………………………………8分 (4)解：设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ．将A (3，0)，B (1，4)代入，得30,4.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得2,6.k b =-⎧⎨=⎩∴y ＝－2x ＋6．过点E 作射线EF ∥x 轴交AB 于点F ，当y ＝3时，得x ＝32，∴F (32，3)．…………9分情况一：如图7，当0＜t ≤32时，设△AOE 平移到△DNM 的位置，MD 交AB 于点H ，MN 交AE 于点G ．则ON ＝AD ＝t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交EF 于点L ．由△AHD ∽△FHM ，得AD HK FM HL =．即332t HK HKt =--．解得HK ＝2t ．∴S 阴＝S △MND －S △GNA －S △HAD ＝12×3×3－12(3－t )2－12t ·2t ＝－32t 2＋3t ．…………11分情况二：如图8，当32＜t ≤3时，设△AOE 平移到△PQR 的位置，PQ 交AB 于点I ，交AE 于点V ．由△IQA ∽△IPF ，得AQ IQ FP IP =．即3332IQ t IQt -=--．解得IQ ＝2(3－t )．∴S 阴＝S △IQA －S △VQA ＝12×(3－t )×2(3－t )－12(3－t )2＝12(3－t )2＝12t 2－3t ＋92．综上所述：s ＝22333 0),221933 (3).222t t t t t t ⎧-+<⎪⎪⎨⎪-+<⎪⎩≤≤(……………………………………………………12分图8图7。

2010年湖北省宜昌市点军区中考数学模拟试卷

2010年湖北省宜昌市点军区中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共15小题，共45.0分)1.-3的倒数等于()A.-3B.3C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据倒数的定义可知．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数求解．-3的倒数为：1÷(-3)=-．故选：C．2.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．3.下列几何体的俯视图是()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可．从上面向下看，三棱柱的俯视图是矩形中间有一条线，正六棱柱的俯视图是正六边形，故选B．4.一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为()A.正六边形B.正五边形C.正四边形D.正三角形【答案】C【解析】试题分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一个为正四边形．故选C．5.据2008年4月16日在“志愿北京”网站消息：截至2008年4月15日，已有1450000人报名成为城市志愿者．把数字1450000用科学记数法表示为()A.1.45×108B.0.145×107C.1.45×106D.145×104【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将1450000用科学记数法表示为1.45×106．故选C．6.如图，AB∥CD，∠ECD=70°，∠E=60°，则图中∠1的大小是()A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠EDC，根据AB∥CD，得到∠EBA=∠EDC=50°，根据邻补角的定义即可求出∠1．∵∠E+∠ECD+∠EDC=180°，∠E=60°，∠ECD=70°，∴∠EDC=50°，∵AB∥CD，∴∠EBA=∠EDC=50°，∴∠1=180°-∠EBA=130°，故选D．7.下面各式计算正确的是()A.(a3)2=a5B.3a-2=C.3a2•2a3=6a6D.a6÷a2=a4【答案】D【解析】试题分析：根据幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法、除法法则计算．A、∵(a3)2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；B、∵3a-2=3=≠，故本选项错误；C、∵3a2•2a3=3×2a2+3=6a5=6a6，故本选项错误；D、a6÷a2=a6-2=a4，故本选项正确．故选D．8.在函数中，自变量x的取值范围是()A.x≥-2B.x≤2且x≠0C.x≥0D.x≤-2【答案】A【解析】试题分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．根据题意得：x+2≥0，解得x≥-2．故选A．9.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是()A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，27【答案】A【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28．故选A．10.如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆位置关系中的()A.相切，内含B.外切，内含C.外离，相交D.相切，相交【答案】C【解析】试题分析：根据圆与圆的五种位置关系的定义，观察图形即可求得包含了圆与圆位置关系中的外离和相交．观察图形可知：包含的圆与圆位置关系有：外离和相交．故选C．11.某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：让获奖总数除以短信总条数即为张艺同学的获奖概率．以10000条信息为一组，中奖的有10条，所以张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是．故选B．12.如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是()A.京B.中C.奥D.运【答案】B【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“运”相对，面“京”与面“国”相对，“中”与面“奥”相对．经过3次翻转，结合图形可知这时小正方体朝上面的字是“中”．故选B．13.在下列命题中，正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C【解析】试题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选C．14.某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：要注意的是“游泳池分为深水区和浅水区”这句话是解题的关键和切入点，解此类题用排除法比较简便．此函数不可能是减函数，因为h在增大，可排除C，由于游泳池分为深水区和浅水区，所以当水由深水区注到浅水区的一瞬间，水的高度h增大速度将减小，但仍然在增大，可排除A、D．所以选B．15.已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-图象相交于点A(-2，1)、B(1，-2)，则使y1＞y2的x的取值范围是()A.x＞1B.x＜-2或0＜x＜1C.-2＜x＜1D.-2＜x＜0或x＞1【答案】B【解析】试题分析：根据反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质求出自变量x的取值范围．使y1＞y2的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分，所以x＜-2或0＜x＜1．二、解答题(本大题共9小题，共75.0分)16.计算：|-3|++(1-)0．【答案】解：原式=3+2+1=6．【解析】由负数的绝对值为其相反数，4的算术平方根为2，任何数的零次方都得1，即可推出最后结果．17.如图，在▱ABCD中，∠B的平分线BE与CD的延长线交于点E．(1)作出∠C的平分线CO交BE于点O．(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)试比较BO与EO的大小，并说明理由．【答案】解：(1)所画图形如下所示：(2)BO=EO，理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，BE为∠B的平分线，∴∠E=∠ABE=∠CBE，∴△BCE为等腰三角形，又CO为∠C的平分线，∴CO也为BE边上的中线，BO=EO．(1)根据作角平分线的方法作出∠C的平分线即可；(2)由题意可以判断出△BCE为等腰三角形，CO为BE边上的中线，继而可判断BO和EO的大小．18.已知A、B两地相距400千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车离开A 地的路程s(千米)与时间t(小时) 的关系如图所示．(1)若乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶，且与甲车同时到达B地，则乙车的速度v= 千米/小时；(2)求在4≤t≤8范围内s与t的函数关系式．【答案】解：(1)甲乙同时出发，同时到达时，乙行驶路程为400千米，行驶时间为8小时，乙车的速度v==50(千米/时)；(2)当4≤t≤8时，设甲车离开A地的路程s与时间t的函数关系式为s=at+b，将两点(4，100)，(8，400)代入得：，解得：，∴s=75t-200．【解析】(1)由已知得乙行驶路程为400千米，行驶时间为8小时，由此可求乙车的速度；(2)设函数关系式为s=at+b，则根据图象上两点(4，100)，(8，400)，利用待定系数法可求s与t的函数关系式；19.某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表：请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；(2)补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”；(3)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数．【答案】解：(1)1-60%-20%-10%=10%，(2+1+4+7+8+2)÷60%=40（人）．故答案为：10%，40；(2)训练前的投篮进球5个的人数=24-1-1-2-8-9=3，训练前定时定点投篮测试进球数统计图如图所示：(3)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个．故训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5个．【解析】(1)根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；(2)用训练篮球定时定点投篮的人数减去训练前的投篮进球5个以外的人数，得到训练前的投篮进球5个的人数，补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”；(3)根据加权平均数的概念计算训练后篮球定时定点投篮人均进球数．20.如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD=30°．求：(1)MH的长；(2)MN的长．【答案】解：(1)∵M、H分别是AD，BD的中点，∴MH∥AB，MH=AB．∵AB=4，∴MH=2；(2)连接HN，作HQ⊥MN，交MN于点Q．同(1)可知，HN∥DC，HN=2．∴△MHN是等腰三角形．∵∠ABD=30°，∠BDC=90°，∴∠MHN=120°．∵HQ⊥MN，∴HQ平分∠MHN，NQ=QM．∵MH=2，∠MHQ=60°，∴MQ=HM•sin60°=，∴MN=2MQ=2．【解析】(1)根据中位线的性质，中位线平行于底边且等于底边的一半，可求出解．(2)根据条件判断出三角形MHN是等腰三角形，然后用三角函数可求出解．21.已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+p=0的两个实数根且p，k的函数关系如图所示，第三边BC的长为5．(1)求出以k为自变量的p的函数关系式．(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．【答案】解：(1)p，k的函数图象过点(-1，0)，(-2，0)，∴设p=a(k+1)(k+2)，∵p，k的函数图象过点(0，2)，∴2a=2，∴a=1，∴p=(k+1)(k+2)=k2+3k+2，∴以k为自变量的p的函数关系式为：p=k2+3k+2；(2)∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，BC=5，∴AB2+AC2=25，∵AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k+2=0的两个实数根，∴AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，∴AB2+AC2=(AB+AC)2-2AB•AC，即(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25，解得k=2或-5；∵AB+AC=2k+3＞0，∴k=-5(舍去)∴k=2．∴k为2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．【解析】(1)观察图象可知p，k是二次函数关系，又由p，k的函数图象过点(-1，0)，(-2，0)，可设两点式p=a(k+1)(k+2)，然后由p，k的函数图象过点(0，2)，由待定系数法即可求得以k为自变量的p的函数关系式．(2)由△ABC是以BC为斜边的直角三角形，根据勾股定理可得AB2+AC2=25，又由AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+p=0的两个实数根，根据根与系数的关系，即可求得AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，则可求得方程(2k+3)2-2(k2+3k+2)=25，解此方程即可求得答案．22.中国2010年上海世博会将成为人类文明的一次精彩对话．上海将努力吸引200个左右的国家和国际组织参展，吸引海内外大约5000万至8000万人次游客前来参观，预计上海世博会将为上海带来6000亿总收入．其中游客消费占总收入30%至50%．(1)请你估计平均每个游客消费范围．(2)2008年以来虽然受到了世界经济危机的影响，但上海政府抓住上海世博会这一契机，从2006年起将上海部分企业进行转型，使之成为环保低碳企业．2010年初统计：全市共11万家企业，比06年初增加1万家．2010年初全市企业4.8万家成为环保低碳企业，与2006年初比，其中环保低碳企业增长率是非环保低碳企业下降率的4.25倍．(非环保低碳企业下降率大于10%)．如果以后每年非环保低碳企业按照此前四年每年平均速度被转型环保低碳企业，而且新增加企业只能是环保低碳企业．问大约在哪一年上海再无非环保低碳企业？【答案】解：(1)6000亿元=6×1011元，则游客消费最多是6×1011×50%=3×1011元，5000万=5×107，则游客平均最多的消费是：6×1011÷(5×107)=12000元；游客消费最少是6×1011×30%=1.8×1011元，8000万=8×107，游客平均最少的消费是：1.8×1011÷(8×107)=2.25×103=2250元．则每个游客消费额w元的范围是：2250元≤w≤12000元．(2)设前四年非环保低碳企业下降率x，则环保低碳企业增长率是4.25x，+=106.2(1-x)+4.8×(1+4.25x)=10(1-x)(1+4.25x)整理得，42.5x2-18.3x+1=0，解得x1=0.06(不合题意舍去)，x2=0.37，4.8÷(1-0.37)≈8，(8-4.8)÷4=0.8，4.8÷0.8=6(年)．答：2016年上海再无非环保低碳企业．【解析】(1)由于海内外大约5000万至8000万人次游客前来参观，预计上海世博会将为上海带来6000亿总收入，其中游客消费占总收入30%至50%，由此得到游客平均最多的消费是：6×1011÷(5×107)=12000元，游客平均最少的消费是：1.8×1011÷(8×107)=2.25×103=2250元，由此即可求解；(2)设前四年非环保低碳企业下降率x，则环保低碳企业增长率是4.25x，非环保低碳企业2010年有11-4.8=6.2万家，则根据题意列出方程求解即可．23.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．【答案】(1)解：在矩形OABC中，设OC=x，则OA=x+2∴x(x+2)=15∴x1=3，x2=-5∵x2=-5(不合题意，舍去)∴OC=3，OA=5；(2)证明：连接O′D；∵在矩形OABC中，∠∠，∴△0CE≌△ABE(SAS)，∴EA=EO，∴∠1=∠2；∵在⊙O′中，O′O=O′D，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴O′D∥AE；∵DF⊥AE，∴DF⊥O′D，∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线；(3)解：不同意．理由如下：①当A0=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=0C=3；∵AP l=OA=5，∴AH=4，∴OH=l，求得点P1(1，3)同理可得：P4(9，3)；②当OA=OP时，同上可求得P2(4，3)，P3(-4，3)，∴在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形．【解析】(1)在矩形OABC中，利用边长之间的关系和面积公式即可求得OC，OA的长；(2)连接O′D，通过证明△OCE≌△ABE得到DF⊥O′D，所以DF为⊙O′切线；(3)分两种情况进行分析：①当AO=AP；②当OA=OP，从而得到在直线BC上，除了E 点外，既存在⊙O′内的点P，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形．24.如图，R t△AEO和R t△BFO关于直线y=-x成轴对称，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1，2)和B两点．(1)写出B点坐标；(2)分别求出以a为自变量的b的函数关系式和c的函数关系式；(3)若上述抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于C点，△ABC的面积为3，求抛物线顶点M 的坐标；(4)若对任意非零实数a，抛物线y=ax2+bx+c都不经过P(x0，x20+1)，求出直线AP的函数解析式．【答案】解：(1)∵R t△AEO和R t△BFO关于直线y=-x成轴对称，∴A，B关于直线y=-x成轴对称，∴AE=BF，OE=OF，∵A点坐标为：(1，2)，∴B点坐标为：(-2，-1)；(2)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1，2)和B两点．∴将A，B两点代入得：，∵4a-2b+c-(a+b+c)=-1，∴b=a+1，将b=a+1，代入a+b+c=0得，∴c=1-2a；(3)设AB与y轴交于D点，∴CD=2a，或-2a．∴×CD×2+×CD×1=3，解得：a=1或-1，∴b=2，c=-1，或b=0，c=3，∴y=x2+2x-1=(x+1)2-2或y=-x2+3，∴二次函数的顶点坐标为：顶点M(-1，-2)或(0，3)；(4)∵y=ax2+bx+c=ax2+(a+1)x+(1-2a)，将(x0，x20+1)代入方程得，∴x20+1=ax02+(a+1)x0+(1-2a)，∴(a-1)x02+(a+1)x0-2a=0，△=(3a-1)2＞0，若对任意非零实数a都不经过P(x0，x20+1)则a=0时x0=0，1，∴P(0，1)，P(1，2)(舍去)；∴直线AP解析式为：y=x+1．【解析】(1)根据A，B关于直线y=-x成轴对称，由A点坐标即可得出B点坐标；(2)利用抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1，2)和B两点．将A，B两点代入求出a为自变量的b的函数关系式和c的函数关系式即可；(3)设AB与y轴交于D点，得出CD=2a，或-2a，利用三角形面积求法得出×CD×2+×CD×1=3，即可求出a的值；(4)由y=ax2+bx+c=ax2+(a+1)x+(1-2a)，再将(x0，x20+1)代入求出即可得出方程根的情况，进而得出P点坐标，求出解析式即可．。

2010宜昌市中考复习——2004-2009年宜昌市中考数学应用题

2004-2009年宜昌市中考数学卷应用题【04年】23．小资料煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于用煤炭火力发电，每吨煤平均可发2500度(千瓦时)电．全国2003年发电量约为19000亿度．从发电到用电的过程大约有1％的电能损耗．问题(1)若全国2003年比2002年的发电量增长了15％，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度?(结果保留5个有效数字)(2)有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由(1)得到的结果，这两个值是否有一个错误?请简要说明你的认识；(3)假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m 亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4％后，恰好与2004年的计划发电量相等．而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了2013m 亿度，请你测算2004年因节减用电量(不再考虑电能损耗)而减少的用煤量最多可能达到多少?答案—— 【04年】23．（1）设2002年发电量是x 亿度，依题意得：(1+15%)x=19000,截得：x ≈16522,所以2002年发电量约为16522亿度.（2）这两个值都没有错误，因为16522亿度是精确到亿位，而165百亿度是精确到百亿位，只是精确度不同而已.（3分）（3）设2004年计划发电量为y 亿度，解得：m=3040, （8分）则2004年节约用电量为：[19000(1－1%)+3040]×4%=874(亿度)，（9分）因为每吨煤可发电2500度，所以减少的用煤量为：2500874=0.3496（亿吨）（10分）答：2004年因节约用电而减少的用煤量最多达到0.3496亿吨依题意得： y=[19000(1－1%)+m](1－4%) (5分) y=19000+2013m （7分）【05】24.我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.(1)若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.(2)宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩）【05】23.解：(1) 5万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是：5×104×10÷1000×18÷80＝112.5（亩）……… 3分或分步骤计算：5万初中毕业生①废纸回收的数量：5×104×10＝5×105（公斤）＝500（吨）…1分②因废纸回收使森林免遭砍伐的数量：500×18＝9000 ……… 2分③因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是：9000÷80＝112.5（亩）………3分（注：学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分）（2）设2001年初到2003年初我市森林面积年均增长率为x，依题意可得1374.094×（1＋x）2＝1500.545 ……… 5分解得：x＝0.045＝4.5％……… 6分∴ 2005年初到2006年初全市新增加的森林面积:1500.545×104×(1+4.5％)2×4.5％= 737385（亩）………7分又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积:415×104×28×15％÷1000×18÷50=6275（亩）…9分(结果正确即评2分，此点可单独评分) ∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数:737385（亩）+6275（亩）= 743660（亩）……… 10分【06】23. 小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a 亿元、物价上涨价差（a ＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度．（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？【06】23．解：⑴由题意可知：901＋a ＋（a ＋360）＝2039 . ………1分解得：a ＝389. …2分三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a ＋18.7％（a ＋360）＝0.154×389×0.187×（389＋360）………3分＝199.969≈200（亿元）………4分 ⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x ，……… 5分,则依题意可知： 392（1＋x ）2＝573 . ………6分解得：x 1≈21％，……… 7分,x 2≈－2.21％（应舍去）（无此结论不扣分） 2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（1＋21％）2＝839（亿度）………8分 2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839＋270）×0.25＝277.25（亿元）………9分收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：25.2772002039－≈6.6（年）∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本. ………10分注：学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分.【07】23.椐报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元.（1）2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？（2）预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）【07】23、解：（1）2.56亿=25600万方法一：设城区与县区旅游收入分别为x 万元和y 万元，依据题意可列方程组：x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y80×60％=50，（2分）解方程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）方法二：设城区游客人均消费x 元，则县区游客人均消费(x -50)元，依据题意可列方程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收入增长的百分数为2.59z ，旅游人数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列方程： 2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分）2008年“五一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)答：估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元.{{【08】24．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）【08】24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m 千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，得0.36×7 000＝m ×6 000，解得 m ＝0.42(2分)(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p 吨大同煤和q 吨煤矸石. 则1,600010005000p q p q +=⎧⎨+=⎩ ，解得0.8,0.2p q =⎧⎨=⎩，(3分)(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他费用为0.8a ＋0.2 a 2元. (4分) 设光明电厂生产1度电用的混合煤为h 千克，则0.3650007000h ＝, 解得h ＝0.504(千克). (5分) [或：设生产1千度电用的混合煤中含x 吨大同煤和y 吨煤矸石. 则600010005000,600010000.367000.x y x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩（），解得0.4032,0.1008.x y =⎧⎨=⎩，(5分)]生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)，生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)，由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※6分)即：(510＋0.8a 2＋0.2 a )×0.504－(600＋a 2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得 0.1008 a —0.0168 a 2＝0. (9分) （也可以直接写出方程： 2210000.504100004280() 5.0410001000a a a ⨯⨯⋅⨯⨯⨯-=⎡⎤⨯⎣⎦％（600＋）＋20％（150＋）600＋）解得 a 1＝6， a 2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a 的值为6. (10分)【09】22．【实际背景】预警方案确定:设0000W 月的５克肉价格月的５克玉米价格　当猪当．如果当月W<6，则下个月．．．要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．（10分）【09】22．解：（1）由题意，7.56 6.257.56.25m --=，解得： m =7.2．（1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y ＝kx +b ，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y =0.1x +0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）∵5月增长率：6 6.2516.2525-=-，∴6月猪肉的价格：6(1－125)=5.76元/500克.∴W =5.761.1=5.24<6，要采取措施．（4分）说明：若答：∵5月的W =6，而6月时W 的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W <6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．（3）7月猪肉价格是：26(1)a +元/500克；7月玉米价格是：21(12)a +元/500克；由题意，26(1)a ++21(12)a +=5.5，（6分）解得，13102a a =-=-或．（7分） 32a =-不合题意，舍去．（8分）∴2216(1)1011(1)5W --=，（9分）， (7.59)6W ≈>，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分）。

2010宜昌市中考复习——2004-2009年宜昌市中考数学 (函数题)

2004-2009年宜昌市中考数学卷函数题【04年】25．如图，已知点A(0，1)、C(4，3)、E(415，823)，P 是以AC 为对角线的矩形ABCD 内部(不在各边上)的—个动点，点D 在y 轴，抛物线y ＝ax 2+bx+1以P 为顶点．(1)说明点A 、C 、E 在一条条直线上；(2)能否判断抛物线y ＝ax 2+bx+1的开口方向?请说明理由；(3)设抛物线y ＝ax 2+bx+1与x 轴有交点F 、G(F 在G 的左侧)，△GAO 与△FAO 的面积差为3，且这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点．这时能确定a 、b 的值吗?若能，请求出a 、b 的值；若不能，请确定a 、b 的取值范围．(本题图形仅供分析参考用)【04年】答案：25．解：（1）由题意，A(0，1)、C(4，3)确定的解析式为：y=21x+1 (1分). 将点E 的坐标E(415，823)代入y=21x+1中，左边=823，右边=21³415+1=823， ∵左边=右边，∴点E 在直线y=21x+1上，即点A 、C 、E 在一条直线上（2分）. （2）解法一：由于动点P 在矩形ABCD 内部，∴点P 的纵坐标大于点A 的纵坐标，而点A 与点P 都在抛物线上，且P 为顶点，∴这条抛物线有最高点，抛物线的开口向下，（3分）解法二：∵抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点P 的纵坐标为ab a 442—，且P 在矩形ABCD 内部，∴1＜a b a 442—＜3，由1＜1—a b 42得—ab 42＞0，∴a ＜0，∴抛物线的开口向下.（3分）（3）连接GA 、FA ，∵S △GAO —S △FAO =3 ∴21GO ²AO —21FO ²AO=3 ∵OA=1，∴GO —FO=6. 设F （x 1,0）、G （x 2,0），则x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两个根，且x 1＜x 2，又∵a ＜0，∴x 1²x 2=a1＜0，∴x 1＜0＜x 2，∴GO= x 2，FO= —x 1，∴x 2—（—x 1）=6，即x 2+x 1=6，∵x 2+x 1= —a b ∴—ab=6， ∴b= —6a, （5分）∴抛物线解析式为：y=ax 2—6ax+1, 其顶点P 的坐标为（3，1—9a ）, ∵顶点P 在矩形ABCD 内部， ∴1＜1—9a ＜3, ∴—92＜a ＜0.（6分）由方程组y=ax 2—6ax+1 ， y=21x+1 得：ax 2—（6a+21）x=0 ∴x=0或x=a a 216=6+a21. 当x=0时，即抛物线与线段AE 交于点A ，而这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点，则有：0＜6+a21≤415，解得：—92≤a ＜—121 (8分) 综合得：—92＜a ＜—121 （9分） ∵b= —6a ，∴21＜b ＜34(10分)【05年】25.已知：以原点O 为圆心、5为半径的半圆与y 轴交于A 、G 两点，AB 与半圆相切于点A ，点B 的坐标为（3，y B ）（如图1）；过半圆上的点C (x C ，y C )作y 轴的垂线，垂足为D ；Rt △DOC 的面积等于382Cx ．（1）求点C 的坐标；（2）①命题“如图2，以y 轴为对称轴的等腰梯形MNPQ 与M 1N 1P 1Q 1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP ∥MQ ，PQ ∥P 1Q 1 ，且NP ＞MQ ．设抛物线y =a 0x 2＋h 0过点P 、Q ，抛物线y =a 1x 2＋h 1过点P 1、Q 1，则h 0＞h 1”是真命题．请你以Q （3，5）、P （4，3）和Q 1（p ，5）、P 1(p +1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC 在第一象限时，作线段BC 关于y 轴对称的线段FE ，连接BF 、CE ，点T 是线段BF 上的动点（如图3）；设K 是过T 、B 、C 三点的抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点，求K 的纵坐标y K 的取值范围．（第25题）图1 图2 图3答案：25. 解：（1）y B =5=半径;21 x C y C =382C x , 2C x +y 2C =25, 得C (4,3) …2分和C(4,－3) …3分（2）①过点P （4，3）、Q （3，5）的抛物线y=a 0x 2＋h 0即为y=－27x 2+537,得h 0＝537.过P 1(p+1，3)、Q 1（p ，5）的抛物线y=a 1x 2＋h 1即为y=2222105-2121p p x p p ++⋅+++, h 1=2210521p p p +++.h 0—h 1＝537－2210521p p p +++ ………4分＝-2(73)(-3)7(21)p p p ++＝2(73)(3-)7(21)p p p ++，（∵MQ ＞M 1Q 1，其中MQ ＝6，∴0≤p ＝1／2M 1Q 1＜3，）可知0≤p ＜3； ∴7p+3＞0，2p+1＞0，3-p ＞0，因而得到h 0—h 1＞0，证得h 0＞h 1.（或者说明2p+1＞0，2-143618p p ++在0≤p ＜3时总是大于0，得到h 0—h 1＞0.…5分②显然抛物线y=ax 2+bx+c 的开口方向向下，a ＜0.当T 运动到B 点时，这时B 、T 、K 三点重合即B 为抛物线的顶点，∴y K ≥5；…6分将过点T 、B 、C 三点的抛物线y=ax 2+bx+c 沿x 轴平移，使其对称轴为y 轴，这时y K 不变.（8分，这里为独立评分点）则由上述①的结论，当T 在FB 上运动时，过F （－3，5）、B （3，5）、C （4，3）三点的抛物线的顶点为最高点，∴y K ≤537，……9分 ∴ 5≤y K ≤537.……10分（说明：①（1）中C( 4, 3 )和 C( 4,－3 ) 任得一个评2分；②（1）未解出不影响（2）的评分；③ 叙述不简洁不扣分，叙述欠清楚、完整全题最多扣1分.）【06年】25．如图，点O是坐标原点，点A(n，0)是x轴上一动点(n＜0)。

2010年中考模拟试题分类汇编-一次函数

2010年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学模拟试题（3）本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)；R s n 2π扇形=（R 为半径，n 为圆心角）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为( ) A ．一3 B ．5 C ．6 D ．7 2．计算5a-a 结果正确的是（）A ．5. B.4. C.4a. D.-4a.3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双12512631和最．合适．．的是（）． A.20双 B.30双 C.50双 D.80双4．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（） A ．1倍 B ．2倍C ．3倍D ．4倍5．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）．6．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（）Ａ．31.210⨯米Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米第5题 A B C D7．在如图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同添法有（） A ．7种 B ．4种 C ．3种 D ．2种8．关于x 的一元二次方程x 2- a x-1=0的两根之和为4，则a=（）．（A ）1.（B ）-1.（C ）4.（D ）-4.9．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（）A ．16 B.13C.12D.23 10．如图，l ∥m ，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则∠α=（）A.35°B.25°C.30°D.20°.11.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。

2010宜昌市中考复习——2004-2009年宜昌市中考数学几何题

2004-2009年宜昌市中考数学卷几何题【04年】24．已知AB=23，∠ABC＝60 ，D是线段AB上的动点，过D作DE⊥BC，垂足为E，四边形DEFG是正方形，点F在射线BC上，连接AG并延长交BC于点H．(1)求DE的取值范围；(2)当DE在什么范围取值时，△ABH为钝角三角形；(3)过B、A、G三点的圆与B C相交于点K，过K作这个圆的切线KL与DG的延长线相交于点L.若GL＝l，这时点K与点F重合吗?请说明理由．(本题中的图形仅供分析参考选用)答案：24．（1）解：当点D 与A 重合时，在Rt △ABE 中，∠AEB= 90︒ ∠ABE= 60︒，AB=23∴AE=DE=AB ·sin ∠ABE=23·sin 60︒=23×23=3(1分当点D 与B 重合时，DE=0，所以DE 的取值范围是：0＜DE ＜3，（2分）（2）设BE=x ，Rt △BDE 中，∵∠ABE= 60︒，则BD=2x, DE=3x,分两种情况：①∠BAH= 90︒，如图1，在Rt △ADG 中，∠ADG= ∠ABE= 60︒，DG=DE=3x, ∴AD=23x, 又 AB=AD+BD=23, ∴2 x +23x =23, x =1312316—∴DE=3x =1331248— 则当1331248—＜DE ＜3时，△ABH 为钝角三角形，（4分） ②若∠BAH= 90︒，如图2，此时点F 与H 重合，在Rt △ADG ∠ADG= ∠ABE= 60︒，DG=DE=3x, ∴AD=23x, 又 AB=AD+BD=23, ∴2 x +23x =23, x =233— ∴DE=3x =2333— 则当0＜DE ＜2333—时， △ABH 为钝角三角形，（5分）综上，当1331248—＜DE ＜3或0＜DE ＜2333—时，△ABH 为钝角三角形.（3）当GL=1时，点K 与点F 不重合，理由如下：解法一：当点K 与点F 重合时，如图3，∵四边形ABKG内接于圆，∴∠A+∠BKG=180︒∵∠BKG=90︒，∴∠A=90︒ （6分） ∴此时即为（2）中①的情形，仍然使BE=x ，则DE=GK=EK=3x ， ∴BK=BE+EK= x +3x =(3+1) x, 在（2）①中已求得：x =1312316—，连接BG 因为KL 切圆于点K ，所以∠GBF=∠GFL ，（7分）又∵∠KGL=∠BKG=90︒ ∴△GKL ∽△KBG, ∴GK GL =BKGK(8分). ∴GL=BK GK 2=xx )13()3(2+=2333—x=2333—·1312316—≠1(9分)∴当GL=1时, 点K 与点F 不重合.（10分）解法二：当GL=1时，点K 与点F 不重合，理由如下：假设GL=1时，点K 与点F 重合，如图4，∵点K 与点F合，同解法一可得：∠A=90︒为（2）中①的情形，设BE=x, 则 DG=3x ，，BD=2x, AD=23x, 延长GD 交圆于点N ，由相交弦定理得： AD ·BD=ND ·DG ，∴ND=DG BD AD ⋅=xx3223⋅=x, ∵KL 切圆于点K ，由切线定理得：KL 2=GL ·LN ，又在△GKL 中，∵∠KGL=90︒，由勾股定理得：KL 2=GK 2+GL 2∴GL ·LN= GK 2+GL 2，将GL=1，LN=GL+GD+ND=1+3x+x ，GK=3x 代入上式，得： 1×(1+3x+x)=(3x)2+12, ∴3x 2—(3+1)x=0， ∵x ≠0, ∴x=3133+, (9分)与在（2）①中求得的x=1312316—相矛盾，（10分） ∴假设错误，∴当GL=1时，点K 与点F 不重合.【05年】23．如图1，已知△ABC 的高AE =5，BC =403，∠ABC ＝45°，F 是AE 上的点，G 是点E 关于F 的对称点，过点G 作BC 的平行线与AB 交于H 、与AC 交于I ，连接IF 并延长交BC 于J ，连接HF 并延长交BC 于K ．（1）请你探索并判断四边形HIKJ 是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；（2）当点F 在AE 上运动并使点H 、I 、K 、J 都在△ABC 的三条边上时，求线段AF 长的取值范围．（图2供思考用）（第23题）答案：23. 解：(1)∵点G 与点E 关于点F 对称，∴GF=FE …………1分∵HI ∥BC ，∴∠GIF =∠E J F ，又∵∠GF I=∠EF J ，∴△GFI ≌△EFJ ，∴GI=JE ………2分同理可得HG=EK ，∴HI=JK, ∴四边形HIKJ 是平行四边形 ………3分 (注：说明四边形HIJK 是平行四边形评1分,利用三角形全等说明结论的正确性评2分) （2）当F 是AE 的中点时，A 、G 重合，所以AF=2.5 …………4分如图1，∵AE 过平行四边形HIJK 的中心F,E CBA 图2图1G IBHFA∴HG=EK, GI=JE.∴HG/BE=GI/EC. ∵CE ＞BE,∴GI ＞ HG , ∴CK ＞BJ.∴当点F 在AE 上运动时, 点K 、J 随之在BC 上运动, 图1 如图2，当点F 的位置使得B 、J 重合时，这时点K 仍为CE 上的某一点（不与C 、E 重合），而且点H 、I 也分别在AB 、AC 上.……6分（这里为独立评分点，以上过程只要叙述大体清楚，说理较为明确即可评2分，不说明者不评分，知道要说理但部分不正确者评1分）设EF ＝x ，∵∠AHG ＝∠ABC ＝45°，AE ＝5，∴BE ＝5＝GI ，AG ＝HG ＝5—2x ,CE ＝340—5.……7分∵△AGI ∽△AEC ，∴AG ∶AE ＝GI ∶CE. 图2 ∴(5—2x)∶5＝5∶(340—5) ……………9分 ∴x ＝1，∴AF ＝5—x ＝4 ∴25＜AF ≤4.……………10分【06年】24．如图，⊙O 的直径BC =4，过点C 作⊙O 的切线m ，D 是直线m 上一点，且DC =2，A 是线段BO 上一动点，连接AD 交⊙O 于点G ，过点A 作AD 的垂线交直线M 于点F ，交⊙O 于点H 。

湖北省宜昌市九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(10)

2010年湖北省宜昌市初中毕业考试数学模拟试题（10）本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；180=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)； R s n 2360π扇形=（R 为半径，n 为圆心角）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1．在数轴上表示两个数的距离为３个单位长度的一对数是( )． A.－1和1 B.-1和2 C.-1和3D.-１和４2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，该问题中40是（） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本3．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（）A ．主视图的面积为6B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为5D ．三种视图的面积都是54．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A ．20cm 3以上，30cm 3以下 B ．30cm 3以上，40cm 3以下 C ．40cm 3以上，50cm 3以下 D ．50cm 3以上，60cm 3以下第3题第4题A B C D5．如图所示，AB∥ED，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°6.已知12,x x是方程2420x x-+=的两根，则1211x x+=（）A.4B.-4C.2D. -27．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D8.已知36442++mxx是完全平方式，则m的值为（）A.2B.±2C.-6D. ±69. 为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．14B．4 C17D1710．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法最多有（）A．3种B．4种C．5种D．6种11.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.0°或150°D.60°或120°12．从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．19B．13C．12D．2313．下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（ )14．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离．．为S，则S关于t的函数图象大致为（）A S S S S15. 为了求1+2+22+…+22008的值，可令S ＝1+2+22+…+22008，则2S ＝2+22+…+22009因此2S-S ＝122009-，所以1+2+22+…22008＝122009-仿照以上推理计算出1+5+52+53…+52009的值是（） A ．152009-B 。

2010年湖北各地中考数学试卷及答案集锦(12套)(WORD版)

ABCF EAB C GFEDO鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（）A ．6.65×109元B ．66.5×1010元C ．6.65×1011元D ．6.65×1012元 2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 3．下面图中几何体的主视图是（）4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2， AB ＝4，则AC ＝（）A ．4B ．3C ．6D ．55．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝ kx (k ≠0)的图象在第一象限交于点A ，且OA ＝2，则k 的值为（）A ．22 B ．1 C ． 2 D ．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（） A ．12 B ．11 C ．9 D ．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO ＝90º，将△AOB 绕点O 顺时针旋转，使点B 落在点B 1处，点A 落在点A 1处．若B 点的坐标为( 16 5， 125)，则点A 1的坐标为（） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（5，－3） D ．（3，－5） 8．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接AC ，过点 C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ，E 是OB 上一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ．若AC ＝22，则AG ·AF ＝（）A ．10B ．12C ．8D ．169．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y轴的正半轴上，点D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则A ．B ．C ．D ．A BCDDA ．210B ．10C ．4D ．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．5的算术平方根是．12．圆锥的底面直径是2m ，母线长4m ，则圆锥的侧面积是 m 2．13．已知α、β是方程x 2―4x ―3＝0的两个实数根，则(α―3)(β―3)＝．14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是． 15．已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝103，⊙O 上的点C 到弦AB 所在直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C为顶点的四边形的面积是．16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，E 是BC 的中点，AE ＝CE ，∠BAC ＝3∠CBD ，BD ＝62＋66，则AB ＝．三、解答题（共72分）17．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥--，，13524)2(3x x x x 并写出该不等式组的整数解．18．(8分)先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，然后从－1、1、2中选取一个数作为x 的值代入求值．19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售A B C D EG H M A B C D E 60º30º与售票时间x (分钟)的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．(1)求a 的值．(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500m A 点处测得俯角为30º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m 后再次在B 点处测得俯角为60º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点距离海面的深度(结果保留根号)．22．(10分)工程师有一块长AD ＝12分米，宽AB ＝8分米的铁板，截去长AE ＝2分米、AF ＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH ，其中点M 在线段EF 上． (1)若截得矩形MGCH 的面积为70平方分米，求矩形MGCH 的长与宽． (2)当EM 为多少时，矩形MGCH 的面积最大？并求此时矩形的周长．23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．(1)若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．(3)若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A (－1，0)、B (0，2)，动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线BM 运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交于点C ． (1)求点C 的坐标．(2)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式． (3)若点P 开始运动时，点Q 也同时从C 点出发，以点P 相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动)，求t 的值．(4)在(2)(3)的条件下，当CQ ＝CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．A D BCA BD C…图1图22010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 .2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于㎝.7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = .8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，则n 等于 .二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9．()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 10．下列计算正确的是：()223()3图3图2图111．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．能．是:12．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为： A. 7 B. 14 C. 21 D. 2815．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，82 16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--313⨯-18.(8分)解方程：14143=-+--xx x19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.求证：四边形MFNE 是平行四边形 .20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直图7 图4图6图5⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F. （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sinA =54，求⊙O 的直径BC.22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？图8 图923.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h和（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ，那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.②③①图11图10数学试题卷注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

湖北宜昌市中考数学试题(word版有答案)

湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；180=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)； sin30°=12， cos30°2， sin45°=cos45°=2.一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分) 1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )．A ．B ． C. D.2. 如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%3．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )．A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形（第3题）4．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为( )．A ．1.5×10－3 B ． 0.15×103 C ．15×103 D ．1.5×1035．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )．A．1 B．12C．13D．06．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．A．B．C．D．7．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．A．a<0，b<0 B．a>0，b>0 C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0 8．如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是( )．基本图案（第8题）A．B．C．D．9．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )．A．－4 B．－1 C． 1 D．010．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3（第10题）二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置．本大题共5小题，每题3分计15分)11．当x23x－没有意义．（第6题）AB B12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，14（第14题）（第15题）15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100(π≈3)三、解答题(本大题共9小题，计75分)16(21． (6分)17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6分)18．已知点A (1，－k ＋2)在双曲线k xy =上．求常数k 的值． (7分)19．已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC =BD ，BC ，AD 相交于点E ． (1) 求证：AE =BE ；(2) 若∠AEC =45°，AC =1，求CE 的长．(7分)（第19题）20．已知：如图，⊙O的直径AD =2，BC CD DE ==，∠BAE =90°．E D C B A C(1)求△CAD 的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P ，那么点P 落在四边形ABCD 区域的概率是多少？（8分）（第20题）21．已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB分别与线段CF ， AF 相交于P ，M ． (1)求证：AB =CD ；(2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．（8分）（第21题）22．【实际背景】预警方案确定:设0000W 月的５克肉价格月的５克玉米价格　当猪当．如果当月W <6，则下个月．．．要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ；F M PE D CBA(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a ，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．（10分）23．已知：如图1，把矩形纸片ABCD 折叠，使得顶点A 与边DC 上的动点P 重合(P 不与点D ，C 重合)， MN 为折痕，点M ，N 分别在边BC ， AD 上，连接AP ，MP ，AM ， AP 与MN 相交于点F ．⊙O 过点M ，C ，P ．(1)请你在图1中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹)；(2)AF AN与AP AD是否相等？请你说明理由；(3)随着点P 的运动，若⊙O 与AM 相切于点M 时，⊙O 又与AD 相切于点H ．设AB 为4，请你通过计算，画出．．这时的图形．(图2，3供参考) （11分）ABCFP MNDF MNDOP CBAABCPONMF图1 图2 图3（第23题）24．已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(32，1)，B(s，t)，C(72，0)，抛物线y=x2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出．．直角梯形OABC；(2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．（第24题）数学试题评分说明及参考答案一、选择题:(每小题3分，计30分)二、填空题:(每小题3分，共15分)说明：第15题如果填写为3.1或3.14均得3分；第12题若填写17元，得3分.三、解答题：(本大题有9小题，计75分)16．解：12(-12-1（3分）=2． (6分) 17．解：由题意， 15080⨯ （4分）=12 000（名）．（6分）答：有12 000名学生将从这项活动中受益．说明：12 000后不带单位不扣分．18．解：由题意，21kk -+=． (4分) 解得 1.k = （7分）19．解：(1) 在Rt △ACE 和Rt △BDE 中，∵∠AEC 与∠BED 是对顶角，∴∠AEC =∠BED ． (1分) ∵∠C =∠D =90°， AC =BD ．∴Rt △ACE ≌Rt △BDE ，（3分） ∴AE =BE ．（4分）(2) ∵∠AEC =45°， ∠C =90°，∴∠CAE =45°． (5分) ∴CE =AC =1． (7分)20．解：（1）∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ACD =∠BAE =90°．（1分）∵ BC CD DE ==，∴ ∠BAC =∠CAD =∠DAE ．（2分） ∴∠BAC =∠CAD =∠DAE =30°．∵在Rt △ACD 中，AD=2，CD =2sin30°=1， AC =2cos30°=．（3分）∴S △ACD =12AC ×CD=2．（4分）(2) 连BD ，∵∠ABD =90°， ∠BAD = =60°，∴∠BDA =∠BCA = 30°，∴BA =BC . 作BF ⊥AC ，垂足为F ，（5分）∴AF=12AC2，∴BF=AF tan30°=12，（6分）∴S△ABC=12AC×BF=4，∴S ABCD=4．（7分）∵S⊙O=π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=4π4π．（8分）说明：若π取34．（2）解法2：作CM⊥AD，垂足为M．（5分）∵∠BCA=∠CAD（证明过程见解法），∴BC∥AD．∴四边形ABCD为等腰梯形．（6分）∵CM=AC sin30°2，∴S ABCD=12(BC+AD)CM4．（7分）∵S⊙O=π，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=4π=4π．（8分）21．解：(1)证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB=12∠BAC．∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．（1分）∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．（2分）在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°，∠CAD=∠DAB．∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB．注：证全等也可得到AC=AB∴AB=CD．（3分）(2)∵∠BAC=2∠MPC，又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∴∠MPC=∠CDA．（4分）∴∠MP F=∠CDM．（5分）FM PE DCBA∵AC =AB ，AE ⊥BC ，∴CE =BE ．注：证全等也可得到CE =BE ∴AM 为BC 的中垂线，∴CM =BM ．（6分）注：证全等也可得到CM =BM ∵EM ⊥BC ，∴EM 平分∠CMB ，(等腰三角形三线合一)∴∠C ME =∠BME ．注：证全等也可得到∠CME =∠BME ∵∠BME =∠PMF ，∴∠PMF =∠C M E ，（7分）∴∠MCD =∠F (三角形内角和)．（8分）注：证三角形相似也可得到∠MCD =∠F 22．解：（1）由题意，7.56 6.257.56.25m --=，解得： m =7.2．（1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y ＝kx +b ，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y =0.1x +0.5，把（4，0.9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）∵5月增长率：6 6.2516.2525-=-，∴6月猪肉的价格：6(1－125)=5.76元/500克.∴W =5.761.1=5.24<6，要采取措施．（4分）说明：若答：∵5月的W =6，而6月时W 的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W <6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．（3）7月猪肉价格是：26(1)a +元/500克；7月玉米价格是：21(12)a +元/500克；由题意，26(1)a ++21(12)a +=5.5，（6分）解得，13102a a =-=-或．（7分） 32a =-不合题意，舍去．（8分）∴2216(1)1011(1)5W --=，（9分）， (7.59)6W ≈>，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分） 23．解：(1)如图；（1分） (2)AF AN 与APAD不相等．假设AFAPAN AD =，则由相似三角形的性质，得MN ∥DC ． (2分)∵∠D =90°，∴DC ⊥AD ，∴MN ⊥AD ．∵据题意得，A 与P 关于MN 对称，∴MN ⊥AP ． ∵据题意，P 与D 不重合，∴这与“过一点（A ）只能作一条直线与已知直线（MN ）垂直”矛盾． ∴假设不成立． ∴AF AP AN AD=不成立．（3分） (2) 解法2：AF AN 与APAD不相等．理由如下：∵P ， A 关于MN 对称，∴MN 垂直平分AP ． ∴cos ∠F AN =AFAN． (2分) ∵∠D =90°， ∴cos ∠P AD =ADAP ．∵∠F AN =∠P AD ，∴AF AN =ADAP．∵P 不与D 重合，P 在边DC 上;∴AD ≠AP ．∴AD AP ≠AP AD ;从而AF AN ≠APAD． (3分) (3)∵AM 是⊙O 的切线，∴∠AMP =90°， ∴∠CMP ＋∠AMB =90°． ∵∠BAM ＋∠AMB =90°，∴∠CMP =∠BAM ． ∵MN 垂直平分，∴MA =MP ， ∵∠B =∠C =90°， ∴△ABM ≌△MCD ． (4分) ∴MC =AB =4，设PD =x ，则CP =4－x ， ∴BM =PC =4－x ． (5分)连结HO 并延长交BC 于J ．( 6分) ∵AD 是⊙O 的切线，∴∠JHD =90°．N∴矩形HDCJ．(7分)∴OJ∥CP，∴△MOJ∽△MPC，(8分) ∴OJ:CP=MO:MP=1:2，∴OJ=12(4－x)，OH=12MP=4－OJ=12(4＋x)．(9分)∵MC2= MP2－CP2，∴(4＋x)2－(4－x)2=16．(10分)解得:x=1．即PD=1，PC=3，∴BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7．由此画图(图形大致能示意即可)．(11分)（3）解法2：连接HO，并延长HO交BC于J点，连接AO．（4分）由切线性质知，JH⊥AD，∵BC∥AD，∴HJ⊥BC，∴OJ⊥MC，∴MJ=JC．（5分）∵AM，AH与⊙O相切于点M，H，∴∠AMO=∠AHO=90°，∵OM=OH，AO=AO，∴Rt△AMO≌Rt△AHO．(6分)∴设AM=x，则AM=AH=x，由切线性质得，AM⊥PM，∴∠AMP=90°，∴∠BMA+∠CMP=90°．∵∠BMA+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMP，∵∠B=∠MCP=90°，∵MN为AP的中垂线，∴AM=MP．∴△ABM≌△MCP．(7分) ∴四边形ABJH为矩形，得BJ=AH=x，(8分)Rt△ABM中，BM，∴MJ=x=JC，（9分）∴AB=MC．∴4=2(x)，∴5x=（10分）∴AD=BC=x x+，∴PC=3．由此画图(图形大致能示意即可)．（11分）H N24．解：（1）如图，在坐标系中标出O ，A ，C 三点，连接OA ，OC∵∠AO C≠90°， ∴∠ABC =90°，故BC ⊥OC ， BC ⊥AB ，∴B （72，1）．（1分，）即s =72，t =1．直角梯形如图所画．（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y =x 2+mx －m 与 y =1（线段AB ）相交，得，12y =x mx m,y =.+-⎧⎨⎩ （3分）∴1＝x 2+mx －m ，由 (x －1)(x +1+m )=0，得121,1x x m ==--． ∵1x =1<32，不合题意，舍去．（4分）∴抛物线y =x 2+mx -m 与AB 边只能相交于（2x ，1）， ∴32≤－m －1≤72，∴9252m --≤≤ ． ①（5分）又∵顶点P (2424,m m m +--)是直角梯形OABC 的内部和其边上的一个动点，∴7022m ≤-≤，即70m -≤≤ ． ② （6分）∵2224(2)4(1)44211m m m m ++-+-=-=-+≤，（或者抛物线y =x 2+mx －m 顶点的纵坐标最大值是1）∴点P 一定在线段AB 的下方．（7分）又∵点P 在x 轴的上方，∴2440m m +-≥，(4)0,m m +≤∴0,0,4040m m m m ≤≥+≥+≤⎧⎧⎨⎨⎩⎩或者．（*8分）4(9)0. m ∴-≤≤分③（9分）又∵点P 在直线y =23x 的下方，∴242()432m m m +-≤⨯-，（10分）即(38)0.m m +≥0,0,380380.m m m m ≤≥+≤+≥⎧⎧⎨⎨⎩⎩或者（*8分处评分后，此处不重复评分） 80.3m m ∴≤-≥(11分)，或 ④由①②③④ ，得4-≤83m ≤-．（12分）说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣1分，个别漏写的酌情处理．。

2010年中考第二轮复习专题二应用题

±3．C 。

3．D 。

－3．2．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（） A ．6810m -⨯ B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯3.等腰三角形的两边长分别为6和3，则该等腰三角形的周长为（） A.15 B.12 C.12或15 D.94．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（）A ．平移B ．旋转C ．对称D ．位似5．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP7．关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 值为( ) A ．a =0． B 。

a =2． C 。

a =1． D 。

湖北省宜昌市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(6)

2010年某某省某某市初中毕业生学业考试数学模拟试题（6）本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－，　；180=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)；S 扇形=R n π2360（n 为圆心角，R 为半径）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（） A. 和为正数B. 和为负数 C. 积为正数D. 积为负数2．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（） A ．+B ．-C ．⨯D ．÷3．航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A ．51×102千米 B ．5.1×102千米C ．5.1×103千米 D ．1×104千米 4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）5．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-2A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2 ACB DC ．B DCA D ．12 第3题ABO-36．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共（）对．7.在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P.由电功率计算公式RU P 2=可得它两端的电压U 为（）Ａ．PR U =Ｂ．RPU =Ｃ．PR U = Ｄ．PR U ±= 8.下面四幅图中，( )中的灯光与影子的位置是最合理的．9．妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的（） A ．方差或标准差 B ．中位数或众数 C ．平均数或中位数 D ．众数或平均数10.5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40º，则梯子底端到墙角距离为（） A ．5sin40º B ．5cos40º C ．5 tan40ºD ．5cos40º11.如图,每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 612.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）13.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆无公共点，下列结论正确的是（） A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >14．如图是护士统计一位流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A ．37.8 ℃B．38℃ C．38.7 ℃ D．39.1 ℃图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）二、解答题(本大题共9小题，计75分) 16.(6分)先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的X 围内选取一个合适的整数x 代入求值．17．（6分）如图，已知AB=AC,∠A=36o，AB 的中垂线DM 交AC 于点D ，交AB 于点M ． (1)在图中作出AB 的中垂线DM(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）： (2)有下面4个结论：①射线BD 是么ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形； ③△ABC ∽△BCD；④△AMD ≌△BCD ．请你任选一结论判断真假并说理。

湖北省宜昌中考真题数学试题北师大版

2010年湖北省宜昌初中毕业考试数学真题（无答案）注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。

2、答题时卷I 必须使用2B 铅笔，卷II 必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。

3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。

4、本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。

5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷 I一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。

下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。

） 1. 15-的相反数的倒数是A 、5B 、5-C 、15D 、15- 2.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是3．已知实数a b 、在数轴上的位置如图所示，化简a b +A 、0B 、2a -C 、2bD 、22a b --4．下列各等式成立的是A 、255a a a +=B 、236()a a -=C 、21(1)(1)a a a -=+-D 、222()a b a b +=+ 5.由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个6.已知2412n m x y -与32n x y -是同类项，则2010()nm 的值为A 、2010B 、-2010C 、1D 、-17.如图方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点上，将△ABC 绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，点B 的坐标为A （-1，2）B 、（1，2）C 、（-2，-1）D 、（2，1）8.关于x 的分式方程211x m x x =++无解，则m 的值为 A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、29. 1(0)y x x =≥；24(2)y x x=>的图象如图所示，则下列结论正确的是 ①两个函数图象的交点A 的坐标为（2，2）②当x = 1时，BC=4③当2x >时，12y y > ④当x 逐渐增大时，1y 与2y 都随x 的增大而增大A 、① ②B 、③ ④C 、② ④D 、① ④10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为A 、5人B 、6人C 、7人D 、8人11.已知A 、B 、C 、D 四点均在⊙O 上，AD 是直径AD ∥BC ，则下列结论中错误的是B 、∠ABD = 90°C 、BC =12AD D 、∠BAC =∠BDC A 、 12.自去年秋季以来，毕节地区发生了严重干旱，某校九年级（1）班在“情系灾区献爱心”的活动中纷纷捐款，其中10名同学的捐款数额如下：10 、12、8、13、10、12、9、12、10、14则这组数据的（）A 、总数是10B 、中位数是12C 、极差是5D 、平均数是1113.如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD = DC =CB ，AC ⊥BC ，将梯形沿对角线AC 翻折后，点D 落在E 处，则∠B 的度数为A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°14.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为30cm的正方形纸片，如图所示，沿虚线剪下来后，制作成的小丑帽的侧面积为（）（接缝出忽略不计）A 、15πcm 2B 、90π cm 2C 、225π cm 2D 、450π cm 215.已知抛物线22(3)5y x =--+，则此抛物线（）A 、开口向下，对称轴为直线3x =- B 、顶点坐标为（-3，5）C 、最小值为5D 、当3x >时y 随x 的增大而减小卷 II二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分。

宜昌中考数学试题及答案

宜昌中考数学试题及答案第一节选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1.某数的百位数与个位数之和为5，十位数是9，则这个三位数是（）A. 977B. 567C. 695D. 5892.如图，甲、乙两个校园的形状相同，但甲校园比乙校园的每个长度都扩大了2倍，则甲校园建筑面积是乙校园的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍3.已知a:b=3:5，且a+b=80，则a的值是（）A. 24B. 30C. 36D. 484.已知函数y=5x+2，若x=3，那么y的值等于（）A. 5B. 7C. 15D. 175.已知AB是一个直径，圆心角∠ACB的度数是130°，则弧AB的度数是（）A. 65°B. 130°C. 260°D. 390°6.某部电视上星期一、星期二、星期三、星期四播放了以5%的比例递增的4个电影。

从星期二到星期四的百分比增长率是（）A. 5%B. 15%C. 20%D. 25%7.下列说法正确的是（）A. 正方形是长方形B. 长方形是正方形C. 正方形是四边形D. 长方形是四边形8.一个正17边形内角的度数和是（ )A. 2430°B. 2520°C. 2620°D. 2700°9.已知正方形的面积是36平方米，边长是（）A. 6米B. 12米C. 18米D. 24米10.如图，△ABC与△DEF相似，且边长的比值是1：2，则△DEF 的面积是△ABC的（）A. 1/2倍B. 1倍C. 2倍D. 4倍11.三个数的和是60，其中最大的数比另两个数的差的两倍还大6，则这三个数的和是( )A. 30B. 36C. 42D. 4812.下列说法正确的是（）A. 结合律适用于加法运算和乘法运算B. 结合律适用于加法运算但不适用于乘法运算C. 结合律适用于乘法运算但不适用于加法运算D. 结合律既不适用于加法运算也不适用于乘法运算13.正方形ABCD，点E是AB边的中点，将正方形四等分，则ADE三角形的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A. 1/4B. 1/6C. 1/9D. 1/1014.如图，∠A和∠B互余，则∠A的度数是（）A. 50°B. 90°C. 130°D. 180°15.晚餐时，小明喝了一碗粥，吃了1/5支香肠，吃了为数的茄子，已知这些食品%都是原先的量的两倍，那么小明吃了几个茄子？A. 5B. 10C. 15D. 20第二节解答题（共5小题，共70分）1.已知△ABC中，角A的角平分线AD和角B的角平分线BE交于点O，若∠AOC=70°，∠BOE=55°，求∠ABC的度数。

2010宜昌市中考数学试题及答案