2019高考物理一轮复习第四章曲线运动与万有引力第2课时平抛运动课时冲关新人教版

第四章 第2课时 平抛运动一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(68520090)(2017·广东广州综合测试)如图，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ．某人在离墙壁距离L ＝1.4m ，距窗子上沿高h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物体以速度v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g 取10 m/s 2，则v 的取值范围是( )A ．v ＞7 m/sB ．v ＞2.3 m/sC ．3 m/s ＜v ＜7 m/sD ．2.3 m/s ＜v ＜3 m/s解析：C [小物体穿过窗口并落在地上，需满足的条件为能穿过窗口的右上沿(即水平位移x ＝L 时，竖直位移y ＞h )，同时能穿过窗口的左下沿(即水平位移x ＝L ＋d ，竖直位移y ＜H ＋h )，结合公式h ＝gt22，x ＝vt ，解得3 m/s ＜v ＜7 m/s ，故选C.]2．(2017·吉林省实验中学二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( ) A. 3gR 2 B.3gR 2C.33gR 2 D.3gR 2 解析：C [小球做平抛运动，在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，则知速度与水平方向的夹角为30°，则有v y ＝v 0tan 30°，又v y ＝gt ，则得v 0tan 30°＝gt ，则t ＝v0 tan 30°g.水平方向上小球做匀速直线运动，则有R ＋R cos 60°＝v 0t .联立解得v 0＝33gR 2，故选C.]3．(2017·湖南衡阳县一中月考)如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处自由下落，下落至P 点的时间为t 1，若小球从同一点Q 处以速度v 0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t 2，不计空气阻力，则t 1∶t 2等于( )A ．1∶2 B.3∶1C ．1∶ 2D ．1∶ 3解析：B [小球自Q 处自由下落，下落至P 点，则有H ＝12gt 21；小球自Q 处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有v y ＝v 0＝gt 2，h＝12gt 2，x ＝v 0t 2，由几何关系知x ＝2h ，H ＝x ＋h ，联立解得t 1∶t 2＝3∶1，故B 正确．]4．(2017·安徽合肥一中、芜湖一中等六校联考)有一半圆形轨道在竖直平面内，如图所示，O 为圆心，AB 为水平直径，有一质点从A 点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是( )A ．初速度越大的小球运动时间越长B ．初速度不同的小球运动时间可能相同C ．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D ．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向解析：B [平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A 错误；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O 点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B 正确；落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，运动时间最长，末速度v ＝v20＋v2y ，由于初速度不是最大，故末速度不一定最大，故C 错误．若小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则其速度的反向延长线过水平位移的中点，由此推知水平位移等于直径，不存在这样的点，故D 错误．]5．(68520091)(2017·辽宁抚顺一中一模)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，如图所示，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中有三次的落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三次平抛比较，落在a 点时小球飞行时间最短B ．图中三次平抛比较，落在c 点时小球飞行过程速度变化最大C ．图中三次平抛比较，落在c 点时小球飞行过程速度变化最快D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：D [小球做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，落在a 点时下落的高度最大，所以落在a点时的运动时间最长，A错误；速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，三次小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；三次小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于落在a点时的运动时间最长，所以落在a点时速度的变化最大，B错误；首先落在a点时速度不可能与斜面垂直，然后看落在b、c点时，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面倾角是θ＝arctan 0.5，要使合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要vgt＝tan θ，即v＝0.5 gt，t时间内竖直位移为0.5 gt2，水平位移为vt＝(0.5 gt)·t＝0.5 gt2，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c点不存在此种情况，因为落在b、c点时水平位移必定大于竖直位移，D正确．]6．(2017·湖南四县联考)如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的2倍．若小球b能落到斜面上，下列说法正确的是( )A．a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上B．a球一定先落在半圆轨道上C．a球可能先落在半圆轨道上D．b球一定先落在斜面上解析：C [将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，可知若初速度合适，小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上．故A、B、D错误，C正确．]二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不答的得0分)7．(2017·山东滨州黄山高中模拟)如图为湖边一倾角θ＝30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A ．若v 0＝18 m/s ，则石块可以落入水中B ．若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析：AB [根据h ＝12gt 2得，t ＝2h g ＝ 2×40×1210s ＝ 2 s ，则石块落入水中的最小平抛初速度v 0＝AOcos θt ＝40×322m/s ＝10 3 m/s<18 m/s ，即v 0＝18 m/s 时，石块可以落入水中，故A 正确．若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tan α＝vy v0知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故B 正确．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tan α＝gt v0，位移方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝12gt2v0t＝gt 2v0，可知tan α＝2tan θ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故C 、D 错误．]8．(68520092)(2017·安徽江南十校联考)如图所示，一质点以速度v 0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水平向右．现将该质点以2v 0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N 点．下列说法正确的是( )A ．落到M 和N 两点时间之比为1∶2B ．落到M 和N 两点速度之比为1∶1C ．M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D ．落到N 点时速度方向水平向右解析：AD [由于落到斜面上M 点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M 点向左的平抛运动，设在M 点的速度大小为u ，把质点在斜面底端的速度v 分解为水平u 和竖直v y ，由x ＝ut ，y ＝12gt 2，y x ＝tan θ，得空中飞行时间t ＝2utan θg，v y ＝gt ＝2u tan θ，v 和水平方向夹角的正切值vy u＝2tan θ为定值，即落到N 点时速度方向水平向右，故D 正确；v ＝u2＋v2y ＝u 1＋4tan2θ，即v 与u 成正比，故落到M 和N 两点速度之比为1∶2，故B 错误；由t ＝2utan θg知落到M 和N 两点时间之比为1∶2，A 正确；由y ＝12gt 2＝2u2tan2θg，知y 和u 2成正比，M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，C 错误．]9．(2017·湖南湘潭一模)如图，半圆形凹槽的半径为R ，O 点为其圆心．在与O 点等高的边缘A 、B 两点分别以速度v 1、v 2水平同时相向抛出两个小球，已知v 1∶v 2＝1∶3，两小球恰落在弧面上的P 点．则以下说法中正确的是( )A ．∠AOP 为60°B ．若要使两小球落在P 点右侧的弧面上同一点，则应使v 1、v 2都增大C ．改变v 1、v 2，只要两小球落在弧面上的同一点，v 1与v 2之和就不变D ．若只增大v 1，两小球可在空中相遇解析：AD [连接OP ，过P 点作AB 的垂线，垂足为D ，如图甲所示．甲 乙两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做匀速直线运动，所以AD BD ＝v1v2＝13，而AD ＋BD ＝2R ，所以AD ＝12R ，所以OD ＝12R ，所以cos ∠AOP ＝OD OP ＝12，即∠AOP ＝60°，故A 正确；若要使两小球落在P 点右侧的弧面上同一点，则A 球水平方向位移增大，B 球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使v 1增大，v 2减小，故B 错误；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R ，则(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以v 1＋v 2也不是一个定值，故C 错误；若只增大v 1，而v 2不变，则两球运动轨迹如图乙所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故D 正确．]10．(2017·河南洛阳尖子生一联)一个质量为m 的质点以速度v 0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F 的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为v02.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中( )A ．经历的时间为3mv02FB ．经历的时间为mv02FC ．发生的位移为6mv208FD ．发生的位移为21mv208F解析：AD [质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动．质点的速度先减小后增大，其最小值为v02，分析可知初速度与恒力的夹角为150°.在沿恒力方向上有v 0cos 30°－F m t ＝0，x ＝v0cos 30°2t ；在垂直恒力方向上有y ＝v02t ，质点的位移s ＝x2＋y2，联立解得经历的时间t ＝3mv02F ，发生的位移为21mv208F，故选A 、D.] 三、非选择题(本题共2小题，共40分．写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(68520093)(20分)(2017·江西八校联考)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2.解析：(1)物体A 上滑过程中，由牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma解得：a ＝6 m/s 2设经过时间t 物体A 上滑到最高点，由运动学公式：0＝v 1－at ，解得：t ＝1 s.(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m 平抛速度：v 2＝x t＝2.4 m/s. 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s12．(68520094)(20分)(2017·辽宁鞍山一中二模)用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动，一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O 点，O 点距离斜面顶端P 点为s .每次用水平拉力F ，将物块由O 点从静止开始拉动，当物块运动到P 点时撤去拉力F .实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，若物块与水平部分的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g 取10 m/s 2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则O 、P 间的距离s 是多少？(保留两位有效数字)解析：根据牛顿第二定律，在OP 段有F －μmg ＝ma ， 又2as ＝v 2P ，由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程x ＝v P t ，物块的竖直位移y ＝12gt 2， 由几何关系有y ＝x tan θ，联立以上各式可以得到x ＝2v2P tan θg， 解得F ＝mg 4stan θx ＋μmg . 由图象知μmg ＝5，mg 4stan θ＝10，解得s ＝0.25 m. 答案：0.25 m。