承德隆化2018-2019学度初一(上)年末数学试题(含解析)

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2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案

解得： m 22 ----------------------------------------------------------------------9 分 7
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6

(人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)

2018—2019学年第一学期初一期末试卷数学考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯ D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是n m–1–2–3123A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OBC ADCB A（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ；年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060BOA④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122m x y --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案

2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分）解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分）将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得：（1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分）解得 x =9答：小王买了茶壶9只。

2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(；（2）c b a c b a ++=--)(；（3）c b a c b a +-=+-)(；（4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ，（4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是（A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系（C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝（A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ．（2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

河北省承德市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)

2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共32.0分）1.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9-32÷8=0÷8=0乙：24-（4×32）=24-4×6=0丙：（36-12）÷=36×-12×=16丁：（-3）2÷×3=9÷1=9A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2.用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A.B.C.D.3.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A. B. C. D.4.如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转50°得到∠COD，则下列说法正确的是（）A. 与互余B.C. 的余角只有D.5.兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间线段最短D. 两点之间直线最短6.如果a的倒数是1，则a2017等于（）A. 1B.C.D. 20177.下列关于度分秒的换算正确的是（）A. B.C. D.8.检查四个篮球的质量，把超过标准的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号9.如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（）A. 4B. 6C. 8D. 1210.如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为（）A. 2B. 0C. 1D.11.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（）A. 10B.C. 9D. 9或12.下列运用等式的性质，变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得二、填空题（本大题共2小题，共7.0分）13.比较大小-______-1（填＞、＜号）．14.售价与数量之间的关系是；当千克时，元．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.如图OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOC．（1）若∠AOB=120°，求∠BOC和∠BOD的度数；（2）画出∠BOC的平分线OE，说明∠DOE=∠AOB．16.计算与化简：（1）18-32÷8-22×5（2）2b3-（3ab2-a2b）-2（ab2+b3）四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）17.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还剩余8本；如果每人送5本，则还缺少2本；求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．18.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为______和______，p的值为______．若以C为原点，p的值为______；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．（4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p（用含a的代数式表示）．利用此结果计算当a=0.5时，p的值．19.解方程（1）6（2x-5）+20=4（1-2x）（2）-=120.已知线段a，线段b，动手画线段AM=3a，AN=b，点A、M、N在一条直线上；（1）画图：（只要求画图，不必写画法）（2）写出线段MN表示的长度是多少？（3）线段a=3cm，线段b=4cm，取线段AN的中点P，取线段MN的中点Q，直接写出PQ的长．21.如图所示中图1是由点组成的n行n列的实心方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵．问题（1）：图1中方阵的总点数是______；问题（2）：图2中方阵的总点数，由于有不同的数点方法，所以可以有多种式子的表达，请你至少写出三种表示方法（不必化简）：______；问题（3）：当n=10时，分别代入问题（2）的每个表达式，求出图2中的总点数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：甲：9-32÷8=9-9÷8=7，原来没有做对；乙：24-（4×32）=24-4×9=-12，原来没有做对；丙：（36-12）÷=36×-12×=16，做对了；丁：（-3）2÷×3=9÷×3=81，原来没有做对．故选：C．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2.【答案】C【解析】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．根据量角器的使用方法进行选择即可．本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选：D．根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：由旋转变换的性质可知，∠BOD=∠AOC=50°，∵∠AOB=90°，∴∠COB=40°，∴∠AOC与∠BOD相等，不互余，A错误；B错误；∠BOC的余角有∠AOC和∠BOD，C错误；∠AOD=∠AOB+∠BOD=140°，D正确；故选：D．根据旋转变换的性质得到∠BOD=∠AOC=50°，根据余角和补角的概念判断即可．本题考查的是旋转的性质、余角和补角的概念，掌握旋转变换的性质、认识旋转角是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．6.【答案】A【解析】解：∵a的倒数是1，∴a=1，∴a2017=1．故选：A．直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、83.3°=83°18ˊ，故A错误；B、37°12ˊ36″=37.21°，故B错误；C、24°24ˊ24″≈24.732°，故C错误；D、41.15°=41°9ˊ，故D正确；故选：D．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；观察图表，找绝对值最小的．易得|-3|=3最小，故3号球最接近标准质量，质量最好，故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．9.【答案】D【解析】【分析】根据题意，易得BC=AB=4，进而可得AC的长．本题考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.【解答】解：根据题意，易得BC=AB=4，则AC的长为8+4=12.故选D．10.【答案】B【解析】解：当a=2时，0.5（a2-4）=0.5×（22-4）=0，故选：B．把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．此题考查了代数式的求值，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．11.【答案】D【解析】解：设该数是x，则|x-（-1）|=10，解得x=9或x=-11．故选：D．设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：A、给等式x+2=-2两边同时减去-2得，x=-2-2，故选项A不符合题意；B、给等式7x=-4两边同时除以7得，x=-，故选B不符合题意；C、给等式2x=1两边同时除以2得，x=，故选C不符合题意；D、给等式两边同时加上1得，2+1=x，再用等式的对称性得，x=2+1，故选项D 符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．13.【答案】＞【解析】解：∵|-|=，|-1|=1，∴＜1，∴-＞-1．故答案为：＞．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．14.【答案】c=2.6x+0.1；13.1【解析】解：由题意可得：c=1.3×2x+0.1=2.6x+0.1；当x=5时，c=5×2.6+0.1=13.1；故答案为：c=2.6x+0.1，13.1．直接利用已知表格中数据得出c与x之间的函数关系式，进而得出答案．此题主要考查了函数的表示方法，正确得出函数关系式是解题关键．15.【答案】解：（1）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，所以x+2x=120°，则x=40°，即∠AOC=40°，∠BOC=80°，因为OD平分∠AOC，∴∠DOC=20°，所以∠DOB=∠DOC+∠BOC=20°+80°=100°；（2）∠BOC的平分线OE如图所示：因为OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC，因为OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB．【解析】（1）设∠AOC=x，根据题意列出方程，解方程求出x，计算即可；（2）根据角平分线的定义证明．本题考查的是角的计算、角平分线的定义，掌握角平分线的定义以及角平分线的画法是解题的关键．16.【答案】解：（1）原式=18-4-20=-6；（2）原式=2b3-3ab2+a2b-2ab2-2b3=-5ab2+a2b．【解析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先去括号，再去括号、合并即可得．此题考查了有理数的混合运算与整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：设有x名学生获奖，根据题意得：3x+8=5x-2解得x=5（名）3x+8=23（本）答：获奖人数是5名，所买的课外读物是23本．【解析】设有x名学生获奖，根据“每人送3本，则还剩余8本；如果每人送5本，则还缺少2本”列方程，解得即可．本题考查一元一次方程的应用．将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系式即可求解．18.【答案】-2；1；-1；-4【解析】解：（1）若以B为原点，则点A所对应的数为-2、点C对应的数为1，此时p=-2+0+1=-1；若以C为原点，则点A所对应的数为-3、点B对应的数为-1，此时p=-3-1+0=-4；故答案为：-2、1、-1、-4；（2）根据题意知，C的值为-28，B的值为-29，A的值为-31，则p=-28-29-31=-88；（3）根据题意知，C的值为-a，B的值为-a-1，A的值为-a-3，则p=-a-a-1-a-3=-3a-4；（4）根据题意知，C的值为a，B的值为-（1-a）=a-1，A的值为a-3，p=a+a-1+a-3=3a-4，当a=0.5时，p=3×0.5-4=-2.5．（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示-3，B表示-1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示-28，B表示-29，A表示-31，据此可得p的值．（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，可得C的值为-a，B的值为-a-1，A的值为-a-3，据此可得p的值；（4）若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，可得C的值为a，B的值为-（1-a）=a-1，A的值为a-3，据此得出p的值，代入计算可得答案．本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．19.【答案】解：（1）6（2x-5）+20=4（1-2x），12x-30+20=4-8x，12x+8x=4+30-20，20x=14，x=；（2）-=1，3（x-1）-2（2x-3）=6，3x-3-4x+6=6，-x=3，x=-3．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图所示，（2）当点N在线段AM上时，MN=3a-b，或当点N在MA的延长线上时，MN=3a+b；（3）∵线段a=3cm，线段b=4cm，∴AN=4cm，AM=9cm，∴MN=9-4=5cm，或MN=9+4=13cm，又∵点P为线段AN的中点，点Q为线段MN的中点，∴PQ=2+2.5=4.5cm，或PQ=6.5-2=4.5cm．【解析】（1）画线段AM=3a，AN=b，点A、M、N在一条直线上；（2）分两种情况讨论：当点N在线段AM上时，MN=3a-b，或当点N在MA的延长线上时，MN=3a+b；（3）分两种情况讨论：依据点P为线段AN的中点，点Q为线段MN的中点，即可得到PQ=2+2.5=4.5cm，或PQ=6.5-2=4.5cm．本题考查的是基本作图以及两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21.【答案】n2；n2-（n-2）2或4（n-1）或4n-4【解析】解：问题（1）：图1中方阵的总点数是n×n=n2，故答案为：n2；问题（2）图2中点的个数为n2-（n-2）2或4（n-1）或4n-4，故答案为：n2-（n-2）2或4（n-1）或4n-4．问题（3）当n=10时，n2-（n-2）2=100-64=36当n=10时，4n-4=40-4=36当n=10时，4（n-1）=4×9=36．问题（1）：点的总个数为行数×列数，据此可得；问题（2）：①用四边有n个点的正方形方阵点的个数减去四边有n-2个点的正方形方阵点的个数；②用四边乘每边上点的个数再减去重复的个数；③用四边乘以除去每边上重复的点的个数可得；问题（3）：将n=10代入所得代数式计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握正方形方阵中点的个数的计算方法．。

2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______．【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

河北省承德市2018-2019学年七年级数学上册期末试题

一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4 D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′ B．53°42′ C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON 平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2018-2019学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4 D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′ B．53°42′ C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC 的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B 在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON 平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON 与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。

2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-；（2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-；（2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？（2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数；（2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图）（第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分（2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分解得 x ＝135． …………………………………5分答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分解得t ＝1． ………………………………12分答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。

2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案新人教版

2018-2019学年第一学期期末测试卷初一数学每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项．．．．．．．．涂黑．．． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为A ．610189⨯B ．610891⨯.C ．710918⨯.D ．810891⨯.2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形A ．B ．C ．D ．图13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是A ．aB ．bC ．cD．b-4．下列计算中，正确的是–1–2–3–41234acbA ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．235235b b b +=5．若23(2)0m n ++-=，则m －n 的值为A ．1B ．－1C ．5D ．－56．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．仁 B ．义C ．智D ．信7．计算23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春 ”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是A ． 80%x －20B ．80%（x －20）C ． 20%x －20D ．20%（x －20）二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分） 9．近似数2.780精确到．10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ． 11．关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x +2=0的解相同，则a 的值是__________． 12．比较大小：－2_____ －5（填“>”或“<”或“=”）．请你说明是怎样判断的． 13．写出－21x 2y 3的一个同类项．14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这万步．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天 16．按下面的程序计算：三、解答题（本题68分）17．计算：（1）7+（－28）－（－9）（2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯-18．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-． 19．解方程：（1）293(2)x x -+=- （2） 12126x x -++=20．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．求∠DOE 的度数．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，（）所以∠COD =21∠AOC ．（）因为OE 是∠BOC 的平分线，所以 =21∠BOC ．所以∠DOE =∠COD +∠COE =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °． 21．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ．（1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长． 22．如图，点A ，B ，C 是平面上三个点．（1）按下列要求画图：BCC①画线段AB ；②画射线CB ；③反向延长线段AB ； ④过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为点D ；（2）请你测量点B 到直线AC 的距离，大约是 cm ．（精确到0.1cm ） 23．列方程解应用题．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？24．如图，点P ，点Q 分别代表两个村庄，直线l 代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄P 最近的车站，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示），依据是；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P 和村庄Q 的距离之和最小，请在公路l 上画出车站的位置（用点N 表示），依据是．25．阅读材料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽．为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181-260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如下表所示：lQ P若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．26．阅读材料．点M ，N 在数轴上分别表示数m 和n ，我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|m-n |．如图，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图所示，则DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2．（1） BD = ；（2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？（3）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP= ，当BP =4时，x =；当|x -3|+|x +2|的值最小时，x 的取值范围是．27．阅读材料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：A B O C D–1–2–3–41234（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_______人，理由是．28．阅读材料．我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n ﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n ﹣1，2，n ），发..................12 ..................22 (32)………（n －1）2 ………………n 2第1行……………… 第2行………………第3行………………第（n －1）行……… 第n 行………………图1图2现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n 2）= ，因此，12+22+32+…+n 2= ．【解决问题】根据以上发现，计算：10...32110 (3212)222++++++++的结果为．延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷初一数学答案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DACA DBBA二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001 10．53°20′ 11．1 12．＞，合理13．ax 2y 314．1.3 15．1)9171(=+x16．3 三、解答题17．（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分17．（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分＝24273--+ ……………………………4分＝48- ……………………………………5分17．（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分18．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………3分=263x x +-………………………………………4分当12x =-时，原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………… 5分 19．（1）解：去括号，得 2936x x -+=- …………………2分移项，合并同类项，得 515x = ……………4分3x = ……………5分所以原方程的解是3x =19．（2）解：2)1(36+=-+x x …………………………………2分2336+=-+x x …………………………………3分 12-=x ………………………………4分 .21-=x ……………5分20．已知 ……………………………1分角平分线定义…………………………………2分 ∠COE ……………………………3分 90 ……………………………4分21 （1）补全图形…………………………………1分（2）解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．. …………………………………2分 ∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义) …………………………………3分 ∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）…………………………………4分∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2. …………………………………5分22．（1）图略…………………………………4分（2）1.7至2.0. ……………………………5分23．解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x -1）人. ………1分45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………2分解得x =35.x -1=34 ……………………………………3分答：从甲班抽掉了35人，从乙班抽掉了34人. ………………4分24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. …………………………………2分 (2)两点之间线段最短………………………………4分25．解：180×5+（200-180）×7------------------1=900+140=1040-----------------------------------2分 ∵1040＞1000∴准备1000元的水费不够.--------------------3分 26．（1）4…………………………………1分5…………………………………2分（2）A ，C …………………………………3分（3）|x +2|…………………………………4分2或-6…………………………………5分 -2≤x ≤3…………………………………6分27．（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．--------- 1分理由如下：小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；Q小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；小东的调查样本容量适中，且具有随机性．------------- 2分（2）120----------------------------------------3分数据支撑，体现样本估计总体-------------- 4分28．2n+1…………………………………1分2)1 2)(1(++nnn…………………………………2分6)1 2)(1(++nnn…………………………………3分7 …………………………………4分。

2018﹣2019学年第一学期七年级数学期末试卷

2018﹣2019学年第一学期七年级期末数学试卷(本卷共4页，三大题，共24小题；满分100分，考试时间120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效. 学校________________ 班级______________ 姓名________________ 座号________一、选择题(共10小题,每题2分,满分20分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 A. 8 ℃ B. 22 ℃ C. －8 ℃ D. －22 ℃2. 下列化简过程，正确的是 A ．xy y x 633=+ B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y yD ．06622=+-x y xy3. 从正面看第3题图，得到的图形是↗（从正面看） A. B.C.D.(第3题)4. 下列式子中去括号错误．．的是 A ．()525525x x y z x x y z --+=-+-B ．()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+C ．()22336336x x x x -+=--D ．()()222222x y x yx y xy ---+=-+--5. 用一副三角尺，不能画出的角是A. 15° 角B. 75° 角C. 100° 角D. 135° 角6. 如果3221y x a +与1232--b y x 是同类项，那么b a ,的值分别是A. ⎩⎨⎧==21b aB. ⎩⎨⎧==20b aC. ⎩⎨⎧-==12b aD. ⎩⎨⎧==11b a7. 下列方程的变形中正确．．的是 A. 由x +5=6x －7得x －6x =7－5B. 由－2(x －1)=3得－2x －2=3C. 由13.03=-x 得 1033010=-xD. 由323921--=-x x 得2x = 6.8. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A . AC = BCB. AC + BC = ABC. AB = 2ACD. BC =21AB 9. 在数轴上点A 表示数－3，如果把原点O 向负方向移动1个单位，那么此时点A 表示的数是A. －4 B . －3 C. －2 D. －110. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数，2017应排在A 、E 中的位置．其中两个填空依次为 A ．24 , A B ．﹣24, A C ．25, E D ．﹣25, E二、填空题(共6小题，每题2分，满分12分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11. 用四舍五入法取近似数，则8.6549≈_____（精确到百分位）.12. 计算：90º－65º 14' 15" =_____.13. 如图，A 是直线BC 外一点，可知AB ＋AC > BC ，解释这种现象，是根据公理：_________________.14. 若x = 4是方程42=-a x 的解，则a =____ .15. 已知轮船在静水中的速度为 (a ＋b ) 千米/时，逆流速度为 (2a －b ) 千米/时，则顺流速度为_____千米/时.16. 如图，F 是直线AE 上一点，∠AFC =90º ，点B 在∠AFC 内部运动，点B 、C 、D 均在AE 同侧，∠BFD =90º ，则图中互补的角有______对.三．解答题(满分68分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)17.(8分) 计算 (1) 8.35332.612525-+-+ (2) 201722)1()2(2-+-÷-18. (6分)先化简，后求值：y y x x x 2)]2(3)4(2[(2-+-+- 其中2,2=-=y x4 -5-32-16-9 10 8 -7-11C D B AE……峰1峰2峰n（第16题）（第13题） AB C BAEFCD（第10题）19. (8分) 解方程421312+-=-x x . 20. (8分)如图，已知平面上的三个点A 、B 、C ，请根据下列语句画图：（1）画线段AB ，线段AC ，直线BC ；（2）画线段AB 的中点M ，线段AC 的中点N ；（3）画∠ABC 的平分线BD ；（4）延长线段MN ，交BD 于点E ．21.(8分) 如图，A 、B 、C 三点共线，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，AB =8，AM =5，求CN 长.22. (10分) ( 1 ) 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两点之间的距离表示为AB . 若a ≥ b ，则 | a －b | = a －b ；若a < b ，则 | a －b | = b －a . 当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点, 如图甲, AB = OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |;② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b | ;③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |.综上所述, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣. ( 2 ) 回答下列问题：① 数轴上表示1和3的两点之间的距离是______ , 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______ ;② 数轴上表示x 和-1的两点分别是点A 和B ，则A 、B 之间的距离表示为______ , 如果AB =2，那么x =________ ;③ 当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时, 相应的x 的取值范围是_________.MNCABb 0 O (A ) B 图甲baO 0 B A 图乙 O a b 0 B A图丙 aO b A B 0图丁（第20题）（第21题）（第22题）23. (10分) 某超市开展促销活动，出售A 、B 两种商品，活动方式有如下两种：方式一A B 单价（单位：元）100 110 折数七折八五折方式二若购买超过101件（A 、B 两种商品可累计），则打八折优惠（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多2件. 请问该单位该选用何种活动方式更划算？请说明理由．24. (10分) 如图，∠AOB =90°，∠BOC =30°，C 在∠AOB 外部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC. 则∠MON = 度.（1）若∠AOB =α，其他条件不变，则∠MON = 度. （2）若∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON = 度. （3）若∠AOB =α且∠BOC =β（β为锐角），求∠MON 的度数(请在图2中画出示意图并解答).B ACMNO图1BCO备用图图2BCO（第24题）。

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2018-2019年承德兴隆初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共16个小题、1-6小题，每题2分，7-16小题，每题2分，共42分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、﹣2是2的〔〕A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根2、数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是〔〕A、0B、10C、20D、无法计算3、关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，那么a的值为〔〕A、2B、3C、4D、54、如果a+b＞0，且ab＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a＞0，b＜0，且|a|较大D、a＜0，b＞0，且|a|较大5、以下计算正确的选项是〔〕A、3a+2b=5abB、x+x=x2C、5y2﹣2y2=3D、﹣x3+3x3=2x36、世界文化遗产长城总长约为6700000m，假设将6700000用科学记数法表示为6、7×10n 〔n是正整数〕，那么n的值为〔〕A、5B、6C、7D、87、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣〔﹣2〕=﹣2B、C、﹣34=〔﹣3〕4D、〔﹣1〕2=128、把方程变形为x=2，其依据是〔〕A、等式的两边同时乘以B、等式的两边同时除以C、等式的两边同时减去D、等式的两边同时加上9、假设∠1=37°18′，那么∠1的补角度数为〔〕A、52°42′B、53°42′C、142°42′D、163°42′10、以下去括号正确的选项是〔〕A、﹣〔2x+5〕=﹣2x+5B、C、 D、11、如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是〔〕A、a﹣bB、a+bC、a﹣2bD、2a﹣b12、减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为〔〕A、x3+4B、x2+3x+4C、x2﹣6x+4D、x2﹣6x13、a﹣b=3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为〔〕A、1B、﹣1C、﹣5D、514、如图，C，D是线段AB上两点、假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC的长等于〔〕A、3cmB、6cmC、11cmD、14cm15、“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，那么第n排座位数是〔〕A、m+4B、m+4nC、n+4〔m﹣1〕D、m+4〔n﹣1〕16、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，那么在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为〔〕A、0B、1C、2D、3【二】填空题〔本大题共4个小题；每题3分，共12分，把答案写在题中横线上〕17、方程x+1=0的解是、18、如图，三角板的直角顶点在直线l上，假设∠1=40°，那么∠2的度数是、19、某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了、20、以下图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，那么第⑥个图形中棋子的颗数为【三】解答题〔本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤〕21、数与式计算：〔1〕﹣17+〔﹣33〕﹣〔﹣8〕+42〔2〕〔3〕〔3x2+4﹣5x3〕﹣〔x3﹣3+3x2〕〔4〕〔5a2+2b2〕﹣3〔a2﹣4b2〕、22、解方程〔1〕2〔x+1〕=﹣3〔x﹣4〕〔2〕﹣=1、23、按以下程序输入一个数x：〔1〕假设输入的数为x=﹣1，求输出的结果、〔2〕假设输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值、24、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西〔2〕当维修小组返回到A地时，假设每km耗油0、3升，问共耗油多少升？25、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m、求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道、26、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AO C、〔1〕如果∠AOC=50°，求∠MON的度数、〔2〕如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？假设能，请求出来，假设不能，说明为什么？27、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜、〔1〕公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元、”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格、你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？〔2〕公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由、2018-2018学年河北省承德市兴隆县七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共16个小题、1-6小题，每题2分，7-16小题，每题2分，共42分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、﹣2是2的〔〕A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根【考点】相反数、【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数、【解答】解：﹣2是2的相反数，应选：B、【点评】此题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数、2、数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是〔〕A、0B、10C、20D、无法计算【考点】绝对值；数轴、【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数、【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20、应选C、【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法、3、关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，那么a的值为〔〕A、2B、3C、4D、5【考点】一元一次方程的解、【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可、【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5、应选：D、【点评】此题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单、4、如果a+b＞0，且ab＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a＞0，b＜0，且|a|较大D、a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法、【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法那么判断即可、【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大、应选C、【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法那么是解题的关键、5、以下计算正确的选项是〔〕A、3a+2b=5abB、x+x=x2C、5y2﹣2y2=3D、﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项、【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案、【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；应选：D、【点评】此题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键、6、世界文化遗产长城总长约为6700000m，假设将6700000用科学记数法表示为6、7×10n 〔n是正整数〕，那么n的值为〔〕A、5B、6C、7D、8【考点】科学记数法—表示较大的数、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6、7×106，故n=6、应选B、【点评】此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、7、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣〔﹣2〕=﹣2B、C、﹣34=〔﹣3〕4D、〔﹣1〕2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法、【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可、【解答】解：A、﹣〔﹣2〕=2，错误；B、，错误；C、34=〔﹣3〕4，错误；D、〔﹣1〕2=12，正确；应选D、【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法那么进行计算、8、把方程变形为x=2，其依据是〔〕A、等式的两边同时乘以B、等式的两边同时除以C、等式的两边同时减去D、等式的两边同时加上【考点】等式的性质、【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数〔或字母〕，等式仍成立；等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个不为0数〔或字母〕，等式仍成立，可得答案、【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2〔除以〕，应选：B、【点评】此题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数〔或字母〕，等式仍成立；等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个不为0数〔或字母〕，等式仍成立、9、假设∠1=37°18′，那么∠1的补角度数为〔〕A、52°42′B、53°42′C、142°42′D、163°42′【考点】余角和补角、【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数、【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，应选：C、【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°〔平角〕，就说这两个角互为补角、即其中一个角是另一个角的补角、10、以下去括号正确的选项是〔〕A、﹣〔2x+5〕=﹣2x+5B、C、 D、【考点】去括号与添括号、【专题】常规题型、【分析】去括号时，假设括号前面是负号那么括号里面的各项需变号，假设括号前面是正号，那么可以直接去括号、【解答】解：A、﹣〔2x+5〕=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣〔4x﹣2〕=﹣2x+1，故本选项错误；C、〔2m﹣3n〕=m﹣n，故本选项错误；D、﹣〔m﹣2x〕=﹣m+2x，故本选项正确、应选D、【点评】此题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法那么是关键、11、如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是〔〕A、a﹣bB、a+bC、a﹣2bD、2a﹣b【考点】直线、射线、线段、【专题】探究型、【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示、【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣B、应选D、【点评】此题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答、12、减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为〔〕A、x3+4B、x2+3x+4C、x2﹣6x+4D、x2﹣6x【考点】整式的加减、【分析】根据题意列出关系式﹣3x+〔x2﹣3x+4〕，去括号合并即可得到结果、【解答】解：﹣3x+〔x2﹣3x+4〕=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4、应选：C、【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、13、a﹣b=3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为〔〕A、1B、﹣1C、﹣5D、5【考点】整式的加减—化简求值、【专题】计算题、【分析】原式去括号整理后，将等式代入计算即可求出值、【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣〔a﹣b〕+〔c+d〕=﹣3+2=﹣1，应选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、14、如图，C，D是线段AB上两点、假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC的长等于〔〕A、3cmB、6cmC、11cmD、14cm【考点】两点间的距离、【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可、【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm、应选B、【点评】此题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键、15、“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，那么第n排座位数是〔〕A、m+4B、m+4nC、n+4〔m﹣1〕D、m+4〔n﹣1〕【考点】列代数式、【专题】规律型、【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，那么根据规律可求出第n排的座位数表达式、【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，那么第n排座位数为：m+4〔n﹣1〕、应选D、【点评】此题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式、16、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，那么在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为〔〕A、0B、1C、2D、3【考点】展开图折叠成几何体、【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离、【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，那么小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1、应选B、【点评】此题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键、【二】填空题〔本大题共4个小题；每题3分，共12分，把答案写在题中横线上〕17、方程x+1=0的解是x=﹣1、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】方程移项即可求出解、【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1、故答案为：x=﹣1、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、18、如图，三角板的直角顶点在直线l上，假设∠1=40°，那么∠2的度数是50°、【考点】余角和补角、【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数、【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，那么∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°、故答案为50°、【点评】此题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键、19、某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元、【考点】一元一次方程的应用、【分析】设这件衣服的原价为x元，那么降价后的价格为0、8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可、【解答】解：设这件衣服的原价为x元，那么降价后的价格为0、8x元，由题意，得x﹣0、8x=15，解得：x=75、他购买这件服装实际用了：75×80%=60〔元〕故答案为：60元【点评】此题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键、20、以下图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，那么第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类、【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×〔1+2〕=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5〔1+2+…+n﹣1〕=1+n〔n﹣1〕，然后把n=6代入计算即可、【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×〔1+2〕=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5〔1+2+…+n﹣1〕=1+n〔n﹣1〕；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×〔6﹣1〕=76、故答案为：76、【点评】此题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况、【三】解答题〔本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤〕21、数与式计算：〔1〕﹣17+〔﹣33〕﹣〔﹣8〕+42〔2〕〔3〕〔3x2+4﹣5x3〕﹣〔x3﹣3+3x2〕〔4〕〔5a2+2b2〕﹣3〔a2﹣4b2〕、【考点】有理数的混合运算；整式的加减、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式利用乘法分配律计算即可得到结果；〔3〕原式去括号合并即可得到结果；〔4〕原式去括号合并即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；〔2〕原式=﹣27+9+3=﹣15；〔3〕原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；〔4〕〔5a2+2b2〕﹣3〔a2﹣4b2〕=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2、【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、22、解方程〔1〕2〔x+1〕=﹣3〔x﹣4〕〔2〕﹣=1、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：〔1〕去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；〔2〕方程两边同时乘以6得：2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、23、按以下程序输入一个数x：〔1〕假设输入的数为x=﹣1，求输出的结果、〔2〕假设输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值、【考点】有理数的混合运算、【专题】图表型；实数、【分析】〔1〕把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；〔2〕根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可、【解答】解：〔1〕根据题意得：﹣1×〔﹣2〕﹣4=﹣2＜0，﹣2×〔﹣2〕﹣4=0，0×〔﹣2〕﹣4=﹣4＜0，﹣4×〔﹣2〕﹣4=4＞0，那么输出结果为4；〔2〕根据题意得：x×〔﹣2〕﹣4=8，那么x=﹣6，即输入的数﹣6、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、24、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西〔2〕当维修小组返回到A地时，假设每km耗油0、3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数、【专题】探究型、【分析】〔1〕根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答此题；〔2〕根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答此题、【解答】解：〔1〕〔﹣4〕+7+〔﹣9〕+8+6+〔﹣5〕+〔﹣2〕=1，即收工时在A地东1千米处；〔2〕〔4+7+9+8+6+5+2+1〕×0、3=42×0、3=12、6〔升〕、即当维修小组返回到A地时，共耗油12、6升、【点评】此题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1、25、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m、求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道、【考点】一元一次方程的应用、【分析】设甲队整治了x天，那么乙队整治了〔20﹣x〕天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可、【解答】解：设甲队整治了x天，那么乙队整治了〔20﹣x〕天，由题意，得24x+16〔20﹣x〕=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m、答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m、【点评】此题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答此题的关键、26、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AO C、〔1〕如果∠AOC=50°，求∠MON的度数、〔2〕如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？假设能，请求出来，假设不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算、【专题】计算题、【分析】〔1〕根据的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数、〔2〕结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数、【解答】解：〔1〕因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=〔∠BOC﹣∠AOC〕=〔90°+50°﹣50°〕=45°、〔2〕同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=〔∠BOC﹣∠AOC〕=〔∠BOA+∠AOC﹣∠AOC〕=∠BOA=45°、【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解、27、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜、〔1〕公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元、”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格、你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？〔2〕公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由、【考点】一元一次方程的应用、【分析】〔1〕设45座的客车每辆每天的租金为x元，那么60座的客车每辆每天的租金为〔x+100〕元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；〔2〕设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用、【解答】解：〔1〕设45座的客车每辆每天的租金为x元，那么60座的客车每辆每天的租金为〔x+100〕元，那么：2〔x+100〕+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，那么60座的客车每辆每天的租金为300元；〔2〕设这个学校七年级共有y名学生，那么：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：〔240+30〕×45×200=1200〔元〕，乙的方案费用：240÷60×300=1200〔元〕，共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100〔元〕，答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆、这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位、【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程、。

人教版2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析

人教版2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3.若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4.下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与【考点】14：相反数；15：绝对值；22：算术平方根；24：立方根；28：实数的性质．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】利用相反数定义判断即可．【解答】解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】1：常规题型．【分析】根据k＝﹣＜0，y将随x的增大而减小，然后根据一次函数的性质得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理．【专题】11：计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】KU：勾股定理的应用．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或12【考点】D6：两点间的距离公式．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠F，∠2＝∠A，求出AE＝EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】根据速度＝，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．【解答】解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.的平方根是±2．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°【考点】KA：全等三角形的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据全等三角形的性质可得∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．【解答】解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．【解答】解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为y＝x+2或y＝﹣x+2．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】53：函数及其图象．【分析】先求出一次函数y＝kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（3）利用平方根，立方根定义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P 到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．【考点】KF：角平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】1：常规题型．【分析】结合角平分线的作法以及利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．【考点】KU：勾股定理的应用；TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）直接得出RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案；（2）直接利用sin60°＝，得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．【考点】F3：一次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【专题】533：一次函数及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF ＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】1：常规题型．【分析】（1）设直线l的解析式为y＝ax+b，把A、B的坐标代入求出即可；（2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；KL：等边三角形的判定．【专题】552：三角形．【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5＝∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3＝∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD＝∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，可得∠ABD＝60°，∠CAM＝60°，进而得到∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∠BAD＝60°，依据∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，可得△ABD是等边三角形；依据∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．【解答】解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，∴∠ABD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAM＝60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4＝∠CAM＝30°，∴∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∴∠BAD＝60°，∴∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。

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(解析版)合隆中学2018-2019学度初一上年末数学试卷(三)一、选择题〔共8小题，每题3分〕1、的相反数是〔〕A、B、﹣C、2D、﹣22、在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于〔〕A、2B、﹣2C、±2D、43、计算〔﹣3〕2＋4的结果是〔〕A、﹣5B、﹣2C、10D、134、﹣25A2MB和7B3﹣NA4是同类项，那么M＋N的值是〔〕A、2B、3C、4D、65、观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个〔〕A、63B、57C、68D、606、以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是〔〕A、圆柱B、正方体C、圆锥D、球7、如果α与β互为余角，那么〔〕A、α＋β＝180°B、α﹣β＝180°C、α﹣β＝90°D、α＋β＝90°8、如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A、160°B、140°C、60°D、50°二、填空题〔共6小题，每题3分〕9、如图，直线A∥B，将三角尺的直角顶点放在直线B上，∠1＝35°，那么∠2＝、10、如图，AB∥CD，∠1＝130°，那么∠2＝、11、据教育部统计，参加2018年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是、12、计算：1﹣3＋5﹣7＋9﹣11＋…＋97﹣99＝、13、假设M、N互为相反数，那么｜M﹣1＋N｜＝、14、假设3XM＋5Y2与X3YN的和是单项式，那么NM＝、三、解答题〔共12小题〕15、计算：｜3﹣7｜×÷〔﹣〕﹣｜｜3、16、计算：〔1〕〔﹣3＋﹣〕×〔﹣6〕2；〔2〕〔﹣7〕×〔﹣5〕﹣90÷〔﹣15〕；〔3〕12÷〔﹣3﹣＋1〕、17、先化简，再求值：4〔X﹣Y〕﹣2〔3X＋Y〕＋1，其中、18、A，B，C在数轴上的位置如下图，化简｜A｜﹣｜B｜＋｜C｜﹣｜B﹣A｜＋｜C ﹣A｜﹣｜B﹣C｜、19、A、B为常数，多项式AX2＋3XY﹣5X与多项式2X2﹣2BXY＋2Y的差中不含有二次项，求BA﹣的值、20、观察下面的变形规律：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…解答下面的问题：〔1〕假设N为正整数，请你猜想＝；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕计算：＋＋＋…＋＋、21、试说明：无论X、Y取何值时，代数式〔X3＋3X2Y﹣5XY＋6Y3〕＋〔Y3＋2XY2＋X2Y﹣2X3〕﹣〔4X2Y﹣X3﹣3XY2＋7Y3〕的值都是常数、22、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，求∠EOB的度数、23、如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1＝∠2，∠AOG ＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOG、24、如图，NG平分∠BNF，∠AMD＝∠MNF，∠CMN：∠DMN＝3：5，试求∠MNF和∠GNF的度数、25、如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF＝∠EFD、〔1〕直线AB与直线CD平行吗？为什么？〔2〕假设EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，那么FN是∠EFD的平分线吗？为什么？26、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C，试说明AB∥CD、2018－2018学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级〔上〕期末数学试卷〔三〕参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分〕1、〔2018•昆明〕的相反数是〔〕A、B、﹣C、2D、﹣2考点：相反数、专题：计算题、分析：根据相反数的概念解答即可、解答：解：的相反数是﹣，添加一个负号即可、应选：B、点评：此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0、2、〔2017•太原〕在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于〔〕A、2B、﹣2C、±2D、4考点：数轴；绝对值、分析：此题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解、解答：解：根据数轴上两点间距离，得﹣2的点离开原点的距离等于2、应选A、点评：此题考查数轴上两点间距离、3、〔2017•聊城〕计算〔﹣3〕2＋4的结果是〔〕A、﹣5B、﹣2C、10D、13考点：有理数的混合运算、分析：按混合运算的顺序计算，此题要先算乘方，再算加法、解答：解：〔﹣3〕2＋4＝9＋4＝13、应选D、点评：此题考查了有理数的混合运算、要注意运算顺序及运算符号、4、〔2018•新泰市模拟〕﹣25A2MB和7B3﹣NA4是同类项，那么M＋N的值是〔〕A、2B、3C、4D、6考点：同类项、分析：此题考查同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕，由同类项的定义可得：2M＝4，3﹣N＝1，求得M和N的值，从而求出它们的和、解答：解：由同类项的定义可知N＝2，M＝2，那么M＋N＝4、应选：C、点评：注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点、5、〔2018•凤阳县模拟〕观察以下图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个〔〕A、63B、57C、68D、60考点：规律型：图形的变化类、专题：规律型、分析：此题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律、解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个〔3×1〕；第2个图中，有五角星6个〔3×2〕；第3个图中，有五角星9个〔3×3〕；第4个图中，有五角星12个〔3×4〕；∴第N个图中有五角星3N个、∴第20个图中五角星有3×20＝60个、应选：D、点评：此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现、对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的、6、〔2018•韶山市模拟〕以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是〔〕A、圆柱B、正方体C、圆锥D、球考点：简单几何体的三视图、专题：计算题；压轴题、分析：对四个图形的主视图与俯视图分别进行分析解答即可、解答：解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误、应选C、点评：此题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，同时要熟悉各图形的性质、7、〔2018•黄冈〕如果α与β互为余角，那么〔〕A、α＋β＝180°B、α﹣β＝180°C、α﹣β＝90°D、α＋β＝90°考点：余角和补角、专题：常规题型、分析：根据互为余角的定义，可以得到答案、解答：解：如果α与β互为余角，那么α＋β＝900、应选：D、点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键、8、〔2018•南通〕如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A、160°B、140°C、60°D、50°考点：平行线的性质、专题：计算题、分析：先根据邻补角的定义计算出∠2＝180°﹣∠1＝140°，然后根据平行线的性质得∠B＝∠2＝140°、解答：解：如图，∵∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣40°＝140°，∵CD∥BE，∴∠B＝∠2＝140°、应选：B、点评：此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等、二、填空题〔共6小题，每题3分〕9、〔2018•丹东〕如图，直线A∥B，将三角尺的直角顶点放在直线B上，∠1＝35°，那么∠2＝55°、考点：平行线的性质、专题：常规题型、分析：根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3、解答：解：如图，∵∠1＝35°，∴∠3＝180°﹣35°﹣90°＝55°，∵A∥B，∴∠2＝∠3＝55°、故答案为：55°、点评：此题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键、10、〔2018•永州〕如图，AB∥CD，∠1＝130°，那么∠2＝50°、考点：平行线的性质、分析：根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3、解答：解：∵∠1＝130°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝50°、故答案为：50°、点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键、11、〔2018•株洲〕据教育部统计，参加2018年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是9、39×106、考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数、确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值》1时，N是正数；当原数的绝对值《1时，N是负数、解答：解：将9390000用科学记数法表示为：9、39×106、故答案为：9、39×106、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值、12、〔2003•桂林〕计算：1﹣3＋5﹣7＋9﹣11＋…＋97﹣99＝﹣50、考点：有理数的加减混合运算、专题：规律型、分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2＝25个﹣2、解答：解：1﹣3＋5﹣7＋…＋97﹣99＝〔1﹣3〕＋〔5﹣7〕＋〔9﹣11〕＋…＋〔97﹣99〕＝〔﹣2〕×25＝﹣50、故应填﹣50、点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在、13、〔2002•南昌〕假设M、N互为相反数，那么｜M﹣1＋N｜＝1、考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值、专题：计算题、分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、解答：解：∵M、N互为相反数，∴M＋N＝0、∴｜M﹣1＋N｜＝｜﹣1｜＝1、故答案为：1、点评：主要考查相反数，绝对值的概念及性质、14、〔2017•衡阳〕假设3XM＋5Y2与X3YN的和是单项式，那么NM＝、考点：同类项；解一元一次方程、专题：方程思想、分析：根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程M＋5＝3，N＝2，求出N，M的值，再代入代数式计算即可、解答：解：∵3XM＋5Y2与X3YN是同类项，∴M＋5＝3，N＝2，M＝﹣2，∴NM＝2﹣2＝、故答案为：、点评：此题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把2﹣2误算为﹣4、三、解答题〔共12小题〕15、〔2018秋•吉林校级期末〕计算：｜3﹣7｜×÷〔﹣〕﹣｜｜3、考点：有理数的混合运算、分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：｜3﹣7｜×÷〔﹣〕﹣｜｜3＝4×÷〔﹣〕﹣＝﹣5﹣＝﹣5、点评：此题考查的是有理数的运算能力及绝对值的意义、注意：〔1〕要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；〔2〕去括号法那么：﹣﹣得＋，﹣＋得﹣，＋＋得＋，＋﹣得﹣、16、〔2018秋•吉林校级期末〕计算：〔1〕〔﹣3＋﹣〕×〔﹣6〕2；〔2〕〔﹣7〕×〔﹣5〕﹣90÷〔﹣15〕；〔3〕12÷〔﹣3﹣＋1〕、考点：有理数的混合运算、分析：〔1〕先计算〔﹣6〕2＝36，再运用乘法分配律计算；〔2〕先算乘除，再算加减；〔3〕先算括号，再算除法、解答：解：〔1〕〔﹣3＋﹣〕×〔﹣6〕2＝〔﹣3＋﹣〕×36＝18﹣108＋30﹣21＝﹣81；〔2〕〔﹣7〕×〔﹣5〕﹣90÷〔﹣15〕＝35＋6＝41；〔3〕12÷〔﹣3﹣＋1〕＝12÷〔﹣3﹣＋1〕＝12×〔﹣〕＝﹣、点评：此题考查的是有理数的运算能力、注意：〔1〕要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；〔2〕去括号法那么：﹣﹣得＋，﹣＋得﹣，＋＋得＋，＋﹣得﹣、17、〔2017•广州一模〕先化简，再求值：4〔X﹣Y〕﹣2〔3X＋Y〕＋1，其中、考点：整式的加减—化简求值、分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值、解答：解：原式＝4X﹣4Y﹣6X﹣2Y＋1，＝﹣2X﹣6Y＋1，当X＝1，Y＝﹣时，原式＝﹣2×1﹣6×〔﹣〕＋1＝﹣2＋2＋1＝1、点评：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变、18、〔2018秋•吉林校级期末〕A，B，C在数轴上的位置如下图，化简｜A｜﹣｜B｜＋｜C｜﹣｜B﹣A｜＋｜C﹣A｜﹣｜B﹣C｜、考点：整式的加减；数轴；绝对值、分析：由图可知，A《B《0《C，那么B﹣A》0，C﹣A》0，B﹣C《0，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可、解答：解：由图可知A《B《0《C，那么B﹣A》0，C﹣A》0，B﹣C《0，｜A｜﹣｜B｜＋｜C｜﹣｜B﹣A｜＋｜C﹣A｜﹣｜B﹣C｜、＝﹣A＋B＋C﹣〔B﹣A〕＋〔C﹣A〕＋〔B﹣C〕＝﹣A＋B＋C﹣B＋A＋C﹣A＋B﹣C＝﹣A＋B＋C、点评：此题考查了整式的加减、去括号法那么、绝对值的性质、解决此类题目的关键是熟记去括号法那么，熟练运用合并同类项的法那么，这是各地中考的常考点、19、〔2018秋•吉林校级期末〕A、B为常数，多项式AX2＋3XY﹣5X与多项式2X2﹣2BXY＋2Y的差中不含有二次项，求BA﹣的值、考点：整式的加减、专题：计算题、分析：根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果中不含二次项，求出A与B 的值，即可求出原式的值、解答：解：根据题意得：AX2＋3XY﹣5X﹣2X2＋2BXY﹣2Y＝〔A﹣2〕X2＋〔2B＋3〕XY﹣5X﹣2Y，由结果不含二次项，得到A﹣2＝0，2B＋3＝0，解得：A＝2，B＝﹣1、5，那么原式＝﹣＝1、点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、20、〔2018秋•吉林校级期末〕观察下面的变形规律：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…解答下面的问题：〔1〕假设N为正整数，请你猜想＝﹣；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕计算：＋＋＋…＋＋、考点：有理数的混合运算、专题：规律型、分析：〔1〕观察等式，写出猜想即可；〔2〕原式通分并利用同分母分式的减法法那么计算，即可得证；〔3〕原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果、解答：解：〔1〕＝﹣；〔2〕等式右边＝＝＝左边，得证；〔3〕原式＝1﹣＋﹣＋…＋﹣＝1﹣＝、故答案为：〔1〕＝﹣、点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、21、〔2018秋•吉林校级期末〕试说明：无论X、Y取何值时，代数式〔X3＋3X2Y﹣5XY＋6Y3〕＋〔Y3＋2XY2＋X2Y﹣2X3〕﹣〔4X2Y﹣X3﹣3XY2＋7Y3〕的值都是常数、考点：整式的加减、分析：首先去掉括号，再进一步合并同类项得出答案即可、解答：解：〔X3＋3X2Y﹣5XY＋6Y3〕＋〔Y3＋2XY2＋X2Y﹣2X3〕﹣〔4X2Y﹣X3﹣3XY2＋7Y3〕＝X3＋3X2Y﹣5XY＋6Y3＋Y3＋2XY2＋X2Y﹣2X3﹣4X2Y＋X3＋3XY2﹣7Y3＝﹣5XY＋5XY2、点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号的方法和合并同类项的方法是解决问题的关键、22、〔2018秋•吉林校级期末〕如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，求∠EOB的度数、考点：对顶角、邻补角、分析：根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，再根据角的和差，可得答案、解答：解：由对顶角相等，得∠BOD＝∠1＝35°、由角的和差，得∠EOB＝∠2＋∠BOD＝35°＋75°＝110°、点评：此题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差、23、〔2018秋•吉林校级期末〕如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1＝∠2，∠AOG＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOG、考点：对顶角、邻补角、分析：求出∠FOG＝∠AOC，再根据对顶角相等解答即可、解答：解：∵∠1＝∠2，∠AOG＝∠FOE，∴∠1＋∠FOE＝∠2＋∠AOG，∴∠FOG＝∠AOC，∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝56°，∴∠FOG＝56°、点评：此题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出∠FOG＝∠AOC是解题的关键、24、〔2018秋•吉林校级期末〕如图，NG平分∠BNF，∠AMD＝∠MNF，∠CMN：∠DMN ＝3：5，试求∠MNF和∠GNF的度数、考点：平行线的判定与性质、专题：计算题、分析：先利用平角的定义得到∠CMN＝67、5°，∠CMN＝112、5°，再根据平行线的判定由∠AMD＝∠MNF得到CD∥EF，于是根据平行线的性质得∠MNF＝∠CMN＝67、5°，∠BNF＝∠DMN＝112、5°，然后根据角平分线的定义求∠GNF的度数、解答：解：∵∠CMN：∠DMN＝3：5，而∠CMN＋∠DMN＝180°，∴∠CMN＝×180°＝67、5°，∠CMN＝×180°＝112、5°，∵∠AMD＝∠MNF，∴CD∥EF，∴∠MNF＝∠CMN＝67、5°，∠BNF＝∠DMN＝112、5°，∵NG平分∠BNF，∴∠GNF＝∠BNF＝56、25°、点评：此题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系、平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系、25、〔2018秋•吉林校级期末〕如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF＝∠EFD、〔1〕直线AB与直线CD平行吗？为什么？〔2〕假设EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，那么FN是∠EFD的平分线吗？为什么？考点：平行线的判定与性质、分析：〔1〕根据内错角相等，两直线平行推出即可；〔2〕根据两直线平行，内错角相等推出∠MEF＝∠EFN，再根据角平分线定义得出即可、解答：解：〔1〕AB∥CD，理由是：∵∠AEF＝∠EFD，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕；〔2〕FN是∠EFD的平分线，理由是：∵EM是∠AEF的平分线，∠AEF＝∠EFD，∴∠MEF＝∠AEF＝∠EFD，∵EM∥FN，∴∠MEF＝∠EFN，∴∠EFN＝∠EFD，∴FN是∠EFD的平分线、点评：此题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然、26、〔2018秋•吉林校级期末〕如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF 与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C，试说明AB∥CD、考点：平行线的判定与性质、专题：证明题、分析：先根据对顶角相等得出∠1＝∠CGD，再由∠1＝∠2得出∠2＝∠CGD，故可得出CE∥BF，故∠C＝∠DFH，再根据∠B＝∠C可得出∠DFH＝∠B，故可得出结论、解答：证明：∵∠1＝∠CGD，∠1＝∠2，∴∠2＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠DFH，∵∠B＝∠C，∴∠DFH＝∠B，∴AB∥CD、点评：此题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出CE∥BF是解答此题的关键、。

2018-2019学年度七年级数学第一学期期末试卷62

承德市隆化县11—12学年七年级上学期期末考试试卷（数学）注意事项：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

本试卷满分120分，考试时间为120分钟１. 想一想水桶的形状，下面给出的四类几何体中，与水桶最相近的是（）２. 在 1、－7.2、－5、＋2.7、 0、 4 、0.3中属于整数集合的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个３. 下列说法中错误的是( )A. 相反数是其本身的数只有一个B. 数轴上原点两侧的数就是相反数C.12-与12-互为相反数 D.12的相反数是12-4．图2是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．图2A B C D一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）5. 由四舍五入法得到的近似数为5.00万，则下列说法正确的为（）Ａ. 精确到万位，有3个有效数字Ｂ. 精确到个位，有1个有效数字Ｃ. 精确到百分位，有1个有效数字Ｄ. 精确到百位，有3个有效字 6．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下面等式不正确的是（） A.CD=31AB B.CD=41AB C.CD=AC －DB D.CD=AD －BC7.如图，下列各种情境分别可以用那幅图来近似地刻画一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） 8.下列哪个角不能由一副三角板作出( )A.105ºB.15ºC.175ºD.135º9. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（） A.65° B.25° C.115°D.155°10．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ） 11．图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m ，第二个长方形的阴影面积为n ，则m 与n 关系为（）A. m ＞nB. m ＝nC. m ＜nD. 不确定12.扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;A CB D②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆; ③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A.3B.5C.7D.8卷Ⅱ（非选择题，共90分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．比较大小-2 21-14. 月球的表面温度中午是101 0C ,半夜是－153 0C ，中午比半夜的温度高 . 15．某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为。