【真题】2016-2017学年四川省巴中市雪山中学八年级(上)期中数学试卷带答案PDF
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A .B .C . 'D .2. （2分） (2020八上·余杭期末) 如图，已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，以斜边为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·汶上期末) 下列实数3π，﹣，0，，﹣3.15，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八上·大石桥期末) 下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（）A .B . (x+4)(x-4)=C .D . 2ax-2ay=2a(x-y)5. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是正方形C . 对角线相等的四边形是等腰梯形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6. （2分） (2019八上·洪山期末) 下列计算正确的是（）A . （a2）3＝a5B . （15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC . 10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D . a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝7. （2分）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A . ASAB . SASC . AASD . SSS8. （2分） (2015七下·杭州期中) 如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A . 无法确定B . 2：1：2C . 3：1：2D . 9：1：6二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2017·兴庆模拟) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|=________．10. （2分）命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是________ ，结论是________11. （1分） (2017八上·宁城期末) 已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=________．12. （1分）若多项式x2+kx﹣6有一个因式是（x﹣2），则k=________ ．13. （1分） (2019九上·道里月考) 点P是半径为4的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A ，且PA＝4，在⊙O内作长为4 的弦AB ，连接PB ，则PB的长为________．14. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．三、解答题 (共13题；共105分)15. （5分） (2017七下·潮南期末) 计算：﹣12017﹣ + ．16. （10分）计算：（1）a6•a5•a7；（2） 2（m2）4+m4（m2）2 ．17. （15分） (2018七下·苏州期中) 计算（1） 2a(a－2a3)－(－3a2)2；（2） (－1)2017＋(π－3.14)0－（）－2；（3） (x－3)(x＋2)－(x＋1)218. （10分） (2020八下·海州期末) 计算：（1）分解因式：（2）先化简，再求值：，其中， .19. （10分） (2017八下·江都期中) 计算：（1）；（2） .20. （5分）若一个多项式加上(5x2＋3x－2)得1－3x2＋x的2倍，当x＝5时，求这个多项式的值．21. （10分） (2019七下·合肥期中) 计算或化简：（1）（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）222. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．23. （5分） (2019七下·梁园期末) 已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.24. （5分） (2020八上·上虞月考) 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB.求证：AF=DE.25. （5分）（a﹣2）（a+3）26. （5分） (2019七下·合肥期末) 以下四个式子的变形中，正确的有哪些？不正确的有哪些？如若不正确，请写出正确的答案．①（-x-y）（-x+y）=x2-y2；② ；③x2-4x+3=（x-2）2+1；④x÷（x2+x）= +127. （15分） (2019八下·尚志期中) 已知正方形中，点分别为边上的点，连接相交于点， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，取的中点，连接，求证：为等腰直角三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，将和分别沿翻折到和的位置，连接，若，求的长.参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共13题；共105分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
2016-2017年四川省巴中市恩阳区八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．42．（3分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣13．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．=2 C．=﹣4 D．4．（3分）实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）26．（3分）如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）8．（3分）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab9．（3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=010．（3分）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．（3分）立方根等于本身的数是．12．（3分）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=；（﹣a2）3+（﹣a3）2=．13．（3分）若3×9m×27m=321，则m=．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．15．（3分）计算：（1）2016×（﹣）2017=．16．（3分）如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）17．（3分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．（3分）若a m=2，a n=5，则a2m+n=．19．（3分）若y=++3，则x+y=．20．（3分）x+=3，则x2+=．三、解答题：21．（25分）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．2016-2017学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中．（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．2．（3分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2=a5 B．2a3•a2=2a6C．（﹣2a3）2=4a6D．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3•a2=2a5，故选项错误；C、正确；D、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故选项错误．故选：C．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．=2 C．=﹣4 D．【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选：A．4．（3分）实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，0.121121112，2﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2﹣；故选：C．5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4=（x+2）2【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．6．（3分）如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A．1 B．C．2 D．﹣【解答】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9﹣8=1，∴xy=．故选：B．7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（x2﹣y2）（x2+y2）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a2﹣b2）（b2+a2）【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误；D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误．故选：A．8．（3分）若（a+b）2加上一个单项式后等于（a﹣b）2，则这个单项式为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【解答】解：（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2，故选：D．9．（3分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0【解答】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选：D．10．（3分）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是的相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④﹣是的相反数．故④说法正确．故选：B．二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）11．（3分）立方根等于本身的数是1，﹣1，0．【解答】解：∵=1，=﹣1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．12．（3分）计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=﹣b；（﹣a2）3+（﹣a3）2=0．【解答】解：原式=（﹣4a2b3）÷（4a2b2）=﹣b；原式=﹣a6+a6=0，故答案为：﹣b；013．（3分）若3×9m×27m=321，则m=4．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．15．（3分）计算：（1）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣16．（3分）如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件AB=AC．（添加一个即可）【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵AD=AD，∴添加AB=AC后，根据SAS可判定△ABD≌△ACD．故答案为：AB=AC．17．（3分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6．【解答】解：∵x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴x2﹣kx+9=（x+3）2或x2﹣kx+9=（k﹣3）2，∴k=±6．故答案是：±6．18．（3分）若a m=2，a n=5，则a2m+n=20．【解答】解：∵a m=2，a n=5，∴原式=（a m）2×a n=20，故答案为：2019．（3分）若y=++3，则x+y=8．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，5﹣x≥0，解得，x=5，则y=3，x+5=8，故答案为：8．20．（3分）x+=3，则x2+=7．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．故答案为：7．三、解答题：21．（25分）计算（1）+（﹣1）2016﹣（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）（4）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣1）2（5）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【解答】解：（1）原式=2+1﹣（﹣3）=6；（2）原式=a12•a6÷a8=a10；（3）原式=﹣4x+2x2y+y2；（4）原式=9（x2﹣4）﹣（9x2﹣6x+1）=6x﹣37；（5）原式=[（x﹣2y）（x﹣2y+x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x =[2x（x﹣2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x=2x（﹣x﹣y）÷2x=﹣x﹣y22．（20分）将下列各式因式分解：（1）8x3y5﹣12x4y3﹣4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3﹣25x（4）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）【解答】解：（1）原式=4x3y3（2y2﹣3x﹣1）；（2）原式=（3x+5）2；（3）原式=x（x2﹣25）=x（x+5）（x﹣5）；（4）原式=（a﹣b）（m2﹣n2）=（a﹣b）（m+n）（m﹣n）．23．（7分）已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．【解答】解：原式=12x4﹣（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=﹣1，则原式=0．24．（7分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．25．（7分）已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．26．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．27．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．【解答】解：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF．28．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；故答案为：3，﹣3；（2）∵＜＜，∴的小数部分为：a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．。
2016-2017年四川省巴中市雪山中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省巴中市雪山中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在下列各数中是无理数的有（）、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5 D．6，8，123．（4分）下列计算结果正确的是（）A．=3 B．=±5 C．+=D．3+2=54．（4分）下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+15．（4分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣36．（4分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m7．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y28．（4分）点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3，b=4 B．a=±3，b=±4 C．a=4，b=3 D．a=±4，b=±39．（4分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O 的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1 m B．大于1 mC．等于1 m D．小于或等于1 m二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）﹣27 的立方根为，的平方根为，的倒数为．12．（4分）比较大小：﹣﹣4．（填“＜”或“＞”符号）13．（4分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．14．（4分）已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第象限．15．（4分）图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．16．（4分）等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为cm2．17．（4分）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为．18．（4分）平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为．19．（4分）若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是．20．（4分）11月6日，新消息报称我区第一条高铁将在2020年建成通车，银川至西安大约625千米．一列高铁列车以平均每小时250千米的速度从银川出发到西安，则高铁列车距银川的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为．三、解答题（共1小题，满分15分）21．（15分）（1）（2）（3）求x的值3（x+1）2=48．四、解答题（共55分）22．（9分）已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，，AD=13，求四边形ABCD的面积．24．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．25．（12分）直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）．（1）求直线AB的关系式；（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；（3）求△ABO的面积；（4）求△ABO的周长．26．（12分）阅读下列解题过程已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4①∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形回答下列问题（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号．（2）错误原因为．（3）本题正确结论是什么，并说明理由．2016-2017学年四川省巴中市雪山中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在下列各数中是无理数的有（）、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣π、、是无理数，故选：C．2．（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5 D．6，8，12【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足c2=a2+b2，三角形就为直角三角形，四个选项，只有D中不满足，故选D．3．（4分）下列计算结果正确的是（）A．=3 B．=±5 C．+=D．3+2=5【解答】解：A、==3，故A正确；B、=5，故B错误；C、与不能合并，故C错误；D、3与2不能合并，故D错误．故选：A．4．（4分）下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+1【解答】解：A、不是一次函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、不是一次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．5．（4分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．6．（4分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m【解答】解：根据勾股定理可知：折断的树高==米，则这棵大树折断前的树高=（1+）米．故选：C．7．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【解答】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．8．（4分）点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3，b=4 B．a=±3，b=±4 C．a=4，b=3 D．a=±4，b=±3【解答】解：∵点E到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是3，∴点E的横坐标的绝对值是：3，纵坐标的绝对值是：4，∴|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，故选：B．9．（4分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．10．（4分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O 的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1 m B．大于1 mC．等于1 m D．小于或等于1 m【解答】解：在Rt△AOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=169，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．∵AB=A′B′，∴A′O2+OB′2=13，∴OB′==，∴BB′=OB﹣OB′=12﹣＜1．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）﹣27 的立方根为﹣3，的平方根为±2，的倒数为．【解答】解：﹣27的立方根为﹣3，的平方根为±2，的倒数为，故答案为：﹣3；±2；．12．（4分）比较大小：﹣＜﹣4．（填“＜”或“＞”符号）【解答】解：由|﹣|=，|﹣4|=4，∵=18，42=16，即18＞16，∴＞4；∴﹣＜﹣4．故答案为＜．13．（4分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．14．（4分）已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第四象限．【解答】解：点P（m，2）在第一象限，得m＞0．由不等式的性质，得3＞0，﹣m＜0那么点B（3，﹣m）在第四象限，故答案为：四．15．（4分）图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x．【解答】解：设该正比例函数的表达式为y=kx∵它的图象经过（1，2）∴2=k∴该正比例函数的表达式为y=2x．16．（4分）等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为12cm2．【解答】解：∵等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，∴腰长是=5cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=4，由勾股定理得，AD==3，则△ABC的面积=×8×3=12cm2．故答案为：12．17．（4分）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为3．【解答】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，解得m=0，n=3，∴m+n=3．故答案为：3．18．（4分）平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为（5，﹣1），（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵AB∥X轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，又∵AB=3，可能右移，横坐标为2+3=5；可能左移横坐标为2﹣3=﹣1，∴B点坐标为（5，﹣1），（﹣1，﹣1），故答案为：（5，﹣1），（﹣1，﹣1）．19．（4分）若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是﹣2．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）是正比例函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得：m=±2，m≠2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．20．（4分）11月6日，新消息报称我区第一条高铁将在2020年建成通车，银川至西安大约625千米．一列高铁列车以平均每小时250千米的速度从银川出发到西安，则高铁列车距银川的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为s=250x （0≤x≤2.5）．【解答】解：由题意，得s=250x，x是时间，x≥0，250x≤625，即x≤2.5，故答案为：s=250x （0≤x≤2.5）．三、解答题（共1小题，满分15分）21．（15分）（1）（2）（3）求x的值3（x+1）2=48．【解答】解：（1）原式===7；（2）原式=﹣（）2+（）2+2=﹣5+3+2=0；（3）3（x+1）2=48，（x+1）2=16，x+1=±4，x=﹣5或3．四、解答题（共55分）22．（9分）已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数．【解答】解：一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，3x+2+4x﹣9=0，解得：x=1，故3x+2=5，即该数为25．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，，AD=13，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC，∵AB=3，BC=，∠ABC=90°，∴AC===5，∵DC=12，AD=13，∴△DCA为直角三角形，∴四边形ABCD的面积=S△DCA +S△ACB=AC•CD+AB•BC，=×5×12+3×，=30+，=．答：四边形ABCD的面积为．24．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．（4）S△ABC25．（12分）直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）．（1）求直线AB的关系式；（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；（3）求△ABO的面积；（4）求△ABO的周长．【解答】解：（1）由已知可设直线AB的关系式为y=kx+b将点B（0，﹣2），点（2，2）代入y=kx+b得：，解得：，∴直线AB的关系式y=2x﹣2；（2）令y=0，得2x﹣2=0，解得x=1，∴直线AB与x轴的交点A的坐标位（1，0）；（3）S=×OA×OB=×1×2=1；△AOB（4）∵OA=1、OB=2，∴AB==，∴△ABO的周长=1+2+=3+．26．（12分）阅读下列解题过程已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4①∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形回答下列问题（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号③．（2）错误原因为除式可能为零．（3）本题正确结论是什么，并说明理由．【解答】解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．。
四川省巴中市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省巴中市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2018九上·韶关期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。
A .B .C .D .2. （1分） (2018八上·潘集期中) 一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A . 3，4，5B . 5，7，7C . 10，6，4.5D . 4，5，93. （1分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形的中线与高线重合C . 三边长为，，的三角形为直角三角形D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上4. （1分） (2018八上·南充期中) 给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中，正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 05. （1分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（）度．A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°6. （1分） (2018七下·惠来开学考) 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 45°7. （1分） (2019七下·北京期中) 如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D的度数为（）．A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°8. （1分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC ，∠ADE＝∠CDE ，那么∠BDC等于（）.A . 60°B . 45°C . 30°D . 22.5°9. （1分）等腰三角形的顶角为120°，腰长为6，则它底边上的高等于（）A . 3B . 8C . 9D . 710. （1分） (2020八上·张店期末) 如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确有（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ③④11. （1分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）A . 2B . 2C .D . 3二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．13. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.14. （1分） (2019八下·江城期中) 三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是________．15. （1分） (2016八上·怀柔期末) 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．16. （1分） (2018八上·前郭期中) 现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有________种.17. （1分）下列图形中的全等图形共有________ 对．三、解答题 (共4题；共7分)18. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2=40°，求∠C的度数．19. （1分） (2016八上·望江期中) 如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．20. （2分） (2017九上·汉阳期中) 如图，将函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x2﹣2|x|的图象．（1）观察思考函数图象与x轴有________个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有________个实数根；方程x2﹣2|x|=2有________个实数根；关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是________；（2）拓展探究①如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点，求b的值；②如图3，将直线y=kx（k＞0）绕着原点旋转，与y=x2﹣2|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k＞0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）．若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由．21. （2分）(2018·洛阳模拟) 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB边上的中点，Rt△EFG 的直角顶点E在AB边上移动.（1）如图1，若点D与点E重合且EG⊥AC、DF⊥BC，分别交AC、BC于点M、N，易证EM＝EN；如图2，若点D与点E重合，将△EFG绕点D旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗?若相等请给出证明，不相等请说明理由；（2）将图1中的Rt△EGF绕点D顺时针旋转角度α(0∘＜α＜45∘). 如图2，在旋转过程中,当∠MDC＝15∘时，连接MN，若AC＝BC＝2，请求出线段MN的长；（3）图3, 旋转后,若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动(不与点D、B重合)，当AB＝3AE时，线段EM与EN 的数量关系是________；当AB＝m·AE时，线段EM与EN的数量关系是________.参考答案一、单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共7分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。
八年级数学上学期期中试题 新人教版2
2016—2017学年度八年级数学第一学期期中质量检测试卷一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上说法中正确的是 ． 2．已知 ABC 三边a 、b 、c 满足（a-b ）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是 ．3．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是 ．4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 ．5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形是 边形．6．点A （a ，4）、点B （3，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2010的值为 ．7．如图1，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于 ．8．如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为 ．9．如图3，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为 ．10．如图4，在△ABC 中，∠ABC=120°，BD 是AC 边上的高，若AB+AD=DC ，则∠C 等于 ． 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分 图1 图2 图3 图4二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列说法正确的是（ ）A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形12．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（ ）A ．三角形的高B ．三角形的角平分线C ．三角形的中线D ．无法确定13．如图5，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠BAC=∠CAD ，下列说法正确的是（ ）A ．直线AD 是△ABC 的边BC 上的高B ．线段B D 是△ABD 的边AD 上的高C ．射线AC 是△ABD 的角平分线D ．△ABC 与△ACD 的面积相等14．如图6，在△ABC 中，AB=AC ，D 是B C 中点，下列结论中不正确的是( )A ．∠B=∠C B．AD⊥BC C ．AD 平分∠BAC D．AB=2BD15．如图7，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）A ．第4块B ．第3块C ．第2块D ．第1块16．平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-5，3），则点P 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（5，3）B ．（-5，-3）C ．（3，-5）D ．（-3，5）17．下列图中具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．图 5 D CBA图6 图718．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A ．13B ．11C ．10D ．819．一个正方形和两个等边三角形的位置如图8所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°20．如图9，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！每小题10分，共60分）21．（本题满分10分）学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，如图，要求银杏树的位置点P 到边AB 、BC 的距离相等，并且P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）．图8 图922．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23．（本题满分10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．24．（本题满分10分）．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．26．（本题满分10分）如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．思路点拨：（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= ，且CE=CD，可知；（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；请你先完成思路点拨，再进行证明：八年级数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1．①②③④ 2．等边三角形 3．1＜x＜3 4．32 5．8 6．1 7．75°8．240° 9．9 10．20°二、选择题（每小题3分，共30分）11．D 12．C 13．B 14．D 15．C 16．A 17．C 18．B 19．B 20．D三、解答题（每小题10分，共60分）21．角平分线线段垂直平分线各占4分标出点P占2分22．解：（1）S△ABC=12AB×BC=12×3×2=3；---------------------------------------------------4分（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，--------------------------------------7分D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．-------------10分23．证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，----5分∵在△DCE和△ACB中：DC＝AC，∠DCE＝∠ACB ，CE＝CB，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．----------------------------------------------------------------------------------------10分24．证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC为公共边，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）-----------------------------------------------------------------5分（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形-----------------------------------------------------------------------10分25．解：在Rt△ABC中，∵BD平分∠ABC，∠CBD=30°∴∠ABC=60°，----------------------------------------------------------------------------------2分∴∠A=30°，--------------------------------------------------------------------------------------4分∴AD=2DE=2cm，------------------------------------------------------------------------------6分∵∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，∴DC=DE=1．---------------------------------------------------------------------8分∴AC=AD+DC=3cm．------------------------------------------------------------------------10分26．解：（1）等边．（2）60°，△DCE是等边三角形．（3）BE=AC．（每空1分，共4分）证明：连接BD，∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，----------------------------------6分∵∠BCD=120°，∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，∵CE=CD，∴△DCE是等边三角形，--------------------------------------------------------------------8分∵等边三角形ABD和DCE，∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD，∠ADC＝∠BDE， DC＝DE，∴△ADC≌△BDE，∴AC=BE=BC+CE =BC+DC，∴BC+DC=AC------------------------------------------------------------------------10分。
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·江干期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，3cm，5.5cmC . 5cm，8cm，12cmD . 4cm，5cm，9cm2. （2分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分） (2020八上·东台期末) 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠ABE=∠CDFC . ∠DAC=∠BCAD . ∠AEB=∠CFD4. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20° ，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′7. （2分）等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（）A . 50°，80°B . 65°，65°C . 50°，80°或65°，65°D . 无法确定8. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．其中正确结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共15分)9. （1分） (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ，P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.10. （1分） (2019八上·江津期末) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________.11. （1分）如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积=________ ．12. （1分） (2019八上·湛江期中) 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E 和F，若PE=3，则PE=________。
八年级数学上学期期中试题新人教版3
2016—2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．点P （―3，2）关于y 轴的对称点P ′的坐标是………………【 】 A ．（―3，2） B ．（ 3，―2） C ．（ 3，2） D ．（―3，－2）2．下列各组数中，互为相反数的是 ……………………………【 】 A ．－2与38- B ．－2与－4 C ．－2与21-D ．－2与38 3．如果一个等腰三角形的周长为15cm ，一边长为3cm ，那么腰长为 …………………………………………………………【 】 A ．3cm B ．6cm C ．5cm D ．3cm 或6cm4．请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 …………………【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于A 点对称点为C ，则点C 所表示的数为…………………………………【 】A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－26．下列说法中，正确的是…………………………………【 】 A ．两个关于某直线对称的图形是全等图形； B ．两个图形全等，它们一定关于某直线对称；雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田2C．两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；D．两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁．7．如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是………………………………………………【】A．只能用ASA；B．只能用SAS；C．只能用AAS； D．用ASA或AAS.8．估算324+的值………………………………………………【】A．在5和6之间； B．在6和7之间；C．在7和8之间； D．在8和9之间.9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为………………………………………………【】A．40 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm10．如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3个洞，则纸片展开后是……………………………………………………【】3分，共30分）11．点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是_________.12. 在－3，01四个数中最大的数是________．13．=25___________.14．在△ABC中，AB=AC，若∠A=40°，则∠B=__________度.15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=_________.16．观察下列各式：,514513,413412,312311=+=+=+……请你根据你找到的规律写DA BE第7题图BACD第9题图EAFAB CDE F第15题图出第6个等式是_______________________.17．如图，∠A =∠E ， AC ⊥BE ，AB =EF ，BE =18，CF =8，则AC =________.18．如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 是9时，输出的y 是_____________.19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个. 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．（本小题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：（23 ）－2（2）2x 2=8，求x 的值；第20题图第19题图22．（本小题满分10分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l ，△ABC 的顶点坐标分别为A （－4，4）、B （－2，3）、C （－3，1）.（1）在图中画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并直接写出△A 1B 1C 1的三个顶点坐标； （2）画出将△A 1B 1C 1向下平移4格得到的△A 2B 2C 2，并直接写出△A 2B 2C 2的三个顶点坐标；23．（本小题满分6分）已知∠AOB ，点M 、N ，在∠AOB的两边距离相等，且PM =PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.24．（本小题满分10分）如图，E 、F 分别为线段AC 上的两个点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．求证：MB =MD ，ME =MF .··ANMEABCF M25．（本小题满分12分）把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F.（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.26．（本小题满分12分）△ABC中，AB=AC. 图1（1）如图1，如果∠BAD =30°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =_____度； （2）如图2，如果∠BAD =40°，AD 是BC 上的高，AD =AE ，则∠EDC =_______度；（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________.（4）如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD =AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.图1 AE AE图2 ABCE 图3八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）项：二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3，-1）12.13．5；14．70；15．3；16．817816=+；17．10； 18．3；19．6；20．5. 三、解答题（共60分） 21：（1）（23+）－2=23+－2 …………………………………………………………………3分 =3 ………………………………………………………………………………5分 （2） 2x 2=8 x 2=4…………………………………………………………………………3分 x =±2 …………………………………………………………………5分 22.解：（1）图略……………………………………………………………………………2分 A 1（4，4）、B 1（2，3）、C 1（3，1）………………………………………5分 （2）图略……………………………………………………………………………7分 A 2（4，0）、B 2（2，－1）、C 2（3，－3）…………………………………10分 23．解：略.作出∠AOB 的平分线 ………………………………………………………………2分 作出线段MN 的垂直平分线 …………………………………………………………4分 标出交点P ………………………………………………………………………………6分24．证明：（1）在Rt △AFB 和Rt △CED 中，∵AB =CD ，AF =CE ， ……………………………………2分 ∴Rt △AFB ≌△Rt CED ……………………………4分 ∴BF =DE …………………………………………………5分 在Rt △BFM ≌Rt △DEM 中，∵ ∠BFM ∠DEM =90°，∠BMF =∠DME ………………7分∴△BFM ≌△DEM …………………………………………8分∴MB =MD ，ME =MF ………………………………………10分 25．（1）证明：在Rt △BCE 和Rt △ACD 中，EC =DC ，BC =AC ，∠BCE =∠ACD =90° ………………………………………1分∴ Rt △BCE ≌Rt △ACD 。
2016年四川省巴中市中考数学试卷含答案
y 轴的正半轴于点 N .劣弧 MN 的长为 6 π .直线 y 4 x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于
5
3
点 A, B .
(1)求证：直线 AB 与 O 相切；
(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用 π 表示).
29.(本小题满分 10 分) 已知,如图,一次函数 y kx b ( k,b 为常熟, k 0 )的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A, B 两 点 ,且 与 反 比 例 函 数 y n ( n 为 常 熟 且 n 0 ) 的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 x C . CD⊥x 轴,垂足为 D .若 OB 2OA 3OD 6 . (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式： kx b≤ n 的解集. x
25.(本小题满分 10 分)
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015 年志愿者奔赴全市中考各考
点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完形填空、阅读理解、口语应用”进行
了问卷调查.要求每位考生都自主选择其中一个类型.为此随机调查了各考点部分考 生的意向.并将调查结果绘制如下的统计图表(问卷回收率100% ,并均为有效问卷).
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)
无
1. 1 的倒数的绝对值是 2 016
()
数学试卷 第 3 页(共 6 页)
效
A. 2 016
B. 1 2 016
C. 2 016
D. 1 2 016
2.如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图.该几何体所用的正方体
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算正确的是（）A . =﹣4B . （）2=4C . + =D . ÷ =33. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2014·南宁) 已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则 + 的值是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 6D . 45. （2分） (2020八上·青山期末) 对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）A . 它的图象必经过点(1，-2)B . 它的图象经过第一、二、四象限C . C当x> 时，y>0D . 它的图象与直线y=-3x平行6. （2分）药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）的算术平方根是________8. （1分） (2019·松北模拟) 计算6 ﹣10 的结果是________．9. （1分） (2017七下·民勤期末) 若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为________10. （1分） (2016八上·常州期中) 若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是________三角形．11. （1分）已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ =________．12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为________．三、解答题 (共11题；共107分)13. （5分） (2017八下·东莞期中) 计算：× ﹣× .14. （5分）计算：①②（﹣）﹣1﹣3tan30°+（1﹣）0+ ．15. （10分）求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．16. （10分） (2019八上·金坛月考) 已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.（1）求正比例函数的表达式；（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.17. （15分） (2016八上·灵石期中) 直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E．（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l1和l2的图象，并写出A点的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）求四边形ADOC的面积．18. （12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；图中B点的实际意义为________；（2）求慢车和快车的速度；（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．19. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，AH是⊙O的直径，矩形ABCD交⊙O于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B落在CD边上的点F处，画直线EF．（1）求证：直线EF是⊙O的切线．（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．20. （15分） (2020八下·重庆月考) 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝ x＋1与x 轴交于点C，两直线l1 ， l2相交于点B.（1）求直线l1的函数表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积.21. （5分） (2019八下·汕头月考) 若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。
巴中市八年级上学期期中数学试卷
巴中市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·蓟州期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，6，11C . 4，6，10D . 5，8，143. （2分）四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）A . 80°B . 90°C . 170°D . 20°4. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC 的大小是（）A . 30°B . 36°C . 18°D . 40°5. （2分） (2017八上·马山期中) △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 80°6. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D 是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 70°7. （2分）如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B=∠CB . AB=ACC . ∠AEB=∠ADCD . BE=CD8. （2分）已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A . (－3，2)B . (－3，－2)C . (3，2)D . (3，－2)9. （2分） (2016八上·杭州月考) 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于（）A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分） (2019八下·顺德月考) 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 30°或150°D . 60°或120°11. （2分）(2012·遵义) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG 交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A . 3B . 2C . 2D . 212. （2分）动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．14. （1分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．15. （1分） (2017八下·港南期中) 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________．16. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于 BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝________cm．17. （1分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点构成的三角形是________三角形．三、解答题 (共7题；共68分)18. （6分） (2017八下·江阴期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）①若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为________．19. （15分） (2017八上·西湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）画一个三角形，使它的三边长都是有理数．（2）画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．（3）画出与成轴对称且与有公共点的格点三角形（画出一个即可）．20. （5分）(2017·绿园模拟) 【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF= CF=2BE，S△ABF=6，求S△BCD的大小．21. （12分）(2011·衢州) △ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=________；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=________；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．22. （5分）如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠BAD=∠CAE．23. （15分） (2018九上·郑州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．24. （10分）(2019·玉林) 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知：AB＝2 ，EB＝4，tan∠GEH＝2 ，求四边形EHFG的周长.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共68分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
四川省巴中市八年级上学期数学期中试卷
四川省巴中市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·和平月考) 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·台州期中) 已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（）A . 6B . 11C . 12D . 133. （2分） (2019八上·临洮期末) 三角形三条高的交点一定在（）A . 三角形的内部B . 三角形的外部C . 三角形的内部或外部D . 三角形的内部、外部或顶点4. （2分） (2019八上·蓟州期中) 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（）A . 40°B . 35°C . 55°D . 20°5. （2分）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）(2019·九龙坡模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。
已知折痕AE=10 ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（）A . 48B . 64C . 92D . 967. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A . ∠B=∠E，BC=EFB . BC=EF，AC=DFC . ∠A=∠D，∠B=∠ED . ∠A=∠D，BC=EF8. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）A .B .C . 8D .9. （2分） (2019八上·长春期中) 如图，三角形ABC中，AB＝AC ，∠A＝30°，DE垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°10. （2分）(2019·吴兴模拟) 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，，，，其中固定，绕点A顺时针旋转一周，在旋转过程中，若直线CE 与直线BD交点为P，则面积的最小值为（）A .B . 4C .D . 4.5二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019八上·天台月考) 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=60° ，AB=16cm，则∠C′=________ °，A′B′=________cm.12. （1分） (2020七上·平江期末) 一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．13. （1分） (2020八上·汝南月考) 如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么 EBD的周长为________．14. （1分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=________．三、解答题 (共9题；共62分)15. （5分） (2019七下·织金期中) 如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.16. （5分） (2016八上·临河期中) 如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求证：BD=EC+ED．17. （6分） (2020八上·无锡月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为________.18. （5分）(2018·云南模拟) 如图,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,求证:△CDA≌△CEB．19. （5分） (2017七下·江都月考) 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数．20. （5分） (2017八上·武汉期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．求证：AD是EF的垂直平分线．21. （11分） (2019八上·江苏期中)（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积.（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts.22. （10分） (2019八上·泗辖期中) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，延长AD到点E ，使DE＝AD ，连接CE ．（1）求证：△AEC是直角三角形．（2）求BC边的长．23. （10分） (2016九上·红桥期中) 在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y 轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；（2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；（3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共62分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
巴中市八年级上学期数学期中联考试卷
巴中市八年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A . 大于1B . 小于7C . 大于1且小于7D . 小于7或大于12. （2分）(2016·泸州) 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或3. （2分）如图所示，点A的坐标是（）A . (3，2)B . (3，3)C . (3，-3)D . (-3，-3)4. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）C . 14D . 135. （2分） (2019八上·瑞安期末) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .6. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）7. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，射线l是下列哪个函数的图象A .B .C .D .8. （2分）如图，两个三角形通过适当摆放可摆成关于某条直线成轴对称图形，则x等于（）A . 50°D . 90°9. （2分）已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A . ﹣1＜b≤3B . 2＜b≤3C . 8≤b＜9D . 3≤b＜410. （2分）如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017七下·东城期中) 不等式的正整数解是________12. （1分） (2018九上·温州开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于________度13. （2分） (2016八上·河源期末) 平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是________，到原点的距离是________．14. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线DE交边AB于D，交边BC于E，若BC=8，AC=6，则△ACE的周长为________.15. （1分） (2019七下·宜春期中) 在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标为________.16. （1分）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1 ， M2 ， M3 ，…Mn分别为边B1B2 ， B2B3 ， B3B4 ，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1 ，△B2C2M2的面积为S2 ，…△BnCnMn 的面积为Sn ，则Sn=________ ．（用含n的式子表示）17. （1分） (2020八上·新乡期末) 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示.若 ,则________.18. （1分）(2020·松滋模拟) 已知抛物线y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是________.三、解答题 (共6题；共57分)19. （5分） (2015九下·武平期中) 解不等式组，并在数轴上表示解集．20. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AE=12，DE=15，求AB的长度．21. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．22. （7分） (2018八上·建平期末) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△A OB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________．23. （10分）(2018·徐州模拟) 新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15鞋架40字画a290合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？24. （15分） (2015八下·伊宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)
四川省巴中市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列变形是因式分解的是（）A . xy（x+y）=x2y+xy2B . x2+2x+1=x（x+1）+1C . （a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）D . ab-a-b+1=（a-1）（b-1）2. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列分式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A . 众数是5元B . 平均数是3.5元C . 极差是4元D . 中位数是3元4. （2分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A . y2﹣2xy﹣3x2B . （y+1）2﹣（y﹣1）2C . （y+1）2﹣（y2﹣1）D . （y+1）2+2（y+1）+15. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上6. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . -1C . 1D . 27. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A . a2+4B . a2﹣ab2C . ﹣a2+4D . ﹣a2﹣48. （2分）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A . 4B . ﹣4C . ±2D . ±49. （2分）一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员本次射击所得环数的标准差为（）A . 2B .C . 0D .10. （2分）化简÷（1+ ）的结果是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八上·孝义期末) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018九上·重庆期中) 如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程﹣1=0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 213. （2分） (2017八上·丰都期末) 已知m2﹣m﹣1=0，则计算：m4﹣m3﹣m+2的结果为（）A . 3B . ﹣3C . 5D . ﹣514. （2分）(2016·葫芦岛) A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共8题；共11分)15. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式 =________.16. （1分）分式，，的最简公分母是________．17. （1分）十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是________件．18. （4分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．19. （1分） (2019八上·天津月考) 若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.20. （1分） (2019九下·江苏月考) 若关于x的方程有增根，则m的值是________21. （1分） (2019八上·无锡开学考) 若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于________.22. （1分）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程________三、解答题 (共6题；共53分)23. （10分）(2017·浙江模拟) 按要求完成化简：（1）计算与化简：（2）因式分解：24. （10分） (2019八上·乐亭期中) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（1）求代数式A ，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由．25. （5分）先化简，再求值：，其中x=4．26. （10分）解方程（1） = +1（2） x2﹣3x﹣1=0．27. （8分）(2018·邯郸模拟) 为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。
四川省八年级上学期期中考试数学试题附答案
八年级半期测试数学试题卷一、认真选一选(本大题共10 个小题，每小题4分，共40 分)1.下列图形中一定是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知点P(2，－1)，那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是( )A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，1)3．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为( )A．9 B．7 C．12 D．9 或124．如图，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝( )A．55°B．65°C．75°D．85°第4题图第6题图第7题图第8题图5．下列命题中正确的有( )①全等三角形的对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个6.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD 是∠BAC的平分线，交B C 于点D.若DC∶DB＝3∶5，则点D到A B 的距离是( )A．40 B．15 C．25 D．207.如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高B E 与A D 相交于点H，则D H 的长为( )A．4 B．3 C．2 D．19.已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于O B对称，P2与P关于O A对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10.如图，锐角△ABC 中，D、E 分别是AB、AC 边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD 交于点F．若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A. 105oB. 110oC. 100oD. 120o二、细心填一填(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm 和50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是．12.如图，已知A B＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是(只需填一个)．第12 题图第13 题图第14 题图第16 题图13.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD 是∠ABC的平分线，D E是B C 的垂直平分线，则∠C＝．14.如图，在R t△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，EO∥AB，FO∥AC.＝32，则△OEF的周长为．若S△AB C15.如图，已知A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)，如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为．16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D 为线段BC 上一动点(不与点BC 重合)，连接A D，作∠ADE＝40°，DE 交线段A C 于点E.以下四个结论：第15 题图①∠CDE＝∠BAD；②当D为B C 中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°.其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分)解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．17.(8 分)如图，BD 平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数．18. (8 分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍少180°，求这个多边形的边数．19．(8 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F.求证：△BED≌△CFD.20．(10 分)如图所示，C，D 分别位于路段A，B 两点的正北处与正南处，现有两车分别从 E，F 两处出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达 C，D 两地，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达 A，B 两点，那么CE 与DF 平行吗？为什么？21．(10 分)如图，A，C，D，B 四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF.证明：∵AC＝BD，22．(10 分)如图，在等边△ABC 中，AD⊥BC于点D，BD＝2，以AD 为一边向右作等边△ADE. (1)求△ABC的周长；(2)判断 AC，DE 的位置关系，并给出证明．23．(10 分)如图，已知E 为等腰△ABC 的底边BC 上一动点，过E 作EF⊥BC交AB 于点D，交CA 的延长线于点F，问：(1)∠F与∠ADF 的关系怎样？说明理由；(2)若E 在BC 延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．24．(10 分)已知：如图，在平面直角坐标系中．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1，B1，C1；(2)直接写出△ABC的面积为；(3)在x轴上画点P，使P A＋PC 最小．25．(12 分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B 分别在x，y 轴上，点B 的坐标为(0，2)，∠BAO＝30°. 以AB 为边在第一象限作等边△ABC，MN 垂直平分OA，MA⊥AB.(1)求 AB 长．(2)求证：MB＝OC.(3)如图 2，连接 MC 交 AB 于点 P.点 P 是否为 MC 的中点？请说明理由．八年级数学测试卷答案一、认真选一选1.A2.B3.C.4.B.5.C6.B.7.D.8.C9.D. 10.C二、细心填一填11.10＜x＜90 12.∠B＝∠D或∠C＝∠E或A C＝AE(只需填一个)．13. 30°14.8 15.(－1，3)或(－1，－1)．16.①②③三、解答题17.解：∵DA⊥AB，∴∠A=90°．∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°．∵∠BDC=80°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠BDC=180°﹣30°﹣80°=70°．18.解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n-2）×180°=2×360°-180°，（n-2）=3，n=5．∴这个多边形的边数是 5．19.证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∠BED＝∠CFD，＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．20.解：CE∥DF.理由：由题意可得 CE＝DF，AC＝BD，∠A＝∠B＝90°，在Rt△ACE和Rt△BDF中，CE＝，＝BD，∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)．∴∠CEA＝∠DFB.∴CE∥DF.21.证明：∵AC＝BD，∴AC＋CD＝BD＋CD，即 AD＝BC.在△AED 和△BFC 中，＝BC，∴△AED≌△BFC(ASA)．∴DE＝CF.22.解：(1)∵在等边△ABC中，AD⊥BC，BD＝2，∴BD＝CD＝2.∴BC＝BD＋CD＝4.∴等边△ABC的周长为AB＋BC＋CA＝3BC＝12.(2)AC⊥DE.证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴∠C＝60°，∠ADE＝60°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∴∠CDE＝90°－∠ADE＝30°.∴∠CFD＝180°－∠C－∠CDE＝180°－60°－30°＝90°.∴AC⊥DE.23.解：(1)∠F＝∠ADF.理由如下：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵EF⊥BC，∴∠B＋∠BDE＝90°，∠C＋∠F＝90°.∴∠BDE＝∠F.∵∠ADF＝∠BDE，∴∠F＝∠ADF.(2)成立．证明：如图，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ECF，∴∠B＝∠ECF.∵EF⊥BC，∴∠B＋∠BDE＝90°，∠ECF＋∠F＝90°.∴∠BDE＝∠F，即∠ADF＝∠F.24.已知：如图，在平面直角坐标系中．(1)作出△AB C关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1(0，－2)，B1(－2，－4)，(－4，－1)；C1(2)直接写出△ABC的面积为 5 ；(3)在x 轴上画点P，使PA＋PC 最小．解：如图所示．25.解：(1)∵B(0，2)，∴OB＝2.在Rt△AOB 中，∠BAO＝30°，∴AB＝2OB＝4.(2)证明：∵AM⊥AB，∴∠BAM＝90°.∴∠MAN＝90°－∠BAO＝60°.∵MN 垂直平分 OA，∴∠ANM＝90°.∴∠AMN＝30°.∴MA＝2AN＝OA.∵△ABC 是等边三角形，∴AC＝AB，∠BAC＝60°.∴∠OAC＝90°＝∠MAB.∴△MAB≌△OAC(SAS)．∴MB＝OC.(3)P 是MC 的中点．理由如下：过点C 作CH⊥AB于点H，∴∠AHC＝90°＝∠HAM.∵△ABC 是等边三角形，∴BC＝AB，∠BCH＝∠ACH＝30°＝∠BAO.∴△BCH≌△BAO(AAS)．∴OA＝CH.由(2)知，AM＝OA，∴AM＝CH，∵∠CPH＝∠MPA，∠CHP＝∠MAP＝90°，∴△CHP≌△MAP(AAS)．∴CP＝MP，即点 P 为 MC 的中点．。
巴中市八年级上学期数学期中考试试卷
巴中市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·北京期中) 下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（）A . 四个B . 三个C . 两个D . 一个2. （2分） (2019七下·孝义期中) 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以， .于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“ 与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是（）A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法3. （2分）在下列长度的四根木棒中，能与3cm和9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）A . 9cmB . 6cmC . 3cmD . 12cm4. （2分）如图，PA=PB，OE⊥PA，OF⊥PB，则以下结论：①OP是∠A PB的平分线；②PE=PF③CA=BD；④CD∥AB；其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图,已知△ABC的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形个数是A . 1B . 2C . 3D . 07. （2分） (2017八下·卢龙期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形8. （2分） (2019八上·慈溪期中) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）A . AD＝CDB . AD＝CFC . BC∥EFD . DC＝CF9. （2分）(2012·山东理) 已知下列四组线段:①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④，，。
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25． （12 分）直线 AB 与 y 轴交于点 B（0，﹣2） ，且图象过点（2，2） ． （1）求直线 AB 的关系式； （2）求直线 AB 与 x 轴的交点 A 的坐标； （3）求△ABO 的面积； （4）求△ABO 的周长． 26． （12 分）阅读下列解题过程 已知 a、b、c 为△ABC 为三边，且满足 a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC 的形状 解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4① ∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2） （a2+b2） ② ∴c2=a2+b2③ ∴△ABC 是直角三角形 回答下列问题 （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号 （2）错误原因为 ． ．
（3）本题正确结论是什么，并说明理由．
2016-2017 学年四川省巴中市雪山中学八年级（上）期中 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1． （4 分）在下列各数中是无理数的有（ 、 间有 1 个 0） ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：﹣π、 故选：C． 、 是无理数， 、 、0、﹣π、 ） 、2.010101…（相邻两个 1 之
24． （12 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角 形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（﹣4，5） ， （﹣1，3） ． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）写出点 B1 的坐标； （4）求△ABC 的面积．
、3.1415、
3． （4 分）下列计算结果正确的是（ A． =3 B． =±5 C．
4． （4 分）下列函数中，一次函数为（ A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y=
D．y=2x2+1 ）
5． （4 分）若点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，则（ A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3
C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3
6． （4 分）如图，一场大风后，一棵大树在高于地面 1 米处折断，大树顶部落在 距离大树底部 3 米处的地面上，那么树高是（ ）
A．4m B．
m
C． （
+1）m D． （
+3）m
7． （4 分）P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）是正比例函数 y=﹣x 图象上的两点，则下列 判断正确的是（ A．y1＞y2 ）
B．y1＜y2
C．当 x1＜x2 时，y1＞y2 D．当 x1＜x2 时，y1＜y2
8． （4 分）点 E（a，b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有（ A．a=3，b=4 B．a=±3，b=±4 C．a=4，b=3 D．a=±4，b=±3
）
9． （4 分）正比例函数 y=kx（k≠0）函数值 y 随 x 的增大而增大，则 y=kห้องสมุดไป่ตู้﹣k 的 图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10． （4 分）如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 5m， 梯子的顶端 B 到地面的距离为 12m，现将梯子的底端 A 向外移动到 A′，使梯子 的底端 A′到墙根 O 的距离等于 6m， 同时梯子的顶端 B 下降至 B′， 那么 BB′ （ ）
A．小于 1 m C．等于 1 m
三、解答题（共 1 小题，满分 15 分） 21． （15 分） （1） （2） （3）求 x 的值 3（x+1）2=48．
四、解答题（共 55 分） 22． （9 分）已知一个正数的平方根分别是 3x+2 和 4x﹣9，求这个数． 23． （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°， AD=13，求四边形 ABCD 的面积． ，
、3.1415、
2． （4 分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12
）
【解答】解：根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足 c2=a2+b2，三角形就为 直角三角形，四个选项，只有 D 中不满足，故选 D．
3． （4 分）下列计算结果正确的是（ A． =3 B． =±5 = C． +
16． （4 分） 等腰三角形的周长是 18cm， 底边长是 8cm， 则它的面积为 17． （4 分） 若点 （1， m） 和点 （n， 2） 都在直线 y=x﹣1 上， 则 m+n 的值为
cm2． ．
18． （4 分）平面直角坐标系中，已知点 A（2，﹣1） ，线段 AB∥x 轴，且 AB=3， 则点 B 的坐标为 ． 是正比例函数，则 m 的值是 ．
B．大于 1 m D．小于或等于 1 m
二、填空题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 11 ． （ 4 分）﹣ 27 的立方根为 为 ． ﹣4． （填“＜”或“＞”符号） ． 象 ， 的平方根为 ， 的倒数
12． （4 分）比较大小：﹣
13． （4 分）直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为 14． （4 分）已知点 P（m，2）在第一象限，那么点 B（3，﹣m）在第 限． 15． （4 分）图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．
2016-2017 学年四川省巴中市雪山中学八年级（上）期中数学试 卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1． （4 分）在下列各数中是无理数的有（ 、 间有 1 个 0） ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2． （4 分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12 ） + = ） D．3+2 =5 ） 、 、0、﹣π、 ） 、2.010101…（相邻两个 1 之
19． （4 分）若函数 y=（m﹣2）
20． （4 分）11 月 6 日，新消息报称我区第一条高铁将在 2020 年建成通车，银川 至西安大约 625 千米． 一列高铁列车以平均每小时 250 千米的速度从银川出发到 西安，则高铁列车距银川的距离 s（千米）与行驶时间 t（时）的函数表达式 为 ．