2019教师招聘考试中学数学教材教法试题
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试题与参考答案
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）试题与参考答案注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。
2. 请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案：课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
教师招聘考试数学试卷
2019年教师招聘考试数学试卷（时间 150分钟 满分 120分） 第一部分专业知识（100分）一.选择题（本题共16小题，每小题3分，满分48分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把正确的选项填在括号内. ）1．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x≠0 C 、x ＞0 D 、x≥0且x≠12．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ）A ．8.5%B ．9%C ．9.5%D ．10% 3．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的 矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（A ．4cm 2B ．23cm 2C ．33cm 2D ．43cm 24．如图，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠ 的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，有一施工工地上有三根直径为1m 的水泥管道两两相切地叠放在一起，则其最高点到地面的距离为 （ ）A ．1+ 3 2B ．1+ 2 2C ． 1+ 32 D ．26．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则点A(ac ，bc)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第４题第6题B 第3题7. 下面给出四个点中，位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（ ）A ．（0，1）B ．（3，2）C ． (20)-，D ．（0，-3）8.已知Z= cos4π+i sin 4π, i 为虚数单位，那么平面内到点C （1，2）的距离等于Z 的点的轨迹是（ ）A ．圆B ．以点C 为圆心，半径等于1的圆C ．满足方程2x +2y =1的曲线D ．满足2)1(-x +2)2(-y =21的曲线9.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．313cmB ．323cmC ．343cmD ．383cm10.如图，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线y=2x 和曲线y =x 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．6111.如上右图，⊙O 的弦AB 是⊙P 的切线，且AB ∥OP ，如果AB ＝12，那么图形中阴影部分的面积是（ ）A ．π36B ．π12C ．π6D ．无法确定第11题第9题12. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n +等于（ ）A.36B.37C.38D.3913. 以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的长为 （ ） A ．54 B ．34 C ．24 D ．414. 二次函数))((1b x a x y ---=，（a 、b 为常数，且b a <）与x 轴的交点的横坐标分别为m 、n )(n m <，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ） A ．n b a m <<< B ．b a n m <<< C ．b n a m <<< D ．n m b a <<<15.若函数)(x f 在区间),(b a 内，0)(,0)(>''<'x f x f 则在区间),(b a 内函数)(x f 的 图形（ ）A ．单调递减且为凸的B ．单调递减且为凹的C ．单调递增且为凸的D ．单调递增且为凹的16. 若点P （y x ,）横坐标与纵坐标均为整数，则P 点称为整点.在以)0,10(、)10,0(、)0,10(-、)10,0(-为顶点的正方形内（包括边）一共有整点的个数为（ ）A ．220 B.221 C. 222 D.223 二.填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 17.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4， 将BC 向BA 方向折过去，使点C 落在BA 上的C´点， 折痕为BE ，则C´E 的长是 ．18. 将水平相当的A 、B 、C 、D 四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛.则A 、B 在下轮决赛中相遇的概率__________ 19. 若α是一元二次方程0582=--x x 的一个正根，则613723+--a a a 的 值为__________.OD CBA第13题第17题20. 如图，已知二次函数y=c bx ax ++2(a 0≠)的图象， 则下列结论正确序号是_________（只填序号）. ①abc >0 ②a c 3-= ③20+>b ac④b a +<()+m am b (m ≠1的实数)21. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道.三.解答题（本题共5小题，满分32分）22. （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD CB =,对角线AC 与BD 交于O ,60ACD ∠=, 点S P Q 、、分别是OD OA BC 、、的中点. 求证：△PQS 是等边三角形.第20题第22题23. （本题满分8分）设数列{}n a 的前项和为n S ，且n S =2－121-n ，{}n b 为等差数列，且11a b =，2211()a b b a -=．（1）求数列{}n a 和{}n b 通项公式； （2）设n c =nna b ，求数列{}n c 的前n 项和n T ．24. （本题满分6分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为21，乙、丙面试合格的概率都是31，且面试是否合格互不影响． 求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数 的分布列和数学期望．25. （本题满分6分）如图,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.（1）证明：BE⊥C D′；（2）求二面角D′—BC—E的正切值.DB第25题26. （本题满分6分）如果f （x ），g （x ）不全为零，（f （x ），g （x ））=d （x ）且f （x ）=d （x ）()1f x ，()()()1g x d x g x =则()()()11，f x g x =1。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
2019上半年《数学学科知识与教学能力(初中)》教师资格试题及答案
2019上半年教师资格《数学学科知识与教学能力(初中》试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。
A. 有理数与无理数的和B. 有理数与有理数的差C. 无理数与无理数的和D. 无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的一般方程是( )。
. ...3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式) ,(p≥0,-π<0≤π,),则在球坐标系中，表示的图形是( )。
A. 柱面 B. 圆面C. 半平面D. 半锥面A B C D,则f(1)=().A.- 1B.0C.1 D .兀6.若矩阵，有三个线性无关的特征向量，i=2是A的二重特征根，则 ( )。
三、解答题(本大题1小题，10分)14.设R²为二维欧氏平面，F 是R²到R²的映射，如果存在一个实数p,0<p<1,使得对于任意的P ,Q ∈R ²,有d (F (P ),F (Q ))≤Pd(P ,Q )(其中d (P ,Q )表 示P,Q 两点间的距离),则称F 是压缩映射。
设映射T:R² → R²,1,V(x,y) ∈R²。
(1)证明：映射T 是压缩映射；(4分)(2)设P(x,v)为R²中任意 一 点，令P=T(P - 1),n=1,2,3, … ,求(6分)五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16.案例；甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm,25cm和15cm,A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。
请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么?图1【乙教师】展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。
【教师资格考试真题】2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷(初级中学)数学
教师资格考试真题2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程()22cos ,sin ,02sin 2x a t y a t t z a t π⎧=⎪=≤≤⎨⎪=⎩所确定的曲线的一般方程是（）A.2,2x y a z xy +=⎧⎨=⎩B.2,4x y a z xy+=⎧⎨=⎩ C.2222,2x y a z xy ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ D.2222,4x y a z xy⎧+=⎪⎨=⎪⎩ 3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为cos cos ,cos sin ,0,,22sin x y z ρθϕππρθϕρπϕπθρθ=⎧⎪⎛⎫=≥-<≤-≤≤⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩，则在球坐标系中，3πθ=表示的图形是（）A.柱面B.圆面C.半平面D.半锥面4.设A 为n 阶方阵，B 是A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（） A.=A B B.≠A BC.若0=A ，则一定有0=BD.若0>A ，则一定有0>B5.已知()()()()12111121!n n n f x x n π∞--==--∑，则f(1)=（） A.-1B.0C.1D.π6.若矩阵1114335A x y -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭有三个线性无关的特征向量，2λ=是A 的二重特征根，则（）A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.下列描述为演绎推理的是（）A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准》（2011年版）从四个方面阐述了课程目标，这个四个目标是（）A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：甲组：57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组：50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题：（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2分） （2）比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共7题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]下列选项中，运算结果-定是无理数的是( )。
A)有理数与无理数的和B)有理数与有理数的差C)无理数与无理数的和D)无理数与无理数的差答案:A解析:本题考查有理数与无理数的性质。
(1)有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数(求商时除数不为零)。
(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差为无理数；②-个非零有理数与-个无理数 的积、商为无理数。
(3)无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。
2.[单选题]在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的-般方程是( )。
A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本题考查空间曲线的方程。
可得=4xy，所以将参数方程化成-般方程为3.[单选题]设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。
A)|A|=|B|B)|A|≠|B|C)若|A|=0，则-定有|B|=0D)若|A|>0，则-定有|B|>0答案:C解析:本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。
若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换得到矩阵 B： ①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。
则对 应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰， 则有|B|=k|A|，k 是-个非零常数。
因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。
4.[单选题]已知则．f(1)=( )A)-lB)0C)1D)π答案:B解析:本 题 考 查 泰 勒 级 数 的 相 关 知 识 。
因 为5.[单选题]若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1,y=1答案:C解析:本题考查矩阵特征向量的相关知识。
2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷(初级中学)数学
2019 年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教课能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）1.以下选项中，运算结果必定是无理数的是（）A. 有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差x a cos 2 t,2.在空间直角坐标系中，由参数方程 y a sin 2 t, 0 t 2 所确定的曲线的一 z a sin 2t般方程是（）x y a, x y a,A.2xyB.4xyz 2z 2x 2 y 2 a 2 ,x 2 y 2 a 2 ,C.2xy D.z 2 4 xyz 23.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为x cos cos ,ycos sin ,0, , 2 ，则在球坐标系中，表zsin23示的图形是（）A. 柱面B. 圆面C.半平面D.半锥面4.设 A 为 n 阶方阵， B 是 A 经过若干次初等行变换获得的矩阵，则以下结论正确的是（）A. A BC.若 A0 ，则必定有 B 0D.若 A 0 ，则必定有 B 0 已知f xn 11x 2n 1，则 f(1)=（）5.1n 12n 1 !A.-1B.0C.1D.11 16.若矩阵A x4y 有三个线性没关的特色向量， 2 是A的二重特色33 5根，则（）A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.以下描绘为演绎推理的是（）A.从一般到特别的推理B.从特别到一般的推理C.经过实验考证结论的推理D.经过察看猜想获得结论的推理8.《义务教育数学课程标准》（2011 年版）从四个方面论述了课程目标，这个四个目标是（）A.知识技术、数学思虑、问题解决、感情态度B.基础知识、基本技术、问题解决、感情态度C.基础知识、基本技术、数学思虑、感情态度D.知识技术、问题解决、数学创新、感情态度二、简答题（本大题共 5 小题，每题 7 分，共 35 分）9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20 名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人达成脱粒数目（千克）的数据以下：甲组： 57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组： 50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题：（ 1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数目（千克）的中位数；（ 2 分）（ 2）对比甲、乙两组数据，请你给出 2 种信息，并说明实质意义。
2019年浙江省教师招聘考试统考试卷真题(中学数学)
了解极限的概念以及数学归纳法的思想。理解数列极限、函数极限的概念、意义以及运算规则，掌握数列极限、函数极限的计算方法。掌握数学归纳法在证明与自然数有关命题中的运用。
10.微积分初步
了解微积分建立的时代背景与历史意义，理解导数与微分之间的关系，理解和、差、积、商、复合函数、反函数的求导法则，掌握初等函数的求导方法以及利用导数讨论函数的性质。
2.函数
了解映射、反函数等概念，掌握函数的基本性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性），理解基本初等函数的图形与性质之间的关系，掌握基本初等函数的性质以及应用。
3.三角函数
了解角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数线等概念，理解同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、二倍角、半角、积化和差、和差化积等三角公式的内在联系以及公式在求值、化简、证明中的应用。掌握正弦函数、余弦函数的图像、性质以及图像之间的变换规律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的应用。
4.了解中学数学教学的基本方法：讲授法、讨论法、发现法。掌握中学数学教学的基本原则：严谨性与量力性相结合的原则、抽象与具体相结合的原则、理论与实践相结合的原则、发展与巩固相结合的原则。
5.了解数学基础知识教学和基本能力培养的重要意义。掌握数学概念、数学命题、数学思想方法教学的一般要求与教学途径。理解培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及创新思维能力与实践能力的重要作用与基本途径。
影响解决问题的因素
四、论述题
如何贯彻掌握知识与提高智力相结合
何为归因理论，及其对教学的重要意义
五、材料分析14’
“教师是辛勤的园丁”“教师是人类灵魂的工程师，塑造美丽的精神世界”选择其中一个，蕴涵着教师角色的隐喻，理解其中的意义。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
2019年下半年教师资格考试真题--数学--初级中学
12.简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题（本大题共 10 分）
14.对于问题：“已知函数 f(x)在[0，1]上可导，且 f(0)=0，对于任何 x∈[0,1]，有
f ' x f x ，求证：f(x)=0，x∈[0,1]。”有人是这样做的：
5.设向量组α1，α2 和β1，β2 是方程组 AX=O 的两个不同的基础解系，则下列结论 正确的是（）
A.向量组α1，α2，β1 的秩小于向量组β1，β2 的秩 B.向量组α1，α2，β1 的秩大于向量组β1，β2 的秩 C.向量组α1，α2，β1 的秩等于向量组β1，β2 的秩 D.向量组α1，α2，β1 的秩与向量组β1，β2 的秩无关 6.若三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）
x
x
1 D. lim qx x
0,0
q
1
2.设 M，X，Y 为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（） A.XY=YX B.M(X+Y)=MX+MY C.若 XY=O 且 X≠O，则 Y=OD.若 MX=MY 且 M≠O，则 X=Y 3.下列定积分计算结果正确的是（）
A. 1 x2 x3 dx 0 B. 1 ex ex dx 0 C. 1 ln x 2dx 0 D. 1 ex ex dx 0
1
1 2
1
1 2
4.将椭圆
x a
2 2
y2 b2
1, a
b
0，绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）
z 0
A.
x2 a2
y2 b2
2019年教师资格面试《初中数学》考试真题精选
2019年教师资格面试《初中数学》考试真题精选初中数学《科学计数法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。
【答辩题目解析】1.如何用科学记数法表示近似数?【参考答案】在进行数的改写，规定了有效数字位数时，需使用科学记数法，从第一位非零数字开始算起，后面的都是有效数字，注意末尾的零也是有效数字，故可以用科学记数法表示近似数。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究科学记数法的书写形式的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。
由上节课学习的乘方入手并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习：回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数关系，借助10的幂的形式来表示大数，从而引出科学记数法的概念。
让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，进而完成对科学记数法的学习。
初中数学《一元二次方程根与系数的关系》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引出课题。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业：课后练习。
【板书设计】【答辩题目解析】1.教学目标是什么?【参考答案】(1)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。
(3)情感态度价值观通过探索一元二次方程的根与系数的关系，激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。
初中数学《勾股定理的逆定理》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?预设：用三角尺。
2019 下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学
2019下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题及答案下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。
1.【单项选择题】在利用导数定义证明的过程中用到的极限是()。
A.B.C.D.答案：B参考解析：2.【单项选择题】设M，X，Y为n阶方阵，则下列命题一定正确的是()。
A.XY=YXB.M(X+Y)=MX+MYC.若XY=0且Y=0D.若MX=MY且M≠0，则X=Y答案：B参考解析：本题主要考查矩阵的运算的相关知识。
A项矩阵相乘不满足交换律。
与题干不符，排除。
B项矩阵具有乘法结合律的性质。
与题干相符，当选。
C项因为齐次线性方程组AX=0当系数矩阵的秩小于未知数的个数时有无穷多个解，因此可将XY=0看作以Y为未知数的齐次线性方程组，当系数矩阵的秩小于未知数个数时，除了零解还有其他解。
与题干不符，排除。
D项应满足|M|≠0，也就是矩阵M存在逆矩阵，才可以得出矩阵X=Y。
与题干不符，排除。
做题笔记(2)3.【单项选择题】下列定积分计算结果正确的是()。
A.B.C.D.答案：D参考解析：4.【单项选择题】A.B.C.D.答案：A参考解析：5.【单项选择题】A.B.C.D.答案：C参考解析：6.【单项选择题】三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是()。
A.(ax b).c=0B.a+b+c=0C.a,b,c线性相关D.(a×c).b=0答案：B参考解析：7.【单项选择题】在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()。
A.全等B.平移C.相似D.对称答案：D参考解析：本题主要考查课标的知识。
根据题意可知，图像根据点坐标进行水平方向和上下方向进行平移，图形平移后的图形，仍然与原来图形相同，但前后两个图形的位置关系不一定是对称的。
8.【单项选择题】学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()。
2019年初中数学教师招聘考试试题
2019年初中数学教师招聘考试试题（含答案）招聘试卷更新：2019-3-22 阅读：17942019年初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（C）于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学( A ）思想方法a 当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是（C）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（D）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。
8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是主动建构的过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。
中学数学教师招聘考试教材教法试题
中学数学教师招聘考试教材教法试题<一>及答案一填空（1）新课程教学内容的特点是__________，__________，__________ 。
（2）以学论教主要是从__________，__________，__________，__________，__________ ，__________六个方面对教师课堂教学进行评价。
（3）常用的中学数学教学方法有__________、__________、__________ 等。
（4）建构主义教学模式有__________、__________、__________ 。
（5）创设教学情境的基本原则有__________，__________，__________，__________，__________。
（1）综合化、过程化、现代化。
（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。
（3）讲授法、探究式、合作学习法。
（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。
（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。
二、何为教学反思？，如何进行教学反思？答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。
反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。
反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。
教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。
课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。
有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。
三、简答题（1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。
教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。
2019教师招聘考试中学数学教材教法试题库
2019教师招聘考试中学数学教材教法试题库一填空（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（5）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（6）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
（7）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
（8）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（9）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
（10）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者（11）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用，第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
2019年教师招聘考试：中学数学教材教法试题
浙江教师招聘考试资料：基础理论和基本技巧|考试公共题部分|说课应注意事项|最佳复习法|1.联想学习观代表人物：巴甫洛夫、斯金纳、班杜拉认知学习观代表人物：格式塔、托尔曼、布鲁纳2.中学数学教育中通常所说双基：基础知识和基本技能。
三大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力。
3.中学数学教学中几种基本教学模式：1.讲授式2.讨论式3.学生活动4.探究式5.发现式4.新授课的基本结构：复习、讲授、巩固、小结、布置作业5.练习课的基本结构：复习、练习、小结、布置作业6.备课的关键是“吃透两头”，含义：1.吃透学生2.吃透大纲7.教案设计的三个要素：明确教学目标，形成设计意图，制定教学过程8.数学语言的基本功：1.语言要有目的性2.语言要有科学性3.语言要有直观性4.语言要有启发性9.数学板书的基本功：板书要有计划性、直观性、示范性、启发性10.中学数学课堂教学的主要任务包括哪三个方面： 1.学习新知识2.复习巩固已学知识3.布置、检查、指导学生作业11.在课堂教学中，启发学生、吸引学生数学学习的关键词启发：定向、架桥、置疑、揭晓。
吸引：联系、挑战、变化、魅力。
12.在课堂教学中，提问技能的几个关键词：设计、含蓄、等待、开明13.教学风格的基本类型：1.儒雅型2.新奇型3.理智型4.情感型14.教师教学风格的形成阶段。
1.模仿学习阶段2.独立探索阶段3.创造超越阶段4.发展成型阶段15.中学数学学习过程是一个数学认知过程。
包括输入阶段、新旧知识的相互作用阶段、操作阶段、输出阶段16.中学数学学习的类型。
按照学习的方式分为接受式学习，发现式学习。
按照学习的心理分为机械式学习，有意义学习17.所谓重点、难点、关键是指。
重点指教材中贯彻全局，带动全面，起核心作用的内容。
难点指教材中理解、掌握或运用上会产生困难的内容。
关键指理解、掌握某部分知识或解决某一问题的突破口，它还是攻克难点，突出重点之所在，往往起转折点的作用。
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2011教师招聘考试中学数学教材教法试题（九）
一填空
（1）新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。
（2）初中数学内容的四大领域是__________，__________，__________ ，
__________ 。
（3）探究学习要达到的三个基本目标__________，__________，__________ 。
（4）"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。
（5）创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。
二、如何选择、整合与超越教学模式。
三、简答题
（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。
（2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？
（3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？
四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。
）
一填空：（1）动手实践、自主探索、合作交流。
（2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
（3）理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。
（4）实践性、探索性、综合性、开放性。
（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。
二、如何选择、整合与超越教学模式。
答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。
任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。
如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。
因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。
通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。
每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。
（2）根据教学内容进行选择。
首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。
其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。
（3）根据学生情况进行选择。
在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。
每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。
（4）根据教师特点和教学条件进行选择。
任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。
三、简答题答：（1）1）教学内容综合化。
课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。
因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。
2）教学内容过程化。
数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。
在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。
3）教学内容现代化。
新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。
（2）"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。
"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。
包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。
而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。
就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。
（３）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。
（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师
花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。
二者的区别在于：活动形式不同。
备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。
关注对象不同。
备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。
说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。
目的不同。
备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。
而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。
基本要求不同。
备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。
四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。
答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。
不存在最优的方法。
每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。
从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。
答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。
"探索直线平行的条件"一课的教材分析：本节是北师大版（七下）第二章的内容。
人们在生活中存在着丰富的几何图形。
探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和"同位角相等，两直线平行"。
同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了"三线八角"，而不是孤立地处理这些内容。
"探索直线平行的条件"一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中思考：通过"转动木条"的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力；在实际操作中，使学生认识"同位角相等，两直线平行"的结论，让学生用自己的语言说出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。