2019教师招聘考试中学数学教材教法试题
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试题与参考答案
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）试题与参考答案注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。
2. 请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案：课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
教师招聘考试数学试卷
2019年教师招聘考试数学试卷（时间 150分钟 满分 120分） 第一部分专业知识（100分）一.选择题（本题共16小题，每小题3分，满分48分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把正确的选项填在括号内. ）1．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x≠0 C 、x ＞0 D 、x≥0且x≠12．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ）A ．8.5%B ．9%C ．9.5%D ．10% 3．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的 矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（A ．4cm 2B ．23cm 2C ．33cm 2D ．43cm 24．如图，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠ 的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，有一施工工地上有三根直径为1m 的水泥管道两两相切地叠放在一起，则其最高点到地面的距离为 （ ）A ．1+ 3 2B ．1+ 2 2C ． 1+ 32 D ．26．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则点A(ac ，bc)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第４题第6题B 第3题7. 下面给出四个点中，位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（ ）A ．（0，1）B ．（3，2）C ． (20)-，D ．（0，-3）8.已知Z= cos4π+i sin 4π, i 为虚数单位，那么平面内到点C （1，2）的距离等于Z 的点的轨迹是（ ）A ．圆B ．以点C 为圆心，半径等于1的圆C ．满足方程2x +2y =1的曲线D ．满足2)1(-x +2)2(-y =21的曲线9.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．313cmB ．323cmC ．343cmD ．383cm10.如图，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线y=2x 和曲线y =x 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．6111.如上右图，⊙O 的弦AB 是⊙P 的切线，且AB ∥OP ，如果AB ＝12，那么图形中阴影部分的面积是（ ）A ．π36B ．π12C ．π6D ．无法确定第11题第9题12. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n +等于（ ）A.36B.37C.38D.3913. 以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的长为 （ ） A ．54 B ．34 C ．24 D ．414. 二次函数))((1b x a x y ---=，（a 、b 为常数，且b a <）与x 轴的交点的横坐标分别为m 、n )(n m <，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ） A ．n b a m <<< B ．b a n m <<< C ．b n a m <<< D ．n m b a <<<15.若函数)(x f 在区间),(b a 内，0)(,0)(>''<'x f x f 则在区间),(b a 内函数)(x f 的 图形（ ）A ．单调递减且为凸的B ．单调递减且为凹的C ．单调递增且为凸的D ．单调递增且为凹的16. 若点P （y x ,）横坐标与纵坐标均为整数，则P 点称为整点.在以)0,10(、)10,0(、)0,10(-、)10,0(-为顶点的正方形内（包括边）一共有整点的个数为（ ）A ．220 B.221 C. 222 D.223 二.填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 17.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4， 将BC 向BA 方向折过去，使点C 落在BA 上的C´点， 折痕为BE ，则C´E 的长是 ．18. 将水平相当的A 、B 、C 、D 四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛.则A 、B 在下轮决赛中相遇的概率__________ 19. 若α是一元二次方程0582=--x x 的一个正根，则613723+--a a a 的 值为__________.OD CBA第13题第17题20. 如图，已知二次函数y=c bx ax ++2(a 0≠)的图象， 则下列结论正确序号是_________（只填序号）. ①abc >0 ②a c 3-= ③20+>b ac④b a +<()+m am b (m ≠1的实数)21. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道.三.解答题（本题共5小题，满分32分）22. （本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD CB =,对角线AC 与BD 交于O ,60ACD ∠=, 点S P Q 、、分别是OD OA BC 、、的中点. 求证：△PQS 是等边三角形.第20题第22题23. （本题满分8分）设数列{}n a 的前项和为n S ，且n S =2－121-n ，{}n b 为等差数列，且11a b =，2211()a b b a -=．（1）求数列{}n a 和{}n b 通项公式； （2）设n c =nna b ，求数列{}n c 的前n 项和n T ．24. （本题满分6分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为21，乙、丙面试合格的概率都是31，且面试是否合格互不影响． 求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数 的分布列和数学期望．25. （本题满分6分）如图,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.（1）证明：BE⊥C D′；（2）求二面角D′—BC—E的正切值.DB第25题26. （本题满分6分）如果f （x ），g （x ）不全为零，（f （x ），g （x ））=d （x ）且f （x ）=d （x ）()1f x ，()()()1g x d x g x =则()()()11，f x g x =1。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
2019上半年《数学学科知识与教学能力(初中)》教师资格试题及答案
2019上半年教师资格《数学学科知识与教学能力(初中》试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。
A. 有理数与无理数的和B. 有理数与有理数的差C. 无理数与无理数的和D. 无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的一般方程是( )。
. ...3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式) ,(p≥0,-π<0≤π,),则在球坐标系中，表示的图形是( )。
A. 柱面 B. 圆面C. 半平面D. 半锥面A B C D,则f(1)=().A.- 1B.0C.1 D .兀6.若矩阵，有三个线性无关的特征向量，i=2是A的二重特征根，则 ( )。
三、解答题(本大题1小题，10分)14.设R²为二维欧氏平面，F 是R²到R²的映射，如果存在一个实数p,0<p<1,使得对于任意的P ,Q ∈R ²,有d (F (P ),F (Q ))≤Pd(P ,Q )(其中d (P ,Q )表 示P,Q 两点间的距离),则称F 是压缩映射。
设映射T:R² → R²,1,V(x,y) ∈R²。
(1)证明：映射T 是压缩映射；(4分)(2)设P(x,v)为R²中任意 一 点，令P=T(P - 1),n=1,2,3, … ,求(6分)五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16.案例；甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm,25cm和15cm,A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物。
请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点的最短路线是什么?图1【乙教师】展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。
【教师资格考试真题】2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷(初级中学)数学
教师资格考试真题2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差2.在空间直角坐标系中，由参数方程()22cos ,sin ,02sin 2x a t y a t t z a t π⎧=⎪=≤≤⎨⎪=⎩所确定的曲线的一般方程是（）A.2,2x y a z xy +=⎧⎨=⎩B.2,4x y a z xy+=⎧⎨=⎩ C.2222,2x y a z xy ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ D.2222,4x y a z xy⎧+=⎪⎨=⎪⎩ 3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为cos cos ,cos sin ,0,,22sin x y z ρθϕππρθϕρπϕπθρθ=⎧⎪⎛⎫=≥-<≤-≤≤⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩，则在球坐标系中，3πθ=表示的图形是（）A.柱面B.圆面C.半平面D.半锥面4.设A 为n 阶方阵，B 是A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（） A.=A B B.≠A BC.若0=A ，则一定有0=BD.若0>A ，则一定有0>B5.已知()()()()12111121!n n n f x x n π∞--==--∑，则f(1)=（） A.-1B.0C.1D.π6.若矩阵1114335A x y -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭有三个线性无关的特征向量，2λ=是A 的二重特征根，则（）A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.下列描述为演绎推理的是（）A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准》（2011年版）从四个方面阐述了课程目标，这个四个目标是（）A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：甲组：57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组：50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题：（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2分） （2）比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案
2019上半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共7题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]下列选项中，运算结果-定是无理数的是( )。
A)有理数与无理数的和B)有理数与有理数的差C)无理数与无理数的和D)无理数与无理数的差答案:A解析:本题考查有理数与无理数的性质。
(1)有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数(求商时除数不为零)。
(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差为无理数；②-个非零有理数与-个无理数 的积、商为无理数。
(3)无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。
2.[单选题]在空间直角坐标系中，由参数方程所确定的曲线的-般方程是( )。
A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本题考查空间曲线的方程。
可得=4xy，所以将参数方程化成-般方程为3.[单选题]设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。
A)|A|=|B|B)|A|≠|B|C)若|A|=0，则-定有|B|=0D)若|A|>0，则-定有|B|>0答案:C解析:本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。
若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换得到矩阵 B： ①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。
则对 应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰， 则有|B|=k|A|，k 是-个非零常数。
因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。
4.[单选题]已知则．f(1)=( )A)-lB)0C)1D)π答案:B解析:本 题 考 查 泰 勒 级 数 的 相 关 知 识 。
因 为5.[单选题]若矩阵有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1,y=1答案:C解析:本题考查矩阵特征向量的相关知识。
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2011教师招聘考试中学数学教材教法试题（九）
一填空
（1）新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。
（2）初中数学内容的四大领域是__________，__________，__________ ，
__________ 。
（3）探究学习要达到的三个基本目标__________，__________，__________ 。
（4）"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。
（5）创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。
二、如何选择、整合与超越教学模式。
三、简答题
（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。
（2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？
（3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？
四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。
）
一填空：（1）动手实践、自主探索、合作交流。
（2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
（3）理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。
（4）实践性、探索性、综合性、开放性。
（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。
二、如何选择、整合与超越教学模式。
答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。
任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。
如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。
因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。
通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。
每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。
（2）根据教学内容进行选择。
首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。
其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。
（3）根据学生情况进行选择。
在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。
每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。
（4）根据教师特点和教学条件进行选择。
任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。
三、简答题答：（1）1）教学内容综合化。
课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。
因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。
2）教学内容过程化。
数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。
在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。
3）教学内容现代化。
新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。
（2）"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。
"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。
包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。
而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。
就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。
（３）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。
（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师
花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。
二者的区别在于：活动形式不同。
备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。
关注对象不同。
备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。
说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。
目的不同。
备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。
而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。
基本要求不同。
备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。
四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。
答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。
不存在最优的方法。
每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。
从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。
答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。
"探索直线平行的条件"一课的教材分析：本节是北师大版（七下）第二章的内容。
人们在生活中存在着丰富的几何图形。
探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和"同位角相等，两直线平行"。
同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了"三线八角"，而不是孤立地处理这些内容。
"探索直线平行的条件"一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中思考：通过"转动木条"的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力；在实际操作中，使学生认识"同位角相等，两直线平行"的结论，让学生用自己的语言说出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。