公务员考试行测_数学题_算法_李季明总结笔记
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
【公务员】行测75分必备_数学运算经典题型总结
公务员考试必备之数学运算经典题型分析目录一、容斥原理 (2)二、作对或做错题问题 (2)三、植树问题 (3)四、和差倍问题 (3)五．浓度问题 (4)六．行程问题 (5)七．抽屉问题 (7)八．“牛吃草”问题 (11)九．利润问题 (13)十．平均数问题 (14)十一.方阵问题 (15)十二.年龄问题 (16)十三. 比例问题 (18)十四.尾数计算问题 (21)十五.最小公倍数和最小公约数问题 (23)一、容斥原理容斥原理关键就两个公式：1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )A.22B.18C.28D.26【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。
答案为A。
【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。
问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12B.4C.2D.5【解析】方法一假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.方法二作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、植树问题核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S=V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程!总时间3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2, ... ............................. V1 + V 2运动，则全程平均速度为4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为个2V1 + V 25.相遇时间二相遇路程+速度和6.追及时间二追及路程+速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）+2；水速=（顺水速度-逆水速度）+210.火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)+火车速度二、几何问题1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为(N-2) 180°4. 几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的M倍，体积变为原来的n，倍三、十字交叉Aa + Bb=(A+B>cA c -b整理变用后可得B a~c (a>c>b).用图示可简单表示为::二c工二*B b - a-其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8 的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质♦溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
公务员行测计算公式大全!
了柏忌，下一个洞你就为抓了老鹰而兴奋不已。
行测计算公式1.若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2.（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3.和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4.（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
公务员行测资料分析_速算十大技巧
（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）
求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1."从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；
"差分法"使用基本准则--
"差分数"代替"大分数"与"小分数"作比较：
1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较"，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过"直除法"或者"化同法"简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除
法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】
要点：所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同
或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：
一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
"化除为乘"原则：相乘即交叉。
★【速算技巧六：插值法】
"插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"
的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：
一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以
行测总结重点笔记学霸重点笔记
标题：行测总结重点笔记学霸重点笔记1. 引言在准备行测考试的过程中，总结重点笔记是非常重要的一部分。
学霸们懂得如何有效地总结笔记，从而更好地掌握知识，取得优异的成绩。
2. 怎样总结重点笔记2.1 筛选重点内容在学习过程中，要学会识别重点知识点，将其一一总结出来。
这需要对知识的重要性和应用场景有清晰的认识，尤其是在行测考试中，时间有限，必须聚焦于重点内容。
2.2 笔记整理方式采取分类整理、图表总结、概要摘要等方式，将知识点一一串联起来，形成系统的总结。
可以用脑图的方式将相互关联的知识串联起来，更直观地呈现出来。
3. 行测考试的重点笔记3.1 数学部分在行测考试中，数学占据了很大篇幅，因此数学知识点的总结至关重要。
可以将常见的数学公式、计算方法、解题技巧等进行整理，并结合实际题目进行举例说明。
3.2 逻辑推理部分逻辑推理是行测考试的一个重要内容，需要专门进行总结。
可以从常见的逻辑题型、解题技巧、常见陷阱等方面进行总结，帮助提高解题效率。
3.3 言语理解与表达部分这部分内容包括了阅读理解、修辞手法、逻辑表达等知识点，需要系统地进行总结，并且要结合实际例题进行分析，帮助理解和运用这些知识点。
4. 总结与展望总结重点笔记是学霸们取得优异成绩的重要手段之一。
通过精心总结、深入理解，能更好地应对行测考试的各个部分。
在未来的学习中，也可以继续运用这种总结方式，不断完善知识体系，取得更好的成绩。
5. 个人观点与理解在总结重点笔记的过程中，我认为关键是要注重深度和广度兼具。
要全面理解各个知识点的内涵，并且要将它们串联起来，形成系统性的认识，这样才能更好地应对考试的各个部分。
我在总结笔记的过程中也深有体会，通过不断总结，我的考试成绩有了明显的提升。
总结是学习的精华，行测总结重点笔记学霸重点笔记的重要性不言而喻。
希望大家能在备考过程中重视总结，取得优异的成绩！以上就是本次文章的主要内容，希望对您有所帮助。
作为行测考试的备考者，精心总结重点笔记是必不可少的一部分。
公务员行测考试数学运算典型技巧总结
公务员行测考试数学运算典型技巧总结公务员考试是许多年轻人心中的梦想，其中行测考试更是考察考生综合素质的重要一环。
而数学运算作为行测考试的重点内容之一，是每一个考生都无法绕过的难题。
下面本文将为大家总结一些数学运算的典型技巧，供广大考生参考。
一、整数数字规律在行测考试数学题中，一些整数数字规律的计算方法经常会被考察。
常见的例子有双偶数的和为偶数，单偶数的和为奇数等等。
考生们不妨可以通过一系列的练习来加深对这些数字规律的记忆。
二、长方形面积计算技巧长方形面积计算是数学题中常见的一种问题。
如果长方形有一个边长为a，另一个边长为b，那么它的面积就是S=ab。
如果长方形边长不清楚或者是比较特殊的情况，考生们可以通过切分形成一个边长已知的矩形或者用比例法计算。
三、三角形周长计算技巧三角形周长的计算也是考试难点之一，一些小技巧可以帮助考生们更快速地计算周长。
首先，可以将三角形的边长进行排序，这样比较容易计算。
其次，当两个角和它们之间的边已知时，可以运用余旁定理进行计算。
通过这样的方法，考生们可以更快速地计算出三角形的周长。
四、分数的加减乘除在行测数学考试中，经常会考察分数的加减乘除运算。
考生们可以通过找到最大公约数和最小公倍数的方法，来简化分数的运算。
比如，在分数加法中，考生们可以先找到两个数的最小公倍数，然后将分母缩放至两数的最小公倍数，最后相加即可。
五、进制转换技巧在行测考试中，经常会考察进制转换这一类的问题。
考生们需要注意几个基本的进制转换技巧。
首先，需要了解每个进制的基数是多少，比如二进制的基数是2，八进制的基数是8等等。
其次，需要知道进制转换的公式，比如二进制转十进制的公式为：N=an1×2^n-1+an2×2^n-2+…+an a×2^0。
通过这样的方法，考生们可以更准确和快速地完成进制转换。
总之，数学运算技巧的掌握是考生们成功通过行测考试的关键之一。
考生们可以根据自己的实际情况，找到适合自己的练习方法，并尽可能多地积累一些运算技巧。
国考行测计算方法
国考行测计算方法国家公务员考试行政能力测验（即行测）是国考的重要科目之一，对于准备参加国考的考生而言，掌握行测的计算方法是非常重要的。
下面将介绍一些行测计算方法的基本原则和实际应用，希望对考生有所帮助。
一、掌握基本数学知识在行测中，常常会涉及到一些基本的数学计算，例如四则运算、百分数运算、比例运算等。
因此，考生首先要掌握这些基本的数学知识和运算方法。
需要根据不同的题目，灵活运用这些数学知识进行计算。
二、运用逻辑推理行测中常常会出现一些逻辑题，考生需要通过分析题目中的信息和条件，进行逻辑推理，得出正确的答案。
这涉及到一些基本的逻辑推理方法，如归纳、演绎、假设等。
通过灵活运用逻辑推理方法，可以帮助考生快速准确地解答逻辑题。
三、掌握解题技巧在行测中，有许多题目虽然涉及到计算，但是往往存在一些隐含的解题技巧。
例如，在解决时间、速度、距离问题时，可以通过设定变量、列方程等方法来简化计算过程；在解决比例关系问题时，可以通过设定适当的比例尺，利用比例关系求解等。
熟悉这些解题技巧，对于提高解题速度和准确率有很大帮助。
四、多做练习题行测中有很多常见题型，例如排队、分配、计算、推理等。
通过多做这些题目，熟悉题目的解题思路和解题方法，能够提高解题速度和准确率。
同时，还可以总结一些常见的解题技巧和规律，为实际考试时做准备。
五、注意数字分析在行测中，有时会出现一些数字分析题，需要从一组数字中找出规律或特点。
对于这类题目，考生可以通过观察数字的大小、排列顺序、重复次数等来找到规律，从而解答问题。
因此，考生需要提高数字分析能力，注意观察、归纳和总结数字特点。
六、注意时间管理行测的时间限制较为紧张，考生需要合理安排时间，控制好每道题的解答时间。
对于一些简单题目，可以迅速解答，争取更多时间解决较难的题目。
同时，在解题过程中，要注意计算的准确性，避免因粗心而造成错误。
综上所述，行测计算方法主要包括掌握基本数学知识、运用逻辑推理、掌握解题技巧、多做练习题、注意数字分析以及注意时间管理等方面。
公务员行测常用公式汇总掌握常见计算方法提高答题速度
公务员行测常用公式汇总掌握常见计算方法提高答题速度公务员行测常用公式汇总控制计算方法提高答题速度公务员行测考试是选拔公务员的重要环节之一，在考试中熟练掌握常见的计算方法是提高答题速度和准确性的关键。
本文将汇总总结公务员行测常用公式，帮助考生更好地备考。
一、逻辑计算常用公式1. 倍数关系计算公式在逻辑计算题中，经常需要计算数字之间的倍数关系，常用的公式有：（1）最大公约数：最大公约数是指几个数中公有的约数中最大的一个。
求最大公约数的方法可以使用辗转相除法，例如：最大公约数（48，64）= 最大公约数（64，48）= 最大公约数（48，16）= 最大公约数（16，0）= 16（2）最小公倍数：最小公倍数指几个数的公有倍数中最小的一个。
计算最小公倍数可以通过最大公约数公式辅助，计算公式如下：最小公倍数（a，b）= a * b / 最大公约数（a，b）2. 图形计算公式图形计算常见于公务员行测中的几何题，掌握图形计算公式可以迅速推算出答案，常见公式包括：（1）矩阵面积公式：矩阵的面积等于底边长乘以高。
面积 = 底边长 * 高（2）三角形面积公式：三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
面积 = 底边长 * 高 / 2（3）圆的面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方。
面积= π * 半径²3. 概率计算公式公务员行测中的概率计算题目需要考生掌握常见概率计算公式，常用的有：（1）百分数的计算：百分数是指以100为基数的百分制计数。
百分数的计算公式如下：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%（2）几率计算：几率是指事物发生的可能性，几率计算公式如下：几率 = 事件发生数 / 事件不发生数二、数量关系计算常用公式1. 数列计算公式数列计算是公务员行测考试中的常见题型，掌握数列计算公式可以减少计算过程中的出错率，常见公式包括：（1）等差数列公式：等差数列是一种特殊的数列，相邻两项的差值（公差）是固定的。
每日行测知识点总结
每日行测知识点总结一、行测常见题型1. 推理判断题推理判断题是指通过给出的信息推断出规律、关系或者结论。
例如：A、B、C三人围成一圈，他们的性别顺序是男、女、男或女、男、女等。
通过给出的信息，推断出ABC三人的性别和顺序。
解题技巧：推理判断题需要根据给出的信息进行逻辑推理，找出规律或者关系，进行合理推断。
2. 数学运算题数学运算题主要考察数字计算、比较和逻辑思维能力。
例如：计算题、比较大小、排列组合等。
解题技巧：数学运算题需要熟练掌握加减乘除、百分比、概率、排列组合等数学知识，进行逻辑推导和排列组合。
3. 判断推定题判断推定题是通过给出的信息判断事物的性质、特点或者发展趋势。
例如：判断某一行为是否符合法律规定、判断某一社会现象的发展趋势等。
解题技巧：判断推定题需要根据题目给出的信息和相关背景知识进行合理推断和分析，找出事物的属性、特点或者发展趋势。
4. 关系推理题关系推理题主要考察物体、人物、时间或地点等之间的联系和关系。
例如：A比B大，B 比C小，求出ABC的大小顺序。
解题技巧：关系推理题需要准确地分析出所给出的信息并找出其中的关系，根据关系进行逻辑推理和推断。
5. 文字推理题文字推理题主要考察文字理解和推理能力。
例如：阅读文章，判断文章的主旨、观点或者态度等。
解题技巧：文字推理题需要仔细阅读文章，抓住重点，理解文章的主旨和观点，根据文章内容进行合理推理和判断。
6. 数据分析题数据分析题主要考察对各种数据和图表进行分析和计算的能力。
例如：根据给定的数据表格或者图表，进行数据计算、趋势分析等。
解题技巧：数据分析题需要熟练掌握数据分析方法，对数据表格和图表进行仔细分析，进行合理的数据计算和趋势分析。
二、行测备考重点1. 逻辑思维能力逻辑思维能力是行测考试的重要考察内容，主要考察推理判断、关系推理、判断推定等题型。
备考时需要多做逻辑推理题，掌握逻辑推理的基本方法和技巧。
2. 数学基础知识数学基础知识是行测考试的必备内容，主要考察数学运算、排列组合、概率等数学知识。
公务员考试行测之数学运算基本知识
一、数学计算基本解题方法：1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。
1、加法：例1、425+683+544+828 A.2480 B.2484 C.2486 D.2488解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。
尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000A．11985 B.11988 C.12987 D.12985解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；2、1+2+。
+5=15是常识，应该及时反应出来；3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。
例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1A．333 B.323 C.333.3 D.332.3解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。
本题中小数点后相加得到3.0排除C,D小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定答案的尾数是3.答案是A。
解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。
有些题目此时就可以得到答案。
2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。
2、减法：例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300例2、489756-263945.28=A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。
2020公务员考试省考笔记-行测
院长笔记第一篇数量关系第一章基本题型第一节利润问题基本公式1、利润＝售价-成本若题中无特殊说明，进价＝成本2、利润率＝利润成本× tt ＝售价—成本成本× tt ＝× tt3、售价＝成本×（1+利润率）4、成本＝售价 利润率5、打折率＝折后售价折前售价折后利润率 折前利润率例：某商品按原价售出，利润率为40%，现打折促销，打8折后的利润率为多少？解析:（1+40%）×80%-1＝1.4×0.8-1＝12%常用方法1、列式计算：代入公式直接计算2、特值法：通常设成本或数量为1或100例：某商品2月份价格较1月份上涨了20%，3月份价格又降了20%。
问该商品3月份的价格与1月份相比是上涨了还是下跌了？解：设1月份价格为100则2月份价格为100×（1+20%）＝1203月份价格为120×（1-20%）＝96＜100因此，下跌了3、十字交叉：用于一批商品两部分的利润率或打折率不同时例：一批图书按40%的利润定价出售，售出80%的图书后，打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折？（利润率混合）解：设剩下图书的利润率为a%40%（34.4-a）%80%4＞40%×（1—14%）＜a% 5.6%20%1씈a＝12则剩下图书的打折率：씈t ＝ t打了八折例2：小李买了红、黑两种颜色的笔，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付金额比定价少18%。
问红笔和黑笔打折之前的原价之比为多少？（打折率混合）解析：85%2%2＞（1-18%）＜80%3%3则红、黑笔打折前原价比为2：3第二节行程问题—相遇追及基础知识一.行程图及公式（一）相遇问题S＝V 甲t＋V 乙t＝（V 甲＋V 乙）t 相遇路程和等于速度和乘时间（二）追及问题S＝V甲t－V乙t＝（V甲－V乙）t追及路程差等于速度差乘时间二.应用例1：甲乙两人同时从相距30km的两地出发，相向而行。
公务员数学运算部分学习笔记
（简单）计算问题——基础学习一. 解答题算式四则运算1、算式四则运算例1：电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？【答案】25×32－759=41，读懂题目根据题意列式解答。
【结束】2、算式四则运算例2：王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完?【答案】(48-12) ÷9=4 读懂题目根据题意列式解答【结束】运用技巧计算3、尾数法例1：有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问去掉那个数是多少？（）A.4B. 3C. 1D.2【答案】C【解题关键点】利用尾数确定结，25×5-31×4=1（尾数法）。
【结束】4、尾数法例2：请计算的值是 （ ）。
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30【答案】B【解题关键点】 的尾数为1， 的尾数是4， 的尾数是9， 的尾数是6，所以最后的尾数为 的和的尾数即9，所以选B.【结束】6、尾数法例3：少先队第四中队发动队员中枇杷，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵，平均每天中了多少棵（ ）A.166B.167C.164D.165【答案】D【解题关键点】此题的答案是165。
但是用尾数法我们可以得到这时候尾数是5，也可以得到答案。
【结束】7、尾数法例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需多少棵？（ ） A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵【答案】C【解题关键点】用平常的方法就不说，这里用尾数法来说一下。
如果用尾数法，则应该是尾数1或者6，这题刚好选项里面没有尾数为1的答案，所以答案 应该就是96.通过这题可以看出当除法的时候用尾数法是应当更加留心。
【结束】2222（1.1）+（1.2）+（1.3）+（1.4）1396+++2（1.1）2（1.2）2（1.3）2（1.4）9、尾数法例5：1989198819881989+的各位数是（ ）。
国考行测计算方法
国考行测计算方法国家公务员考试是一项非常重要的考试，其中行政职业能力测验（简称行测）是考生必须要进行的科目之一。
对于行测考试中的计算题，许多考生并不是很擅长。
下面，我就给大家讲一下行测计算题的算法。
一、数字关系数字关系是国考行测中常常遇到的一类计算题型，其中主要包括数列、数字推理、数字分类和数字运算四个方面。
数字关系题虽然看起来比较简单，但其实需要考生运用正确的计算方法才能拿高分。
对于数字关系题，以下是一些计算技巧：1. 认真分析数字规律，找出规律性，通过规律性求解2. 对于每个数字之间的关系，可以用一些简单的方法，例如加减、乘除、相减相加等来解决3. 对于数列题型，可通过分析其中的相邻项之间的关系，找出通项公式以求解4. 对于数字分类题，需要建立分类标准，并且要有条理地进行分类，这样才能找出规律二、速算技巧速算技巧是行测计算题的一大利器。
考生可以通过掌握一些简单的口诀、规则和公式来增加计算的速度、准确度和正确性，以下是一些值得掌握的速算技巧：1. 九九乘法口诀2. 百分之几的计算3. 整数的平方、立方和倒数的口诀4. 除法的近似值取整规则5. 相邻数间乘除的比较、大小游戏三、概率与统计在国考行测中，概率与统计题也是考生必须要掌握的计算内容之一。
概率与统计题需要考生了解概率和统计的基本概念，掌握基本的统计方法，例如平均数、中位数、众数等，并且要能够灵活运用这些概念和方法。
以下是一些概率与统计题的计算技巧：1. 计算平均数和中位数2. 计算方差和标准差3. 根据概率分布来进行分析和预测4. 根据样本数据估计总体的参数以上就是国考行测中计算题的一些算法和技巧。
当然，想要在考试中取得高分，还需要考生在平时学习和练习中多加注意，努力提高自己的计算能力和思维能力，这样才能在考试中游刃有余地应对各种计算题型。
行测数学运算总结(二)
行测数学运算总结(二)前言数学运算是行测考试中不可避免的重要内容之一。
掌握数学运算的方法和技巧，对于提高行测成绩至关重要。
本文将总结一些常见的数学运算方法和注意事项，希望对广大考生有所帮助。
正文一、四则运算1.加法：在两个数之间作竖式加法，要注意对齐进位。
2.减法：在两个数之间作竖式减法，要注意借位和对齐。
3.乘法：可以使用竖式乘法，先乘以个位数，再乘以十位数，最后相加。
4.除法：可以使用长除法，先找一个可以整除的数，再将商加到下一位。
二、百分数与比例1.百分数：将百分数转化为小数时，除以100。
将小数转化为百分数时，乘以100。
2.比例：比例表示相同的单位之间的关系。
注意在计算比例时，要根据题目给出的条件进行换算。
三、分数1.分数与整数相加减：先找到两个分数的公共分母，再进行运算。
2.分数与整数相乘除：将整数转化为分数，然后按照分数的运算规则进行计算。
四、平均数1.算术平均数：将所有数相加，再除以数的个数。
2.加权平均数：将每个数与其对应的权重相乘，再将乘积相加，最后除以权重的总和。
五、几何1.长方形面积：长方形的面积等于长乘以宽。
2.三角形面积：三角形的面积等于底乘以高的一半。
3.圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘以π。
六、代数1.一元一次方程：含有一个未知数的方程，可以通过移项和合并同类项来求解。
2.一元二次方程：含有一个未知数的二次方程，可以通过配方法、公式法和因式分解法来求解。
七、数据分析1.统计平均数：对一组数据计算算术平均数、中位数和众数，以了解数据的分布情况。
2.统计范围：对一组数据计算最大值和最小值的差，表示数据的离散程度。
结尾以上是对行测数学运算的一些总结，希望能给广大考生提供一些帮助。
数学运算需要通过大量的练习来掌握，同时也需要注重思维的训练和逻辑的推理。
祝愿大家在行测考试中取得优异成绩！。
公务员数学知识点总结解题技巧与常用公式
公务员数学知识点总结解题技巧与常用公式公务员考试中的数学题目一直是考生们较为头疼的一部分，因为数学题涉及的知识点众多，解题技巧也较为繁琐。
为了帮助考生更好地备考公务员数学部分，本文将总结公务员数学的知识点、解题技巧以及常用公式，并给出相应的例题进行演示。
1. 数学知识点总结1.1. 线性方程组与矩阵线性方程组是数学中常见的问题，公务员考试中也经常出现此类题目。
要解决线性方程组，首先需要掌握矩阵的相关概念和运算法则。
例如，行列式、逆矩阵、秩等。
1.2. 函数与方程函数与方程在公务员数学中占有较大的比重，需要掌握函数图像的性质、函数的性质与分类、函数的极值与最值等知识点。
此外，对于一些特殊函数如幂函数、指数函数、对数函数等，也需要有一定的了解。
1.3. 不等式与绝对值不等式与绝对值是公务员数学中常见的题型，需要掌握不等式的性质与求解方法、绝对值的性质与应用。
特别需要注意的是，解答不等式时要考虑到不等号的方向，并对结果进行验证。
1.4. 概率与统计概率与统计在公务员数学考试中也是必考的内容。
考生需要理解概率与统计的基本概念，如样本空间、事件的概率、统计指标等，并掌握常用的统计方法与计算公式。
2. 解题技巧2.1. 审题与逻辑分析在解题过程中，首先应仔细阅读题目，理解题目的意思。
通过逻辑分析，梳理出问题的关键信息，找出解题的突破口。
对于复杂题目，可以将问题拆解为若干个简单的子问题，逐步解决。
2.2. 灵活运用变量与代数公式在解题过程中，适当引入变量可以简化问题，提高解题效率。
同时，熟练掌握一些常用的代数公式，如二次函数的判别式、因式分解公式等，可以帮助解题。
2.3. 注意特殊情况与边界条件在解题时需要特别注意问题中的特殊情况与边界条件。
这些情况往往会对问题的解答产生影响，需要进行仔细的分析和讨论，避免出现错误。
3. 常用公式总结以下是公务员数学中一些常用的公式：3.1. 代数运算公式- 二次函数求根公式：对于$ax^2+bx+c=0$，其根可以通过公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$进行求解。
公务员考试行测资料分析四大速算技巧
资料分析四大速算技巧（一）李委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数．．．”作比较．．．：．．“大分数．．．”与．“小分数．．．”代替1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
国家公务员数学运算知识点汇总
工程问根据近五年的公务员考试真题，在行政职业能力测验考试中，数学运算部分的高频考点主要集中在工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合与概率问题、几何问题等几大题型中，将这些高频考点进行了汇总，下面我们一起来学习国家公务员考试的数学运算知识点汇总一下。
题一、给完工时间工程问题属于数学运算中的重要题型，题型考查主要分为以下几种：给完工时间型、给效率比例型和给具体单位型，还有同时开工同时结束的特殊考法。
其中给效率比例型是考场上考频最高的一种题型。
型1.题型特征：题干给出多个完成工程的时间。
2.解题思路：（1）赋总量：一般将总量赋值为多个完工时间的公倍数。
（2）求效率：效率=工程量÷工作时间。
（3）列式求解：根据题目给定的工作过程，代入公式或列方程进行求解。
3.注意：给完工时间型工程问题中的“完工时间”是指一个或多个主体一次性完成工作的时间，而不是完成一个工程的一部分所消耗的时间。
二、给效率比例型1.题型特征：题干中直接给出具体的效率比例关系，或通过题干条件可计算出各主体的效率比例关系。
2.解题思路：（1）赋效率：一般按照给定的比例关系给效率赋值，尽量赋值为整数；（2）求总量：工程量=工作效率×工作时间；（3）列式求解：根据题目给定的工作过程，根据公式或列方程进行求解。
三、给具体单位型1.题型特征：题干给出了效率或总量的具体单位。
2.解题思路：（1）设未知数：缺啥设啥，如果有总量的具体值，则设时间或者效率为未知数。
（2）根据工作过程找等量关系列方程。
四、同时开工同时结束1.题型特征：题干中给出了多个工程，由多个队伍完成，且中途没有人休息，要求同时开工同时结束。
2.解题思路：（1）先分析整体：工作时间总工作量多个人的效率之和；（2）再单独分析一个工程：求出工作时间后再根据问题单独分析一个工程，一般情况下问谁分析谁。
3.典型情况：三个人做两项工作，要求在中间无人休息的情况下同时开工同时结束。
公务员考试行测笔记
精心整理行测笔记一、资料分析（一）基本知识1、增长量、增加值、增加额、增长额✧增长量、增加值=终值—初值✧现值为B，增长率为r,则增长量=B-B/（1+r）✧柱形图中两个柱长短的差值所代表的统计数值，若具体指标数值的曲线成线性，则在相邻时间段内，增加量相等，但增长率✧2✧✧✧A（1+r|）n≈1+nx✧“✧✧✧✧✧✧=================================================================================================3、增幅增长幅度等于两个增长率的差值，一般是用增长了几个百分点表示=================================================================================================4、百分数和百分点✧搞懂百分比的基数是什么特别重要，几个百分点就是百分之几✧如果题目中坐标的纵标是用%表示的，则变化曲线上相邻两点无关系，用曲线的斜率来判断某一指标的变化趋势也是错误的。
✧若A/B大于N则说明B/A小于N分之一，若A/B大于N分之一则说明B/A小于N。
例：小明有2.5元钱，小王有1元钱，则小王的钱数不足小明钱数的2分之一；小张有2元钱，小赵有4.5元前，说明小张的钱数不足小赵的2分之一，所以可判断小赵的钱数比小张的2倍多。
=================================================================================================5、指数✧指数是相对量，衡量的是某一指标的变化趋势，而不考量基数是多少，如果题目中根据哪个指标的指数大就判断哪个指标数值大，那么这样的选项大部分都是错误的✧指数介于0和200之间，大于100就处于景气区间，小于100就处于不景气区间；越接近200越景气，越接近0越不景气✧现值=基值*现期指数；基值=现值/现期指数；现期指数=现值/基值常用指数：居民消费价格指数（CPI），国房景气指数=================================================================================================6、翻番翻N番即变成2N倍，若题目说成变为2N倍立即判断为错误（除N=1，2外）=================================================================================================7✧✧2007年128✧A✧A的基期即（A2✧✧91011◆A/B：如果A，B同时增加，若A增加的快即增长率高则总体数值增大，若A减少得快即增长率低则总体数值减小◆如果图表中既有分子即部分的增长率又有分母即总体的增长率，若部分的增长率高则说明它占的比重增加了，反之减少了⏹A/（A+B）：如果A，B同时增加，若A增加的快即增长率高则总体数值增大，若A减少得快即增长率低则总体数值减小⏹如果图表中既有分子即部分的增长率又有分母即总体的增长率，若部分的增长率高则说明它占的比重增加了，反之减少了。
2022国考资料分析笔记
2022国考资料分析笔记一、速算技巧加法:两位数加法必须口算，冲高位算起，边算边进位，不要列式计算，时间不够。
三位数加划线分为一个两位数加法和一个个位数相加，以不进位为标准划线。
减法:在中间插一个数，变成两个数相加，考试时不用插线。
划线作减法，一切以不借位为标准来划线。
乘法:两位数乘一位数，必须口算，从高位算起。
除法:截位除法一步除法:只截分母多步除法:分子分母都截选项差距大:首位不同说明差距大，首位相同（有相同就是相同次位差＞首位说明差距大。
选项差距小:首位相同且次位差小于等于首位说明选项差距小，四舍五入保留前三位。
能瞪则瞪，能不动笔就能看出来就不要动笔了。
选项存在十倍、百倍关系，说明选项差距十分大大，截两位一个数乘以一个1.1等于错位相加。
乘以0.9等于错位相减。
选项差距大，又是多位数除法，截两位后约分，如果不能约分，可以适当微调，方便约分，这只是针对选项差距大，截两位的情况，选项差距小，截三位的，不可以微调，只能老实算。
只能加一减一进行微调，如果约分横着竖着都可以约。
判断选项差距，截位后不要大量微调，否则差距与真实值越来越大，越可能错误。
分数比较一大一小直接判断，分子大的就大。
同大同小:竖着直接除，一眼能瞄的就竖着。
横着看速度:分子倍速大，则对应的分数大，分母倍速大，则对应的分数小。
四个数比较，先找对一个标准，再判断。
如果分数形式比较混乱，不便于比较，则统一把分母变成1位，再进行分数比较大小。
阅读理解一、文字资料两遍游战略第一遍:读时间和主语。
第二遍:只看结构。
文章中所有数据全是垃圾。
做题的时候就从划线的地方找。
解题过程读问题，圈时间；判题型，找数据；列式子，先别算；要想快，看选项。
读题:圈时间，判断题型，看主体。
当首位不同，但是次位差相差不多要考虑截三位，如19300和20100差距是比较小的。
基期量比较，本质是分数比较，要先排除再列式。
顺差:出口减进口大于零，为顺差，顺差出口比较多。
逆差:出口减进口小于零，为逆差，逆差进口比较多。
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★【速算技巧五：差分法】委明提示：“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数．．．：．．．”作比较．．．”代替．．．”与．“小分数．．“大分数1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49－7/5－1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1＞7/4=小分数因此：大分数=9/5＞7/4=小分数委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.3/101 32.6/10332.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。
委明提示（“差分法”原理）：以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。
其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。
显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04/4126.37 29318.59/4125.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分数因此：大分数=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分数［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。
【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：1.B、C两城2005年GDP哪个更高？GDP（亿元）GDP增长率占全省的比例A城873.2 12.50% 23.9%B城984.3 7.8% 35.9%C城1093.4 17.9% 31.2%【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%109.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：873.2/23.9% 1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20%上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873.2/23.9%＞1093.4/31.2%；因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：32053.3/23489.1 32048.2/23487.15.1/2根据：差分数=5.1/2＞2＞32048.2/23487.1=小分数因此：大分数=32053.3/23489.1＞32048.2/23487.1=小分数变型：32053.3×23487.1＞32048.2×23489.1委明提示（乘法型“差分法”）：要比较a×b与a′×b′的大小，如果ａ与ａ＇相差很小，并且ｂ与ｂ＇相差也很小，这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。
我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：“化除为乘”原则：相乘即交叉。
★【速算技巧九：增长率相关速算法】委明提示：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率：r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。
“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。
等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。
A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。
【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。
A.12900B.13000C.13100D.13200【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。
则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（）A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）A.184B.191C.195D.197【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。
［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。
【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（）A.增长了B.减少了C.不变D.不确定【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以选B。
委明提示：例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减．．．．，最后降低．．．．”。
即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。
★【速算技巧二：直除法】委明提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。