三年级奥数考前辅导7
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学数学奥数基础教程三年级目30讲全
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
可编辑小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优：第七讲 巧算(含答案)
2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第七讲巧算7.1加、减法的巧算[同步巩固演练]1、计算：⑴ 75＋26＋25；⑵ 72＋67＋28；⑶ 116＋625＋84；⑷ 321+679＋52；⑸ 536+541+464+459；⑹ 125+428+875+572；⑺12345+87655+234；⑻ 9495+9697+505+303。
2、⑴ 9996＋2597＋7407；⑵ 3487＋6927＋1586；⑶ 7923－（923－725）；⑷ 3728－780＋80；⑸ 8457＋（900－457）；⑹ 6432—（800+432）。
3、计算：⑴ 1272—998；⑵ 156—94；⑶ 9999＋999＋99＋9；⑷ 1998＋998＋98；⑸ 568－（128－332）－72；⑹ 2000－1348－（323－1663）；⑺ 537－（543－163）－57。
4、求和：⑴ 756＋758＋761＋764+770；⑵ 990＋992＋994＋996＋998；⑶ 1975＋1980＋1998＋1985＋1994。
5、⑴ 464－545＋99＋345；⑵ 947＋（373－447）－572；⑶ 832－（454＋332）＋654；⑷ 1928－（267－72）－33；⑸ 996＋699－502；⑹ 7443＋2485＋567＋245；⑺ 3675－（11＋13＋15＋17＋19）；⑻ 4900－（90＋92＋95＋96）。
[能力拓展平台]1、计算：78＋76＋81＋82＋77＋80＋79＋832、计算：998＋1413＋99893、计算：19＋299＋3999＋499994、计算：1456－2995、计算：673＋（528－373）6、计算 599996＋49997＋3998＋401＋897.2乘除法的巧算[同步巩固演练]1、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×1232、简算下题（698－154＋269＋787）÷（64×25）[能力拓展平台]1、计算：⑴54－36＋64＋36[全讲综合训练]1、计算 2000＋2001＋2002＋2003＋20042、下面数的总和是多少？0 1 2 (49)1 2 3 (50)……48 49 50 (97)49 50 51 (98)3、寻找规律，写出结果：⑴ 1×1=111×11=121111×111=1213211111×1111= ；11111×11111= ；111111×111111= ；1111111×1111111= ；11111111×11111111= ；111111111×111111111= 。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和:第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）^第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小￥第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题）第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习(第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
：观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三下奥数前7节课
参考目录第一讲：四则运算1第二讲：盈亏问题1第三讲：鸡兔同笼2第四讲：植树间隔第五讲：平均数第六讲：四则运算2第七讲：盈亏问题221.数学特点：只有乘除，没有加减的计算.①凑整思想：×10、×100、×1000......；÷10、÷100、÷1000......2×5=104×25=1008×125=1000（如果没有，学会分解思想）②同级别运算的技巧：带符号搬家，注意第一个前面没有符号，默认为“+或×”.③同一长串乘除中，看到乘除同一个数，可以变为1.（对比加减同个数为0）2.数学特点：带括号，理解内在的整体性.“＋和×”，去添括号都不变，“－和÷”，去添括号变相反.3.乘除速算歌：乘除连算凑凑整，2×5，4×25，125乘8是1000，乘除混合调顺序，带着符号搬搬家，有括号不担心除号在前括号后，去添括号要变号，×变÷，÷变×牢记心中不会错，用脑灵活才轻松4.大数化小的方法：乘法口诀被2整除：只要个位是偶数被3整除：各位数字之和能被3整除被5整除：个位是0或5被9整除：各位数字之和能被9整除四则运算1课堂共同学习1.你有好办法计算下面各题吗？(1)25×17×4(2)8×18×125(3)25×8（4)16×1252.用简便方法计算下面各题。
23×49+23×5143×12+12×8-1239÷9+6÷938÷9+17÷9-7÷9-12÷93.想一想，怎样计算更加简便。
(1)800÷25(2)768÷12÷8（3）56×9÷8（4）(72-39+45)÷34.先观察，再动手计算。
三年级奥数单元知识点总结
三年级奥数单元知识点总结三年级的奥数学习是数学思维训练的重要阶段，它不仅能够激发孩子们对数学的兴趣，还能帮助他们建立良好的数学基础。
以下是三年级奥数单元的一些知识点总结：数的认识- 整数的认识：了解自然数、整数的概念，掌握整数的读写法。
- 分数的初步认识：理解分数的意义，学习分数的基本运算。
四则运算- 加法和减法：熟练掌握整数的加法和减法运算，理解加法和减法的关系。
- 乘法和除法：学习乘法口诀，掌握乘法和除法的运算规则，理解乘除法的互逆关系。
图形与几何- 基本图形的认识：识别长方形、正方形、三角形等基本几何图形。
- 面积和周长的计算：学习如何计算长方形和正方形的面积以及周长。
逻辑推理- 简单的逻辑推理：通过一些简单的逻辑问题，训练孩子们的推理能力。
- 数学游戏：通过数学游戏，如数独、华容道等，锻炼孩子们的逻辑思维和空间想象能力。
数列与规律- 等差数列：了解等差数列的概念，学习等差数列的通项公式和求和公式。
- 数列规律：识别数列中的规律，解决数列问题。
应用题- 简单的数学应用题：学会将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决。
- 单位换算：理解不同单位之间的换算关系，如长度单位、重量单位等。
时间与日期- 认识钟表：学习如何读取时钟和分钟，理解时间的基本概念。
- 日期和月份：了解一年中的月份，认识日期和星期的规律。
综合应用- 综合运用所学知识解决实际问题，如购物计算、旅行规划等。
通过这些知识点的学习，三年级的孩子们可以逐步建立起数学思维，为更高年级的数学学习打下坚实的基础。
同时，奥数的学习也能够培养孩子们解决问题的能力，增强他们的自信心。
希望每个孩子都能在奥数学习中找到乐趣，不断进步。
3年级奥数解题方法大全
3年级奥数解题方法大全（实用版3篇）目录（篇1）1.奥数的概念和意义2.3 年级奥数的特点和要求3.3 年级奥数解题的方法和技巧4.实例解析5.总结与建议正文（篇1）【奥数的概念和意义】奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
它源于苏联，现已成为全球范围内的一项重要赛事。
奥数的目的是激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
在我国，奥数竞赛已经成为许多中小学生热衷参与的活动。
【3 年级奥数的特点和要求】3 年级奥数是奥数竞赛的初级阶段，主要面向小学三年级的学生。
这一阶段的奥数题目以基础数学知识为主，注重培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3 年级奥数的要求相对较低，主要是掌握一些基本的数学概念和解题方法。
【3 年级奥数解题的方法和技巧】解决 3 年级奥数题目，可以运用以下几种方法和技巧：1.画图法：通过画图，将问题形象化，帮助学生更好地理解题意，找到解题思路。
2.列表法：将问题中的条件和要求列成表格，有助于理清思路，找到答案。
3.逆向思维法：从问题的答案出发，逆向推导解题过程，有助于打开思路。
4.尝试法：通过尝试不同的解题方法，逐步找到正确答案。
5.逻辑推理法：根据已知条件和问题要求，进行逻辑推理，找到解题思路。
【实例解析】例如，有一道 3 年级奥数题目：小明有 5 个苹果，他先吃了 2 个，又拿 3 个给小红，最后他有几个苹果？通过使用画图法，可以形象地表示出题目中的情况。
列表法可以帮助我们理清题意，列出小明拥有苹果的数量变化。
最后，通过逻辑推理，我们可以得出小明最后有 1 个苹果的答案。
【总结与建议】学习 3 年级奥数，需要掌握基本的数学概念和解题方法，注重培养逻辑思维和分析问题的能力。
在解题过程中，可以尝试运用画图法、列表法、逆向思维法等不同的方法和技巧，找到解题思路。
目录（篇2）1.奥数的概念和意义2.3 年级奥数的主要内容3.3 年级奥数的解题方法4.提高 3 年级奥数解题能力的建议正文（篇2）一、奥数的概念和意义奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
新课标数学奥林匹克辅导及练习三年级数学指导(含答案)
新课标数学奥林匹克辅导及练习三年级数学指导(含答案)时刻、时间与钟表同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题.什么叫“时间”它有两层意思：1. 表示某一种特定时候.如：北京时间八点整.每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻.（也叫点）2. 表示两个不同时刻的间隔.如：从早上8时到10时，花了2个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分.这叫做时间.我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异.时刻，一般用“时”如：飞机上午8时起航，指飞机离开机场时刻.时间一般用“小时”共飞行了8小时，指飞机从上午8时起飞到下午4时降落，在空中飞行了8个小时.同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系.找出规律.如：长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等.有利于培养自己观察能力.例1 根据前3个钟面的规律，画出第4个钟面的长、短针.3分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时，3时30分，6时，相邻两个钟的时间差都是2小时30分.因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分，应显示出的时刻是8点30分例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第5只钟面上标出符合规律的时刻分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟，因此第5个钟面的时刻应是1点5 0分.例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻？分析：同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化.左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分注意：角度不变例4小军的爸爸是位铁路工人，有一天，车站钟楼上的大钟正在敲六点，他看了看自己的表，发现从敲第一下到第六下，表上整整走了30秒.回到家后，爸爸问小军：“钟敲6下要30秒钟，如果敲12下需要几秒钟？”小军不加思索地说：“这个问题太简单了，敲6下要30秒，敲12下当然需要60秒！”小军的说法对吗？为什么？分析：钟敲6下，只有5次间隔，每次间隔是30÷5=6秒，到12点报时，敲12下，有11个间隔，共需要时间是6×11=66秒，因此小军的说法不对.例4有一个闹钟一昼夜快3分钟，若想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟.分析：因为从下午4时到第二天上午8时共过了16个小时，那么16=2×8，24（一昼夜）=3×8，说明8小时快1分，所以16小时快2分钟，所以应往慢拨2分钟.例5 学校大厅的墙上挂着一个大钟，每小时敲两次，30分钟时却敲一次，几点整敲几下，一昼夜共敲多少下？分析：一昼夜24小时，时针在钟面上转2圈.第一圈是0时到中午12时，第二圈是中午12时到午夜12时，即13时到24时.从0时到12时共经过12个半时和12整时，12个半时共敲12下，12个整时敲的数量可以列式算一算，1+2+3+4+……+12那么我们用等差数列求和可求（1+12）×12÷2=78（下）把两个数相加，可以算出0时到中午12时共敲78+12=90下.以此可知：13时到24时也敲90下，一昼夜共敲了180下.解：从0—12时敲了多少下.1121231212112122127890⨯+++++=++⨯÷=+=()……（）（下）从0—24时共敲多少下？902180⨯=（下）答：一昼夜共敲180下.例6现测一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第一次记录时，时针指向几点.分析：因为每隔5小时做一次记录，1天是12个小时所以圈，假设9点开始记录，过了5圈还回到9点，但开始时可算记一记，所以记12次应少5小时，所以指向2.【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 观察图所表示钟面，回答问题（1）这只钟表示的是几点钟：（2）小红已在钟面上画了一条线将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等.2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）3. 钟面上的计算问题（1）4点过3小时是几点？（2）8点过8小时是几点？（3）3点过12小时是几点？【试题答案】1. 观察图所表示钟面，回答问题（1）这只钟表示的是几点钟：3点25分.（2）小红已在钟面上画了一条线将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？不相等.（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和.相等2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）4点20分.3. 钟面上的计算问题（1）4点过3小时是几点？7点.（2）8点过8小时是几点？4点（或16点）（3）3点过12小时是几点？3点（或15点）。
小学三年级奥数知识点(K12教育文档)
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小学三年级奥数知识点1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差，倍数关系公式①（和－差）÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数公式②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数—1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度"……等词语来表示。
关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4．植树问题基本类型基本公式在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树棵数=段数＋1在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵距×段数=总长棵数=段数－1在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树棵距×段数=总长棵数=段数封闭曲线上植树棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）:②假设后,发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
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北京育才苑教学设计方案
姓名学生姓名童嘉萱上课时间1月日8:30—11:00 辅导科目奥数年级三年级课时 2 教材版本
课题名称加法原理与乘法原理
教学目标1、理解并初步掌握加法原理和乘法原理。
2、会应用加法原理和乘法原理解决一些简单的实际问题。
教学重点加法原理、乘法原理及其应用。
教学难点应用加法原理和乘法原理解决一些简单的实际问题。
教学及辅导过程
一、谈话导入
二、新课
1、概念介绍
（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事
共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋m n种不同方法。
（2）乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第三步有m3种不同的方法，……，做第n步有m n种不同的方法，那么
完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×m n种不同的方法。
（3）注意：区分两个原理。
要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分
成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。
完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。
2、原理应用
例1、用一个0，两个1，一个2共可以组成多少个不同的四位数？
千位取1，百位可取0、1、2三种，十位分别可取（1、2）、（0、2）、（0、1）各两种，个位
可取（2、1）、（2、0）、（1、0）共有：1×3×2×1＝6（种）。
千位取2，百位可取0、1两种，十位分别可取（1、0）、（0）两种和一种，个位可取（0、1）、
（1）共有：2＋1＝3（种）。
综合考虑合计共有：3×2×1＋（2＋1）＝9（种）。
试一试：
1有1、2、3、4四张数字卡片，要求数1不排在千位上，数2不排在百位上，数3不排在十位上，数4不排在个位上。
那么用这四张卡片组成的满足要求的四位数共有多少个？它们的和是多少？
2、4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不同）每
个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有几种不同的飞法？
例2、8对乒乓球男女混合双打运动员相遇，每个男运动员都与除自己的搭档以外的所有人握手，女运动员之间不握手。
他们共握了多少次手？
男运动员之间共握手7×8÷2＝28（次），男运动员与女运动员共握手7×8＝56（次）
综合可知他们共握了：7×8÷2＋7×8＝84（次）
教 学 及 辅 导 过 程
试一试：
10名乒乓球运动员分成三队，每队若干队员进行单打比赛。
规定同队的运动员彼此之间不比赛，不同队
的运动员两两比赛一场，那么比赛的总场数最少是几场？最多是几场？
例3、下图是某个城市的街道平面图，图中的横线和纵线分别表示街道，横线和纵线的交点表示道路的
交叉处，小明家住在A 处，学校在B 处，若小明从家到学校总走最短的路，则小明共有多少种不同的走法？
B
1 4 10 20 35
1 3 6 10 15
1 2 1 3 1 4 1 5
1
A
共有35种不同的走法。
试一试：
右图是一个5×5的棋盘，中间有一个十字形的洞。
现在要把图右边的L 形纸片放在棋盘上，使它恰好 覆盖住3个小方格，摆放时纸片可以旋转。
那么， 一共有多少种不同的摆放方式？
三、拓展练习
1、24个边长为1厘米的正方形，可以拼成24平方厘米的长方形，一共有多少种不同的拼法？（同一个长方形不同的放置算一种）
2、有下面两组卡片
（A ） (B)
现在从（A ）(B)两组卡片中各取一张，用S 表示这两张卡片上的数字的和，不同的S 共有多少个？
3、长方形内有6个点，连同长方形的4个顶点在内，共有10个点。
在这10个点中，任意3个点都不
在一条直线上。
以这10个点为顶点，可以作出多少个互不重叠的三角形？
4、小明与同学做游戏，第一次他把一张纸剪成6块，第二次他从第一次所得的纸片中任意取一块又剪
成6块，第三次再从前面所得的纸片中任意取一块剪成6块，这样类似地进行下去，问第10次剪完 后，剪出来的大小纸片共有多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片数正好是1993块？
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？
2 4 6
3 5 7 课
后
记 学生课堂亮 点 对学生或家长建议 教学反思
学生家长签字
教务部门签章。