2016-2017年河北省唐山市路北区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
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2016-2017 学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）式子 A．x≥3 有意义的条件是（ B．x＞3 ） C．x≥﹣3 ） D．x＞﹣3
2． （2 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
3． （2 分）下列各式运算正确的是（ A． B．4
第 3 页（共 18 页）
24． （7 分）如图，△ACB 和△ADE 均为等边三角形，点 C、E、D 在同一直线上， 连接 BD． 求证：CE=BD．
25． （10 分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快 里程缩短了 90km ，运行时间减少了 8h ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220km．高铁平均时速是普快平均时速的 2.5 倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约 780km 的丙市参加 14：00 召开的会议， 如果他买到当日 9： 20 从甲市到丙市的高铁票， 而且从丙市火车站到会议地点最 多需要 1 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 20 分钟 赶到会议地点？ 26． （12 分） （1）如图①，等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，点 A、B 分 别在坐标轴上，若点 C 的横坐标为 2，直接写出点 B 的坐标 C 作 CD⊥y 轴于点 D，利用全等三角形求出 OB 即可） （2）如图②，若点 A 的坐标为（﹣6，0） ，点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别 以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接 EF 交 y 轴于点 P， 当点 B 在 y 轴的正半轴上移动时， PB 的长度是否发生改变？若不 变，求出 PB 的值．若变化，求 PB 的取值范围． ； （提示：过
三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分） 19． （5 分）计算： （2x+1） （x+3） ． 20． （5 分）计算： （ 21． （6 分）解方程： + +1= ﹣ ）÷ ． ÷（x+3﹣ ） ，其中 x=3． ．
22． （7 分）先化简，再求值：
23． （8 分）已知：如图，AB∥CD，E 是 AB 的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD．
6． （2 分）把 x3﹣2x2y+xy2 分解因式，结果正确的是（ A．x（x+y） （x﹣y） D．x（x﹣y）2 7． （2 分）化简 A．ab 结果正确的是（ B．﹣ab + ）
B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2
C．a2﹣b2 =3 时，去分母后变形为（
D．b2﹣a2 ）
8． （2 分）解分式方程 A．2+（x+2）=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）
B．2﹣x+2=3（x﹣1） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） ） D．36
9． （2 分） （3x+4y﹣6）2 展开式的常数项是（ A．﹣12 B．﹣6 C．9
10． （2 分） 如图， 在△ABC 中， 点 D 在边 BC 上， 若∠BAD=∠CAD， AB=6， AC=3，
第 1 页（共 18 页）
2． （2 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解： ：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A．
第 2 页（共 18 页）
14． （2 分）将边长分别为 a+b 和 a﹣b 的两个正方形摆放成如图所示的位置，则 阴影部分的面积化简后的结果是（ ）
A．a﹣b
B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+b
C．2ab
D．4ab
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15． （3 分）25 的算术平方根是 16． （3 分）若分式 ． ． ．
S△ABD=3，则 S△ACD=（
）
A．3
B．6
C．
D．
11． （2 分）如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片， 使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则∠CBE 的度数是（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．70°
12． （2 分） 如图， 以∠AOB 的顶点 O 为圆心， 适当长为半径画弧， 交 OA 于点 C， 交 OB 于点 D，再分别以点 C、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 内部交于点 E，过点 E 作射线 OE，连接 CD．则下列说法错误的是（ ）
第 4 页（共 18 页）
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2016-2017 学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）式子 A．x≥3 有意义的条件是（ B．x＞3 ） C．x≥﹣3 D．x＞﹣3
【解答】解：由题意得，x+3≥0， 解得，x≥﹣3， 故选：C．
的值为 0，则 x=
17． （3 分） 如图， ∠AOE=∠BOE=15°， EF∥OB， EC⊥OB， 若 EC=2， 则 EF=
18． （3 分）一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/时，若 A、B 两个港口之间的距 离为 50 千米， 水流的速度为 b 千米/时， 轮船往返两个港口之间一次需 时． 小
A．射线 OE 是∠AOB 的平分线 B．△COD 是等腰三角形 C．O、E 两点关于 CD 所在直线对称 D．C、D 两点关于 OE 所在直线对称 13． （2 分）在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（ A． （﹣a，5） B． （a，﹣5） C． （﹣a+2，5） ） D． （﹣a+4，5）
） C． D．
4． （2 分）一粒花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么 0.000037 可用科学记数法 表示为（ A．3.7×10﹣5 ） B．3.7×10﹣6 C．37×10﹣7 ） D．±3 ） D．3.7×10﹣8
5． （2 分）若 x2+6x+k 是完全平方式，则 k=（ A．9 B．﹣9 C．±9
一、选择题（每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）式子 A．x≥3 有意义的条件是（ B．x＞3 ） C．x≥﹣3 ） D．x＞﹣3
2． （2 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
3． （2 分）下列各式运算正确的是（ A． B．4
第 3 页（共 18 页）
24． （7 分）如图，△ACB 和△ADE 均为等边三角形，点 C、E、D 在同一直线上， 连接 BD． 求证：CE=BD．
25． （10 分）随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快 里程缩短了 90km ，运行时间减少了 8h ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 1220km．高铁平均时速是普快平均时速的 2.5 倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约 780km 的丙市参加 14：00 召开的会议， 如果他买到当日 9： 20 从甲市到丙市的高铁票， 而且从丙市火车站到会议地点最 多需要 1 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 20 分钟 赶到会议地点？ 26． （12 分） （1）如图①，等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，点 A、B 分 别在坐标轴上，若点 C 的横坐标为 2，直接写出点 B 的坐标 C 作 CD⊥y 轴于点 D，利用全等三角形求出 OB 即可） （2）如图②，若点 A 的坐标为（﹣6，0） ，点 B 在 y 轴的正半轴上运动时，分别 以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接 EF 交 y 轴于点 P， 当点 B 在 y 轴的正半轴上移动时， PB 的长度是否发生改变？若不 变，求出 PB 的值．若变化，求 PB 的取值范围． ； （提示：过
三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分） 19． （5 分）计算： （2x+1） （x+3） ． 20． （5 分）计算： （ 21． （6 分）解方程： + +1= ﹣ ）÷ ． ÷（x+3﹣ ） ，其中 x=3． ．
22． （7 分）先化简，再求值：
23． （8 分）已知：如图，AB∥CD，E 是 AB 的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD．
6． （2 分）把 x3﹣2x2y+xy2 分解因式，结果正确的是（ A．x（x+y） （x﹣y） D．x（x﹣y）2 7． （2 分）化简 A．ab 结果正确的是（ B．﹣ab + ）
B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2
C．a2﹣b2 =3 时，去分母后变形为（
D．b2﹣a2 ）
8． （2 分）解分式方程 A．2+（x+2）=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）
B．2﹣x+2=3（x﹣1） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） ） D．36
9． （2 分） （3x+4y﹣6）2 展开式的常数项是（ A．﹣12 B．﹣6 C．9
10． （2 分） 如图， 在△ABC 中， 点 D 在边 BC 上， 若∠BAD=∠CAD， AB=6， AC=3，
第 1 页（共 18 页）
2． （2 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解： ：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A．
第 2 页（共 18 页）
14． （2 分）将边长分别为 a+b 和 a﹣b 的两个正方形摆放成如图所示的位置，则 阴影部分的面积化简后的结果是（ ）
A．a﹣b
B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+b
C．2ab
D．4ab
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15． （3 分）25 的算术平方根是 16． （3 分）若分式 ． ． ．
S△ABD=3，则 S△ACD=（
）
A．3
B．6
C．
D．
11． （2 分）如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片， 使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则∠CBE 的度数是（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．70°
12． （2 分） 如图， 以∠AOB 的顶点 O 为圆心， 适当长为半径画弧， 交 OA 于点 C， 交 OB 于点 D，再分别以点 C、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在∠ AOB 内部交于点 E，过点 E 作射线 OE，连接 CD．则下列说法错误的是（ ）
第 4 页（共 18 页）
第 5 页（共 18 页）
2016-2017 学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 2 分，共 28 分） 1． （2 分）式子 A．x≥3 有意义的条件是（ B．x＞3 ） C．x≥﹣3 D．x＞﹣3
【解答】解：由题意得，x+3≥0， 解得，x≥﹣3， 故选：C．
的值为 0，则 x=
17． （3 分） 如图， ∠AOE=∠BOE=15°， EF∥OB， EC⊥OB， 若 EC=2， 则 EF=
18． （3 分）一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/时，若 A、B 两个港口之间的距 离为 50 千米， 水流的速度为 b 千米/时， 轮船往返两个港口之间一次需 时． 小
A．射线 OE 是∠AOB 的平分线 B．△COD 是等腰三角形 C．O、E 两点关于 CD 所在直线对称 D．C、D 两点关于 OE 所在直线对称 13． （2 分）在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（ A． （﹣a，5） B． （a，﹣5） C． （﹣a+2，5） ） D． （﹣a+4，5）
） C． D．
4． （2 分）一粒花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么 0.000037 可用科学记数法 表示为（ A．3.7×10﹣5 ） B．3.7×10﹣6 C．37×10﹣7 ） D．±3 ） D．3.7×10﹣8
5． （2 分）若 x2+6x+k 是完全平方式，则 k=（ A．9 B．﹣9 C．±9