2019年广西北海市合浦县八年级上册数学期末试卷(有答案)[精品]
2019-2020学年广西北海市合浦县八年级上册数学期末试卷(有答案)【精编】
广西北海市合浦县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．2.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理【解析】【解答】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°，∴△ABC≌△ADE（AAS），1∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a= ，∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE= ×（DE+AC）×DF= ×（a+4a）×4a=10a2= x2，故答案为：C．【分析】四边形ABCD是不规则的图形，因此添加辅助线，将原图形转化为规则的图形，因此作AE ⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，利用已知条件证明△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质，可得出BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，用含a的代数式表示出CF、DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据y=S四边形ABCD=S梯形ACDE，就可得出y与a的函数解析式。
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（）A . 4B . 3C . 2D . l2. （2分） (2020八上·银川期末) 下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）.其中属于无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 14. （2分）解不等式＞的下列过程中错误的是（）A . 去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）B . 去括号得10+5x＞6x﹣3C . 移项，合并同类项得﹣x＞﹣13D . 系数化为1，得x＞135. （2分） (2019八上·邯郸月考) 已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（）A . 75°B . 55°C . 80°D . 45°6. （2分）(2017·长春模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4 ，O是AB的中点，以O 为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，经过点C，则图中阴影部分的面积为（）A . 2π﹣4B . 4﹣πC . π﹣2D . 4π﹣87. （2分） (2018九上·广州期中) 如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A . 点B, ABOB . 点O, AOBC . 点B, BOED . 点 O, AOD8. （2分） (2020八上·青县期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 20°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·白城期中) 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________.10. （1分） (2019八上·静海期中) 如图，AB=CB,为使△ABD≌△CBD,请你添加条件 ________.(写一个即可）11. （1分） (2019七上·南岗期末) 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为________．12. （1分） (2020八上·永吉期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD=24 cm，则BC的长________cm．13. （1分） (2020八下·沧县月考) 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为________．14. （1分）(2020·常熟模拟) 甲、乙两列火车分别从A、B两地出发相向而行，他们距B地的路程（）与甲行驶的时间（h）的函数关系如图所示，那么乙火车的速度是________ .15. （1分） (2020七下·济南期末) 小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时)，汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为________；16. （1分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2019七上·恩平期中) （+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）．18. （10分） (2018八上·上杭期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1不写画法；（2）求△AB的面积；19. （5分）如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．20. （15分） (2019九上·普陀期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A（，0）和点B，且OB=3OA，与轴交于点C，此抛物线顶点为点D．（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；（2）如果点E是轴上的一点（点E与点C不重合），当BE DE时，求点E的坐标；（3）如果点F是抛物线上的一点，且，求点F的坐标．21. （10分） (2019八上·个旧期中) 如图，四边形中，，点为的中点，且平分 .（1）求证：平分；（2）求证： .22. （15分） (2020九上·锦江月考) 如图，平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于B、A两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）直线与交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点F，且，求的解析式．（3）解答下列问题．①如图，在（2）的条件下，点H在上，连接，，将线段绕点C逆时针旋转至，连接，当时，求的长．②直线与y轴交于点P，G为直线上一动点，当以G、P、A为顶点的三角形与相似时，直接写出G点的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：第21 页共21 页。
广西北海市2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．94．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A．选①去B．选②去C．选③去D．选④去5．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab6．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知AE＝BE，点D是AB的中点，BF＝12，CF＝3，则AC边的长为（）A．12 B．13 C．14 D．158．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有两个角为60°的三角形是等边三角形C．若a＞b，则a2＞b2D．若ab＝0，则a＝0，b＝09．不等式组的解集为（）A．﹣4＜x＜﹣1 B．﹣4≤x＜﹣1 C．﹣4≤x≤﹣1 D．﹣4＜x≤﹣1 10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．（SSS）B．（ASA）C．（SAS）D．（AAS）二．填空题（共5小题）11．计算：（﹣π）0＝．12．实数8的立方根是．13．当x＝时，的值最小．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．15．如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝．三．解答题（共8小题）16．解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．17．解方程：﹣＝．18．计算：（﹣1）2019++（）﹣119．计算：÷+20．计算：+．21．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．22．甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？23．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）已知BF的长为2，DE的长为6，求CD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：A．2．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义进行判断．【解答】解：，，，而为最简二次根式．故选：C．3．三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．9【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系：7﹣4＜x＜7+4，解得：3＜x＜11，故第三边长不可能是：3，故选：A．4．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A．选①去B．选②去C．选③去D．选④去【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D．5．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a2•＝ab，故选：C．6．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式的定义即可求出答案．【解答】解：①，③，④是分式，故选：C．7．如图，已知AE＝BE，点D是AB的中点，BF＝12，CF＝3，则AC边的长为（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】由等腰三角形的性质可得AD＝DB，∠ADE＝∠BDE＝90°，由“SAS”可证△ADF ≌△BDF，可得AF＝BF＝12，即可求解．【解答】解：∵AE＝BE，点D是AB的中点，∴AD＝DB，∠ADE＝∠BDE＝90°，∵AD＝DB，∠ADF＝∠BDF＝90°，DF＝DF，∴△ADF≌△BDF（SAS）∴AF＝BF＝12，∴AC＝AF+CF＝15，故选：D．8．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有两个角为60°的三角形是等边三角形C．若a＞b，则a2＞b2D．若ab＝0，则a＝0，b＝0【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据等边三角形的判定方法对B进行判断；利用反例对C、D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、有两个角为60°的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；C、若a＝0，b＝﹣1，则a2＜b2，所以C选项为假命题；D、当a＝0，b＝1时，ab＝0，所以D选项为假命题．故选：B．9．不等式组的解集为（）A．﹣4＜x＜﹣1 B．﹣4≤x＜﹣1 C．﹣4≤x≤﹣1 D．﹣4＜x≤﹣1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+5≥1得x≥﹣4，解不等式＞，得：x＜﹣1，则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，故选：B．10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．（SSS）B．（ASA）C．（SAS）D．（AAS）【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．【解答】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC＝∠BOC，故选：A．二．填空题（共5小题）11．计算：（﹣π）0＝ 1 ．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0）可得答案．【解答】解：原式＝1，故答案为：1．12．实数8的立方根是 2 ．【分析】根据立方根的性质和求法，求出实数8的立方根是多少即可．【解答】解：实数8的立方根是：＝2．故答案为：2．13．当x＝ 2 时，的值最小．【分析】根据二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”解答．【解答】解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0故答案是：2．14．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价120 元．【分析】设每套童装的售价为x元，根据利润＝销售收入﹣税费﹣进货成本结合利润不低于20000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．15．如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝76°．【分析】根据OC＝CD＝DE，可得∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，进一步根据三角形的外角性质可知∠BDE＝3∠ODC＝78°，即可求出∠ODC的度数，进而求出∠CDE的度数．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝78°，∴∠ODC＝26°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝102°，∴∠CDE＝102°﹣∠ODC＝76°．故答案为：76°．三．解答题（共8小题）16．解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，先去分母、去括号，再移项、合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：去分母，得2（1+2x）+6≥3（1+x）去括号得，2+4x+6≥3+3x，再移项、合并同类项得，x≥﹣5．在数轴上表示为：．17．解方程：﹣＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以3（2x﹣1），得2x﹣1﹣3＝4，即2x＝8，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解．18．计算：（﹣1）2019++（）﹣1【分析】先利用负整数指数幂的意义、二次根式的性质和乘方的意义得到原式＝（﹣1）+|π﹣4|+3，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：原式＝（﹣1）+|π﹣4|+3＝﹣4+（4﹣π）+3＝3﹣π．19．计算：÷+【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简，进而利用分式的加减运算法则计算得出答案；【解答】解：原式＝×﹣＝﹣＝．20．计算：+．【分析】原式分母有理化，计算即可求出值．【解答】解：原式＝+＝＝＝6．21．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．【分析】由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，又由AD＝BF，AE＝BC，根据SAS，即可证得：△AEF≌△BCD．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝BF，∴AF＝BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS）．22．甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【分析】（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+15）天，根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+15）天根据题意得经检验x＝30是原方程的解，则x+15＝45（天）答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天．（2）解：设甲队再单独施工y天，依题意，得，解得y≥4．答：甲队至少再单独施工4天．23．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF于点F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）已知BF的长为2，DE的长为6，求CD的长．【分析】（1）由∠BAD＝∠CAE＝90°得出∠BAC＝∠DAE，即可得出△BAC≌△DAE（SAS）；（2）由（1）可知∠BCA＝∠E＝45°，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，延长BF到G，使得FG ＝FB，连接AG，证明△AFB≌△AFG（SAS），得出AB＝AG＝AD，∠ABF＝∠G＝∠CDA，证明△CGA≌△CDA（AAS），得出CD＝CG，进而得出答案．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠BAC＝90°﹣∠CAD，∠DAE＝90°∠CAD，即∠BAC＝∠DAE在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，∴∠E＝45°，由（1）可知：△ABC≌△ADE，∴∠BCA＝∠E＝45°，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，延长BF到G，使得FG＝FB，连接AG，如图所示：∵AF⊥CF，∴∠AFG＝∠AFB＝90°，在△AFB和△AFG中，，∴△AFB≌△AFG（SAS），∴AB＝AG＝AD，∠ABF＝∠G＝∠CDA在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA（AAS），∴CD＝CG∴CD＝CB+BF+FG＝CB+2BF＝DE+2BF＝6+2×2＝10．。
广西省北海市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)
广西省北海市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．1203．方程211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A.x ＝﹣12 B.x ＝﹣3 C.x ＝1 D.原分式方程无解4．已知3a ＝6，3b ＝4，则32a ﹣b 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9 5．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)6．下列变形是分解因式的是（ ）A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+--7．如图，已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点D 是边BC 上的一点，且BD ＝1，以AD 为边作等边△ADE ，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，连接BF ，则下列结论中①△ABD ≌△BCF ；②四边形BDEF 是平行四边形；③S 四边形BDEF S △AEF ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD ，其中 AB ∥CD ，E ，F 分别为边 AB ，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ）A．52°B．64°C．102°D．128°9．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤11．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠3=∠412．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（）C.AE=32CE D.AE=2CE13．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．4014．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．15．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题16．有下列各式：①·x y y x ；②x b y a ÷；③62x x ÷；④23·a a b b．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）17．分解因式：2a 2﹣18=________．18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_____°．19．如图，在ABC ∆中，40ABC =∠，60ACB ∠=，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，则DAE ∠的度数是__________．20．如图，△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝90°，在射线BA 上找一点D ，使△ACD 为等腰三角形，则∠ADC 的度数为________。
广西2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。
广西北海市八年级数学上学期期末教学质量检测试题
第一学期期末教学质量测查卷八年级数学（满分120分，考试时间120分钟）、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，其中 只有一是正确的，多选或漏选均不得分.）21.要使分式有意义，则x 的取值范围是（X +1B . x > 15.下列各式中属于最简分式的是6.下列命题中，为真命题的是（ A .对顶角相等2.下列各式中, 正确的是（ A. . 9 =± 3B. -9 =— 3 C._ .9=： 33. 已知a v b , 则下列结论不一定正确的是4. .2a < 3aa 2<b 2 C.c > 0,一a—>—c cD. — 3a > — 3bF 列根式中， 不能与 -3合并的是（A . 2x2xB.a +bC. D.2x 12x -2 x —1同位角相等C.若 a 2=b 2,贝 U a =b同旁内角相等， 两直线平行7.不等式组；.「的解集在数轴上可表示为（-2A8.如图，在 Rt △ ABC 中, 匸 -W U 5-2 5B C / B=90° , ED 是AC 的垂直平分线, -2 5D交AC 于点D,交BC 于点E , 已知/ BAE=10，则/C 的度数为（ A.30OB. 40C. 50oD. 60第8题图9•甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m设甲队每天修AD 若AB=AD=DC 则/ B=.路x m.依题意，下面所列方程正确的是（A. x _ 一1B . x _ 一13 3则/P的度数为（13. 16的算术平方根是.14 .不等式2x+6 > 3x+4的正整数解是_ .0.000 000 078 米，用科学记数法表示为16.设J2=m，巧=n 则JT50= ________________ （结果用m n表示）.17.如图，△ ABC中，AC=6, BC=4 AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点丘，则厶BCE的周长为_ .A.鯉二竺B.1000x x — 20 x x 20800C.1000 800x — 20 xD.1000 800x 20 - x10.若二次根式.3x 1在实数范围内有意义，则的取值范围是11.不等式（1 —a）x > 2变形后得到x ：：：2成立，1 -a则a的取值（A. a>0 C. a<0 C. D. a<112.如图，在厶PAB中, PA=PB K分别是PA PB AB上的点,且AM=B, BN=AK 若/ MKN=2°,A. 44°.66° C . 96° D . 92°、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）15. H7N9禽流感病毒的直径大约是第12题图第17题图三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.)19.（本题满分6分）计算：（73）。
广西北海市八年级上学期期末数学试卷
广西北海市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·合肥模拟) 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（）A . a2-1B . a2+aC . a2+a-2D . (a+2)2-2(a+2)+13. （2分）(2017·河源模拟) 正八边形的每个内角为（）A . 120°B . 135°C . 140°D . 144°4. （2分）(2017·天桥模拟) 化简的结果是（）A . a+bB . b﹣aC . a﹣bD . ﹣a﹣b5. （2分） (2019八下·安岳期中) 点P(5，－4)关于y轴的对称点是（）A . (5，4)B . (5，－4)C . (4，－5)D . (－5，－4)6. （2分）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 65°或50°B . 50°或80°C . 50°D . 80°7. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 两条射线组成的图形叫做角B . 若AB=BC，则点B是AC的中点C . 两点之间直线最短D . 两点确定一条直线8. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·县月考) 代数式的值不小于的值，则a应满足（）A . a≤4B . a≥4C . a≤-4D . a≥-410. （2分）(2019·建华模拟) 如图，在中， .点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结 .给出以下四个结论：① ；②点是的中点；③ ；④ ，其中正确的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题。
广西北海市八年级数学上学期数学期末考试试卷
广西北海市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°2. （2分） (2019九上·江阴期中) 下列计算正确的是（）A . x2+x2＝x5B . x2•x3＝x6C . x3÷x2＝xD . （2x2）3＝6x63. （2分）(2013·贺州) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm4. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·宁城期末) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条6. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AD,BC相交于点O，且AD≠BC，则图中全等三角形有（）A . 4对B . 6对.C . 8对D . 10对7. （2分）(2017·邵东模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （2分）(2019·长春模拟) 边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·丹阳期中) 下列4个分式：① ；② ；③ ；④ 中最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2015八上·惠州期末) 方程 = 的解为（）A . x=0B . x=﹣1C . x=3D . x=4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2011七下·河南竞赛) 若，则ｘ的取值范围是________。
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·武汉) 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，5）B . （﹣2，5）C . （﹣2，﹣5）D . （﹣5，2）2. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≥1D . x≤13. （2分）(2019·松北模拟) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A . 1个B . 2个C . 4个4. （2分） (2019八下·天台期中) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如果关于x的分式方程=3无解，则a的值为（）A . 1B . -1C . 2D . 36. （2分） (2019八上·长春月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .7. （2分）把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（）.A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 扩大9倍D . 不变8. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A . 30，10B . -12,-4C . 12，-4D . 不能确定9. （2分）(2020·抚顺) 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A . 3a+bB . 2（a+b)C . 2b+aD . 4a+b二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020七下·江阴期中) 根据资料显示，新冠病毒的直径约为100nm，其中1nm=1 m，则100nm用科学记数法可表示为________m.12. （1分） (2017八下·武清期中) 计算：=________．13. （1分）(2017·营口模拟) 分解因式：3ax2﹣3ay2=________．14. （2分） (2019八上·黔南期末) 当m=________时，分式的值为0．15. （1分）(2018·崇阳模拟) =________16. （1分）(2019·伊春) 若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是________．17. （1分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是________.①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.18. （1分） (2019八下·东台月考) 若 ,则 = ________.19. （1分）(2020·南召模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E 为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为________.20. （1分）(2016·阿坝) 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分） (2020八上·息县期末) 计算下列各题：（1）；（2） .22. （5分） (2020八下·灌云月考) 先化简再求值. ，在-2、1、2中选一个合适的数代入求值.23. （6分）如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．（1）求证：；（2）求证：DE=EF+FB24. （10分） (2016八下·和平期中) 已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．（1）如图①，若BC=2，则AE的长=________；（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．25. （10分）(2020·盐城模拟) 某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用1000元，将该手链以每条定价28元销售，并很快售完，所得利润率高于30%.由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购进手链时，每条的批发价已比第一次高5元，共用去了1500元，所购数量比第一次多10条.当这批手链以每条定价32元售出80%时，出现滞销，便以5折价格售完剩余的手链.现假设第一次购进手链的批发价为x元/条.（1）用含x的代数式表示：第一次购进手链的数量为________条；（2）求x的值；（3）不考虑其他因素情况下，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26. （7分） (2019七上·天心期中) 已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b）＝，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理数对（﹣2，5）的“真诚值”为d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．（1）求有理数对（﹣3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．27. （15分）(2020·无锡) 如图，在矩形中，，，点E为边上的一点（与C、D不重合）四边形关于直线的对称图形为四边形，延长交与点P，记四边形的面积为S.（1）若，求S的值；（2）设，求S关于x的函数表达式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共63分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
广西省北海市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(3)
广西省北海市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(3)一、选择题1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＝0B ．a ＝﹣2C ．a≠2D ．a≠02．分式可变形为（ ）A. B. C. D. 3．计算：11x x x +-＝（ ） A ．1 B ．2 C ．1+2xD ．2x x - 4．下列计算正确的是( ) A ．a 5＋a 5＝a 10 B ．a 7÷a＝a 6 C ．a 3·a 2＝a 6 D ．(2x)3＝2x 35．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）A ．10B ．11C ．12D ．16 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．（﹣2a 2）3＝﹣2a 6D ．a 4÷（﹣a ）2＝a 27．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )A ．△ABD ≌△ACEB ．∠ACE+∠DBC ＝45° C ．BD ⊥CED ．∠BAE+∠CAD ＝200° 9．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.10．下列A 、B 、C 、D 四组图形中，是全等图形的一组是（ ）A. B.C. D.11．下列说法中，正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等12．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（）A. B.C. D.13．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（）A.9 B.8 C.7 D.614．如图，将沿分别翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则为（）A.38°B.39°C.40°D.41°15．若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．5-2表示成分数是________．17．若多项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值应为______．【答案】±8．18．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是_____．（添加一个条件即可）19．如图，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．20．如图，△ABC 中AB ＝AC ，D 是AC 上一点且BC ＝BD ，若∠CBD ＝46°，则∠A ＝_____°．三、解答题21．（1）计算2422x x x+-- （2）化简：222931693a a a a a a a--÷++++ 22．已知a+b ＝5，ab ＝6，求多项式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值．23．如图，在ABC △中，点D 为边BC 的中点，点E 在ABC △内，AE 平分BAC ∠，CE AE ⊥，点F 在AB 上，且BF DE =.（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段AB BF AC 、、之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论.24．如图，点C 为线段AB 上一点，分别以AB 、AC 、CB 为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D 、E 、F （点E 、F 在AB 的同侧，点D 在另一侧）（1）如图1，若点C 是AB 的中点，则∠AED ＝ ；（2）如图2，若点C 不是AB 的中点①求证：△DEF 为等边三角形；②连接CD ，若∠ADC ＝90°，AB ＝3，请直接写出EF 的长．25．()1如图()1，在ABC △中，70A ︒∠=，若D 是ABC ∠和ACB ∠的平分线交点，求BDC ∠的度数。
广西北海市八年级上学期期末数学试卷
广西北海市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 在0，0.2，3π， (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，中，无理数有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七下·武城期末) 已知点M(1-2m，m-1)关于X轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·海门期中) 对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 当y＞0时，x＞1D . 它的图象不经过第二象限4. （2分）已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为（）A . 8B . 4πC . 8D . 85. （2分）(2019·广西模拟) 已知方程组，则x+y的值为（）A . -1B . 0C . 2D . 36. （2分）(2012·扬州) 某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10（单位：元），这组数据的众数是（）A . 10B . 9C . 8D . 47. （2分） (2019七下·钦州期末) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是（）A . ∠A+∠ADC＝180°B . ∠3＝∠4C . ∠1＝∠2D . ∠C＝∠CBE8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A . （14，8）B . （13，0）C . （100，99）D . （15，14）9. （2分） (2017八下·南通期中) 点P1(x1,y1) 、P2(x2,y2)是一次函数y＝-4x+3图象上的两点，当x1<x2<0时，则y1与y2的大小关系是（）A . y1>y2B . y1<y2C . y1<y2<0D . y1>y2 >010. （2分）计算-3的结果是（）A . 1B . -1C .D . -11. （2分） (2019七下·新洲期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）A . m＞-1B . m＜1C . -1＜m＜1D . -1≤m≤1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·淅川模拟) 计算：＝________.14. （1分） (2017七下·江都期末) “相等的角是对顶角”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．15. （1分） (2020七下·建宁期末) 如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是________．16. （1分） (2017八上·西安期末) 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是________.三、解答题 (共7题；共56分)17. （10分） (2015八下·召陵期中) 计算：（1）﹣（﹣）（2）（a2 ﹣）18. （5分） (2019七下·福州期末) 解方程组：19. （5分） (2017七下·石景山期末) 已知：直线AD ， BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°求证：∠BCA=∠BAC ．20. （6分）保险公司车保险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：上年度出险次数01234≥5保费0.85a a1.25a1.5a1.75a2a该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：（1）样本中，保费高于基本保费的人数为________名；（2）已知该险种的基本保费a为6 000元，估计1名续保人本年度的平均保费．21. （5分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表（表1）种植名称补偿内容种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2，种树、种草亩数及补偿通知单（表2）种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元问该农户种树、种草各多少亩？（用两种方法解题，只列出方程（组））22. （10分）吴老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．（1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表面爬到点C1处．23. （15分）(2018·深圳模拟) 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
广西省北海市2019届数学八上期末学业水平测试试题
广西省北海市2019届数学八上期末学业水平测试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 2．已知a ，b 为实数，且1ab =，1a ≠，设11=+++a b M a b ，1111=+++N a b ，则M ，N 的大小关系是（ ）. A.M N >B.M N <C.M N =D.无法确定 3．若分式23x x +-的值为零，则（ ） A ．x=3B ．x=-2C ．x=2D ．x=-3 4．下列分解因式错误的是（ ） A.()()2422x x x x x -+=+-+B.()()22x y x y y x -+=+-C.()2212x x x x -+=--D.()22211x x x -+=- 5．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a -6．计算2222449,322v R m g h B r g=-等于（ ） A ．31n x -B ．31n x --C ．33n x -D ．33n x --7．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-8．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，AC 与BD 交于O 点，若OA OD =，用“SAS”证明AOB ≌DOC ，还需( )A ．AB DC =B ．OB OC = C ．AD ∠=∠D ．AOB DOC ∠=∠ 10．如图，点D 是等边△ABC 的边AC 上一点，以BD 为边作等边△BDE ，若BC ＝10，BD ＝8，则△ADE 的周长为（ ）A ．14B ．16C ．18D ．2011．如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）A ．30B ．45C ．50D ．8512．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 13．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）A ．电动伸缩门B ．升降台C ．栅栏D ．窗户14．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（ ）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形15．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（ ）A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠C.12BOC AOD AOB ∠=∠-∠ D.()12COD AOD BOC ∠=∠-∠ 二、填空题16．若()()22616x m x x x -+=--,则m=__ 17．在△ABC 中，已知∠A=60°，∠ABC 的平分线BD 与∠ACB 的平分线CE 相交于点O ，∠BOC 的平分线交BC 于F ，有下列结论：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE ，③OE=OD ，④BC=BE+CD 。
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷
广西北海市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·房山模拟) 下列图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞5B . x≠﹣5C . x≠5D . x＞﹣53. （2分）(2016·泰州) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）A . 77×10﹣5B . 0.77×10﹣7C . 7.7×10﹣6D . 7.7×10﹣74. （2分）下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a）3=﹣6a3C . （a2b）3=a5b2D . （﹣a）6÷（﹣a）2=a45. （2分） (2018八上·梧州月考) 在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017八上·微山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B 的度数为（）A . 30°B . 40°C . 36°D . 45°7. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+bC . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b28. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，D是外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 45°9. （2分）(2019·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB ＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2020八上·乌海期末) 己知关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是（）A . m<4且m≠3B . m<4C . m≤4且m≠3D . m>5且m≠6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·北京期中) 若分式的值为0，则的值为________.12. （1分）(2018·广东模拟) 分解因式 ________．13. （1分）(2017·碑林模拟) 一个七边形的外角和是________．14. （1分） (2019八上·霸州期中) 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1 ，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2 ，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D ，则∠BDC的度数是________．15. （1分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，即AB=4，点E为线段AB上的动点．若使得BE=，则的值为________ ；请你在网格中，用无刻度的直尺，找到点E的位置，并简要说明此位置是如何找到的（不要求证明）________三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分） (2016八上·东营期中) 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．17. （10分） (2017八下·扬州期中) 解分式方程：（1）；（2）18. （5分）(2012·南通) 先化简，再求值：，其中x=6．19. （15分） (2019八上·鸡东期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．20. （10分） (2018八上·天台月考) 已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．（1）若DA＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC；（2）在点D运动过程中，试比较BA＋BC与DC ＋DA的大小，并说明理由；（3）若DA＝DC，DG⊥CE于G，且AB＝8．BC＝6，求GC长．21. （10分）(2018·阜宁模拟) 如图，△ABC中，AB＝BC.（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求的值.22. （10分） (2017八下·卢龙期末) 在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23. （6分）(2018·姜堰模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC,垂足为F．（1）求∠EDP的度数．（2）过D点作DG⊥DC交AB于G点，且AG=FC，求证：四边形ABCD为菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
广西北海市八年级上学期期末数学试卷
广西北海市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·保定模拟) 下列式子运算结果为x+1的是（）A .B . 1-C .D .2. （2分） (2019七下·西安期中) 已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1，则a﹣b+c=（）A . 12B . 13C . 14D . 193. （2分） (2018八上·北京月考) 下列语句中正确的个数是（）①两个能重合的图形一定关于某条直线对称；②等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴；③在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分） (2018九上·重庆月考) 估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间5. （2分）(2017·天等模拟) 下列几何体的三视图相同的是（）A . 圆柱B . 球C . 圆锥D . 长方体6. （2分） (2019七上·龙华月考) 利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是（）A . –999×（52+49）=–999×101=–100899B . –999×（52+49–1）=–999×100=–99900C . –999×（52+49+1）=–999×102=–101898D . –999×（52+49–99）=–999×2=–19987. （2分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）A .B .C .D .8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是x=-1,且过点（－3,0）,下列说法：①abc＜0②2a-b③4a-2b+c<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,y1＞y2其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①②③④9. （2分）在-0. 4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A . 4B . 2C . 1D . 710. （2分） (2019八上·江门月考) 下列分式的运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·慈溪期末) 如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是（）A . 正方体AB . 正方体BC . 正方体CD . 正方体D12. （2分） (2019九上·包河月考) 如图，等腰△ABC 纸板中， AB =AC=5 ， BC = 2 ，P为AB上一点，过P沿直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，恰有 3 种不同的剪法，那么BP长可以为（）．A . 3.6B . 2.6C . 1.6D . 0.6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·新疆模拟) 观察下列等式: ，···试猜想的个位数字是________.14. （1分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________ ．15. （1分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则“b”的值是________.16. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．三、解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2019八下·江城期中) 计算：．18. （5分） (2017七下·民勤期末) 计算：－＋| －2|－(1－ ).19. （10分）(2018·镇江模拟)（1）计算：；（2）化简：20. （5分）化简：（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2 ．21. （5分） (2019八上·江川期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周长为28cm，EB＝9cm，求梯形ABCD的周长．22. （5分） (2016七上·嵊州期末) 先化简，再求值3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。
广西北海市八年级数学上学期期末教学质量检测试题
第一学期期末教学质量测查卷八年级数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的，多选或漏选均不得分.） 1. 要使分式12+x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠ -12. 下列各式中，正确的是( )A.9＝±3B.9-＝－3 C ．9-＝3 D ．39±=± 3. 已知a ＜b ，则下列结论不一定正确的是( ) A ．a 2<a 3 B ．2+a <2+bC. 若c ＞0，则c b >caD.a 3->b 3- 4.( )A .B .C ..5. 下列各式中属于最简分式的是( )A ．22x x B. a +b C. 121x + D. 221x x --6. 下列命题中,为真命题的是( ) A . 对顶角相等B . 同位角相等C . 若a 2=b 2, 则a =bD . 同旁内角相等, 两直线平行7. 不等式组25x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上可表示为( )8. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ， 已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为( ) A.30º B. 40° C. 50º D. 60°9．甲队修路1000m 与乙队修路800m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( ) A.208001000-=x x B. 208001000+=x x C.x x 800201000=- D.xx 800201000=+ 10. 若二次根式13+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．31-≤x B ．31-≥x C ．31-≠x D ．0≥x 11. 不等式(1－a ) x ﹥2变形后得到21x a<-成立，则a 的取值( ) A. a >0 C. a <0 C. a >1 D. a <112．如图，在△PAB 中，PA=PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=42°，则∠P 的度数为( )A ．44°B ．66°C ．96°D ．92°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 16的算术平方根是__ .14．不等式2x +6＞3x +4的正整数解是__ .15．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 078米，用科学记数法表示为__ . 16.mn ，= (结果用m ，n 表示).17．如图，△ABC 中，AC=6，BC=4，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__ .18. 如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若AB=AD=DC ，则∠B=__ .第12题图第18题图CBA三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）19.（本题满分6分）计算：2310)3(812)21()3(--⨯++-20.（本题满分6分）计算：)35)(35()23(2-++-21.（本题满分8分）解方程：32111x x x-=--22.（本题满分8分）如图，已知△ABC.（1）用尺规作图的方法分别作出△ABC 的角平分线BE 和CF, 且BE 和CF 交于点O.（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中，如果∠ABC=40°,，∠ACB=60°，求∠BOC 的度数.23.（本题满分8分）先化简，再求值：2211(1)a a a -+÷ ，其中a =3.24.( 本题满分10分)如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N ， （1）若△CMN 的周长为21cm ，求AB 的长； （2）若∠MCN=50°，求∠ACB 的度数.ABCDEMN第24题图25.（本题满分10分）某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元.（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？26.（本题满分10分）如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G.（1）求证：DB=BG；（2）当∠ACB=90°时，如图②，连接AD、CG，求证：AD⊥CG。
广西北海合浦2018-2019学度初二(上)年末数学试题(含解析)
广西北海合浦2018-2019学度初二(上)年末数学试题(含解析)数学试题2.以下运算正确的选项是() A 、33a a a =⋅ B 、22)(ab ab = C 、623)(a a =D 、5210a a a =÷4.函数32--=x y 的图象不通过()A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5.如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、 BB ′能够绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，那么 A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的 理由是()A 、边角边B 、角边角C 、边边边D 、角角边6、Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，那么点D 到AB 的距离是() A 、1B 、2C 、3D 、47.估算：315+的值()A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间8、如图，火车匀速通过隧道〔隧道长大于火车长〕时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是()9.等腰三角形的一内角度数为40°，那么它的顶角的度数为()° C.100° D.40°或100°【二】填空题〔每题3分，共30分〕 11、35-＝__________。
12、)5)(5(a a -+＝__________。
13、分解因式：2241yxy x +-＝__________。
14、通过点P (0，9)且平行于直线y ＝－5x ＋7的直线解析式是__________。
15.当a 0时，一次函数y ＝ax ＋1的函数值y 随x 的增大而减小。
16、点A (5，b )与点B (a ，－3)关于y 轴对称，那么a ＋b ＝_________。
17、关于x 的方程0=+n mx 的解是2-=x ，那么直线n mx y +=与x 轴的交点坐标是__________。
广西省北海市2019年八上数学期末模拟教学质量检测试题之一
广西省北海市2019年八上数学期末模拟教学质量检测试题之一一、选择题1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ). A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A.41.610-⨯B.40.1610-⨯C.51.610-⨯D.50.1610-⨯3．已知关于x 的分式方程1mx -=l 的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m≥lB ．m≤lC ．m≥-l 旦m≠lD ．m≥-l4．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（ ） A ．－4 B ．2 C ．4 D ．±4 5．下列计算正确的是（ ） A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b=C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 66．在长方形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 1，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S 2，当S 2-S 1=b 时，AD-AB 的值为（ ）A.1B.2C.2a-2bD.b7．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．15cm8．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．169．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为( )A.10B.2C.6或4D.2或1010．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B＝∠E B．∠A＝∠EDF C．∠BCA＝∠F D．BC∥EF11．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DFE的是（）A.BE＝CFB.AB＝DFC.∠ACB＝∠DEFD.AC＝DE12．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为( )A．7 B．9 C．11 D．1413．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A.30° B.36° C.40° D.45°14．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，且∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC等于（）A.121°B.120°C.119°D.118°15．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为( )A．360°-4αB．180°-4αC．αD．270°-3α二、填空题16．若43x y =，则x y y+的值是_____． 17．若代数式x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是_______________ .18．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若ADB EDB EDC ∆≅∆≅∆，则C ∠的度数是_________.19．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________． 20．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴上，AOB 是等边三角形，AB 2=，则点A 的坐标为______．三、解答题 21．计算：（1）3a 3b •（﹣2ab ）+（﹣3a 2b ）2（2）（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2．22．已知：如图，AF 平分BAC ∠，BC AF ⊥，垂足为E ，点D 在AF 上，AE ED =，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M .（1）求证：AB CD =；（2）若2BAC MPC ∠=∠，请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.23．如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，40B C ∠=∠=，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=，DE 交线段AC 于E .（1）当100BDA ∠=时，EDC ∠= ，DEC ∠= ；点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐 （填“增大”或“减小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ∆∆≌，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA ∠的度数.若不可以，请说明理由.24．如图1，在平面直角坐标系中，A 、B ，C 三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I ）S △AOC ＝ ；（2）若点P （m ﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP 的面积不大于△ABC 的面积，求m 的取值范围； （3）若将线段AB 向左平移1个单位长度，点D 为x 轴上一点，点E （4，n ）为第一象限内一动点，连BE 、CE 、AC ，若△ABD 的面积等于由AB 、BE 、CE 、AC 四条线段围成图形的面积，则点D 的坐标为 ．（用含n 的式子表示） 25．解方程：2122112+=--x x.【参考答案】*** 一、选择题16．7317．±6 18．30°19．620．三、解答题21．(1)3a4b2; (2)x2﹣5.22．（1）证明见解析（2）答案见解析【解析】【分析】=，BC⊥AD易证AC＝CD，再根据角平分线及垂直得到∠ACE＝∠ABE ，利用等角对等边（1）由AE ED证明AC＝AB，可得结论AB＝CD；（2）易证∠CAD＝∠CDA＝∠MPC，则∠MPF＝∠CDM，然后根据AM为BC的中垂线，可得∠CMA＝∠BMA＝PMF，可得到∠MCD＝∠F．【详解】（1）证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，=，∵AE ED∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC＝CD．在Rt△ACE和Rt△ABE中，∠CAD＋∠ACE＝∠BAD＋∠ABE＝90°，∴∠ACE＝∠ABE，∴AC＝AB，∴AB＝CD；（2）解：∠MCD＝∠F，理由如下：∵∠BAC＝2∠MPC，又∵∠BAC＝2∠CAD，∴∠MPC＝∠CAD，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠MPC＝∠CDA，∴∠MPF＝∠CDM，∵AC＝AB，AE⊥BC，∴CE＝BE，∴AM为BC的中垂线，∴CM＝BM．∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB．∴∠CME＝∠BME，∵∠BME＝∠PMF，∴∠PMF＝∠CME，∴∠MCD＝∠F．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理；解题时需注意充分利用两点关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分，进而得到相应的线段相等和角相等．23．（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE 是等腰三角形． 【解析】 【分析】（1）利用平角的定义可求得∠EDC 的度数，再根据三角形内角定理即可求得∠DEC 的度数，利用三角形外角的性质可判断∠BDA 的变化情况；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC 得出∠BAD=∠EDC ，进而求出△ABD ≌△DCE ； （3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可． 【详解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°， ∴∠EDC=180°-100°-40°=40°， ∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°， ∴∠DEC=180°-40°-40°=100°； ∵∠BDA=∠C+∠DAC ，∠C=40°， 点D 从B 向C 运动时，∠DAC 逐渐减小， ∴点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐减小， 故答案为：40°，100°；减小； （2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ； 理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC ． ∴∠BAD=∠EDC ． 在△ABD 和△DCE 中，B C AB DCBAD EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABD ≌△DCE （ASA ）；（3）①当AD=AE 时，∠ADE=∠AED=40°， ∵∠AED>∠C ， ∴此时不符合；②当DA=DE 时，即∠DAE=∠DEA=12（180°-40°）=70°， ∵∠BAC=180°-40°-40°=100°， ∴∠BAD=100°-70°=30°； ∴∠BDA=180°-30°-40°=110°； ③当EA=ED 时，∠ADE=∠DAE=40°， ∴∠BAD=100°-40°=60°， ∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE 是等腰三角形． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出△ABD ≌△DCE 是解题关键． 24．（1）2；（2）﹣10≤m＜1；（3）（2n +4，0）或（﹣2n﹣9，0） 25．x=34.。
北海市八年级上册数学期末考试试卷
北海市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·宜昌) 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·谢家集期中) 已知点A（1，0），B（0，3），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为3，则点P的坐标是（）A . （﹣1，0）B . （3，0）C . （﹣1，0）或（3，0）D . （0，9）或（0，﹣3）3. （2分） (2017八下·淅川期末) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A . （3，1）B . （3，）C . （3，）D . （3，2）4. （2分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·株洲模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A . 20B . 10C . 5D .6. （2分） (2019八上·柳州期末) 如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是（）A . AB＝BFB . AE＝EDC . AD＝DCD . ∠ABE＝∠DFE7. （2分） (2020八下·西安月考) 已知一次函数y1＝x+a与y2＝kx+b的图象如图，则下列结论：①k＜0；②ab＞0；③关于x的方程x+a＝kx+b的解为x＝2；⑩当x≥2时，y1≥y2 ，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018八上·黔南期末) 如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2019七下·淮滨月考) 一个正数的平方根是和，则的值为 ________ .10. （1分） (2019八下·北京期末) 请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式________.11. （1分） (2015八下·福清期中) 如图，在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，点M为AB边上的点，过M 作ME⊥AC交AC于E，MF⊥BC交BC于F，连接EF，则EF的最小值为________．12. （3分） (2019八下·路北期中) 在中，，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．（1）如果，，那么c=________．（2）如果，，那么b=________．（3）若，，则c=________．13. （1分） (2017八下·钦州港期末) 如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________ ．15. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知a,b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋1|的结果是________．16. （1分） (2019九上·温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A 关于抛物线对称轴的对称点A´,当A´刚好落在y轴上时,c的值为________.17. （1分） (2017八下·南江期末) 点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是直线上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是________。
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广西北海市合浦县八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．2.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为，四边形ABCD的面积为y，则y与之间的函数关系式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理【解析】【解答】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=2，解得：a= ，∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE= ×（DE+AC）×DF= ×（a+4a）×4a=10a2= 2，故答案为：C．【分析】四边形ABCD是不规则的图形，因此添加辅助线，将原图形转化为规则的图形，因此作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，利用已知条件证明△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质，可得出BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，用含a的代数式表示出CF、DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据y=S四边形ABCD=S梯形ACDE，就可得出y与a的函数解析式。
3.下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线；④两圆的半径R、r分别是方程2-3+2=0 的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.A.①B.②C.③D.④【答案】D【考点】二次函数图象的几何变换，三角形全等的判定，正方形的判定，圆与圆的位置关系【解析】【解答】①面积相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；②对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，原命题是假命题；③将抛物线y=22向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（+4）2+1，原命题是假命题；④两圆的半径R、r分别是方程2-3+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切，是真命题；故答案为：D．【分析】面积相等的两个三角形不一定全等，而全等三角形的面积一定相等，可对①进行判断；对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，可对②进行判断；利用抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，就可得出平移后的抛物线的解析式，可对③作出判断；先求出圆的半径，若两圆外切，则d=r+r，可对④进行判断，综上所述，可得出真命题的序号。
4.下列命题，其中真命题是（）A. 方程2=的解是=1B. 6的平方根是±3C. 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D. 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形【答案】D【考点】平方根，解一元二次方程﹣因式分解法，全等三角形的判定，三角形中位线定理【解析】【分析】根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】A、方程2=的解是=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是±，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】多边形内角与外角，切线的性质，切线长定理【解析】【解答】解：连接OB、OC、OA，∵圆O切AM于B，切AN于C，∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（180﹣α）°，∵AO平分∠MAN，∴∠BAO=∠CAO=α，AB=AC= ，∴阴影部分的面积是：S四边形BACO﹣S扇形=OBC∴S与r之间是二次函数关系．故选C．【分析】连接OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案．6.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【考点】圆周角定理，切线的判定【解析】【解答】解：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，故①正确；∵点D是BC的中点，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圆O的切线，故④正确；由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；∵点O是AB的中点，故③正确，故答案为：D．【分析】利用直径所对的圆周角是直角，可证得AD⊥BC，利用弦切角定理，可对②作出判断，由AD⊥BC 及点D是BC的中点，可证得AC=AB=2OA，就可对③进行判断；连接OD，去证明∠ODE=90°，就可判断DE是否为圆O的切线，就可对④作出判断，综上所述，可得出正确的个数。
7.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】轴对称图形，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．故选：D．【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．8.8．已知抛物线y＝(＋1)(－)与轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有( )A.5条B.4条C.3条D.2条【答案】B【考点】二次函数的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：y＝(＋1)(－) =（+1）（-3）∴抛物线经过点A（-1,0），C（0，-3）如图∴AC=点B的坐标为：（,0）①＞0时，点B在的正半轴上，若AC=BC，则解之：=3若AC=BC，则+1=解之：=若AB=BC时，则+1=解之：=当＜0时，点B在轴的负半轴，点B只能在点A的左侧，只有当AC=AB时，则-1-=解之：=∴能使△ABC为等腰三角形的抛物线一共有4条。
故答案为：B【分析】整理抛物线解析式，确定出抛物线与轴的一个交点A和y轴的交点C，然后求出AC的长度，再分①＞0时，点B在轴正半轴时，分AC=BC、AC=AB、AB=BC三种情况求解；②＜0时，点B在轴的负半轴时，点B只能在点A的左边，只有AC=AB一种情况列式计算即可．9.图1所示矩形ABCD中，BC=，CD=y，y与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当增大时，EC·CF的值增大。
D.当y增大时，BE·DF的值不变。
【答案】D【考点】反比例函数的实际应用，等腰三角形的性质【解析】【解答】A、由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此，当=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A不符合题意；B、根据等腰直角三角形的性质，当=3时，y=3，点C与点M重合时，EM= ，当y=9时，，即EC= ，所以，EC＜EM，选项B不符合题意；C、根据等腰直角三角形的性质，EC= ，CF= ，即EC·CF= ，为定值，所以不论如何变化，EC·CF的值不变，选项C不符合题意；D、根据等腰直角三角形的性质，BE=，DF=y，所以BE·DF= ，为定值，所以不论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D符合题意.故答案为：D.【分析】利用函数图像求出反比例函数的解析式，由点的坐标可得出点C与点M重合，=3时，CE=EM，可对A作出判断；根据等腰直角三角形的性质，当=3时，y=3，点C与点M重合时，求出EM，再利用反比例解析式求出y=9时的的值，就可求出EC的长，比较EM、EC的大小，可对B作出判断；利用等腰三角形的性质，求出EC·CF=18，可对C作出判断；利用等腰三角形的性质，求出BE·DF的值，可对D作出判断，即可得出答案。
10.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( )A.16个B.15个C.13个D.12个【答案】D【考点】概率的简单应用【解析】【解答】解：设白球个数为：个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴= ，解得：=12，故白球的个数为12个．故答案为：D．【分析】根据摸到红色球的频率稳定在25%左右，设未知数，列方程就可求解。
11.对于实数、，定义一种新运算“ ”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解分式方程，定义新运算【解析】【解答】根据新定义的运算规律，可得= ，根据题意可得= ，解方程可求得=5.故答案为：B.【分析】利用新定义运算，列方程，再解方程求解即可。
12.方程2+2﹣1=0的根可看出是函数y=+2与y= 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程3+﹣1=0的实根所在范围为（）A.﹣B.0C.D. 1【答案】C【考点】反比例函数的性质，二次函数图像与一元二次方程的综合应用【解析】【解答】解：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，∴它们的交点在第一象限，当=1时, 此时抛物线的图象在反比例函数上方；当时, 此时反比例函数的图象在抛物线的上方；∴方程的实根所在范围为故答案为：C.【分析】根据题意可知方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，因此求出两函数的交点坐标，再观察函数图像，就可得出的取值范围。