数字信号处理2006-2007 B卷

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20062007学年第4学期数字信号处理课程期末考试试卷(B卷)

2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B 卷）注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。

院系:专业:班级:姓名:学号:题号一二三四五六七八九十总分得分考试时间：90分钟；试题数目：共七大题；试卷：共6页。

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是。

（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。

2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为。

（A ）∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( （B ）∑-=-=1/2)()(N n Nnk j en x k X π（C ）∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( （D ）∑-=-=1)()(N n kn nk W An x z X 。

3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 。

（A ）不小于M （B ）必须大于M （C ）只能等于M （D ）必须小于M 。

4、有界输入一有界输出的系统称之为。

（A ）因果系统（B ）稳定系统（C ）可逆系统（D ）线性系统。

二、判断题（本大题8分，每小题2分。

正确打√，错误打×） 1、如果有一个实值序列，对于所有n ，满足式：)()(n x n x -=则称其为奇序列。

（）2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。

（）3、n j nM j e e00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。

（）4、时域的卷积对应于频域的乘积。

（）三、填空题（本大题10分，每小题2分）1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受速率的限制。

2、⎰∞∞-=ωωδd ( 。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为系统。

2006秋季学期期末考试试卷B(数字信号处理)

2006—2007 学年秋季学期期末考试试题课程：数字信号处理（B）卷说明：1.本格式是试题与答题纸分开的格式，试题中不预留空白答题部分,请将答案写在答题纸上。

2.学生不可带字典、带计算器、收音机等。

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样频率f s与信号最高截止频率f h应满足关系( )。

A、f s>2f hB、f s>f hC、f s<1/f hD、f s<1/(2f h)2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性时不变系统？( ) A. y(n)=x3(n) B. y(n)=x(n)x(n+2)C. y(n)= (n-2) x(n)D. y(n)=5x(n)+3x(n-1)3．下列序列中属周期序列的为( )。

A. x(n)=δ(n)B. x(n)=u(n) -u(n-2)C. x(n)=R4(n)D. x(n)=cos(3π/7)n4.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为()。

A.2B.3C.4D.55．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A．M+N B.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)6．计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要( )级蝶形运算。

A．L B. L/2 C. N D. N/27．下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( )。

A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B. 结构必是递归型的C. 肯定是稳定的D. 系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点8．下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。

A.窗函数的截取长度增加，则滤波器过度带变窄；B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常让主瓣的宽度增加；D.窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器；9.下列关于用脉冲响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )。

《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）

《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）response is y[n] = ( ).(10). The DTFT of a sequence x[n] is denoted as )(ωj e X , then the DTFT of the time shifted version x[n+5] of x[n] is ( ).(11). We can use three basic operations to construct anarbitary complicated discrete-time LTI system. These three basic operations are addition, ( ) and unit delay.(12). A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation ][]2[15.0]1[8.0][n x n y n y n y =-+--, then the transfer function is ( ).(13). The continuous-time signal )1200cos(5)200cos(3)(t t t xa ππ+= is sampled at a 800Hz rate generating a discrete-time sequence x[n], then the expression of the discrete-time sequenceis x[n] = ( ). (14). The unit impulse response of an FIR filter is h[n] = {1, 2, 3, 2, 1}, its group delay is ( ).(15). Suppose that )(ωj e X is the DTFT of a real sequence x[n], then the phase spectrum )(ωj e X ∠ is an ( ) function of ω.(16). For a real and periodic sequence x[n], its DTFT is ( ) and periodic of ω, and the period is 2π.(17). Given two N-point real sequences g[n] and h[n], we construct a complex sequence x[n] = g[n] + jh[n]. Assume that the N-point DFT of x[n] is known and denoted by X[k], then we can determine the N-point DFTs G[k] and H[k] from X[k], and H[k] = ( ).(18). A sequence x[n] = {1 1 1 1 1 1}, let X(e j ω) be the DTFT of x[n], then X(e j0) = ( ).(19). The fundamental period of the discrete-time sequence x[n] = cos(0.4πn) is ( ).(20). Under the sampling frequency F T = 1000Hz, the corresponding analog frequency of the sequence x[n] = cos(0.5πn) is ( ) Hz.2、Determine the linear convolution y[n] of x[n] and h[n], where][3.0][][][n n h n n x nμμ== (12’)3、Solving the following differen ce equation (12’)][]1[5.0][n x n y n y =--with the input is x[n] =μ[n] and the initial condition are y[-1] = 1.4、System analysis: A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation:]1[][]2[06.0]1[5.0][-+=-+-+n x n x n y n y n y(a). Plot the zero-pole diagram. (5’) (b). Is the system stable? Why? (2’ + 3’)(c). Plot the direct form II structure of the system. (5’)5、Determine the transfer function G(z) of the corresponding digital filter from the transfer function H(s) of the prototype analog lowpass filter using the bilinear transformation method. Where11)(+=s s H (9’)6. Let x a(t) be a bandlimited periodic continuous-time signal with fundamental period T=2s. A discrete-time sequence x[n] is obtained by sampling x a(t) at F T = 10Hz with no aliasing. Let X[k] denote the DFT of x[n]. The plots of x a(t) and x[n] over one period are depicted in Figure a and b. Figure c shows the magnitude of DFT X[k].a. How many sinusoidal frequency components are there in x[n]? What are t he corresponding frequencies ?(2’+4’)b. How many sinusoidal frequency components are there in xa(t)? What are the corresponding frequencies ?(2’+4’)。

2006年南邮数字信号处理真题参考答案

1南京邮电大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案一、填空题（每空1分，共16分）1、均方误差 2、50,100Hz Hz3、3()4(1)5(2)(3)2(4)n n n n n δδδδδ+-+-+-+-4、非因果；不稳定5、主瓣尽可能的窄，以使设计出来的滤波器有较陡的过渡带；第一副瓣面积相对主瓣面积尽可能小，即能量尽可能集中在主瓣，外泄少（这样设计出来的滤波器才能肩峰和余振小）。

6、系统函数幅频特性为常数1的系统。

7、0||z ≤<∞；||0z >8、()p H z 的频响必须要模仿()p H s 的频响，也即s 平面的虚轴j Ω应该映射到Z平面的单位圆上；()p H s 的因果稳定性，通过映射后仍应在得到的()p H z 中保持，也即s 平面的左半平面（[]Re0s <）应该映射到Z 平面单位圆内（||1z <）。

9、直接II 型比直接I 型节省了一半的延时单元。

10、乘法；加法、乘法。

二、判断题（每题2分，共10分）1、错，稳定，即为Z 变换收敛域包含单位圆，与信号是否为趋于零的衰弱信号并无直接关系。

2、错，何为线性？线性系统即为满足线性叠加原理的系统，既满足齐次性又满足叠加性。

而题式显然不满足齐次性[][]()()Tax n aT x n ≠，所以所对应的系统亦非线性系统。

3、错，线性相位FIR 系统都具有恒群时延，不一定具有恒相时延。

4、错，增加抽样频率只能提高数字频域的分辨率，若要提高模拟频域分辨率，只有增加给出()x n 的截取长度N 。

5、对。

三、问答题（共14分）1、（8分）解：首先画出()()x m x m -、示意图如下又()()()()()m y n x n x n x m x n m ∞=-∞=*=-∑，观察上图可轻易的得出答案，最大正值（2N ）的位置为3222N N--1、处，最小值（N -）的位置为1N -处。

02N 1N -(1)2N --m()x m -1N -0m2N12N -()x m22、（6分）解：（1）03()sin()4434x n n πππω=-∴=（2）3()sin()443()sin ()4433sin 444x n n x n rN n rN n rN πππππππ=-⎡⎤∴+=+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦ 故当令324rN m ππ=⋅，83m N r=，取1,3r m ==，8N =，则该序列为周期序列，且最小正周期为8。

数字信号处理试卷及答案

数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。

–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。

–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。

–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。

–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。

3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。

–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。

5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。

–[ ] B. 具有无限阶。

–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。

–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。

…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。

2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。

《数字信号处理》--期末考试原题--x21

矿大《数字信号处理》内部资料<<数字信号处理01级试卷>>A 卷附参考答案一. (26分,题(1)每空2分,其他每空3分)填空题.(1)系统 236()()sin[]y n x n n ππ=+ 是线性的, 不是时不变的;系统()()nk y n x k =-∞=∑ 不是稳定的, 是因果的.(2)设()[()]j X e FT x n ω=,则)](Re[n x 的FT 为12j j X e X e ωω-+*[()()];()j X e d ωω的IFT 为 j nx n -⋅(). (3)设因果性序列()x n 的Z 变换为12111505()..X z z z--=-+,则0()x = 1 ; ()x ∞= 2 ;(4) 设{}{}1,2,1,3)(301-==n n x ,{}{}1,3,2,1)(32==n n x ,则1()x n 与2()x n 线性卷积为{}6037139511n =--,,,,,,,4点循环卷积为3086129n ={,,,}. 二. (8分)设一个因果的线性时不变系统的网络结构如下: 求系统的单位取样响应解: 由网络结构得差分方程为:111122()()()()y n x n x n y n =+-+- 令()()x n n δ=,得111122()()()()h n n n h n δδ=+-+-由于系统是因果的,故 00(),h n n =<,那么就有110011122()()()()h h δδ=+-+-= 111100122()()()()h h δδ=++=1112211222()()()()h h δδ=++= 1112()()()()n h n n u n δ-=+-三. (8分)利用DFT 对实数序列作谱分析,要求分辨率50F Hz ≤,信号最高频率为1K Hz ,求以下参数:(1)最小记录时间m in p T ;(2)最大采样间隔m ax T ;(3)最小采样点数min N ;(4)在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的N 值.解: 因为 1100250.p T s F ≥== 所以 002min .p T s = ……2分又要求 c s f f 2≥ 所以311051022100max .c T s f -===⨯⨯…2分 3002400510min ..p TN T -===⨯为使频率分辨率提高一倍,则Hz F 5=,那么3004800510min ..p T N T -===⨯ 四.(10分)一个线性时不变系统的单位脉冲响应为01()()(),n h n u n αα=<<当输入为01()()()n x n u n ββ=<<, (1)输出(),y n 并将结果写成形式:12()()()n ny n k k u n αβ=-; (2)分别计算(),()h n x n 和()y n 的傅里叶变换(),()j j H e X e ωω和()j Y e ω,并验证()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅解:(1)y n x n h n =*()()()kn k k k x k h n k u k u n k αβ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑()()()()111111[()]()nn nn k k βαββαβαβ-+--=-==-∑11111011,n n n βαβαβαβ-+--=-+≥-- 或 ()()()n n y n u n αβαβαβαβ=---(2) 011()()j j nn j nj n n X e x n eee ωωωωαα∞∞---=-∞====-∑∑ 011()j n j n j n H e e e ωωωββ∞--===-∑ ()j Y e ω=0()n n j n n e ωαβαβαβαβ∞-=---∑111()j j e eωωαβαβαβ--=---- 由于 111111()()()j j j j e e e e ωωωωαβαβαβαβ-----=----- 故 ()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅ 五.(8分)设05()(.)()nx n u n =, 1)求出其偶函数()e x n 和奇函数()o x n 的傅里叶变换; 2)求()x n 的Z 变换及收敛域.解: 1)105105()()(.).j j nn j n j n n X e x n ee e ωωωω∞∞---=-∞====-∑∑ 1105105125.cos [()]Re[()]Re[]..cos j e j FT x n X e e ωωωω--===-- 105105125.sin [()]Im[()]Im[]..cos j o j FT x n j X e j e ωωωω--===-- 2)111051052()()(.),.n n n n n X z x n z z z z ∞∞---=-∞====>-∑∑ 六.(8分)设1123252()z X z z z ----=-+,122z <<,求其逆Z 变换)(n x .解:1121111321112121122()()()z A A X z z z z z ------==+----②按照式①和式②可画出其流程图如下:八.(8分)设二序列:{}{}1311301,,,)(==n n x 及{}{}2212302,,,)(==n n x ,利用一次FFT 计算出)(k X 1与)(k X 2. 解: 令)]([)(),()()(n x DFT k X n x n x n x =+=21,则 )]()([)(*k X k X k X -+=4211,① )]4()([21)(*2k X k X jk X --=, ②由式①和式②,可得:},,,{)(22261--=k X ,},,,{)(j j k X -=172九.(12分)设一因果线性时不变系统的系统函数为:111113111124()()()z H z z z ---+=--1110733111124z z ---=+-- 分别画出系统的直接型.级联型和并联型结构. 解: (1)因为111113111124()()()z H z z z ---+=--11211331148z z z ---+=-+所以,直接型为:x x x x x x x X (0) X (1)X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) X (7) (x ()y n jx 210+=)(j x 232+=)(jx +=11)(jx 213+=)(1-1-j44+2-j32+j-04W 14W 1-1-)(n x )(k X jX 760+=)(31-=)(X jX +=22)(13-=)(X<<数字信号处理>>(B 卷) 01级附参考答案1. 一、判断题（正确的打“√”, 错误的打“×”, 每小题2分, 共10分）。

(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。

数字信号处理2006-2007 B卷

命题人：江太辉审批人：试卷分类（A 卷或B 卷） B五邑大学试卷学期： 2006 至 2007 学年度第 2 学期课程：数字信号处理专业：班级：姓名：学号：问答题（每小题5分，共30分） 1.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z 变换收敛域。

2.设序列x （n ）为实序列，其傅里叶变换()ωj e X 的模()ωj e x 和幅角()[]ωj e x arg 各具有什么特点？3.基2 FFT 有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？4.为使因果的线性非移变系统稳定，其系统函的极点在z 平面应如何分布？设某系统有三个极点：的系统函数的收敛域，并指出其对应的系统是否稳定。

5.使用窗函数设计FIR 滤波器时，一般对窗函数的频谱有什么要求？这些要求能同时得到满足吗？为什么？6.数字滤波器分为哪几种类型？用差分方程来描述时有什么不同？它们各有什么特性？说明下列序列是否是周期序列，若是，请求出其最小周期。

（6分）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=353c o s ππn n x求下列序列的z 变换及其收敛域。

（10分） 1.)1-⋅=n u a n x 2.()()1--⋅-=n u b n x n求下列z 变换的逆变换。

（12分）1.(),2523211---+--=zz z z X 2>z 2.(),231121--+-=zz z X 21<<z某系统的输入x （n ）和系统的单位取样响应h （n ）如下所示。

（21分）()),(4n R n x = )3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ 1. 求系统对x （n ）的响应1y （n ）； 2. 求()n x n y =)(2④)(n h ；3.若用FFT 来计算系统对x （n ）的响应，如何处理，请写出处理步骤。

某系统的系统函数如下所示，其中a 和b 都为实数，且0<a <b ，()()()()111112-----+-=bz az z b a z H 。

数字信号处理名校考研真题详解

118数字信号处理名校考研真题详解图 4-25根据111551=++=++=N M L ,所以)(n x 和)(n y 都应补齐至11个点，FFT 的变换区间为[]10,0。

（3）输入是以8为周期的周期信号输出，也是以8为周期的信号。

用()n x 的一个周期和()n h 进行线性卷积，再将卷积结果以8为周期进行周期延拓，可以得到网络输出()n y 的波形，()n y 的波形如图4-26所示。

图 4-26【4-31】 (武汉理工大学2006-2007学年第1学期期末考试试题) 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 10≤,信号最高频率kHz fc 5.2=，试确定最小记录时间min Tp 、最大采样间隔max T 和最少采样点数min N 。

如果要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT 算法所需要的最少采样点数为多少？解：因为采样时间与分辨率互为倒数：1.01011==≥F Tp S 所以最小的记录时间为：1.0min =Tp S根据奈奎斯特采样定理得：5000250022=⨯=≥fc fs Hz所以最大采样间隔max T 为：3102.05000121max -⨯===fc T S 最小采样点数min N 为：5001050002min ===F fc N 要求分辨率提高一倍，即5=F Hz ，则：1000525002min =⨯=N 当采用基2FFT 算法：100010242min 10>=='N第四章快速傅里叶变换 119【4-32】(电子科技大学2006-2007学年第1学期期末考试试题)已知以1秒为周期均匀采样得到序列{}1,2,0,1)(=n x 。

（1）试求其离散傅里叶变换)(k X 。

（2）试求出信号的振幅谱、相位谱和功率谱。

解：（1）采用DFT-FFT 算法，得{}j j k X --+-=1,2,1,4)(，其蝶形图如图4-27所示。

（2）对)(k X 中各点取模得其振幅谱为：{}2,2,2,4)()(==k X k A)(k X 中各点的相角分别为0、π43、0、π45，故其相位谱为： ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=ππϕ45,0,43,0)(k 对)(k X 振幅谱取平方可得其功率谱：{}2,4,2,16)(=k S 【4-33】(武汉理工大学2006-2007学年第1学期期末考试试题)设)(n x 为两点序列{})1(),0(x x ，试求其[])()(N X DFT k X =;然后再序列)(n x 后补两个零，使其成为4点序列)(/n x ，再求其)]([)(//n x DFT k X =；从两者的DFT 结果比较，显然有),()(//k X k X = 请解释为什么不相等，并作图说明。

数字信号处理期末试题3套含答案(大学期末复习资料)

莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011— 2012 学年第二学期课程名称：数字信号处理适用年级/专业：09/电信、通信试卷类别开卷（）闭卷（√）学历层次本科考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每小题2分，共20分）1.差分方程本身不能确定系统是否是因果系统，还需要用足够的①条件进行限制。

2.对于同一个周期信号，其DFS 和FT 分别取模的形状是一样的，不同的是FT 用单位①函数表示。

3.对滤波器的单位脉冲响应()h n 进行Z 变换，一般称()H z 为滤波器的①函数。

4.①滤波器系统函数()H z 的构成特点是其分子、分母多项式的系数相同，排列顺序相反。

5.由傅里叶变换理论知道，若信号频谱有限宽，则其持续时间必然①。

6.如果截取长度为N 的一段数据序列，可以在其后面补上2N 个零，再进行3N 点DFT ，从而减轻了①效应。

7.设序列的长度2M N =，采用时域抽取法基2FFT 算法经过①次分解，最后得到N 个1点DFT 。

8.FIR 网络结构特点是没有①支路，即没有环路。

9.巴特沃斯低通滤波器当阶数N 为偶数时，幅度平方函数的①不在实轴上。

10.MATLAB 窗函数设计FIR 数字滤波器默认的窗函数是①窗。

二、单项选择题（每小题2分，共30分）1.已知模拟信号频率为50Hz ，采样频率为200Hz ，采样得到的序列其数字域频率ω等于______。

A. 0.2πB.0.3πC.0.4πD.0.5π2.对于数字域频率ω而言，复指数序列j n e π是以______为周期的周期信号。

A. πB.2 C.2π D.N3.已知01006πω=，则sin(0n ω)是以______为周期的正弦序列。

A. 512B.1006C. 1024D. 20124.如果某系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间稍微有点关系，则该系统属于______系统。

2011-2012（1）《数字信号处理》B卷答案

2011-2012（1）《数字信号处理》B卷答案西南交通大学2011－2012学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 1371006 课程名称《数字信号处理》考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1. 离散序列()x n 为实、偶序列，则其频域序列()X k 为：（ A ）。

A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列2.已知某系统的单位抽样响应()0.3()n h n u n =，则该系统是（ A ）。

A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C .非因果稳定系统D.非因果非稳定系统3．系统输入序列()x n 和输出序列()y n 满足差分方程：()()y n nx n =，则该系统是（ C ）。

A.线性移不变系统 B.非线性移不变系统 C.线性移变系统D.非线性移变系统4. 序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的（ A ）分量。

A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称5.已知频带宽度有限信号1()x t 和2()x t 的最高频率分别为1f 1和2f ，其中12f f <，则对信号12()()x t x t -进行无失真抽样的最低抽样频率为（ B ）A.12fB.22fC. 1222f f +D. 122f f6.已知4点序列()cos 0,1,2,32x n n n π??==,该序列的4点DFT 为()X k ，则(3)X =（ C ）班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线A.0B.1C.2D.47. 带阻滤波器可以通过方法（ C ）得到A. 给低通滤波器加窗B. 在频域对低通滤波器进行平移C. 对一个低通滤波器和一个高通滤波器并联求和D. 对一个低通滤波器和一个高通滤波器进行级联8. 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT 来降低运算量。

数字信号处理06级(电气)试卷(A)

《数字信号处理》考试卷（A ）（考试时间：100分钟）班级__________姓名__________班级序号__________成绩__________一、填空题（共20分）1．数字信号处理是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

因此处理的实质是__________，其基本单元是加法器、乘法器和__________。

（2分）2．若一个理想采样及恢复系统，采样频率π6=Ωs ，采样后经一个带宽为π3，增益为1/3的理想低通还原。

现有输入t t t x a ππ5cos cos )(+=，则输出信号=)(t y a __________。

（2分） 3．DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

（2分） 4．基2 FFT 算法计算N = 2L （L 为整数）点DFT 需__________级蝶形，其算法流程图的三个主要特点为____________、____________和倒位序。

8点序列)(n x 的自然序为)0(x 、)1(x 、)2(x 、)3(x 、)4(x 、)5(x 、)6(x 、)7(x ，其“倒位序”为________________________________。

（2分）5．用频域采样值)(k X 表示)(z X 的内插公式为110111)(1)()()(----=-=--==∑∑z W z k X N z k X z X k N N N k k N k ϕ它表明在每个采样点上的X (z)值等于__________，而采样点之间的X (z)值是由__________值对__________函数加权后求和。

（3分）6．利用模拟滤波器设计IIR 数字低通滤波器时，对给定的边界频率ω，需先转换为模拟低通技术指标。

若采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为__________；若采用双线性变换法，边界频率的转换关系为__________。

2006.7数字信号处理

数字信号处理，2006年。

7月真题选择1、下列序列中，属于周期序列的是（）A 、 x(n)=5cos(100n+π/3)B 、 x(n)=e j2nC 、 x(n)=cos πn+sin2nD 、x （n ）=e j4πn 2、已知y(n)=x(n)+x(n+1)是某系统的差分方程，该系统( )Ａ、因果、稳定Ｂ、非因果、稳定Ｃ、因果、非稳定Ｄ、非因果、非稳定３、序列ｘ(n ）＝ｕ（ｎ），ｙ（ｎ）＝δ（n-1）-(n-4),则x(n)*y(n)= ( )A 、δ（n ）+δ（n-1）+δ（n-2）B 、δ（n+1）+δ（n ）+δ（n-1）C 、δ（n-1）+δ（n-2）+δ（n-3）D 、δ（n ）-δ（n-4）4、设X(e jw )和Y(e jw )分别是序列x(n)和y(n)的傅里叶变换，则x(n)*y(n)的傅里叶变换为( )A 、X(e jw )·Y(e jw )B 、π21X(e jw )·Y(e jw ) C 、X(e jw )*Y(e jw ) D 、π21X(e jw )*Y(e jw ) 5、设X(e jw )是序列x(n)的傅里叶变换，则y(n)=x(n-2)的傅里叶变换为 ( ) A 、e j2w X(e jw ) B 、e -j2w X(e jw ) C 、 e -j2w X(e -jw ) D 、e j2w X(e -jw )6、 M 和N 分别是序列x 1(n)和x 2(n)的长度，且M>N,则两序列循环卷积的长度为（） A 、M B 、M+N C 、M+N+1 D 、M+N-17、设x *(n)为序列x(n)的复共轭序列，长度为N ，若X(k)=DFT[x(n)]，0≤k ≤N-1，则 DFT[x *(n)]为（）A 、X(N-k)B 、X *(k)C 、X * (N-k)D 、X （-k ）8、已知序列x(n)的长度为M ，对其傅里叶变换在[0,2π]上进行N 点等间隔采样，得到采样序列X(k)，X(k)能不失真地恢复x(n)的条件是( ) A 、 N ≥1/2M B 、N<M C 、N ≤1/2M D 、N ≥M9、使用基2DIT-FFT 运算时，需对输入序列进行倒序，如果需计算序列的点数为8，若倒序前某信号的序号为6，则倒序后该信号点的序号为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、一个稳定的最小相位系统的系统函数零极点分布特点是（）A、零点在单位圆外，极点在单位圆内B、零点和极点都在单位圆内C、零点在单位圆内，极点在单位圆外D、零点和极点都在单位圆外11、对长度为16的序列经x(n)采用基2FFT做DFT时，则其运算流图中蝶形的级数和每一级的蝶形数分别是( )A、3、4B、8、4C、4、16D、4、812、在IIR基本网络结构中，哪种网络结构的误差积累最小？（）A、并联型B、级联型C、直接型D、无法比较13、在下列窗函数中，最小阴带衰减最小的是（）A、矩形窗B、三角窗C、汉宁窗D、哈明窗14、某滤波器的频响函数H(e jw)=e j2w，0≤w≤2π则该滤波器为（）A、低通滤波器B、带通滤波器C、带阻滤波器D、全通滤波器15、数字信号处理中有三种基本算法，不是基本算法的是（）A、加法B、乘法C、除法D、单位延时二、填空题16、有限长序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在___________________上的N点间隔采样也是的傅里叶变换在区间____________________上的N点等间隔采样。

大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)

某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业：考试日期：考试时间：120分钟考试形式：闭卷试卷总分：100分一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。

（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。

（本题10分）四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。

(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)；比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。

2009年春数字信号处理B卷(期末)

课程号：1002111《数字信号处理》B卷考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共15分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( )。

A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M5.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对二、判断题（每题3分共15分） 1.如果系统函数用下式表示：11()(10.2)(10.2)H Z z z -=--可以通过选择适当的收敛域使该系统因果稳定。

（）2.用窗函数设计FIR 滤波器时，加大窗函数的长度可以改变阻带的最小衰减。

( )3.令||()n x n a =，0||1,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 1||a z a -<< （）4.假定一个稳定的IIR 滤波器的系统函数和单位脉冲响应分别为()H Z 和()h n 表示，令2()()|,,0,1,2,3,.....1j k Hk H Z z ek k N kNωπω====-()[()],,0,1,2,3, (1)N h n ID F T H k n k N ==-则 ()()Nh n h n = （） 5.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率响应混叠效应。

(完整word版)数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。

（b ）对于kHz 201=，重复（a ）的计算。

解（a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。

郑大06级数字信号处理B卷

2006级数字信号处理课程试题（B 卷）合分人：一、简答题：（每题5分，共30分）1．简述时域和频域抽样定理。

2．时域离散线性移不变系统有哪几种描述方法？3．什么是栅栏效应？如何减小栅栏效应？4．FIR 滤波器的单位脉冲响应的长度N 为奇数，且)1()(n N h n h --=。

试说明该滤波器的相位特性和幅度特性。

5．说明系统的零极点分布对系统频率响应的影响。

6．全通系统、最小相位系统和线性相位系统各有什么特点？（提示：从系统函数、单位脉冲响应、极零点分布方面考虑）。

二、判断题：（每题1分，共10分）（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”1．常系数线性差分方程表示的系统必为线性移不变系统。

( ) 2．最小相位系统的零点和极点都在单位圆外。

（）3．DFT具有隐含周期性。

（）4．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为右边序列。

（）5．直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与2N成正比。

（）6．FIR滤波器容易设计成有线性相位特性的滤波器。

（）7．.双线性变换是一种非线性变换。

（）8．冲激响应不变法可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器。

（）9．利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。

（）10．矩形窗具有最窄的主瓣和过渡带。

（）三、计算题：（共60分）1．（每小题2分）(1) )(0n n -δ (2) )()2(n u n-2．（每小题2分）判断下面的序列是否周期序列？若是，确定其周期。

(1) )352sin()(ππ-=n n x (2) )331cos()(π-=n n x3．（4分）计算序列)()(4n R n x =的8点DFT 。

4．（6分）已知一全通系统在8.0=z ，在44.0πjez =各有一极点，试确定该系统的系统函数)(z H 。

5．（6分）如果一台通用机算机计算一次复乘需要5us ，计算一次复加需要1us ，现在用它来分别计算1024=N 点DFT 和FFT ，各需要多少时间？6．（15分）一个因果的LTI 系统的系统函数为)411)(211(1)(111---+-+=z z z z H(1) 确定)(z H 的收敛域，画出极零图； (2) 系统是稳定的吗？为什么？(3) 某一输入)(n x ，产生的输出为)1()2(34)()41(31)(-----=n u n u n y nn，求)(n x 的Z 变换)(z X ；(4) 求系统的单位脉冲响应。