2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》第二课时参考课件

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人教版八年级数学上册12.2.2《三角形全等的判定(2)》说课稿

人教版八年级数学上册12.2.2《三角形全等的判定(2)》说课稿一. 教材分析《人教版八年级数学上册》第12.2.2节《三角形全等的判定(2)》是继第12.2.1节《三角形全等的判定(1)》之后，进一步深化学生对三角形全等判定方法的理解和应用。

本节内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。

在学习本节内容时，学生需要掌握这四种判定方法的判定条件和应用场景，并能够熟练运用到实际问题中。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经掌握了基本的三角形知识，对三角形的全等概念也有了一定的了解。

但在实际应用中，学生可能对判定方法的选用和判断过程的推理有所欠缺。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行辅导和引导，提高他们运用知识解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，理解它们的判定条件和应用场景。

2.过程与方法：培养学生运用三角形全等知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法及其判定条件。

2.教学难点：判断方法的选用和实际问题中的灵活运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，以直观、生动的方式呈现教学内容，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——三角形全等的判定(2)。

2.知识讲解：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题展示各自的判定条件和应用场景。

3.课堂互动：学生分组讨论，选取判定方法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调判定方法的选用和判断过程的推理。

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。

这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。

因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。

三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。

四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。

通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。

3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。

4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。

初中数学_三角形全等的判定(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计一、学习目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识与能力：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

二、学习重点根据本节课的内容和地位，重点确定为：“边角边公理”的内容及应用学习难点发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。

三、教法分析鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。

在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。

运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

学法指导本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。

2．画一画如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。

人教版八年级数学上册12.2.2《三角形全等的判定(2)》教学设计

人教版八年级数学上册12.2.2《三角形全等的判定(2)》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定(2)》是人教版八年级数学上册第12.2节的一部分，主要介绍SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

这部分内容是在学生已经学习了三角形全等的概念和初步判定方法的基础上进行讲解的，目的是让学生能够熟练运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于之前学习的三角形全等的概念和初步判定方法有一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能对判定方法的运用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.让学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.培养学生运用这些判定方法判断两个三角形是否全等的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.难点：如何灵活运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现三角形全等的判定方法。

2.通过大量的例题和练习，让学生在实际操作中掌握判定方法的应用。

3.利用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教案、PPT、练习题等教学资料。

3.三角板、直尺等学具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等问题。

然后提出问题：“如何判断两个三角形是否全等？”让学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）介绍SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，并通过PPT展示每个判定方法的证明过程和例子。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选出一道题目，运用所学的判定方法判断两个三角形是否全等。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）选取一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。

人教版八年级数学上册教学课件-12.2 三角形全等的判定(2)

结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
难点巩固
文字语言两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
图形语言
A
\\
D
\\
B\CE\ NhomakorabeaF
符号语言
数学应用于生活
联系今天所学知识，解决小王的质疑用
数学方法即为测量这批三角形架对应的
两条边长及它们的夹角相等，就能满足
客户的要求。
×
两对边
×
两对相等条件两对角
×
一对边一对角一角及其邻边 ×
一角及其对边 ×
两边及其夹角
三对相等条件两对边一对角两边及其中一
边邻角
……
……
难点突破
活动三：做一做
知识讲解用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），若要使几位同学剪下的直角三角形都全等，该如何剪呢？
难点突破活动三：观察、猜想
导入
数学来源于生活
联系所学知识，将小王的质疑转化为数学问题即为判断三角形全等是否必需3条边、3个角分别相等？相等的条件是否可以少一点？
？？
难点突破
活动一：有一对相等条件
知识讲解 1．一对边；
3cm
3cm
难点突破
活动一：有一对相等条件知识讲解 2．一对角；
45°
45°
结论：只有一对边或一对角相等的两个三角形不一定全等。
30°
3cm
30°
3cm
结论：一对角和角的邻边一对邻边相等的两个三角形不一定全等．
难点突破活动二：有两对相等条件知识讲解 3．一角一边； (2) 一对角和对边；
3cm 45°

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。

这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。

但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。

12.2三角形全等的判定(二)(“SAS”)练习题人教版八年级数学上册

第2课时三角形全等的判定(二)(“SAS”)【基础练习】知识点 1 判定两个三角形全等的基本事实——“边角边”1.如图1所示,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE,则≌△AEB,理由是.图12.图2中全等的三角形是 ()图2A.①和②B.②和③C.②和④D.①和③3.如图3,AB平分∠DAC,要用“SAS”判定△ABC≌△ABD,还需添加条件 ( )图3A.CB=DBB.AB=ABC.AC=ADD.∠C=∠D4.已知:如图4,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:△AOB≌△COD.图45.如图5所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC.求证:△ABC≌△DEC.图56.如图6所示,AD=BE,AC=DF,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.图6知识点 2 全等三角形的判定(SAS)的简单应用7.如图7所示,AA',BB'表示两根长度相同的木条.若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为 ( )图7A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm8.[2020·镇江]如图8,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠B,点E,F分别在AB,BC 上,BE=CD,BF=CA,连接EF.(1)求证:∠D=∠2;(2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数.图8【能力提升】9.如图9所示,在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论写出一个真命题为.(写成“如果 ,那么 ”的形式,写一个即可)图910.[2020·江西]如图10,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E.若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为.图1011.如图11,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:①CE=BF;②△ABD≌△ACD;③BF∥CE;④△BDF和△CDE的面积相等.其中正确的是.(填序号)图1112.:[2020·宜宾]如图12,在△ABC中,D是边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接CE.(1)求证:△ABD≌△ECD;(2)若△ABD的面积为5,求△ACE的面积.图12 变式:在△ABC中,AB=7,AC=3,AD是中线,求AD的取值范围.第2课时三角形全等的判定(二)(“SAS ”)1.△ADC SAS2.D [解析] 从图中可以看到①和③符合“SAS ”.3.C [解析] 由题意可得,在△ABC 和△ABD 中,{AC =AD,∠CAB =∠DAB,AB =AB,∴△ABC ≌△ABD (SAS).选项C 正确,其余选项都不正确. 4.证明:在△AOB 和△COD 中,{OA =OC,∠AOB =∠COD,OB =OD,∴△AOB ≌△COD (SAS).5.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA ,即∠ACB=∠DCE.在△ABC 和△DEC 中,{CA =CD,∠ACB =∠DCE,BC =EC,∴△ABC ≌△DEC (SAS).6.证明:∵AD=BE ,∴AB+BD=DE+BD ,即AB=DE.∵AC ∥DF ,∴∠A=∠FDE.在△ABC 和△DEF 中,{AB =DE,∠A =∠FDE,AC =DF,∴△ABC ≌△DEF (SAS).7.B8.解:(1)证明:在△BEF 和△CDA 中,{BE =CD,∠B =∠1,BF =CA,∴△BEF ≌△CDA (SAS).∴∠D=∠2.(2)∵∠D=∠2,∴∠2=78°.∵EF∥AC,∴∠BAC=∠2=78°.9.答案不唯一,如:如果①②,那么③(或如果①③,那么②)[解析] (1)已知AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC,可得△ABC≌△ADC(SAS),所以BC=DC;(2)已知AB=AD,BC=DC,AC=AC,可得△ABC≌△ADC(SSS),所以∠BAC=∠DAC.10.82°[解析] ∵CA平分∠DCB,∴∠BCA=∠DCA.又∵CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SAS).∴∠B=∠D.∴∠B+∠ACB=∠D+∠ACD.∵∠CAE=∠D+∠ACD=49°,∴∠B+∠ACB=49°.∴∠BAE=180°-∠B-∠ACB-∠CAE=82°.故答案为82°.11.①③④[解析] ∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.又∠CDE=∠BDF,DE=DF,∴△BDF≌△CDE,故④正确;由△BDF≌△CDE,可知CE=BF,故①正确;∵AD是△ABC的中线,∴△ABD和△ACD等底同高,∴△ABD和△ACD的面积相等,但不一定全等,故②错误;由△BDF≌△CDE,可知∠FBD=∠ECD,∴BF∥CE,故③正确.故答案为①③④.12.解:(1)证明:∵D是边BC的中点,∴BD=CD.在△ABD 和△ECD 中,{BD =CD,∠ADB =∠EDC,AD =ED,∴△ABD ≌△ECD (SAS).(2)∵在△ABC 中,D 是边BC 的中点,∴S △ABD =S △ACD .∵△ABD ≌△ECD ,∴S △ABD =S △ECD . ∵S △ABD =5,∴S △ACE =S △ACD +S △ECD =5+5=10,即△ACE 的面积为10.变式:解:如图,延长AD 到点E ,使ED=AD ,连接BE.∵AD 是△ABC 的中线,∴BD=CD.又ED=AD ,∠ADC=∠EDB ,∴△BED ≌△CAD (SAS). ∴BE=AC=3. ∵DE=AD ,∴AE=2AD.在△ABE 中,AB-BE<AE<AB+BE , 即AB-BE<2AD<AB+BE ,∴7-3<2AD<7+3. ∴2<AD<5.。

(名师整理)部编人教版数学八年级上册第12章第2节《三角形全等的判定》精品课件

1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？
分析：带Ⅲ去，可以根据SAS得到与原三角形全等的一个三角形.
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
知识应用
2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC .
求证：（1）∠A=∠C;
（2）AB=BC.
B
分析：可先证△ABD≌△CBD（SAS）
再根据全等三角形的性质证角或线段相等.
【解析】数量关系：AA′=BB ′，理由如下：
∵O是AB ′，A′B的中点，∴OA=OB ′，OA′=OB.
又∵∠A′OA=∠BOB ′，∴在△A′OA和△BOB ′中,
OA OB , AOABOB
OA OB，
∴△A′OA≌△BOB ′(SAS).
(1)
E （2）△ADC≌△CBA 根据“SAS”
(1)△ABC≌△EFD 根据“SAS”
3.如图，点A,E,B,D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF， AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.
F
AE
BD
C
【解析】∵AC∥DF,
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）. 又∵ AE=DB ∴ AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在△BCA和△EFD中,
判断三角形全等的条件
三边ห้องสมุดไป่ตู้应相等
（SSS）
一锐角和它的邻边对应相等（ASA）
一锐角和它的对边对应相等（AAS）
两直角边对应相等
（SAS）
斜边和一条直角边对应相等（HL）
国虽大，好战必亡；天下虽安，忘战必危.
——《司马法》
2. 在射线A′M上截取A′B′=AB； 3. 在射线A′N上截取A′C′=AC； 4. 连接B′C′； ∴△A′B′C′就是所求的三角形.