AHP决策分析方法

城市经济指数（ 0.15 ） 产业发展水准 (0.6)
城市管理水准 (0.2)
法制健全程度 (0.3) 城市污染水平 (0.4) 城市环境建设 (0.3) 城市绿化覆盖率（ 0.3 ） 公众对城市生态环境的满意度（ 0.3 ） 城市可持续发展能力 (0.5) 循环经济发展水准（ 0.5 ） 万元 GDP 能耗（ 0.2 ） 资源环境安全度（ 0.3 ）
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同等重要 (Equal Importance)
稍重要 (Weak Importance)
对于目标，两个活动的贡献率是 等同的 (Equally)
经验与判断稍微倾向、偏向一个Байду номын сангаас活动 (Moderately)
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明显重要 经验与判断明显倾向、偏向一个 (Essential Importance) 活动(Strongly) 强烈重要 (Very Importance) 极端重要 (Absolute Importance) 以上相邻尺度的中值 (Intermediate Values) 非常强烈的偏向一个活动(Very Strong) 对一个活动的偏爱的程度是极端 的(Extremely)
应用已遍及经济
计划和管理、能
源政策和分配、 行为科学、军事 指挥、运输、农 业、教育、人才、 医疗、环境等领 域。
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§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
例如：购物。（1）买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。（2）请同学去饭店吃饭，则要依
策等等，这些脍炙人口的决
策故事千古流传。然而，这 些决策仅仅是凭借决策者个 人的经验、知识和智慧进行
式。
美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯.L.萨迪）
于20世纪70年代提出AHP决策分析方法。
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的，只能称作经验决策。
§12.1 AHP决策分析的概念与背景
（二）产生背景
美国运筹学家匹茨堡大学教授萨迪20世纪70年代初，在为美国国防部研
决策自古有之。诸葛亮三分 天下的战略决策；朱元璋采 纳“广积粮，高筑墙，缓称 王”的建议而创立明王朝； 孙膑的“田忌赛马”战术决
决策分析的日益复杂化——寻求一种定性与定
量相结合的简单决策模式
决策是人们对于行为的一种选择和判断。 新时期决策问题日益复杂化。 寻求一种定性与定量相结合的简单决策模
衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量， 得出每对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵； 然后通过求解判断矩阵的最大特征值和它所对应的 特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。
那么，如何定量表征一组变量的相对重要性？
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
相对重要性权数 意义 解释
什么是AHP（层次分析法）决策分析方法？它能解决什么问题？能
够用于哪些方面？
为什么我们需要一种新的思维方法去理解那些包含众多因素的复
杂问题？
第十二章 AHP决策分析方法
主要内容
§12.1
§12.2 §12.3
AHP决策分析的概念与背景
AHP决策分析的特点与应用 AHP决策分析的原理与步骤
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
对外开放指数（ 0.3 ）
（二）AHP原理步骤
综合经济实力 (0.4)
政府财政收入占 GDP 的比重 (0.3) 恩格尔系数 (0.3) 规模以上企业数 (0.2) 产业平衡度 (0.3) 第三产业发展水平（ 0.2 ） 科技进步对 GDP 贡献率（ 0.3 ） 公众对社会安全和自由的满意度 (0.7)
究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题 时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重 决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关
系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程
数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简 便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
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§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
应用的目的 将复杂的问题系统化、层次化。 透过量化的判断，加以综合评估。 提供决策者选择适当方案的充分资讯。 减少决策错误的风险性。
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（一） AHP基本思路
在通过清晰的逻 辑分析来解决复
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9
2，4，6，8
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
§12.4
§12.5 §12.6 §12.7
AHP决策分析示例
小结 重要术语 思考与练习题
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§12.1 AHP决策分析的概念与背景
（一）概念
层次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）：它是20世纪70年代
中期由美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯. L. 萨迪）提出的一种定性和 定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、 准则、方案等层次）的分析方法。
城市社会发展指数（0.2）
城市综合服务能力指数 交通通达度（ 0.6 ） 基础设施建设（ 0.4 ） （ 0.1 ） 资讯化水准（ 0.4 ） 政府服务水准（ 0.3 ） 政府服务效率（ 0.5 ）
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总目标
准则层（一级指标）
准则层（二级指标）
方案层（三级指标）
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
如果你经济宽绰、醉心旅游，自然特别看重景色条件， 而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老 年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（一） AHP基本思路
其实，生活中的 每个人每天都要 作出大大小小的 决策。诚然不少 决策是比较简单 的，但也有许多 决策是多因素的 复杂问题。如买 房、房屋装修、
人力、物力。
准确性——近代决策更多的是追求满意的决策，而不是最优的决策。
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§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
（1）经济与计划； （2）能源政策与资源分配； （3）政治问题与冲突；（4）人力资源管理； （5）项目评价；（6）教育发展； （7）环境工程；（8）企业管理与生产经营决策； （9）医疗卫生；（10）军事指挥与武器评价； （11）法律等。
工作与考研等。
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
步骤：递阶层 次结构——判 别矩阵——层 次单排序与一 致性检验——
（1）建立递阶层次结构 通过调查研究和分析弄清楚决策问题的范围和目标，
问题包含的因素，各因素之间的相互作用关系；然后 将各个因素按照他们的性质聚集成组，并把他们的共 同特征看成是系统中高一层次中的一些因素，而这些 因素又按照另外一些特性被组合，从而形成更高层次 的因素，直到最终形成单一的最高目标（这往往就是 决策问题的总目标）。如此，构成了一个以目标层、 若干准则层和方案层所组成的递阶层次结构。
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层次总排序与
一致性检验。
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
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国际政治地位（ 0.3 ） 社会影响力（ 0.3 ） 国际学术会议次数（ 0.2 ） 跨国峰会数（ 0.2 ） 经济辐射能力（ 0.3 ） 城 市 国 际 化 综 合 水 平 国际影响指数（ 0.2 ） 金融业发展水平（ 0.2 ） 外贸依存度（ 0.2 ） 城市国际知名度（ 0.3 ） 文化影响力（ 0.3 ） 书刊出版物影响力 2.4 分（ 0.2 ） 影视作品影响力 2.4 分（ 0.2 ） 外国留学生人数（ 0.2 ） 世界 / 国际级的大赛数（ 0.3 ） 国际开放交流（ 0.5 ） 与外国建立姊妹城市关系数（ 0.2 ） 获得的国际荣誉数（ 0.1 ） 入境海外旅客数（ 0.2 ） 出口商品总额（ 0.3 ） 年累计外商投资额（ 0.3 ） 对外经济联系（ 0.5 ） 外资银行发展水平（ 0.1 ） 航空货运量（ 0.2 ） 航空客运量（ 0.1 ） 人均 GDP(0.4) 城市名胜古迹国际影响力（ 0.3 ） 经济影响力（ 0.4 ） 总部经济发展水平（ 0.3 ） 国际吸引能力（ 0.3 ）
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的
思维、判断过程基本一致。 你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅 途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点。
（1）你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，
杂问题的过程中， 不妨用假期旅游为例，假如有3个旅游胜地A、B、C供 有三个基本原则 是相当重要的： 构造递阶层次的 原则、设置权重 的原则、符合逻 辑的一致性原则。
（2）你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景
色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较
好等。
（3）你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、
B、C中确定哪个作为最佳地点。
纵上所述，AHP采用先分解后综合的系统思想。通过
整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析 有机结合，实现定量化决策。
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§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（一）特点
系统性——AHP分析方法的思想基础、框架体系与分析原则与系统分
析的思想一致。
综合性——AHP方法能将定性因素与定量因素进行综合分析，得出明
确的定量化结论，有助于决策者做出判别。
简便性——AHP方法对事物的评判决策过程十分简便，从而节省时间、
An
Wn/W1
Wn/W2
…
Wn/Wn
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
（2）构建两两判别矩阵 如果用矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，即：
式中，A称为判断矩阵或判别矩阵。如果取重量向量
W=[W1,W2,…,Wn]T，则有：AW = nW。
因此，W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。
（二）AHP原理步骤
递阶层次结构 示例：在海尔、 新飞、容声和 雪花四个牌号 的电冰箱中选 购一种。要考 虑品牌的信誉、 冰箱的功能、 价格和耗电量。
选购冰箱
品牌
功能
功能
价格
价格
耗电
耗电
海尔
海尔
新飞
新飞
容声
容声
雪花
雪花
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
递阶层次结构示 例：在泰山、杭 州和承德三处选 择一个旅游点。 要考虑景点的景 色、居住的环境、 饮食的特色、交 通便利和旅游的 费用。
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
AHP方法的这一思路， 在复杂的决策问题研究 中，对于一些无法度量 的因素，只要引入合理 的度量标度，通过构造 判断矩阵，就可以用这 种方法来度量各要素之 间的相对重要性，从而 为有关决策提供依据。
（2）构建两两判别矩阵 如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有
旅游景 点
费用
景色
居住
饮食
交通
泰山
杭州
承德
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§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
（2）构建两两判别矩阵
步骤：递阶层次
结构——判别矩
阵——层次单排 序与一致性检 验——层次总排 序与一致性检验。
通过一个例子来说明：假设有 n 个物体A1,A2,…,An，
它们的重量分别记为W1,W2,…,Wn。将每个物体的重 量两两比较如下： A1 A1 A2 … W1/W1 W2/W1 … A2 W1/W2 W2/W2 … … … … … An W1/Wn W2/Wn W1/W2
据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因
素来选择。
例如：旅游。（1）假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北
戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条 件、旅途等因素选择去哪个地方。
例如：择业。面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去
选择，一般依据个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展前途、住房条 件等因素择业。
适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、风险评估等领
域。
由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围
得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。
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§12.1 AHP决策分析的概念与背景
（二）产生背景