AHP决策分析方法
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层次分析法(AHP法)
一致性检验是层次分析法 中非常重要的步骤，可以 保证分析结果的可靠性
04
CATALOGUE
层次单排序
特征向量法
总结词
通过计算判断矩阵的特征向量来确定各因素权重的方法。
详细描述
特征向量法是层次分析法中确定权重的一种常用方法。它基于线性代数原理，通过计算判断矩阵的特 征值和特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反映各因素之间的相对重要性，广泛应用于决 策分析和多目标优化等领域。
要点一
总结词
通过计算判断矩阵的最大特征值对应的特征向量来确定各 因素权重的方法。
要点二
详细描述
最大特征值法也是层次分析法中确定权重的一种常用方法 。它基于矩阵论原理，通过计算判断矩阵的最大特征值和 对应的特征向量，得到各因素的权重值。这种方法能够反 映各因素之间的相对重要性，并且在判断矩阵一致性检验 中具有重要作用。最大特征值法在多目标决策、系统评价 等领域有广泛的应用。
03
CATALOGUE
构造判断矩阵
标度定义
标度2
两个元素相比，前者比后者稍 重要
标度4
两个元素相比，前者比后者强 烈重要
标度1
两个元素相比，具有相同的重 要性
标度3
两个元素相比，前者比后者明 显重要
标度5
两个元素相比，前者比后者极 端重要
判断矩阵的构造
01
通过专家咨询、比较等方法，对每一层次各元素相对重要性给 出判断
02
将判断结果整理成矩阵形式
判断矩阵的元素aij表示第i个元素与第j个元素相对重要性的比值
03
判断矩阵的一致性检验
一致性检验是检验各元素 重要性判断是否具有逻辑 一致性
当CR<0.1时，认为判断 矩阵的一致性是可以接受 的；否则，需要对判断矩 阵进行调整
fahp法和ahp法
fahp法和ahp法
FAHP（模糊层次分析法）和AHP（层次分析法）都是用于决策分析的方法，它们都是层次分析的一种形式，但在一些方面有所不同。
首先，让我们来谈谈AHP（层次分析法）。
AHP是一种多标准决策分析方法，它将一个复杂的决策问题分解为一系列相互关联的层次，然后对这些层次进行比较和权重分配。
AHP使用专家判断和数学计算来确定不同因素之间的相对重要性，最终得出最佳决策。
而FAHP（模糊层次分析法）是AHP的一种扩展，它考虑了决策问题中的模糊性和不确定性。
在FAHP中，专家的判断和评价被转化为模糊数值，以更好地处理现实生活中的模糊信息。
这使得FAHP能够更好地应对实际决策问题中的不确定性和模糊性，从而得出更为准确的决策结果。
在实际应用中，AHP通常用于处理相对清晰的决策问题，而FAHP则更适用于那些存在模糊性和不确定性的决策问题。
在选择使用哪种方法时，需要根据具体问题的特点来进行判断，以确保能够得出合理和可靠的决策结果。
总的来说，AHP和FAHP都是有效的决策分析方法，它们在处理决策问题时各有优势，选择合适的方法取决于具体问题的特点和需求。
希望这个回答能够帮助你更好地理解这两种方法。
AHP决策分析方法
与背景 决策分析的概念与背景
（一）概念
层次分析法（ process，AHP） 它是20世纪70 20世纪70年代 层次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）：它是20世纪70年代 中期由美国运筹学家T. Saaty（托马斯. 萨迪） 中期由美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯. L. 萨迪）提出的一种定性和 定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、 定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、 准则、方案等层次）的分析方法。 准则、方案等层次）的分析方法。 适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、 适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、风险评估等领 域。 由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性， 由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围 AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性 得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为 得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。
3
§12.1 AHP决策分析的概念与背景 决策分析的概念与背景
（二）产生背景
决策自古有之。 决策自古有之。诸葛亮三分 天下的战略决策； 天下的战略决策；朱元璋采 广积粮，高筑墙， 纳“广积粮，高筑墙，缓称 的建议而创立明王朝； 王”的建议而创立明王朝； 孙膑的“田忌赛马” 孙膑的“田忌赛马”战术决 策等等， 策等等，这些脍炙人口的决 策故事千古流传。然而， 策故事千古流传。然而，这 些决策仅仅是凭借决策者个 人的经验、 人的经验、知识和智慧进行 只能称作经验决策。 的，只能称作经验决策。
（一）概念
层次分析法（ process，AHP） 它是20世纪70 20世纪70年代 层次分析法（The analytic hierarchy process，AHP）：它是20世纪70年代 中期由美国运筹学家T. Saaty（托马斯. 萨迪） 中期由美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯. L. 萨迪）提出的一种定性和 定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、 定量相结合的、系统化、层次化（将与决策有关的元素分解成目标、 准则、方案等层次）的分析方法。 准则、方案等层次）的分析方法。 适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、 适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、风险评估等领 域。 由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性， 由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围 AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性 得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为 得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。
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§12.1 AHP决策分析的概念与背景 决策分析的概念与背景
（二）产生背景
决策自古有之。 决策自古有之。诸葛亮三分 天下的战略决策； 天下的战略决策；朱元璋采 广积粮，高筑墙， 纳“广积粮，高筑墙，缓称 的建议而创立明王朝； 王”的建议而创立明王朝； 孙膑的“田忌赛马” 孙膑的“田忌赛马”战术决 策等等， 策等等，这些脍炙人口的决 策故事千古流传。然而， 策故事千古流传。然而，这 些决策仅仅是凭借决策者个 人的经验、 人的经验、知识和智慧进行 只能称作经验决策。 的，只能称作经验决策。
层次分析法(AHP法)
上述两相邻判断的中值
因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij
目标层
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性
Ci : C j aij A (aij )nn , aij 0, a ji
最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因
素层。 下面举例说明。
例. 选择旅游地
目标层
如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
1
2 500
500
n
500
n 1
Saaty的结果如下
随机一致性指标 RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
定义一致性比率 ： CR CI
RI
一般，当一致性比率
CR
CI RI
素相互比较的困难，以提高准确度。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度 1 3 5 7 9
2，4，6，8 倒数
含义 表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij
目标层
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性
Ci : C j aij A (aij )nn , aij 0, a ji
最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因
素层。 下面举例说明。
例. 选择旅游地
目标层
如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
1
2 500
500
n
500
n 1
Saaty的结果如下
随机一致性指标 RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
定义一致性比率 ： CR CI
RI
一般，当一致性比率
CR
CI RI
素相互比较的困难，以提高准确度。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度 1 3 5 7 9
2，4，6，8 倒数
含义 表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
ahp 和积法公式
ahp 和积法公式
层次分析法（AHP）和层次加权法（积法）是两种常用的多标准决策分析方法。
它们都是用来帮助决策者在面对复杂的决策问题时进行权衡和选择的工具。
首先，让我们来谈谈AHP。
AHP是由美国学者托马斯·塞蒂（Thomas Saaty）于20世纪70年代提出的一种定量分析方法。
AHP 通过构建层次结构，将复杂的决策问题分解为若干个层次，然后对各个层次的因素进行两两比较，得出各个因素之间的重要程度，最终得出最佳的决策方案。
AHP的核心是构建判断矩阵，通过判断矩阵来计算各个因素的权重，从而进行决策。
其次，我们来看看积法公式。
积法是一种多属性决策方法，也是一种层次分析法的改进方法，它是由俄罗斯学者亚历山大·沙农（Alexander Shananin）于20世纪70年代提出的。
积法公式是通过将各个因素的权重相乘来得出最终的评价结果。
在积法中，各个因素的权重是通过专家评价或数学计算得出的，然后将这些权重相乘得出最终的综合评价值。
综上所述，AHP和积法公式都是用来处理多标准决策问题的方
法，它们都是通过对各个因素进行权衡和比较，最终得出最佳的决策方案。
它们在实际应用中都具有一定的局限性，需要根据具体的决策问题和实际情况来选择合适的方法进行分析和决策。
层次分析法分析(AHP)及实例教程
02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。
层次分析法(AHP)
aij
n
aij
i 1
i，j 1,2,, n
2 ） 再按行相加得和
n
wi aij j 1
3）再规范化，得权重系数：
wi
wi
n
wi
i 1
方根法
这种方法的步骤是：
1） 按行元素求积，再求1/n次幂，得
n
wi
aij i，j 1,2,, n
j 1
2）规范化，即得权重系数
wi
wi
n
wi
用ANP进行决策的基本步骤
▪ (1) 构造ANP的典型结构： A：首先是构造控制层次.将决策目标界定,将决策准则界 定,这是问题的基本,各个准则决策目标的权重用AHP方法 得到. B：再则是构造网络层次.要归类确定每一个元素,分析其 网络结构和相互影响关系,分析元素之间的关系可用多种 方法进行. 一种是内部独立的递阶层次结构,即层次之间相 互独立；一种是内部独立，元素之间存在者循环的ANP 网络层次结构；另一种是内部依存，即元素内部存在循环 的ANP网络层次结果，这几种情况都是ANP的特例情况。 在实际决策问题中面临的基本都是元素间不存在内部独立， 既有内部依存，又有循环的ANP网络层次结构。
P4：建 图书馆
P5：引进 新设备
C1对p1 p2 p3 p4 p5的权重计算
c1 P1
p2
p3
p4
p5 w
p1 1
3
5
4
7 0.491
p2 1/3 1
3
2
5 o.232
p3 1/5 1/3 1
½
3 0.092
p4 ¼ ½
2
1
3 0.138
p5 1/7 1/5 1/3 1/3 1 0.046
ahp-模糊综合评价法
ahp-模糊综合评价法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：AHP-模糊综合评价法AHP（Analytic Hierarchy Process）和模糊综合评价法是两种常用的决策分析方法，它们在不同程度上解决了现实中的复杂决策问题。
本文将介绍AHP和模糊综合评价法的基本原理，以及它们在决策分析中的应用。
一、AHP原理及应用AHP是由美国数学家托马斯·萨蒙提出的一种多目标决策方法。
其基本原理是通过将复杂的决策问题分解成多个层次，构建层次结构，并利用专家判断或数据分析来确定各个层次的权重和优先级，最终得出最佳决策方案。
AHP的应用范围非常广泛，包括工程管理、项目评估、投资决策等多个领域。
在工程管理中，可以用AHP确定工程项目的目标、任务和资源分配方案；在项目评估中，可以用AHP评估项目的风险和收益，并确定最优的项目实施方案；在投资决策中，可以用AHP评估投资项目的收益和风险，并确定最佳的投资方向。
AHP的核心是通过对多个因素进行两两比较，建立一个判断矩阵，然后利用特征向量法计算各个因素的权重，最终确定最佳的决策方案。
二、模糊综合评价法原理及应用模糊综合评价法是一种用来处理模糊信息和不确定性的决策分析方法。
其基本原理是通过建立模糊数学模型，将模糊信息量化，并据此进行决策分析。
模糊综合评价法的应用领域包括环境评价、质量评价、效益评价等多个领域。
在环境评价中，可以用模糊综合评价法评估环境污染的程度和影响因素；在质量评价中，可以用模糊综合评价法评估产品质量的好坏和改进方向；在效益评价中，可以用模糊综合评价法评估项目的效益和影响因素。
模糊综合评价法的核心是建立评价指标体系和评价模型，将模糊信息转化为数值信息，并根据不同指标的权重计算综合评价值，最终确定最佳决策方案。
AHP和模糊综合评价法分别适用于不同类型的决策问题。
AHP更适用于确定多目标多标准的决策问题，它能够通过层次结构和权重计算确定最佳决策方案。
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城市经济指数（ 0.15 ） 产业发展水准 (0.6)
城市管理水准 (0.2)
法制健全程度 (0.3) 城市污染水平 (0.4) 城市环境建设 (0.3) 城市绿化覆盖率（ 0.3 ） 公众对城市生态环境的满意度（ 0.3 ） 城市可持续发展能力 (0.5) 循环经济发展水准（ 0.5 ） 万元 GDP 能耗（ 0.2 ） 资源环境安全度（ 0.3 ）
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
对外开放指数（ 0.3 ）
（二）AHP原理步骤
综合经济实力 (0.4)
政府财政收入占 GDP 的比重 (0.3) 恩格尔系数 (0.3) 规模以上企业数 (0.2) 产业平衡度 (0.3) 第三产业发展水平（ 0.2 ） 科技进步对 GDP 贡献率（ 0.3 ） 公众对社会安全和自由的满意度 (0.7)
18
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
AHP方法的这一思路， 在复杂的决策问题研究 中，对于一些无法度量 的因素，只要引入合理 的度量标度，通过构造 判断矩阵，就可以用这 种方法来度量各要素之 间的相对重要性，从而 为有关决策提供依据。
（2）构建两两判别矩阵 如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有
8
§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
应用的目的 将复杂的问题系统化、层次化。 透过量化的判断，加以综合评估。 提供决策者选择适当方案的充分资讯。 减少决策错误的风险性。
9
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（一） AHP基本思路
在通过清晰的逻 辑分析来解决复
应用已遍及经济
计划和管理、能
源政策和分配、 行为科学、军事 指挥、运输、农 业、教育、人才、 医疗、环境等领 域。
7
§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
例如：购物。（1）买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。（2）请同学去饭店吃饭，则要依
衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量， 得出每对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵； 然后通过求解判断矩阵的最大特征值和它所对应的 特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。
那么，如何定量表征一组变量的相对重要性？
19
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
相对重要性权数 意义 解释
据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因
素来选择。
例如：旅游。（1）假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北
戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条 件、旅途等因素选择去哪个地方。
例如：择业。面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去
选择，一般依据个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展前途、住房条 件等因素择业。
工作与考研等。
11
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
步骤：递阶层 次结构——判 别矩阵——层 次单排序与一 致性检验——
（1）建立递阶层次结构 通过调查研究和分析弄清楚决策问题的范围和目标，
问题包含的因素，各因素之间的相互作用关系；然后 将各个因素按照他们的性质聚集成组，并把他们的共 同特征看成是系统中高一层次中的一些因素，而这些 因素又按照另外一些特性被组合，从而形成更高层次 的因素，直到最终形成单一的最高目标（这往往就是 决策问题的总目标）。如此，构成了一个以目标层、 若干准则层和方案层所组成的递阶层次结构。
适用范围：选择最佳方案、替代方案产生、资源分配、风险评估等领
域。
由于AHP在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围
得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为 科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。
3
§12.1 AHP决策分析的概念与背景
（二）产生背景
究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题 时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重 决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关
系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程
数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简 便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
策等等，这些脍炙人口的决
策故事千古流传。然而，这 些决策仅仅是凭借决策者个 人的经验、知识和智慧进行
式。
美国运筹学家T. L. Saaty（托马斯.L.萨迪）
于20世纪70年代提出AHP决策分析方法。
4
的，只能称作经验决策。
§12.1 AHP决策分析的概念与背景
（二）产生背景
美国运筹学家匹茨堡大学教授萨迪20世纪70年代初，在为美国国防部研
1
3
同等重要 (Equal Importance)
稍重要 (Weak Importance)
对于目标，两个活动的贡献率是 等同的 (Equally)
经验与判断稍微倾向、偏向一个 活动 (Moderately)
5
7
明显重要 经验与判断明显倾向、偏向一个 (Essential Importance) 活动(Strongly) 强烈重要 (Very Importance) 极端重要 (Absolute Importance) 以上相邻尺度的中值 (Intermediate Values) 非常强烈的偏向一个活动(Very Strong) 对一个活动的偏爱的程度是极端 的(Extremely)
12
层次总排序与
一致性检验。
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
13
国际政治地位（ 0.3 ） 社会影响力（ 0.3 ） 国际学术会议次数（ 0.2 ） 跨国峰会数（ 0.2 ） 经济辐射能力（ 0.3 ） 城 市 国 际 化 综 合 水 平 国际影响指数（ 0.2 ） 金融业发展水平（ 0.2 ） 外贸依存度（ 0.2 ） 城市国际知名度（ 0.3 ） 文化影响力（ 0.3 ） 书刊出版物影响力 2.4 分（ 0.2 ） 影视作品影响力 2.4 分（ 0.2 ） 外国留学生人数（ 0.2 ） 世界 / 国际级的大赛数（ 0.3 ） 国际开放交流（ 0.5 ） 与外国建立姊妹城市关系数（ 0.2 ） 获得的国际荣誉数（ 0.1 ） 入境海外旅客数（ 0.2 ） 出口商品总额（ 0.3 ） 年累计外商投资额（ 0.3 ） 对外经济联系（ 0.5 ） 外资银行发展水平（ 0.1 ） 航空货运量（ 0.2 ） 航空客运量（ 0.1 ） 人均 GDP(0.4) 城市名胜古迹国际影响力（ 0.3 ） 经济影响力（ 0.4 ） 总部经济发展水平（ 0.3 ） 国际吸引能力（ 0.3 ）
如果你经济宽绰、醉心旅游，自然特别看重景色条件， 而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老 年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。
10
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（一） AHP基本思路
其实，生活中的 每个人每天都要 作出大大小小的 决策。诚然不少 决策是比较简单 的，但也有许多 决策是多因素的 复杂问题。如买 房、房屋装修、
人力、物力。
准确性——近代决策更多的是追求满意的决策，而不是最优的决策。
6
§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（二）应用
（1）经济与计划； （2）能源政策与资源分配； （3）政治问题与冲突；（4）人力资源管理； （5）项目评价；（6）教育发展； （7）环境工程；（8）企业管理与生产经营决策； （9）医疗卫生；（10）军事指挥与武器评价； （11）法律等。
层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的
思维、判断过程基本一致。 你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅 途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点。
（1）你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，
杂问题的过程中， 不妨用假期旅游为例，假如有3个旅游胜地A、B、C供 有三个基本原则 是相当重要的： 构造递阶层次的 原则、设置权重 的原则、符合逻 辑的一致性原则。
20
9
2，4，6，8
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
An
Wn/W1
Wn/W2
…
Wn/Wn
17
§12.3 AHP决策分析的原理与步骤
（二）AHP原理步骤
（2）构建两两判别矩阵 如果用矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，即：
式中，A称为判断矩阵或判别矩阵。如果取重量向量
W=[W1,W2,…,Wn]T，则有：AW = nW。
因此，W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。
决策自古有之。诸葛亮三分 天下的战略决策；朱元璋采 纳“广积粮，高筑墙，缓称 王”的建议而创立明王朝； 孙膑的“田忌赛马”战术决
决策分析的日益复杂化——寻求一种定性与定
量相结合的简单决策模式
决策是人们对于行为的一种选择和判断。 新时期决策问题日益复杂化。 寻求一种定性与定量相结合的简单决策模
什么是AHP（层次分析法）决策分析方法？它能解决什么问题？能
够用于哪些方面？
为什么我们需要一种新的思维方法去理解那些包含众多因素的复
杂问题？
第十二章 AHP决策分析方法
主要内容
§12.1
§12.2 §12.3
AHP决策分析的概念与背景
AHP决策分析的特点与应用 AHP决策分析的原理与步骤
5
§12.2 AHP决策分析的特点与应用
（一）特点
系统性——AHP分析方法的思想基础、框架体系与分析原则与系统分