2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-
2017年新课标全国卷3高考文科数学试题及答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A⋂B中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.已知
4
sin cos
3
αα
-=,则sin2α=
A .79
-
B .29
-
C .
29
D .
79
5.设x ,y 满足约束条件326
00
0x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,则z =x -y 的取值范围是 A .[–3,0]
B .[–3,2]
C .[0,2]
D .[0,3]
6.函数f (x )=15
2017高考全国3卷文科数学试题及标准答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A⋂B中元素的个数为
A.1ﻩﻩ
ﻩﻩB.2ﻩﻩﻩC.3 ﻩﻩﻩD.4
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A.第一象限ﻩB.第二象限ﻩﻩC.第三象限ﻩD.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至20
16年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.已知
4
sin cos
3
αα
-=,则sin2α=
A.
7
9
-ﻩﻩﻩ B.
2
9
-ﻩﻩﻩC.
2
9
ﻩﻩD.
7
9
5.设x,y满足约束条件3260
x y
x
y
+-≤
⎧
⎪
≥
⎨
⎪≥
⎩
,则z=x-y的取值范围是
A.[–3,0]ﻩﻩﻩB.[–3,2]ﻩﻩ C.[0,2] D.[0,3]
6.函数f(x)=
2017高考全国3数学试卷及解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试(III)
一.选择题(共12小题)
1.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()
A.3 B.2 C.1 D.0
2.设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()
A.B.C.D.2
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是()
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.(x+y)(2x﹣y)5的展开式中的x3y3系数为()
A.﹣80 B.﹣40 C.40 D.80
5.已知双曲线C:﹣=1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为()
A.﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
6.设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是()
A.f(x)的一个周期为﹣2π
B.y=f(x)的图象关于直线x=对称
C.f(x+π)的一个零点为x=
D.f(x)在(,π)单调递减
7.执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()
A.5 B.4 C.3 D.2
8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()
A.πB. C.D.
9.等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{a n}前6项的和为()
2017年-全国三卷文科数学试卷解析
全国三卷文科数学试卷解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A ={1,2,3,4},B ={2,4,6,8},则A ∩B中元素的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【解析】集合A 与B 的交集为两者共有的元素所构成,即为集合{}4,2,所以,该集合的元素个数为2个。
【点评】集合的交集运算,属于基础题型,唯一的变化在于常规问题一般要求出交集即可,该题需要先求出集合,再计算元素个数。
2. 复平面表示复数z =i (−2+i )的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 【答案】C
【解析】i i i i i Z 212)2(2
--=+-=+-=,所以该复数位于第三象限。
【点评】考点为复数的乘法运算与复数的象限表示,属于基础题型。
3. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集整理了2014年1月至2016
年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图
根据该折线图,下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 【答案】A 【解析】由图易知月接待客量是随月份的变化而波动的,有上升也有下降,所以A 答案错误,故选A.
【点评】与2016年的雷达图考法类似,近年来,对各类图形与图表的理解与表示成为高考的一个热点,总体来说,此类题型属于基础类题型,用排除法解此类问题会比较快,但要注意题目要求选择错误的一项,如果审题不仔细可能会造成失分!
2017年全国卷3高考文科数学试题(含答案)
2017年全国卷3高考文科数学试题(含答案)
亲爱的朋友,平和一下自己的心态,控制自己的情绪,以平常心态应考,让自己尽量放松,好好休息。希望你考入好学校喔!高考栏目带来[2017年全国卷3高考数学试题(含答案)],高考加油!
2017年全国卷3高考数学试题(含答案)
2017年高考全国卷3文科数学真题及答案
2017年新课标全国卷3高考文科数学试题及答案77053
2017年新课标全国卷3⾼考⽂科数学试题及答案77053
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绝密★启⽤前
2017年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试(新课标Ⅲ)
⽂科数学
注意事项:
1.答题前,考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每⼩题答案后,⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。如需改动,⽤橡⽪擦⼲净后,再选涂其他答案标号。回答⾮选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上⽆效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡⼀并交回。
⼀、选择题:本⼤题共12⼩题,每⼩题5分,共60分。在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AB中元素的个数为?A.1
B.2
C.3
D.4
2.复平⾯内表⽰复数z=i(–2+i)的点位于
A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限
3.某城市为了解游客⼈数的变化规律,提⾼旅游服务质量,收集并整理了2014年1⽉⾄2016年12⽉期间⽉接待游客量(单位:万⼈)的数据,绘制了下⾯的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
A.⽉接待游客逐⽉增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的⽉接待游客量⾼峰期⼤致在7,8⽉
D.各年1⽉⾄6⽉的⽉接待游客量相对于7⽉⾄12⽉,波动性更⼩,变化⽐较平稳4sin?cos?2sin= .已知,则43学习资料.
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7227?? D.C..A B.99993x?2y?6?0??x?0y的取值范围是,则
z=x-.设5x,y满⾜约束条件??y?0?A.[–3,0]
2017高考新课标全国3卷文科数学
2017年普通高等学校招生全国统一考试〔新课标Ⅲ〕
文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A⋂B中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20XX1月至2016年12月期间月接待游客量〔单位:万人〕的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.已知
4
sin cos
3
αα
-=,则sin2α=
A.
7
9
-B.
2
9
-C.
2
9
D.
7
9
5.设x,y满足约束条件
3260
x y
x
y
+-≤
⎧
⎪
≥
⎨
⎪≥
⎩
,则z=x-y的取值X围是
A.[–3,0]B.[–3,2]C.[0,2] D.[0,3]
6.函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π
)的最大值为
A .65
B .1
C .35
D .15
7.函数y =1+x +2sin x
x
的部分图像大致为
A .
B .
C .
D .
8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为
A .5
B .4
C .3
D .2
9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A .πB .3π4C .π2D .π4
2017年全国统一高考数学试卷及答案详解(文科-新课标Ⅲ)
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(5分)复平面内表示复数z=i(﹣2+i)的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.(5分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是()
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.(5分)已知sinα﹣cosα=,则sin2α=()
A.﹣ B.﹣ C.D.
5.(5分)设x,y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是()A.[﹣3,0]B.[﹣3,2]C.[0,2]D.[0,3]
6.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为()A.B.1 C.D.
7.(5分)函数y=1+x+的部分图象大致为()
A.B.
C.D.
8.(5分)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为()
A.5 B.4 C.3 D.2
9.(5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()
(完整版)2017年新课标3文科数学含答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A⋂B中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.已知
4
sin cos
3
αα
-=,则sin2α=
A .79
-
B .29
-
C .
29
D .
79
5.设x ,y 满足约束条件32600
0x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,则z =x -y 的取值范围是 A .[–3,0]
B .[–3,2]
C .[0,2]
D .[0,3]
6.函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π
2017年高考全国三卷文科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试(III卷)
2017.6
文科数学
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A{1,2,3,4},B{2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待
游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图。
根据该折线图,下列结论错误的是
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4
4.已知sincos,则sin2
3
A. 7
9
B.
2
9
C.
2
9
D.
7
9 3x2y60,
x0,
则z=x-y的取值范围是
5.设x、y满足约束条件
y0,
A.[-3,0]
B.[-3,2]
C.[0,2]
D.[0,3]
1
6.函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值为536
A. 6
5
B.1
C. 3
5
D.
1
5
文科数学第1页(共4页)
y1x的部分图象大致为7.函数2
x
A.B.C.D.
8.执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为
A.5
B.4
C.3
D.2
9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则
该圆柱的体积为
A.B. 3 4
C.D.
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2017年新课标全国卷3高考文科数学试题及答案
绝密★启用前<br>2017 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)<br>文科数学<br>注意事项:<br>1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。<br>2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。<br>如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。<br>写在本试卷上无效。<br>3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。<br>一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只<br>有一项是符合题目要求的。<br>1.已知集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则 A B 中元素的个数为<br>A.1<br>B.2<br>C.3<br>D.4<br>2.复平面内表示复数 z=i(–2+i)的点位于<br>A.第一象限<br>B.第二象限<br>C.第三象限<br>D.第四象限<br>3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至<br>2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.<br>根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳<br>4.已知 sin cos 4 ,则 sin 2 = 3<br><br>
2017年全国3高考文科数学试题及答案-全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3)
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
2.复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接
待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加
C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4
sin cos 3
αα-=
,则sin 2α=( ) A .79
-
B .29
-
C .
29
D .
79
5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,则z x y =-的取值范围是( )
A .[-3,0]
B .[-3,2]
2017年全国统一高考新课标版Ⅲ卷全国3卷文科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅲ卷全国3卷文科数学试卷及参考答案与解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.(5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(5分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.(5分)已知sinα-cosα=,则sin2α=( )
A.-
B.-
C.
D.
5.(5分)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是( )
A.[-3,0]
B.[-3,2]
C.[0,2]
D.[0,3]
6.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为( )
A. B.1 C. D.
7.(5分)函数y=1+x+的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
8.(5分)执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
9.(5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )
2017年全国高考文科数学试题及答案全国卷3(3)
4.已知 sin
cos
4
,则 sin 2
3=
7
A.
9
2
2
B.
C.
D.
9
9
3x 2y 6 0
5.设 x, y 满足约束条件
x0 ,则 z=x- y 的取值范围
是
y0
A.–3,0] D. 0,3]
B.–3,2]
C. 0,2]
6.函数 f ( x)= sin( x+ 3
A. 6 5
B. 1 .
)+cos( x— 6
20.( 12 分)
在直角坐标系 xOy 中,曲y=x 2+mx– 2 与 x 轴交A, B 两点,点 C 的坐标为 (0,1)。 当 m 变化
时,解答下列题:
(1)能否出AC⊥ BC 的情况?说明理由;
(2)证明A, B, C 三点的圆在 y 轴上截得的弦为值 .
21.( 12 分)已知函数 f ( x) =ln x+ax2+(2 a+1) x.
15.△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c。已知 C=60° , b= 6 , c=3,则 A=_________.
x1x0
1
16.设函数 f (x) , ,
f (x) f ( x
x
则满足 __________。
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学 卷3
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为
A .1
B .2
C .3
D .4
2.复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至
2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加
C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4
sin cos 3
αα-=
,则sin 2α=
A .79
-
B .29
-
C .
29
D .
79
5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
,则z x y =-的取值围是
A .[-3,0]
B .[-3,2]
C .[0,2]
D .[0,3]
6.函数1()sin()cos()536
f x x x ππ
=
++-的最大值为 A .65 B .1 C .35
D .
15
7.函数2sin 1x
y x x
=++的部分图像大致为
A .
B .
C .
D .
8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正
整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2
9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个
球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π
B .
34π C .
2
π
D .4
π
10.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱CD 的中点,则
A .11A E DC ⊥
B .1A E BD ⊥
C .11A E BC ⊥
D .1A
E AC ⊥
11.已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左、右顶点分别为12,A A ,且以线段12A A 为直径
的圆与直线20bx ay ab -+=相切,则C 的离心率为
A B
C .
3
D .13
12.已知函数2
1
1()2()x x f x x x a e
e --+=-++有唯一零点,则a =
A .12
-
B .13
C .
12
D .1
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量(2,3),(3,)a b m =-=,且a b ⊥,则m = .
14.双曲线22
21(0)9x y a a -
=>的一条渐近线方程为35
y x =,则a = .
15.ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c 。已知60,3C b c ==
=,则
A =_________。
16.设函数1,0,
()2,0,
x
x x f x x +≤⎧=⎨
>⎩ 则满足1
()()12f x f x +->的x 的取值围是__________。 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)
设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-=.
(1)求{}n a 的通项公式; (2)求数列{}21
n
a n +的前n 项和. 18.(12分)
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,
未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 (1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位:元),当六月份这种酸奶一天的进
货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值,并估计Y 大于零的概率.
19.(12分)
如图,四面体ABCD 中,△ABC 是正三角形,AD =CD .
(1)证明:AC ⊥BD ;
(2)已知△ACD 是直角三角形,AB =BD .若E 为棱BD 上与D 不重合的点,且AE ⊥EC ,求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比. 20.(12分)
在直角坐标系xOy 中,曲线2
2y x mx =+-与x 轴交于A ,B 两点,点C 的坐标为(0,1).当m 变化时,解答下列问题:
(1)能否出现AC ⊥BC 的情况?说明理由;
(2)证明过A ,B ,C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值. 21.(12分)
已知函数()2
(1)ln 2x ax a x f x =+++.
(1)讨论()f x 的单调性;