人教版高中物理必修二教案探究弹性势能的表达式

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授课时间: 年月日

课时教学流程

教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节及效果

一、导入新课

1、如何定义“势能”？

2、发生弹性形变的物体有能量吗?

3、重力做的功与重力势能的关系?

二、定性探究弹性势能的决定因素演示：多媒体视频展示（撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）

问：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？

也就是说，变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。

问：重力势能由哪些因素决定？问：那么弹性势能又与哪些因素有关呢？相互作用的物体凭借其位置而

具有的能量。

有,弹性势能

重力做正功：重力势能减少

重力做负功：重力势能增加

杆、弓和弹簧都发生形变，产

生了弹力，存储了能量，在恢

复形变的过程中将能量释放出

来了。

重力与高度共同决定

甲：与弹力有关，与形有关。

乙：与劲度有关

复习导入

类比探究

新课教学

通过实际生活经验

接受弹性势能的

概念。

总结

类比思维

提出问题

猜想假设

太原市教研科研中心研制

教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节及效果

我们可以通过实验定性研究判断。请同学们观看录像

（1）拉弓射箭，弓越硬，射出去越远形变越大，射出去越远。

（2）做实验

硬弹簧，形变相同，需要拉力大

软弹簧，形变相同，需要拉力大

同一弹簧，形变越大，需要拉力越大，做功越多；

三、定量探究

本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的定量表达式。

实验：

问：弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？

说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！

请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系。

问：能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？

问：回顾一下，我们怎样得到了重力势能的表达式？

问：我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？

同学们做不下去，困难在变力做功。问：那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？与劲度有关，与形变有关

与劲度有关

与形变有关

弹簧对人的拉力随着拉伸位置

的不同而变化。

重力做功，重力势能减少；

克服重力做功，重力势能增加。

应该可以

先分析重力做功，之后得出了

重力势能的表达式。

（同学们思考、讨论、交流）

老师，弹力是变力，如何求功

啊？

用微分思想，把位移分成无穷

小段，每一小段，弹力可以认

为是恒力。

观察体验，感受

让同学自己做

实际体验

与重力不同，重力

是恒力，而弹力是

变力

类比迁移

深入探究

同学们经尝试觉

得无从下手

知识迁移，体验微

积分思想处理变

化物理量。

教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节及效果

同学们说的很好，弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均。请同学们写出相应的式子。

同学写的完全正确，这正是微分思想的体现。

可是这样的“式子”还是不能明确反映弹力做的功。

问：有没有更好的方法求变力功呢？同学们再想想

提示：在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？

问：我们现在应该做什么样的图像？以哪个量为横轴，哪个量为纵轴？

请同学们做出图像。

跟进：仔细观察两个图象，想一想该如何求弹簧弹力所做的功？

老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功…当划分越来越细时，拉力功对应图象中的“三角形面积”W2=F2ΔL2

W3=F3ΔL3…

W=W1+W2+W3+…

= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…

（同学们交流）

老师，我们想起来了，可以运

用“面积”来求功

以形变量L为横轴，以弹力F=kL

为纵轴建立直角坐标系来研

究。

老师，我们知道了。

图示说明

微分思想体现

讨论、交流，积极

引导，激发兴趣

老师可以提示

多媒体演示

进一步探究

学生做图像

同学们很高兴的

做出了“面积”

太原市教研科研中心研制

教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节及效果

问：这个三角形的面积的表达式是？

克服重力做功等于重力势能的增加量，克服弹力做功等于弹性势能的增加量。

因此弹性势能的表达式就是：

同学们看看我们自己的成果吧！那样一个看似纷繁复杂的问题，其物理规律如此简单明了，这就是物理学中的美！

小结：通过本节课的学习，你收获了什么？

2

2

1

kl

w=

2

1p

P

E

E

w-

=

2

2

1

kl

E

p

=

不能直接用功的定义式

求变力所做的

功。

变力做功可以用图像的“面积”

求解。

弹性势能的表达式：

2

2

1

kl

E

p

=

“面积”求功

功与势能关系

得出结论

物理学的美妙。激

发情趣

收获总结

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