物理题

利用浮力测密度，我能

密度和浮力都是初中物理力学的重要内容。利用浮力来测量物质密度涉及到密度、浮力等多个知识和称质量、测体积、求浮力等多个过程，综合性强，难度较大。此类实验不仅关注学生的基本操作技能，更注重提升学生实验创新能力和培养学生对知识的整合、应用能力，是中考命题热点之一。笔者在教学中做了如下归纳，请各位同行斧正。

一、利用浮力测固体质量的质量

原理：根据物体漂浮在液面上时，F 浮=G 物=m 物g ，而F 浮=液

gV 排，只要能测物体漂浮时

的浮力，通过等量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=m/v ，求得待测物的密度。

对于不能漂浮的物体，要创造条件使其漂浮。

方法：等量代换 公式变形 充分利用漂浮F 浮=G 物的特点

例1 请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。

分析：有量筒和水易测出试管的体积，要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。空试管能漂浮在水面上F 浮=G 物，算出浮力就知道重力和质量。

实验步骤：（如下图）

（1）在量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度V 1。

（2）将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度V 2。

（3）将小试管沉浮在量筒里的水中，记下水面对应刻度V 3。

表达式：玻

=

拓展：利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。

分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的浮力。

实验步骤见图：

表达式：

其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管，增加的浮力即为被测物

重力，G

物

=

水

g （V 2-V 1）。“曹冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的

深度相同，所受浮力相同，于是大象重等于石头重。对于密度大于水的橡皮泥，可做成船状使其漂浮，测出V 排算出浮力得到质量，再使其下沉测出体积，可算出密度。

二、利用浮力测固体物质的体积

原理：根据F 浮=

液

gV 排 得V 排=，浸没时V 排=V 物，测出其浸没时受到的浮力，

可计算物体排开液体的体积，即为物体体积。

方法：等量代换 公式变形 充分利用浸没V 排=V 物的特点

例2 小新能利用的器材有：弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水，他要测量一石块的密度，请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。

分析：用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量，但由于量筒口径较小，无法直接测出

石块体积。若能测出其浸没时受到的浮力，根据F 浮=ρ

液

gV 排 得V 排=，浸没V 排=V

物

可得石块体积。然后根据=可算出石块密度。有弹簧秤、溢水杯、量筒，测浮力可用

称重法和阿基米德原理。

实验步骤：

方法一：（1）用弹簧秤测出石块的重力G 1；

（2）将挂在弹簧下的石块浸没水中

（不能碰到容器底），记下此时弹簧秤示数G 2；

石块密度表达式：石

=

方法二：（1）用弹簧测力计测出石块重力G ；

（2）在溢水杯中装满水后把石块浸没在水中，用量筒收集溢出的水，记下量筒中水的体积V （即为石块体积）。

石块密度的表达式：水

=

利用浮力测液体密度

原理：由F 浮=液

gV 排 得

液

=，只要找出相应的V 物、F 浮，即可求出待测液体密

度。

方法：等量代换 公式变形 称重法、原理法、平衡法求浮力

例3 某同学用一密度比水和牛奶都小的正方体木块和一种常见测量工具，测出了牛奶的密度，请写出实验步骤和牛奶密度表达式。

分析：此题显然用称质量测体积的方法不能测出牛奶密度。木块能漂浮在两液面上，易联想到利用浮力测密度。根据F 浮=由F 浮=

液

gV 排可知，只要测出木块漂浮在牛奶液面时受

到的浮力和排开液体的体积，就能算出牛奶密度。而木块既能在牛奶中漂浮又能在水中漂浮，

两次所受浮力相等。用量筒易测出木块漂浮在两液面时的V

排

可得浮力，所以

奶

=

== 。从上式中发现只要找出排开两液体体积的关系，就可算出待测液

体的的密度。木块漂浮时V 排=Sh 浸，用一刻度尺分别测出木块漂浮在牛奶和水面时浸入（或

露出）液面长度，也能得到两次V 排间的关系， 奶

===

方法一：器材水 牛奶 量筒 正方体木块

实验步骤：

（1）在量筒中装适量的水记下体积为V

（2）将木块放进量筒中使其漂浮在水面记下示数为V 1

（3）将量筒中的水倒掉再装适量的牛奶记下体积为V 2

（4）把木块放进量筒中使其漂浮在液面记下示数为V 3

牛奶密度表达式：奶

=

方法一：器材 水 牛奶 刻度尺 正方体木块

实验步骤：

（1）用刻度尺测出正方体木块的边长为a

（2）将木块放在水中漂浮，用刻度尺测出其露出水面的长度L 1

（3）再将木块放在牛奶中漂浮，用刻度尺测出其露出液面的长度L 2

牛奶密度表达式：

奶

=

拓展：

1．第二种方法中的木块相当于“密度计”，它在不同液体中都漂浮所受浮力一定，液

体密度与排开液体体积成反比（= ）。

2．若一物体漂浮在液面上，根据F 浮=液

gV 排=G 物=

物

gV 物，只要知道V 排和V 物的关系，

已知

液可求

物，已知

物可求

液

，即漂浮体浸入液体的体积占总体积的几分之几，漂浮

体的密度就是液体密度的几分之几。

变形：若将上题中的木块换成金属块，则要补充什么测量工具又如何测牛奶密度？

分析：金属块在牛奶中要下沉，可用称重法测其浸没在牛奶中受到的浮力，再用称重法

测出其浸没在水中受到的浮力，两次排开液体的体积相等，根据液

=即可得出牛奶密

度。