(江苏专用)2020版高考物理总复习第十一章动量守恒定律专题突破动量守恒定律的常见模型教案(选修3_5)

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(江苏专版)2020版高考物理第十一章第1节动量定理动量守恒定律讲义(含解析)

动量定理动量守恒定律(1)动量越大的物体，其速度越大。

( ×)(2)物体的动量越大，其惯性也越大。

( ×)(3)物体所受协力不变，则动量也不改变。

( ×)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。

( ×)(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向同样。

( ×)(6)物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。

( √)(7)物体互相作用时动量守恒，但机械能不必定守恒。

( √)(8)若在圆滑水平面上的两球相向运动，碰后均变成静止，则两球碰前的动量大小必定同样。

( √)打破点 ( 一)动量定理的理解与应用1．动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体因为运动物体的质量和物体末动量与而拥有的能量速度的乘积初动量的矢量差定义式k12＝p ＝ ′－E ＝2mv p mvpp标矢性标量矢量矢量特色状态量状态量过程量关系 k＝p 2， k ＝1，＝ 2k，＝ 2E k方程E2m E2pv p mE p v(1) 都是相对量，与参照系的选用相关，往常选用地面为参照系联系(2) 若物体的动能发生变化，则动量必定也发生变化；但动量发生变化时动能不必定发生变化2．应用动量定理解题的一般步骤(1) 明确研究对象和研究过程研究对象能够是一个物体，也能够是几个物体构成的系统，系统内各物体能够是保持相对静止的，也能够是相对运动的。

研究过程既能够是全过程，也能够是全过程中的某一阶段。

(2) 进行受力剖析只剖析研究对象之外的物体施加给研究对象的力，全部外力之和为合外力。

研究对象内部的互相作使劲 ( 内力 ) 会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，所以不用分析内力。

假如在所选定的研究过程的不一样阶段中物体的受力状况不一样，则要分别计算它们的冲量，而后求它们的矢量和。

(3) 规定正方向因为力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的状况下，列式前能够先规定一个正方向，与规定的正方向同样的矢量为正，反之为负。

2020年高考物理专题精准突破实验：验证动量守恒定律(解析版)

2020年高考物理专题精准突破专题实验：验证动量守恒定律【专题诠释】一、实验原理及注意事项注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。

(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。

(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。

3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。

二、数据处理与误差分析【数据处理】由实验测得数据，m1碰撞前后光电计时器测得时间为t1、t′1，m2碰撞前后光电计时器测得时间为t2、t′2，验证表达式m1lt1－m2lt2＝m1lt′1－m2lt′2(l为滑块的长度)是否成立。

误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。

(1)碰撞是否为一维。

(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。

2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。

自作主张自作主张三、实验创新设计将上面四种基本方法进行组合、迁移、可以延伸出多种验证动量守恒的方法．创新角度实验装置图创新解读【高考领航】【2019·浙江选考】小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

图1 图2（1）小明用游标卡尺测小球A 直径如图2所示，则d =_______mm 。

又测得了小球A 质量m 1，细线长度l ，碰撞前小球A 拉起的角度α和碰撞后小球B 做平抛运动的水平位移x 、竖直下落高度h 。

为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。

江苏专用2020版高考物理新增分大一轮复习第十一章动量近代物理第2讲动量守恒定律及其应用讲义含解析

第2讲　动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1.守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒.(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.2.表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.自测1　关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒答案　C二、碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒.(3)碰撞分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失.②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失.③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大.2.反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律：遵从动量守恒定律.3.爆炸爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.自测2　如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )图1A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动答案　D解析　以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞后两滑块的动量之和也为零，所以A、B的运动方向相反或者两者都静止，而碰撞为弹性碰撞，碰撞后两滑块的速度不可能都为零，则A应该向左运动，B应该向右运动，选项D正确，A、B、C错误.命题点一　动量守恒定律的理解与应用1.动量守恒定律的“五性”条件性首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同时性同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明.3.应用动量守恒定律时的注意事项(1)动量守恒定律的研究对象都是由相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力.例1　(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一弹簧，如图2所示.用左、右手分别抓住小车A、B并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是( )图2A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，系统总动量不守恒C.先放开左手，再放开右手后，总动量一定向右D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案　AD解析　只要系统受到的合外力为零，动量就守恒.两手同时放开，系统水平方向不受外力，系统总动量守恒，始终为零，A正确.只放开一只手时，由于另一只手对系统有作用力所以动量不守恒，但当两只手都放开后，系统总动量守恒，等于第二只手放开时的动量，B、C错误，D 正确.例2　(2018·常州市一模)如图3所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2m/s、2.0 m/s的速率相向运动，碰撞后B球静止.已知碰撞时间为0.05s，A、B的质量均为0.2kg.求：图3(1)碰撞后A 球的速度大小；(2)碰撞过程A 对B 平均作用力的大小.答案　(1)0.8m/s (2)8N解析　(1)A 、B 组成的系统动量守恒，设B 的运动方向为正方向，由动量守恒定律得mv B －mv A ＝0＋mv A ′解得v A ′＝0.8 m/s(2)对B ，由动量定理得－Δt ＝Δp B ＝0－mv BF 解得＝8 N.F 变式1　(2018·苏州市期初调研)如图4所示，质量分别为m 1、m 2的两小车A 、B 静止在光滑的水平面上，在A 车上站有一质量为m 0的人.当此人以速度v 0向右跳上B 车，并与B 车相对静止后.求：图4(1)人跳离A 车后，A 车的速度大小和方向；(2)人跳上B 车后，A 、B 两车的速度大小之比.答案　(1)v 0　方向向左　(2)m 0m 1m 0＋m 2m1解析　(1)设人跳离A 车后，A 车的速度为v A ，研究A 车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有m 1v A ＋m 0v 0＝0解得v A ＝－v 0m 0m1负号表示A 车的速度方向向左(2)设人跳上B 车后，B 车的速度为v B ，研究人和B 车，由动量守恒定律有m 0v 0＝(m 0＋m 2)v B ，解得v B ＝v 0，m 0m 0＋m 2所以A 、B 两车的速度大小之比＝|v A |v B m 0＋m 2m 1命题点二　碰撞问题1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或＋≥＋p 212m 1p 22m 2p 1′22m 1p 2′22m 2(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等.②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.2.碰撞的类型及特点(1)弹性碰撞：动量守恒，初、末总动能不变，即m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′m 1v 12＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2.12121212(2)完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，动量守恒，动能损失最大，即m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，m 1v 12＋m 2v 22－(m 1＋m 2)v 2＝ΔE km .121212(3)非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失.例3　(2018·扬州市一模)如图5所示，质量分别为m 1＝0.2kg 和m 2＝0.8kg 的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v 1＝10 m/s 、v 2＝2 m/s 向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s 的速度向左运动.求：图5(1)碰后乙球的速度大小；(2)碰撞时撞击力对甲球的冲量.答案　(1)5m/s (2)2.4N·s ，方向向左解析　(1)取向右为正方向，由动量守恒定律得m 1v 1＋m 2v 2＝－m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据得v 2′＝5 m/s(2)对甲球，由动量定理得I ＝Δp ＝－m 1v 1′－m 1v 1代入数据得I ＝－2.4 N·s ，负号表示方向向左.变式2　(2018·盐城市三模)在气垫导轨上，一个质量为0.6kg 的滑块甲以大小为0.15m/s 的速度与另一质量为0.4 kg 、速度大小为0.1 m/s 并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起运动，速度大小为m/s ，碰撞过程中乙滑块受到甲滑块的冲量大小为N·s.答案　0.05　0.06拓展点　爆炸与反冲模型例4　一质量为M 的航天器远离太阳和行星，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m 的气体，气体向后喷出的速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2等于 (v 0、v 1、v 2均为相对同一参考系的速度)( )A. B.(M ＋m )v 0－mv 1M(M ＋m )v 0＋mv 1M C. D.Mv 0＋mv 1M －mMv 0－mv 1M －m答案　C 解析　以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv 0＝－mv 1＋(M －m )v 2，解得v 2＝，Mv 0＋mv 1M －m 故选C.例5　(2018·兴化一中四模)如图所示，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面.则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是( )答案　D解析　礼花弹炸裂的瞬间动量守恒，因炸裂前的总动量为零，则炸裂后总动量为零，因一块碎片沿竖直方向先落地，可知其速度方向竖直向下，则礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是D.命题点三　人船模型1.“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题即为“人船模型”问题.2.人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.x 1x 2v 1v 2m 2m 1(3)应用＝＝时要注意：v 1、v 2和x 1、x 2一般都是相对地面而言的.x 1x 2v 1v 2m 2m 1例6　有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他的自身质量为m ，水的阻力不计，则船的质量为( )A.B.m (L ＋d )dm (L －d )d C. D.mL d m (L ＋d )L 答案　B 解析　设船的质量为M ，人走动的时候船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，人从船尾走到船头用时为t ，则人的位移大小为L －d ，船的位移大小为d ，所以v ＝，v ′＝.以船d t L －d t的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv －mv ′＝0，可得：M ＝m ，解得小船的d t L －d t质量为M ＝m ，故B 项正确.L －d d1.(多选)如图6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )图6A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等答案　CD2.(多选)如图7所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当二人同时相向而行时，发现小车向右运动.下列说法中正确的是( )图7A.乙的速度必定大于甲的速度B.甲的质量必定大于乙的质量C.从数值上，乙的动量必定大于甲的动量D.甲、乙的动量之和必定不为零答案　CD3.(2018·南通市、泰州市一模)在冰壶比赛中，冰壶甲以速度v 1正碰静止的冰壶乙，碰后冰壶甲的速度变为v 2，方向不变.已知两冰壶质量均为m ，碰撞过程时间为t ，求：(1)正碰后冰壶乙的速度v ；(2)碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小F .答案　见解析解析　(1)以碰撞前冰壶甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律有mv 1＝mv 2＋mv解得v ＝v 1－v 2.(2)对冰壶乙，在碰撞过程中由动量定理有Ft ＝mv －0解得F ＝.m (v 1－v 2)t4.(2018·盐城中学4月检测)下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离L 后停下.已知卡车质量M 为故障车质量m 的5倍，设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，相撞的时间极短，求：(1)v 1∶v 2的值；(2)卡车在碰撞过程中受到的冲量大小.答案　见解析解析　(1)以相撞前卡车的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv1＝(M＋m)v2，由M∶m＝5∶1可得v1∶v2＝6∶5(2)由动量定理可得卡车受到的冲量大小I＝Mv2－Mv11.(多选)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自的动量变化量，则下列式子能表示动量守恒的是( )A.Δp1＝Δp2B.p1＋p2＝p1′＋p2′C.Δp1＋Δp2＝0D.Δp1＋Δp2＝常数(不为零)答案　BC解析　动量守恒的含义是：两个物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此B 选项正确；p1＋p2＝p1′＋p2′，变形后为(p1′－p1)＋(p2′－p2)＝0，即Δp1＋Δp2＝0，故C选项正确.2.(2018·前黄中学检测)如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图1A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能减小D.动量不守恒，机械能减小答案　D3.(多选)如图2所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )图2A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等，方向相反C.分离时质量大的同学的速度小一些D.互推过程中机械能守恒答案　BC解析　对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A错误；互推后两同学总动量为零，动量的大小相等，方向相反，质量大的同学的速度小一些，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误.4.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30kg·m/sB.5.7×102 kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102 kg·m/s答案　A解析　由于喷气时间很短，且不计重力和空气阻力，所以火箭和燃气组成的系统动量守恒.设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量大小p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30 kg·m/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得0＝p1－p2，则火箭的动量大小为p1＝p2＝30kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误.5.如图3所示，在光滑水平面上质量分别为m A＝2kg、m B＝4kg，速率分别为v A＝5 m/s，v B＝2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，则( )图3A.它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右B.它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左C.它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右D.它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左答案　C解析　以向右为正方向，则它们碰撞前的总动量是p＝m A v A－m B v B＝2 kg·m/s，方向水平向右，A、B相碰过程中遵守动量守恒定律，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，C 正确.6.(多选)(2018·徐州三中月考)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻水平弹簧，如图4所示，当A撞上弹簧，且弹簧被压缩最短时( )图4A.A、B系统总动量仍然为mvB.A的动量变为零C.B的动量达到最大值D.A、B的速度相同答案　AD解析　A、B系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，故A的动量不为零，D正确，B错误；因为弹簧还会弹开，故B物体会继续加速，所以此时B的速度并不是最大的，即B的动量未达到最大值，C错误.7.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图5所示.将一质量为m且可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t 刚好滑到斜面底端.此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是( )图5A.F N＝mg cosαB.滑块B 下滑过程中支持力对B 的冲量大小为F N t cos αC.滑块B 下滑的过程中A 、B 组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L m M ＋m 答案　D解析　当滑块B 相对于斜面加速下滑时，斜面体A 水平向左加速运动，所以滑块B 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力F N 不等于mg cos α，A 错误；滑块B 下滑过程中支持力对B 的冲量大小为F N t ，B 错误；由于滑块B 有竖直方向的分加速度，所以A 、B 组成的系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C 错误；A 、B 组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A 、B 两者水平位移大小分别为x 1、x 2，则Mx 1＝mx 2，x 1＋x 2＝L ，解得x 1＝L ，D 正确.mM ＋m 8.(2018·如皋市模拟四)如图6所示，在橄榄球比赛中，质量为100kg 的橄榄球前锋以v A ＝5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75 kg 的球员，一个速度v B ＝2 m/s ，另一个速度v C ＝4m/s ，他们腾空扭在了一起.他们碰撞后瞬间的速度大小约为 m/s ，在此过程中三名球员的总机械能(选填“增大”“不变”或“减小”).图6答案　0.2　减小解析　以前锋的速度v A 的方向为正方向，设碰撞后瞬间的共同速度为v ，根据动量守恒定律得：m A v A －m B v B －m C v C ＝(m A ＋m B ＋m C )v ，代入数据解得：v ＝0.2m/s碰撞前三名球员的总动能E k1＝m A v A 2＋m B v B 2＋m C v C 2＝2000J 121212碰撞后三名球员的总动能E k2＝(m A ＋m B ＋m C )v 2＝5J 12可知，在碰撞过程中三名球员的总机械能减小.9.(2018·海安中学开学考)如图7甲所示，光滑水平面上有A 、B 两物块，已知A 物块的质量m A ＝1kg.初始时刻B 静止，A 以一定的初速度向右运动，之后与B 发生碰撞并一起运动，它们的位移－时间图象如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，求：图7(1)物体B 的质量为多少？(2)A 、B 碰撞时间极短，图中无法显示，Δt ＝0.01s ，求A 、B 碰撞过程中B 受到的平均作用力大小.答案　见解析解析　(1)由题图可知，碰撞前v A ＝m/s ＝4 m/s ，v B ＝0164碰撞后v ＝ m/s ＝1 m/s 20－168－4则由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m B )v解得：m B ＝＝3 kg.m A v A －m A v v(2)对B ，由动量定理可得I ＝F Δt ＝m B v －0解得：F ＝＝300 N.m B v Δt10.(2018·南阳中学模拟)如图8所示，一质量为M 的长木板在光滑水平面上以速度v 0向右运动，一质量为m 的小铁块在木板上以速度v 0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v 0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v 0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.图8答案　2mv0解析　以M、m组成的系统为研究对象，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0则此过程中水平力的冲量大小I＝Ft＝2mv0.11.(2018·南通市等七市三模)如图9所示，在光滑水平冰面上，一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0＝1.0 m/s向左匀速运动.某时刻小孩将冰车以相对冰面的速度v1＝7.0 m/s 向左推出，冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回.已知冰车的质量为m1＝10 kg，小孩与滑板的总质量为m2＝30 kg，小孩与滑板始终无相对运动.取g＝10 m/s2.图9(1)求冰车与竖直墙发生碰撞过程中，墙对冰车的冲量大小I；(2)通过计算判断，冰车能否追上小孩？答案　见解析解析　(1)以向左为正方向，冰车在与竖直墙碰撞过程中由动量定理有－I＝m1(－v1)－m1v1解得I＝140 N·s；(2)设小孩推出冰车后与滑板共同运动的速度为v，由动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v 解得v＝－1.0 m/s由于|v|<v1，故冰车能追上小孩.。

(江苏专用)2020版高考物理总复习第十一章动量守恒定律实验十验证动量守恒定律课件

热点一实验原理与实验操作【例1】 (2019·兴化五校联考)如图6为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。
(1)(多选)在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是：________。 A.轨道是光滑的 B.轨道末端的切线是水平的 C.碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行 D.每次m1都要从同一高度静止滚下
——
B.m1·OM D.m1·O—M— ＋m2·O—— N F.m1·O—M— ＋m2·O——P
(4)在做此实验时，若某次实验得出小球的落点情况如图7所示。假设碰撞中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1∶m2＝________。
解析 (1)“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A项错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B项正确；为保证两球发生对心正碰，碰撞后小球做平抛运动，碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行，故C项正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D项正确。 (2)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1大于 m2。
g
所以该实验中动量守恒的表达式为m1v1＝m2v3＋m1v2，
整理得 2m1
a－h＝2m1
b－h＋m2
c H＋h
答案 (1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2 立柱高 h
桌面离水平地面的高度 H
(2)2m1
a－h＝2m1
b－h＋m2
c H＋h
(4)由(3)可知，如果两球碰撞过程动量守恒，则： m1O——P＝m1O—M— ＋m2O—— N，代入数据求得 m1∶m2＝4∶1。答案 (1)BCD (2)大于 (3)AD (4)4∶1

2020版高考物理专题1.1动量守恒定律(含解析)

专题1.1 动量守恒定律一．选择题1.(多选)如图所示，质量为M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ。

一个质量为m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v 0开始运动。

当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v ，距地面高度为h ，则下列关系式中正确的是( )A ．mv 0＝(m ＋M )vB ．mv 0cos θ＝(m ＋M )vC ．mgh ＋12m (v 0sin θ)2D ．mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20【答案】： BD【解析】：小物块沿斜面向上运动到最高点时，小物块的速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒，以向右为正方向，在小物块沿斜面向上运动的过程中，由水平方向系统动量守恒，得mv 0cos θ＝(m ＋M )v ，故A 错误，B 正确；根据系统机械能守恒，得mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20，故C错误，D 正确。

2 .A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。

B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v A ′∶v B ′为( )A.1∶2B.1∶3C.2∶1D.2∶3【答案】 D【解析】设碰前A 球的速率为v ，根据题意，p A ＝p B ，即mv ＝2mv B ，得碰前v B ＝v 2，碰后v A ′＝v 2，由动量守恒定律，有mv ＋2m ×v 2＝m ×v 2＋2mv B ′，解得v B ′＝34v 所以v A ′v B ′＝23，选项D 正确。

3.如图所示，A 、B 两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态。

若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从C 上未滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动的过程中A ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量守恒B ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量守恒C ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量不守恒D ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量守恒【答案】 AD【解析】当A 、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A 、B 与C 之间的摩擦力为外力。

江苏专用版2020版高考物理总复习第十一章章末检测含解析20191202158

章末检测非选择题1.(2018南通、泰州一模)(1)(多选)已知氢原子基态能量为-13.6eV。

下列说法中正确的有( )A.使n=2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量B.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级,放出光子,能量增加C.处于基态的氢原子吸收能量为10.2eV的光子跃迁到n=4激发态D.大量处于n=3激发态的氢原子会辐射出3种不同频率的光(2)利用图甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压U c与入射光频率ν的关系,描绘出图乙中的图像,由此算出普朗克常量h,图乙中U1、ν1、ν0均已知,电子电荷量用e表示。

当入射光的频率增大时,为了测定遏止电压,滑动变阻器的滑片P应向(选填“M”或“N”)端移动,由U c-ν图像可求得普朗克常量h= (用题中字母表示)。

(3)在冰壶比赛中,冰壶甲以速度v1正碰静止的冰壶乙,相碰后冰壶甲的速度变为v2,方向不变。

已知冰壶质量均为m,碰撞过程时间为t,求:①正碰后冰壶乙的速度v;②碰撞过程中冰壶乙受到的平均作用力大小F。

(3)见解析答案(1)AD (2)N ee1e1-e0解析(1)使n=2能级的氢原子电离至少需要吸收的能量为0-E2=-e14=3.4eV,A正确;氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级,放出光子,能量减小,B错误;处于基态的氢原子吸收能量为10.2eV的光子时,E=-13.6eV+10.2eV=-3.4eV,即跃迁到n=2激发态,C错误;大量处于n=3激发态的氢原子会辐射出C32=3种不同频率的光,分别为3→1、2→1、3→2,D正确。

(2)根据光电效应方程E km=hν-W0,最大初动能与遏止电压的关系为E km=eU e,可得eU c=hν-W0,变形得U e=ee ν-e0e,当入射光的频率增大时,遏止电压增大,为了测定遏止电压,滑动变阻器的滑片P应向N端移动;图乙图线斜率为e1e1-e0,根据U e=eeν-e0e可得图线斜率为ee,可求得普朗克常量h=ee1e1-e0。

江苏高考物理二轮总复习专题课件专题11 第1课时动量守恒定律

(2)①动量定理具有矢量性，利用动量定理解题时应该弄清作用的过程，作用前后状态的运动参量． ②动量定理是一个与具体物理过程有关的物理矢量规律，所以，应用时要规定正方向，明确力的冲量及研究对象和初、末状态的动量以及各量的正、负号． ③动量定理是合外力的冲量跟动量变化之间的关系，要注意合外力的冲量是物体所受到的所有力的冲量的矢量和，区分清楚合外力的冲量与某一个力的冲量．
图11.11
【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv mv0 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv 2mv1 mv0 分开的过程中机械能守恒， 1 1 1 2 2 有 3m v Ep 2m v1 mv 02 2 2 2 ② 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧 ①
【解析】由于两次射入的相互作用对象没有变化，射前子弹的初动量相同；子弹射入后均是留在固体中．设固体质量为M，根据动量守恒定律有： mv=(M+m)v′ ，固体的末速度是一样的．据功能关系得子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，所以，两次子弹对滑块做的功一样多，A选项正确；据动量定理得子弹对滑块的冲量等于滑块动量的变化，所以，两次滑块所受的冲量一样多，因此 B 选项也正确．
③
1 由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep mv0 2 3
【命题解读】动量守恒定律是新课标地区高考的选考内容，题型有选择题，填空题和小型计算题等等，难度相对较低，在高考考纲中均属于Ⅰ级要求．高考对本专题知识的考查，主要集中在动量守恒定律的应用以及利用动量守恒定律解决核反应问题．在新课标高考中，由于要照顾到与其他模块难度设置的均衡性，动量守恒定律只限于一维情况，且与力学其他知识综合性较强、难度较大的题目基本不涉及．

高考物理动量守恒定律知识点小结

高考物理动量守恒定律知识点小结动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。

2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。

当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。

即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。

（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。

（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。

3. 动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。

在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。

（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。

（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。

（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。

按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。

（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。

例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

动量动量守恒定律江苏高考总复习物理

(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化
学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．
前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度
通常均为对地的速度． (3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首判断系统是否满足守恒条件． (4)同时性：动量守恒定律中，p1、p2„必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′„必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．
6．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解．
四、碰撞
1．概念：碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时
间内产生非常之强的相互作用． 2．特点： (1)相互作用时间短．(2)作用力变化快和作用力峰大． (3) 其他外力可以忽略不计．
一、动量、动能、动量的变化量的比较名称项目动量物体的质量和速度的乘积 p＝ mv 矢量状态量动能物体由于运动而具有的能量 Ek＝标量状态量
P2 Ek＝ 2m Ek＝
动量的变化量物体的末动量与初动量的矢量差 Δp＝p′－p

2020年江苏高考物理总复习实验：验证动量守恒定律

撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动。 4．改变条件，重复实验：①改变小车 A 的初速度；②改
变两小车的质量。 [数据处理] 1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时
间，由 v＝ΔΔxt 计算。 2．验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2。
[方案四] 利用斜槽滚球验证动量守恒定律 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺等。 [实验步骤] 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小
(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球 m1 多次从倾斜轨道上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP，然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON (3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 __________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为
[集训冲关] 1．(2019·泰州检测)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的
不变量的实验：如图 1 所示，在滑块甲的前端粘有橡皮泥，推动滑块甲使之运动，然后与原来静止在前方的滑块乙相碰并粘合成一体，继续向前运动。
(1)由于滑块与长木板之间存在摩擦力会影响实验结果。为了尽量减小实验误差，满足 A、B 相互作用前后动量守恒，在实验前应进行的操作是__________________________。

2020高考冲刺物理重难点：动量守恒定律(附答案解析)

重难点07 动量守恒定律【知识梳理】一、动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。

3．动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）Δp=0，系统总动量的增量为零。

4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

5．应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

二、碰撞与动量守恒定律1．碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。

因为没有其他形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

2．碰撞的种类及遵从的规律3．关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。

在光滑的水平面上，质量为m 1的钢球沿一条直线以速度v 0与静止在水平面上的质量为m 2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v 1、v 2221101v m v m v m +=①222211201212121v m v m v m +=② 由①②可得：021211v m m m m v +-=③021122v m m m v +=④利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：a ．当21m m >时，01>v ，02>v ，两钢球沿原方向原方向运动；b ．当21m m <时，01<v ，02>v ，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c ．当21m m =时，01=v ，02v v =，两钢球交换速度。

(江苏专用)2020版高考物理总复习第十一章动量守恒定律第1讲动量定理动量守恒定律及应用教案(选修3_5)

动量定理动量守恒定律及应用[高考导航]第1讲动量定理动量守恒定律及应用知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

2.表达式：p＝mv。

3.单位：千克·米/秒；符号是kg·m/s。

4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

动量定理1.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝Ft。

(2)单位：牛·秒，符号是N·s。

(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。

2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。

(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。

动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2.表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。

3.适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

弹性碰撞和非弹性碰撞1.碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。

2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。

3.分类1.思考判断(1)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变。

( ) (2)动量越大的物体，其速度越大。

( ) (3)两物体的动量相等，动能也一定相等。

( ) (4)物体的动量变化量等于某个力的冲量。

( )(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。

( ) (6)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。

( )(7)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。

(江苏专用版)2020版高考物理总复习第十一章第1讲动量定理动量守恒定律及实验课件

3.动量定理的应用 (1)用动量定理解释现象 ①物体的动量变化一定时,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。 ②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短, 动量变化越小。 (2)应用I=Δp求变力的冲量。 (3)应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
F-t图线与时间轴围成的“面积”表示力的冲量
考点二动量守恒定律
动量守恒定律的“四性”
矢量性
表达式中初、末动量都是矢量,需要先选取正方向,分清各物体初、末动量的正负
瞬时性同一性
普适性
动量是状态量,动量守恒指每一时刻对应的总动量都和初始时刻的总动量相同速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度,一般选地面为参考系它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统
2.(2014江苏单科)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A 对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为 m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。
考点一动量定理的理解与应用
1.动量和动能都是描述物体运动状态的物理量。动量是矢量,而动能是标量。当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能不一定发生变化。 2.应用动量定理时应注意 (1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。 (2)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。
答案
14 78 v0 23 41 v0