初三圆锥习题
18个圆锥体练习题
18个圆锥体练习题一、填空题1. 圆锥体的底面是一个________，侧面是一个________。
2. 圆锥体的底面半径为r，高为h，则其母线长为________。
3. 圆锥体的体积公式为________，其中S为底面积，h为________。
4. 圆锥体的侧面积公式为________，其中l为________，π为圆周率。
5. 若圆锥体的底面直径为10cm，高为12cm，则其体积为________cm³。
二、选择题A. 正方形B. 矩形C. 半圆D. 圆2. 圆锥体的底面半径和高相等时，其侧面展开图的形状是？A. 正三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形3. 圆锥体的体积与其底面半径的关系是？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 成平方关系4. 下列关于圆锥体的说法，正确的是？A. 圆锥体的底面一定是圆形B. 圆锥体的侧面一定是直线C. 圆锥体的体积一定大于底面积D. 圆锥体的底面半径与高成正比三、计算题1. 已知圆锥体的底面半径为5cm，高为12cm，求圆锥体的体积。
2. 已知圆锥体的底面直径为8cm，侧面展开图的扇形圆心角为120°，求圆锥体的高。
3. 已知圆锥体的体积为100πcm³，底面半径为5cm，求圆锥体的高。
4. 已知圆锥体的侧面展开图的扇形半径为10cm，圆心角为90°，求圆锥体的底面半径。
5. 已知圆锥体的底面半径和高分别为4cm和3cm，求圆锥体的侧面积。
四、应用题1. 某圆锥形零件的底面直径为20mm，高为30mm，求该零件的体积。
2. 一块圆形铁皮，直径为40cm，用于制作一个圆锥形帐篷，帐篷的高为50cm，求帐篷的侧面积。
3. 一块圆锥形土堆，底面半径为4m，高为2m，求土堆的体积。
4. 一圆锥形粮仓，底面直径为6m，高为5m，求粮仓的容积。
5. 一圆锥形水塔，底面半径为8m，高为10m，求水塔的侧面积。
18个圆锥体练习题（续）五、判断题1. 圆锥体的侧面展开图是一个完整的圆。
初三 圆锥练习题
初三圆锥练习题1. 圆锥的定义和性质圆锥是一种由一个平面依照一条射线进行旋转所形成的立体图形。
它有以下性质：- 圆锥的底面是一个封闭的曲面，由一个封闭曲线（圆）和直线（射线）构成。
- 圆锥的顶点位于封闭曲面的外部，沿着射线的方向延伸。
2. 圆锥的基本元素圆锥由以下基本元素组成：- 底面：圆锥的底部封闭曲面，通常使用大写字母表示，例如圆锥的底面可表示为Π。
- 顶点：圆锥的顶端，通常使用大写字母表示，例如圆锥的顶点可表示为A。
- 母线：连接圆锥顶点与底面上的各点的直线段。
- 高度：圆锥顶点到底面最近点的距离，通常用小写字母h表示。
3. 圆锥的体积计算公式圆锥的体积可以通过以下公式计算：- V = (1/3) * π * r^2 * h其中，V表示圆锥的体积，π表示圆周率（可取近似值3.14），r 表示底面的半径，h表示圆锥的高度。
4. 例题解答问题：已知一个圆锥的底面半径为5cm，高度为8cm，求该圆锥的体积。
解答：根据上述计算公式，我们可以将已知量带入计算，得到： V = (1/3) * 3.14 * 5^2 * 8 = 209.33 cm^3因此，该圆锥的体积为209.33立方厘米。
问题：如果将上述圆锥的高度减半，其他条件不变，求新圆锥的体积。
解答：根据计算公式，新圆锥的高度为原高度的一半，即4cm。
将该值代入计算公式：V = (1/3) * 3.14 * 5^2 * 4 = 83.73 cm^3因此，新圆锥的体积为83.73立方厘米。
5. 圆锥在实际生活中的应用圆锥作为一种常见的几何图形，在实际生活中有着广泛的应用，如下所示：- 圆锥形花瓶：圆锥形底部宽，顶部较窄，使得花朵能够自然呈现出优美的形状。
- 圆锥形果冻：使用圆锥形容器制作的果冻，在形状上更加立体且美观。
- 圆锥形山顶：一些古建筑或景点的设计上，常使用圆锥形结构作为山顶，增加美感和稳定性。
总结：通过对圆锥的定义、性质、基本元素以及计算公式的介绍，我们掌握了圆锥的基本知识。
圆锥的认识练习题
圆锥的认识练习题
知识点一：圆锥的特征
1.圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是（）。
2.一个圆锥有( )条高，把圆柱的侧面沿高展开，得到一个( )，把圆锥的侧面沿母线展开能得到一个( )形。
3.下图的 4条线段中，哪条是圆锥的高?
4.下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的? 正确的画“✔”，错误的画“×”。
5.下列物体是由哪些图形组合而的?
知识点二：旋转
1.左侧的图形旋转可以得到右侧的哪个图形? 用线连一连。
3.以小棒所在直线为轴将三角形纸片旋转一周后能得到圆锥吗? 如果能，说出圆锥的高和底面半径。
2.将下面的三角形以 2cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，
这个图形的高是( ) cm,底面周长是( ) cm。
知识点三：切圆锥
1、把一个圆锥形木块从顶点向底面垂直剖开，剖面是一个( )三角形。
圆锥的练习题
圆锥的练习题一、选择题1. 圆锥的侧面展开图是一个（）。
A. 圆形B. 扇形C. 矩形D. 梯形2. 圆锥的底面是一个（）。
A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 多边形3. 如果圆锥的底面半径为3厘米，那么底面周长是（）厘米。
A. 9πB. 6πC. 18πD. 12π4. 圆锥的高是指（）。
A. 从顶点到底面圆心的距离B. 从顶点到底面任意一点的距离C. 从顶点到侧面任意一点的距离D. 从侧面到顶点的距离5. 圆锥的母线是指（）。
A. 底面圆的直径B. 侧面扇形的半径C. 侧面扇形的弧长D. 侧面扇形的高二、填空题6. 圆锥的体积公式是 V = ______ 。
7. 如果一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，那么它的体积是______ 立方厘米。
8. 圆锥的侧面积公式是 S = ______ 。
9. 如果一个圆锥的母线长为10厘米，底面半径为5厘米，那么它的侧面积是 ______ 平方厘米。
10. 圆锥的底面圆心到侧面的距离等于 ______ 。
三、判断题11. 圆锥的侧面展开图是一个半圆形。
（）12. 圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长。
（）13. 圆锥的体积与底面半径和高的乘积成正比。
（）14. 圆锥的侧面积等于底面周长与母线长的乘积的一半。
（）15. 圆锥的高和母线长是相等的。
（）四、简答题16. 描述如何用一张矩形纸片制作一个圆锥。
17. 解释圆锥的体积公式是如何推导出来的。
18. 为什么圆锥的侧面展开图是一个扇形？19. 如果要制作一个底面直径为10厘米，高为15厘米的圆锥，需要多少平方厘米的纸张？20. 圆锥的体积与底面半径和高的关系是什么？五、计算题21. 已知圆锥的底面半径为5厘米，高为12厘米，求圆锥的体积。
22. 已知圆锥的底面周长为31.4厘米，高为10厘米，求圆锥的底面半径和体积。
23. 已知圆锥的母线长为13厘米，底面半径为6厘米，求圆锥的高和侧面积。
圆锥计算练习题
圆锥计算练习题在数学学习中，圆锥是一个重要的几何形状，常常遇到与其相关的计算问题。
本文将为读者提供一些圆锥计算练习题，以加深对圆锥的理解和运用。
练习题一：直锥的体积计算已知一个直锥的高度为10cm，底面半径为5cm，请计算该直锥的体积。
解答：直锥的体积计算公式为[V = (1/3) * π * R^2 * H]，其中R为底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * 5^2 * 10]。
计算得到该直锥的体积为[ V ≈ 261.8 cm^3]。
练习题二：斜锥的侧面积计算已知一个斜锥的高度为12cm，底面半径为6cm，侧面与底面形成的角度为60度，请计算该斜锥的侧面积。
解答：斜锥的侧面积计算公式为[S = π * R * L]，其中R为底面半径，L为斜高线的长度。
首先，计算斜高线的长度L。
根据三角函数的定义，我们有[cos 60°= R / L]，代入已知数据解方程，得到[L ≈ 12 / (cos 60°)]。
计算得到斜高线的长度为[L ≈ 24 cm]。
将已知数据代入侧面积的计算公式，得到[S = π * 6 * 24]。
计算得到该斜锥的侧面积为[S ≈ 452.4 cm^2]。
练习题三：锥台的体积计算已知一个锥台的高度为8cm，底面半径为4cm，上底面半径为2cm，请计算该锥台的体积。
解答：锥台的体积计算公式为[V = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R * r) * H]，其中R为底面半径，r为上底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * (4^2 + 2^2 + 4 * 2) * 8]。
计算得到该锥台的体积为[V ≈ 83.8 cm^3]。
练习题四：截椎的表面积计算已知一个截椎的高度为6cm，上底面半径为3cm，下底面半径为6cm，请计算该截椎的表面积。
解答：截椎的表面积计算公式为[S = π * (R^2 + r^2 + R * r + L * r + L * R)]，其中R为下底面半径，r为上底面半径，L为椎体母线的长度。
人教版九年级数学上册《24-4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积》作业同步练习题及参考答案
2 2 第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积1. 已知一个圆锥的底面直径是 6 cm,母线长是 8 cm,则它的全面积为( )A .24π cm 2B .33 cm 2C .24 cm 2D .33π cm 22. 如图,圆锥的底面半径为 r cm,母线长为 10 cm,其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形,则 r 的值是()A .3 B.6 C.3π D.6π3. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,母线长为 2,则该圆锥的底面半径是()A .1B .1C . 2D .34. 右面是一个圆锥的轴截面,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为.5. 已知圆锥的底面周长为 6π cm,高为 4 cm,则该圆锥的全面积是 cm 2;侧面展开扇形的圆心角是 .6. 工人师傅用一张半径为 24 cm,圆心角为 150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .7. 一个圆锥的高为 3,侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的母线与底面半径之比;(2)圆锥的全面积.8.如图,有一个直径是1 m 的圆形铁皮,要从中剪出一个半径为1 m 且圆心角是120°的扇形ABC,求:2(1)被剪掉后剩余阴影部分的面积.(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少米?9.已知圆锥的底面半径为4 cm,高为5 cm,则它的表面积为( )A.12π cm2B.26π cm2C. 41π cm2D.(4 41+16)π cm210.已知点O 为一圆锥的顶点,点M 为该圆锥底面上一点,点P 在母线OM 上,一只蚂蚁从点P 出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿母线OM 将圆锥侧面剪开并展开, 则所得侧面展开图是( )11.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是.12.如图,这是一个由圆柱形材料加工而成的零件,它是以圆柱的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱等高的圆锥而得到的,其底面直径AB=12 cm,高BC=8 cm,求这个零件的全面积.(结果保留根号)★13.如图①,在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形,使之恰好围成如图②的一个圆锥,设图① 中圆的半径为r,扇形的半径为R,那么扇形的半径R 与☉O 的半径r 之间满足怎样的关系?并说明理由.★14.如图,一个纸杯的母线延长后相交于一点,形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径是6 cm,下底圆直径为4 cm,母线长EF=8 cm.求扇形OAB 的圆心角及这个纸杯的全面积.(面积计算结果用π表示)2 2 180 180参考答案夯基达标1.D2.B 圆锥的侧面展开图是扇形,它的弧长=216π×10=12π,弧长又等于底面圆的周长,于是 12π=2π×r ,可180 得 r=6.故选 B .3.B 设圆锥的底面半径为 r ,则圆锥的侧面积为1·2πr ·2=2πr ,底面面积为πr 2,根据题意得 2πr=2πr 2,解得 r=1,即圆锥的底面半径是 1.故选 B .4.90° ∵2π×3=�π×12,∴n=90.180 5.24π 216° 设圆锥的底面半径为 r cm,母线长为 R cm,侧面展开扇形的圆心角为 n °.∵圆锥的底面周长为 2πr=6π,∴r=3.∵圆锥的高为 4 cm,∴R= 32 + 42=5.∴圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×32+1×6π×5=24π(cm 2).∵侧面展开扇形的弧长 l=底面周长=6π=�π�,∴n=180×6π=216.π×5 即侧面展开扇形的圆心角是 216°.6.2 119 cm 由题意可得圆锥的母线长为 24 cm,设圆锥底面圆的半径为 r cm,则 2πr=150π×24,2 解得 r=10.故这个圆锥的高为 242-102=2 119(cm).7. 解 如图,设圆锥的轴截面为△ABC ,过点 A 作 AO ⊥BC 于点 O ,设母线长 AB=l ,底面☉O 的半径为 r ,高AO=h.(1) ∵圆锥的侧面展开图是半圆,∴2πr=1×2πl=πl ,�=2.2 �(2) 在 Rt △ABO 中,∵l 2=r 2+h 2,l=2r ,h=3,∴(2r )2=32+r 2.由 r 为正数,解得 r= 3,l=2r=2 3.故 S 全=S 侧+S 底=πrl+πr 2=π× 3×2 3+π×( 3)2=9π.8. 解 (1)设 O 为圆心,连接 OA ,OB ,OC.∵OA=OC=OB ,AB=AC ,∴△ABO ≌△ACO (SSS).又∠BAC=120°,∴∠BAO=∠CAO=60°.∴△ABO 是等边三角形.∴AB=1m .1 2 41 2 12 2 2 2 2 120π× 1 2 ∴� = 2 = π (m 2). 扇形A � 360 122 ∴S =π − π = π(m 2). 阴影 12 6120π×1 π (2)在扇形 ABC 中,�ˆ�的长为 2 = 1803(m). 设底面圆的半径为 r m,则 2πr=π.∴r=1(m).3 6培优促能9.D 底面半径为 4 cm,则底面周长为 8π cm,底面面积为 16π cm 2.由勾股定理得母线长为 cm,圆锥的侧面积为1×8π× 41=4 41π(cm 2),所以它的表面积为 16π+4 41π=(4 41+16)π cm 2.故选 D .10.D11. 20 将圆锥的侧面展开成扇形,连接 AA',则蜘蛛爬行的最短路程就是线段 AA'的长度.由题意知,OA=OA'=20,�ˆ�'=2π×5=10π,设∠AOA'=n °,根据弧长公式可求 n=10π×180=90.20π 所以在 Rt △AOA'中,AA'= ��2 + ��'2=20 2.12. 解 这个零件的底面积为2 π× =36π(cm 2),这个零件的外侧面积为12π×8=96π(cm 2),圆锥母线长OC= 82 + 122 =10(cm),这个零件的内侧面积为1×12π×10=60π(cm 2),2 2 2 所以这个零件的全面积为 36π+96π+60π=192π(cm 2).13. 分析 因为题图①中的圆形和扇形刚好围成题图②中的圆锥,所以题图①中的扇形的弧长等于☉O 的周长.解 扇形的半径 R 等于☉O 的半径 r 的 4 倍.理由如下:因为�ˆ�=2πR×1 = 1πR ,☉O 的周长为 2πr ,42且题图①中的扇形和☉O 能围成题图②的圆锥,所以1πR=2πr ,即 R=4r.创新应用14. 分析 展开图扇形的圆心角可利用圆锥底面周长等于展开图扇形的弧长来计算;纸杯的侧面积利用母线延长后的大圆锥的侧面积与小圆锥的侧面积的差来表示.解 由题意,知�ˆ�=6π cm,�ˆ�=4π cm .设∠AOB=n °,AO=R cm,则 CO=(R-8)cm, 根据弧长公式,�π� �π(�-8) 得 180=6π, 180 =4π.解得 n=45,R=24.所以扇形圆心角的度数为 45°.由 R=24,得 R-8=16.所以 S OCD =1×4π×16=32π(cm 2),S 扇形 OAB =1×6π×24=72π(cm 2).所以 S 纸杯侧=S 扇形 OAB -S 扇形 OCD =72π-32π=40π(cm 2). 又因为 S纸杯底=π 2 =4π(cm 2),4 2 扇形所以S=40π+4π=44π(cm2).纸杯全。
圆锥曲线经典好题目(带答案)
圆锥曲线练习题一、填空题1. 一个动点到两个定点A ，B 的距离的差为定值(小于两个定点A ，B 的距离)，则动点的轨迹为________．2. (2011·海安中学模拟)若椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，线段F 1F 2被抛物线y 2＝2bx 的焦点F 分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为________．3. 已知动圆过定点(0，－1)，且与定直线y ＝1相切，则动圆圆心的轨迹方程为________．4. (2010·天津)已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的方程为________．5. 已知P 为抛物线y 2＝4x 的焦点，过P 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若Q 在直线l 上，且满足|AP →|·|QB →|＝|AQ →|·|PB →|，则点Q 总在定直线x ＝－1上．试猜测：如果P 为椭圆x 225＋y 29＝1的左焦点，过P 的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，若Q 在直线l 上，且满足|AP →|·|QB →|＝|AQ →|·|PB →|，则点Q 总在定直线________上．6. 过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的长为8，则p ＝________.7. (2010·重庆)已知以F 为焦点的抛物线y 2＝4x 上的两点A 、B 满足AF →＝3FB →，则弦AB 的中点到准线的距离为________．8. 已知过椭圆的左焦点F 1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A 、B 两点，若F 1A ＝2F 1B ，则椭圆的离心率为________．二、解答题9. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为⎝⎛⎭⎫32，6.求抛物线与双曲线的方程．10. 如图，已知过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点的直线x －my ＋m ＝0与抛物线交于A 、B 两点，且△OAB (O 为坐标原点)的面积为22，求m 6＋m 4的值．O lxyA B F ·M第17题 11. 如图，已知抛物线:C 22(0)y px p =>的准线为l ,焦点为F .⊙M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切．过原点O 作倾斜角为3π的直线n ,交l 于点A , 交⊙M 于另一点B ,且2AO OB ==.（Ⅰ）求⊙M 和抛物线C 的方程；（Ⅱ）若P 为抛物线C 上的动点,求PM PF ⋅的最小值； （Ⅲ）过l 上的动点Q 向⊙M 作切线,切点为,S T ,求证：直线ST 恒过一个定点,并求该定点的坐标.12. 如图，已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的长轴为AB ，过点B 的直线l 与x 轴垂直．直线(2－k )x －(1＋2k )y ＋(1＋2k )＝0(k ∈R )所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e＝32. (1)求椭圆的标准方程；(2)设P 是椭圆上异于A 、B 的任意一点，PH ⊥x 轴，H 为垂足，延长HP 到点Q 使得HP＝PQ ，连结AQ 延长交直线l 于点M ，N 为MB 的中点．试求OQ →·NQ →的值，并由此判断直线QN 与以AB 为直径的圆O 的位置关系．参考答案1. 双曲线的一支 解析：由双曲线的定义可知是双曲线的一支，故填双曲线的一支．2. 255 解析：由题意可知FF 2=38F 1F 2，即c -b 2=38⨯2c ，化简得c =2b ，所以c 2=4(a 2-c 2)，此椭圆的离心率e =c a =255.3. x 2=-4y 解析：圆心到定点(0，-1)的距离与到定直线y =1的距离相等，都等于圆的半径，由抛物线的定义可知，动圆圆心的轨迹是以定点为焦点，定直线为准线的抛物线，其方程为x 2=-4y .4. x 24-y 212=1 解析：由渐近线方程可知ba =3，① 因为抛物线的焦点为(4,0)，所以c =4，② 又c 2=a 2+b 2，③联立①②③，解得a 2=4，b 2=12，所以双曲线的方程为x 24-y 212=1.5. x =-254解析：x =-1是抛物线的准线，应用类比推理可知点Q 所在的定直线为椭圆的左准线，其方程为x =-254.6. 2 解析：由题意可知过焦点的直线方程为y =x -p 2，联立有⎩⎪⎨⎪⎧y 2=2px ，y =x -p 2⇒x 2-3px +p 24=0， 由AB =x 1+x 2+p =8，得4p =8⇒p =2. 7. 83解析：如图，过点A 、B 作准线的垂线交准线于A 1B 1，过B 作BC ⊥AA 1于C ，设BF =m ，由抛物线的定义知AA 1=3m ，BB 1=m ，∴△ABC 中，AC =2m ，AB =4m ，k AB =3，直线AB 方程为y =3(x -1)，与抛物线方程联立消y 得3x 2-10x +3=0，所以AB 中点到准线距离为x 1+x 22+1=53+1=83.8. 23解析：如图，过B 作AC 的垂线，垂足为E ，由题意和椭圆第二定义可知E 为AC 的中点，cos 60︒=AE AB =DB 3BF 1=13e ，故e =23.9. 由题意知，抛物线焦点在x 轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为y 2=2px (p >0)，将交点⎝⎛⎭⎫32，6代入得p =2，故抛物线方程为y 2=4x ，焦点坐标为(1,0)，这也是双曲线的一个焦点，则c =1.又点⎝⎛⎭⎫32，6也在双曲线上，因此有94a 2-6b2=1.又a 2+b 2=1，解得a 2=14，b 2=34，因此，双曲线的方程为4x 2-4y 23=1.10. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意可知，p2=-m ，将x =my -m 代入抛物线方程整理得y 2-2pmy +2pm =0，由韦达定理得y 1+y 2=2pm ，y 1y 2=2pm ，∴(y 1-y 2)2=(y 1+y 2)2-4y 1y 2=(2pm )2-8pm =16m 4+16m 2，又△OAB 的面积 S =12⨯p 2|y 1-y 2|=12⨯(-m )⨯4m 4+m 2=22，两边平方即可得m 6+m 4=2. 11．解：（Ⅰ）因为1cos602122p OA =⋅=⨯=,即2p =,所以抛物线C 的方程为24y x = 设⊙M 的半径为r ,则122cos 60OB r =⋅=, 所以M 的方程为22(2)4x y -+=（Ⅱ）设(,)(0)P x y x ≥,则(2,)(1,)PM PF x y x y ⋅=----=222322x x y x x -++=++ 所以当0x =时, PM PF ⋅有最小值为2（Ⅲ）以点Q 为圆心,QS 为半径作⊙Q,则线段ST 即为⊙Q 与⊙M 的公共弦设点(1,)Q t -,则22245QS QM t =-=+,所以⊙Q 的方程为222(1)()5x y t t ++-=+ 从而直线TS 的方程为320x ty --=(*)因为230x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩一定是方程(*)的解,所以直线TS 恒过一个定点,且该定点坐标为2(,0)312. (1)将(2-k )x -(1+2k )y +(1+2k )=0整理得 (-x -2y +2)k +2x -y +1=0.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧-x -2y +2=0，2x -y +1=0，得直线所经过的定点(0,1)，所以b =1.由离心率e =32得a =2，所以椭圆的标准方程为x 24+y 2=1.。
圆锥曲线的参数方程练习题(带答案)
圆锥曲线的参数方程练习题(带答案)1.若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线y^2=4x上，则PF 等于多少？解析：抛物线的准线为x=-1，焦点为F(-1,0)，参数方程为x=4t^2，y=4t。
因此PF为P到准线x=-1的距离，即PF=|3+1|=4.所以选C。
2.参数方程{x=sinθ+cosθ，y=1+sin^2θ}所表示的曲线是什么？解析：将参数方程化为普通方程，得x^2=y(0≤y≤2)，表示抛物线的一部分。
所以选B。
3.椭圆{x=5cosφ，y=3sinφ}的焦点坐标是什么？解析：椭圆的普通方程为x^2/25+y^2/9=1，因此c=sqrt(25-9)=4.又因为椭圆焦点在x轴上，所以焦点坐标为(±4,0)。
所以选B。
4.已知过曲线{x=3cosθ，y=4sinθ}上一点P和原点O的连线PO的倾斜角为π/4，则P点的坐标是什么？解析：直线PO的方程为y=x，又点P为曲线{x=3cosθ，y=4sinθ}上一点，因此3cosθ=4sinθ，即tanθ=3/4.因为倾斜角为π/4，所以θ∈[0,π/4]。
解得sinθ=3/5，cosθ=4/5.因此P点的坐标为(3,4/5×3)= (3,12/5)。
所以选D。
5.已知O为原点，P为椭圆{x=4cosα，y=2/3sinα}上第一象限内一点，OP的倾斜角为π/3，则点P坐标为什么？解析：椭圆的普通方程为16cos^2α/16+9sin^2α/4=1，即cos^2α/4+sin^2α/16=1.直线OP的斜率为tan(π/3)=sqrt(3)，因此OP的方程为y=sqrt(3)x。
联立解得x=4/5，y=4sqrt(3)/15.因此点P的坐标为(4cosα,2/3sinα)=(4×4/5,2/3×4sqrt(3)/5)=(16/5,4sqrt(3)/5)。
所以选D。
圆柱圆锥练习题及答案
圆柱圆锥练习题及答案一、选择题1. 下列图形中，可以看作是圆柱的是：A. 棱台B. 球体C. 圆锥D. 圆筒答案：D. 圆筒2. 已知圆锥的底面半径为3cm，高度为4cm，求圆锥的体积（取π=3.14）。
A. 18.84cm³B. 37.68cm³C. 25.12cm³D. 75.36cm³答案：B. 37.68cm³（计算公式：体积V = (1/3)πr²h = (1/3) × 3.14 × 3² × 4 = 37.68cm³）3. 在一个圆锥中，底面圆的周长为12cm，高度为5cm，求圆锥的侧面积（取π=3.14）。
A. 52.2cm²B. 57.68cm²C. 62.8cm²D. 63.4cm²答案：C. 62.8cm²（计算公式：侧面积S = πrl = 3.14 × 3 × 5 =47.1cm²）二、填空题1. 已知圆柱的底面半径为4cm，高度为12cm，求圆柱的体积（取π=3.14）。
答案：V = πr²h = 3.14 × 4² × 12 = 602.88cm³2. 在一个圆锥中，底面圆的半径为6cm，高度为8cm，求圆锥的侧面积（取π=3.14）。
答案：S = πrl = 3.14 × 6 × 10 = 188.4cm²3. 在一个圆柱中，底面圆的半径为5cm，高度为7cm，求圆柱的表面积（取π=3.14）。
答案：S = 2πrh + 2πr² = 2 × 3.14 × 5 × 7 + 2 × 3.14 × 5² = 219.8cm²三、解答题1. 一个圆柱的底面圆的周长为20cm，高度为8cm，求圆柱的体积和表面积（取π=3.14）。
圆锥练习题
圆锥练习题1.圆锥的底面是个（），它的侧面是一个（）面，从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积是18立方分米圆锥的体积是（）立方分米。
3把一个底面积是15平方厘米，高8厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（）立方厘米，4.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（）厘米。
6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是180立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
7一个圆柱个一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
8.用12个同样大小的圆锥形铝锭，可以铸成（）个与它们等底等高的圆柱形铝锭，一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是（）立方厘米。
9.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多（），圆锥的体积比圆柱少（）。
10.一个圆锥底面半径扩大3倍，高扩大3倍体积扩大（）倍。
=判断题。
1.圆锥的体积等于圆柱的1／3.（）2.如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。
（）3.如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆锥的体积一定是圆柱体积的1／3 。
（）4.一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体。
（）5.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）6.圆锥的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积也扩大2倍。
（）三.计算圆锥的体积。
1.底面半径是4分米，高6分米。
2.底面直径6厘米，高10厘米。
3.底面周长是18.84厘米，高5厘米。
四：应用题.1.一个圆锥形零件的底面积是30平方厘米，高15厘米，已知每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？2.一个圆锥的体积是75立方分米，高7.5分米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？3.学校里有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高0.9米，如果把这些沙子铺在一条长62.8米，宽3米的通道上，沙子厚多少厘米？4.学校运来9.42吨沙子，堆成一个底面周长为12.56米的圆锥形沙堆，每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子高多少米﹖5.把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？6.把一个直径是8厘米，高6厘米的圆柱形铁块锻打成一个直径是10厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？7.一个圆锥形麦堆的底面半径是2米，高3米，如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤的4／7 ，已知粮囤的底面积是7平方米，粮囤的高是多少米？8.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以这个三角形的两条直角边分别旋转一周，可以得到两个什么样的物体？它们的体积各是多少？。
初三圆锥的练习题
初三圆锥的练习题一、填空题：1. 圆锥的底面是一个半径为6cm的圆，它的侧面积是72πcm²，求这个圆锥的高度。
2. 一个圆锥的底面直径是12cm，它的高度是9cm，求这个圆锥的体积。
3. 一个圆锥的高度是10cm，它的侧面积是120πcm²，求这个圆锥的底面半径。
4. 一个圆锥的高度是8cm，它的体积是48πcm³，求这个圆锥的底面半径。
5. 一个圆锥的底面半径是5cm，它的高度是12cm，求这个圆锥的侧面积。
二、选择题：1. 以下哪个图形不是圆锥？A. 酸奶盖子B. 圆锥形冰淇淋C. 锥形帐篷D. 圆环2. 如果一个圆锥的高度增加，它的体积会发生什么变化？A. 增加B. 减小C. 不变D. 无法确定3. 如果一个圆锥的底面半径减小，它的表面积会发生什么变化？A. 增加B. 减小C. 不变D. 无法确定4. 如果一个圆锥的侧面积增加，它的体积会发生什么变化？A. 增加B. 减小C. 不变D. 无法确定5. 如果一个圆锥的体积增加，它的侧面积会发生什么变化？A. 增加B. 减小C. 不变D. 无法确定三、计算题：1. 一个圆锥的底面半径是3cm，高度是4cm，求这个圆锥的侧面积和表面积。
2. 一个圆锥的底面直径是8cm，高度是10cm，求这个圆锥的体积和表面积。
3. 一个圆锥的表面积是200πcm²，高度是12cm，求这个圆锥的底面半径。
4. 一个圆锥的侧面积是120πcm²，高度是15cm，求这个圆锥的体积和表面积。
5. 一个圆锥的体积是150πcm³，高度是6cm，求这个圆锥的底面半径和侧面积。
四、解答题：1. 一个圆锥的底面半径是4cm，高度是6cm，求这个圆锥的侧面积和体积。
2. 在体积为72πcm³的圆锥中，如果底面半径是6cm，求这个圆锥的高度和侧面积。
3. 如果一个圆锥的高度是8cm，侧面积是80πcm²，求这个圆锥的底面半径和表面积。
初三圆锥侧面积练习题
初三圆锥侧面积练习题在初三数学学习的过程中，圆锥侧面积是一个重要的概念和应用题型。
通过对圆锥侧面积的练习题的掌握，不仅可以提高我们对几何学知识的理解和运用能力，还可以帮助我们解决实际生活中与圆锥相关的问题。
本文将为大家提供一些初三圆锥侧面积的练习题，帮助大家更好地掌握这个知识点。
题目一：已知一个圆锥的斜高为10 cm，底面直径为8 cm，求圆锥的侧面积。
解析：先求出圆锥的母线长度，然后利用圆锥的侧面积公式求解。
假设圆锥的母线长度为l，底面半径为r，则根据勾股定理可得：l² = r² + h²代入已知数据得：l² = 4² + 10²l² = 116l ≈ 10.77 cm圆锥的侧面积公式为：S = πrl代入已知数据得：S ≈ 3.14 * 4 * 10.77S ≈ 135.01 cm²所以，该圆锥的侧面积约为135.01平方厘米。
题目二：已知一个圆锥的底面周长为20 cm，母线长度为12 cm，求圆锥的侧面积。
解析：由于已知底面周长，我们可以求出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积公式求解。
设底面半径为r，则底面周长为2πr，代入已知数据得：2πr = 20r ≈ 3.18 cm圆锥的侧面积公式为：S = πrl代入已知数据得：S ≈ 3.14 * 3.18 * 12S ≈ 120.10 cm²所以，该圆锥的侧面积约为120.10平方厘米。
通过以上两道练习题，我们可以发现圆锥侧面积的计算方法基本上都是应用圆周率π和圆锥的底面半径、斜高或者母线长度进行计算。
我们只需要根据题目所给的已知条件，运用相应的公式进行计算即可。
除了已给出的练习题，我们还可以继续探索其他类型的圆锥侧面积的应用题。
通过不断练习和思考，我们能够更加深入地理解圆锥侧面积的概念和计算方法，提高我们的数学解题能力。
总结起来，在初三数学学习中，圆锥侧面积是一个重要的内容。
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案
初中数学圆锥与圆柱练习题及答案题目一：计算圆柱的体积和表面积。
已知圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积和表面积。
解答：首先计算圆柱的体积。
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
底面积可以用圆的面积公式πr²来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²因此，圆柱的体积 = 底面积 ×高度= 25πcm² × 10cm = 250πcm³接下来计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积可以通过圆柱的侧面积和底面积的和来计算。
底面积= π × r² = π × 5² = 25πcm²侧面积可以通过计算圆柱的侧面展开为一个矩形，然后计算矩形的面积得到。
圆的周长= 2πr = 2π × 5 = 10πcm矩形的长度 = 圆的周长= 10πcm矩形的宽度 = 圆柱的高度 = 10cm因此，矩形的面积 = 长度 ×宽度= 10πcm × 10cm = 100πcm²最后，圆柱的表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积= 2 × 25πcm² + 100πcm² = 150πcm²所以该圆柱的体积为250πcm³，表面积为150πcm²。
题目二：计算圆锥的体积和表面积。
已知圆锥的底面半径为8cm，高度为12cm，求其体积和表面积。
解答：计算圆锥的体积。
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度再除以3来计算。
底面积= π × r² = π × 8² = 64πcm²因此，圆锥的体积 = 底面积 ×高度÷ 3 = 64πcm² × 12cm ÷ 3 =256πcm³接下来计算圆锥的表面积。
圆锥习题带答案
圆锥习题带答案圆锥习题带答案圆锥是数学中一个重要的几何形体，它具有许多有趣的性质和应用。
在本文中，我将为大家提供一些关于圆锥的习题，并附上详细的解答。
希望这些习题能够帮助大家更好地理解和掌握圆锥的相关知识。
1. 问题：已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的侧面积和体积。
解答：首先，我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的高。
根据勾股定理，我们可以得到：半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方4^2 + 高的平方 = 6^216 + 高的平方 = 36高的平方 = 20高≈ 4.47cm接下来，我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。
侧面积公式为：侧面积= π × 半径× 母线侧面积≈ 3.14 × 4 × 6 ≈ 75.36cm^2最后，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。
体积公式为：体积= (1/3) × π × 半径的平方× 高体积≈ (1/3) × 3.14 × 4^2 × 4.47 ≈ 75.36cm^3因此，该圆锥的侧面积约为75.36平方厘米，体积约为75.36立方厘米。
2. 问题：已知一个圆锥的底面半径为5cm，高为8cm，求该圆锥的母线长度。
解答：我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的母线。
根据勾股定理，我们可以得到：半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方5^2 + 8^2 = 母线的平方25 + 64 = 母线的平方母线的平方 = 89母线≈ 9.43cm因此，该圆锥的母线长度约为9.43厘米。
3. 问题：已知一个圆锥的侧面积为50平方厘米，底面半径为3cm，求该圆锥的体积。
解答：我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。
侧面积公式为：侧面积= π × 半径× 母线50 = 3.14 × 3 × 母线母线≈ 5.32cm接下来，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。
圆锥的练习题
圆锥的练习题圆锥是一种常见的几何体，由圆的轴线绕着一个点旋转而成。
在几何学中，圆锥具有很多有趣的特性和应用。
通过解决一些练习题，我们可以深入了解和掌握圆锥的相关概念和计算方法。
本文将介绍一些常见的圆锥练习题，希望能帮助读者加深对圆锥的理解。
1. 高度计算题问题：给定一个圆锥的底面半径和斜高，求圆锥的高度。
解析：圆锥的斜高是从圆锥顶点到底面任意一点的距离。
根据勾股定理，斜高可以与圆锥的高度和底面半径通过勾股定理的关系进行计算。
考虑到圆锥的半径和斜高构成一个直角三角形，我们可以使用勾股定理的形式来计算圆锥的高度。
假设底面半径为r，斜高为l，高度为h。
根据勾股定理可得：r^2 + h^2 = l^2将上述方程转换为求解h的形式：h = √(l^2 - r^2)因此，我们可以通过已知的半径和斜高计算出圆锥的高度。
2. 体积计算题问题：给定一个圆锥的底面半径和高度，求圆锥的体积。
解析：圆锥的体积是通过底面面积和高度计算得出的。
根据圆锥的性质，圆锥的体积可以表示为底面面积乘以高度的一半。
假设底面半径为r，高度为h。
底面面积可以通过公式计算得出：底面面积= πr^2因此，圆锥的体积可以表示为：体积= 1/3 * πr^2 * h通过以上计算公式，我们可以求解给定圆锥的体积。
3. 斜面长度计算题问题：给定一个圆锥的底面半径和斜高，求圆锥的斜面长度。
解析：圆锥的斜面长度是圆锥的底面到顶点的距离。
根据勾股定理和斜高的定义，我们可以计算圆锥的斜面长度。
假设底面半径为r，斜高为l，斜面长度为s。
根据勾股定理可得：r^2 + s^2 = l^2将上述方程转换为求解s的形式：s = √(l^2 - r^2)因此，我们可以通过圆锥的底面半径和斜高计算出圆锥的斜面长度。
通过以上练习题的解析，我们对圆锥的相关概念和计算方法有了更深入的了解。
掌握了这些知识，我们可以更好地理解和应用圆锥在现实生活和数学中的应用。
希望本文能对读者在学习圆锥时提供帮助。
圆锥习题和答案
圆锥习题和答案圆锥习题和答案圆锥是数学中的一个重要概念，它在几何学和物理学等领域有着广泛的应用。
在学习圆锥的过程中，我们经常会遇到一些习题，通过解答这些习题可以帮助我们更好地理解和掌握圆锥的性质和应用。
本文将介绍一些常见的圆锥习题，并给出详细的解答。
一、圆锥的表面积和体积1. 已知圆锥的高度为h，底面半径为r，求圆锥的表面积。
解答：圆锥的表面积由底面积和侧面积组成。
底面积为圆的面积，即πr²。
侧面积为圆锥的母线L与底面的面积之积，即πrL。
由勾股定理可知，L² = r² + h²，所以L = √(r² + h²)。
将L代入侧面积的公式，可得侧面积为πr√(r² + h²)。
因此，圆锥的表面积为πr² + πr√(r² + h²)。
2. 已知圆锥的底面半径为r，侧面积为S，求圆锥的高度。
解答：由题意可知，侧面积S为πrL，其中L为圆锥的母线。
利用勾股定理可得L² = r² + h²，即h² = L² - r²。
因此，圆锥的高度为h = √(L² - r²)。
3. 已知圆锥的体积为V，底面半径为r，求圆锥的高度。
解答：圆锥的体积由底面积和高度决定，即V = (1/3)πr²h。
将h表示成关于V 和r的函数，可得h = 3V/(πr²)。
因此，圆锥的高度为h = 3V/(πr²)。
二、圆锥的相似性1. 若两个圆锥相似，它们的底面半径之比为a:b，高度之比为c:d，求它们的体积之比。
解答：设两个圆锥的底面半径分别为ra和rb，高度分别为ha和hb。
根据相似性的定义，有ra/rb = a/b，ha/hb = c/d。
由体积公式可知，两个圆锥的体积分别为Va = (1/3)π(ra²ha)和Vb = (1/3)π(rb²hb)。
初中数学 习题1：圆锥的侧面积
圆锥的侧面积一、选择题1 ．圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )° ° ° °2 ．如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是A. B. C. D. 123 ．若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于A.236π cmB.227π cmC.218π cmD.29π cm 4 ．把一个半径为4cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ); ; ; D.4cm5 ．如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( ) A. B. C. D.6 ．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为,则这个圆锥底面圆的半径为( )A. B.C.D.7 ．在Rt ABC △中,90C =∠,12AC =,5BC =,将ABC △绕边所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A. B.C.D.8 ．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的底面半径与母线长的比为·( )｡A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶4 ∶19 ．如图,小红要制作一个高为8cm,底面圆直径是12cm 的圆锥形小漏斗,若不计接缝,不计损耗,则她所需纸板的面积是( ) A.260πcmB.248πcmC.2120πcmD.296πcm10．如图1,现有一个圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm11．如图,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 A.21B. 22C.D.二、填空题12．若一个圆锥的底面积是侧面积的13,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是________度.13．圆柱的底面半径为,高为,则这个圆柱体的侧面展开图的面积是________. 14．已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为_________cm ｡图115．圆柱的底面周长为,高为,则圆柱侧面展开图的面积是_________.16．正方形ABCD的边长是2cm,以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的侧面积为 ___________cm2.17．用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分),则此圆锥的底面半径是__________.18．小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为______cm2.(结果保留)三、解答题19．已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,求它的侧面积.20．如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积(不计接缝处的损耗,结果保留根号).圆锥的侧面积和全面积参考答案一、选择题 1 ．D解:∵圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,圆锥的侧面展开图是扇形, ∴扇形的半径R=5cm,扇形的弧长L=2236r πππ=⨯=(cm), ∵180n R l π=,∴56180n ππ⨯=, ∴n=216°. 点拨:应正确区别圆柱与圆锥的侧面展开图,读者易将这两种立体图形的侧面积混淆. 2 ．B 3 ．C 4 ．B 5 ．D 6 ．A7 ．B 8 ．C 9 ．A 10．C 11．B 二、填空题 12．120 13．236πcm14．12π; 15． 16．8; 17．20 18．270; 三、解答题19．解:由题意,有圆锥的底面半径r=2cm ｡所以,圆锥的侧面积为rl π=侧S =32⨯⨯π =()20．∵扇形的弧长为l =n πR 180=10π,∴圆锥底面的周长为10π ∴圆锥底面的半径为5 ∴圆锥底面的高为10 2 (cm) 圆锥的侧面积=π×5×15=75π(cm 2) 答:圆锥的高为10 2 cm,侧面积为75πcm 2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、如果一条弧长等于l ，它的半径等于R ，这条弧所对的圆心角增加1o ，则它的弧长增加（ ） Ａ．l n Ｂ．180R π Ｃ．180l R π Ｄ．360l
2、扇形的周长为16，圆心角为360π
o
，则扇形的面积是（ ） Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π
3、如图，矩形ABCD 中，1AB =，3BC =，以BC 的中点E 为圆心的¼MPN
与AD 相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） Ａ．
23π Ｂ．34π Ｃ．34π Ｄ．π3
4、已知一条弧长为l ，它所对圆心角的度数为n o ，则这条弦所在圆的半径为（
） Ａ．180n l π Ｂ．180l n π Ｃ．360l n π Ｄ．180l n
π
1、已知Rt △ABC ，斜边AB =13 cm ，以直线BC 为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm 2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.
2、已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.
3、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x 2－11x +2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.
4、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r 与母线l 的比r ∶l =3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.
5、如果圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，那么圆锥的表面积为( ).
6、若扇形的圆心角为120o ，弧长为6cm π，则这个扇形的面积为
．
Ｅ
Ｂ Ｃ Ｎ Ｄ Ｐ Ａ Ｍ
7、如图，已知在扇形AOB 中，若45AOB ∠=o ，4cm AD =，3cm CD =π，则图中阴影部分的面积是
．
Ａ Ｄ
Ｃ Ｂ Ｏ。