六年级数学下册第四单元比例比例的基本性质课堂实录2新人教版

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六年级下册数学第四单元知识点

六年级下册数学第四单元知识点一、分数的乘除法1. 分数乘法a. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。

b. 分数乘以分数：分子相乘的积作新分数的分子，分母相乘的积作新分数的分母。

c. 乘积为1的特殊分数：真分数相乘，积小于任何一个因数；假分数相乘，积可能大于或等于1。

2. 分数除法a. 分数除以整数：与分数乘法相反，除数为1除外。

b. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行分数乘法运算。

c. 除法的性质：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

3. 分数的混合运算a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

b. 分数的通分与约分：通分是将分母不同的分数转化为分母相同的分数，约分是将分子和分母同时除以公因数，简化分数。

二、小数的乘除法1. 小数乘法a. 小数乘以整数：按照整数乘法规则，最后将小数点放在结果适当的位置。

b. 小数乘以小数：将小数点移动相应的位数后，按照整数乘法规则计算，最后将小数点放回结果中。

2. 小数除法a. 小数除以整数：将除数变为小数形式，然后进行除法运算。

b. 小数除以小数：将除数变为整数形式，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，再进行除法运算。

3. 小数的四则混合运算a. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。

b. 小数的近似数：根据需要保留小数点后的位数，使用四舍五入法。

三、比例与百分数1. 比例的概念a. 比例的定义：两个比相等的式子称为比例。

b. 比例的性质：等比性质，交叉相乘相等。

2. 比例的应用a. 比例式的解法：通过交叉相乘求解未知项。

b. 比例在实际问题中的应用：如速度、比例分配等问题。

3. 百分数的概念与计算a. 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几。

b. 百分数的计算：将分数转换为百分数，或将百分数转换为小数进行计算。

四、几何图形的认识1. 平面图形a. 多边形的性质：边数、内角和外角的性质。

b. 圆的基本性质：圆周率、直径、半径、弦、弧等。

第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)

巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。（ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200

《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元第一课时比例的意义和基本性质

1.比例的意义和基本性质第一课时比例的意义和基本性质1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。

2、能根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

3、重难点：判断两个比能否组成比例。

知识导入数学课上，老师出示了四张幻灯片：天安门的升国旗仪式，校园升旗仪式，教室场景，签约仪式。

老师说：“请同学们找一找四幅图中有什么共同的东西？”同学们异口同声：“都有国旗！”老师说：“是呀，国旗是我们国家的象征，我们必须尊重它。

下面请同学们根据图中的数据，写出每面国旗中长与宽的比，并求出比值。

”同学们拿出笔和纸，认真地算起来。

不一会儿，同学们之间传来窃窃私语声，因为大家发现了一个有趣的现象，虽然这几面国旗大小不一，但是长与宽的比值都是相等的。

大家纷纷把自己的发现告诉了老师。

老师笑着说：你们的发现很正确，这些国旗的长与宽都是成比例的。

“比例？”同学们瞪大了眼睛，它和比只有一字之差。

那么，什么是比例呢？它和比有什么不同呢？老师看出了大家的心思，说：“我们这节课就来学习比例的意义和基本性质。

大家认真听讲，把你们心中的问题解开。

”同学们，准备好了吗？我们开始学习吧！知识讲解知识点一：比例的意义例1:我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系。

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？分析：我们利用求比值的方法“用比的前项除以后项”分别求得两面国旗长与宽的比值，然后观察比较得出它们的关系。

在这四面国旗的尺寸中，我们不仅可以写出每面国旗长与宽的比，也可以写出宽与长的比，每两面国旗的长与长的比，宽与宽的比，只要有两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例。

解析：操场上的国旗：2.4:1.6=3 2教室里的国旗：60:40=3 2所以，2.4:1.6=60:40 也可以写成2.41.6=6040每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例：5：103=2.4:1.6，60:40=15:10，2.4:1.6=15:10……每两面国旗的宽与长的比都可以组成比例：103：5=1.6:2.4， 40:60=10:15， 1.6:2.4=10:15……每两面国旗的长与长的比和宽与宽的比也可以组成比例：5:2.4=103 ：1.6， 60:15=40:10……点拨：表示两个比相等的式子叫做比例，它是一个等式。

人教版小学数学六年级下册第四单元教学实录

人教版小学数学六年级下册第四单元《统计》教学实录教学内容：人教版义务教材小学数学六年级下册P68～69。

教学目标：1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

2.能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

3.通过分析、比较等数学活动，提高正确辨析信息的能力。

教学过程：一、复习引入1.知识回顾，了解特征。

师：同学们，今天我们继续学习“统计图”（板书）。

你能分别说说条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点吗？生1：条形统计图能清楚地反映出数量的多少。

生2：折线统计图不但能反映出数量的多少，而且能清楚地看出数量的变化。

生3：扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

……【设计意图：三种统计图的学习都是在不同年级进行的，课始让学生进行适当的回忆，激活旧知，有助于后续学习的顺畅。

】2．提供数据，合理辨析。

师：刚才你们都能很快地说出各统计图的特点，接下来请你根据出示的数据信息做出判断，用什么统计图来刻画比较合理？（1）提供信息，自主辨析。

师：下列各数据选择什么统计图刻画比较好？为什么媒体出示：①动物园各种动物的数量。

②某地2012年的月平均气温变化情况。

③彩电市场各种品牌占有情况。

④某公司员工下半年月薪变化情况。

（2）汇报交流，合理判断。

生4：“动物园各种动物的数量”应该用条形统计图，因为只要求反映各种动物的数量多少，所以用条形统计图就可以了。

师：为什么不用折线统计图呢？生5：因为折线统计图往往是一种量的变化情况，而这里是几种动物量的反映，用折线统计图不合适。

师：非常好！请大家接着说说，以下三组信息用什么统计图来刻画比较合理？生6：“某地2012年的月平均气温变化情况”应该用折线统计图来刻画比较合适，因为这个信息的刻画符合折线统计图的特点。

生7：“彩电市场各种品牌占有情况”应该用扇形统计图来刻画比较好，因为扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

人教版六年级数学下册第四单元知识梳理

人教版数学六年级下册
必考知识点
2.图形的放大与缩小:比较原图和把它们放大或缩小后的图,会发现形状没有变化,只是大小发生了变化。
例题演练
例：一个正方形按3∶1放大后,则周长扩大到原来的( 3 )倍。
人教版数学六年级下册
五、比例的应用
必考的两种相关联的量是
否成正(反)比例关系,若成正(反)比例关系,根据正(反)
比例的意义列出比例,最后解比例。
例题演练
例：用同样的砖铺地,铺18m²要用618块,如果铺24 m²,
求要用多少块砖。
解:设要用x块砖。 618∶18=x∶24 x=824
例题演练
内项例： 4 : 2 = 6 : 3
外项
人教版数学六年级下册
必考知识点
2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
例题演练
例： 4 : 2 = 6 : 3 4×3=2×6=12
人教版数学六年级下册
三、解比例
必考知识点
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,
第四单元知识梳理
人教版数学六年级下册
必考知识点
一、比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。
例题演练
例： 0.4∶1.6=0.25,3∶12=0.25,这两个比相等, 能组成比例0.4∶1.6=3∶12。
人教版数学六年级下册
必考知识点
二、比例的基本性质 1.组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比
例中的未知项,叫作解比例。
例题演练
例：
x∶4=9∶3.6

《比的基本性质》课堂实录优质课

《比的基本性质》教学实录任务一：沟通中寻找联系，“类比”中引发猜想1.课件呈现，回顾旧知。

8：10= （）10=4（）= 4÷（）=（）÷（）师：8：10等于十分之几？你是怎么想的？生：根据分数与比之间的关系得到的。

师：那这个填几呢？你是根据什么填的呢？生：分数的基本性质（商不变的性质）师：看来比和分数和除法也有着密切的联系，在分数中有分数的基本性质，在除法中有商不变的性质，那你觉得在比中有没有像这样的秘密啊？把你的想法说一说。

师：看来大家都有这样的感觉，那大家的猜想对不对呢？需要我们一起去验证一下。

二、自主探究，验证猜想1.追疑猜想，设法求证。

师：比值真的不变吗？猜想呢是研究的前奏，我们的猜想是否正确，需要我们去验证！2.求比值验结果，“不完全归纳”得结论。

生：把 1∶2 的前项和后项同时乘 2 得到了 2∶4，通过计算发现 1∶2 的比值是 1/2 ，2∶4 的比值也是 1/2 ，比值相等。

举例发现，比的前后项同时乘或除以相同的数，比值大小相等，说明猜想是正确的。

师：你是通过了举例子的方法验证的，4:5的比值是0.8，把比的前项和后项同时乘2得到8:10,4:5的比值是0.8,8:10的比值是0.8，比值没变。

一起回顾下，这个比的前项和后项怎样变化的？（同时乘2），比值怎样？（比值不变）所以这个例子是符合我们的猜想的。

师：我们一起来看这位同学也是举例子来验证的，比的前后项是如何变化的？比值呢？所以这个例子是符合我们的猜想的。

这个呢？谁来说一说。

师：这个同学不仅举了比的前后项同时乘一个相同的数，还列举了比的前后项同时除一个相同的数。

它们的比值都不变，所以我们的猜想是——正确的。

师：举例子验证是一个常用的好方法，但需要大量的例子才能验证我们的猜想，我们能举完所有的例子吗？生：举不完。

师：那还有其他方法说明这个结论一定成立吗？2.找内部关联，演绎推理证结论。

师：这位同学给我们提供了一种验证的新思路。

六年级数学下册课堂实录

六年级数学下册课堂实录一、负数的认识。

1. 导入。

- 教师：同学们，在我们的生活中，有很多具有相反意义的量。

比如说，温度有零上和零下之分，存折上会有存入和支出的记录。

那我们如何来表示这些相反意义的量呢？今天我们就来学习一种新的数——负数。

2. 讲解概念。

- 教师在黑板上画出温度计的简易图，标记出0℃，然后在0℃上面标记出10℃，说：“像这样零上10℃，我们可以用+10℃来表示，这个‘+’号可以省略不写，直接写成10℃。

”- 接着在0℃下面标记出 -5℃，教师：“那这个温度表示什么呢？它表示零下5℃，这里的‘ - ’号不能省略，像 -5这样的数就是负数。

而像10这样的数就是正数。

0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

”- 教师让同学们举例生活中还有哪些地方用到了负数。

- 学生1：“海拔高度，海平面以上为正数，海平面以下为负数。

”- 学生2：“在比赛中，赢球的得分可以用正数表示，输球的分数可以用负数表示。

”3. 课堂练习。

- 教师在黑板上写出一些数：+3、 -2、0、5、 -1.5、1/2，让同学们判断哪些是正数，哪些是负数，哪些既不是正数也不是负数。

- 同学们积极回答，教师对回答正确的同学给予肯定。

二、圆柱与圆锥。

1. 圆柱的认识。

- 教师拿出一个圆柱形的实物（如圆柱形状的茶叶罐），问同学们：“你们观察这个物体，它有什么特征呢？”- 学生3：“它有两个底面，都是圆形的，而且大小一样。

”- 学生4：“它还有一个侧面，是弯曲的。

”- 教师在黑板上画出圆柱的立体图形，标注出底面、侧面、高。

并解释：“圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

”- 教师又拿出几个不同的圆柱模型，让同学们指出它们的底面、侧面和高。

2. 圆柱的表面积。

- 教师：“那我们如何计算圆柱的表面积呢？圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。

”- 在黑板上写出圆柱表面积的计算公式：S = 2πr²+2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高）。

数学六年级下册第4单元知识点

数学六年级下册第4单元知识点一、比例的意义和基本性质。

1. 比例的意义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2:1 = 4:2，因为2÷1 = 2，4÷2 = 2，这两个比的比值相等，所以它们能组成比例。

2. 比例的基本性质。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果a:b = c:d，那么ad = bc。

例如在比例3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。

- 根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例（求比例中的未知项）。

3. 解比例。

- 求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：解比例(x)/(2)=(3)/(4)，根据比例的基本性质4x = 2×3，4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。

二、正比例和反比例。

1. 正比例。

- 正比例的意义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系。

因为速度=(路程)/(时间)（速度一定）。

- 正比例关系的图象。

- 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

例如：当y = 2x时，x = 1时，y = 2；x = 2时，y = 4，把这些点(1,2)、(2,4)等画在坐标纸上，连接起来就是一条经过原点的直线。

2. 反比例。

- 反比例的意义。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。

因为长×宽 = 面积（面积一定）。

三、比例的应用。

1. 比例尺。

- 比例尺的意义。

- 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

例如：数值比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）；线段比例尺0 50 100 150千米，表示图上1厘米代表实际距离50千米。

新人教版六年级下册数学教学课件-4.2比例的基本性质

学以致用
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75: 6 内项
外项
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
课件PPT
课堂小结

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
典题精讲
内项是多少？你是怎样思考的？
24: 6
= 8 :2
课件PPT
学以致用
（ 1 ）如果 a ︰ b ＝ c ︰ d ，那么，（ a ）×
（ c ）＝（ d ）×（ b ）。（ b 、 d 都不为 0 ）
（ 2 ）一个比例的两个内项分别是 5 和 a ，则
两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
a b
＝
c d
ad＝bc
课件PPT
典题精讲
运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 6×5＝30 3×8＝24 （2）0.2:2.5和4:50 0.2×50＝10 2.5×4＝10
我们用比例的基本性质来判断吧！
不能组成比例
可以组成比例 0.2:2.5＝4:50
9 （2）3 ＝ 5 15 3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，你有什么发现吗？
课件PPT
探索新知
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？

六年级下数学人教版第四单元微课

六年级下数学人教版第四单元微课首先，在本单元数学课程中，我们将学习一些基本的概念和知识，帮助我们更好地理解与推理，包括数的种类和性质，以及相互之间的
关系。

首先，学习一般的术语，比如自然数，偶数，奇数，素数等，并
且要掌握相关算数运算，比如加法，减法，乘法，除法等。

其次，学习如何使用数学运算，分析比较，以判断数的大小关系，如何计算最大公约数和最小公倍数，以及如何使用数的乘除法对数的
大小进行比较。

然后，学习分数的概念，运用分数的加减法，学习如何将分数简化，并学习如何把分数转化为乘除的组合。

接着，要学习如何看图表，做表格，学习如何辨认相同数量的图
形及其尺寸（如个数），以及组合成一定形状的概念。

最后，学习对对称，对比现象描述，如何辩认同等坐标点和折线，并且判断其大小关系，学习用表格表示几何图形几何有关的一些性质，以及学习如何用数论的算法进行一定的计算。

总之，本单元数学课程将涉及一系列数学基础概念和知识，帮助
学生们加深对数学的理解，丰富数学知识，提升学生们数学思维能力，助力走向更加精准的数学认知。

小学数学《比的基本性质》教学实录

小学数学《比的基本性质》教学实录学校数学《比的基本性质》教学实录1、师：今日这节课孙老师将和大家一起来学习和讨论比的基本性质，毕竟什么是比的基本性质呢？老师为大家供应了一组学习材料，同学们可以依据这组题来讨论，也可以打开课本看书来学习。

出示习题1：①6：9=（）9=18（）=18：27①6：9=（）/ 9=2 /（）=（）：3①6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）①6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）2、生学习探究，师巡察，学习后同桌相互沟通。

3、反馈汇报。

师：什么是比的基本性质？哪位同学情愿来说说？生1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

生2：我觉得还应当加上0除外三个字。

师：你们同意他们的说法吗？生齐答：同意。

师：那我们来看看书上是怎么说的。

生看书后齐读。

师：你确信这共性质是正确的吗？谁能举例加以证明？生3：如：125：50=2 ，将前项和后项都除以25，得到5：2=2 ，所以是正确的。

师：是的，现在我们认为正确而不怀疑比的基本性质是正确的。

请同学们来分析一个问题。

（出示习题）出示习题2：果汁粉水30克70克60克140克120克280克问题1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的学问来说明。

问题2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？1、生独立思索。

2、反馈相互沟通：生4：我认为是相同的，由于3070= ，60140= ，120280= ，果汁粉都占水的，所以口味是相同的。

师：你们同意他的说法吗？生5：他的说法是对的，但他没有用比的学问来说明，是用分数的学问来说的。

师：哦，那其他同学有不同的说法吗？生6：我也认为口味是相同的，由于30（30+70）= ，60（60+140）= ，120（120+280）= ，所以口味是相同的。

生7：他还是用了分数的学问。

生8：我有不同的想法，30到60扩大了两倍，70到140也扩大了两倍，60到120扩大了两倍，140到280也扩大了两倍，所以口味是相同的。

新人教版六年级数学下册四单元知识点及答案(三篇)

新人教版六年级数学下册四单元知识点及答案(三篇)目录：新人教版六年级数学下册四单元知识点及答案一新人教版六年级数学下册四单元精编试卷及答案二新人教版六年级数学下册四单元练习卷及答案三新人教版六年级数学下册四单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、如果一个图形沿着一条________对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________图形。

折痕所在的这条________叫做________。

2、王师傅的月工资为2000元。

按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。

王师傅每月实际工资收入是（______）元。

3、在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长（______）米．4、小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了________道题，做错了________道题．5、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5:3。

这个长方形的面积是______平方厘米。

6、A=2×5，B=3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是_______。

7、在比例7∶4=21∶12中,如果将第一个比的后项减1,第二个比的前项应该增加（____）才能使比例成立。

8、四个数的平均数是18，若每个整数增加x:，这四个数的和为______。

9、有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽（______）棵树。

10、把7颗糖分给3个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到（_____）颗糖.二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一张圆桌有个座位，已经有个人按某种方式就座．当某人就座时，发现无论他坐在哪个位置，都将与已经就坐的人为邻，则的最小值是（）A．4 B．5 C．62、小明和小军进行投篮练习，小明的命中率是65%，小军的命中率是70%。

人教版六年级下册数学精品课件第4单元第1.比例的意义和基本性质解比例 (教材P42页例2例3)

0.6
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
基础练习
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
基础练习
100:x＝1:150
解：设应加入水xml。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000ml。
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x:320＝1:10
10x＝320×1
答:这座模型高32m。
根据题意可以列出比例：
根据比例的基本性质可以得到等式：
解方程：
x＝
320×1
10
x＝32
探究新知
解：设这座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
10x＝320×1
答:这座模型高32m。
根据题意可以列出比例：
x＝30
拓展练习
拓展练习
x:10＝1.5:0.5
x:1.5＝10:0.5
树高：树的影子=人高：人的影子
树高：人高=树的影子：人的影子
大
小
大
小
大：小=大：小
大：大=小：小
大×小=大×小
我们在解这方面的应用题时，可以灵活应用。
课堂小结
2. 你能不能根据题意列出一个比例？（小组合作）提示：比例需要4个项，怎么办呢？

《比例的基本性质》课堂实录

《比例的基本性质》课堂实录一、复习旧知、导入新课师：呈现4:5和8:10 认识吗？叫什么？生：认识，叫做比。

师：组成4:5=8:10正确吗？为什么？（）生1：正确，比值相等。

生2：4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10 比值相等，所以正确师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的生3：0.9：0.3=3 生4：0.2：1/6=5/6 ……师：4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。

两端的两项“4和10”叫做比例的外项。

中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

师：你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5 （2） =生1：第一个比例的内项是和，外项是1.4和5。

生2：第一个比例的内项是和，外项是5和1.4。

生3：第一个比例的内项是7和12，外项是6和14。

生4：第一个比例的内项是12和7，外项是14和6。

师：大家找的都非常正确，都很棒。

师：我们知道了比例各部分名称，那么比例中蕴含着怎样的规律呢？请大家认真观察你写的比例，小组讨论你的发现。

生:小组讨论比例式中自己的发现。

（大约3—4分钟。

）师：哪一小组愿意上台把你们的交流成果与大家分享。

（抽一小组上台汇报。

）生1：大家好！我们是阳光小组，下面由我们小组为大家汇报。

通过交流，我们组发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

我先来验证：在3:5=6:10中，两个外项的积是3×10=30，内项积是5×6=30，它的外项积等于内项积。

生2：大家再看看我写的比例2:7=6:21，它的外项积是2×21=42，内项积是7×6=42，它的外项积也等于内项积。

生3：我写的比例是0.3:0.6=0.4:0.8，它的外项积是0.3×0.8=0.24，内项积是0.6×0.4=0.24，它的外项积还等于内项积。

生4：我写的比例是1:2=4:8，它的外项积是1×8=8，内项积是2×4=8，它的外项积还等于内项积。

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