北航 电位差计 研究性实验报告

基础物理实验研究性报告电位差计及应用Potential Difference Meter andApplicationFirst Author第一作者王宏泽School number作者学号Second Author第二作者School number作者学号Third Author第三作者School number作者学号Institute所在院系机械工程及自动化学院SMEA Major攻读专业机械制造及自动化Mechanical Engineering2012年12月07日目录【摘要】 (4)关键词： (4)Abstract： (4)Key words： (4)0.序言 (4)1.实验原理 (5)1.1补偿原理 (5)1.2 UJ25型电位差计 (7)2.实验仪器 (8)3.实验步骤 (9)3.1自组电位差计 (9)3.1.1设计并连接自组电位差计的线路 (9)3.1.2工作电流标准化，测量干电池电动势 (9)3.1.3测量自组电位差计的灵敏度 (10)3.2 UJ25型箱式电位差计 (10)3.2.1调节工作电流 (10)3.2.2测量待测电压 (10)4.实验数据处理 (10)4.1 实际测量EX的大小 (10)4.2不确定度的计算 (11)4.2.1各直接观测量的不确定度 (11)4.2.2不确定度的合成 (12)4.3测量结果的最后表示 (13)5.实验改进与意见 (13)5.1基于自组电位差计元件选配的思考 (13)5.2对实验器材中电阻箱的改进建议 (14)5.3对电位差计应用系列实验的思考 (15)5.3.1电位差计应用实验中存在的一些问题 (15)5.3.2电位差计测二极管伏安特性 (15)5.3.3电位差计的其它实验室实验 (16)6.实验感想与体会 (17)6.1理论与实践相结合的模式 (17)6.2实事求是的态度 (18)6.3严谨的学术精神 (18)参考文献 (19)附录 (20)1基于自组电位差计元件选配的思考处证明 (20)2.原始数据照片 (22)【摘要】本文以“电位差计及其应用”为主要内容。

先介绍了自组电位差计的基本原理以及操作过程，而后进行了数据处理以及不确定度计算并进行误差分析。

同时根据所做的电位差计及应用相关实验提出自己对本实验的意见及建议。

关键词：电位差计；自组；误差；伏安特性曲线Abstract：This article is based on “Potential Difference Meter and Application”. First introduced the basic principles of operation and a potentiometer, and then carried out the data processing as well as the uncertainty and error analysis. At the same time, according to Potential difference meter and application experiments made, I put forward my views and suggestions of the experiment.Key words：Potential Difference Meter; own assembly; Error; Current-voltage curves0.序言电位差计是通过与标准电势源(一般为饱和型或不饱和型标准电池)的电压进行比较来测定未知电动势的仪器。

由于电路设计中采用补偿法原理，使电位差计变成一个内阻无穷大的电压表，从而达到非常高的测量准确度。

但是，在数字仪表迅速发展的今天，高内阻，高灵敏度的仪器不断的出现，在许多测量场合，逐步取代了电位差计的应用。

尽管如此，电位差计这一典型的物理实验仪器所采用的补偿法原理，仍是一种十分可贵的实验方法。

它不仅在历史上有着十分重要的意义，现在乃至将来仍然是借鉴的好方法。

1.实验原理1.1补偿原理测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻r≠0，伏特表内阻R不能看做∞），测得的电压V=E X R/(R+r)并不等于电池的电动势E X。

它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。

我们把由此造成的误差称为接入误差。

图1用电压表测电池电动势为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。

如果cd可调，E>E X，则总可以找到一个cd位置，使E X所在回路中无电流通过，这时V cd=E X。

上述原理称为补偿原理；回路E X→G→d→c→E X称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回路。

为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法。

图2补偿法测电动势由补偿原理可知，可以通过测定V cd来确定E X，接下来的问题便是如何精确确定V cd，在此采用比较测量法。

如图2所示，把E X接入R AB 的抽头，当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则E X=IR cd，其中I是流过R AB的电流；再把一电动势已知的标准电池E N接入R AB的抽头，当抽头滑至位置ab时，G再次为0，则E N=IR ab，于是：E X=R cdR abE N（1）这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。

由于R AB是精密电阻，R cd R ab⁄可以精确读出，E N是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，E X就可以有很高的测量准确度。

按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。

应该指出，式（1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。

事实上，为了便于读数，I=E V R ab⁄应当标准化（例如取I=I0=1mA），这样就可由相应的电阻值直接读出V cd即E X=I0R cd。

1.2 UJ25型电位差计UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.911110V，准确度为0.01级，工作电流I0=0.1mA。

它的原理如图3所示，图4是它的面板，上方12个接线柱的功能在面板上已表明。

图中R AB为两个步进的电阻旋钮，标有不同温度的标准电池电动势的值，当调节工作电流时做标准电池电动势修正之用。

R P（标有粗、中、细、微的四个旋钮）做调节工作电流I0之用。

R CD是标有电压值（即I0R X之值）的六个大旋钮，用以测出未知电压的值。

左下角的功能转换开关，当其处于“断”时，电位差计不工作；处于“N”时，接入E N可进行工作电流的检查和调整；处于X1和X2时，测第一路或者第二路的未知电压。

标有“粗”、“细”、“短路”的三个按钮是检流计（电计）的控制开关，通常处于断开状态，按下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻R',用以在远离补偿的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，使电位差计处于高灵敏度的工作状态；“短路”是阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。

图3 UJ25型电位差计原理图图4 UJ25型电位差计面板2.实验仪器ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待测电流表。

3.实验步骤3.1自组电位差计3.1.1设计并连接自组电位差计的线路①画出电路图（如图5），注意正确使用开关，安排好工作电流标准化及E测量的补偿回路。

x图5 自组电位差计电路②按设计要求（E≈3V，E≈1.5～1.6V，I=I0=1mA,N E按温x度修正公式算出），设置各仪器或元件的初值或规定值。

标准电池温度修正公式为：E N≈E20−3.99×10−5(t−20℃)−0.94×10−6(t−20℃)2+9×10−9(t−20℃)3式中，E20为20℃时的电动势，可取E20=1.01860V。

3.1.2工作电流标准化，测量干电池电动势⁄①如图5所示，在电路中串接一个可调电阻R2，按公式R1=E N I0设置好R1数值，调节R2但不改变R1，使G示数为0。

在实验过程中，需保证I0不发生改变。

这便需要操作时满足∆R1=−∆R2，即R1的增加量与R2的减小量相同。

闭合开关，进行实验，记录调节前后的R1、R2示数。

3.1.3测量自组电位差计的灵敏度使电流计指针到0刻度处，调节两个电阻箱阻值，使得电流计偏转14个小格。

记录下调节前后的R1、R2示数，以计算仪器的灵敏度。

3.2 UJ25型箱式电位差计3.2.1调节工作电流将功能转换开关置N、温度补偿电阻R AB旋至修正后的标准电池电动势“1.018伏”后两位，分别按下“粗”、“细”按钮，调节R P至检流计指零。

3.2.2测量待测电压功能转换开关置X1或X2，分别按“粗”、“细”按钮，调节R CD至检流计指零，则R CD的显示值即为待测电压。

4.实验数据处理4.1 实际测量E X的大小实验温度：t=18.9℃E20=1.01860V表1实验数据记录则标准电池电压的大小为:E N≈E20−3.99×10−5(t−20℃)−0.94×10−6(t−20℃)2+9×10−9(t−20℃)3=1.01868V根据实验原理所示知道:E X=E N×R1′R1=1.4160V4.2不确定度的计算4.2.1各直接观测量的不确定度仪器误差的计算：查询相关书籍可知ZX-21型电阻箱各个电阻盘准确等级：×10000~×100各电阻盘均为0.1级；×10电阻盘为0.2级；×1电阻盘为0.5级；×0.1电阻盘为5.0级。

可见电阻越小，准确度越低。

由以上资料可以计算出两ZX-21型电阻箱的仪器一起误差限：∆R 1=(1000×10−3+0+10×2×10−3+8×5×10−3+0.7×5×10−2+0.020)Ω=1.115Ω则R 1的不确定度：u (R 1)=∆R 1√3⁄=0.644Ω类似地，有：u (R 2)=1.0956Ω u (R 1′)=0.849Ω u (R 2′)=0.717Ω灵敏度:S =14[(1428.3−1416.0)×10−3]⁄div V ⁄=1.138×103div V ⁄ 灵敏度误差（只对E X 位置进行）：∆灵E X =0.2S ⁄=1.76×10−4Vu 灵(E X )=∆灵(E X )√3⁄=0.0001015V4.2.2不确定度的合成略去辅助电源E 的误差，略去温度波动带来的E N 误差，略去两次接入时电路变化带来的误差，并假定R 1R 2R 1′R 2′互相独立，可得：u(E X )E X=√[1R 1−1R 1+R 2]2u 2(R 1)+[u(R 2)R 1+R 2]2+[1R 1′−1R 1′+R 2′]2u 2(R 1′)+[u(R 2′)R 1′+R 2′]2=1R 1+R 2√[R 2R 1u(R 1)]2+[u(R 2)]2+[R 2′R 1′u(R 1′)]2+[u(R 2′)]2=0.0006914u(E X)=E X u(E X)E X=0.00098V4.3测量结果的最后表示E X±u(E X)=(1.416±0.001)V注：自组电位差计实验误差来源很多，但是其中误差主要由两ZX-21型电阻箱的仪器误差限引入，此外检流计的灵敏度误差也会带入一定的误差。