配电系统中电动汽车与可再生能源的随机协同调度

Ｇａｍｍａ函数；α 和β 为 Ｂｅｔａ分布形状参数。 光伏发电系统出力可表示为：
Ｐｓ（ｔ）＝ｒ（ｔ）Ａη
（６）
式中：Ａ 为太阳能方阵总面积；η 为光电转换效率。
光伏出力概率密度函数为：
（ ）
ｆ（Ｐｓ（ｔ））＝
Γ（α＋β） Γ（α）Γ（β）
Ｐｓ（ｔ） Ｐｓｍａｘ（ｔ）
α－１
·
（ ） １－
Ｐｓ（ｔ） β－１ Ｐｓｍａｘ（ｔ）
在上 述 背 景 下，本 文 构 造 了 一 个 能 同 时 计 及 具 有 Ｖ２Ｇ 功能的电动汽车、风电和光伏发电系统出力 不确定性的电力系 统 协 同 调 度 模 型，以 平 抑 可 再 生 能源在一天 中 的 出 力 波 动。 首 先，导 出 Ｖ２Ｇ、风 电 和光伏发电系统出 力 水 平 的 概 率 分 布，并 得 到 了 以 平抑可再 生 能 源 出 力 波 动 为 目 标 函 数 的 解 析 表 达
（１．浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 ３１００２７；２．国网电力科学研究院／南京南瑞集团公司，江苏省南京市 ２１０００３； ３．江西省电力科学研究院，江西省南昌市 ３３０００６）
摘要：电动汽车和可再生能源发电的快速发展为电力系统的安全和经济运 行带 来了 新 的 挑 战。 在 此背景下，构建了能够计及可入 网 混 合 动 力 电 动 汽 车（ＰＨＥＶ）和 风 电、光 伏 发 电 系 统 出 力 不 确 定 性的随机协同优化调度模型。首先，分析了 ＰＨＥＶ 的行驶耗电和 随机 充放 电行为。 之后，在 假 设 风速服从 Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布、光照服从 Ｂｅｔａ分布的前提下，导出了风电机组和光伏发电系统出力 的期 望、方差及二阶原点矩的表达式。在此 基 础 上，发 展 了 以 平 抑 可 再 生 能 源 出 力 波 动 为 目 标 的 电 力 系统随机协同优化调度模型，并应用交叉熵算法进行求解。最后，以３３节点 配电系统 为例说 明 了 所提出的随机协同优化调度模型的基本特征。
Hale Waihona Puke 混合动力 模 式 （即 内 燃 机 和 电 动 机 同 时 提 供 牵 引
力）或纯电动模式等不同状态下行驶。 为了能处理
不 同 的 情 形 ，参 考 文 献 ［１９］的 思 路 ，设 电 动 汽 车 的 电
机每 公 里 能 耗 ｈｅ 占 机 车 总 能 耗 ｈｔｒ的 比 例 系 数 为
ξｅ，且ξｅ 为服从如下分布的随机变量：
Ｅ（ｐｄｃｈ（ｔ）Δｔ）＝ １ Ｅ（ｈｅ（ｔ））Ｅ（ｖｅ（ｔ））Δｔ （３） ηｄｃｈ
式中：Δｔ为时间间隔 （在 本 文 后 面 的 算 例 中 设 定 为
１ｈ）；ηｄｃｈ为 电 动 机 能 量 转 换 效 率；ｐｄｃｈ（ｔ）为 电 动 汽 车耗电功率；ｖｅ（ｔ）为 电 动 汽 车 的 行 驶 速 度，其 期 望
公里所消耗电能的期望值可描述为：
Ｅ（ｈｅ（ｔ））＝ Ｅ（ξｅ（ｔ））Ｅ（ｈｔｒ（ｔ））＝
１－λ２１ ＋λ２Ｅ（ｈｔｒ（ｔ））
（２）
式中：ｈｔｒ（ｔ）为 电 动 汽 车 总 牵 引 功 率，即 内 燃 机 和 电
动 机 的 功 率 之 和 ，其 期 望 值 取 平 均 值 。
电动汽车每小时消耗电能的期望值为：
烄λ１δ（ξｅ） ξｅ ＝０
ｆｅ（ξｅ）＝ 烅１－λ１ －λ２ ０＜ξｅ ＜１
（１）
烆λ２δ（ξｅ －１） ξｅ ＝１
式中：λ１ 和λ２ 为介于０～１之间的比例系数，二 者 之
和不大于１；δ（·）为 单 位 脉 冲 函 数，其 定 义 在 实 数
域上且满足下列条件，
｛ δ（ｘ）＝ ＋ ∞ ｘ ＝０
驶状态 。 ［２］ 图１显示了汽车在一天中处于停驶 状 态 的概率 Ｇｐａｒｋ（ｔ）随时间的变化情况。
１ Ｖ２Ｇ、风 电 和 光 伏 发 电 系 统 出 力 的 概 率 分布
１．１ 电 动 汽 车 充 放 电 模 型 １．１．１ 电 动 汽 车 行 驶 能 耗
可入网混合动力电动汽车可以在内燃机模式、
０
ｘ ≠０
＋∞
∫ δ（ｘ）ｄｘ ＝１ －∞
式（１）的含义 是：在 某 一 时 段 内，以 内 燃 机 模 式
行驶的电动汽车所 占 比 例 为λ１，以 纯 电 动 模 式 行 驶
的电动汽车所占比 例 为λ２，以 混 合 动 力 模 式 行 驶 的
电动汽车所占比例为１－λ１－λ２。这样，电动 汽 车 每
值取平均值。
１．１．２ 电 动 汽 车 行 驶 行 为 统 计 模 型 前已述及，一天中超过 ９０％ 的 时 间 汽 车 处 于 停
图 １ 汽 车 停 驶 概 率 Ｆｉｇ．１ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ ｔｏ ｂｅ ｐａｒｋｅｄ
考虑到电动汽车与普通汽车的用途并无明显差
别，这里假定其与传 统 汽 车 具 有 相 同 的 停 驶 概 率 分
１．２ 光 伏 发 电 系 统 出 力 的 概 率 分 布
研 究 表 明 在 某 一 时 刻ｔ的 太 阳 能 光 照 强 度ｒ（ｔ）
满足 Ｂｅｔａ分布 ： ［２０］
（ ） （ ） ｆ（ｒ（ｔ））＝
Γ（α＋β） ｒ（ｔ） α－１ Γ（α）Γ（β）ｒｍａｘ（ｔ）
１－ｒｒｍａ（ｘｔ（ｔ））β－１
（５）
式中：ｒｍａｘ（ｔ）为 时 刻ｔ 的 最 大 光 照 强 度；Γ（· ）为
（７）
在 式 （７）中 ，光 伏 发 电 机 组 在 时 刻ｔ 的 最 大 出 力
Ｐｓｍａｘ（ｔ）为 ：
Ｐｓｍａｘ（ｔ）＝ Ａηｒｍａｘ（ｔ）
（８）
结合式（５）可 得 到 光 伏 发 电 系 统 出 力 的 期 望 值
Ｅ（Ｐｓ（ｔ））、方差 Ｄ（Ｐｓ（ｔ））和二阶原点矩Ｅ（Ｐ２ｓ（ｔ））为：
Ｅ（Ｐｓ（ｔ））＝αα＋βＰｓｍａｘ（ｔ）
· 绿 色 电 力 自 动 化 · 王 贵 斌 ，等 配 电 系 统 中 电 动 汽 车 与 可 再 生 能 源 的 随 机 协 同 调 度
式；在此基础上建立 了 考 虑 电 动 汽 车 充 放 电 约 束 和 网络安全约束的 随 机 优 化 调 度 模 型。 之 后，采 用 交 叉熵算法来求解 所 发 展 的 优 化 模 型。 最 后，用 仿 真 结果表明所发展的模型能够有效降低可再生能源出 力波动对电力网络 的 冲 击，并 改 善 电 力 系 统 运 行 的 经济性。
关 键 词 ：风 力 发 电 ；光 伏 发 电 ；可 入 网 混 合 动 力 电 动 汽 车 ；随 机 优 化 调 度 ；交 叉 熵 算 法
０ 引 言
电动汽车（本文 所 涉 及 的 电 动 汽 车 主 要 指 可 入 网混合动力电动汽 车）的 发 展 近 年 来 受 到 很 多 国 家 的高度重视。就电 力 工 业 而 言，在 电 动 汽 车 发 展 的 早期，仅把其 视 为 电 力 系 统 的 负 荷 。 ［１］ 随 着 电 动 汽 车入网（ｖｅｈｉｃｌｅ－ｔｏ－ｇｒｉｄ，Ｖ２Ｇ）技 术 的 发 展，电 动 汽 车既可作为负荷 也 可 充 当 电 源。 研 究 表 明，汽 车 在 一天中有超过９０％的时 间 是 被 闲 置 的［２］，这 意 味 着 闲置的电 动 汽 车 有 时 可 以 作 为 电 力 系 统 的 负 荷 充 电，而在另外一些时 间 则 可 作 为 储 能 设 备 向 电 力 网 络反向放电。
在 未 来 的 配 电 系 统 中 ，会 同 时 存 在 风 电 机 组 、光 伏发电系统和处 于 Ｖ２Ｇ 状 态 的 电 动 汽 车 等 多 种 分 布式电源，而风电 机 组 和 光 伏 发 电 系 统 的 出 力 一 般 具有明显 的 间 歇 性 和 波 动 性 ，这 ［８－１０］ 就 对 系 统 调 度 的协调性提出了更高要求。在风电和光伏发电协同
到 目 前 为 止，就 电 动 汽 车 放 电 对 电 力 系 统 的 影 响方面，国 内 外 的 研 究 都 还 比 较 初 步 。 ［３－４］ 文 献 ［５］ 的研究表 明 电 动 汽 车 充 电 会 导 致 配 电 系 统 网 损 增 加 ，系 统 运 行 的 经 济 性 恶 化 ，同 时 可 能 增 大 节 点 电 压 偏移；文献［６］计 算 了 部 分 发 达 国 家 的 Ｖ２Ｇ 出 力 潜 力；文献［７］建立 了 可 以 容 纳 有 Ｖ２Ｇ 功 能 电 动 汽 车 的 优 化 调 度 模 型 ，但 没 有 计 及 潮 流 约 束 。
布。由于每一时段都会有很高比例的电动汽车处于
停驶状态，这就使得 调 度 电 动 汽 车 来 平 抑 可 再 生 能
源发电的出力波动成为可能。假设在所研究的电力
系统覆盖的区域中有 Ｎ 辆 电 动 汽 车，则 在 时 段ｔ可
以调度的电动汽车数量 Ｎａｖｉ（ｔ）为：
Ｎａｖｉ（ｔ）＝ ＮＧｐａｒｋ（ｔ）
（４）
Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布 ： ［２１］
（ ） ｆ（ｖ）＝σｖ２ｗｅｘｐ －２ｖσ２２ｗ
（１２）
（ ） σｗ ＝
π ２
－１２
ｖ
（１３）
式中：ｖ 为风速；σｗ 为分布参数。 风电机组出力的表达式为 ： ［２２－２３］
烄０ ０≤ｖ（ｔ）≤ｖｉｎ 或ｖ（ｔ）≥ｖｏｕｔ
Ｐｗ ＝ 烅ａｖ（ｔ）＋ｂ ｖｉｎ ≤ｖ（ｔ）≤ｖｒ
收 稿 日 期 ：２０１２－０１－０４；修 回 日 期 ：２０１２－０５－１５。 国家自然科 学 基 金 资 助 项 目 （５１１０７１１４，５１１７７１４５）；江 西 省 电 力 公 司 科 研 项 目 ；泰 科 电 子 （上 海 ）有 限 公 司 科 研 项 目 。
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调度的研究方面，文 献［１１］综 述 了 应 用 于 集 成 了 风 电和光伏发电的电力系统的多种分析方法和相关计 算机软件；文献［１２］提 出 了 在 含 有 光 伏 发 电 和 风 电 的 智 能 电 网 中 采 用 “风 险 约 束 调 度 ”方 法 改 善 系 统 运 行的经济性。随着 电 动 汽 车 的 快 速 发 展，优 化 确 定 电动汽车充电站位置和优化调度电动汽车充放电行 为已经逐步成为研究热点。现有的文献在求解这些 优化问题时，多采用了现 代 启 发 式 优 化 方 法 。 ［１３］ 文 献 ［１４］发 展 了 计 及 可 入 网 电 动 汽 车 时 分 布 式 电 源 的 最优选址和定容问 题 的 数 学 模 型，并 应 用 遗 传 算 法 求解；文献［１５］导出了风电机组和处于 Ｖ２Ｇ 状态的 电动汽车出力的数 学 期 望 的 解 析 表 达 式，并 在 此 基 础上发展了以最小化系统总发电成本期望值为目标 的电力系统随机经 济 调 度 模 型，但 研 究 工 作 局 限 于 单时段优化调度且没 有 考 虑 网 络 约 束；文 献 ［１６］发 展了计及可入网电动汽车的电力系统机组最优组合 问 题 ，但 没 有 考 虑 输 电 系 统 安 全 约 束 ；文 献 ［１７］构 造 了计及可入网电动汽车和网络安全约束的机组组合 问题的数学模型，但 没 有 考 虑 与 风 电 和 光 伏 发 电 的 协同问题。 文 献 ［１８］建 立 了 多 时 间 尺 度 的 电 动 汽 车—风电协同 调 度 模 型 以 平 滑 系 统 负 荷 波 动，但 没 有考虑电动汽车的 Ｖ２Ｇ 功能和网络安全约束。