浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程检测题

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浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程基础测试卷及答案

浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程基础测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若x=y，下列各式中：①x-3=y-3；②x+5=y+5；③x-8=y+8；④2x=x+y．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a=b，下列应用等式性质错误的是（）A. a＋c=b＋cB. a－c=b－cC. ac=bcD.3.方程的解是（）A. 1B.C. –1D.4.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A. 23B. 51C. 65D. 755.方程=1变形正确的是（）A. B.C. D.6.“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.A. x=-x+4B. x=-x+（-4）C. x=-x-（-4）D. x-（-x）=47.某同学在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a 的值为A. 3B.C. 2D. 18.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A. a＜c＜bB. a＜b＜cC. c＜b＜aD. b＜a＜c9.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样10.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A. -8B. 8C. ﹣8或8D. 不存在11.已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（）A. 1B. 2或3C. 3D. 2或412.一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.在① ；② ；③ ；④ 中，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）14.方程3（2x﹣1）＝3x的解是________．15.三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是________.16.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为________元．18.如图的号码是由12为数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x的值为________.9 x ﹣2三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（10分）解下列方程：（1）4 ＋3＝2( －1)＋1 （2）（3）4x﹣2（x+0.5）=17 （4）．20.（6分）根据问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．21.（8分）小明解方程 + 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解．（分）某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）三人间160 400双人间140 300旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？23.（10分）某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？24.（10分）一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形。

第五单元《一元一次方程》单元测试卷(标准困难)(含答案)

浙教版初中数学七年级上册第五单元《一元一次方程》单元测试卷考试范围：第五单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在 ①2x+3y−1， ②1+7=15−8+1， ③1−12x=x+1， ④x+2y=3中，方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知下列方程：①x−2=1x ;②0.2x=1;③x3=x−3;④x2−4−3x;⑤x=0;⑥x−y=6其中一元一次方程有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.已知(a−3)x|a−2|−5=8是关于x的一元一次方程，则a=( )A. 3或1B. 1C. 3D. 04.设x，y，c是有理数，下列选项正确的是( )A. 若x=y，则x+c=y−cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则xc =ycD. 若x2c=y3c，则2x=3y5.【发展性作业】(对应目标1)设“●”“●”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状态不正确的是( )A. B. C. D.6.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入______个O才能使其平衡．( )A. 5B. 6C. 7D. 87.下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−1C. 方程23t=32，系数化为1，得t=1D. 方程x−12=x5，去分母，得5(x−1)=2x8.解方程3(x−1)+x=2(x+12)的步骤如下： ①去括号，得3x−3+x=2x+1; ②移项，得3x+x+2x=1−3; ③合并同类项，得6x=−2; ④系数化为1，得x=−13.经检验，x=−13不是原方程的解，说明解题的步骤有错，那么开始做错的一步是( )A. ①B. ②C. ③D. ④9.若关于x的一元一次方程3x−5m2−x−m3=19的解，比关于x的一元一次方程−2(3x−4m)=1−5(x−m)的解大15，则m=( )A. 2B. 1C. 0D. −110.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元11.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是l2，则这个两位数是( )A. 26B. 62C. 39D. 9312.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( )A. 8B. 7C. 6D. 5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.已知(m−3)x|m|−2+m−3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．14.如果等式ax−3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a=，b=．15.小明解方程2x−13=x+a2−3去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解是x=2，则原方程正确的解是．16.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是______元．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

浙教版2022年七年级上册第5章《一元一次方程》单元检测题(含解析)

浙教版2022年七年级上册第5章《一元一次方程》单元检测题满分100分一、选择题(共30分)1．下列说法中正确的是（）A ．含有未知数的式子叫方程B ．能够成为等式的式子叫方程C ．方程就是等式，等式就是方程D ．方程就是含有未知数的等式 2．下列方程是一元一次方程的是（）A ．3412x x +=-B ．2210x x +-=C ．235x y -=D ．132x x -= 3．下列方程中，解为2x =-的是（）A ．22x x -=B ．3121x x +=-C ．313x x -=+D ．322x x +=--4．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．如果33a b =，那么a b =B ．如果a b =，那么a b c c= C ．如果a b =，那么a c b c +=-D ．如果23a a =，那么3a = 5．方程3141136x x --=-去分母后，正确的是（） A ．2(31)1(41)x x -=-- B ．2(31)641x x -=-- C ．2(31)6(41)x x -=-- D ．31141x x -=-+6．一只蜗牛蚁在数轴上先向左爬6个单位，再向右爬3个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蜗牛的起始位置所表示的数是（）A ．5B ．1-或5C ．0或5-D ．1或5 7．在解关于x 的方程2235x x a ++=-时，小颖在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（）A ．10x =-B ．16x =C ．203x =D ．4x =8．一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A ．16B ．25C ．34D ．619．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将 “”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A ．40B ．88C ．107D ．11010．若关于x 的方程534x kx -=+有整数解，那么满足条件的所有整数k 的和为（）A ．20B ．6C ．4D ．2 二、填空题(共18分)11．若方程()1230a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_________．12．等式4152y y -=-移项，得到________．（不用求解）13．若8313x x ++-=，则x =___________．14．甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜___________场．15．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人多少斗粟米？设羊的主人赔x 斗，根据题意，可列方程为________． 16．规定一种新的运算：*2a b a b =--，求211*132x x -+=的解是 _____．三、解答题(共52分)17．(6分)解方程 (1)()3836x +-= (2)1124x x -=--．18．(6分)解方程：(1)123(2)47x x --=+ (2)0.4320.20.5x x +--=19．(6分)一套仪器由2个A 部件和5个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或200个B 部件，现要用63m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套？20．(6分)甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？21．(9分)方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”(1)若“立信方程”211x +=的解也是关于x 的方程()123x m --=的解，则=m ____________；(2)若关于x 的方程2340x x +-=的解也是“立信方程”26230x x n +--=的解，求n 的值．(3)关于x 的方程9314x kx -=+是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k 的值．22．(9分)某中学组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，且每辆刚好坐满；如果单租60座客车，可少租一辆，且空15个座位．已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，试问：(1)求参加文艺汇演的学生总人数是多少?(2)如果单租，哪种客车省钱?(3)如果同时租用两种客车分别租多少辆最省钱?-表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之23．(10分)探究与发现：a bx-的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．间的距离．如3(1)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且20AB=，则数轴上点B表示的数；x-=，则x=．(2)若82(3)拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀t t>秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；速运动，设运动时间为()0(4)数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动t t>秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4.时间为()0参考答案1．D【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．【详解】A 、1x +含有未知数，但不是方程，A 选项错误；B 、213+=是等式，但不是方程，B 选项错误；C 、213+=是等式，但不是方程，C 选项错误；D 、方程就是含有未知数的等式，D 选项正确；故选：D ．【点睛】主要考查了方程的定义，解题的关键是掌握方程的定义：含未知数的等式叫方程．2．A【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断即可．【详解】解：A 、符合一元一次方程的定义，故A 正确；B 、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故B 错误；C 、是二元一次方程，故C 错误；D 、分母中含有未知数，是分式方程，故D 错误．故选：A ．【点睛】考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．3．B【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程的左边与右边，求代数式的值，验证方程左右两边的值是否相等即可．【详解】解：当2x =-，方程左边=22426x -=--=-，方程右边=-2，左边≠右边，故解为2x =-的不是选项A ；当2x =-，方程左边=，()31321615x +=⨯-+=-+=-，方程右边=21415x -=--=-，左边=右边，故解为2x =-是选项B ；当2x =-，方程左边=()313217x -=⨯--=-，方程右边=3231x +=-+=，左边≠右边，故解为2x =-的不是选项C ；当2x =-，方程左边=()32322624x +=⨯-+=-+=-，方程右边=()2220x =--=---=-2，左边≠右边，故解为2x =-的不是选项D ；故选择B ．【点睛】考查方程的解，代数式的值，掌握方程的解；使方程左右两边值相等的未知数的值是方程的解是解题关键．4．A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、如果33a b =，那么a b =，故本选项正确，符合题意； B 、如果a b =，当0c ≠时，那么a b c c =，故本选项错误，不符合题意； C 、如果a b =，那么a c b c +=+，故本选项错误，不符合题意；D 、如果23a a =，那么3a =或0，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】主要考查了等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．5．C【分析】方程两边乘以最小公倍数6，化简后即可作出判断．【详解】方程两边乘以最小公倍数6，得：3141616636x x --⨯=⨯-⨯，即2(31)6(41)x x -=--；故选：C ．【点睛】考查了解一元一次方程的去分母，注意去分母时，不要漏乘了右边的1，还有去分母后，分子若是多项式，则应把分子放到括号里．6．D【分析】设蜗牛的起始位置所表示的数为x ，根据题意可得632x -+=±，然后求解即可．【详解】解：设蜗牛的起始位置所表示的数为x ，蜗牛蚁在数轴上先向左爬6个单位，再向右爬3个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，∴632x -+=±， 5x ∴=或1x =故选：D ．【点睛】此题考查了数轴上的点所表示的数、绝对值的意义与一元一次方程的应用，熟练掌握点在数轴上移动时所表示的数的变化规律列出方程是解答此题的关键．7．A【分析】先根据小颖解方程的过程求出a 的值，然后正确求出原方程的解即可．【详解】解：由题意得()()5232x x a +=+-的解为4x =，∴()()542342a ⨯+=+-，解得203a =， ∴2023235x x ++=-，去分母得：()20523303x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，去括号得：51032030x x +=+-，移项得：53203010x x -=--，合并得：220x =-，解得：10x =-，故选A ．【点睛】主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．8．A【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x ，7-x ，则这个两位数为10x+7-x=9x+7，对调后的两位数为10（7-x ）+x=70-9x ，根据题意列出方程9x+7+45=70-9x ，解这个方程，求出这个两位数．【详解】解：设十位数字为x ，则个位数字为7-x ，由题意得：10x+7-x+45=10（7-x ）+x ，解得：x=1，所以个位数为：7-x=7-1=6，答：这个两位数这16．故选：A ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，属于数字问题，培养学生用方程解决问题的能力．9．D【分析】设正中间的数为x ，则x 为整数，再求得这5个数的和为5x ，令5x 的值分别为40、88、107、110，分别列方程求出x 的值并进行检验，即可得到符合题意的答案．【详解】解：设正中间的数为x ，则x 为整数，这5个数的和为：86685x x x x x x +-+-++++=，当540x =时，得8x =，∴80x -=，∴8x =不符合题意；当588x =时，得885x =，不符合题意；当5107x =时，得1075x =，不符合题意；当5110x =时，得22x =，符合题意；∴它们的和可能是110，故选：D ．【点睛】考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识，设正中间的数为x ，求得五个数的和是5x 并分类讨论是解题的关键．10．A【分析】先解方程可得75x k=-，再根据关于x 的方程534x kx -=+有整数解，k 为整数，可得51k -=±或57k -=±，从而可得答案．【详解】解：∴534x kx -=+，∴57x kx -=，即()57k x -=，当50k -≠时， ∴75x k=-， ∴关于x 的方程534x kx -=+有整数解，k 为整数，∴51k -=±或57k -=±，解得：4k =或6k =或2k =-或12k =，∴()4621220++-+=，∴满足条件的所有整数k 的和为20.故选A ．【点睛】考查的是一元一次方程的解与方程的解法，掌握“方程的整数解的含义以及求解整数解的方法”是解的关键． 11．2-【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可．【详解】解：由题意得11a -=且20a -≠，解得2a =-．故答案为：2-．【点睛】考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答的关键．12．4251y y +=+【分析】利用等式的性质将方程移项即可．【详解】解：等式4152y y -=-，移项得：4251y y +=+，故答案为：4251y y +=+．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解的关键．13．9-或4【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论即可求解．【详解】解：当∴8x <-时， ∴8313x x ++-=，∴8313x x --+-=，解得：9x =-；∴83x -≤≤时， ∴8313x x ++-=，∴8313x x ++-=，即1113=，不符合题意；∴当3x >时， ∴8313x x ++-=，∴8313x x ++-=，解得：4x =，∴x 的值为9-或4，故答案为：9-或4．【点睛】主要考查了解绝对值方程，解一元一次方程，掌握绝对值的性质是解题的关键．14．6【分析】设甲胜了x 场，则平了()10x -场，根据“共赛10场，甲队保持不败，得22分”列出方程并解答．【详解】解：设甲队胜了x 场，由题意得：()31022x x +-=，解得6x =，答：甲队胜了6场，故答案为：6．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解答的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．15．245++=x x x【分析】设羊的主人赔x 斗，则马的主人赔2x 斗，牛的主人赔4x 斗，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设羊的主人赔x 斗，则马的主人赔2x 斗，牛的主人赔4x 斗，根据题意得：245++=x x x ．故答案为：245++=x x x【点睛】主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．57x = 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：2112132x x -+--=，去分母得：()()12221316x x ---+=，去括号得：1242336x x -+--=，移项合并得：75x -=-，解得：57x =．故答案为：57x =．【点睛】主要考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解的关键． 17．(1)5x =- (2)12x =-【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：()3836x +-=去括号得，32436x +-=，移项得，36243x =-+，合并同类项得，315x =-，系数化为1得，5x =-（2）1124x x -=-- 去分母得，2144x x -=--，移项得，2441x x +=-+，合并同类项得，63=-x ，系数化为1得，12x =- 【点睛】此题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．18．(1)117x =(2)2x =-【分析】（1）展开、移项、合并同类项、再将x 系数化为1；（2）先利用分数的基本性质把分母化为整数，再去分母，再合并同类项，再求解．【详解】（1）解：123(2)47x x --=+去括号得，123647x x -+=+，移项得，347126x x --=--，合并同类项得，711x -=-，系数化1得，117x =（2）0.4320.20.5x x +--= 原方程变形得，5221162x x +--=，去分母得，()52262x x +--=，去括号得，52262x x +-+=，移项得，52226x x -=--，合并同类项得，36x =-，系数化1得，2x =-【点睛】考查了一元一次方程求解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．19．应用43m 钢材做A 部件，23m 钢材做B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套．【分析】设应用3m x 钢材做A 部件，（6-x ）3m 钢材做B 部件，然后根据等量关系列出方程，求解即可．【详解】解：设应用3m x 钢材做A 部件，（6-x ）3m 钢材做B 部件，根据题意得，5×40x =2×200（6-x ）解得x =46-x =2．答：应用43m 钢材做A 部件，23m 钢材做B 部件，恰好能使这种仪器刚好配套．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．甲还要4个小时后可完成任务．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为1162012⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭，设甲还要x 个小时后可完成任务，则完成的工作量为120x ，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】解：设甲还要x 个小时后可完成任务，根据题意，得：11161202012x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭，解得：=4x ．答：甲还要4个小时后可完成任务．【点睛】考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．21．(1)1(2)5n =(3)8，10，26【分析】（1）求出211x +=的解，将之代入()123x m --=求出m 值即可．（2）将2340x x +-=转化为234x x += 代入26230x x n +--=即可求处n 的值．（3）先求9314x kx -=+解的表达式，然后利用“立信方程”的解都是整数的定义找出正整数解即可．（1）解：∴211x +=∴x = 0把x = 0代入()123x m --=得12(0)3m --= ，即123m +=解得：m = 1（2）解：∴2340x x +-=∴234x x +=∴222(3)268x x x x +=+=由题意可知，关于x 的方程2340x x +-=的解也是“立信方程”26230x x n +--=的解．将2268x x +=代入26230x x n +--=得830n --=，解得n = 5（3）解：解关于x 的方程9314x kx -=+得，()1799x k k=≠- 当9k -取1，1- ，17，17-时，即k 取8，10，－8，26时，x 的值为整数．∴符合要求的正整数k 的值为8，10，26．【点睛】主要考查一元一次方程的解的应用，能根据立信方程的定义是解的关键．22．(1)学生225人(2)单租60座的客车省钱(3)租1辆45座的客车和3辆60座的客车最省钱【分析】（1）设单租x 辆45座客车，则参加文艺汇演的学生总人数为45x 人，由题意得：4560115x x =--（），计算求出x 的值，进而可得45x 的值；（2）分别计算单租不同客车的租金，然后进行比较即可；（3）设租x 辆45座客车，y 辆60座客车，则4560225x y +=，根据x y ，均为正整数进行求解即可．解：设单租x 辆45座客车，则参加文艺汇演的学生总人数为45x 人，由题意得：4560115x x =--（），解得：5x =．则455225⨯=（人）．∴参加文艺汇演的学生总人数为225人．(2)解：由题意知，单租45座客车，租金为52501250⨯=元；单租60座客车，租金为43001200⨯=元；∴12501200>，∴单租60座客车更省钱．(3)解：设租x 辆45座客车，y 辆60座客车，则4560225x y +=，∴x y ，均为正整数，解得：13x y ==，，∴租1辆45座客车，3辆60座客车最省钱．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于理解题意，列出正确的方程．23．(1)12-(2)6或10(3)当t 为65秒时，A ，P 两点之间的距离为2 (4)当t 为85或165或6815或7615秒时，P ，Q 之间的距离为4【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出点B 表示的数；（2）利用绝对值的定义（绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离），去掉绝对值符号；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（4）分0215t <<，2156t ≤<或6t ≥三种情况，找出关于t 的一元一次方程．【详解】（1）数轴上点B 表示的数82012=-=-．故答案为：12-；（2）∴82x -=，∴82x -=-或82x -=，故答案为：6或10．（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为5t ，依题意得：582t -=，即582t -=-或582t -=，解得：65t =或2t =．答：当t 为65秒或2秒时，A ，P 两点之间的距离为2．（4）P 到达C 点时间：()30056-÷=（秒），Q 到达C 点时间：212301510--÷=（秒）．当0215t <<时，P 、Q 都没有到达C 点，点P 表示的数为5t ，点Q 表示的数为1012t -，依题意得：()510124t t --=，即1254t -=或5124t -=，解得：85t =或165t =；当2156t ≤<时，Q 已经到达C 点，P 没有到达C 点，点P 表示的数为5t ，点Q 表示的数为10301072215t t ⎛⎫--+=-+ ⎪⎝⎭，依题意得：()510724t t --+=，即72154t -=或15724t -=，解得：6815t =或7615t =；当6t ≥时，P 、Q 都已经到达C 点点P 表示的数为30，点Q 表示的数为10301072215t t ⎛⎫--+=-+ ⎪⎝⎭，依题意得：()3010724t --+=，解得：235t =（不合题意，舍去）．答：当 t 为85或165或6815或7615秒时，P ，Q 之间的距离为 4．【点睛】考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是运用分类讨论的思想去解决问题．。

浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷(含答案)

浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。

浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带参考答案

浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．y =2x −1B ．x −1=0C ．x 2=9D 。

2．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A ．若x −2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x −a =0的解，则a 的值是（）A ．2B ．1C ．−1D 。

4．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（）A ．y =3x−22B ．y =32x −12C ．y =3−32x D 。

5．解方程x−13=1−3x+16，去分母后正确的是（）A ．2x −1=1−(3x +1)B 。

C ．2(x −1)=6−(3x +1)D 。

6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．x3+3(100−x )=100 B 。

C ．x3−3(100−x )=100 D 。

7．下列方程的变形中，正确的是（）A ．方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x 5=1化成5(x −1)−2x =10。

8．将6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）A．m6B．m4C．n6D。

七年级数学上册第5章一元一次方程检测卷作业新版浙教版

21．(10 分)对于有理数 a，b，规定一种新运算： a*b＝ab＋2b. (1)计算： ( － 4)*5＝ ________， 4*[(－ 3)*2]＝ ________； (2)已知方程(x－4)*1 ＝x－4，求 x 的值．
2
解：(1)∵a*b＝ab＋2b∴(－4)*5＝(－4)×5＋2
上车，若每辆客车乘 62 人，则最后一辆车空了 8
个座位．在下列四个方程①60m＋10＝62m－8；②
60m＋10＝62m＋8；③n－10 ＝n＋8 ；④n＋10 ＝
60
62
60
n－8 中，其中正确的有( 62
A
)
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天，然后乙加入合作完成剩下的工作，设工作总量为 1，
三、解答题(共 66 分) 17．(6 分)解方程： (1)3(x－2)＋6x＝5；
解：去括号得：3x－6＋6x＝5，移项合并得：9x ＝11，解得：x＝11 ；
9
(2)1.5x－2 －0.5＝5x .
3
3
解：去分母得：3x－4－3＝10x，移项合并得：－
7x＝7，解得：x＝－1.
18．(8 分)当 x 为何值时，代数式x＋1 比代数式 2
工作进度如下表：则完成这项工作共需( A )
天数第3天工作进度
第5天
A.9 天 B．10 天 C．11 天 D．12 天
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．已知关于 x 的方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x－9
＝0 为一元一次方程，则 m＝__2____．
12．已知 x＝1 是方程 x＋2m＝7 的解，则 m＝__3__．

浙教版初中数学七年级上册第五单元《一元一次方程》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级上册第五单元《一元一次方程》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式是一元一次方程的是( )A. −3x−y=0B. x=0C. 2+1x=3 D. 3x2+x=82.已知(m−3)x|m−2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 1或33.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=1D. x−1=1x4.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( )A. 5B. 4C. 3D. 25.下列说法正确的是( )A. 在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB. 在等式a=b两边都除以c2+1可得ac2+1=bc2+1C. 在等式ba =ca两边都除以a，可得b=cD. 在等式2x=2a−b两边都除以2，可得x=a−b6.下列等式变形中，错误的是( )A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由−3x=−3y，得x=yC. 由x+m=y+m，得x=yD. 由a=b，得am =bm7.下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )A. 若a=b，则a+6=b+6B. 若−3x=−3y，则x=yC. 若n+3=m+3，则n=mD. 若a=b，则ac =bc8.若代数式4x−5与2x−12的值相等，则x的值是 ( )A. 1B. 32C. 23D. 29.方程310a+2x+42=4(x−1)的解为x=3，则a的值为( )A. 2B. 22C. 10D. −210.若对任意有理数a，b，定义运算“∗”:a∗b=−2a+b3，则方程(2∗3)⋅(4∗x)=49的解为( )A. x=−3B. x=−55C. x=−56D. x=5511.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )A. 2x+3(72−x)=30B. 3x+2(72−x)=30C. 2x+3(30−x)=72D. 3x+2(30−x)=7212.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是( )A. 18(42−x)=12xB. 2×18(42−x)=12xC. 18(42−x)=2×12xD. 18(21−x)=12x第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图所示为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个颜色不同的正方形拼成的长方形.如果中间最小的正方形的边长为1，那么所拼成的长方形的面积为．14.方程(a−2)x |a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____．15.已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|−2+6=0，则a的值为______．16. 当x = 时，代数式8−x 4与4x+32的值互为相反数．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版数学七年级上册第 5 章一元一次方程测试卷(含答案)

第5 章测试卷一元一次方程班级学号姓名得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )C. x+y=102.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )A. --1B. 1C. 0D. 24.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A. 由2x--1=3得2x=3--1B. 由得C. 由-75x=76得D. 由得2x-3x=65. 与方程的解相同的方程是( )A. 3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3C. 2(x-5)=1D. x-3=06. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )C. 2x=(x-5)-5D. 2x=(x+5)+57. 已知关于x的一元一次方程的解为x=1,则a+m的值为( )A. 9B. 8C. 5D. 48.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A. 105元B. 100 元C. 108元D. 118元9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢? 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )A. 499B. 500C. 501D. 1002二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .13. 当x= 时,代数式:与x-1的值相等.14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .16. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程=2019(5--y)-m的解为 .三、解答题(本大题有 8小题，共66分)17. (6分)解方程:(1)10x-3=7x+3;18. (6分)已知x=-2是关于x的方程的解，求a的值.19.(6分)解方程:解：两边同除以得而，你知道问题出在哪儿吗? 你能求出x的值吗?20. (8分)已知关于x的方程与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.21. (8分)m为何值时,代数式的值与代数式的值的和等于5?22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;4※(-3)=4×4-3=13;据以上的运算规则，写出(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：运输量(吨)仓库C D总计产地A x200B300总计240260(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元? 请写出调运方案.第 5 章测试卷一元一次方程1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. B10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 417. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),30x+20-20=10x-5-8x19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x +2有等于零的可能，所以不能这样做.5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-421. m=-722. 解:设该电饭煲的进价为 x 元. 根据题意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.24. 解:(1)填表如下运输量(吨)仓库C D总计产地A x200-x200B240-x60+x300总计240260500(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.。

浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷

浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==2．已知下列方程，属于一元一次方程的有（） ①x ﹣2＝2x；②0.5x ＝1；③3x ＝8x ﹣1；④x 2﹣4x ＝8；⑤x ＝0；⑥x+2y ＝0．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元4．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（） A ．5B ．4C ．3D ．25．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（） A ．盈利16元 B ．亏损24元C ．亏损8元D ．不盈不亏6．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x =92两边同除以29，得x =1； ③由方程6x ﹣4=x +4移项，得7x =0；④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x +3）．错误变形的个数是（）个． A ．4B ．3C ．2D ．17．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x 件,则购进甲商品的件数满足方程( ) A ．30x+15(160-x)=1100 B ．5(160-x)+10x=1100 C ．20x+25(160-x)=1100D ．5x+10(160-x)=l1008．下列方程中，解为x =4的方程是（） A ．x ﹣1=4B ．4x =1C ．4x ﹣1=3x +3D ．1(1)5x -=19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －25 10．已知下列方程：①x ﹣2=1x ；②x=0；③3x=x ﹣3；④x 2﹣4=3x ；⑤x ﹣1；⑥x ﹣y=6，其中一元一次方程有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题11．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时． 12．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_____元．13．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．14．已知1(3)21a a x x --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____．15．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________．三、解答题16．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？17．数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点P 移动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：_________；（2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动， Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点.①用含t 的代数式表示Q 点在由A 到C 过程中对应的数：_________； ②当t =______时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）； ③当3PQ =时，求t 的值.18．某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：（1）某户7月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a ；（2）若该用户8月份的平均电费为0.45元，则8月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？19．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？参考答案1．C 【解析】【分析】由题可知，代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】A 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，不符合题意；B 选项0y ≤，故将x 、y 代入22x y -，输出结果为20，不符合题意；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为12，符合题意；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为20，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.2．C 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）．【详解】 ①是分式方程；②符合一元一次方程的定义；③经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；④未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程； ⑤符合一元一次方程的定义；⑥含有两个未知数，故不是一元一次方程；因此②、③、⑤是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程. 故答案选C. 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.3．A 【解析】【分析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解. 【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270×0.8－x ＝0.2x ，解得x ＝180.故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程. 4．B 【解析】分析：可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间100254⨯+，总共时间为100s ，列出方程求解即可．详解：设两人相遇的次数为x ，依题意有100254⨯+x=100，解得x=4.5， ∵x 为整数， ∴x 取4．故选：B ．点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 5．C 【解析】【分析】设进价为x ,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x , 后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x ×0.8=0.96x ,根据售价是192元,可得0.96x =192,算出进价，从而得到盈亏情况. 【详解】设进价为x 元,由题意可得:()120%0.8192x +⨯=,0.96x =192, 解得: x =200, 200-192=8(元) 故选C. 【点睛】本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系. 6．B 【解析】分析：根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．详解：①方程125x -=2去分母，两边同时乘以5，得x ﹣12=10，故①正确． ②方程29x =92，两边同除以29，得x =814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．③方程6x ﹣4=x +4移项，得5x =8；要注意移项要变号，故③错误． ④方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣（x ﹣5）=3（x +3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．故②③④变形错误．故选B ．点睛：在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号． 7．D 【解析】由题意可知，当设甲商品的件数为x 时，可得方程为：(2015)(4535)(160)1100x x -+--=，即510(160)1100x x +-=. 故选D. 8．C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6≠右边，故选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．9．D【解析】【分析】设这个班有学生x人，若每人分3本，剩余20本，则图书的数量为3x+20；同理再由每人分4本，则还缺25本可得图书的数量还可表示为4x-25，根据图书的总数量是定值即可得到方程.【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25．故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找到题中的等量关系是解答本题的关键.10．A【解析】分析：根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可.详解：①x﹣2=1x是分式方程,故本小题错误;②x=0是一元一次方程,故本小题正确; ③3x=x ﹣3是一元一次方程,故本小题正确; ④x 2﹣4=3x 是一元二次方程,故本小题错误; ⑤x ﹣1是代数式,故本小题错误;⑥x ﹣y=6是二元一次方程,故本小题错误.故选A.点睛：本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键. 11．27 【解析】【分析】设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故答案为：27．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程． 12．486 【解析】【分析】设小华购买了x 个笔袋，根据原单价×购买数量（x ﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x ）=节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．【详解】设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18（x ﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486，即小华结账时实际付款486元，故答案为：486．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．240x=150x+12×150 【解析】【分析】设良马x 天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程. 【详解】解：设良马x 天能够追上驽马．根据题意得：240x=150×（12+x ）=150x+12×150. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程． 14．±2 【解析】分析：由一元一次方程的定义得到|a|-1=1且a-3≠0，由此求得a 的值．详解：∵方程（a-3）x |a|-1=1是关于x 的一元一次方程， ∴|a|-1=1且a-3≠0，解得a=±2．故答案是：±2．点睛：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1． 15．3983x x -=-+ 【解析】设甲班原有人数是x 人，则乙班人数为（98－x ）人，根据题中等量关系：甲班人数+乙班人数＝98；甲班人数－3＝乙班人数+3，列方程得：x-3=(98-x)+3. 故答案是：x-3=(98-x)+3.16．（1）10×2+（x －10）×2×0.7 ；2x×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算【解析】试题分析：(1)根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可; (2)根据甲乙两商店费用相等，列方程求出x 的值即可; (3)根据小明所购买的练习本的本数求出钱数比较即可.（1）10×2+（x －10）×2×0.7 , 2x×0.8 （2）10×2+（x －10）×2×0.7= 2x×0.8 . 20+1.4x －14=1.6xx=30答：买30本时两家商店付款相同.（3）买50本时，甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元. 乙商店付款：50×2×0.8=80元 . ∵76<80 ∴甲商店更划算.17．（1）26t -+；（2）①258t -；②32或1243；③3t =， 29， 35， 1213， 1273. 【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）①P 因为点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒所以Q 点在由A 到C 过程中对应的数()26216258t t -+-=-为；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到C 的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）P 点所对应的数为：26t -+（2）①258t -②P 点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒当1639t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()26216258t t -+-=-26258t t -+=-，解之得32t =当3946t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()20239982t t --=-26982t t -+=-，解之得1243t =③3t =，29，35，1213，1273 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.18．（1）a=80；（2）八月份共用电160千瓦时，应交电费72元．【解析】【分析】（1）根据表格可得:123×0.5=61.5（元）＞57.2元,再根据表格中的数量关系可得得:0.5a +0.5×80%×（123﹣a ）=57.2,解得:a =80．（2）先设八月份共用电x 千瓦时,根据题意得:0.5×80+（x ﹣80）×0.5×80%=0.45x , 解得:x =160,进而求出0.45x =0.45×160=72．【详解】（1）∵123×0.5=61.5（元）＞57.2元, ∴该户七月份用电超出基本用电量,根据题意得:0.5a +0.5×80%×（123﹣a ）=57.2,解得:a =80．（2）设八月份共用电x 千瓦时，根据题意得:0.5×80+（x ﹣80）×0.5×80%=0.45x , 解得:x =160,∴0.45x =0.45×160=72．答:八月份共用电160千瓦时,应交电费72元．【点睛】本题主要考查一元一次方程解决阶梯收费问题,解决本题的关键是要能够根据表格分析出等量关系继而列出方程求解.19．25元超市一共购进1200个魔方【解析】试题分析：（1）首先设魔方的进价是每个x 元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28元”列出关于x 的一元一次方程，求解即可；（2）设该超市共进四阶魔方2y 个，由这些魔方获利2800元列出方程，求解即可. 解：设魔方的售价为每个x 元。

浙教版七年级上《第5章一元一次方程》单元测试含答案

第5章一元一次方程一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是( ) A ．4x ＝2－2x B ．0.1y ＝2 C ．x ＋3＝y －5 D ．5x －2x ＝6x 2．下列等式的变形，不正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋a ＝y ＋a B ．若x ＝y ，则a x ＝a yC ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aD ．若x ＝y ，则ax ＝ay3．下列方程中，解为x ＝－2的方程是( ) A ．2x ＋5＝1－x B ．3－2(x －1)＝7－x C ．x －2＝－2－x D ．1－14x ＝14x4．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－2(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝35．若关于x 的方程3x －5＝x －2m 的解是x ＝12，则m 的值为( )A ．2 B.12C ．－12D ．16．若代数式x －1＋x3的值是2，则x 的值是( )A ．0.75B ．1.75C ．1.5 D. 3.57．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元8．如图5－Z －1，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2020个白色纸片，则n 的值为( )图5－Z －1A ．671B ．672C ．673D ．674 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．若3x2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．10．请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x ＝3：__________________． 11．若－3a 5b 3y与4a4x ＋1b 6是同类项，则x ＝________，y ＝________．12．如果2x ＋3的值与1－x 的值互为相反数，那么x ＝________．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为________．14．一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________．15．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ☆b ＝2a －3b ＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x ☆(－3)＝2，则x ＝________．三、解答题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1)－2x ＋8＝8x －2；(2)5x ＋3(2－x )＝8；(3)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43.17．(9分)m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5?18．(10分)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格．19．(12分)甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？20．(12分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其他主要参考数据如下：(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元，那么你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；(2)若A市与某市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，要想将这批水果运往该市进行销售，则当s为多少时，选择火车和汽车运输所需费用相同？1．C 2.B 3.B 4.A 5.A6．D [解析] 由题意可得x －1＋x3＝2，整理得3x －1－x ＝6，解得x ＝3.5.7．C [解析] 设小明家六月份用水x 吨，由题意得1.2×20＋1.5×(x －20)＝1.25x ，解得x ＝24，∴1.25x ＝30，所以小明家六月份应交水费30元．故选C.8．C [解析] 第1个图案中白色纸片有4张，从第2个图案起，每一个图案都比前一个图案多3张白色纸片，所以第n 个图案中白色纸片的张数＝4＋3(n －1)＝(3n ＋1)张．根据题意，得3n ＋1＝2020，解得n ＝673.故选C.9．210．答案不唯一，如x －3＝0 11．1 212．－4 [解析] 根据题意，得2x ＋3＋1－x ＝0，解得x ＝－4.13．28元 [解析] 本题考查一元一次方程的应用，根据公式：售价－进价进价×100%＝利润率，可设标价为x 元，则0.9x －2121×100%＝20%，解得x ＝28. 14．10(x ＋2)＝5015．－4 [解析]∵x ☆(－3)＝2，∴2x －3×(－3)＋1＝2，解得x ＝－4.16．[解析]解方程时，有分母的先去分母，有括号的要去括号，再通过移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数这几个步骤，求出未知数的值．解：(1)x ＝1.(2)去括号，得5x ＋6－3x ＝8，移项、合并同类项，得2x ＝2，两边同除以2，得x ＝1. (3)x ＝－32.17．解：根据题意，得2m －5m －13＋7－m2＝5，去分母，得12m －2(5m －1)＋3(7－m )＝30，去括号，得12m －10m ＋2＋21－3m ＝30，移项、合并同类项，得－m ＝7，两边同除以－1，得m ＝－7.18．解：设每箱滤片的价格为x 元，则 180×20＋12x ＝3x ＋100×20，解得x ＝640.答：每箱滤片的价格为640元．19．解：(1)设经过x 小时两车相距540千米，由题意得80x ＋120x ＝540－240，解得x ＝32.答：经过32小时两车相距540千米．(2)设经过y 小时快车可追上慢车．由题意得120y －80y ＝240，解得y ＝6. 答：经过6小时快车可追上慢车． (3)设经过z 小时两车相距300千米．由题意得120z －80z ＝300－240. 解得z ＝32.答：经过32小时两车相距300千米．20．解：(1)设本市与A 市之间的路程是x 千米，由题意得200·x 80＋20·x ＋900－(200·x100＋15·x ＋2000)＝1100，解得x ＝400.答：本市与A 市之间的路程是400千米．(2)选择汽车的总费用＝200⎝ ⎛⎭⎪⎫s80＋3.1＋20s ＋900＝(22.5s ＋1520)元，选择火车的总费用＝200⎝⎛⎭⎪⎫s 100＋2＋15s ＋2000＝(17s ＋2400)元，令22.5s ＋1520＝17s ＋2400，解得s ＝160.故当s ＝160时，选择火车和汽车运输所需总费用相同．。

浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题

浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题考试时间：100分钟；满分120分一、单选题(计30分）1．（3分）若()1280m m x-++=是一元一次方程，则m 为( ) A ．2 B ．2-C ．2±D ．1- 2．（3分）下列等式变形不正确的是（）A ．由x=y ，得到x +2=y +2B ．由2a=b ，得到a=b-aC ．由m=n ，得到2m =2nD ．由am=an ，得到m=n3．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A ．由2x ﹣3＝1，得2x ＝1﹣3B ．由﹣2x ＝1，得x ＝﹣2C ．由23x x +=4，得3x +2x ＝24 D ．由2（x ﹣3）＝1，得2x ﹣3＝1 4．（3分）下列各式是一元一次方程的是（） A ．xy-3=0 B ．1-x+x 2=4 C ．2x-5=1 D ．3x-15．（3分）有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（）A.2B.3C.4D.56．（3分）全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。

租用的大船，小船各有多少只（）A ．6,4B ．3,7C ．7,3D ．4,6 7．（3分）已知当x=2时，代数式kx －1的值是3，那么k 的值是（）A.2B.－2C.1D.－1 8．（3分）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x ，则下列方程中正确的是（）A.759202510010x x -=+ B.759202510010x x +=+ C.759252010010x x -=+ D.759252010010x x +=- 9．（3分）一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A.61B.16C.52D.2510．（3分）10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A.2B.C.4D.二、填空题（计32分）11．（4分）已知方程3(5)20x +-=，则5x +的值是_________.12．（4分）在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号. 13．（4分）根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.14．（4分）在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，列车的车速为米/秒，列车的车速为米/秒.若列车全长米，列车全长米，两列车交错的时间为__________秒.15．（4分）我们定义a bad bc c d =-，如232534245=⨯-⨯=-，若334104x x -=+-则x=______________.16．（4分）小明按如图所示的程序输入一个数x ，最后输出的数为12，则小明输入的最大负数是______17．（4分）有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.18．（4分）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成。

浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测

浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测第5章一元一次方程检测一、选择题1.下列各式中，错误的是A. B. C. D.2.将变形正确的是A. B. C. D.3.当时，代数式的值为4；当时，这个代数式的值为A. B. C. D. 84.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是A. 2B.C.D.5.下列等式中，是一元一次方程的有；；；．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知关于x的方程的解满足，则m的值为A. B. 1 C. 5或 D. 或17.下列方程中，解为的是A. B. C. D.8.方程与的解相同，则a的值是1 / 8A. 1B.C.D. 09.若，则x为A. 5B.C.D. 5或10.下列方程的变形正确的是A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由得二、填空题11.若是方程的解，则a的值是______ ．12.如果，那么______ ．13.一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利，这件衣服的进价是______元14.如果，那么______ ．15.若，则______ ．三、解答题16.某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同且组织到该地旅游的价格都是每人300元该单位在联系时，A旅行社表示给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠．当该单位旅游人数多少时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．若共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少，少多少呢？浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测17.甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？18.某超市推出如下优惠方案：一次购物不超过100元不享受优惠；一次购物超过100元、但不超过300元一律9折；一次购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品则应付款多少元？3 / 819.阅读以下例题：解方程：．解：当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是：；当时，原方程可化为一元一次方程，它的解是：．原方程的解是：，仿照例题解方程：．20.浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测．5 / 8【答案】1. D2. D3. B4. C5. B6. D7. C8. C9. D10. D11. 412. 5x13. 18014. 或15. 或116. 解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，根据题意得：，解得：．答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．当该单位共有30人参加此次旅游时：A旅行社的总费用元；B旅行社的总费用元．，元．答：当该单位共有30人参加此次旅游时，选择A旅行社总费用更少，比B旅行社总费用少用210元．17. 解：设从乙队调x人到甲队，依题意得：，浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元检测解得：人．答：应从乙队调5人到甲队．18. 解：第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同折扣率不同：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有，解得：．第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有，解得：．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为或，均超过了300元因此均可以按照8折付款：元元故填288元或316元．19. 解：当时，原方程可化为一元一次方程，解得：；当时，原方程可化为一元一次方程，解得：．综上可得的解为：或．7 / 820. 解：移项得：合并同类项得：；去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；．去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：．。

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第5章一元一次方程检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（） A. B. C. D.
2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A.
3
120%
a ++ B.(120%)3a ++
C.
3
120%
a -+ D.(120%)3a +-
4.若方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.34
5.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（）
A.6
B.7
C.9
D.8
6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（） A. B. C.
D.
7.三个正整数的比是，它们的和是
，那么这三个数中最大的数是( )
A.56
B.48
C.36
D.12 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，
该商人( )
A.赚16元
B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定 9. 已知()2
135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )
A. B. C.
D.
10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( ) A.4432864x -= B. 4464328x += C.3284464x += D.3286444x += 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么= .
12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则= .
13.已知方程
23
252
x x -+=-
的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14.已知方程233
m
x x -=
+的解满足10x -=，则m ________. 15.若与互为相反数，则的值为 . 16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打折.
17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列方程：
（1）10(1)5x -=；（2）
715132
2324
x x x -++-=-
；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）
0.89 1.3351
1.20.20.3
x x x --+-=
.
20.（6分）为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？
21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．
23.(5分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．
24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.
25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．
第5章一元一次方程检测题参考答案
1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.
2.C 解析：将代入中,得，解得
故选C.
3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，
所以，整理可得.故选C.
4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.
5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：
，即，解得，所以要得到分，必须答对道
题.故选D.
6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得
所以这三个数中最大的数是故选B.
8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设
此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣
服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.
9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.
10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.
11.解析：因为
可解得
12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得
13.解析：由，得
所以可得
14.解析：由，得
当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得.
综上可知，
解析：由题意可列方程,解得
所以
16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程
将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.
17.
18. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题
意可得
19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得 (2)
715132
2324
x x x -++-=-
，去分母，得，
去括号，得，
移项，得
，
合并同类项，得系数化为1，得
（3）
，去括号，得，移项，得
，
合并同类项，得，系数化为1，得（4）
，
去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.
因为关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，所以，所以 21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=.
.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．
22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所
需要的时间为
600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600
x -分．依题意，可列出方程600x +560=250
,600
x -解方程得
所以
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．
答：粗加工的该种山货质量为． 24.解:设励东中学植树棵. 依题意，得解得
.
答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.
25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，
则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
根据题意，得，解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件．。