第六章回顾与思考
活着每一章内容和感受
活着每一章内容和感受活着-每一章内容和感受第一章：生命的起源生命的起源是一个众多科学家们长期致力于研究的课题。
通过对化石和基因组的研究，科学家们认为生命起源于地球上的海洋环境。
在这个章节中，我对生命的起源有了更深入的了解，感受到了生命的奇妙和复杂性。
第二章：成长与发展在这一章节中，我了解到生命是一个不断成长与发展的过程。
生命从一个微小的受精卵开始，经历了胚胎期和婴儿期，最终成长为一个成年人。
这一过程中，我感受到了时间的流逝和自己的成长。
第三章：生命的意义生命的意义是每个人都会思考的问题。
在这一章节中，我思考了自己的存在意义以及与他人和社会的关系。
我意识到生命的意义并不仅仅是个人的追求和欲望，而是要与他人共同创造美好的世界。
第四章：面对挑战生命中充满了各种各样的挑战。
在这一章节中，我回顾了自己面对的一些挑战，包括学业、工作和人际关系等。
尽管面对挑战时会感到困惑和焦虑，但我学会了勇敢面对挑战并从中成长。
第五章：爱与被爱爱是生命中最重要的力量之一。
在这一章节中，我思考了爱的意义和作用。
我感受到了家人、朋友和伴侣对我的爱，也学会了爱和被爱的重要性。
第六章：生命的脆弱生命的脆弱是每个人都会面对的现实。
在这一章节中，我回顾了一些生命的脆弱瞬间，包括疾病、意外和死亡等。
这些经历让我更加珍惜生命，更加明白生命的可贵和宝贵。
第七章：追求幸福幸福是每个人都追求的目标。
在这一章节中，我思考了幸福的含义和实现方式。
我认识到幸福不仅仅是物质享受，更重要的是内心的平静和满足。
第八章：面对死亡死亡是生命中无法回避的终点。
在这一章节中，我面对了死亡的现实，思考了自己对死亡的态度。
我认识到死亡是生命的一部分，它使生命更加珍贵和有意义。
第九章：回顾与展望在这一章节中，我回顾了自己的生命旅程，并展望了未来的可能。
我意识到生命是一个不断前行的过程，每一章都有不同的内容和感受，而每一章的内容和感受都构成了我独特的生命故事。
活着，是一本让人思考人生的书籍。
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。
平行四边形的回顾与思考
。
3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形
的内角和为（ ）
A 1620° B 1800° C 900° D 1440°
4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是 边形。
5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的 多边形做窗花装饰教室，他的想法 实现。 （填“能”与“不能”） 6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取 OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=___米．
解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中， EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变， 所以可做出正确的判断应选C.
例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一
点（与不重合），分别是的中点．请证明四边
形EGFH是平行四边形；
分析: (1)根据三角形中位线定理得 GF∥EC, GF=1/2EC=EH, 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.
第六章 平行四边形
回顾与思考
一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理
边
平行四边 形的性质
角 对角相等
对角线 对角线互相 平分
对边平行， 对边相等
（1）两组对边平行 平行四边 （2）两组对边相等 形的判定 （3）一组对边平行 且相等
（4）两组对角 CD中，AC与BD相交 于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE＝DF。
例2、 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF， _________,求证：四边形BEDF是平行四边形
二、“三角形的中位线”
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。 A
第六章回顾与思考——变量之间的关系[上学期]--北师大版-
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[判断题]对冲基金又称避险基金，是充分利用各种金融衍生品的杠杆效应，承担较高风险，追求较高收益的投资模式。（）A.正确B.错误 [单选]建立流行病学模型的最重要的基础是A．明确建模目的B．提出假设C．有适当的数学模型结构D．精通计算机技术E．已知疾病的分布特征、流行过程、主要影响因素及其相互制约关系等相关知识和理论 [单选,A1型题]全身性水肿不见于下列哪项疾病（）A.丝虫病B.心功能不全C.肝硬化D.急性肾小球肾炎E.营养不良 [单选]混凝土强度中（）最大。A.抗压强度B.抗拉强度C.抗弯强度D.抗剪强度 [多选]行政补偿的内涵，随着行政管理实践的发展有一个演变、拓展的过程。理论上一般认为行政补偿包括的内涵为（）。A.追加补偿B.特别补偿C.征用补偿D.公务行为附随结果的补偿E.无因管理补偿 [单选]妊娠试验原理是利用孕妇尿液及血清中含有（）A.雌激素B.孕激素C.绒毛膜促性腺激素D.雄激素E.性激素 [单选]2007年是内蒙古自治区成立60周年，中共中央在给内蒙古自治区的贺电中说：“内蒙古自治区的成立，是中国共产党把马克思主义基本原理同我国民族实际相结合的一个伟大创举。”这里的“伟大创举”是指（）。A.率先实行了民族区域自治B.率先赢得了民族独立C.率先由当地民族当家作 [填空题]IT是InformationTechnology的简称，IIS是InternetInformationServer的简称，WWW是WorldWideWeb的简称，FTP是（）的简称。 [多选]关节镜手术的适应证有（）。A.诊断不明的单或多关节炎B.骨关节炎C.类风湿关节炎D.晶体性滑膜炎E.其他关节炎：化脓性关节炎、结核、滑膜软骨瘤、色素绒毛结节性滑膜炎等 [单选]()是有限责任公司的业务执行机关，享有业务执行权和日常经营的决策权。A.股东会B.监事会C.董事会D.经理会 [单选,A1型题]动物出现肌肉震颤、四肢抽搐、角弓反张等病证，可归属的致病因素是（）A.风邪B.湿邪C.寒邪D.暑邪E.燥邪 [填空题]从应用角度来看，网易是（），而谷歌是搜索引擎网站。 [单选]在切割机退卷架上的布基卷用完前，要提前按好准备使用的布基卷（）。A.卷轴B.卡盘C.螺钉D.楔钉 [问答题,简答题]电力机车牵引力与制动力的传递顺序是什么? [单选]直流电机交轴电枢磁势的最大值的位置取决于（）。A.主极的轴线B.电枢的转动方向C.换向极的极性D.电刷的位置 [单选,A1型题]关于纯母乳喂养的定义是（）A.除母乳外，还给婴儿吃维生素、果汁，但每日不超过1～2口B.除母乳外，不给婴儿吃其他任何液体或固体食物C.指母乳占全部婴儿食物的80％及以上的喂养D.除母乳外，只给婴儿喝点水E.指母乳占全部婴儿食物的90％及以上的喂养 [多选]下列属于行政事业单位负债的是()。A.应交税金B.应收及预付款项C.借入款项D.对外投资E.应缴款项 [单选,A1型题]小儿淋巴细胞与粒细胞比例的第一次交叉出现在生后（）A.2～4天B.4～6天C.6～8天D.8～10天E.10～12天 [单选]以下跳汰机是按矸石的运动方向加以区分的（）。A、单槽跳汰机B、正排矸跳汰机C、块煤跳汰机D、三段跳汰机 [单选]按照工程建设（）标准勘察、设计，并对其勘察、设计的质量负责”。A.推荐性B.适用性C.实用性D.强制性 [单选,A1型题]有尿意即迫不及待地要排尿且难以自控，是（）A.尿失禁B.尿潴留C.尿频D.尿急E.尿痛 [单选]肱骨闭合性骨折并伴有桡神经损伤的处理原则是（）A.给予大剂量神经营养药物B.处理骨折后观察2～3个月C.立即手术探查松解神经D.先手术吻合神经再处理骨折E.物理疗法 [单选,A型题]微晶纤维素为常用片剂辅料，其缩写和用途为()A、CMC粘合剂B、CMS崩解剂C、CAP肠溶包衣材料B.D、MCC干燥粘合剂E、MC填充剂C.8、粉末直接压片时，既可作稀释剂，又可作粘合剂，还兼有崩解作用的辅料D.A、甲基纤维素B、微晶纤维素C、乙基纤维素E.D、羟丙甲基纤维素E、羟 [单选]计量泵开泵时，行程应调到（）较好。A.0％B.10％C.50％D.100％ [问答题,简答题]国库单一账户开设在中央银行可获得哪些财政和宏观经济利益？ [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述，正确的是（）A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [单选]体的压力、密度<ρ>、温度<T>三者之间的变化关系是（）.A、ρ=PRTB、T=PRρC、P=Rρ/TD、P=RρT [单选]一个螺旋桨的叶片上的几何螺距（桨叶角）各不相同的原因是什么？（）A.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的迎角B.当巡航时能防止靠近轴或根部的叶片部分失速C.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的叶片迎角（安装角） [单选]下列描述不正确的是（）A.各种康复疗法是按先后顺序排列，不是并列安排B.康复医学从主要注意功能障碍处理的研究，也逐渐注意病理变化的消除C.计算机技术与互联网络的发展也影响康复医学的发展D.康复开始得越早，功能恢复的效果越好E.早康复治疗则费时少，经济、精力耗费少 [单选,A1型题]有关RNA的叙述，错误的是（）A.tRNA是氨基酸的载体B.hnRNA主要存在于胞质C.rRNA参与核糖体组成D.mRNA具有多聚A尾结构E.mRNA分子中含有遗传密码 [单选,案例分析题]某新建电厂装有2×300MW机组，选用一组200V动力用铅酸蓄电池容量2000Ah，二组控制用铅酸蓄电池容量600Ah，蓄电池布置在汽机房层，直流屏布置在汽机房，电缆长28m。直流系统按功能分为控制和动力负荷，说明下列哪项属于控制负荷（）？A.电气和热工的控制、信号B. [问答题,简答题]凝结水供哪些设备用水？ [填空题]用于（）与（）、（）的数据主要来源于探矿钻孔的（），钻孔一般按照一定的网度布置在一些叫（）的直线上。 [单选]在某一特定时间，同时对不同年龄组的被试者进行比较研究叫（）。A.横向研究B.纵向研究C.个案研究D.因果研究 [单选]用抗甲状腺药物治疗毒性弥漫性甲状腺肿患者时，错的是（）A.适用于病情轻，甲状腺较小，年龄在20岁以下者B.治疗中如出现甲状腺肿大加重、血管杂音更明显，而其他甲亢症状缓解时，可加用甲状腺素制剂C.疗程中，疗效考核可用甲状腺摄I131率测定D.整个服药疗程至少1.5～2年E.疗 [问答题,简答题]被检查者女性，21岁，因车祸右小腿开放性骨折，请你随救护车去现场作开放性伤口的止血包扎及急救处理提示：注意准备急救物品。 [单选,B1型题]治疗血管瘤常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [单选]微波中继通信中继方式中，适于上下话路的方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [单选]以下哪条不符合主动脉瓣关闭不全超声表现A.左心室增大B.左室流出道变窄C.室壁活动幅度增大D.主动脉运动幅度增大E.主动脉瓣关闭呈双线 [单选]2011年3月1日，甲公司与韩某签订劳动合同，约定合同期限1年，试用期1个月，每月15日发放工资。韩某3月10日上岗工作。甲公司与韩某建立劳动关系的起始时间是()。A.2011年3月1日B.2011年3月10日C.2011年3月15日D.2011年4月10日
第六章小结与思考
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第六章小结与思考
课型
新授
时间
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核教学Biblioteka 标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
4、利用计算器求一组数据的平均数。
利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。
三、例题讲解：
例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计
了这15人某月的销售量如
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）
6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。
则（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______。
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？
四、课堂练习：复习题P183－184复习巩固第1－4题
五、小结：
平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。
第六章回顾与思考——变量之间的关系[上学期]--北师大版-
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可以导致心力衰竭加重的因素A.情绪激动B.感染C.回心血量不足D.不恰当使用β受体阻滞剂E.以上均可 旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系，构建命题的知识体系，使得学生在命题学习过程中，在“林”中见“树”，在“树”中见“林”的命题教学策略是。A.准备性策略B.产生式策略C.过程性策略D.整体性策略 开展医院内感染的预防关键是一级预防，与一级预防有关的措施是A.对院内感染的病人开展合理治疗B.开展院内感染发病率监测C.建立健全院内感染的规章制度D.提高早期诊断院内感染的能力E.对感染病人采用流行病学调查追踪感染来源 按胸部虚里，按之动数而时有一止者，属A.宗气不守B.虚损劳瘵C.外感热邪D.饮停心包E.心阳不足 WHO提出的有效控制医院感染的关键措施不包括A.消毒灭菌B.预防接种C.无菌技术D.隔离措施E.合理使用抗生素 患者女性，40岁。双侧腮腺区反复肿大，伴双眼异物感、无泪、口干，饮水量增加。检查发现双侧腮腺肿大，质软，无压痛，张口度正常，口腔粘膜干燥，发红。腮腺导管口无红肿，分泌液清，但量少。询问病史，对鉴别诊断帮助不大的()A．服药史B．婚育史C．糖尿病史D．头颈部放疗史E．结 关于临产后胎头呈前不均倾位的处理，下列哪项是恰当的A.发现前不均倾位首先加强宫缩B.人工破膜C.等待产程自然进展，第二产程助产D.不论胎儿大小均可试产E.剖宫产 利用射流能量密集、速度衰减慢，而吸气气流速度衰减快的特点，把两者结合起来，使有害物得到有效控制的一种方法是。A.密闭罩B.通风柜C.外部吸气罩D.吹吸式排风罩 属于集落刺激因子的是A.TPOB.IGFCSF-GMD.HGFE.PDGF 引起副溶血性弧菌食物中毒的好发食品是A.奶制品B.海产品C.豆制品D.剩饭E.肉制品 女性的基础体温在排卵后可升高。这种基础体温的升高与哪种激素有关A.孕激素B.雌激素C.甲状腺素D.黄体生成素E.卵泡刺激素 1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的角度，下列分析合理的是 四项基本原则是决定中国命运的历史性决策，是新时期最鲜明的特征，是社会主义中国的强国之路。A.正确B.错误 左向右分流型先心病最常见的并发症为A.细菌性心内膜炎B.脑血栓C.脑脓肿D.肺炎E.心力衰竭 休克时补钾每小时尿量必须超过A.20mlB.30mlC.40mlD.50mlE.60ml 尸检中，在肝脏及十二指肠取出之前先检查胆道，即挤压胆囊，观察胆道是否畅通，该项检查在如下哪种情况死亡的病例中必不可少、是有意义的检查项目A.青壮年猝死B.长期慢性肝脏疾病死亡者C.胆囊结石和慢性胆囊炎死亡者D.怀疑胆心综合征死亡者E.新生儿黄疸死亡者 下列脱位中，常出现肢体长度缩短的是A.肩关节前脱位B.肘后脱位C.髋关节前脱位D.髋中心性脱位E.指间关节脱位 当颅内压高于多少mmHg(1mmHg=O.133kPa)以上时，视网膜中央静脉血流将停止()A．15B．25C．35D．45E．55 下颌弓指A.第一鳃弓B.第一鳃沟C.第二鳃弓D.第二鳃沟E.第三鳃弓 男性，30岁。哮喘急性发作已2d，自服氨茶碱、吸入丙酸倍氯米松气雾剂无效而来急诊。体检：患者神志恍惚，紫绀，有奇脉，两肺满布哮鸣音，心率120次／分。其紧急处理应当是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射琥珀酰氢化可的松、 流式细胞术是一种对单细胞或其他生物粒子膜表面以及内部的化学成分，进行定量分析和分选的检测技术，它可以高速分析上万个细胞，并能从一个细胞中测得多个参数，是目前最先进的细胞定量分析技术。流式细胞仪的主要组成不包括A.液流系统B.光路系统C.抗原抗体系统D.信号测量E.细胞分 当我们走进电影院，最初什么也看不见，需经过一段时间才逐渐适应，并能区分周围物体的轮廓。这种在下的感受性的过程，称为。 电力工程施工的主要危险源及危害因素？ A、B两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得1000万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得1500万元利润，此时，另一方的市场份额 根据《电信条例》，电信业务经营许可证是典型业务经营者。A.获得市场地位的有效资源B.取得经济收益的附加条件C.提升品牌价值的重要基础D.进入电信业务市场的法定凭证 患者，女，25岁。身体状况良好，主诉近期计划怀孕，到妇幼保健医院口腔科进行口腔检查，并咨询相关口腔保健问题。妊娠期口腔环境不良的主要原因是A.刷牙次数减少B.进食软食较多C.营养品摄入过多D.妊娠期间睡眠较多E.妊娠期间激素改变 [多选,案例分析题]患者男性，36岁，因腹胀、腹痛、呕吐2天由朋友扶送入院，患者发病前曾与该朋友在某酒店就餐饮酒，呕吐物为宿食。查体：上腹局部稍硬，上腹明显压痛，有轻微反跳痛，既往有十二指肠溃疡病史。门诊血常规：Hb109g／L，WBC11．2×1012／L；N70％；淋巴细胞30％。该 下列食品含钙量丰富而且吸收率也高的是。A.牛奶B.鸡肝C.鸡蛋D.动物血E.豆类 肺尖部病变进行X线平片检查时最好应摄A.胸部后前位B.胸部前后位C.肺尖前弓位D.肺尖后弓位E.肺尖放大摄影 下列出版物类型中，属于电子出版物的是。A.只读光盘B.激光唱盘C.激光视盘D.录音带 急性肾衰竭并发心力衰竭的患者，最有效的治疗措施是A.强心治疗B.利尿治疗C.扩血管治疗D.透析治疗E.镇静治疗 下列关于滴虫阴道炎的叙述，错误的是。A.为性传播疾病B.分泌物为豆腐渣样C.性伴侣应同时检查和治疗D.治疗后复查为阴性并不能确诊为治愈E.为感染阴道毛滴虫所引起 中胚叶造血期首先形成血岛的是以下哪个组织A.骨髓B.胸腺C.卵黄囊D.肝E.脾 患者，女，42岁，右颈侧肿块2月余，如蚕豆大、可活动，无压痛，无发热及咳嗽。鼻咽部无异常。甲状腺峡部可及直径0.5cm大小结节。其最可能的诊断是。A.慢性淋巴结炎B.甲状腺癌转移C.淋巴结结核D.肺癌转移E.鼻咽癌转移 我国国家赔偿以国家机关及其工作人员行使职权时的为前提条件。A.个人过错B.公务过错C.行为违法D.无过错责任 设有一团湿空气，其中水汽压强占0.8%，温度为17.0℃，问其虚温为多少K？（保留两位小数）。设当时的压强为1000hpa，问湿空气的密度为多少kg/m3？（保留三位小数） 利用频数分布表及公式M=L+i／f（n／2一∑fL）计算中位数时，要求。A.分布末端有确定数据B.数据成正态分布C.组距相等D.数据分布对称E.以上都不对 鼻咽癌好发于A.梨状隐窝B.咽鼓管圆枕C.咽隐窝D.口咽部E.喉咽部 男，诉胸背痛半个月，无吸烟史，行18F-FDG及99Tcm-MDP全身骨显像如图，诊断是。A.恶性淋巴瘤并骨浸润B.左肺癌并广泛转移C.肝癌肺转移、骨转移D.骨肉瘤肺转移、骨转移E.以上都不是 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含）
(完整版)第六章《平行四边形》回顾与思考(第一课时)教学设计
师生用“问答”的形式带领学生将表格完成。
应用性质和判定完成例题：例1.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，且BE ∥DF 。
求证：BE ＝DF 。
教师在这里将这道题进行开放处理：由学生讲出证明思路，写出完整的证明过程，强调证明过程的规范性。
例2、 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，连接DE 、BF ，_________,（添加一个条件）求证：四边形BEDF 是平行四边形。
由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。
学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。
目的：这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理，并通过对定理的分析，体会到了证明的必要性，掌握了一些常规证明方法和工具。
实际效果：教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。
比如证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。
平行四边形的判定 （1）两组对边平行 （2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角相等 （5）对角线互相平分二、“三角形的中位线”内容：这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。
所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。
例3.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.例4 ．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点。
第六章平行四边形回顾与思考
►考点七 多边形的内角和与外角和
例7若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数． [解析] 根据多边形的外角和为360°，内角和公式为(n－
2)·180°，由题意可知内角和＝3×外角和，设出未知数，可得到 方程，解方程即可．
及垂线段最短的性质
又∵AE∥BC.
，将原先求一线段最
∴四边形ABDE是平行四边形． 小值转化线段最短是
∴ED＝AB＝3.故选B.
解题关键。
例5
如图6－7，四边形ABCD是平行四边形，E，F是 对角线AC上的两点，∠1＝∠2.
求证：(1)AE＝CF；
(2)四边形EBFD是平行四边形．
图6－7
图6－8
＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的
所有▱ADCE中，DE最小的值是( B )
A．2
B．3 C．4 D．5
[解析] B
图6－6
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD＝OE，OA＝OC.
[方法规律]
∴当OD取最小值时，线段DE最短， 本题考查了平行
此时BC⊥DE.
四边形的性质与判定
∵AB⊥BC，∴AB∥DE.
师生共反思
收获：
不足之处：
巩固作业
分层实施 见作业本P56页， 基础在线：1、2； 能力提升：3、4； 拓展延伸：5、6.
证明：(1)(法一)
如图6－8①：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，∠3＝∠4，
∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2，
∴∠5＝∠6，
北师大九上 第六章 频率与概率 回顾与思考
第二张牌的牌面数字
1 2 3 （1，1） （1，2） （1，3）
列表中共有9种结果，而牌面数字和是4的概率最大，有3种情 况：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面数字和为4的概
率为=
=
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
概率.频率是多次试验得到的数据，而概率是理
论上事件发生的可能性.
例1.有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别 为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字 和是几的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
方法一列表法：
第一张牌的牌面数字 1 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3）
红 白 绿 黄 蓝 黑
(3)某口袋里放有编号1∼6的6个 球,先从中摸出一球,将它放回口 袋中后,再摸一次,两次摸到的球 相同的概率是多少?
(4)利用计算器产生1∼ 6的随机数(整数),连续两次随 机数相同的概率是多少?
作业布置
总复习题：A组第3、4题 、 B组第1题.
方法二：树状图法：
1 1 2 3
1 2 3Βιβλιοθήκη 开始2 31
2
3
共有9种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数 字和等于4的情况出现的最多，为3次，因此牌面数字和等于4的 概率最大，为 ，即 .
例2.如图，地面上铺满了 正方形的地砖（40cm× 40cm）,现在向上抛掷半 径为5cm的圆碟，圆碟与 地砖的间隙相交的的概 率大约是多少？具体做 做看.
频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公 式是：频率= ；而概率是指在重复进行同一试验时，事
七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考_1
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第三页，共二十五页。
回顾(huígù)与思考
2．下列调查的样本具有代表性的是( D ) A．利用当地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高
气温 B．在农村调查市民的平均寿命 C．用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量 D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行
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回顾(huígù)与思考
解：统计表如下：
图略．
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两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家
其他
百分比 23% 42% 21% 9% 3% 2%
圆心角度数 82.8° 151.2° 75.6° 32.4° 10.8° 7.2°
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回顾(huígù)与思考
(1)甲商场抽查用户数为___45_0_0___，乙商场抽查用户数为____42_0_0__； (2)分别求出甲、乙两商场“很满意”用户在调查总数中所占的百分比(精 确到 1%)； (3)请为甲商场提一条合理化建议．
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回顾(huígù)与思考
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回顾(huígù)与思考
10．制作适当的统计图或统计表来表示这些数据：某城市家庭人口数的 一次统计结果表明：两口之家占 23%，三口之家占 42%，四口之家占 21%， 五口之家占 9%，六口之家占 3%，其他占 2%.
[解析] 此题目用的是百分比，表示的是各类家庭数占全体家庭数的百 分比，且各百分数的和为 100%，所以只能用扇形统计图．画统计图前需列 表求出各部分扇形的圆心角度数．
北师大版 八年级数学 上册 第六单元《回顾与思考》课件
课堂小结
本节课对第六章的主要知识 点进行了梳理和回顾，该章 内容既是本册的重点，又是 整个初中数学的重点，望同 学们课后多加思考和练习．
作业
复习题： 复习题：第1、2、4、5、6 、 、 、 、
• 例5. 已知直线 与直线 平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解 y= - 2x+2 析式为___________。 解析：两条直线 当 ， 时， 所以，直线 y=kx+b与直线y=-2x平行 所以，k=-2 又因为，直线 y=kx+b在y轴上的截距为2 所以 b=2 故直线的解析式为 y= - 2x+2
y
所以 -1=2k-3 即 k=1 故这个一次函数的解析式为y=x-3
o
●
x
变式问法：已知一次函数，当x=2时，y＝－1，求 这个函数的解析式。
三. 两点型
• 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标 分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解 y=2x+4 析式为_____________。
七. 实际应用型
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流
出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系式 为___________。
解：由题意得 Q=20-0.2t 即 Q=-O.2t+20 因为Q≥0, 所以t≤100 故所求函数的解析式为 Q=-O.2t+20（0 ≤ t≤100 ）
五. 斜截型
六、平移型
例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像 y=2x-1 解析式为___________。 解析：设函数解析式为 y=kx+b 因为直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线 y=kx+b与直线 y=2x+1平行 所以 k=2 直线 y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1 故图像解析式为 y=2x-1
生活中的数据 回顾与思考
随堂练习
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
美国 俄罗斯
复习题A组 第2题 第26届奥运会奖牌情况
金牌 银牌 铜牌
德国
中国
法国
意大利
澳大利亚
随堂练习
课本P198页 第4题 复习题A组
学生起床方式统计图 别人叫醒 闹钟叫醒 自己醒来 其他
随堂小结
通过本课的学习你 有什么收获？
知识回顾
说一说怎样做扇形统计图。
1、计算每个部分占总体的百分比 2、计算各个扇形的圆心角的度数 3、在圆中画出各个扇形并一说可以用哪些方法获得数据
查找资料
做实验
做调查
知识框架
对大数的感受活动
大数的表示 收集数据 统计图 的选择
生 活 中 的 数 据
北师大版七年级数学（上） 第六章 生活中的数据
知识回顾
请你用熟悉的事物描述100万有多大
1、100万粒大米有多重？ 2、100万步有多长？ 3、100万本数学课本摞在一起有多高？ 4、100万人站在一起，约占多少间教室？ 5、100万人民币用多大的皮箱能装下？ 6、100万次心跳大约多少时间？
……
知识回顾
分别说一说条形统计图、折线统计图、扇 形统计图各自的特点。
90
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
80 60 40 35
80 70 60 50 40 30 20 10 0
10
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
扇形统计图能清 折线统计图能 条形统计图能清 楚地表示出每个项目 楚地表示出各部分在 清楚地反映事物的 总体中所占的百分比. 变化情况。 的具体数目。
大数的感 受及表示
初中八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》回顾与思考教案教学设计
初中八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》回顾与思考教案教学设计教学目标：知识与技能：1.熟悉菱形、矩形、正方形的定义及理解它们之间的关系.2.理解和掌握菱形、矩形、正方形的性质及判定,会进行简单的计算与证明.过程与方法：1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.2.经历课前准备,总结、探索三种特殊平行四边形的关系,发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力.3.在具体问题的证明过程中,有意识地渗透试验论证、逆向思维的思想,提高学生的能力.情感态度与价值观：1.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.2.通过“猜想—总结—证明—应用”的数学活动提升科学素养.教学重难点：【重点】1.三种特殊平行四边形的性质和判定的复习.2.三种特殊平行四边形的关系.【难点】总结菱形、矩形、正方形的判定方法的多样性和系统性.知识总结：专题讲解专题一菱形的性质与判定【专题分析】菱形是特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形的性质外,还具有自身特有的性质,解决问题时可以灵活使用.判定一个四边形是否为菱形,可以结合具体条件选择合适的菱形的判定定理来判定,为利用菱形的性质解决问题提供条件.如图所示,在ΔABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证AF＝DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.〔解析〕(1)先根据条件证明ΔAFE与ΔDBE全等,然后根据全等的性质结合三角形的中线推出结论;(2)先证明四边形ADCF是平行四边形,再判定其是菱形.证明:(1)∵E是AD的中点,∴AE＝ED.∵AF∥BC,∴∠AFE＝∠DBE,∠FAE＝∠BDE,∴ΔAFE≌ΔDBE,∴AF＝DB.∵AD是ΔABC中BC边上的中线,∴DB＝DC,∴AF＝DC.解:(2)四边形ADCF是菱形.证明:由(1)知AF＝DC.又∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.又∵AB⊥AC,∴ΔABC是直角三角形,∵AD是其BC边上的中线,∴AD＝DC.∴平行四边形ADCF是菱形.【针对训练1】(2014·南京中考)如图所示,在ΔABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E 作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证四边形DBFE是平行四边形;(2)当ΔABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?(2014·枣庄中考)如图所示,菱形ABCD的边长为4,过点A,C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE＝3,则四边形AECF的周长为()A.22B.18C.14D.11〔解析〕在菱形ABCD中,∠BAC＝∠BCA,∵AE⊥AC,∴∠BAC＋∠BAE＝∠BCA＋∠E＝90°,∴∠BAE＝∠E,∴BE＝AB＝4,∴EC＝BE＋BC＝4＋4＝8,同理,可得AF＝8,则AF＝EC,又∵AD ∥BC,∴四边形AECF是平行四边形,∴四边形AECF的周长＝2(AE＋EC)＝2×(3＋8)＝22.故选A.[规律方法]本题主要运用菱形的性质以及平行四边形的性质求出四边形AECF的周长,注意熟练掌握并灵活运用菱形的性质是关键.【针对训练2】已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的长度之比是4∶3,则这个菱形的面积是()A.12 cm2B.24 cm2C.48 cm2D.96 cm2〔解析〕设菱形的对角线的长分别为8x cm和6x cm,已知菱形的周长为20 cm,故菱形的边长为5 cm,根据菱形的性质可知菱形的对角线互相垂直平分,即可知(4x)2＋(3x)2＝25,解得x＝1,故菱形的对角线的长分别为8 cm和6 cm,所以菱形的面积＝24(cm2).故选B.专题二矩形的性质与判定【专题分析】矩形是特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形的性质外,还具有自身特有的性质,解决问题时可以灵活使用.判定一个四边形是否为矩形,可以结合具体条件选择合适的矩形的判定定理来判定,为利用矩形的性质解决问题提供条件.(2014·湘潭中考)如图所示,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD＝3,BD＝6.(1)求证ΔEDF≌ΔCBF;(2)求∠EBC.〔解析〕(1)首先根据矩形的性质和折叠的性质可得DE＝BC,∠E＝∠C＝90°,对顶角∠DFE＝∠BFC,利用AAS可判定ΔDEF≌ΔBCF;(2)在RtΔABD中,根据AD＝3,BD＝6,可得出∠ABD＝30°,然后利用折叠的性质可得∠DBE＝30°,继而可求得∠EBC的度数.[易错提示]此类问题具有一定的综合性,解题时要注意认真审题,恰当运用翻折变换的性质,依此提供证题所需的信息.此题容易出错的地方:①不能由折叠的性质结合矩形的性质得出三角形全等的条件;②根据AD,BD的长无法得出∠ABD的度数.【针对训练3】(2014·沈阳中考)如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE＝CF,连接OE,OF.求证OE＝OF.(2014·百色中考)如图所示,已知点E,F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE＝CF,DE ∥BF,∠1＝∠2.(1)求证ΔAED≌ΔCFB;(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊的四边形?请说明理由.〔解析〕(1)由DE∥BF,可得∠E＝∠F,结合已知条件,利用AAS便可说明ΔAED≌ΔCFB;(2)由ΔAED≌ΔCFB,可得AD＝CB,∠EAD＝∠FCB,利用等角的补角相等,可得∠DAC＝∠BCA,进而得到AD∥BC,根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形,再利用“有一个角为直角的平行四边形是矩形”,便可得到四边形ABCD是矩形.证明:(1)∵DE∥BF,∴∠E＝∠F.又∵∠1＝∠2,AE＝CF,∴ΔAED≌ΔCFB(AAS).解:(2)四边形ABCD是矩形.理由如下:由(1)知ΔAED≌ΔCFB,∴AD＝CB,∠EAD＝∠FCB,∴180°-∠EAD＝180°-∠FCB,即∠DAC＝∠BCA,∴AD∥BC,∴四边形ABCD为平行四边形.∵AD⊥CD,∴∠ADC＝90°,∴▱ABCD为矩形.[方法归纳]矩形的判定方法:一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;三个角是直角的四边形是矩形.【针对训练4】如图所示,ΔABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D,AE是ΔBAC的外角平分线,DE∥AB 交AE于点E,求证四边形ADCE是矩形.证明:∵在ΔABC中,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.又∵AD⊥BC,∴BD＝CD.∵AE是ΔBAC的外角平分线,∴∠1＝∠EAC.又∵∠1＋∠EAC＝∠ABC＋∠ACB,∴∠EAC＝∠ACB,∴AE∥BD.又∵DE∥AB,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AE＝BD,AB＝DE,∴AE∥CD,AE＝CD,∴四边形ADCE是平行四边形.又∵AB＝AC,AB＝DE,∴AC＝DE,∴▱ADCE是矩形.专题三正方形的性质与判定【专题分析】正方形是特殊的平行四边形,它除了具有平行四边形的性质外,还具有自身特有的性质,解决问题时可以灵活使用.判定一个四边形是否为正方形,可以结合具体条件选择合适的正方形的判定定理来判定,为利用正方形的性质解决问题提供条件.(2014·扬州中考)如图所示,已知RtΔABC中,∠ABC＝90°,先把ΔABC绕点B顺时针旋转90°后至ΔDBE,再把ΔABC沿射线AB平移至ΔFEG,DE,FG相交于点H.(1)判断线段DE,FG的位置关系,并说明理由;(2)连接CG,求证四边形CBEG是正方形.〔解析〕(1)因为旋转、平移不改变图形的形状和大小,可以得到对应边和对应角相等,在判断DE⊥FG后,主要运用了“两个锐角互余的三角形是直角三角形”进行证明;(2)在已知∠GEF为直角的条件下,需要证明四边形CBEG是平行四边形,得到四边形CBEG为矩形,再加上邻边BE＝EG,即可判定矩形CBEG为正方形.解:(1)DE⊥FG.理由如下:由题意得∠A＝∠EDB＝∠GFE,∠ABC＝∠DBE＝90°,∴∠BDE＋∠BED＝90°,∴∠GFE＋∠BED＝90°,∴∠FHE＝90°,即DE⊥FG.(2)∵ΔABC沿射线AB平移至ΔFEG,∴CB∥GE,CB＝GE.∴四边形CBEG是平行四边形.又∵∠GEF＝∠ABC＝90°,∴四边形CBEG是矩形.又∵EG＝BE,∴四边形CBEG是正方形.[规律方法](1)结论性探究题的解题策略是从结论出发,执果索因,直到已知条件和定理.(2)在证明一个四边形是正方形时,通常先证明其为平行四边形,再证明其为矩形(或菱形),最后得到正方形.(3)本题中涉及两个基本图形和一个基本思路:如图(1)所示的是典型的“三垂线”图形,当∠B＝∠BEG＝∠GHE＝90°时,∠BED＝∠G,反之也可以成立;如图(2)所示的也是有关正方形问题的经典图形,DE和GF若相等必垂直,反之也可以成立.【针对训练5】如图所示,点P是正方形ABCD的边AB上一点(不与A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于 ()A.75°B.60°C.45°D.30°〔解析〕过点E作EF⊥AB,交AB的延长线于点F,则∠F＝90°.∵四边形ABCD为正方形,∴AD＝AB,∠A＝∠ABC＝90°,∴∠ADP＋∠APD＝90°,由旋转可得PD＝PE,∠DPE＝90°,∴∠APD＋∠EPF＝90°,∴∠ADP＝∠EPF.在ΔAPD和ΔFEP中,∠ADP＝∠FPE,∠A＝∠F＝90°,PD＝EP,∴ΔAPD≌ΔFEP,∴AP＝FE,AD＝FP,又∵AD＝AB,∴PF＝AB,即AP＋PB＝PB＋BF,∴AP＝BF,∴BF＝EF,又∵∠F＝90°,∴ΔBEF为等腰直角三角形,∴∠EBF＝45°,又∵∠ABC＝90°,∴∠CBE＝45°.故选C.(2014·自贡中考)如图所示,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE＝BF,EF与BC交于点G.(1)求证AE＝CF.(2)若∠ABE＝55°,求∠EGC的大小.〔解析〕(1)用SAS证明ΔABE≌ΔCBF;(2)根据∠EGC＝∠EBG＋∠BEF,∠EBG＝90°-∠ABE,ΔBEF是等腰直角三角形求解.证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB＝BC,∠ABC＝90°.∵BE⊥BF,∴∠EBF＝90°,∴∠ABE＝∠CBF.∵AB＝BC,∠ABE＝∠CBF,BE＝BF,∴ΔABE≌ΔCBF,∴AE＝CF.解:(2)∵BE＝BF,∠EBF＝90°,∴∠BEF＝45°.∵∠ABC＝90°,∠ABE＝55°,∴∠GBE＝35°,∴∠EGC＝∠GBE＋∠BEF＝80°.【针对训练6】(2014·泸州中考)如图所示,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE⊥BF,垂足为G,求证AE＝BF.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB＝BC,∠ABC＝∠BCF＝90°,∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵AE⊥BF,垂足为G,∴∠CBF＋∠AEB＝90°.∴∠BAE＝∠CBF.在ΔABE与ΔBCF中,∴ΔABE≌ΔBCF(ASA),∴AE＝BF.专题四方程思想【专题分析】在探究特殊四边形的条件是什么时,常把需要满足的条件作为结论构造方程来解决问题,这不失为一种解决问题的捷径.如图所示,在RtΔABC中,∠B＝90°,AC＝60 cm,∠A＝60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t 秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)求证AE＝DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由.证明:(1)在ΔDFC中,∠DFC＝90°,∠C＝30°,DC＝4t,∴DF＝2t.又∵AE＝2t,∴AE＝DF.解:(2)能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.由(1)知AE＝DF,∴四边形AEFD为平行四边形.若四边形AEFD为菱形,则AE＝AD.∵AD＝AC-DC＝(60-4t) cm,AE＝2t cm,∴60-4t＝2t,解得t＝10,∴当t＝10时,四边形AEFD为菱形.【针对训练7】如图所示,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD＝1∶2,则AO∶BO＝,菱形ABCD的面积S＝.〔答案〕1∶216专题五数形结合思想【专题分析】数形结合思想,就是把数、式与图形结合起来考虑,用几何图形直观地反映和描述数量关系.用代数方法来分析几何图形中蕴含的数量关系,从而使问题巧妙、快速解决.涉及镶嵌的计算问题时,常要结合图形探索镶嵌的边角关系,构造方程,来解决边角计算问题.如图所示,用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形,则每个小矩形地砖的面积是()A.200 cm2B.300 cm2C.600 cm2D.2400 cm2【针对训练8】将图(1)中的正方形作如下操作:第1次:分别连接各边中点,如图(2)所示,得到5个正方形;第2次:将图(2)中左上角的正方形按上述方法再分割,如图(3)所示,得到9个正方形,….以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()A.502B.503C.504D.505〔解析〕找到规律:第n次操作,得到的正方形个数为4n＋1.当4n＋1＝2013时,n＝503.故选B.。
《正面管教》第六章读书心得体会
《正面管教》第六章读书心得体会《＜正面管教>第六章读书心得体会》在阅读完《正面管教》的第六章后，我深受启发，内心产生了许多的思考和感悟。
这一章的内容仿佛是一盏明灯，为我在教育孩子的道路上指引了方向。
第六章着重探讨了如何有效地鼓励孩子。
在我们的日常生活中，鼓励对于孩子的成长至关重要。
然而，很多时候我们可能会误解鼓励的真正含义，将其与表扬混为一谈。
作者清晰地指出，表扬就像是糖果，可能会带来短暂的甜蜜，但却无法提供持久的滋养；而鼓励则像是营养丰富的饭菜，能够给予孩子内心深处真正的力量和支持。
书中提到，鼓励应该是注重过程而非结果。
当我们只关注孩子取得的成绩和结果时，他们可能会为了追求外在的认可而感到压力巨大。
相反，如果我们能够肯定他们在过程中所付出的努力、所展现出的勇气和毅力，那么孩子会更加明白努力的价值，从而更愿意积极主动地去面对挑战。
例如，当孩子努力学习但考试成绩并不理想时，我们不应该只是说“你这次没考好，下次要加油”，而是应该指出“我看到了你这段时间每天都认真完成作业，主动复习，这种努力的态度非常棒，只要继续坚持，成绩一定会提高的”。
鼓励还应该是真诚而具体的。
空洞的话语无法让孩子感受到我们的真心。
比如，简单地说“你真棒”，孩子可能并不知道自己到底哪里棒。
但如果我们具体地指出“你今天主动帮妈妈打扫房间，把桌子擦得干干净净，还把垃圾都分类整理好了，真的是个贴心的小帮手”，孩子就能明确地知道自己的行为是被认可和欣赏的，从而更有动力去重复这样的好行为。
同时，鼓励也要避免过度。
过度的鼓励可能会让孩子变得依赖外界的评价，失去自我判断和自我激励的能力。
我们要给孩子一定的空间，让他们学会自己鼓励自己，从内心深处相信自己的能力。
在教育实践中，我也深刻体会到了正确鼓励的重要性。
有一次，我的孩子参加了学校的绘画比赛，他花了很多时间和精力准备，但最终没有获得奖项。
他非常失落，甚至想要放弃画画。
我没有责备他，而是坐下来和他一起回顾整个准备过程。
哈利波特与魔法石第六章读书笔记
哈利波特与魔法石是一部家喻户晓的奇幻小说，它讲述了一个年幼的男孩哈利波特如何在魔法世界中成长，克服各种困难，最终战胜黑魔王的故事。
第六章是这部小说中的一个重要章节，它为整个故事的发展奠定了基础。
在本章中，我们见证了哈利第一次亲眼目睹了魔法石的力量，也了解了一些关于黑魔王的秘密。
本文将深入探讨哈利波特与魔法石第六章的主要内容和意义，为你带来更深层次的阅读体验。
1. 魔法石的力量在第六章中，哈利首次听说了魔法石的存在，并了解到它有着无比强大的力量。
这个神秘的石头成为了整个故事的核心，也是哈利成长道路上的一次考验。
作者通过描述魔法石的神秘和强大，为后续故事的发展埋下了伏笔。
我们可以看到，魔法石是整个哈利波特系列故事的关键之一，它呼应了整个魔法世界的秘密和力量，为读者带来了无限的遐想和期待。
2. 黑魔王的阴谋第六章还揭示了黑魔王的阴谋和野心。
通过对哈利的谈话和思考，我们逐渐了解到黑魔王的邪恶本质和对世界的威胁。
这一点为后续故事的发展和高潮打下了基础。
作者通过布置这样一个情节，让读者对黑魔王的形象有了更加深刻的了解和认识，也更加期待哈利如何与黑魔王展开最终的决战。
3. 个人观点和理解对于哈利波特与魔法石第六章，我个人觉得这一章节不仅仅是故事情节的发展，更是对整个魔法世界的深入探索。
魔法石的力量和黑魔王的阴谋都给了读者无限的想象空间，也让我们对哈利的成长之路充满了期待和希望。
通过细致的描写和深刻的情节安排，作者为读者呈现了一个充满魔力和奇异的世界，也让我们对未来的故事充满了期待和好奇。
总结回顾通过本文的探讨，我们对哈利波特与魔法石第六章有了更深刻和全面的了解。
魔法石的力量和黑魔王的阴谋为整个故事的发展铺设了基础，也为读者带来了更多的想象和期待。
这一章节的精彩之处不仅在于情节的设置，更在于对整个魔法世界的深入探索和展示。
希望本文能够带给你更多对哈利波特世界的热爱和思考，也让你更加期待后续故事的发展。
哈利波特与魔法石第六章的重要性在于它为整个故事的发展铺设了基础，同时也为读者呈现了一个充满魔力和奇异的世界。
《呼风唤雨的世纪》教案设计
《呼风唤雨的世纪》优秀教案设计第一章：引言1.1 教学目标了解本课程的主题和目的。
激发学生对科学技术发展的兴趣。
1.2 教学内容介绍《呼风唤雨的世纪》的主题。
讨论科学技术对人类社会的影响。
1.3 教学方法通过提问和讨论的方式引导学生思考。
利用图片和视频资料展示科学技术的进步。
1.4 教学评估观察学生的参与程度和理解程度。
收集学生的提问和讨论意见。
第二章：20世纪的科学发现2.1 教学目标了解20世纪的重要科学发现。
认识到科学发现对人类社会的影响。
2.2 教学内容介绍20世纪的科学发现，如相对论、量子力学、DNA双螺旋结构等。
讨论这些科学发现对人类对宇宙、生命和物质的认识的改变。
2.3 教学方法通过讲解和示例来传授科学发现的知识。
引导学生进行思考和讨论，例如，科学发现如何改变我们的生活？2.4 教学评估观察学生的理解和思考能力。
收集学生的提问和讨论意见。
第三章：20世纪的技术创新3.1 教学目标了解20世纪的重要技术创新。
认识到技术创新对人类社会的影响。
3.2 教学内容介绍20世纪的重要技术创新，如计算机、互联网、航空技术等。
讨论这些技术创新如何改变了人类的生活方式和工作方式。
3.3 教学方法通过讲解和示例来传授技术创新的知识。
引导学生进行思考和讨论，例如，技术创新如何使我们的生活更便捷？3.4 教学评估观察学生的理解和思考能力。
收集学生的提问和讨论意见。
第四章：20世纪的医学进步4.1 教学目标了解20世纪的医学进步。
认识到医学进步对人类健康的影响。
4.2 教学内容介绍20世纪的医学进步，如疫苗、基因工程、器官移植等。
讨论这些医学进步如何提高了人类的生活质量和预期寿命。
4.3 教学方法通过讲解和示例来传授医学进步的知识。
引导学生进行思考和讨论，例如，医学进步如何帮助我们抵抗疾病？4.4 教学评估观察学生的理解和思考能力。
收集学生的提问和讨论意见。
5.1 教学目标展望未来的科学技术发展。
5.2 教学内容回顾本课程所学的科学发现、技术创新和医学进步。
哈利波特与魔法石第六章读书笔记
哈利波特与魔法石第六章读书笔记哈利波特与魔法石是JK罗琳所著的一部极具影响力的奇幻小说，它跨越了国界，受到了全球读者的热爱。
其中第六章是整个故事情节中的重要节点，也是一个承上启下的部分。
本文将就哈利波特与魔法石第六章进行全面评估，并撰写一篇高质量、深度和广度兼具的文章，帮助读者更深入地理解这一部分的故事情节和主题。
第一部分笔记回顾1. 从前情提要入手在第六章开始之前，作者通过前几章的情节铺垫，使得读者对故事的人物、魔法世界和学院生活有了初步的了解。
哈利在霍格沃茨魔法学校的生活也渐渐稳定下来，他与赫敏和罗恩的友情也在不断加深。
整个魔法世界也在慢慢展现在读者面前，给人一种神秘而又充满想象力的感觉。
2. 第六章主要情节在第六章中，哈利与罗恩在图书馆偶遇了赫敏，一起讨论着他们刚刚上完的魔药课的作业。
而后，哈利发现一本旧书——《半血王子的魔药课》，通过这本书的帮助，哈利在魔药课上取得了理想的成绩。
这本《半血王子的魔药课》对于哈利在魔药领域的学习产生了深远的影响，也为后续情节的发展埋下了伏笔。
3. 主题分析在第六章中，作者通过哈利在魔药课上的表现，以及《半血王子的魔药课》这本书的出现，引出了一个重要的主题——学习与知识。
在魔法世界里，掌握魔法知识是非常重要的，它不仅能帮助魔法师们更好地理解和运用魔法，还能帮助他们更好地保护自己和身边的人。
而《半血王子的魔药课》这本书的出现，也为后续情节的发展埋下了伏笔，可见学习和知识对于整个故事情节的发展起着至关重要的作用。
第二部分个人观点和理解在我看来，第六章的故事情节设计非常巧妙，通过哈利在魔药课上的表现和《半血王子的魔药课》这本书的出现，不仅使得整个故事更加丰富多彩，也呼应了整个故事的主题——学习与知识。
在现实生活中，我们也应该像哈利一样，积极学习，不断充实自己的知识储备，丰富自己的内在世界，并将这些知识运用到实际生活中，这样才能在自己的人生道路上走得更加稳健，更加自信。
陕西省榆林市一中分校“三五六”高效课堂导学案 北师大八年级(上)数学第六章《数据的表示》回顾和思考(
第六章：数据的分析回顾与思考设计： 刘占飞 审核： 班级: 姓名: 时间: 知识要点1．算术平均数：一般地对于n 个数1x ，2x ，……，n x ，我们把)(121n x x x n+++Λ叫 做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
2．加权平均数：一般求说，如果在n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，这里n f f f k =+++Λ21），那么这n 个数的平均数为：nf x f x f x x kk +++=Λ2211，这个平均数叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21Λ叫做权。
3．中位数：一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
4．众数：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
【易错题举例】【例1】：若3，2，x ，5的平均数是4，那么x 等于( ) A ．8 B ．6 C ．4D ．2【例2】：一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是( )【例3】：数据﹣3，﹣2，1，3，6，x 的中位数是1，那么这组数据的众数是( ) A ．2 B ．1C ．1.5D ．﹣2【例4】：某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( ) 【例5】：天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( ) A ．服装型号的平均数 B ．服装型号的众数 C ．服装型号的中位数 D ．最小的服装型号【相似练习】【练习1】：某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15【练习2】：如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是( ) A．2 B．4 C．8 D．16【练习3】：已知样本甲的平均数=60，方差=0.05，样本乙的平均数=60，方差=0.1，那么这两组数据的波动情况为( )A．甲、乙两样本波动一样大 B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大 D．无法比较两样本波动的大小【练习4】：某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2则表中数据的中位数是度；众数是度．【练习5】：某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．环数 6 7 8 9人数 1 3 2【练习6】：一次数学测试结束后，学校要了解八年级（共四个班）学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：==83.25，小明的算法正确吗？为什么？若不正确，请写出正确的计算过程．7：7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数据的前4个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这7个数的中位数。
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自主学习是快乐的！
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练习：1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则 小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
黄 红 黑
7、在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游 戏规则是： 在 20 个商标牌中， 有 5 个商标牌的背面注明了一定 的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸” 就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的 牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖， 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） 课堂训练
1 6
B.
1 5
C.
1 4
1 D． 3
课堂小结 3、一个不透明的口袋中装有 3 个白球、2 个黑球、1 个红球， 除颜色外其余都相同， 那么 P （摸到黑球） = ， P （摸 到红球） = ， P （不是白球） = 4、在一个不透明的盒子中装有 2 个白球， n 个黄球，它们除颜 色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的 2 概率为 ，则 n ． 3 5、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被 黑白石子铺成了面积相等的八部分， 阴影部分 是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球， 则小球落在黑色石子区域内的概率 是 ． 6、如图,共有 12 个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5 个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分 ,现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图 的概率是（ ） 4 3 A． B． 7 7 2 1 C． D． 7 7
1、__________________叫确定事件，________________叫不 确定事件（或随机事件） ，__________________叫做必然事件， ______________________叫做不可能事件. 2、__________________________________________叫概率. 3、求概率的方法： （1）利用概率的定义直接求概率； （2）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概 率． 例 1、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 20 秒、绿灯 60 秒、 黄灯 3 秒。 小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口， （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？
当堂检测
作业布 置 反思
复习题 3、4 题。 学后记（学生） ： 教后记（老师） ：
自主学习是快乐的！
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不 确 定 事 件
游戏的公平性 做出决策 概率的简单计算
情景 导入
合作探究
（频率的稳定性,P(A)=
m n
）
自 主 学 习 问题 导学
2、下列说法正确的是（ ） A．“明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可 能性是 30% B．连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一 定是 25 次 C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次 出现的数一定是偶数 D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这 种彩票 100 张一定会中奖
A． 1
5
B． 2
9
C． 1
4
D． 5
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2、右图的转盘被等分成 16 个扇形，设计一个游戏，使得自由 转动这个转盘，指针落在黑色区域的概率为
3 8
8、某火车站的显示屏，每隔 4 分钟显示一次火车班次的信息， 显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示 火车班次信息的概率是（ ） A．
七年级下册数学导学案
主 备 课 题 班 级 合 作 6 回顾与思考 姓 名 时 间 组 别 审 核 编 号 等 级
基础知识回顾
必然事件 P(A)=1
使用说明 回顾本章所学知识，完成相关习题。 学法指导 通过自主参与、合作探究、展示交流的学习方式完成学习任务。 教学目标 1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小； 2、通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；
这节课你有什么收获？ 小张决定于周日上午 8 时到下午 5 时去拜访他的朋友小李, 但小李上午 9 时至 10 时要去菜场买菜,下午 2 时到 3 时要午休, 当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率? (1)小李在家; (2)小张上午去拜访,小李不在家; (3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
事 件 的 可 能 性
确定事lt;P(A)<1）
教 学 重 难 点 能求一些简单不确定事件发生的概率。 教 活动板块 学 过 程 课堂同 步导案
学生自主学习方案 1、下列事件是必然事件的是（ ） A．打开电视机，正在播放动画片 B．2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C．某彩票中奖率是 1％，买 100 张一定会中奖 D．在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 问题 学生展示、 纠错