一元一次方程应用《计分问题》答案
一元一次方程的应用：分段计费问题
05 分段计费问题的变种问题
05 分段计费问题的变种问题
多元分段计费问题
多元分段计费问题是指在一个计费体系中，存在多个费用项 目，每个费用项目都有自己的分段计费规则。解决这类问题 需要分别对每个费用项目进行分段计费，然后加总得到最终 费用。
例如，某通信运营商的电话费计费体系中，本地通话、长途 通话和漫游通话都有不同的计费标准，需要根据通话时长和 通话类型进行分段计费。
图像法
图像法是通过绘制图像来直观地表示 分段计费问题的一种方法。首先，我 们需要根据题目描述，将问题转化为 图像。然后，通过观察图像，我们可 以直接得出问题的答案。
VS
例如，某地区阶梯电价收费标准为第 一阶梯电量为每户每月0-260度，电 价为0.52元/度；第二阶梯电量为每 户每月261-600度，电价为0.57元/ 度。如果一户居民用电量为450度， 那么他需要支付的电费是多少？我们 可以通过绘制阶梯电价图像来求解这 个问题。根据图像，我们可以看出第 一阶梯电量为260度，对应的电费为 260×0.52=135.2元；第二阶梯电量 为190度，对应的电费为 190×0.57=108.3元。所以，该居民 需要支付的电费总共为243.5元。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
需要细心分析
解决分段计费问题需要细 心分析每个区间的计费标 准和消费额，以免出现误 差。
分段计费问题的特点
01
02
03
计算复杂
分段计费问题需要考虑不 同区间的计费标准和消费 额，计算过程相对复杂。
实际应用广泛
分段计费问题在实际生活 中应用广泛，涉及到人们 日常生活的方方面面。
一元一次方程的应用分段计费问题
3.2.6 利用一元一次方程解积分问题和计费问题
3.2.6 利用一元一次方程解积分问题和计费问题球赛积分问题问题：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分,平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的21，结果共得14分，求国安队共平了多少场? 分析：设国安队负X 场，填写下表：等量关系是：列出方程：补全此题解题过程：赛积分表问题：问题：1、从这张表格中，你能得到什么信息？2、这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？3、请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？4、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解: 如果一个队负n 场，则胜_________场，则胜场积分为_________负场积分为_________,总积分为:5、有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
归纳:通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：1.生活中数据信息的传递形式是多样的.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义.选择题1.在一次有12个队参加的足球赛（每两个队之间必须比赛一场）中.规定胜一场记3分.平一场记1分.负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场.结果积18分.则该队战平的场数为（）A . 2场 B. 3场 C.4场. D.5场2.某球队参加比赛.开始9局保持不败.积分21分.比赛规则；胜一场得3分.平一场得1分.则该队共胜的场数为（）Ａ．４场． B.5场. C.6场.D.7场二.填空1.x=2是关于x的方程3（x-1）+k=k(x+2)的解.则k的值为2.已知一铁桥长1000m.现有一列火车在桥上通过.测得火车开始上桥到安全通过桥共用1min.整列火车完全在桥上的时间为40s. 则火车的长度是三.解答题1.数学竟赛共有20道题.答对一题得5分.不答或答错扣3分.则要得84分需要答对几道题？2..一次足球赛共赛15轮（即每队均需要15场）.胜一场记2分.平一场记1分.负一场记0分.某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍.结果共得19分.问这个足球队共平几场？学生归纳这类应用题的分析的思路.1.足球比赛的记分规则为；胜一场得3分.平一场得1分输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共比赛14场.现已比赛了8场.输了一场.得17分.请问；（1）前8场比赛.这支足球队共胜了多少场？（2）这支球队踢满14场比赛.最高能得多少分？2.有一个只允许单向通过的窄道口.通常每分钟可通过9人.一天王老师到达道口时.发现由于拥挤.每分钟只能有3人通过道口.此时自己前面还有36人等待通过（假定先到先过.王老师过道口的时间忽略不计）.通过道口后.还需7min到学校。
湘教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问题
【素养提升】 11．(18分)根据下面的情景，回答问题： 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息， 甲超市促销信息栏：全场8.8折， 乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元， 打 9 折 ； 超 过 500 元 ， 其 中 的 500 元 的 部 分 优 惠 10%， 超 过 500 元 的 部 分 打 8 折．(备注：假设两家超市相同商品的标价都一样) (1)当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买 同样多的商品，可以节省多少元？
8．(12分)班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师 买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票 价的6折优惠．”若全票价是240元．
(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由； (2)该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由．
解：(1)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为240×0.6×(10＋1)＝1 584( 元).甲旅行社的费用为120×10＋240＝1 440(元).因为1 440＜1 584，所以参 加甲旅行社
(3)第一次购物付款为189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9 ＝210元，第二次购物付款474元，购物标价是(474－450)÷0.8＋500＝ 530，两次购物标价为189＋530＝719或210＋530＝740，若他只去一次该 超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(719－500)＝625.2(元) 或 500×0.9 ＋ 0.8×(740 － 500) ＝ 642( 元 ) ， 可 以 节 省 189 ＋ 474 － 625.2 ＝ 37.8(元)或189＋474－642＝21(元)， 答：可以节省37.8元或21元
七年级数学一元一次方程应用——比赛计分问题
比赛计分问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）【典例探究】某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
一元一次方程-分段计费问题
照一定标准计费，场景类似会员制。
3
分段计费
如例题，一定时间或数额内按一定标 准计费，超出后按另一标准计费。
按次计费
按照次数计费， class 入门课程 / class 学位项目等，标榜无限制随意学习。
方案优化的思路
降低成本
通过合理的分段计费方式，让消费者感到公平 并且减少成本。
增加收益
通过营销调查和数据分析，寻找新的优惠方式， 增加产品销量与用户回头率。
答案
解得x=4，因此小明在超市停 留了4小时。
分段计费的应用场景
1 出租车计价器
出租车的计价方式通常是按照时间或路程分段计费。
2 会员制度
企业的会员制度也会采用分段计费来吸引消费者。
3 电信套餐
一些电信套餐也采用分段计费来满足不同用户的需求。
计费方式的不同
1
阶梯计费
2
消费金额或次数达到一定程度后，按
ห้องสมุดไป่ตู้
如何列出方程
确定变量
我们需要确定代表未知量的 变量，比如黄色书店每分钟 的收入可以用x来表示。
列出表达式
接下来，我们通过文字描述 和数学语言构建收入的计算 表达式，比如每分钟的收入 为10元再加上图书销售量的 50%。
化简方程
最后，我们将表达式通过符 号等方式转换为一元一次方 程。
例题解析
题目
解法
某超市为了吸引更多的消费者， 推出了分段计费的优惠活动。 整体来看，每个人的花费都按 照5元/小时计算。然而，当消 费时间超过2小时后，超出的 部分每小时只需3元。如果小 明遵循这个计费方式，共花费 27元，请问他在超市停留了多 长时间？
我们可以设小明在超市消费的 时间为x。则方程为5x+3(x2)=27。
一元一次方程数学应用题含答案
一元一次方程数学应用题常见题型（1）、和，差，倍，分问题。
（抓住关键性词语）（2）、等积变形问题。
（变形前后体积不变）（3）、行程问题。
相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地距离；追及问题：（1）同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程（2）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程（3）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度（4）、劳力调配问题：从调配后的数量关系中找出相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多少”等关键词语。
（5）、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（各部分总量之和等于1）（6）、利润率问题：商品利润=商品售价-商品进价。
商品利润率=（商品利润÷商品进价）×100% 。
售价=进价×（1+利润率）（抓住价格升降对利润率的影响考虑）（7）、数字问题：设一个两位数的十位上的数字为a，个位上为b，则这个两位数可以表示为10a+b（抓住数字间或新数，原数之间的关系）（8）、储蓄问题：利息=本金×利率×期数。
本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数×（1-利息税率）（9）、按比例分配问题：甲：乙：丙=a:b:c（抓住：全部数量=各种成分的数量之和。
设一份为x）(10)、日历问题:每一行上，右边的数比左边数大1，每一列上，下边比上边大7.日历中的数a的取值范围是1≤a≤31,且都是正整数。
1、甲、乙两车由A 和B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用521小时，求两车几小时后在途中相遇？ ( 2.2小时 )2、一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个数乘以3以后，仍是一个六位数，这时右边第一位上的数字是1，而其余各位上的数字都是原六位数的后五位数字相应向左移一位得到的，求原来的六位数。
解：设后五位数为x, 3(100000+x)=10x+1. ∴ x=42857 ，六位数是1428573、两个缸内共有48桶水，如果甲缸给乙缸加水1倍，然后乙缸又给甲缸加剩余水的1倍，那么两缸水重量相等，最初两缸内分别有多少桶水？解：设甲x 桶 ,2［x-(48-x)］=2（48-x ）-［x-( 48-x)］ ∴x=304、某班举办集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班有多少学生？多少张邮票？解：设有x 个学生，3x+24=4x-26 ∴x=50人 ， 邮票174张5、从甲地到乙地，水路比公路近40公里，上午10时一轮船从甲地到乙地，下午1时一汽车从甲地到乙地，结果同时到达终点。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(比赛积分问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（比赛积分问题）训练_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？11．世界杯足球赛比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得3分，负一场得1分，勇士队在全部12场比赛中得20分，勇士队胜、负的场数分别是多少？12．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？13．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分14．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．参考答案：1．小颖一共答对8道题【分析】设小颖一共答对了道题，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【详解】解：设小颖一共答对了道题由题意可得解之得答：小颖一共答对8道题．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2．答对了16道题，答错了4道题【分析】根据表格中参赛者A 的成绩和参赛者B 的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论.【详解】解：由表格中参赛者A 的成绩可知：每答对一道题得分，由表格中参赛者B 的成绩可知：每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意：，解得：，答错了：道，答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．3．(1)胜3场，平9场；(2)欧元【分析】（1）设该队胜x 场，则平场，根据题意列方程，求解即可得到答案；（2）根据题意列式计算即可得到答案．【详解】（1）解：设该队胜x 场，则平场，根据题意得：，x x 53(10)34x x --=8x =C ()20x -100205÷=()1757932⨯-÷=C ()20x -()522072x x --=16x =20164-=C 108000()12x -()12x -()31218x x +-=1000＞660，答：乙班得分更高．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．6．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．【分析】（1）先根据于潇的得分可得出答对1题得5分，再根据王晓林的得分即可得出答错1题扣的分数；（2）设参赛者李小萌答对了道题，从而可得她答错了道题，根据（1）的结果和“参赛者李小萌得了76分”建立方程，解方程即可得．【详解】（1）解：答对1题得的分数为（分），答错1题扣的分数为（分），故答案为：5，1；（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，由题意得：，解得，答：她答对了16道题．【点睛】本题考查了有理数加减乘除的应用、一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．7．(1)小明一共答对25道题(2)不可能达到100分，理由见解析【分析】（1）设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了（30-x ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（30-y ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，结合总得分等于100分，即可得出关于y 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】（1）（1）设小明一共答对道题，则他答错或不答道题.x (20)x -100205÷=()1858821⨯-÷=x (20)x -5(20)76x x --=16x =x ()30x -则，，解得：，∴至少要答对6题才有可能使最后得分不低于79分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，准确计算是解题的关键．9．（1）48；（2）不可能.【分析】（1）根据题意设答对的题是x 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解；（1）根据题意设答对的题是y 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解，然后结合实际情况说明即可.【详解】(1)设小明答对了x 道题，则3x-(50-x)=142解得：x=48答：小明答对了48道题.(2)设小明答对了y 道题，则3y-(50-y)=136解得：y=46.5因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得136分.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10． （1） ,2x+(12-x)=20;(2)4【详解】试题分析：（1）首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的数+负场的数=12场；胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可．（2）根据去括号、移项、合并同类项即可求解.试题解析：（1）设该队胜了x 场，则该队负了（12-x ）场；胜场得分：2x 分，负场得分：（12-x ）分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x ）=20．（2）2x+（12-x ）=20．去括号，得：2x+12-x=20()52107941y y +-≥-6y ≥(12)x -移项，得：2x-x=20-12合并同类项，得，所以，该篮球队负了：12-8=4场.点睛：因为共有12场，设胜了x 场，那么负了（12-x ）场，根据得分为20分可列方程求解．关键是找到共比赛了多少场，设出胜利的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．11．勇士队胜4场，负8场【分析】设勇士队胜场，则负场，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设勇士队胜场，则负场，根据题意可得 ，解得（场），所以（场）．答：勇士队胜4场，负8场．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．12．(1)5场(2)至少胜3场【分析】（1）设这个球队胜x 场，则平了场，然后列一元一次方程求解即可；（2）由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）解：设这个球队胜x 场，则平了场，根据题意得：，解得．答：这支球队共胜了5场．（2）解：由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．8x =x (12)x -x (12)x -31(12)20x x +⨯-=4x =128x -=()81x --333112⨯+⨯=()81x --()38117x x +--=5x =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、列式计算等知识点，读懂题意，将现实生活中的事件转化为方程是解答本题的关键．13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【分析】（1）可设这个队胜了x 场，然后根据题意“总分17分”列出一元一次方程即可．（2）显然最后的6场比赛都要胜利才能拿到最高分，由此即可得出答案．【详解】解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：，解得：，答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，∴最高得分为（分），答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，在这道题中也贯穿了尝试法的应用，根据题意准确的列出方程，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去．14．（1）16道；（2）不能，见解析【分析】（1）如果设答对x 道题，那么得分为5x 分，扣分为（20-x ）分，根据具体的等量关系即可列出方程；（2）如果设答对y 道题，那么得分为5y 分，扣分为（20-y ）分．根据具体的等量关系即可列出方程．【详解】（1）设梓萌同学答对了x 道题，则，解得：，答：梓萌同学答对了16道题；（2）梓萌同学不可能得85分，理由是：设梓萌同学答对了y 道题，则，解得：，因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以梓萌同学不可能得85分．答：梓萌同学不可能得85分．()310317x x +--=5x =173635+⨯=()5 2076x x --=16x =()5 2085y y --=17.5y =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．15．（1）2；（2）（22﹣n），22+n．（3）不能.【分析】（1）由D队可以看出，负一场积1分，E对负了8场得8分，胜了14场得36﹣8＝28分，因此胜一场积2分；（2）总比赛22场，胜n场，则负（22﹣n）场，负场积分为22﹣n，总积分＝胜场得分+负场得分即可；（3）根据（2）可得方程：2n＝3（22﹣n），解方程可得答案．【详解】解：（1）由D队可以看出，负一场积1分，根据E对得分可得胜一场积2分，故答案为：2；（2）如果一个队胜n场，则负（22﹣n）场，胜场积分为2n，负场积分为22﹣n，总积分为2n+22﹣n＝22+n，故答案为：（22﹣n）；22﹣n；22+n．（3）根据题意可得：2n＝3（22﹣n），解得：n＝13.2，∵n不是整数，∴不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解比赛积分规则是关键.16．（1）没有，理由见解析；（2）胜8场，负2场【分析】（1）根据得分标准进行计算，再比较大小即可；（2）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出方程求出答案.【详解】解：（1）没有资格参加决赛，理由如下：乙队积分为：4×2+(10－4)×1=14<15，∴没有资格参加决赛；（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10－x）场，由题意得：2x+1×(10－x)=18，解得：x=8，∴10－x=10－8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确得分标准，正确找出等量关系是解题的关键. 17．（1）8场, 2（n-1）场;（2）5场.【分析】（1）根据每两个班级之间均要比赛两场，分别用列举法求出有2、3、4个班比赛时，每一个班要赛的场数，进而求解即可；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据已得17分列出方程，求解即可．【详解】解：（1）∵每两个班级之间均要比赛两场，∴若有2个班比赛，则每一个班要赛2场；∵若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；∴若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2（n-1）场；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据题意得，3（8-3x）+2x=17，解得x=1，则8-3x=5．答：该球队胜了5场球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解足球比赛的赛制得出每一个班要赛的场数是解题的关键．18．（1）胜：6场，负：4场（2）甲：4场，乙：3场【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场．【详解】（1）设该班胜x场，则负（10﹣x）场，根据题意得：3x+（10﹣x）×（﹣1）＝14，解得：x＝6．当x=6时，10﹣x＝4．答：该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a﹣1）场，根据题意得：3a+（10﹣a）×（﹣1）＝3{3（a﹣1）+[10﹣（a﹣1）]×（﹣1）}，【分析】如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得．【详解】解：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数．所以，小明不能得145分．【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．。
一元一次方程的分类应用题答案
一元一次方程的分类应用题分配问题：1.解：设有x 名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生2.解：设挖土的x 人，运土的就是48-x 人，则有5x=3(48-x)，5x=144-3x ，5x+3x=144，8x=144，x=18，即挖土的18人，运土的就是30人3.解：设如果租用45座的客车需要X 辆，那么租用60座客车的辆数为（x-1）辆，该校参加春游的人数：45x=60（x-1）-30，解得x=6，则该校参加春游的人数为45×6=270人4.解：设这个半有男生x 名,女生（56-x ）名，80%（50-x ）+75%x=78%×50，80%×50-80%x+75%x=78%×50，5%x=(80%-78%)×50，5%x=2%×50，5x=2×50，x=20，50-x=30.答：这个班有男生20人,女生30人匹配问题：1.解：设x 名工人生产螺钉,则有（22-x ）人生产螺母,可得：1200x=2000(22-x)÷2，1200x=22000-1000x ， 1200x+1000x=22000，22x=220，x=10，所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)2.解：设生产甲零件的天数为x 天，则生产乙零件的天数为（27-x ）天，根据题意可得：120x ×2=3×100×（27-x ），解得：x=15，则27-15=12（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天3.解：设用x 张做盒身，则做盒底为（100-x ）张，由题意得：2×10x=30（100-x ），解得：x=60，100-x=100-60=40． 答：用60张做盒身，40张做盒底4.解：设用x 立方米木料做桌面，则用（5-x ）立方米木料做桌腿．由题意得：50x ×4=（5-x ）×300，解之得：x=3∴50x=150．答：可做桌子150张利润问题1.①一件衣服的进价为x 元,售价为60元,利润是（60-x ）元,利润率是0010060⨯-x x②一件衣服的进价为x 元,若要利润率是20%,应把售价定为（x+20﹪x ）元③一件衣服的进价为x 元,售价为80元,若按售价的8折出售,利润是（0.8×80-x ）元,利润率是00100808.0⨯-⨯xx 2. 解：60×（1+40%）=84（元），84÷8/10=105（元），答：这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元 或设这种皮鞋标价是x 元，8/10x=60×（1+40%），解得：x=105，105×8/10=84（元），答：这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元3.解：设这种服装每件的成本是x 元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x ）×80%，解这个方程得：x=125，则这种服装每件的成本是125元．4.一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是100元,利润率是33.3﹪5.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为990元6.解：设商品的标价是x 元,根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%，解之得：x=320.答：商品的标价是320元7.解：设成本为x,则售价为 x ×（1+50％）×80％,获利28元,即售价－成本＝28元,列等式x ×（1+50％）×80％-x ＝28，解得 x ＝140元.8.解：设这件商品的成本价为x 元，由题意得：0.9x （1+20%）=270，解得：x=250．故答案为：250元9.解：设盈利衣服的进价为a ，亏损衣服的进价为b ，则a （1+25%）=100，解得：a=80；b （1-20%）=100，解得：b=125；（100+100）-（80+125）=-5，答：该商店卖出这两件衣服亏损5元10.分析：设该产品每件成本降低x 元，根据每件成本400元，销售价为510元，本季度销售300件，为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预测下季度这种产品每件售价降低4%，销售量将提高10%．要使这种产品销售利润保持不变，可列方程求解．解：设每件成本降低x 元，则下季度的进价为（400-x ）元，每件利润为[510（1-4%）－（400-x ）]元，销售量为300（1+10%）件．根据销售利润保持不变得：[510（1-4%）－（400-x ）]×300（1+10%）=（510-400）×300，解得x=10.4．答：每件成本应降低10.4元工程问题：1.甲每天生产某种零件80个，3天能生产240个零件2.甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x 个,他们5天一共生产（400+5x ）个零件3.甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x 个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天,两人共生产（80×3+80×5+5x ）个零件4.一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程1／6；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的1／45.解：设合作x 天，(101+81）x=1， 409x=1，x=940 6.解：设乙还需x 天完成全部工程，由题意得，（151+121）×3+121x=1，解这个方程，51+41+12x =1，12+15+5x=60，x=536，答：乙还要536天才能完成全部工程 7.解：等量关系为：甲注水量＋乙注水量－丙排水量＝1.设打开丙管后x 小时可注满水池， 由题意得，(61＋81)(x ＋2)－9x ＝1 解这个方程， 247 (x ＋2)－9x ＝1，21x ＋42－8x ＝72，13x ＝30 ∴ x ＝1330＝1342，答：打开丙管后1342小时可注满水池。
一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题及答案一元一次方程是初中数学中非常重要的一部分，它是一个形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解一元一次方程的过程中，我们需要运用到数学思维和解题技巧。
本文将介绍几个常见的一元一次方程应用题，并提供相应的答案。
一、题目一：一个团队的团费总计1600元，每人交费100元，问这个团队有多少人？解答：设团队人数为x人，根据题意可得方程：100x=1600。
两边同时除以100得到x=16，所以这个团队有16人。
二、题目二：一个数的三分之一减去这个数的四分之一等于12，求这个数。
解答：设这个数为x，根据题意可得方程：（1/3）x - （1/4）x = 12。
化简方程可得：（4/12）x - （3/12）x = 12，也就是（1/12）x = 12。
两边同时乘以12得到x = 12 * 12，所以这个数为144。
三、题目三：一群人去看电影，门票价值总计1200元，其中成人票每张80元，学生票每张50元，现场售票20张，且总销售额为5500元，问这群人有多少个人？解答：设成人票数为x，学生票数为y。
根据题意可得方程组：80x + 50y = 1200 （1）80x + 50y + 20*(80+50) = 5500 （2）方程（2）表示总销售额等于售票额加上现场售票的额外收入。
将方程（2）减去方程（1），可得：20 * (80 + 50) = 5500 - 12001300 = 4300显然上述等式不成立，所以这道题目存在错误。
综上所述，一元一次方程是解决数学问题的重要工具。
通过对一元一次方程应用题的解答，我们能够巩固和运用所学的知识。
希望本文所提供的例题和解答能够帮助读者更好地理解一元一次方程的应用。
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习1.配套问题【例题】某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．生产螺钉和螺母的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【解析】设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母由题意得1000(26﹣x)=2×800x解得x=10,则26﹣x=16答：生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人为16人。
【学后练习】油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套。
生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？2. 增长率问题【例题】甲、乙班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲组超额20％，乙组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？【解析】设本月原计划甲组生产x个零件，那么乙组生产（680-x）个零件；实际甲组超额20％，实际甲组生产了(1+20％)x；乙组超额15％，实际生产了(1+15％)（680-x）；本月共生产680个零件，实际比原计划多生产118个零件，也就是实际生产了798个零件。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设本月原计划甲组生产x个零件，则乙组生产（680-x）个零件由题意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798解得x=320则680-x=360答：本月原计划甲组生产320个零件，则乙组生产360个零件。
【学后练习】已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？3. 数字问题【例题】一个两位数，十位数与个位上的数之和为11，如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63，原来的两位数是多少？【解析】数字问题，千位数字×1000、百位数字×100、十位数字×10、个位数字×1相加后才是所求之数，以此类推，切忌位数数字直接相加。
七年级数学举一反三11-5：一元一次方程的应用(分段计费问题)
一（分段计费问题）：某客户把乘坐出租车的费用分段计算，前六公里收费2元，之后每公里以每公里1元计算，求他乘坐出租车18公里支
付多少费用？
答：18公里乘坐出租车的费用为18元，即（6公里×2元）+（12公
里×1元）=18元。
二（其他收费类问题）：某收费标准为：每前5公斤收取2元，之后
每公斤收取1元，求80公斤货物需要支付多少费用？
答：80公斤货物需要支付的费用为85元，即（5公斤×2元）+（75
公斤×1元）=85元。
三（线性规划问题）：某商店有两种商品A、B，每件商品售价分别
为2元和3元，求至少需要出售多少件A、B，才能达到售出总价值最多？
答：售出总价值最多的情况下，至少需要出售20件商品A、B，即
（20件A×2元）+（20件B×3元）=120元。
一元一次方程应用题典型例题答案
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人解：设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身及两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x）张则：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？解：设这种商品每件标价是x元，则x×90%-250=250×15.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元解：设成本为X元，则售价为 X（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则X（1+50％）×80％-X＝28解得 X＝140元。
七年级上册人教版一元一次方程应用之计费、积分问题(附答案)
七年级上册人教版一元一次方程应用之计费、积分问题一、选择题1.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A． 3场B． 4场C． 5场D． 6场2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A． 10道B． 15道C． 20道D． 8道3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了68分，那么他答对的题数是（）A． 15B． 16C． 17D． 183.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A． 5.5公里B． 6.9公里C． 7.5公里D． 8.1公里4.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A． 21B． 20C． 19D． 18二、填空题5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共举行了10场比赛，甲队保持不败记录，一共得了22分，则甲队胜了场．6.篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？若设胜x场，可列一元一次方程：；7.某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是千米．三、解答题8.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？9.2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？10.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．11.某校七年级共有12个班，学校组织七年级的篮球比赛，规定每两个班之间均要比赛一场．（1）规则定为每班胜一场得3分，负一场得1分，打平不记分，重新比赛，直到分出胜负为止．一班共得了21分，那么一班胜了多少场？（2）若改变规则，定为每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，这种情况下一班得了15分，请问一班胜、平、负各多少场？（列出所有可能的情况）12.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客乘坐出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？答案解析1.【答案】C【解析】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．2.【答案】A【解析】设他作对了x道题，则：8x-5（26-x）=0，解得：x=10．故选A．3.【答案】B【解析】设人坐车可行驶的路程最远是x km，根据题意得：5+1.6（x-3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选B．4.【答案】C【解析】设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x-15）=33.6-1.6×15解得：x=19答：小明家六月份实际用水19立方米．故选C．5.【答案】6【解析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得3x+(10-x)=22，解得x=6.即甲队胜了6场.6.【答案】2x+10-x=16【解析】若设胜x场，则负（10-x）场，根据在10场比赛中得到16分，列方程即可.解：若设胜x场，则负（10-x）场，由题意得 2x+10-x=16.7.【答案】11【解析】设从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得5+（x-3）÷0.5×0.9=19.4，解得x=11.即此人从甲地到乙地经过的路的最远可能是11千米.8.【答案】解：设胜了x场，则负了（8-x）场，由题意得2x+(8-x)=13，解得x=5.8-5=3，即九年级一班胜了5场，负了3场.【解析】设胜了x场，则负了（8-x）场，再依据共得13分列方程求解即可.9.【答案】解：设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，由题意得2x+（21-x）=35，解得x=14.答：截止12月23日北京首钢队共胜了14场.【解析】设截止12月23日北京首钢队共胜了x场，则负了（21-x）场，再根据共得35分列出方程求解即可.10.【答案】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．依题意得3x-（10-x）=14解之得x=6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x-（10-x）=3[3y-（10-y）]，化简，得3y=x+5，．即y=x+53由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x=4，y=3．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．【解析】（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．根据得分列方程求解；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．11.【答案】解：（1）设一班胜了x场，则负了（11-x）场，根据题意得：3x+1×（11-x）=21，解得：x=5．答：一班胜了5场．（2）设胜x场，平y场，则负（11-x-y）场，根据题意得：3x+2y+1×（11-x-y）=15．整理得：2x+y=4．∵x、y均为非负整数，∴x=0，y=4，11-x-y=7，或x=1，y=2，11-x-y=8，或x=2，y=0，11-x-y=9．答：一班胜0场，平4场，负7场；或胜1场，平2场，负8场；或胜2场，平0场，负9场．【解析】（1）设一班胜了x场，则负了（11-x）场，根据一班共得了21分列出方程，求出x的值即可；（2）设胜x场，平y场，则负（11-x-y）场，根据每班胜一场得3分，平一场得2分，负一场得1分，一班得了15分，列出方程，得出2x+y=4，再根据x、y均为非负整数，写出所有的情况即可．12.【答案】解：（1）当乘坐路程不超过3千米即x≤3时，付费为10元；当乘坐路程超过3千米即x>3千米时，付费为10+（x-3）×1.8=1.8x+4.6(元).（2）当x=8时，1.8×8+4.6=19（元）.（3）设他坐了x千米，由题意得10+（x-3）×1.8=26.2，解得x=12.答：他坐了12千米.【解析】（1）需分类进行计算，分别根据行程不超过3千米和行程超过3千米两种情况进行计算；（2）把x=8代入（1）中行程超过3千米的情况中进行计算；（3）根据付费26.2元可知，乘坐路程超过3千米，所以根据超过3千米的费用列出方程求解即可.。
一元一次方程应用《计分问题》答案
计分问题1.在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？设该队胜了X场,平了（11－X场）3X＋1＊（11－X）＝233X＋（11－X）＝233X＋11－X＝232X＋11＝232X＝23－112X＝12X＝6答：该队胜了6场．变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.如果设答对x道题,那么得分为3x分,扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程．（1）设（二）班代表队答对了x道题,根据题意列方程：3x-（50-x）=142,解这个方程得：x=48．故（二）班代表队答对了48道题．（2）设（一）班代表队答对了x道题,根据题意列方程“3x-（50-x）=145,解这个方程得：．因为题目个数必须是自然数,即不符合该题的实际意义,所以此题无解．即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．故不能．点评：注意在解应用题里,答案必须符合实际问题的意义2. 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？设胜利x场，平（7-x）场，依题意得：3x+（7-x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛3. 某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。
某中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果公得19分。
向明中学在这次联赛中胜了多少场？设负场数为x,踢平场数为（x+3) (因为负场数比踢平场数少三场）胜场数为(7-2x) (共10场即10-x-(x+3))所以列式3(7-2x)+(x+3)=19x=1所以7-2x=5答：足球队在这次联赛中胜了5场.5. 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5x-2(20-x)=865x-40+2x=867x=126x=18。
（出题+答案）一元一次方程---积分问题
（出题+答案）⼀元⼀次⽅程---积分问题1、某次知识竞赛共出25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1根，不答记0分.已知李刚不答的题⽐答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题是( )A.18道B.19道C.20道D.21道2、某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜⼀场得3分,平⼀场得1分,输⼀场得0分,在这次⾜球联赛中,猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A 六场B 五场C 四场D 三场3、2015年11⽉5⽇,遂宁市中学⽣运动会篮球⽐赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕,每场⽐赛都要决出胜负,每队胜⼀场得3分,负⼀场得1分,已知某篮球队在七场⽐赛中共得到15分,则该篮球队在这七场⽐赛中获胜了( )A 六场B 五场C 四场D 三场4、⼩丽和爸爸⼀起玩投篮球游戏,两⼈商定规则为:⼩丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两⼈⼀共投中了20个,得分刚好相等.⼩丽投中了_____个．5、某市中学⽣⾜球联赛规定：胜⼀场得分，平⼀场得分，负⼀场得分。
希望之星队在全部场⽐赛保持不败，共得分，该队胜_____场，平_____场。
6、7、⾜球⽐赛的记分规则为：胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输⼀场得0分．⼀⽀⾜球队在某个赛季中共需⽐赛14场，现已⽐赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场⽐赛中，这⽀球队共胜了多少场？（2）这⽀球队打满14场⽐赛，最⾼能得多少分？（3）通过对⽐赛情况的分析，这⽀球队打满14场⽐赛，得分不低于29分，就可以达到预期的⽬标．请你分析⼀下，在后⾯的6场⽐赛中，这⽀球队⾄少要胜⼏场，才能达到预期⽬的．8、全国男⼦篮球联赛某赛区有圣奥(⼭西),⾹港,悦达(南京军区),济源(河南),三沟(辽宁),⼴西,丰绅(⿊龙江)等球队参加,积分情况如下:（1）观察上⾯表格,可以发现,篮球联赛胜⼀场积多少分?负⼀场积多少分?（2）⽤式⼦表⽰某⼀个队总积分与胜,负场数之间的关系;（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?说明理由.（或者如果⼀个队负n场，则这个队就胜12-n场，从⽽总积分为2（12-n）+n×1=24-n．）1、某次知识竞赛共出25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1根，不答记0分.已知李刚不答的题⽐答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题是( )A.18道B.19道C.20道D.21道解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为(y+2)道．由题意得：即：答对了19道题，所以答案为B.2、某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜⼀场得3分,平⼀场得1分,输⼀场得0分,在这次⾜球联赛中,猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A 六场B 五场C 四场D 三场解:设负的场数为x,则平的场数为2x,那么胜的场数为,由题意,得,解得,则.答:该队胜了5场.所以B选项是正确的.3、2015年11⽉5⽇,遂宁市中学⽣运动会篮球⽐赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕,每场⽐赛都要决出胜负,每队胜⼀场得3分,负⼀场得1分,已知某篮球队在七场⽐赛中共得到15分,则该篮球队在这七场⽐赛中获胜了( )A 六场B 五场C 四场D 三场解:设该篮球队在这七场⽐赛中获胜了x场,那么负了场,根据题意得:,解得,答:该篮球队在这七场⽐赛中获胜了4场.所以C选项是正确的.4、⼩丽和爸爸⼀起玩投篮球游戏,两⼈商定规则为:⼩丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两⼈⼀共投中了20个,得分刚好相等.⼩丽投中了_____个．解:设⼩丽投中x个,根据题意得出:,计算得出:.因此，本题正确答案是:5.5、某市中学⽣⾜球联赛规定：胜⼀场得分，平⼀场得分，负⼀场得分。
一元一次方程应用(积分表问题)
一张试卷25道题，答对一题得4分，不答或 答错一题扣一分。若小明得90分，他答对 几道题？小方能得83分吗？
某地出租车的收费标准是：起步价（5 千米以内） 10 元，5 千米以后每千米收 1.5 元，若某人乘坐了 x 千米( x 5) 的路程， （1）请写出他应支付费用的式子； （2）若他支出的费用是 19 元，你能算出他乘坐的 路程最多是多少吗？
一元一次方程应用 （积分表问题）
在雅典奥运会上，刘翔取得中国历史上第一枚田径金 牌，并平了110米栏的世界纪录，前四名的成绩如下表：
运动员 刘 翔 国 中 籍 国 成绩（秒）
加拿大
牙买加 英 国
9.98
10.08 10.14
运用上述信息估计，当刘翔到达终点时，克里斯 蒂离终点还有多远？
部编数学七年级上册专题一元一次方程的应用(7)比赛积分问题(重难点培优)同步培优【人教版】含答案
【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.12一元一次方程的应用（7）比赛积分问题（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为（）A．x-3（10-x）=22B．3x-（10-x）=22C．x+3（10-x）=22D．3x+（10-x）=22【答案】D【分析】根据题意可知，甲队的胜场积分+平场积分=总积分，然后即可列出相应的方程．【详解】解：设甲队胜了x场，则平了(10―x)场，由题意可得：3x+(10―x)=22，故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．2．（2022·山西·古县教育局教学研究室七年级期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（）A．2x―(25―x)=2B．x―2(25―x)=2C．2x+(2+x)=25D．(25―x)―2x=2【答案】A【分析】设小明投中数为x个，根据投中总数25个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据得分的数量关系列方程求解．【详解】解：设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程：2x―(25―x)=2；故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解实际应用中已知条件和未知数的数量关系．3．（2022·湖南娄底·七年级期中）2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【分析】设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据“开局11场保持不败，积23分，”列出方程，即可求解．【详解】解：设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据题意得：3x+(11―x)=23，解得：x=6，答：该班获胜的场数为6场．故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4．（2023·江苏·七年级专题练习）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A．14B．15C．16D．17【答案】B【分析】设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．【详解】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x―(20―x)=70，解得x=15，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．5．（2022·广西南宁·七年级期末）我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）A．11题B．15题C．18题D．20题【答案】C【分析】本题的关系式是：抢答对的题所得的分数-抢答错的所得的分数≥50，由此可得出自一场得2分，负一场得1分．如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，设获胜的场数是x场，则可列方程为（）A．x+2(8―x)=13B．x―2(8―x)=13C．2x+(8―x)=13D．2x―(8―x)=13【答案】C【分析】根据题意，找出等量关系式：胜场分数+负场分数=13，列出方程，得出结论．【详解】解：等量关系式：胜场分数+负场分数=13，由题意，得2x+(8―x)=13，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际问题，根据题意找到等量关系式是解决问题的关键．7．（2021·河南安阳·七年级开学考试）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分．那么，奋斗组共答错了（）道题A．3B．6C．9D．17【答案】A【分析】设答错x道，则答对(20-x)道，列出方程-5x+10(20-x)=155求解即可．【详解】解：设答错x道，则答对(20-x)道，由题意可得：-5x+10(20-x)=155，解得x=3，故奋斗组在这次比赛中共答错3道题，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出等式．8．（2022·山西临汾·七年级阶段练习）数学测试出了20道题，评分规则是做对一道得5分，做错或不做一道扣1分，小丽在这次测验中最后的得分是88分，则她做对的题数是（）A．18道B．17道C．16道D．15道【答案】A【分析】设她做对的题数是x道，根据答对题目的得分+不做或做错所扣的分数＝88，列方程求解．【详解】解：设她做对的题数是x道，则做错或不做的为（20﹣x）道，根据题意得：5x﹣（20﹣x）＝88，解得：x＝18，答：她做对的题数是18道．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．（2021·湖北省直辖县级单位·七年级阶段练习）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【答案】C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．10．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（）．参赛学生答对题数答错题数得分A200100B19193C15565A．75B．63C．56D．44二、填空题11．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．答对一题得x分，答错一题扣2分．在此次竞赛中，有一位参赛者答对14道题，答错6道题，这位参赛者的最终得分为72分．则x＝________．【答案】6【分析】根据题意可直接进行列方程进行求解．【详解】解：由题意得：14x―2×6=72，解得：x=6；故答案为：6【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．12．（2022·湖南长沙·七年级期末）某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题．【答案】24【分析】设需要答对x道题，根据小明要不低于90分得：4x−（30−x）≥90，解得他至少需要答对24道题．【详解】解：设需要答对x道题，根据题意得：4x−（30−x）≥90，解得x≥24，∴他至少需要答对24道题，故答案为：24．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．（2022·黑龙江省二九一农场中学七年级期末）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得14分，求国安队共胜了__________场．得3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了___道题．【答案】17【分析】设她做对了x道题，则做错了（20﹣x）道题，根据“做了全部试题共得48分，”列出方程并解答．【详解】设她做对了x道题，则做错了（20﹣x）道题，依题意得：3x﹣（20﹣x）＝48，解得x＝17．故答案为：17．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．15．（2022·湖北襄阳·七年级期末）2021年是中国共产党成立100周年，在庆祝建党100周年活动中，某学校组织开展了一次“中国共产党党史”竞赛，其中笔答环节共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表是其中三名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19193C18286参赛者D得72分，他答错了______道题．【答案】16【分析】根据表格可得答对1题得5分，答错1题扣2分，设参赛者D答对x道题，根据得分72分列出方程，解方程求解即可．【详解】解：∵参赛者A答对20道题，得100分，则答对1题得100÷20=5分，参赛者B答对19道题，得93分，则答错1题，扣19×5―93=2分设参赛者D答对x道题，根据题意得，5x―2(20―x)=72解得x=16故答案为：16【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，求得答错1题扣2分是解题的关键．16．（2022·江苏盐城·七年级期末）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，可知胜一场积_____分．【答案】2【分析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴胜一场积2分．故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握该知识点是解题关键．17．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）某足球协会举办一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分（分）310奖金（元）15007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名球员）共积分22分，并且没有输一场．（1）A队胜______场；（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员在这12场比赛中所得的奖金与他的出场费的和为______元．【答案】 5 18400【分析】（1）设A队胜利x场，则平了（12−x）场，根据总积分为22分列出方程即可求解；（2）根据（1）中求得胜场数和平场数计算每名队员的奖金和出场费的总和即可解题．【详解】解：（1）设A队胜利x场，则平了（12−x）场，根据题意得：3x＋（12−x）＝22，解得：x＝5；∴A队胜5场．故答案为：5．（2）∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共500×12=6000（元），赢了5场，奖金为1500×5＝7500（元），平了7场，奖金为700×7＝4900（元），∴奖金加出场费一共6000+7500+4900=18400（元）．故答案为：18400．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，本题中根据总场数和总积分，设A队胜利x场，列出方程求解，是解题的关键．18．（2021·全国·七年级）某年级8个班进行足球联赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．1班共得15分，并以7场比赛的不败战绩获得冠军，那么该班共胜_____场比赛．【答案】4【分析】8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．【详解】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7-x）=15，解得：x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．三、解答题19．（2022·江西宜春·七年级阶段练习）利用二元一次方程组解应用题：为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数．【答案】该队获胜7场【分析】设该队获胜x场，则平（11−x）场，利用总得分＝3×获胜场次数＋1×平的场次数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该队获胜x场，则平（11−x）场，依题意得：3x＋（11−x）＝25，解得：x＝7，∴11−x＝11−7＝4，答：该队获胜7场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．（2022·云南玉溪·七年级期末）为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？【答案】18【分析】设她答对x道题，则答错（20-x）道题，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：设她答对x道题，则答错（20-x）道题．根据题意得：5x―(20―x)=88解得：x=18答：她答对18道题【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．21．（2022·福建漳州·七年级期末）篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？【答案】15场【分析】解：设太阳队后13场比赛胜x场，则负(13-x) 场，根据太阳队的最终得分为40分，列出方程2(7+x)+5+(13―x)=40，解之即可【详解】解：设太阳队后13场比赛胜x场，根据题意，得2(7+x)+5+(13―x)=40．解得x=8，太阳队一共胜的场数为：8+7=15(场)．答：太阳队一共胜15场．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，设恰当未知数是解题的关键．22．（2022·安徽合肥·七年级期末）聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：校篮球赛成绩公告比赛胜场负场积分场次2212103422148362202222聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：(1)从表中可以看出，负一场积 分，胜一场积 分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．【答案】(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方149523远大147721恒大1441018蓝天1401414(1)通过观察积分表，填空：胜一场得分，负一场得分．(2)雄鹰队也参加了本次篮球联赛，获得积分25分，问雄鹰队的胜、负场次情况．(3)联赛中还有一个队伍，队长电话向当地组织者汇报，说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你通过数学计算判断该队长是否说谎．【答案】(1)2，1(2)雄鹰队胜11场、负3场(3)该队长说谎了【分析】（1）根据题意可得“蓝天”负14场，得14分；“前进队”胜10场，负4场，得24分，可得到负一场得1分，从而得到“前进队”胜10场，得20分，即可求解；球队比赛场次胜负积分3班77014 1班76113 2班75212 4班74311(1)某班的负场总积分可能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某班的胜场总积分可能等于它的负场总积分的5倍吗？没有平局）球队场次胜场负场总积分A1211123B1210222C129321D118319E1115(1)观察积分榜，填空∶球队胜一场积___，负一场积_____分；(2)根据比赛规则，请求出E队进行了的11场比赛中，胜、负各多少场？(3)此次篮球比赛，E球队共参加14场比赛．试猜想E球队在接下来的比赛中，会不会出现胜场总积分等于负场总积分的2倍，如果会，说出是第几场？共胜多少场？并通过计算验证你的猜想；如果不会，说明理由．【答案】(1)胜一场积2分，负一场积1分(2)胜了4场，负7场(3)E队进行到14场的比赛中共胜7场，就会出现．【分析】（1）根据表格进行分析即可得出结果；（2）可设E队进行了11场比赛中，胜了x场，则负（11−x）场，从而可列出方程，解方程即可；（3）对E队进行分析．即可得出结果．（1）由A得：23＝11×2＋1×1，由B队得：22＝10×2＋2×1，则胜一场积2分，负一场积1分，故答案为：2，1；（2）设E队进行了11场比赛中，胜了x场，则负（11−x）场，依题意得：2x＋（11−x）＝15，解得：x＝4，11−4＝7（场），答：E队进行了的11场比赛中，胜4场，负7场；（3）可以．当E队在进行到第14场的比赛中共胜7场，出现胜场总积分等于负场总积分的2倍．胜场积分=2×7=14负场积=14―7=7，2×7=14．所以E队进行到14场的比赛中共胜7场，就会出现．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，明确总积分等于胜场积分与负场的和是解答的关键．26．（2021·湖北武汉·七年级期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中5名参赛者的得分情况，观察并完成下面的问题：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)由表可知，答对一题得 分，答错一题得 分（直接写出结果）；(2)某参赛者说他答完20道题共得70分，你认为可能吗？请说明理由．【答案】(1)5，﹣1(2)参赛者说他得70分，是可能的，见解析【分析】(1)从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对得题数，再由B同学的成绩就可以得到答错一题的得分；(2) 假设他得70分可能，设答对了y道题，答错了(20﹣y)道题，根据答对得分+答错得分=70列方程即可求解．(1)解：由题意，得，答对一题的得分是：100÷20＝5（分），答错一题的扣分为：19×5﹣94＝1（分），∴答错一题得﹣1分，故答案为：5，﹣1；(2)假设他得70分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝70，解得：y＝15，∵y为整数，∴参赛者说他得70分，是可能的．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题意列出方程是解题的关键．。
(完整版)一元一次方程应用积分问题
(完整版)一元一次方程应用积分问题
一元一次方程应用------积分问题
1、一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求
学生把正确答案出来，每得4分，不或扣1分，如果一个学生得90分，那么他几？有得83分的同学？什么
2、某学校七年8个班行足球友，采用一得3分，平一得1分，
一得0分的分制。
某班足球与其他7个班足球各1后，16分，班足球一，那么班共了几比？
3、在全国男CBA的前11比中，某保持不共23分，按比，一得3分，平一得1分，一得0分，求
在11比中共了多少？
4、某企聘人行英考，由50道成，分准定：每道的答案得3分，不得0分，倒扣1分。
某人有5道未作，得了103分，个人了多少道？
5、足球比的得分，一得3分，平一得2分，一得0分，一支足球在某个季中共需比14，已比了8，一，得17分。
1〕前8中，支球共了多少。
支求打14比,最高能得多少分?
通比情况的分析,支求打14比,得分不低于29分,就可以到达期的目.那么,在后面的6比中,支求至少要几,才能到达期目?
6、下表是某市出租行程与价格的关系
行程〔千
米〕1234567⋯
价格〔元〕33369⋯
你能从表中得到行程与价格的关系？
如假设某人甲乘出租行了m千米(m＞3)，你能列式表示司机收取的数？
(1)某人乘出租从甲地到乙地，付司机30元，那么甲地距乙地多？
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计分问题
1.在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛
规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
设该队胜了X场,平了（11－X场）
3X＋1＊（11－X）＝23
3X＋（11－X）＝23
3X＋11－X＝23
2X＋11＝23
2X＝23－11
2X＝12
X＝6
答：该队胜了6场．
变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
如果设答对x道题,那么得分为3x分,扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程．（1）设（二）班代表队答对了x道题,
根据题意列方程：3x-（50-x）=142,
解这个方程得：x=48．
故（二）班代表队答对了48道题．
（2）设（一）班代表队答对了x道题,
根据题意列方程“3x-（50-x）=145,
解这个方程得：．
因为题目个数必须是自然数,
即不符合该题的实际意义,
所以此题无解．
即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．
故不能．点评：注意在解应用题里,答案必须符合实际问题的意义
2. 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班
与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
设胜利x场，平（7-x）场，
依题意得：3x+（7-x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛
3. 某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。
某中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果公得19分。
向明中学在这次联赛中胜了多少场？
设负场数为x,踢平场数为（x+3) (因为负场数比踢平场数少三场）
胜场数为(7-2x) (共10场即10-x-(x+3))
所以列式3(7-2x)+(x+3)=19
x=1
所以7-2x=5
答：足球队在这次联赛中胜了5场.
5. 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18。