七年级数学概率的意义

1、在例4中，“先两个正面再一个反面”与“两个正面一个反面”一 样吗？
2、有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况： ①全是正面；②两正一反；③两反一正；④全是反面。因此这四个事 件出现的概率相等。你同意这种说法吗？为什么？
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第1次 正 反
第2次 正 反 正 反
第3次 正 反 正 反 正 反 正 反
在左图中，从左到右每 一条路径就是一种可能 的结果，而且每种结果 发生的机会都相等。
解“：树如状上图图”，是抛指掷采一用枚画普图通的的形硬式币，3从次一，个共结有点以出下发8种引机出会很均多等的的路结径果，：从左到 右（正或正从正上，到正下正）反每，一正条反路正径，表正示反一反种，可反能正的正结，果反，正而反且，每反种反结正果，发反生反的反机会 都相等，利用树状图把事件发生的所有结果一一列举出来，它可以帮助我们分析 问题P，（并正且正可正以）避=P免（出正现正重反复）和=遗1／漏8，，既所直以观，又这条一理说分法明正。确。
如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球， 两次都摸出红球的概率是多少？
例4 抛掷一枚普通的硬币3次。有人说连续“掷出三个正面”和“先掷 出两个正面再掷出一个反面”的概率是一样的，你同意吗？
分析 对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛 掷来说也是一样。而且每次硬币出现正面或反面的机会都相等。因此， 我们可以画出下图
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赴成吉思汗陵。第二天早上，成陵的主殿上野鸽子翻飞环绕，它们喜欢这里，老祖宗也喜欢它们。主殿穹隆高大，色调是蓝白这样的纯色，蒙古人喜欢的两种色彩。后来，我从远近很多角度看成陵的主殿，它安详，和山势草木土地天空和谐一体，肃穆，但没有凌驾天地的威势。从陵园往 下面看，河床边上有一排餐饮的蒙古包，门口拴马。天低荒漠，平林如织。此时心情如同唱歌的心情，不是唱“草原上升起不落的太阳”，而如“四季”—— 春天来了，风儿到处吹，土地苏醒过来。本想留在春营地，可是路途太远，我们催马投入故乡怀抱。 民歌有意思，留在春营地和 路途太远有什么关系呢？让不矛盾的矛盾，为归乡找了一个理由。 还有一首民歌《飞快的枣红马》，词曰：“骑上我飞快的枣红马，顺着山坡跑下去。可爱的姑娘索波达，挑着木桶走了上来。”这个词，你说说，不是电影的分镜头剧本吗？画面闪回。但人家是词，唱的就是这个。什么 爱呀之类在这里没有。不是说词越干净越好，是说“爱”这个东西要藏着。草芽藏在泥土里露头张望，是爱。把“爱”挂嘴边，大大咧咧走街串巷唱，已经不是“爱”，是吆喝。 有一次，内蒙广播合唱团在中山音乐堂演出。起初，他们不知观众是什么人，反正是人和在的人，唱。第一 首歌、第二首歌，观众还安静，响着高雅艺术场所应有的节制的掌声。从第三首歌开始，场上哗动，或说骚乱，人们站起来高喊点歌，有人拥到台前观看。艺术家有些慌乱，当他们听到众人齐声合唱，看到台下的人一边唱一边擦眼泪的时候，才明白： ——他们是到内蒙古插队的知青。 知青听到《孤独的白驼羔》，听到《陶爱格》和《达古拉》回到耳边，终于坐不住了。他们的嗓子不归自己管了，加入合唱。人审美，其实是回头看自己的命运。对他们来说，辽阔的草原、冬夜、茫茫雪地、马群、干牛粪炊烟的气味、蒙古语、房东妈妈，都在歌声中次第出现，没有一样 遗落。是什么让他们泪水难当？是他们的青春。青春贯穿其中，他们为自己偷洒一滴泪。 演出结束，知青们冲到后台，不让演员走，掣他们胳膊请吃饭。后来，大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。 在成陵边上，我们喝完奶茶从屋里出来，同行的张新化请一位牵马的蒙古老太太唱歌。她不 唱，说“你们骑马吧。” 新化说，“我们不骑马，听你唱也给钱。” 她说：“不行。”不骑马，光唱歌就收人家钱，那不行。 我们说，你牵马走，我们在后边跟着你走，听你唱歌。老太太不同意，不骑马怎么收你钱？结果是，我们骑上马，白发苍苍的老太太牵马在前面走。年龄像我 母亲一样的老太太，在沙土地上牵马行走，唱：“西北方向升起黑云，是不是要下雨了？我心里像打鼓一样不安稳，是不是达古拉要和我离分？” 马走着，宽大的腹肋在我腿间挪移，不得劲儿。老太太边唱边议论“苦啊，真苦。”我以为她说嘴里味道，后知说歌词。她说：“亲人离开 亲人，多苦啊！” 苦啊。我们骑着马走了一大圈儿。老太太的歌声在沙土地上，在灌木和干涸的河道上面环绕。她声音不亮，岁数大，呼吸不行了，却是原汁原味。一只小狗在马前跑，离马蹄子不远停下，再跑，我担心马踩着它。它停下必抬头看我一眼，不知道在看什么。 财富离幸福 有多远？ 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯洁和情操的醇厚，靠内力实现。 ? （一） ? 赚钱以及把钱花出去所获得的，有时只是一种方便，而非幸福。 ? 譬如买车与备手机，好处是把一个人很快地从甲地运到 乙地及至庚地辛地，还能及时和很多人谈话。简言之，可以多办事，但不一定和幸福有关。坐车幸福吗？如果不论效率，与在家里坐沙发无甚差别。打手机更谈不上幸福，它不是抽烟与吃饺子。虽然有人站在马路上欣欣然以手机通话，仿佛幸福。 有人不想多办事，也不想到哪儿去 以及跟别人谈话，这样会妨碍他们宁静（实际是幸福）的生活，不如书与琴棋有用。毛主席做了许多事情，但必定不是拼命打手机及开车游走所成，乾坤在手岂不比爱立信在手更好？就是羊毫在手糖块在手及至小人书在手也比方向盘在手更愉快安全。因为前者是享受，后者是劳役或伪享 受，与幸福无关。 （二） 人有时不知道自己到底要什么。 如果把一个人的消费愿望摊开，广告引导占三成，如名牌之类；模仿他人占三成，譬如对中产阶级生活方式自觉不自觉的模仿；还有三成是实践童年以及青少年时期未遂之愿，在此，潜意识发生作用；人本能的满足只 占一成，饮食男女而已。 于是，日日杯觥交错并不幸福，因为广告引导与追随潮流所满足的只是转瞬即逝的虚荣心，明他已经成了某种人，譬如富人，明完了也就完了，无它。而满足童年的愿望属于今天多吃几个包子填充往年某日的饥饿，满足的只是一种幻像。而本能的满足，只 需一箪食、一瓢饮、一位贤惠的女人和一张竹榻。 但人们不甘心于简朴，虽然简朴离真理近而离虚荣远。人用力明自己是重要的，于是以十分的努力去满足一分的愿望，然而这与幸福无关。 （三） ? 如果有钱并有闲，想从食色层面提升并扩展自己的幸福，需要文化的介入。尼采 说：“我发现了一种幸福——歌剧！”对与古典音乐无缘的人，歌剧则不是幸福，你无法领受《图兰朵》中“今夜无人入睡”带来视听圣餐。明仁天皇迷恋海洋微生物，丘吉尔迷恋油画，爱因斯坦迷恋小提琴，是大幸福，也是文化上的幸福。他们也是有钱的人，但倘无文化也只能蹈入口 腹餍之途。 ? 一些有钱人易烦恼，因为他们的消费与性格有关，与文化无关；与面子有关，与愉快无关；与时尚有关，与需要无关。 （四） ? 不久前，我假道太行山区远游，见到那里的农人希望到年底能添一头驴或牛，以帮助运输或种地。到了县城，酒桌上争就当科长或两室一厅的 住房。在，听朋友交流打高尔夫球的体会。而到了深圳，几位巨富比较各自的健康状况，甘油三脂，高密度脂蛋白胆固醇（HDL），后者在每公升血液中多一毫克，心肌梗塞的发生率会下降3%。 ? 我想到，太行山农人的甘油三脂和HDL一定最让深圳的富豪倾心。这样，又想起海因里 希·伯尔那篇一个渔夫在海边晒太阳，有游客劝他工作等等的小说。人的努力常常会使目标回到原地，换句话说，人也许不知道自己的幸福在哪里。 有时，人只为温饱而工作，没有办法去为幸福而谋划，因为谋划的结果大多是财富或满足，离幸福仍然很远。 ? 其实幸福太简单，简 单到我们承担不了。 （五） ? 为什么穷人离幸福很近？ ? 如同朴素离美很近那样，穷人的愿望低而单纯。人在风雪路上疾走，倘遇暖屋烤火，是一种幸福。把汗湿的鞋垫抻出来，手脚并感炉火的温暖，与封侯何异？这时，倘有一杯热茶与点心，更让人喜出望外。这样的例子太多，如 避雨之乐，推重载之车上坡幸无顶风之乐，在街头捡一张旧报纸读到精妙故事之乐，在快餐店吃饭忽闻老板宣布啤酒免费之乐，走夜路无狼狗尾随之乐。穷人太容易快乐了，因为愿望低，“望外”之喜于是多多。有钱人所以享受不到这些货真价实的幸福，是因为此类幸福需要风雪、推车、 捡报纸以及走夜路这些条件。 ? 穷人的幸福差不多是以温饱不逮为前提的，满足了温饱，幸福却变得悭吝，它的价值又升高了。 ? 除非你有意过一种简单的生活。 （六） 贫穷离幸福很远，财富离幸福仍然很远。臻此，前者需要机遇及韧力，藉外力者多。后者则需要仰仗心灵的纯 洁和情操的醇厚，靠内力实现。 蝴蝶一如梦游人 ? 会飞的生灵里，蝴蝶一如梦游人。它好像不知住哪儿飞，断断续续。鲍罗丁有一首曲子叫《我的生活》，什么样的生活，醉醺醺，有一点混乱，甜蜜忧伤各半，如蝴蝶。 ? 蝴蝶蹁跹，像找丢失的东西。仔细看，它啥东西都没丢，触须、 肚子和翅膀是它的全部家当。它飞，一跳一跳，像人跺脚。也许，它视陆地为海洋，怕浪花打湿衣袂。 ? 蝴蝶有大梦，伏落灌木的时候，其实在工作。梦里飞里，直至被露水凉醒。诺瓦利斯说：“如果在梦中梦见自己做梦，梦就快醒了。”它梦见城市的水泥地面长满卷心菜和十字花科 椰菜，楼顶冒出清泉，空气变好了。蝴蝶对空气很挑剔，它的肺太纤弱。蝴蝶梦到月亮跟太阳商量，替值一个白班。月色昼夜相连，雾一般的蝴蝶弥漫城市上空，如玉色的落叶，却无声息。 人愿把蝴蝶想象为女性，正如可以把鸟类想象为男性。鸟儿高飞，一如士兵。蝴蝶一生都在草地 灌木中。蝴蝶假如不怯生，从敞开的窗飞进人类的家里，那么—— 落在酣睡的孩子的额上，有如天使的祝福。 落书页上，好像字句开出素白的花。 落碗边，仿佛里面装满泉水。 ? ?落鞋上，这双鞋好像刚刚走过长满鲜花的草地。 ? 落于枕旁，人梦见青草像一片流水淹没大地。 ? 蝴蝶落在墙上的竹笛上，笛孔屏息，曲牌在一厢排起了队：平沙落雁、阳关三叠、大起板、鹧鸪飞。 蝴蝶飞过人的房间，看人的床辅、厨房、牙刷和眼镜，缓缓飞出窗外，接着梦游。 春天是做梦的季节，边飞边梦，蝴蝶就像年青人。 黄金不用是废铁 ? 讲个故事吧。 有一个老汉勤 劳致富。他种的粮食，自用之外卖钱，再把钱换成黄金。这些金子放丰一只瓦罐里，摆在屋檐下面。老汉累的时候，或者需要娱乐的时候，背着手看这些金锭，它们闪闪发光，像歌颂老汉的不凡。 当然，喜欢黄金的人并不只老汉一个人，别人也喜欢。别人不想经历种粮食、卖粮食、换 钱再买黄金这么复杂的历程，把老汉的偷走了。 黄金没了，老汉就哭。他没想到别人用偷的方法积累黄金。他觉得自己的粮食啊，汗水啊，青春啊，特别是黄金，都让这个人偷走了。悲声惊动了邻居，大伙儿围成一圈儿，听老汉哭。 ? 一位邻居说：这些黄金你用过吗？用的意思是打 个戒指，或者换一头小毛驴替代劳动，也包括送给别人施善。 老汉说：没有。 邻居说：没用过，你哭什么？ ? 老汉说什么话？没用过就不疼吗？没用过就没有价值吗？ ? ?邻居说：嗨，没用过的东西就跟没有东西是一样的。黄金对你来说，用处只在看。别哭啦，你可以看其他的东 西，比如花、比如天空的云彩。还有，你拿几块镀金的元宝放在罐子里，不也好看吗？ 老汉止住了哭泣。他不赞成邻居的话，但这一番话让他无法反驳，只好认为自己不曾有过黄金，别人也未曾偷走它。 故事就是这样，不一定真正发生过，但有一点儿趣味。一个有才能的人不运用才 能，就贫穷如老汉，