福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

福建省漳州市诏安一中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣23．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1057．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．08．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π__________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．单项式﹣的系数是__________，次数是__________次．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是__________．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=__________．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是__________度．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=__________．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：__________（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=__________°；若∠ACB=140°，则∠DCE=__________°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为__________；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．2015-2016学年福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是( ) A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃【考点】有理数的加法．【分析】一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是：﹣7+12，即可求解．【解答】解：﹣7+12=5℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法计算，关键是理解正负数的意义，正确列出代数式．2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b﹣cd的值是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣1=﹣1，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．a8 B．m﹣1元C．D．1x【考点】代数式．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．4．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶【考点】点、线、面、体．【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、球体、圆柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故A选项错误；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故B选项错误；C、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故C选项正确；D、根据以上分析可得此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了圆锥、球体、圆柱的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【考点】多项式．【专题】常规题型．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．8．10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是( )A．1班参加B．3班参加C．两班都参加D．两班都不参加【考点】推理与论证．【分析】根据1班有50名同学，可得1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，依此可得1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；根据3班有53名同学，可得3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，依此可得3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；再根据约定即可得到老师的想法．【解答】解：∵1班有50名同学，∴1班举手的人数和没有举手的人数是同奇或同偶，∴1班举手的人数和没有举手的人数之差是一个偶数；∵3班有53名同学，∴3班举手的人数和没有举手的人数是一奇一偶，∴3班举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数；∵当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动，∴3班就不参加，1班就参加活动．故选：A．【点评】考查了推理与论证，本题关键是熟练掌握奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数的知识点．9．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD 为∠A′BE的平分线，则∠CBD=( )A．80° B．90° C．100°D．70°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【解答】解：因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC，又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE，因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，所以∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=90°．故选B．【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用．10．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=( ) A．1cm B．3cm C．2cm或6cm D．1cm或3cm【考点】两点间的距离．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=4﹣2=2cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×2=1cm，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+2=6cm，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次．【考点】单项式．【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 3次，故答案为：﹣，3．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是﹣9．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解．【解答】解：∵y2+2y+7=6，∴y2+2y=﹣1，∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=0．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n 的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m=2，n=﹣2．∴m+n=2﹣2=0．【点评】此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．15．本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度．【考点】钟面角．【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°﹣25°=5°．故答案为：5．【点评】此题主要考察钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置，以及时针每小时（60分）旋转30°，是解题的关键．16．当1＜x＜5时，化简|5﹣x|﹣|x﹣6|=﹣1．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先根据1＜x＜5判断出5﹣x及x﹣6的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x＜5，∴5﹣x＞0，x﹣6＜0，∴原式=5﹣x﹣（6﹣x）=5﹣x﹣6+x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题17．（13分）计算（1）|（2）（3）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【专题】实数；整式．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣；（2）原式=（﹣81+9）÷（﹣2）=（﹣72）÷（﹣2）=36；（3）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．作图题（1）已知线段a（如图1），①用尺规作一条线段AB，使AB=2a；②延长线段BA到C，使AC=AB．（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图2是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数目表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图．【考点】作图—复杂作图；作图-三视图．【分析】（1）首先画射线AM，再依次截取AD=DB=a，然后延长BA，以A为圆心，AB长为半径画弧，交BA延长线于C；（2）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．以及线段的画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=5，y=代入求得答案即可．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），=6x+6+2y+12=6x+2y+18（m2）；（2）当x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，总费用=（6×5+2×+18）×80=51×80=4080元答：铺地砖的总费用为4080元．【点评】本题考查了列代数式，准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．20．下列数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；（3）利用上述规律及数阵中数的特点可知四个数的和不可能为2016．【解答】解：（1）∵设其中最小的一个数为x，∴其他3个数为：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50；（3）四个数的和不可以是2016，理由如下：当x+x+2+x+12+14+x=2016，解得：x=497，∵数阵中的数都是偶数，而497是奇数，∴扩充数阵的数据，框中四个数的和不可以是2016．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．21．小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格（例……【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算；列代数式．【专题】推理填空题；规律型；数形结合；实数；整式．【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4﹣3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n﹣1）=（1+n﹣1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【点评】本题主要考查图形的变化规律，从图形变化中找到数字的变化规律是关键，属中档题．22．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：是（填写“是”或“否”）；（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°；（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为180°；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据CD平分∠ACE，那么可得∠DCE=45°，进而求得∠BCF是45°，那么CE 平分∠BCD．（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°，再结合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解．同理，由∠ACB=140°，可先求出∠ACD从而求出∠DCE．（3）根据周角定义，再结合已知条件，可以得出∠ACB+∠DCE=180°．（4）根据角的和差定义，求出∠EAB，再求出∠BAD．【解答】解：（1）∵CD平分∠ACE，∠ACE=90°，∴∠ACD=∠DCE=45°，∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°﹣∠DCE=45°∴∠DCE=∠ECB，∴CE平分∠DCB，故答案为是．（2）①∵∠ACD+∠DCE=90°，∠DCE=35°，∴∠ACD=55°，∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；②∵∠ACB=140°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB=50°，∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=40°．故答案分别为145°、40°．（3）结论∠ACB+∠DCE=180°成立．理由∵∠ACE+∠DCB=180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB=360°，∴∠ACB+∠DCE=360°﹣（∠ACE+∠DCB）=180°．（4）∵∠CAE=100°∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=40°，∠BAD=∠EAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．【点评】本题考查了角的互余和角的互补的性质以及角的和差定义．周角的定义，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．23．已知：n是正整数，a＞b，ab＜0．（Ⅰ）试判断a2n b n+1是正数还是负数？为什么？（Ⅱ）用|a|和|b|表示﹣a+b；（Ⅲ）若a＜|b|，用|a|和|b|表示a+b．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】（I）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0，再根据n是正整数，所以a2n为正数，再分当n是正奇数时和当n是正偶数时两种情况讨论即可；（II）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．从而断定﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（III）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【解答】解：（Ⅰ）因为ab＜0，所以a、b异号．因为a＞b，所以a＞0，b＜0．因为n是正整数，所以a2n为正数．当n是正奇数时，b n+1为正数，所以a2n b n+1是正数；当n是正偶数时，b n+1为负数，所以a2n b n+1是负数；（Ⅱ）由a＞0知﹣a＜0．所以﹣a与b同为负数．所以﹣a+b=﹣（|a|+|b|）=﹣|a|﹣|b|；（Ⅲ）当a＜|b|时，则a+b=﹣（|b|﹣|a|）=﹣|b|+|a|．【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，解题的关键是分类讨论，此题难度适中．。