第4章 框架结构设计

12 EI D c 3 h
柱抗侧移刚度修正系数αc
楼 层 一 边 般 柱 柱
简 图
k


k 2k
k
i1 i2 i3 i4 2ic
底 固 层 结 柱
k
i1 i2 ic

0.5 k 2k
2 . 柱的剪力计算 柱的Ｄ值确定后，同一层各柱底侧移相等，可由下式求得 各柱剪力：
i M (M ＋M ）l r ib＋ib
l b u c d cຫໍສະໝຸດ l b5 . 框架梁柱剪力、柱轴力计算 同竖向荷载作用下的内力计算一样，可以通过梁的隔离体平衡， 求出梁端剪力与柱的轴力。 6 .反弯点法总结 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比大于等于3； ① 计算各柱的抗侧刚度； ② 把各层总剪力分配到每个柱； ③ 反弯点的确定； ④ 计算柱端弯矩； ⑤ 计算梁端弯矩；
b
2.梁的斜截面受剪承载力计算
为保证框架梁在地震作用下呈梁铰型延性机构，减少梁端塑性 铰区发生脆性剪切破坏的可能性，梁端的斜截面受剪承载力应高于 正截面受弯承载力，即应将框架梁设计成为“强剪弱弯”型构件。 为实现“强剪弱弯”的设计目标，梁端剪力设计值应根据梁端 弯矩进行调整。抗震设计时，框架梁端部截面组合的剪力设计值， 一、二、三级应按下列公式计算；四级时可直接取地震作用组合的 剪力计算值。
0.90 0.95 — —
轴压比是影响钢筋混凝土柱破坏形态和延性的一个重要参数。 大量试验表明，随着轴压比的增大，柱的极限抗弯承载力提高 ，但极限变形能力、耗散地震能量的能力都降低，而且轴压比对短 柱的影响更大。 试验表明：在长柱中，轴压比愈大，混凝土压区范围亦大，主 筋压屈部位距柱端部愈远，有时会出现剪切受压破坏，柱延性减小 ；在短柱中，轴压比加大也会改变柱的破坏形态。
N
为了保证柱的延性，在抗震设计时，钢筋混凝土柱轴压比不 宜超过下表的规定；对于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，其轴 压比值应适当减少。 柱轴压比限值
抗震等级 结构类型
框架 框架-剪力墙、板柱剪力墙、框架 －核心筒、筒中筒 部分框支剪力墙 一 0.65 0.75 0.6 二 0.75 0.85 0.7 三 0.85 四 —
（3）.梁端受压钢筋比值

一级抗震时，
0.5 As As
二、三级抗震时，
0.3 As As
4.箍筋构造要求
（1）.最小配筋率

非抗震设计时，ρsv=Asv / bs≥0.24 ft /fyv 一级抗震时，ρsv≥0.30 ft /fyv 二级抗震时，ρsv≥0.28 ft /fyv 三、四级抗震时，ρsv≥0.26 ft /fyv 加密区长度、箍筋最大间距、最小直径P66表4.1（强制性条文）
3.纵筋构造要求
（1）.最大配筋率

（分清是否抗震设计）
（2）.最小配筋率

抗震设计时，梁端纵向受拉钢筋ρmax=2.75% （强制性条文） 非抗震设计时，纵向受拉钢筋ρmin不应小于0.2%
和

45ft/fy 的较大者
抗震设计时，纵向受拉钢筋ρmin不应小于P66表4.13 （强制性条文）: 为提高框架梁的延性
Asv Vb 0.7 ft bh0 1.25 f yv h0 s A 1.75 Vb ft bh0 f yv sv h0 1 s
地震作用组合 Asv 均布荷载 Vb 1 h0 0.42 ft bh0 1.25 f yv r s 集中荷载
Asv 1 1.05 Vb f bh f h0 t 0 yv rRE 1 s
3. 箍筋配箍筋率 在钢筋混凝土柱中，箍筋不仅可以抗剪，还可以对混凝土核心起 约束作用，且可防止主筋屈服。大量试验结果表明，箍筋形式对柱 核心区混凝土的约束作用有明显的影响。一般箍筋用量愈多，间距 愈密，对混凝土约束愈大。 4. 纵筋配筋率 框架柱内纵向受力钢筋宜对称配置。框架柱抗弯钢筋需要量， 除按压弯构件承载力计算外，还应有最小配筋率要求。
V jk
D jk
D
k 1
m
VFj
jk
2、 修正的柱的反弯点高度
y=y0+y1+y2+y3 标准反弯点高度比y0与该层所在的楼层位置，及梁、柱线刚度比 有关 因上、下层梁相对线刚度变化的修正值y1 因上、下层层高变化的修正值y2、y3
“D值法”总结
计算步骤： ① 求各柱的抗侧刚度（修正值） ② 求各柱的反弯点位置（修正值） ③ 计算各层、各柱反弯点处的剪力 ④ 计算柱端弯矩和梁端弯矩
q (1 2 2 3 3 )q
框架节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点。
考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 。 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝2 I 0 边框架：I＝1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝1.5I0 边框架：I＝1.2I0 装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝I0 边框架：I＝I0 注：I0 为矩形截面框架梁的截面惯性矩
M
底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩：
t cjk
M
b cjk
1 V jk h j 2
M
t c1k
1 V1k h1 3 2 V1k h1 3
M
b c1k
4 . 梁端弯矩计算 根据梁柱节点平衡计算梁端弯矩
边柱
M b M cb M ct
r i r u d b M ( M ＋ M ） 中柱 b c c l r ib ＋ib
β—弯矩调幅系数（现浇框架：β=0.8-0.9
框架梁端：β=0.7-0.8）
M A MB 2
MC0 M0
4.7 框架梁的设计
4.7.1 框架梁的受力性能
影响框架梁延性及其耗能能力的因素： 1）纵筋配筋率 2）剪压比 3）跨高比 4）塑性铰区的箍筋用量 4.7.2 框架梁的承载力计算
1 . 框架梁的正截面受弯承载力计算 框架梁的正截面受弯承载力计算可参见钢筋混凝土结构教材。只是 在有地震作用组合时，应考虑相应的承载力抗震调整系数。 为保证框架梁的延性，在梁端截面必须配置受压钢筋，同时要限制 混凝土受压区高度。具体要求为: 一级抗震 x≤0.25h0 二、三级抗震 x<0.35h0 梁跨中截面受压区高度限制为:
1.梁端剪力设计值
l r V vb M b Mb / ln VGb


9度抗震设计的结构和一级抗震的框架结构
l r M bua M bua V 1.1 VGb ln
/ rRE Mbua A f yk h0 as
o s
2.梁斜截面受剪承载力计算值 无地震作用 均布荷载 集中荷载
⑥
计算梁的剪力、柱的轴力。
4.4
① ② ① ②
水平荷载作用下的D值法
反弯点法的缺点 柱的反弯点位置是个定值 柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关 D值法的改进之处 柱的抗侧刚度的修正（考虑梁、柱刚度比） 柱的反弯点位置的修正（考虑梁、柱刚度比和上、下层 的层高影响）
1、
修正后的柱抗侧刚度D
4.2 竖向荷载下的内力计算方法（分层法）
基本假定: ① 竖向荷载下，框架侧移可忽略不计 ② 每层梁上的竖向荷载对其它层的影响可忽略不计,每层梁上的 荷载只在该层及与该层梁相连的柱上分配和传递
注意：
①
除底层外，各层柱的线刚度 乘以0.9，传递系数由1/2改 为1/3。 ② 梁弯矩为最终弯矩，柱的最 终弯矩为与各柱相连的两层 计算弯矩叠加。若节点弯矩 不平衡，再分配一次。 ③ 内力与位移计算中，所有构 件均采用弹性刚度。
1 . 剪跨比 对于一般的框架结构，框架柱中反弯点大都接近中点，为 了设计方便，可近似用柱长细比表示剪跨比的大小，即
Hn M Vhc 2h0
长细比大于等于4时,为长柱； 长细比大于等于3但小于4时,为短柱； 长细比小于3时,为极短柱。
2. 轴压比 (影响柱承载力和延性的参数)
N n Ac f c
④ ⑤ ⑥ ⑦
考虑梁端塑性内力重分布，对梁端负弯矩进行调幅，调幅 系数：现浇框架：0.8~0.9；装配式框架：0.7~0.8。 调幅后按照平衡条件计算跨中弯矩。跨中正弯矩不小于按 简支梁计算的跨中弯矩一半。 竖向荷载下的弯矩先调幅，后组合。 楼面活载大于4kN/m2，需考虑活载不利布置。
力法 精确法 位移法 力矩分配法 迭代法 无剪力分配法
用D值法计算侧移 层间侧移 VPj u j Dij 顶点侧移
u u j
j 1 n
本公式并未考虑梁柱轴线变形和截面剪切变形所产生的位移 正常使用条件下的变形验算要求各层的层间侧移值与该层的 层高之比不宜超过1/550。
4.6 框架结构的内力组合
1. 控制截面 梁取三个控制截面：左端支座、跨中、右端支座 柱取两个控制截面：柱顶、柱底 2. 最不利内力组合的种类 梁：支座-Mmax、Vmax 、 Mmax ，跨中Mmax 柱(一般情况下)： 1. Mmax及相应N、V 2. -Mmax及相应N、V 3. Nmax及相应M、V 4. Nmin及相应M、V 5. Vmax及相应M、N
非加密区箍筋最大间距≤加密区箍筋间距的2倍 加密区箍筋肢距要求 箍筋应有1350弯钩，弯钩端部直段长度≥10d
（2）.抗震设计时箍筋要求


4.8.1 框架柱的受力性能
剪跨比λ≥2.0时，称为长柱，柱的破坏形态为压弯型破坏。只 要构造合理，一般都能满足柱强剪弱弯要求，并有一定的变形能力 剪跨比1.5≤λ＜2.0时，称为短柱，柱将产生以剪切为主的破坏 。当提高混凝土强度或配有足够的钢箍时，可能出现具有一定延性 的剪压破坏。 剪跨比λ<1.5时，称为极短柱，一般发生脆性的剪切斜拉破坏， 抗震性能差。设计时应当尽量避免这种极短柱，否则需要采取特殊 措施以保证斜截面抗剪能力。 影响框架柱延性的因素主要有： （1） 剪跨比； （2） 轴压比； （3） 箍筋配筋率 ； （4） 纵筋配筋率