电路一
电路1
电 池 导线
Rs Us
RL
1.1 电路和电路模型
几种基本的理想电路元件：
1、电阻元件：表示消耗电能的元件。 R（欧姆） 2、电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 L（亨利） 3、电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。
C（法拉）
4、理想电压源和理想电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向： 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实 际电路问题的分析计算带来困难。 通常指定正极（高电位）指向负极（低电位）的方向为电压的参考方向。 参考方向（极性） 参考方向（极性）
+ A +
i
元件
B -
+ A -
i
元件
B +
实际方向（极性）
0 (c)
时变电压源的伏安特性
-
b (a)
路
t0 t0 t t
单位：J
(焦) (Joule，焦耳)
若一个二端元件在关联参考方向下，对所有的时刻t有：
w(t ) p( )d 0 则此二端元件称为无源元件，否则为有源元件。
t0
t
1.3 电功率和能量
3、电路吸收或发出功率的判断：
在关联参考方向和非关联参考方向下，功率计算表达式 p(t)=u(t) i(t) 是不同的。 u, i 取关联参考方向
+
u
-
G =1/R，称为电导，单位：S (Siemens) 。
1.5 电阻元件
b. 电压、电流在非关联参考方向下： i R u –R i i –G u u + -
注意
① 欧姆定律只适用于线性电阻( R 为常数）； ② 如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号， 公式 和参考方向必须配套使用；
电路第一二章习题课
2
2
1 2
2
3 3A
1
2A
1 3S
5S 2 2A
2S
3 1S 3A
1S 1
6A +
u
1S -
2S
2S
2
3
+
10V
3u
-
2 1
0.5
2A
4V
+ - 2+
6V
-
2
2
第 2-8 页
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第一、二章习题课
2-26、线性时不变电阻电路，已知当is＝2cos10t（A），RL=2Ω时，电流 iL=4cos10t＋2（A）；当is＝4A，RL＝4 Ω时，电流iL＝8A；问当is＝5A， RL=10 Ω时，电流iL为多少？
7A
2Ω
2U
2Ω 2Ω
题3图
6、求电流I=?
1Ω
I 4V
2U 2Ω
U 2A
1Ω
题6图
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第一、二章习题课
7、求1A电流源产生的功 8、求受控电压源吸收的 9、求二端电路N吸收的
率PS =？
功率P = ？
功率PN。
10V
1A I 2Ω
3Ω 4Ω 18V
0.5I
2U
5A
1Ω U
5Ω 10V
RL
U oc
（ 8R 0 ＋ 4 ） k 1 ＝ 4 k 2 (2 ) k1k21;6R 06 i L ( k 1 5 k 2 ) /R 0 ( 1 ) ( 1 0 5 6 1 ) / 1 6 ) ( 6 A 6
第 2-9 页
《电路1》复习题全解
《电路1》复习题一、 填空1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 线，这种供电方式称为 制。
2、火线与火线之间的电压称为 电压，火线与零线之间的电压称为 电压。
电源Y 接时，数量上U l = U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = U p 。
3、______ 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。
4、电压和电流的参考方向相反，称为 方向。
6、在直流稳定状态电路中，电感相当于________ _______。
7、在直流稳定状态电路中，电容相当于____ ___________。
8、若 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2∙U ，这将使发电机因而烧损。
9、元件在关联参考方向下，功率大于零，则元件 功率，元件在电路中相当于 。
10、在应用叠加定理分析时，各个独立电源单独作用时，而其他独立电源为零，即其他电压源视为 ，而电流源视为 。
11、在多个电源共同作用的 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 ，称为叠加定理。
12、戴维宁定理说明任何一个线性有源二端网络，都可以用一个理想电压源和一个电阻的串联组合来代替。
理想电压源的电压等于原二端网络的 ，电阻等于原二端网络除源后的 。
13、基尔霍夫电流定律（KCL ）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流入（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的 。
14、理想的电感元件只储存____ ________，既不消耗电能，也不储存电能。
15、电阻是 元件，电感是 的元件，电容是 的元件。
16、正弦交流电通过电阻R 时，电阻上电压相位 流过R 上的电流相位。
17、已知无源一端口网络的端口电压,)4510cos(10)(V t t u ︒+=其端口电流A t t i )10510sin(5)(︒+=，电压与电流为关联参考方向，则此电路的有功功率等于 W 。
电路(一)
串联电路 总电阻 各电路相等 的物理量 电流或电压 分配关系 总电流 总电压 电功率分配 关系 R 总 ＝R1＋R2＋R3＋„ ＋Rn I1＝I2＝I3＝„＝In U1 U2 Un ＝ ＝„＝ R1 R2 Rn I 总 ＝I1＝I2＝„＝In U 总＝U1＋U2＋„＋Un P1 P2 Pn ＝ ＝„＝ R1 R2 Rn
●特别提醒 ①在 I－U 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数． ②要区分是 I－U 图线还是 U－I 图线． U ΔU U ΔU ③对线性元件：R＝ ＝ ；对非线性元件 R＝ ≠ ，应注 I ΔI I ΔI 意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值 不同．
4、为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路 后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯 泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正 常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描 绘出的U-I图象应是( )
2．对伏安特性曲线的理解 (1)图线a、b表示线性元件．图线c、d表示非线性元
件． (2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小， 故Ra<Rb(如图甲所示)． (3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示 )．
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比 值、对应这一状态下的电阻．
C
R
A B
R0
D
9. 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可 忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3=______：______：______. 解析：第一支线由a点经A2到C点，再经R到d点； 第二支线由a点经A2到C点，经R到b点，经A3到d点； 第三支线由a点经R到b点，再经A3到d点. 因此，画出的等效的电路如图所示.
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
+
+
_
（2） 电压、电流的参考方向关联；
+
u
P uS i
吸收功率，充当负载
_
物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
§1-3 电功率和能量(power)
一.电功率 电压的定义： 电流的定义：
dW u dq
dq i dt
电功率：
dW u dq u i dt p u i dt dt dt
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
二.判断元件是吸收功率还是发出功率
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
§1-2 电流和电压的参考方向
一、问题的引入
电流方向？
考虑电路中每个电阻的电流方向
5Ω 3Ω
10V
9V
1.2 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电路一二章习题
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中选参考方向如图示，再求各元件功率。 例2：例1中选参考方向如图示，再求各元件功率。
R＝1Ω I ′ 10V U1＝10V
－
+ UR′
解：
U2 ＝5V
I ′ ＝－ 5 A
uab − uS1 + uS2 6 − 4 + 10 i= = = 1. 2 A R1 + R2 2+8
两个电压源的吸收功率分别为
pS1 = uS1i = 4 ×1.2 = 4.8W pS2 = −uS2i = −10 ×1.2 = −12W
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电路如图所示。 24V, )=4 例 2 ： 电路如图所示 。 已知 uS1(t) =24V, uS2(t)=4V,
+
u
u2 －
= ∑Rk = Rab = Req
k=1
n
+
un － －
b
b
等效电路
(2)等效电路 (2)等效电路 对外端口电压、电流相同) (对外端口电压、电流相同)
n个电阻串联
Rk u (3)分压公式 (3)分压公式 uk = R1 + R2 + L+ Rn R1 R2 u u2 = u 两电阻分压 u1 = R1 + R2 R1 + R2
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2.图示电路， 2.图示电路， 图示电路 2Ω 已知： 已知：R1= R2= 2Ω ， i1=3A ， u2=4V ， 求 ： uS ， i2 ， R ， u 。
－ u1 R1 + + uS －
电路 第一章
绪论1. “电路分析”是电类（强电、弱电）专业本科生必修的重要的是电气程专业的主本课程的地位修的一门重要的专业基础课。
是电气工程专业的主干技术基础课程。
通过对本课程的学习，使同学们基本论分析计算电路的掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识知识。
前续课程高等数学大学物理等前续课程：高等数学、大学物理等。
后续课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统等与系统等。
3.研究的内容●电路理论的研究体系：电路分析(analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)。
激励给定响应待求？电路已知re电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的响在特定的激励为得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。
激励已知目标给定电路未知re●电路分析(analysis)研究内容：以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。
根据所分析电路的不同可分为：1、电阻电路分析；2、动态电路分析；动态电路分析3、正弦稳态电路分析4、二端口网络二端口网络（简单电路）5. 教材及主要参考书1.教材：12006［］邱关源，《电路》，高等教育出版社，第五版，2.参考书：［2］汪缉光，刘秀成主编，《电路原理》（第二版），清华大学出版社。
［3］(美)尼尔森.《电路》.北京：电子工业出版社，20086. 具体要求及成绩评定⑴自主学习要求：⑵听课要积极主动⑶课后及时做思考题、作业，有问题及时课后时做考题作有问题时解决认真作业，必须独立完成；必须抄题目、画电路，电路图使用铅笔和尺子，下一节课前必须交上一节课的作业。
20 %平时成绩成绩评定标准：实验成绩期末考试20 %60 %（平时成绩：考勤、作业、课堂练习提问、答疑）第一章电路模型和电路定律第章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型.1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件141.5电阻元件1.6电压源和电流源161.7受控电源1.8基尔霍夫定律教学目标１．牢固掌握电路模型和理想电路元件的特性。
电路第1章电路的基本定律
图1.15（b）
3、短路
图1.16（c）
短路电流：
IS
E R0
电源端电压： U 0
负载消耗功率：P 0
短路时，由于电源内阻R0很小，故短
路电流很大，电源所产生功率全部消
电耗源在短内路阻是上一。种非常严重的事故，应该
在电路中设置短路保护装置。
例1-4 。试
在图1.16所示电路中，已知E=100V，
例如，图示复杂电路各支路电流关系 可写成： I1 I2 I3
或
I1 I2 I3 0
基尔霍夫定律不仅适用于电路中的任一节点，也可 推广至任一 封闭面如图1.19。
节点a： Ica Ia Iab
节点b： 节点c：
Iab Ibc Ib
Ibc Ica Ic
图1.19 KCL推广形式
图1.18 复 杂电路
1、基尔霍夫电流定律（KC L）任一瞬间流入某个节点的电流之和等于流出该节点的
电流之和。其表示式为
Ii I0
也可写成
Ii I0 Ii (I0 ) 0
I 0
也可表述成，任一瞬间流入某个节点的电流代 数和为0。若流入节点的电流为正，那么流出节 点的电流就取负。
图1.14 线性电容元件
1.3 电气设备的额定值及电路的 工作状态
• 1.3.1 电气设备的额定值 • 1.3.2 电路的3种工作状态
1.3.1 电气设备的额定值
基本概念：
• 额定电流 I N ：为使电气设备工作温度不超过其最高允许温度，对电气设 备长期运行时的最大容许电流设定了一个限制值，该限制值便是电气设备 的额定电流。
• 信号的处理．如电话机、电视机、收音机等。将 声音或图像信号转换成电信号经各种处理后，送 到负载，负载再将电信号转换成声音或图像信号 。
电路1习题解
1-2 在图1-21中，已知各支路的电流、电阻和电压源电压，试写出各支路电压U 的表达式。
U)(a U )(bU )(cU )(d解：)(a s U IR U --= )(b s U IR U +=)(c s U IR U +-= )(d s U IR U -=1-3 分别求图1-22中各元件的功率，并指出它们是吸收还是发出功率。
V U10=V U 10-=VU 10-=V U 10=)(a )(b )(c )(d解：)(a W ui p 20102=⨯== （关联） 吸收功率)(b W ui p 20102=⨯== （非关联） 发出功率 )(c W ui p 20)10(2-=-⨯==（关联） 发出功率 )(d W ui p 20)10(2-=-⨯==（非关联）吸收功率1-10 用最简单的方法，求图1-28中各电路的待求量U 、I 。
Ω3Ω3Ω3)(a )(b )(c 解：)(a V U 54)36364(9=+⨯+⨯= A I 69366=⨯+=)(b V U 30)36364(5=+⨯+⨯= A I 3105366=⨯+= )(c A I 36322=⨯+= V I U 18234=⨯+=1-13 在图1-31所示的电路中，已知V U AB 10=，求s U 。
Ω2Ω2解：设I 、1I 、2I 、3I 如图所示Ω2Ω22由 102221=+I I 及 512+=I I得 01=I ， A I 52= 又 A U I AB 1283=-=A I I I 6531=++= V I U U AB s 222=+=1-15 如图1-33所示，A 和B 两部分电路通过三条导线相连接，已知A I 11=，A I 22=，Ω=100R ，确定电压表的读数，设电压表的内阻为无穷大。
解：流过电阻R 的电流： A I I I 321=+=方向与电压表极性相同电压表的读数 V RI U 300==1-18 求图1-36所示电路中的电流I 和电压U ，并计算Ω2电阻消耗的功率。
电路 电路1-综合练习题
一、填空题题1图 题2图1、题1图中所示电路中的电压AB U 为 （10）V 。
2、电路如题2图所示，则电压源上的电流I 为（3）A ，电压源在电路中吸收的功率为（30）W 并在此电路中 起（负载）作用（填“电源”或“负载” ），电流源在电路中发出的功率为（50）W 并在此电路中 起（电源）作用（填“电源”或“负载” ）。
3、如题3图所示电路中的电流1i 为（-3）A ，i 为（0） A 。
AAV Ω36Ω12Ω24V24-V12+图11005题3图 题4图4、电路如题4图所示，则A 点的电位V A 为（-6）V 。
5、有三个阻值均为6Ω的电阻，要得到Ω=9eq R 的等效电阻，试画出符合要求的三个电阻的连接电路为6、如题6图所示电路中，电流表A3的读数为（ 5 ）A 。
题6图 题7图 题8图7、题7图示电路中各电压表的读数为V 1 =10V 、V 2 =10V 、V 3 =10V ，则电压表V 的读数为（ 10 ）V 。
8、电路如题8图所示，已知2202sin(314120)V u t =- ，102sin(31460)A i t =- ，则该电路的功率因数为（ 0.5 ）。
9、题9图示电路中，已知：52120V U=∠ 、175A I =∠ ，则无源网络吸收的复功率为 (3j 7)V A + 。
题9图 题10图10、电路如题10图所示，已知：126H L L M ===，则从端子a-b 看进去的等效电感为（ 6H ）。
5VA5V 20V+-B ++ - -i 11A4A2A7AiL 2L 1a**Mb+ -无源 网络2Ω -j 2ΩUILCI +-U5A5ARA A1 A2 A3 5AI5A10V 5Ω+ -a b11、有一台三相异步电动机，其绕组的功率因数0.8λ=，并接成三角形，接在线电压V U l 380=的三相对称交流电源上。
已知电动机所取用的功率12kW P =，则此电动机的相电流P I 为（ 13A ）。
电路-第1章 1.3等效电路
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。
1. 两端电路（网络）无源无源一端口2. 两端电路等效的概念两个两端电路，端口具有相同的端口伏安关系,则称它们是等效的电路。
ii 1.3 等效电路B+-u iC+-u i等效对A 电路中的电流、电压和功率而言，满足B AC A明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A 中的电压、电流和功率化简电路，方便计算1.3 等效电路1）电路特点(1). 电阻串联( Series Connection of Resistors)+_ R1R n+_U ki+_u1+_u nuR k(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和(KV L)。
2.电阻的串并联等效由欧姆定律结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
2) 等效电阻u+_R e qi+_R 1R n+_U k i+_u 1+_u nuR k3) 串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_u R 1R 2+-u 1-+u 2iºº注意方向!例两个电阻的分压：4) 功率p1=R1i2，p2=R2i2，⋯，p n=R n i2p1: p2 : ⋯: p n= R1 : R2 : ⋯:R n总功率p=Ri2 = (R1+ R2+ …+R n ) i2eq=R1i2+R2i2+ ⋯+Ri2n=p1+ p2+⋯+ p表明n（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和(2). 电阻并联(Parallel Connection)i nR 1R 2R kR ni +u i 1i 2i k_1) 电路特点(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL )；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL )。
电路第1章
若i ( ) 0
1 2 1 2 Li ( t ) 无源元件 0 (t ) 2 2L
(1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (2)电感在直流电路中相当于短路；
(3) 电感元件是一种记忆元件；
(4) 当 u，i 为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为非关联方向时，u= – L di / dt 。
3. 功率
i
uS _
u _
uS _
i
(2) 不允许短路。
即 讨 论
响 应
与
激 励
的 关 系
5
复习：电路基本物理量----电流
概念:电荷有规则的定向运动 大小:单位时间通过导体横截 面的电荷量 方向:规定正电荷的运动方向 (或负电荷运动的相反方向) 为电流的正方向。电流的 正方向是客观存在！ 单位:安培(A)、毫安(mA)、 千安(KA)
Iab a S b
I
Uab b
_
电源力
8
复习：电路基本物理量----电动势
• 大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单位 正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到电 源高电位b端所作的功，也就是单位正电荷从 电源低电位端移到高电位端多获得得能量。 • 方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指 向电源高电位端。 • 单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)
9
物理量正方向的表示方法
I
a
电 池
正负号 a
灯 泡
+ E _ U
R
+ _
b
Uab
+
Uab b _
Uab b
电压
箭
头 a
电流：从高电位 指向低电位。 I
(整理)电路原理一期末复习大纲
第一部分 直流电阻电路一、参考方向、功率U -U图1 关联参考方向图2 非关联参考方向在电压、电流采用关联参考方向下，二端元件或二端网络吸收的功率为P =UI ；在电流、电压采用非关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为P = -UI 。
例1、计算图3中各元件的功率，并指出该元件是提供能量还是消耗能量。
u u = -u =10(a)图3解：(a)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件A 吸收的功率为p=ui =10×(-1)= -10W<0 A 发出功率10W ，提供能量 (b)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件B 吸收的功率为p=ui =(-10)×(-1)=10W >0 B 吸收功率10W ，消耗能量 (c)图中，电压、电流为非关联参考方向，故元件C 吸收的功率为p=-ui = -10×2= -20W <0 C 发出功率20W ，提供能量 二、KCL 、KVLKCL ：对集总参数电路中任一节点，在任一瞬时，流入或者流出该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即Σi =0；KVL ：对集总参数电路中的任一回路，在任一瞬时，沿着任一方向(顺时针或逆时针)绕行一周，该回路中所有支路电压的代数和恒为零。
即Σu =0。
例2、如图4中，已知U 1=3V ，U 2=4V ，U 3=5V ，试求U 4及U 5。
解：对网孔1，设回路绕行方向为顺时针，有 -U 1+U 2-U 5=0 得 U 5=U 2-U 1=4-3=1V 对网孔2，设回路绕行方向为顺时针，有 U 5+U 3-U 4=0得 U 4=U 5+U 3=1+5=6V三、电路元件 理想电压源，理想电流源，电阻元件，电容元件，电感元件，受控源电容：q=Cu ，tu C i d d =，ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d )(1d )(1)(00i Cu i C t u tt ，2c )(21)(t Cu t W =电感：ΨL =Li ，t i L t Ψu d d d d L ==，ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d )(1d )(1)(00u L i u L t i tt ，2)(21)(t Li t WL = 图4例3、电路如图5所示，试写出各图中U 与I 之间的关系式。
电路第一章
第一章电路模型和电路定律§1－1 电路和电路模型1．实际电路实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。
图1是最简单的一种实际照明电路。
它由三部分组成：1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能；2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。
3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的电压和电流称为响应。
任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。
图1 手电筒电路实际电路功能：1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。
2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。
实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。
2．电路模型电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。
理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。
发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为：1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量假定这些现象可以分别研究。
将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。
2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。
3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。
4）电源元件——表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件需要注意的是：1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；2）同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。
如在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电阻元件；在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串联组合模拟；在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用，即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。
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v v 第一讲基本概念、欧姆定律、串并联电路考纲解读：1、掌握电流、电阻、电功、电热、电功率等基本概念2、掌握部分电路欧姆定律、电阻定律掌握串并联规律考点知识归纳：一、电流1．定义：电荷的 形成电流．此处的“电荷”指自由电子、正离子和负离子。
电荷有三种速率：电子热运动速率、电荷定向运动速率和电流的传导速率．2．电流的方向 规定和 定向移动的方向一致 ，和负电荷定向移动的方向相反． 3．电流的定义式：I= ，（不能说正比于q ，反比于t ），对于电解液导电和气体导电，通过某一横截面的电量应为正、负离子电量的绝对值之和 .在国际单位中电流的单位是安培(A ），是国际单位制中七个基本单位之一，1A=10mA=10 6μΑ 4．电流的微观表达式：I=推导：已知粒子电量q 导体截面积s 粒子定向移动的速率v 粒子体密度（单位体积的粒子的个数）n【例1】氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。
设氢原子中电子在半径为r 的轨道上运动，其质量、电量分别用m 和e 来表示，则等效电流I 等于多少?【例2】如图7-1-1所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，则 ( ) A ．通过两棒的电流强度不相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强 E 1大于粗棒内部场强E 2D ．细棒的电压 U 1大于粗棒的电压U 2【例3】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高压 U 作用下被加速，形成电流强度为I 的平均电流，设电子质量为 m ，电量为e ，如果打在荧光屏上的高速电子全部被屏吸收．问：（1）在 t 内打到荧光屏上的电子数为多少？（2）荧光屏受到的平均作用力为多大【例4】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。
已知质子电荷e =1.60×10-19C 。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。
二、电阻1．定义：导体两端的 和通过它的 的比值 ． 2．定义式：R= 3．单位：欧姆，国际符号Ω4．对电阻的理解：金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的，自由电子在定向移动中要跟金属离子频繁碰撞，这种碰撞阻碍了电子的定向移动，从而不断地把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧，使电能转化为 ，导体的温度 ，电阻就是表示这种阻碍作用的物理量．5．注意：对给定的导体，它的电阻是一定的，由其本身的性质决定．因此，不管导体两端有无电压，大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流大小如何，电阻是一定的． 三、电阻定律1．内容： 在一定温度下，导体的电阻跟导体本身的长度成 ，跟导体的 成反比 ． 2．公式：R= ，ρ为材料的电阻率，单位为欧姆米（Ω﹒m ），与 和 有关． 3．对电阻定律的理解：（1）只适用于金属导体（但其它任何材料都有对应的电阻率）． （2）因为ρ随温度而变化，故计算出的是某一特定温度下的电阻． （3）该式是电阻大小的决定式，R=U/I 是电阻的定义式． 4．电阻率与材质和温度的关系①纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；②金属的电阻率随温度的升高而 （铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
）③通常情况下半导体的电阻率随温度的升高而 热敏特性：温度升高电阻率迅速减小 光敏特性：在光照下电阻率迅速减小 掺杂特性：掺入杂质导电性能大大增强5．超导体：有些物体在温度降低到 附近时，电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导现象，发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度TC ，各种材料的超导转变温度TC 各不相同，一般都较低 四、部分电路欧姆定律1．内容： 通过某段电路的电流跟导体两端的电压成正北，跟导体本身的电阻成反比 ． 2．公式：I=U/R3．用图像表示：在I —U 图像中，是过原点的一条直线，直线的斜率k=；在U —I 图像中，也是过原点的一条直线，直线的斜率k ′= ．4．适用条件：适用于金属导电和电解液导电 ，不适用气体导电。
其实质是只适用于电流的热效应． 该公式只能直接用于 电路，不能直接用于含有 或电解槽等用电器的电路。
【例1】某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测数据分别绘制了三种元件的I －U 图像，如图7-1-2 a 、b 、c 所示 ,则下列判断正确的是 （ ） A ．只有 b 正确 B ．a 、c 图曲线肯定是误差太大C ．a 、c 不遵从欧姆定律，肯定是不可能的D ．a 、b 、c 三图像都可能正确，并不一定有较大的误差 【例2】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象 （ ）A B C D五、电功和电热电功.电热.电功率各概念之间区别与联系，列表如下注意：非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W=UIt 分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不可避免地转化为电热Q=I 2Rt ，这里W=UIt 不再等于Q=I 2Rt ，应该是W=E 其它+Q ，电 功就只能用W=UIt 计算，电热就只能用Q=I2Rt 计算。
【例6】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V 电压时，通过的电流为0.3A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0V 时，电流为0.8A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【例7】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg ，电源提供给电动机的电压为U=110V ，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A ，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.六．串、并联电路的特点： 1．串联电路（1）电流关系：．（2）电压关系：（3）电阻关系：．（4）功率关系：即两个串联的电阻分电压、功率与各分电阻的值成正比 2．并联电路（1）电流关系： ． （2）电压关系： ． （3）电阻关系： ． （4）功率关系： 。
即两个并联的电阻分电流、功率与各分电阻的值成反比3．分电阻和总电阻的关系当电键接通或断开，改变电路结构，或者移动滑动变阻器滑键，改变某一部分电阻时，总电阻的变化规律满足： （1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路中总电阻一定 ；（2）若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻 ；若电键的通断使并联支路增多时，总电阻 ； （3）如果R1+R2=恒量，则R1=R2时并联的电阻 ；且R1、R2差别越大总电阻 ．如图所示，由R1、R2和R 组成双臂环路．当AR1P 支路和AR2P 支路总阻值相等时，RAB 最大；当P 滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB 最小．例1已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的 实际功率之比为_________。
例2 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？( )A. B. C. D.22o2L L R R 2R例 3试对图示电路图7-1-6、图7-1-7进行简化，并指出电流表测量的对象．例4两只定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压U 稳定于12V 的直流电源上，一只内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1的两端，如图所示，此时电压表的示数为8V ，如果将此电压表改接在R 2两端，则它的示数（ ）A 、小于4VB 、等于4VC 、大于4V 但小于8VD 、等于或大于8部分电路及其计算1.如图，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负 电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（ ）A ．vqB ．q/vC ．qvSD ．qv/S2.下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象 A.3.小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的“面积”4.在显象管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S ，电流为I 的电子束。
已知电子的电量为e ，质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是A ．eU m eS l I 2∆ B ．eU m e l I 2∆ C ．eU m eS I 2 D ．eUm e l IS 2∆ 5.如图所示，两只定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压恒为12V 的直流电源上。
有一只内阻不是远大于R 1、R 2的电压表，若把该电压表接在R 1两端，测得电压为8V ；若把该电压表改接在R 2两端时测得电压为3V ，则R 1∶R 2的值是 A.大于8∶3 B.等于8∶3 C.小于8∶3 D.以上都有可能6.某同学设计了一个转向灯电路，其中L 为指示灯，L 1、L 2分别为左、右转向灯，S 为单刀双掷开关，E 为电源。
当S 置于位置1时，以下判断正确的是A.L 的功率小于额定功率B.L 1亮，其功率等于额定功率C.L 2亮，其功率等于额定功率D.含L支路的总功率较另一支路的大7.如图所示，电源电动势为E ，内阻不计。
滑动变阻器总阻值为R=50Ω，定值电阻R 1=30Ω，R 2=20Ω，三只电流表都是理想电流表。
滑动变阻器的滑动触头P 从a 向b 移动过程中，下列说法中正确的是A.电流表A 的示数先增大后减小B.电流表A 1的示数先增大后减小C.电流表A 2的示数逐渐增大D.滑动触头P 移到a 端时电流表A 的示数最大8.在如图所示的电路中，S 闭合，电容器已经充电。
现将S 断开，则以下判断错误的是Ａ.电容器将放电Ｂ.电容器将继续充电Ｃ.有瞬时电流通过R 3 Ｄ.电容器上的带电量将增大9.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A ，电动机启动时电流表读数为58A 。