第3章电感式传感器

Uo
Z1 U Z1 Z 2

U 2

Z1 Z 2 U Z1 Z 2 2
当传感器的衔铁处于中间位臵，即 Z 1 Z 2 Z 时 有U 0 ，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加， Z 而下面线圈的阻抗减小，即Z Z Z ， 2 Z Z 此时：
则可近似认为：
Rm 2
0S 0
联立前几式，可得
L N
2 2
空气导磁率 气隙截面积

N 0S 0 2
Rm
3.1 变磁阻式传感器
上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅 是磁路中磁阻 R 的函数，只要改变δ或 S 0均可导 致电感变化。 因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传 感器和变气隙面积 S 的传感器。 使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。
1-线圈；2-铁芯（定铁芯）；3-衔铁（动铁芯）
电感传感器的基本工作原理演示
F
气隙变小，电感变大，电流变小
3.1 变磁阻式传感器
铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制 成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ， 传感器的运动部分与衔铁相连。 当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路 中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化， 只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁 位移量的大小和方向。 电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根 磁链 据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：
L L0 L N 0S0
2
2 ( 0 )

L0 1
当 (0,1)时，可将上式用泰勒级数展开成级 数形式为
L L 0 L L 0 [1 (
0
由上式可求得电感增量 L和相对增量 L 达式，即： L L [1 ( ) ( ) ...]
第3章 电感式传感器
1
3.1 3.2 3.3
变磁阻式传感器 互感式传感器 电涡流式传感器
2
3
概述
电感式传感器是利用电磁感应原理将被测 非电量如位移、压力、流量、重量、振动等转 换成线圈自感量L或互感量M的变化，再由测量 电路转换为电压或电流的变化量输出的装臵。 优点: 结构简单，工作可靠寿命长，测量精度高， 零点稳定，输出功率较大等。 缺点: 灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传 感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。
3.1 变磁阻式传感器
3.1.5 变磁阻式传感器的应用
图3-9变隙电感式传感器结构图
图3-10变隙式差动电感电压传感器
3.1 变磁阻式传感器
变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁及线圈 等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。 当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用 下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也 发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的 电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映 了被测压力的大小。 变隙式差动电感压力传感器，主要由C形弹簧 管、衔铁、铁芯和线圈等组成。
3.1 变磁阻式传感器
当考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗Z为：
Z ( R jL )/ jC R + jL + 1 / jC R
2 2 2 L (1 - L C ) L C / Q j 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 L C ) ( L / Q ) (1 - L C ) ( L C / Q )

：
U0

U 2


0
3.1 变磁阻式传感器
2．变压器式交流电桥
变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两 臂Z 1 、 2 为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交 Z 流变压器次级线圈的1/2 阻抗。
图3-6 变压器式交流电桥
3.1 变磁阻式传感器
当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压

L I N I
3.1 变磁阻式传感器
上式中：
Ψ——线圈总磁链； I ——通过线圈的电流； N——线圈的匝数； Φ——穿过线圈的磁通。
由磁路欧姆定律，得磁通表达式： IN Rm
R m ——磁路总磁阻。
对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以 认为气隙中的磁场是均匀的。
3.1 变磁阻式传感器
o
1

U
o

U Z 2 Z

U
j L
2 R j L
3.1 变磁阻式传感器
当传感器衔铁下移时，则 Z Z Z ， 2 Z 此时： U Z U j L
1
Z Z
U
o


2
Z
2 R j L
设线圈Q值很高，省略损耗电阻，则由上两式 可写为： U L
3.1 变磁阻式传感器
当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生 变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接 成一体的衔铁运动，使线圈 1 和线圈 2 中的电 感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电 感量增大，另一个电感量减小。 电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。 由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所 以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知 被测压力的大小。
L L0
0
[1 (
0
)(
0
) ...]
2
L L0


0
[1 (

0
)(

0
) ...]
2
线性处理，忽略高次项，可得：
L L0
0
3.1 变磁阻式传感器
灵敏度为：
k0 L L0 1
0
由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与 灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传 感器用于测量微小位移时是比较精确的。
m
0
连接FLASH
3.1 变磁阻式传感器
3.1.2 等效电路
copper
图3-2 传感器线圈的等效电路
L-电感； R C -铜耗电阻；Re-铁心涡流损耗电阻； R h -磁滞损耗电阻；C-寄生电容
3.1 变磁阻式传感器
变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。 将传感器线圈等效成上图所示电路: 1．铜损电阻 R C ：取决于导线材料及线圈几何尺寸。 2．涡流损耗电阻Re：由频率为f的交变电流激励产生 的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损。 3．磁滞损耗电阻 R h ：铁磁物质在交变磁化时，磁分 子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。 4．并联寄生电容C的影响：并联寄生电容主要由线圈 绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。
3.1.4 测量电路
电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流 变压器式以及谐振式等几种形式。
3.1 变磁阻式传感器
1．交流电桥式测量电路
图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器 的两个线圈作为电桥的两个桥臂 Z 1和Z 2 ，另外 两个相邻的桥臂用纯电阻代替。
图3-5 交流电桥式测量电路
3.1 变磁阻式传感器
对于高Q值( Q L 输出电压为：
Uo

R

)的差动式电感传感器，其
j L U L 2 L

U Z 2 Z


U
0 0 0 其中： L 0 ——衔铁在中间位臵时，单个线圈的电感; R0为其 损耗。 L ——单线圈电感的变化量。
2 R j L
将 L
L 0 ( 0 ) 代入上式得
式中，总的损耗电阻 R
R c R e，品质因数 Q = L / R
2
有效值Q为： 电感的相对变化：
d LS LS
Q S L S / R S 1 L C ） Q （
1 1 L C
2
dL L
3.1 变磁阻式传感器
由上述三式知，并联电容C的存在，使有效串 联损耗电阻与有效电感均增加，有效品质因素 Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏 度提高。 因此从原理而言，按规定电缆校正好的仪器， 如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容 加以调整。 实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较 低的激励频率下( f 1 0 K H z )，上述影响常可忽略， 但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反 射式涡流传感器），上述影响必需引起充分重 视。
S 1 ——铁芯的截面积(m 2)；
0 ——空气的导磁率(4π× 7 H/m)； 10
δ ——气隙的厚度(m)。
3.1 变磁阻式传感器
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：
0S 0 1S 1 L2 2 0S 0 2S 2 L1 2
3.1 变磁阻式传感器
3.1.3 输出特性
设电感传感器初始气隙为 0 ，初始电感量为L 0 ， 衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，可知L与δ之 间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电 2 感量为： 0S0N
L0 2 0
图3-4 变隙式电感传感器的L-δ特性
3.1 变磁阻式传感器
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ， 即 0 ，则此时输出电感为L L 0 L， 代人上式整理得：
(a)
(b)
图3-7 谐振式调幅电路
3.1 变磁阻式传感器
在调幅电路中，传感器电感L与电容C和变压器 原边串联在一起，接入交流电源 ，变压器副边 将有电压 U o输出，输出电压的频率与电源频率 相同，而幅值随着电感L而变化。 图3-7（b）所示为输出电压U o与电感L的关系曲 线，其中L 0为谐振点的电感值。 该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线 性要求不高的场合。
3.1 变磁阻式传感器
为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将上图 中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损 电阻Re′与串联电感L′的等效电路式