3、电感式传感器详解

r 0 N
2 2
l
rc lc 1 r 1 r l
2
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值
第三章 电感式传感器
2 r 0 N rc lc L0 L10 L20 1 r 1 l r l 2 2
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。 为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检 波器。
第三章 电感式传感器 （2）谐振式调幅电路
U0

j LT 1 j LT j L j C
U

图 谐振式调幅电路
谐振点的自感值
电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。
第三章 电感式传感器
2. 调频电路
传感器自感变化将引起输出电压频率的变化。
f
f 1 / 2 LC
C
L G
f
0
L
图 调频电路
f 较大时有较高的精度。
Δ f ( LC )
3/ 2
C Δ L / 4 ( f / 2) (Δ L / L)
第三章 电感式传感器
3.调相电路
传感电感变化将引起输出电压相位变化
L L0 L L0 [1 (
L L0

0
[1 (

0
)(


0
) (
2

0
)3 ...]
0
)(
0
)2 ...]
第三章 电感式传感器
L 2 [1 ( ) ( ) ...] L0 0 0 0
3 3
0 , , S0分别为气隙的磁导率、气隙和截面积。 1 , l1 , S1分别为铁心的磁导率、长度和截面积。 2 , l2 , S2分别为衔铁的磁导率、长度和截面积。
N2 L 3 l1 l2 2 ) Rmi ( 1S1 2 S2 0 S0 i 1
铁心的结构和材料确定后，自感是气隙厚度和 气隙截面积的函数。
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
特点 输入与输出呈线性关系，得到较大的线性范围， 灵敏度较低。
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
3. 螺线管式自感传感器
1-螺线管线圈Ⅰ； 2-螺线管线圈Ⅱ； 3-骨架； 4-活动铁芯
图 差动螺线管式电感传感器结构原理图
L0 L10 L20
b）差动型
l0
c）单螺管线圈型 d）双螺管线圈差动
第三章 电感式传感器
归结于三种类型
a) 气隙型
b) 截面型
c) 螺管型
原理 x(位移、流量、振动） L （自感） U （I）
结构形式 变间隙式、变面积式和螺管式。
Hale Waihona Puke Baidu
第三章 电感式传感器
一、自感式传感器的工作原理
线圈通以有效值为I的交流电，产生磁通为， 线圈匝数为N。 N U 则 L （类似R ） I I 由磁路欧姆定律 NI Rm L N2 NI
图 调相电路
第三章 电感式传感器
u u u ( R j L) u0 R j L R 2 2( R j L) U U0 e 2
2 arctg
L
R
2arctg
L
R 2 L / R L 2 1 ( L / R) L
r 1
L0 L10 L20
0 N 2 r rc 2lc
l2
k1 k2
0 N 2 r rc 2
l2
第三章 电感式传感器
当铁芯右移后，使右边电感值增加，左边电感值减小
L2
L1
r 2 0 N 2
l
l
2 r c lc x 1 r 1 r l
2 4 L L1 L2 2 L0 1 0
L1 L0 L1 L0 [1 (

)(

) (
2

)3 ...]
第三章 电感式传感器
L 2 L0 0 L L0 2 K 0
D DC+ De+ Dh De DC DC+ De
可见，fm是对应于最小的总 损耗因数时的最佳频率，且 Dc=De。
Dh fm
f
f m Kc Ke
Dmin Kh 2 Kc Ke
第三章 电感式传感器
铁心线圈电感的品质因数为总损耗因数的倒数。
Q 1 D 1 Kc f Kfe Kh
N2
第三章 电感式传感器
1. 变气隙式自感传感器
磁路总的磁阻为
l1 l2 2 Rm 1 s1 2 s 2 0 s 0
气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻
Rm 2 0 s0
线圈的电感为 N 2 N 2 0 s0 L Rm 2 L与δ之间是非线性关系
第三章 电感式传感器
f —— 交变磁化频率；
Bm —— 磁感应强度幅值；
V —— 铁心体积；
K —— 与铁心形状有关的系数；
ρm —— 铁磁材料电阻率；a —— 单片厚度或直径。
因Re为一个与电感L
并联的电阻，因此：
Pe
U
2 L
Re
2 fLI
2
Re
第三章 电感式传感器
Re
2 UL
Pe

4 L2 I 2 K m
2 2 2
SlH
0 3 m
磁滞损耗因数：
D h L Rh 2 Hm 3r Kh
r
—— 铁心材料的相对磁导率。
磁滞损耗因数是一个与频率无关的常数，一般很小。
第三章 电感式传感器
4、总损耗因数及品质因数
电感线圈总的损耗因数为：
D Dc De Dh Kc f Ke f Kh
变间隙式电感传感器L-δ特性
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
N 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
L 1 L0 K0 0
第三章 电感式传感器

差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
第三章 电感式传感器
衔铁上移
0 0 0 2 3 L2 L0 L2 L0 [1 ( ) ( ) ( ) ...] 0 0 0 差动输出
第三章 电感式传感器
3、磁滞损耗电阻Rh
铁心磁滞损耗功率： P
h
40 SlH f 3
3 m
（近似经验公式）

0 —— 空气磁导率；
S —— 铁心截面积；
l —— 铁心长度；
—— 与材料有关的瑞利系数；
Hm —— 磁强度幅值；
第三章 电感式传感器
Rh
U
2 L
Ph
3 L I f
结论： ①差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍； ②非线性减小。简单式电感传感器非线性误差 2 ，差动电感传感器非线性误差为 ； 0 0 ③克服温度等外界共模信号干扰。
第三章 电感式传感器
2. 变面积式自感传感器
气隙l 不变，1 2 r
L N2 l l N 2 0 s K s l l / r
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
电感式传感器是基于电磁感应原理，它是把被测量 转化为电感量（自感或互感）的一种装置。 可用来测位移、压力、振动等多种非电量，既可用 于静态测量，又可用于动态测量。
分类:
电感式传感器 自感型 可变磁阻型
涡流式
互感型
第三章 电感式传感器
§3-1 自感式传感器
a) 可变导磁面积型
R
i 1
n
mi
R
i 1
n
mi
第三章 电感式传感器
L f , S
L f1 变气隙型传感器
L f 2 S 变截面型传感器
螺管式电感传感器建立在磁路磁阻随着衔铁插入深度 不同而变化的基础上。
x
i 1
Rmi
n
L
第三章 电感式传感器
总磁阻 li l1 l2 2 Rmi 1S1 2 S2 0 S0 i 1 i 1 i si
第三章 电感式传感器
2、开磁路电感传感器特点
（螺线管中间插入可动铁心）
（1）灵敏度比闭磁路电感传感器低，易受干扰。
（2）全量程范围较大，达200~300mm。 （3）线性差，低于1%，必须做成差动形式。
第三章 电感式传感器
四、自感传感器配用电路
被测量
x
L(M) 传感器
转换电路及 电量 信号调节
在 fm处，品质因数的极大值为：
Qmax 1
K
h
2 Kc Ke

第三章 电感式传感器
5、并联电容C的影响
一般在高频时考虑，可以忽略。
第三章 电感式传感器
三、自感传感器特点总结
1、闭磁路电感传感器特点
（1）灵敏度高。目前可测0.1μm的直线位移，输出信号比
较大，信噪比较好。
（2）全量程范围小，只适于测量较小位移。 （3）存在非线性。 （4）消耗功率大（有较大的电磁吸力的缘故）。 （5）工艺要求不高，加工容易。
u/2
z1
衔铁偏离中间零点时
图 变压器电桥
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
u 0 (u / 2) (Δ Z / Z )
第三章 电感式传感器 传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
空载输出电压
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
N , r , rc k
第三章 电感式传感器
二、自感线圈的等效电路
自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线 圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。 Io
Rc Re —— 铜损电阻； Rc —— 铁心涡流损耗；
C
Rh Re L
Rh —— 铁心的磁滞损耗；
C —— 分布等效电容（线圈 绕组间）。
I —— 流过电感
2 a 2 Bm V
电流有效值。
2
Hl IN Re 4LK m (ma )
m —— 铁心磁导率。
由铁心涡流损耗引起的损耗因数：
De L Re m a2 f 2K m Ke f
Ke —— 与铁心材料、形状有关。 涡流损耗引起的损耗因数与频率 f 成正比。
自感线圈等效电路
第三章 电感式传感器 1、铜损电阻
导线直径为d，电阻率为ρ，匝数为N的线圈电阻值为：
RC 4 Nl
d
2
l —— 线圈平均匝长。
线圈铜损电阻仅取决于导线材料及线圈的几何尺寸，与 频率无关。 对于串联电阻Rc的线圈，在特定频率f下的品质因数Qc：
QC 无功功率
损耗因数
有功功率
QC RC
L
L

RC
KC f
KC
RC
2 L
DC 1
损耗因数与激励频率成反比。
当Rc、L一定时， 为一常数。
第三章 电感式传感器 2、涡流损耗电阻Re
由于交变磁场的存在将使铁心中产生涡流，并造成涡 流损耗。涡流损耗的平均功率为：
f a BV Pe K m
2 2 2 2 m
转换电路类型：
*调幅式：x——A
调频式： x——f（） 调相式： x——
第三章 电感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路 z2 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
u/2
u0
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
则此时输出电感为L = L0－ΔL。
L L0

0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
L L0 0
[1 (

)(

)2 ...]
r 2 0 N 2
2 r c lc x 1 r 1 r l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 k1 k2 dx dx l2 两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。
0 N 2 r 1 rc2