由边际技术替代率递减规律分析马克思的资本有机构成理论

一、 马克思资本有机构成理论的内容和特点 资本积累是马克思经济学 的重要组成部分, 而 资本有机构成理论则是马克思揭示资本主义经济发 展长期客观趋势的重要理论工具。从十九世纪的 40 年代到 60年代, 马克思在其多部文稿中表述了这一 思想。其主要内容和特点如下 : 第一, 资本有机构成不断提高从而导致相对过 剩人口即失业 现象是 资本主义 为剥削更 多剩余价 值、 不断进行资本积累、 推进技术进步的直接结果 , 是资本主义生产方式所特有的人口规律。在 雇佣 劳动与资本 中 , 对资本主义当时的经济生活有着许 多相关的直观描述, 在最先使用机器的地方 , 机器 就把大批手工工人抛到街头上去 , 而在机器日益完 善、 改进或为生产率更高的机器所替换的地方, 机器 又把一批一批的工人排挤出去 。
图 3 最佳资本有机 构成曲线
随着投资规模的扩大 ( 如表 1), 成本线相应地 向右平移, 生产者会不断调整投入要素的比例, 以实 现既定成本下的最大产量。于是, 就有了一系列等 产量曲线与等成本线的相切点, 连接这些均衡点 , 得 到一条由 原点出发、 向右上方倾 斜的曲线 , 即扩展 线, 它是一系列等产量曲线中两要素的边际技术替
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代是很容易的。但是, 在资本投入增加到相当多的 数量和劳动投入减少到相当少的情况下, 再用资本 去替代劳动就是很困难的了。原因是任何一种产品 的生产技术都要求各要素之间有适当的比例。 既然马克思的资本有机构成理论与边际主义的 边际技术替代率递减规律论证的是同一个内容, 那 么我们不妨将这两个结论放到同一模型内进行比较 分析, 运用等产量曲线和等成本线的分析工具, 考察 在边际技术替代率递减规律作用下, 马克思关于不 变资本与可变 资本的 变动比例 有着怎样 的变化规 律。 二 、对马克思资本有机构成变动规律的边际 主义分析 首先, 我们将马克思 资本论 中对资本有机构 成不断提高的量化分析用图表形式分析。 假设不变资本用 c 表示, 可变资本用 v 表示 , 资 本有机构成用 N 表示 , 则 N = c / v 。由于资本有机构 成是一个以资本为主体的价值范畴, 即它是以生产 资料与劳动力的技术比率为基础的, 是生产资料与 劳动力的实物形式转化为价值形式的比率, 因此 , 我 们再假定生产资料用 K 表示, 价格为 r ; 劳动力用 L 表示, 价格为 w, 则资本有机 构成 N = c / v = rk /wL。 按照马克思所设定的不变资本与可变资本的变化比 例, 我们给定一定 的投资规模 , 为了以下 的分析方 便, 假设每次投资规模是以 5 为等差的算术数列递 增, 作出表 1 。
表 1 马克思关于不变资本与可变资本的变动比例 [ 2] 690 资本量 10 15 20 25 30 35 40 c : v 1: 1 2: 1 3: 1 4: 1 5: 1 6: 1 7: 1 c 5 10 15 20 25 30 35 v 5 5 5 5 5 5 5
类似表述在
马克思多处文稿中随处可见。 第三, 马克思所说的产 业工人有其特定的内涵 与范围。 产业 是指以性能高效的大机器为主要生 产手段的工业、 农业、 采矿业、 金属冶炼和交通运输 等相关产业 , 不包括服务业 , 即便提到商业、 金融、 电 报等服务部门, 也是将其列入物质生产部门而言的, 而吸纳当时大批就业人口的 非生产性劳动 的 家 奴 职位则是被视为失业队伍之中的, 这是由当时服 务行业不够发达还没有独立化为一个独立的产业部 门的状况决定的。马克思所说的 产业工人 的范围 只限于成年男性 , 不包括女性 , 更不 包括少年儿童。 关于现代化机器的普及使劳动过程简单、 劳动强度 降低使女性甚至少年儿童即可胜任工厂劳动, 从而 对产业工人造成失业威胁, 是马克思 资本论 尤其 是一卷关于相对剩余价值的生产 机器和大工业 一 章中论及较多的内容, 女性是家务劳动的天然担当 者 , 女性从事工业生产活动是对产业工人的排挤 , 是 对儿童的伤害 , 当然根源在于资本积累和机器的应 用。 资本主义使用机器的第一个口号是妇女劳动 [ 1] 433 和儿童劳动 ! 第四, 这一理论与边际 技术替代率递减规律论 证的是同一个内容 , 但却有着截然不 同的结论。西 方经济学家认为 , 边际技术替代率递减规律, 是长期 生产中普遍存在的一种现象。指的是 , 在两种生产 要素相互替代的过程中, 在维持产量不变的前提下, 当一种生产要素的投入量不断增加时, 每一单位这 一生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递 减的。以资本和劳动两种生产要素的 投入为例, 在 资本投入量很少和劳动投入量很多的情况下, 减少 一些劳动投入量可以很容易地通过增加资本投入量 来弥补 , 以维持原有的产量水平, 即资本对劳动的替
n +
c nv = li m = + v n + v 9
两要素 的 价 格 比例 相 等 , 即 在 生 产 均 衡点 E 有 : MRTSLK = w 4 = 。 r 5 根据边际技术替代率定义 可知, 两要素的边际 MPL M PL w 4 , 所以 MRT SLK = = = M PK M PK r 5
十九世纪中叶, 面对 资产阶级在它不到一百年 的阶级统治中所创造的生产力, 比过去一切世代创 [ 1] 256 造的全部生产力还要多、 还要大 的社会现实, 结合社会各个阶层日益分化为明朗对立两极的阶级 架构, 马克思创造性提出了 资本有机构成 概念 , 用 以分析资本积累对工人阶级命运的影响以及资本主 义积累的历史趋势, 指出在单个资本增大和技术不 断进步条件下, 资本有机构成不断提高, 即资本转变 为不变资本部分越来越大, 转化为可变资本部分越 来越少 , 由此必然造成相对过剩人口和无产阶级贫 困化。 马克思的资本有机构成理论既为我们认识自由 竞争时期的资本主义提供了一个透视角度和理论工 具 ; 又使我们以资本主义一百多年来的发展历程来 理解这一作为 普遍规律 而存在的理论产生许多疑 惑和难题。当我们将西方经济学的边际技术替代率 ( MRTS) 递减规律引进马克思的资本有机构成理论 时分析发现 , 马克思的资本有机构成理论同其他诸 多一定历史条件下所得出的结论一样, 随着时间条 件的变化也有一个与时俱进、 完善与发展的问题。
论述更多地表现为一种规范意义的价值判断 , 而 欠缺必 要的相 关因素实 证分析 。 撇开制 度属性 不谈 , 边际主 义的边 际技术替代率递减规律与马克思的资本有机构成理论有着相同的逻 辑起点和 分析轨迹 , 都着眼 于长期经济 过程中两 种要素的变化趋势与利润最大化关系的研究 。 我们将 二者结 合 , 引 入西方 经济学 等成本 线等分 析工具 , 对马 克思的 资本有机构成理论作尝试性的分析 , 旨在寻求对马克思资本积累理论更全面 、 更深刻 的认识 。 [ 关键词 ] 资本有机构成 ; 边际技术替代率 ; 等成本线 [ 中图分类号 ] F091. 9 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1008- 2670( 2010) 02- 0008- 05
技术替代率等于两要素的边际产量之比 , 即 MRTSLK =
图 1 马克思资本有机构成曲线
其次, 我们以等成本线和等产量曲线为工具 , 对 资本有机构成变化比例作进一步分析。
以上结论也可以用数学方法验证, 即在 wL + rK = C1 = 10的限制条件下, 求得使 Q= f( L, K) 具有最 大值的最优要素组合解。为解决这一问题建立拉格 朗日方程: Y( L, K, t) = f( L, K ) + t( C1 - wL - rK ) ( 式中 t 为拉格朗日乘子 ) 产量最大化的一阶条件为 : f Y = - tw = 0 L L Y f = - tr= 0 K K Y C1 - wL - r K= 0 t 由 ( 1) 、 ( 2)式得: ( 1) ( 2) ( 3)
定一个资本量 C 1 = 10 , 假定 w = 4 , r= 5 , 则成本方程 变为 K = - 4 L + 2, 如图 2 中等成本线 C1。在 KOL 5 坐标中 , 有若干条等产量曲线 , 我们以其中三条 Q 1、 Q 2、 Q 3 为代表。由图 2可见, Q3 所代表的产量最高, 但它是生产者无法达到的产量; 成本线以内区域意 味着生产者存在资源浪费现象; a、 b 两点符合企业成 本要求 , 但产量过低 , 生产者只要沿着 a( b ) 点向右 下 ( 左上 )方移动直到 E 点, 就可以在既定成本约束 下达到 Q 2 的产量, 所以 E 点就是既定成本下产量最 大化最佳要素组合的均衡点。也就是 说, 生产者实 现生产均衡的条件是, 两要素的边际技术替代率和 10
图 2 成本方程 K = -
4 L + 2 约束条件 下 5
MRTSLK =
f f M PL w 4 / = = = L K MPK r 5
的生产均衡点
第三, 将不断增加的投资规模通过相应的等成 本线表示出来 , 就可以得到最佳的资本有机构成比 例曲线 (见图 3)。
马克思的资本有机构成理论考察的 是长期生 产过程中资本不同部分的变动趋势对就业工人的影 响 , 边际技术替代率递减规律指的是长期生产中可 变要素的投入组合和产量之间的关系, 二者存在着 思维逻辑的一致性和分析对象的重叠性, 因此必然 有相同的生产函数 Q= f( L, K ); 如果成本用 C 表示 , 在成本既定和生产要素价格既定条件下, 则有成本 方程 C= wL + r K, 即 K= w C L + 。依据表 1 中给 r r
将表 1 的数据在坐标上描述出来 , 结果得到一 条与 y 轴 (资本或生产资料轴 ) 平行、 斜率为无穷大 的垂线 (见图 1)。也就是说, 随着资本的增长 , 用于 购买生产资料的资本和购买劳动力的资本二者的比 : 1, 2 : 1 : 1 : 1 : 1, 6 : 1 : 1 : 1 : 例是 1 , 3 , 4 , 5 , 7 n ,即 c : 1( 其中 n是自然数 , 且 n + ) , 则资本有机 v= n 构成为无穷大, 即 n= li m