6最小公倍数(2课时)

2．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一
个数是18，另一个数是（ ）
）． A．90 B．15 C．18 D．30
（四）用短除法求下列每组数的最小公倍数。
63和42 54和36 36和108
（五）解决问题
（ 1、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，
结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书
设计
最小公倍数（1）
两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数
教学
反思
从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。
方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。
（5）即时巩固。
完成教材第69页的“做一做”。
1学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。
（五）解决问题
1、五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成
整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
2、一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方
形地，至少要多少块？
四、课堂小结
同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？
程
一、复习导入
求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
8和9 5和12 13和5
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？
二、新课讲授
出示教材第70页例3。
（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）
教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图
4的倍数6的倍数
（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。
我们还可以这样表示：
并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？
（5）巩固练习。
完成教材第68页“做一做”。
点学生回答，集体订正。
2、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆
， 2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三
种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线
同时发车？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书
设计
最小公倍数（2）
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。
2.求两个数的最小公倍数。
（1）出示教材第69页例题2。
（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。
（3）汇报探索结果
学生可能出现以下几种方法：
方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：9不是2的倍数。
③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？
学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
2、20以内2和3的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。
3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），
最大的两位偶数是（ ）。
4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（ ）
二（二） 判断。
（ (1)两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（ ）
（(2)两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（ ）
教学内容
最小公倍数（1）
课时
1
பைடு நூலகம்课型
新授课
教学
目标
1.使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。
2.掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
3.让学生体验数学与现实生活的联系。
重点
难点
教学重点：求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：求几个数的最小公倍数的方法。
教具
学具
多媒体课件
教
学
过
程
（2）学生讨论，探索结果。
教师引导学生讨论以下两点内容：
①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？
②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？
③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？
（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）
原因：10不是3的倍数。
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。
（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。
（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。
教学
反思
通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来。
（ (3)相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（ ）
（三）选择题
1．4和9是（ ）．
A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数
2．两个数的（ ）的个数是无限的．
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
（四）用短除法求下列每组数的最小公倍数。
12和15 32和18 24和30
教学内容
最小公倍数（2）
课时
2
课型
练习课
教学
目标
1.掌握求几个数的最小公倍数的方法。
2.让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
3.在解题中学习数学知识在生产中的应用，提高学习兴趣。
重点
难点
教学重点：会求两个数的最小公倍数。
教学难点：利用最小公倍数知识来解决实际问题。
教具
学具
多媒体课件
教
学
过
②点学生回答，说一说你是怎样找的。
③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。
教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
三、课堂作业
（一）填空。
1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是( )。
（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.
三、课堂作业
（一）填空。
1、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（ ）
2、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍
数是（ ）。
3、m＝2×3×7 ， n＝2×3×3 m和n全部公有的质因数有（ ），各
自独有的质因数有（ ）, m和n的最小公倍数是（ ）．
4、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．
（二）判断题。
1、两个数的公倍数是有限的。（）
2、两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（ ）
（三）选择题。
1．互质的两个数的公约数（）．
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个
一、复习导入
1.写出下面各数的倍数。（各写5个）
3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
2.学生汇报填写结果，教师板书记录。
3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：
（1）一个数最小的倍数是它本身。
（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。
二、新课讲授
1.最小公倍数。
课件呈现：
（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.