分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)

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六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)

六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。

分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部分量)比较量(部分量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部分量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽粒数÷总的粒数×100%考点精讲分析典例精讲考点1 求分率(百分率)【例1】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“1”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。

【答案】(100-60)÷100×100%=40%答:剩下这本书的40%没看。

【归纳总结】先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例2】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的47,男队员比女队员的23多40人,问女队员有多少人?【精析】 以全体少先队员为单位“1”。

男队员占全体少先队员的1-47=37,男队员比全体少先队员的47×23=821多40人。

那么全体少先队员的(37-821)是40人,全体少先队员是40÷(37-821)=840(人),女队员有840×47=480(人)。

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2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题05《分数和百分数应用题》一.选择题1.(2018秋•朝阳区期末)春节是中国民间最隆重.最热闹的传统节日.大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子.吃饺子取“更岁交子”之意,象征着“喜庆圆”.“吉祥如意”.小字一家,爸爸负责擀()gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子,他们一共包了50个饺子,其中妈妈包了30个.根据上面的信息,四个同学展开了联想:四人中联想错误的是()A.小凯B.小丽C.小晴D.小东2.(2017秋•越秀区期末)某种商品,去年的价格比前年比下降了20%,今年的价格比去年上涨了30%.照这样计算,今年的价格比前年上涨了()%.A.4 B.5 C.10 D.无法确定3.(2018春•宿迁期末)有三堆棋子,每堆棋子42枚,并且只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占37,把这三堆棋子集中在一起,白棋子占全部棋子的()A.1121B.37C.1021D.474.(2014春•塘沽区期末)有两缸金鱼,甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%,现在从甲缸内取出34条放入乙缸,这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%,甲缸内原有金鱼()A.170条B.64条C.102条D.78条5.(2013春•梅州期中)甲.乙两人共有人民币若干元,已知甲有总数的55%,如果甲取出75元给乙,则乙有总数的60%,甲原来有()元.A.275元B.300元C.250元D.280元6.红豆薏米粉中,脂肪的含量是碳水化合物含量的45,已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%,则脂肪占总营养成分的()A.20%B.17%C.16%D.27%7.(2018•高邮市)一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有()只A.240 B.248 C.420 D.8428.(2017•北京模拟)某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售,可获利() A.66.7%B.50%C.40%D.25%9.有一堆橘子,第一次取出它的121,第二次取出余下的120,第三次取出第二次余下的119,第20次取出第19次余下的12,则原来的橘子是最后剩下的橘子的()倍.A.19 B.20 C.21 D.22二.填空题10.(2019春•武侯区月考)淘气和笑笑每人都有33本书.如果淘气给笑笑若干本书后,笑笑的书的本数恰好比淘气多20%,淘气给笑笑本书.11.(2019•江西模拟)一种商品原定价80元,为促销本月降价出售,降价后的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%,这种商品降价了元.12.(2018•徐州)两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3(都不计第一个水池的金鱼).那么每个水池内有金鱼条.13.(2018•厦门模拟)去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中,女生占总数的14,今年全校参赛的学生增加了20%,女生占总数的13,与去年相比,今年参赛的女生人数增加了%.14.(2017春•东胜区期末)一本定价9元的新华字典,八折出售仍可以赚20%,这本新华字典的进价时元.15.(2019•江西模拟)1988减去它的12,再减去剩下的13,又减去剩下的14, 最后减去剩下的11988,结果是.16.(2018•丰台区)鱼缸里有巴西红孔雀鱼和冰蓝孔雀鱼两种热带鱼,数量在40~50条之间,巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%,鱼缸里有条冰蓝孔雀鱼.17.(2017•长沙)甲.乙.丙.丁四人共植树600棵,甲植树的棵树是其余三人的一半,乙植树的棵树是其余三人的三分之一,丙植树的棵树是其余三人的四分之一,丁植树棵.18.(2016•清镇市)小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具,小芳花去自己钱的23,小冰花去自己钱的34,这时两人剩下的钱数正好相等,小芳和小冰共剩下元钱.19.(2010•深圳)老师把一些书分给A,B,C,D,E五个学生.先将其中一半给A,再把剩下的14给B,再把余下的13给C,最后给D比给E的少2本,且E比D多40%.则老师原有本书.三.应用题20.(2019春•济南月考)五年级三个班举行数学竞赛,一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的13,二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人.五年级三个班有多少人参加了数学竞赛?21.(2018秋•鹿城区期末)小太阳幼儿园买了156个苹果,中班小朋友拿走了13,大班小朋友拿走了余下的813,还剩多少个苹果?22.(2019•长沙)小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:你的球比我少14,小亮说:如果能把你的16给我,我就比你多2个,求小明.小亮原来各有多少个玻璃球?23.(2019•亳州模拟)商店打折销售办公用品.办公桌原价800元,现在打八折;椅子原价200元,现在打六折.商家称每套办公桌椅已经让利30%了.商家的说法正确吗?为什么?24.(2019•岳阳模拟)一辆客车和一辆货车同时从甲.乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车的速度是客车的56.甲.乙两地相距多少千米?25.(2017•廉江市模拟)王老师计划用448元钱买一些皮球,由于价格降低了二成,结果多买了16个皮球.这种皮球每个的原价是多少元?26.(2019•郑州)老师布置作业,当小高做了全部的13时,小新还剩下97道;当小高完成剩下的45时,小新还有59没有完成,问:老师一共布置了多少道题?27.(2018秋•惠城区期末)六(1)班有学生若干名,如果男生人数增加15,那么全班人数就增加到50人;如果女生人数减少15,那么全班人数就减少到41人.六(1)班有学生多少人?28.(2019•郴州模拟)服装城以85元一套的价格购进一批服装,以130元一套的零售价出售,当卖出这批服装的45时,已收回全部进款还获利润1710元,该服装城一共购进这种服装多少套?29.(2018•广州模拟)在虎门镇阳光体育启动仪式上,虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动,分成男生与女生2个组,如果男生组人数增加本组的13,女生组人数减少20人,则两组人数相同,男女各有多少人参加这次长跑活动?30.(2016•天津)甲.乙两车都从A地开往B地,甲车先出发一段时间后乙车再出发.当甲车行至全程的12时,乙车还剩全程的80%未行,当乙车行至全程的12时,甲车还差10%就到达B地(1)甲.乙两车的速度之比是:.(2)若两车同时出发,当甲车用9小时行完全程的60%时,乙车距离B地还有528km,A,B两地之间的路程是多少千米?四.解答题31.(2018秋•黄冈期末)甲.乙.丙.丁四人向某灾区捐款,甲的捐款数是其他三人捐款总数的13,乙的捐款数是其他三人捐款总数的15,丙的捐款数是其他三人捐款总数的16,丁捐款148元.甲捐了多少元?32.(2019春•北京月考)一个学校参加兴趣活动的学生不到100人,其中男同学人数超过总数的47,女同学的人数超过总数的25.问男女生各多少人?33.(2018•徐州)某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所装书的册数同样多).第一次,他们领来这批书的712,结果打了14个包还多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包.这批书共有多少本?34.(2017•廉江市模拟)某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息:根据以上信息,求这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量.35.(2016•成都)体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价110和每个排球减价110,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元?36.(2019•郑州)有两堆煤共重8.1吨,第一堆用掉23,第二堆用掉35,把两堆剩下的合在一起,比原来第一堆还少16,原来第一堆煤有多少吨?37.(2019春•单县期末)有两桶油,第一桶用去14,第二桶用去60%,第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5,若第二桶内原来装油120斤,求第一桶内原来装油多少斤.38.(2018•长沙)六年级有3个班,共有167名学生,已知一班的学生人数比另外两个班学生之和的35少9人,三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的12多5人,求二班有学生多少人?39.(2018•长沙)小华从甲地到乙地,13骑车,23乘车;从乙地返回甲地,35骑车,25乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问甲乙两地相距多少千米?。

《循环小数与分数、巧算分数》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

《循环小数与分数、巧算分数》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A 提高集训 分数问题—专题04《循环小数与分数.巧算分数》一.选择题1.(2017•邛崃市模拟)我们知道,无限小数可以转化为分数,例如:将0.3&转化为分数时,可设0.3x =&,则103330.3x ==+&&,所以103x x =+,解得13x =,即:10.33=&.仿此方法,将0.45&&化为分数是( ) A .513B .45101C .3777D .511【分析】设0.45x =&&,则0.4545x =⋯①,根据等数的性质得,10045.4545x =⋯②,再由②-①得方程10045x x -=,解方程求解即可.【解答】解:设0.45x =&&,则0.4545x =⋯①, 10045.4545x =⋯②,由②-①得方程: 10045x x -= 9945x = 99994599x ÷=÷511x =; 答:0.45&&化为分数是511. 故选:D .2.(2009春•普陀区校级期末)下面4个分数中,不能化成有限小数的是( ) A .4225B .45C .1516D .67【分析】一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.据此即可解答.【解答】解:在4225,45中,分母25,只含有质因数5,能化成有限小数;在1516中,分母16只含有质因数2,能化成有限小数;在67中,分母7含有质因数7,含有2和5以外的质因数,不能化成有限小数.故选:D.3.(2017春•漳平市校级期末)下面各题计算正确的是()A.5521227815305++==B.2010121211110-==C.151050 212121--=【分析】解答此题首先应知道同分母分数相加减和异分母分数相加减的运算法则;同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变;异分母分数相加减,应先把异分母分数化成同分母分数后,再加减.【解答】解:(1)A.B错误,错误的原因在于,.是异分母分数,不能把分母直接相加减,应化成同分母分数后再相加减;(2)C正确.因为1521.1021和521是同分母分数,只把分子相加减,分母不变.故选:C.4.(2004秋•黄冈期末)小华做语文作业用了13小时,比做数学作业多用115小时.她做完这两种作业一共用了多少小时?正确的列式是()A.11315+B.11315-C.1113315+-D.1113315++【分析】完成作业的总时间是语文作业用的时间加上数学作业用的时间,数学作业用的时间可以用语文作业的时间减去1 15.【解答】解:做数学作业用的时间是:11 315 -,那么做作业用的总时间就是:111 3315+-;故选:C.5.要使算式111111124681012++++++的结果为2,必须删去的加数是( ) A .14与18B .18与110C .16与112【分析】要先分析那几个分数的和是1,算式111111124681012++++++中,12.14.16.112这几个分数的分母是倍数关系,所以把它们通分相加:1111632112461212121212+++=+++=;此可知,去掉18与110即可.【解答】解:12.14.16.112这几个分数的分母是倍数关系,所以把它们通分相加:1111632112461212121212+++=+++=;所以,要使算式111111124681012++++++的结果为2,必须删去的加数是18与110.故选:B .6.下面各式的计算结果最接近12的是( ) A .1155+B .7588-C .111020-D .571442+【分析】先算出选项中的运算结果,然后把这些结果与12求差,谁的差最小谁就最接近12.【解答】解:A ,112555+=; 1212510-=;B ,751884-=; 111244-=;C ,111102020-=; 11922020-=;D ,5711144221+=; 111121242-=;11194210420<<<; 计算结果最接近12的是D .故选:D .7.下面各式中,计算结果较大的是( ) A .1123+B .111456++ C .1134+【分析】根据分数加减法的法则计算出三个选项的结果再比较大小即可. 【解答】解:11235:2366A ++==; 11115121037:4566060B ++++==; 11347:341212C ++==; 550660=,7351260=, 503735606060>>,故选:A .二.填空题8.(2017秋•广东期末)循环小数8.8989⋯用简便方法写作: 8.89&& ,把它保留两位小数约是 . 【分析】循环小数8.8989⋯的循环节是89,用简便方法写的时候,在89上打上小圆点即可,即8.89&&; 把它保留两位小数,就要看第三位数字,第三位数字是8,向前一位进1,前一位变成9110+=,10要向它的前一位进1,于是记作8.90.【解答】解:循环小数8.8989⋯用简便方法写作:(8.89)&&,把它保留两位小数约是(8.90). 故答案为:8.89&&,8.90. 9.(2018•厦门模拟)把17化为小数,则小数点后的第100个数字是 8 ,小数点后100个数字的和是 . 【分析】17化为小数是一个循环小数,循环节是142857,因为1006164÷=⋯,所以循环节的第四个数是第100个数字,即8.小数点后100个数字的和,即16个循环节的和,加上循环节的前四个数的和.即16(142857)1428⨯+++++++++.【解答】解:17化为小数是0.14285&7&,因为有6位循环小数,所以由周期性可得,(1)1001664=⨯+,所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8;(2)小数点后前100个数字的和是:16(142857)1428447⨯+++++++++=.答案:8;447.10.(2014•重庆模拟)把211化成循环小数,这个循环小数的小数部分第50位上的数字是8.【分析】先把211化成循环小数是0.181818⋯,可以看出循环节是18,是两个数字,用50除以2正好整除,那么就能知道第50位上的数字是8.【解答】解:20.18181811=⋯,循环节是两位数;50225÷=,所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是8.故答案为:811.(2011•下城区校级自主招生)给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后第100位上的数字是5,这个循环小数是0.708216945&3&.【分析】表示循环小数的两个小圆点中,后一个小圆点显然应加在3的上面,且数字“5”肯定包含在循环节中,因此从5开始“试”,如果5不行,就“试”4,⋯,直到合适为止.【解答】解:设前一个小圆点加在“5”的上面,这时循环周期是2,(1008)246-÷=,小数点后第100位数字是3,不符合题意;设前一个小圆点加在“4”的上面,这时循环周期是3,(1007)331-÷=,小数点后第100位数字是3,不符合题意;设前一个小圆点加在“9”的上面,这时循环周期是4,(1006)4232-÷=⋯,小数点后第100位数字是4,不符合题意;设前一个小圆点加在“6”的上面,这时循环周期是5,(1005)519-÷=,小数点后第100位数字是3,不符合题意;设前一个小圆点加在“1”的上面,这时循环周期是6,(1004)616-÷=,小数点后第100位数字是3,不符合题意;设前一个小圆点加在“2”的上面,这时循环周期是7,(1003)7136-÷=⋯,小数点后第100位数字正好是5,符合题意.所以这个循环小数是:0.708216945&3&. 故答案为:0.708216945&3&.12.(2009春•瑞金市期末)在56.113.312.29 中能化成有限小数的是 312. 【分析】一个最简分数,如果分母中只含有2和5的质因数,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数.如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.据此即可判断. 【解答】解:分数56的分母除了含有质因数2外,还含有质因数3,故不能化成有限小数;分数113.29含有质因数3,故不能化成有限小数;分数312化成最简分数是14,分母只含有质因数2,故能化成有限小数;故答案为:312.13.将0.28&化成最简分数0.28=& 1345. 【分析】混循环小数,循环节有几个数字,分母就有几个9,循环节前到小数点间有几位数字,分母9后面就有几个0,分子是混循环数字减去循环节前数字的差.据出解答. 【解答】解:282130.289045-==& 故答案为:1345.14.计算:0.30.8÷=&& 38. 【分析】纯循环小数化成分数,循环节有几个数字,分母就有几个9,分子是循环节的数字,据此解答. 【解答】解:0.30.8÷&&3899=÷3998=⨯ 38=故答案为:38.15.某学生将1.23&乘以一个数α时,把1.23&误看成 1.23,使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果应该是 111 .【分析】0.03&即分数130,根据乘法分配律可知把因数1.23&误看成 1.23,乘积比正确结果减少了10.030.330αα-=,解方程即可求得α,再代入算式求解即可.【解答】解:由题意可得 10.030.330αα-=, 10.3300α=,90α=. 11.23(1.2)9030α=+⨯& 11.2909030=⨯+⨯1083=+111=.故答案为:11116.(2014•台湾模拟)有2001个分数依次排成一列:12320002001,,2002,2002,2002,20022002⋯.从中划去77个分数,划去的分数分子为连续自然数.剩下的分数相加,和恰好为980.在划去的分数中,最末尾的一个分数是 5712002. 【分析】根据题意,由“剩下的分数相加,和恰好为980”,可求出剩下分数的分子的和,用原来分子之和减去剩下分数的分子的和,就是划去的分数分子的和.然后设划去的分数中,最前面的一个分数的分子为x ,则末尾的分子为76x +,列出方程,求出最前面的一个分数的分子,进而求出最末尾的一个分数的分子,解决问题. 【解答】解:剩下的分数,它们分子的和为x ,得: 9802002x=2002980x=⨯1961960x=原来分子的和为:(12001)20012+⨯÷200220012=⨯÷2003001=划去的分数分子的和为:2003001196196041041-=设划去的分数中,最前面的一个分数的分子为x,则末尾的分子为76x+,得:(76)77241041x x++⨯÷=(276)77241041x+⨯÷=(38)7741041x+⨯=77292641041x+=7738115x=495x=最末尾的分数的分子为:49576571+=因此最末尾的一个分数是571 2002.故答案为:571 2002.17.(2010•泸西县校级模拟)有五个分数依次相差125,它们的比是:1:3:5:7:9,则这五个数的和是12.【分析】已知这五个数的比为1:3:5:7:9,因此可设第一个数为x,则第二个数为3x;又它们依次相差1 25,据此可行方程:1325x x-=,解此方程得出第一个数之后,就能据它们的差或比求出其它四个数,进而求出它们的和是多少.【解答】解:设第一个数为x ,则第二个数为3x ,则; 1325x x -= 1225x =,150x =;它们的和为:1111135795050505050+⨯+⨯+⨯+⨯ 1(13579)50=⨯++++,12550=⨯, 12=;故答案为:12.18.如果a 和b 都是非零自然数,并且满足274728a b +=,那么a b += 6 . 【分析】由274728a b +=可变形为:7427a b +=,因为a 和b 都是非零的自然数,这里只要求出这个二元一次方程的整数解即可.【解答】解:274728a b +=可变形为:7427a b +=,即2774ab -=,因为a 和b 都是非零的自然数,所以0a >,727a <, 即2707a <<,那么a 是1,2,3,则1a =时,5b =, 156a b +=+=; 2a =时,134b =(不合题意舍去);3a =时, 1.5b =(不合题意舍去).故6a b +=. 故答案为:6.19.分母是385的最简真分数有 240 个;它们的和是 .【分析】因3855711=⨯⨯,在1至385中,5的倍数有385775=(个);7的倍数有385557=(个);11的倍数有3853511=(个).35(57)⨯的倍数有3851157=⨯(个);55(511)⨯的倍数有3857511=⨯(个);77(711)⨯的倍数有3855711=⨯(个);385的倍数有一个.由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是77553511751145++---+=(个).故与5,7,11都互质的数有385145240-=(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个.因当385a 是最简分数时,385385a-也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120.据此解答. 【解答】解:因3855711=⨯⨯,在1至385中,5的倍数有385775=(个); 7的倍数有385557=(个); 11的倍数有3853511=(个);35(57)⨯的倍数有3851157=⨯(个); 55(511)⨯的倍数有3857511=⨯(个); 77(711)⨯的倍数有3855711=⨯(个);385的倍数有1个.由容斥原理知,是5或7或11的倍数的数的个数是: 77553511751145++---+=(个).故与5,7,11都互质的数有385145240-=(个),即以385为分母的真分数中,最简分数有240个.因当385a 是最简分数时,385385a-也是最简分数且其和为1,即最简真分数是成对出现的,且每对两数之和为1.从而240个最简真分数可分成120对,其和为120. 故答案为:240,120. 20.37132131626122030-----=16.【分析】通过观察发现,算式从第二项开始,数字有一定特点,即:分数的分子比分母大1.首先把它们写成带分数的形式,把整数部分加在一起.剩余的分数部分,每相邻的两个分数,它们的分母被分解后,都含有相同的因数,然后把分母改成因数相乘的形式. 【解答】解:原式1111161111126122030=---, 1111165()1223344556=--++++⨯⨯⨯⨯⨯,11111111111[()()()()()]1223344556=--+-+-+-+-,11[1]6=--,16=. 故答案为:16.21.计算:1111115510101515202025++++=⨯⨯⨯⨯⨯ 29125 . 【分析】通过观察可知,算式中的后四个加数分母都为(5)n n +形式,所以本题可据巧算公式1111()()n n m m n n m =-++进行巧算. 【解答】解:1111115510101515202025++++⨯⨯⨯⨯⨯1111111111()55510101515202025=+⨯-+-+-+-, 1111()55525=+⨯-, 1145525=+⨯, 29125=.三.判断题22.(2009秋•洛龙区期末)3.12525⋯的循环节是25. 正确 (判断对错)【分析】小数3.12525⋯从小数点后第四位重复出现与25数字相同的数字,故3.12525⋯的循环节是25.【解答】解:一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节. 小数3.12525⋯中,小数部分数字25依次不断地重复出现,所以这个小数的循环节是25.故答案为:正确.23.0.9&等于1. √ (判断对错) 【分析】0.9&是一个无限循环小数,其循环节为9,是一个有理数.由循环小数化分数的法则知:循环节为9,故分子为9,而循环节为1个9的数字,循环节小数点后没有零,所以分母中9的个数为1个,且9的后面没有零,故分母为9,因此,90.919==&,据此解答即可. 【解答】解:因为90.919==&,即0.9&等于1,所以原题说法正确.故答案为:√.四.解答题24.(2012•郑州模拟)把下面各循环小数化成分数:0.7&,0.147&&,0.318&&.【分析】纯循环小数化成分数,循环节有几个数字,分母就有几个9,分子是循环节的数字;混循环小数化成分数,循环节有几个数字,分母就有几个9,循环节前到小数点间有几位数字,分母9后面就有几个0,分子是混循环数字减去循环节前数字的差,有些化成的分数需要约分.【解答】解::70.79=&, 147490.147999333==&&,70.31822=&&.25.()0.31()=&&,()0.13()=&. 【分析】把循环小数的小数部分化成分数的方法:①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分.②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同. 【解答】解:310.3199=&& 13120.139015-==& 故答案为:3199;215.26.把0.47&&化成分数.【分析】根据循环小数化分数的方法可得,纯循环小数的循环节47是两位数,所以分数的分母是99,分子是47;据此解答即可. 【解答】解:470.4799=&& 27.把所有由三个不同非零数字组成的三位数添加一个小数点和一个循环点,变成一个一位整数部分的循环小数,求这些循环小数的和?【分析】三位数□□□,小数如:1.23,每位数1~9,共9种,由三个不同非零数字组成,则共有987504⨯⨯=个数,先求出每位上和,再求出各个数位上所有数和即为所求.【解答】解:三位数□□□,小数如:1.23,每位数1~9,共9种,由三个不同非零数字组成,则共有987504⨯⨯=个数,所有数和为:56(129)0.17[(129)(91)]7[(129)(91)]90⨯++⋯++⨯⨯++⋯+⨯-+⨯++⋯+⨯-÷56450.745828=⨯+⨯⨯+252025228=++2800=答:这些循环小数的和是2800.28.任何一个无限循环小数都可以用化无限为有限的数学思想化成分数形式,如0.7&,设0.7x =&,可知:107.7770.777x x -=⋯-⋯即107x x -=,解得:79x =,根据上面的方法,把下列无限循环小数都化成分数形式:0.8=& 890.62=&& 0.45=& . 【分析】(1)设0.8x =&,找出规律公式108x x -=,解方程即可;(2)设0.62x =&&,找出规律公式10062x x -=,解方程即可;(3)设0.45x =&,找出规律公式10 4.1x x -=,解方程即可.【解答】解:(1)设0.8x =&,由0.80.888=⋯&,108.88x =⋯可知,108.8880.8888x x -=⋯-⋯=,即108x x -=, 解得89x =; (2)设0.62x =&&,由0.620.6262=⋯&&,10062.6262x =⋯可知,10062.62620.626262x x -=⋯-⋯=,即10062x x -=, 解得6299x =; (3)设0.45x =&,由0.450.455=⋯&,10 4.55x =⋯可知,10 4.5550.455 4.1x x -=⋯-⋯=,即10 4.1x x -=, 解得4190x =.故答案为:89;6299;4190.29.练习:(2.2340.98)11+÷&&&&. 【分析】将循环小数循环部分变为分数,再先计算小括号里面的加法,再计算括号外面的乘法即可求解.【解答】解:(2.2340.98)11+÷&&&& 1798(2.2)1149599=++÷ 53211165=÷ 5321815= 30.0.30.40.50.60.70.8+++++&&&&&&. 【分析】此题应把循环小数化为分数,分母为9,9的个数为循环节的位数,分子为小数点后面的数,据此解答.【解答】解:0.30.40.50.60.70.8+++++&&&&&&, 345678999999=+++++, (38)629+⨯÷=, 113=.。

小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版

小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版

小升初数学总复习冲刺满分系列7应用题之分数、百分数类一.分数四则复合应用题1.《九章算术》中记载了一个问题:有人背米过关卡,过外关时,用全部米的13纳税,过中关时用所余米的15纳税,过内关时用再余米的17纳税,最后还剩5斗米。

这个人过中关后还剩多少斗米?思路引领:“过内关时用再余米的17纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的17,则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的(1−17),根据分数除法的意义,用5斗米除以(1−17)就是这个人过中关后还剩米的量。

答案详解:5÷(1−17) =5÷67=356(斗)答:这个人过中关后还剩356斗米。

2.一袋大米重50千克,吃15后,再增加15,这袋大米现在重多少千克?A .40B .48C .50D .52思路引领:根据题意,把原来的整袋大米的质量看作单位“1”,吃了后的质量为:50×(1−15);然后把吃后的质量看作单位“1”,则增加后的质量=吃后的质量×(1+15)。

把数代入关系式计算即可。

答案详解:50×(1−15)×(1+15)=50×45×65=48(千克)答:这袋大米现在重48千克。

3.筑路队修一段路,第一天修了全长的15又100米,第二天修了余下的27,还剩500米,这段公路全长多少米?思路引领:根据题意,先把第一天剩余的长度看作单位“1”,则500米=剩下长度×(1−27),求出第一天剩余长度;然后把总长度看作单位“1”,则(第一天剩余长度+100米)=全长×(1−15)。

把数代入计算即可。

答案详解:[500÷(1−27)+100]÷(1−15) =[500÷57+100]÷45 =800×54=1000(米)答:这段公路全长1000米。

4.食堂有2吨大米,每天吃14吨,可吃多少天?如果每天吃它的14,可吃多少天?思路引领:食堂有2吨大米,每天吃 14吨,根据除法的意义,用总量除以每天吃的吨数,即得可吃多少天.将总量当作单位“1”,如果每天吃 14,根据除法的意义,用单位“1”除以每天吃的占全部的分率,即得可吃多少天. 答案详解:2÷14=8(天) 1÷14=4(天)答:每天吃14吨,可吃 8天;如果每天吃14,可吃 4天.5.红糖的34与白糖的13相等,已知白糖有36千克,红糖有多少千克?思路引领:先把白糖重量看作单位“1”,依据分数乘法意义求出白糖的13,再把红糖重量看作单位“1”,依据分数除法意义即可解答. 答案详解:36×13÷34, =12÷34, =16(千克); 答:红糖有16千克.6.一桶农药,第一次倒出27然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的38,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药多少克?思路引领:此题从后向前推算,先求出第二次没倒之前的数量,再求第一次没倒之前的数量,即这桶农药的总重量.答案详解:[(320+80)÷(1−38)﹣120]÷(1−27), =[640﹣120]÷57, =728(克).答:原来桶中有农药 728千克.7.某电力工程队检修一条线路。

小升初数学复习重点:分数和百分数的应用

小升初数学复习重点:分数和百分数的应用

小升初数学复习重点:分数和百分数的应用一、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

二、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

解题关键:准确判断单位“1”的量。

找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

三、分数除法应用题:求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。

求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。

解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。

关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数已知一个数的几分之几(或百分之几) ,求这个数。

特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。

解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

四、出勤率:发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%五、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。

【精品】(提高版)分数问题—专题01《分数的大小比较》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

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2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题01《分数的大小比较》一.选择题1.(2014春•肥城市期末)在20042005,20052006,20062007中,最小的分数是()A.20042005B.20052006C.20062007D.无法比较【分析】用1减去每个分数后结果分别是12005,12006,12007,根据分子相同时,分母小的分数就大可知12005最大,所以20042005最小,据此解答即可.【解答】解:因为:20041120052005-=20051120062006-=20061120072007-=111 200520062007>>根据被减数相同,差大的,减数就小, 所以:200420052006 200520062007<<故选:A.2.下面算式中,()得数最大.A.2015220169⨯B.2015220169÷C.2015920164⨯【分析】先把选项B根据分数除法的计算方法:除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数,把除法变成乘法,再根据一个因数相同(0除外)另一个因数越大,积越大进行比较.【解答】解:2015220159 2016920162÷=⨯;这样三个算式都有一个相同的因数,299942<< 所以:2015220169÷的结果最大. 故选:B .3.在下面几个算式中,第( )个式子的得数最大.A .11()201719+⨯B .11()302429+⨯C .11()403137+⨯D .11()504147+⨯ 【分析】分数乘整数,分母不变,分子乘以整数.两个加数的和乘一个整数,等于每个加数分别乘这个整数,然后求和.分别计算四个算式,然后进行比较.【解答】解:(1)11()201719+⨯20201719=+3121719=++9325157=++; (2)11()302429+⨯30302429=+ 6122429=++9323687=++; (3)11()403137+⨯40403137=+9323137=++;(4)11()504147+⨯50504147=+9324147=++; 结果中都有2,只要比较分数部分即可:分子相同,分母小的分数反而大,31364151<<<,37475787<<<,可以得出(3)式最大.答:在下面四个算式中,最大的得数是C .故选:C .4.已知:5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,并且a .b .c .d 都不等于0,则a .b .c .d 中最小的数是( ) A .a B .b C .c D .d【分析】首先根据5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,可得:5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-,然后判断出56.315.32的大小关系,即可推出a .b .c 的大小关系,进而判断出a .b .c .d 中最小的数是哪个即可. 【解答】解:因为5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-, 所以5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-, 因为5331625<<,所以b c a <<; 因为31150%5b d d ⨯=-<,所以b d <,所以a .b .c .d 中最小的数是b .故选:B .5.在2008200720092008,,,2007200820082009这四个数中,最大的数是( ) A .20072008 B .20082007 C .20092008 D .20082009【分析】首先观察这四个分数,排除掉分母比分子大的20072008和20082009,剩下20082007和20092008,它们的共同点在于都可以把它们看作“1+分数单位”的形式,如20081120072007=+,20091120082008=+,它们的不同点在于两者的分母一个大一个小,然后根据“分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大”,做出判定. 【解答】解:因为200712008<,200812009<,200812007>,200912008>,因此20072008和20082009应排除;20081120072007=+,20091120082008=+,1120072008>,因此2008200920072008>. 最大数是20082007.故选:B .6.(2014•深圳自主招生)下面各组中的两个分数都是最简真分数,你能否在“〇”里填上“>”或“<” (a 和b 表示被墨汁盖掉了数字)310〇3a 3b 〇4(5 ) A .>,> B .>,< C .<,< D .无法确定【分析】两个分数都是最简真分数,那么ab 都是非0的自然数,然后根据异分母分数比较大小,先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数,再比较大小即可.【解答】解:(1)391030=10330a a =a 是非0的自然数,所以910a <,那么9103030a < 那么3103a <;(2)3124b b =412515= 因为3b 是最简真分数,所以4b …,4416⨯=,4b 最小是16,1615>,所以415b > 即:345b <.故选:C .7.若217173A <<,式中A 最多可能表示( )个不同的自然数.A .6B .7C .8D .9 【分析】把217173A <<,分成2177A <,1713A <两个不等式来解,据此解答.【解答】解:2177A <2717A <⨯2119A <59.5A <1713A <173A >⨯51A >所以5159.5A <<在51和59.5之间的自然数有52.53.54.55.56.57.58.59共8个;故选:C .8.如果a b <,b c >,a c >,且a .b .c 都不等于0,那么在2a .2b .2c 三个分数中,最小的一个分数是( ) A .2a B .2b C .2c【分析】根据分数大小比较方法,分子相同时分母大的分数反而小.【解答】解:因为a b <,b c >,a c >,且a .b .c 都不等于0,所以a ,b ,c 中,c 最小,其次是a ,最大是b ,所以b a c >>,然后根据分子大小比较的方法即可得:222c a b >>; 故选:B .9.(2019•长沙)已知a .b .c 三个数均大于0,且a b c >>,下列式子正确的是( )A .1a b c >+B .1a b c >-C .1a b c <⨯D .1a b c<+ 【分析】观察选项,发现是一些分数与1比较大小,如果是一个分子大于分母的假分数,那么这个数就大于1,如果是分子小于分母的真分数这个数就小于1,所以只要比较每个分数的分子与分母的大小关系即可判断.【解答】解:因为只知道a b c >>,所以无法比较a 与b c +的大小;即:选项A .D 中ab c +与1的大小关系无法比较;同理也无法得出a 与b c ⨯的大小关系;选项C 中ab c ⨯与1的大小关系无法比较;a 最大,那么a 一定大于bc -的差; 即:a b c -的分子大于分母,1a b c >-是正确的.故选:B .二.填空题10.(2014•郑州)有一个算式: 1.372511++≈W W W 算式左边的□里都是整数,右边答案只写出了四舍五入的近似值,则算式□中的数依次分别是 1,3,3 .【分析】因为算式的值为近似值,且其介于1.365和1.374之间,又因□里的数是整数,从而可推算□的值.【解答】解: 1.372511++≈W W W , 所以1.365 1.3742511++W W W 剟, 通分得1.365… 1.374…, 于是有150.1555⨯…□22+⨯□10+⨯□151.14…,由于□里的数是整数,所以,55⨯□22+⨯□10+⨯□151=,只有551223103151⨯+⨯+⨯=, 故□里数字依次填1,3,3.11.(2013•长沙模拟)把下列分数按大小顺序排列:23,58,1523,1017,1219 2151251032319817>>>> . 【分析】把分数的分子都化为相同的数,而2,5,15,10,12的最小公倍数是60,根据分数的基本性质,分子扩大多少倍,分母就扩大多少倍,再利用分子相同时,分母大的分数反而小即可.【解答】解:因为:223060333090⨯==⨯551260881296⨯==⨯15154602323492⨯==⨯101066017176102⨯==⨯12125601919595⨯==⨯且90929596102<<<<所以:2151251032319817>>>> 故答案为:2151251032319817>>>>. 12.(1)717105()7<< (2)3()754010<<. 【分析】(1)分子通分,可得11901190119085070()833<<⨯,依此可得( )为12; (2)分母通分,可得24()28404040<<,依此可得( )的取值范围,从而求解. 【解答】解:(1)717105()7<< 则11901190119085070()833<<⨯, 则( )为12;(2)3()754010<<, 则24()28404040<<, 24(< )28<,则( )为27,26,25中任选一个.13.三个分数244245,344345,544545按从大到小的顺序排列为 544344244545345245>> . 【分析】根据这三个分数的特点先求出1与这三个分数的差,再比较差的大小,根据差大原分数就小,进而解答. 【解答】解:34411345345-=, 24411245245-=,54411545545-=, 因为111245345545>>,所以544344244545345245>>. 故答案为:544344244545345245>>. 14.6181.4160739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷把A ,B ,C ,D ,E 按从大到小的顺序排列是 E C B D A >>>> . 【分析】令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=,分别求出A ,B ,C ,D ,E 的值,比较大小后,即可按从大到小的顺序排列. 【解答】解:令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=, 则57A =,76B =,113C =,98D =,60E =, 因为17956013687>>>>, 所以E C B D A >>>>.故答案为:E C B D A >>>>.15.(2012秋•慈溪市期末)比较大小:998875998877 > 889975889977;100201 150301. 【分析】(1)把两个分数通过变形,即998875998877221998877998877998877-==-,889975889977221889977889977889977-==-,因为减号后面的数越大这个数就越小,反之越大,据此解答; (2)100201和150301可化成小数,再进行比较. 【解答】解:(1)998875998877221998877998877998877-==-, 889975889977221889977889977889977-==-, 因为22998877889977<, 所以998875889975998877889977>. (2)因为1000.4975201≈,1500.49833301≈, 因此100150201301<.故答案为:>,<.16.(2013秋•贵阳校级期中)在 上填上“<”.“ =”.“ >”:5157⨯< 15 317⨯ 37 2167÷ 16. 【分析】(1)一个因数57比1小,积比另一个因数15小; (2)一个因数等于1,积就等于另一个因数37;(3)除数27小于1,商大于被除数16;由此做出选择. 【解答】解:515()157⨯<;331()77⨯=;216()167÷>.故答案为:<,=,>.17.(2011•高阳县)在56%.311.58.513这四个数中,大于12的数是 58和56% . 【分析】几个不同形式的数比较大小,一般把这些数都化成小数再比较.【解答】解:56%0.56=,30.27311≈,50.6258=,50.38513≈,10.52=, 所以大于12的数是58和56%. 故答案为:58和56%.18.比较大小.38613862 > 59715974.【分析】因为13861138623862-=,35971159745974-=,所以要比较比较38613862与59715974的大小,只比较13862与35974的大小即可. 【解答】解:因为13861138623862-=,35971159745974-=, 而133********=33115865974< 所以3311115865974->- 所以3861597138625974> 故答案为:>.19.(2018•长沙)若11333a =,1113333b =,111133333c =,则a .b .c 中最大的是 c ,最小的是 . 【分析】求出这三个数的倒数,然后比较这三个数的倒数,倒数越大,原来分数就越小,由此求解. 【解答】解:11333的倒数是330111113333的倒数是330111111133333的倒数是3301111333303030111111111>>, 那么111111111333333333333<<,即最大数是c ,最小的数是a .故答案为:c ,a .20.(2014秋•海安县期末)比较大小.33338888 < 22225555. 【分析】观察两个分数发现分子分母都含有公因数1111,所以先把两个分数约分成最简分数,再化成小数比较大小即可 【解答】解:333330.37588888==,222220.455555==,0.3750.4<,所以3333222288885555<. 故答案为:<.三.应用题21.快乐提升 比较1415.1516.1617的大小. 【分析】观察1415.1516.1617这三个数,它们的分子和分母相差1,只要用1减去这三个分数,求出差,差越大,那么这个数就越小,由此求解, 【解答】解:14111515-= 15111616-= 16111717-= 111151617>> 所以:141516151617<<. 四.解答题22.(2012•郑州模拟)已知1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯.A .B .C .D 四个数中最大的是 B .【分析】利用分数大小的比较方法即可求解.先将题目中的分数化为同分母分数,分子大的分数值就大,则字母的值就越小. 【解答】解:1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯, 100245151515.214.699334A B C D ⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯, 5004073193335A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 2500220031352409165165165165A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 由此可知:31352500240922001165165165165>>>>,则C A D B <<<.故答案为:B .23.比一比,1a a +与12a a ++哪个大? 12a a ++ > . 【分析】将1a a +与12a a ++进行变形,1111a a a =-++,11122a a a +=-++,因为12a a +<+,所以1112a a >++,111112a a -<-++,所以112a a a a +<++. 【解答】解:,1111a a a =-++,11122a a a +=-++ 因为12a a +<+ 所以1112a a >++,111112a a -<-++, 所以112a a a a +<++. 故答案为:12a a ++,1aa +.24.已知20032008a =,20042009b =,是比较a 与b 的大小. 【分析】两个分数分母进行通分数字太大,不利于比较;那么通过观察发现,两个分数都比1少一个自身的分数单位,那么我们就可以通过比较它们与1之间的差的方法进行比较,哪个与1的差大,这个数就越小.通过比较发现20032008与1的差数小,所以较大的数字就是20042009. 【解答】解:20035120082008-=,20045120092009-=, 分子相同时,分母越大,分子越小, 所以5520082009>, 所以2003200420082009<. 答:a b <.25.1357992468100⨯⨯⨯⨯⋯⨯与110相比,哪个更大?为什么? 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数,分子都是奇数;再写出一道分数相乘,使它们分子都是偶数,分母都是奇数(1100)-,把这两道算式相乘,得出积为1100,由此进一步再做比较. 【解答】解:假设1357992468100A =⨯⨯⨯⨯⋯⨯, 24681003579101B =⨯⨯⨯⨯⋯⨯, 因为1223<.3445<.5667<⋯,99100100101<,所以A B <, 又因为1100A B ⨯=, 1100A A ⨯<, 所以110A <. 答:110大一些.26.你会用简单的方法比较2653.1735.111223的大小吗? 【分析】根据题意,2653.1735.111223这三个分数的分子都接近分母的一半,分别用12减去这三个分数,可得1106.170.1446,根据同分子分数分母大的反而小,可得11170106446>>,再根据被除数相同,除数大的差就小,可得11126172235335>>. 【解答】解:1261253106-=;117123570-=;111112223446-=; 因为11170106446>>;所以,11712611112352532223->->-; 因此,11126172235335>>.27.四个连续自然数的倒数之和等于1920,求这四个自然数的两两乘积之和. 【分析】设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +,则11111912320a a a a +++=+++,所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <.1a =,2,4都不合题意,所以3a =,这四个自然数为3,4,5,6,其两两乘积之和为343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【解答】解:设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +, 则11111912320a a a a +++=+++, 所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <. 易知1a =,2,4均不合题意,故3a =,这四个自然数为3,4,5,6其两两乘积之和为:343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.答:这四个自然数的两两乘积之和是119.28.(2015春•大同期末)李晓在比较分数大小时发现这样一条规律:一个真分数的分子与分母加上相同的数,(0除外)这个新分数大于原来的真分数.你认为这条规律正确吗?(1)举例:在横线上填上>.<.或=.34 < 45,512 118,5937 你的例子: ⋯(2)思考:34 和45相比, 更接近1; 和 相比, 更接近1;⋯ (3)你的结论:(4)联想:假分数符合这个规律吗?有理有据的思考并简要写出你的推想过程.【分析】(1)根据题干中的规律比较两个真分数的大小,真分数与假分数比较大小,真分数小于假分数,并举出例子;(2)根据分数的意义可知,分数的分子分母相差1时,分子分母大的更接近1;(3)根据前两题的解答得出结论;(4)假分数不符合这个规律,举例解答即可.【解答】解:(1)3445<,511128<,5397> 再如:4556<,6778<,⋯(2)思考:34 和45相比,45更接近1;67和78相比,78更接近1;⋯(3)我的结论:一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数.(4)联想:假分数不符合这个规律, 假设这个假分数是11,分子和分母同时加上1是22,分数值相等于原分数; 假设这个假分数是32,分子和分母同时加上1是43,4332<,分数值小于原分数; 综上可知:一个假分数的分子与分母加上相同的数(0除外),则分数值不大于原分数.故答案为:<.<.>,4556<.6778<,45.67.78.78,一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数.29.(2014•台湾模拟)在1618[]4n <<的[]中,可以填入的整数有多少个? 【分析】设中间数的分母为x ,然后进行通分,再根据分子的大小确定x 的值.【解答】解:设中间数的分母为x ,则通分后最小公倍数为8x ,那么三个分数的关系通分后可以化为482888x x x x x <<因为分母相同,所以482x x <<,可知x 最大整数是47,最小整数是25,共23个.故答案为:23.30.(1)四个数:20112010,20102011,20122011,20112012,其中最大的数是 20112010,最小的数是 . (2)一个分数,分子加上分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成57,原来的分数是 . 【分析】(1)首先判断出201112010>,201012011<,201212011>,201112012<,然后判断出20112010,20122011的大小关系,即可判断出最大的数是多少;最后判断出20102011,20112012的大小关系,即可判断出最小的数是多少.(2)首先设这个分数的分母是x ,则分子是168x -,然后根据分子,分母都减去6,分数变成57,可得1686567x x --=-;然后解方程,求出x 的值是多少,即可判断出原来的分数是多少. 【解答】解:20111)12010>,201012011<,201212011>,201112012<,因为2011201120102012⨯>⨯, 所以2011201220102011>, 所以最大的数是20112010;因为2010201220112011⨯<⨯, 所以2010201120112012<, 所以最小的数是20102011.综上,可得 最大的数是20112010,最小的数是20102011.(2)设这个分数的分母是x ,则分子是168x -, 所以1686567x x --=- 5(6)7(1686)x x -=--53011347x x -=-121164x =1212116412x ÷=÷97x =1689771-=,所以原来的分数是7197. 故答案为:20112010;20102011;7197. 31.比较下面这组分数的大小.553555 和442444. 【分析】根据题意,5535552=-,所以,553555221555555555-==-,同理44221444444=-,然后再比较2555与2444的大小,然后再进一步解答即可.【解答】解:553555221555555555-==-; 442444221444444444-==-; 2555与2444的分子都是2,由于555444>,所以,22555444<; 因此,2211555444->-; 由此,553442555444>.。

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分数、百分数应用题(二)例1 甲、乙两个仓库共存粮360吨。

其中甲仓存粮的14与乙仓存粮的15相等,两个仓库各存粮多少吨?例2 甲、乙两班共84人,甲班的58和乙班的34共58人。

两班各有多少人?例3 一根竹竿不足6米,如果从一头量到3米做一个记号A,再从另一头量到3米做一个记号B,如果AB之间的长度是全长的15,那么这根竹竿全长多少米?例4 小明读一本书,已读的页数比全书的25多28页,未读的页数比全书的49少14页,这本书共多少页?例5两根绳子,第一根长24米,第二根长30米。

当两根绳子剪去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的58,每根剪去了多少米?例6 有一根长2.8米的竹竿插入池中,17露出水面,其剩余的14插在泥里,水深有多少米?例7一堆货物,装满4箱若再加15千克的重量正好是这堆货物重量的37,剩下的刚好装满7箱,这堆货物共有多少千克?小学数学训练之分数、百分数应用题(二)练习全卷共5题,全部为选择题,共100分。

整套试卷立足基础,又有一定思考性。

虽然只是40分钟的小测试,但包含了小升初考试分数、百分数问题经常考察的题型。

不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查,而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。

学习建议:加强解题时思维的严密性,提高对常识问题的理解和应用,理论联系实际,注意找准单位1。

一、单选题(共5道,每道20分)1.实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的和女生5人,到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等.问:实验小学六年级有男生()人.A.88B.66C.55D.77教育资源2.六年级三个班共有150人,一、二两班人数占全年级人数的,一、三两班人数占全年级人数的,六(1)班共有()人.A.40B.50C.60D.303.植树节时,学校组织同学们共植杨树和柳树96棵,杨树的和柳树的共有66棵,同学们植的杨树和柳树各有()棵.A.66,30B.40,56C.56,40D.30,66 4.一批苹果装箱.如果已装了42箱,剩下的苹果是这批苹果的;如果装了85箱,则还剩下1540个苹果.这批苹果共有()个.A.5180B.2540C.3360D.39205.某班有40名学生,男生人数的比女生人数的多4人,该班有男生()人.A.18B.24C.26D.28教育资源教育资源。

【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt

【小升初】数学总复习之【分数、百分数、比和比例应用题】专项复习课件ppt

6】
某车间原有职工
36
名,其中女职工
占4,后来调来 9
几名女职工,这时女职工占车间总人数的 9 。调来几名女职工? 19
☞思路点拨 本题考查学生在变化的各量中,找到不变的量,
抓住不变量解决问题的能力。本题中女职工的人数和车间总人数
都发生了变化,但男职工人数没有变,抓住这一不变的量,找出
调来女职工前后,女职工占车间人数的几分之几,再根据“量”“率”
【解】 210+310×14-1÷310
= 1 × 12
14-
1÷310
=1÷ 1 6 30
=5(天) 答:乙中途休息了 5 天。
方法总结: 从上面的分析解答可知,工程问题除了它自身的特点外,解 题的思路和一般工作问题是相同的,所以在找到工作总量和工作 效率后,可按分析法或综合法进行具体解答。
【例
溶液的浓度=溶液质量 × 100% 售价-成本
利润率= 成本 ×100%
定价=成本价× (1+利润率 ) 营业额×税率=纳税额 本金×利率×时间=利息 本息和=本金+利息
【例 1】 (1)一本书,小红第一天看了 40 页,第二天
比第一天多看1,第二天看了多少页? 4
(2)一本书,小红第一天看了
调来女职工人数: 38- 36= 2(名 ) 答:调来 2 名女职工。
课时训练
一、填空。(每空 2 分,共 24 分) 1.2015 年 7 月 31 日,2022 年冬奥会主办地结果揭晓,北京 最终以 44 票成功当选,哈萨克斯坦阿拉木图获得 40 票。北京的 得票数比阿拉木图多( 10 )%。 2.“经典诵读”兴趣小组有 25 人,昨天因事请假 2 人,今 天 全 部到 齐 ,昨 天的 出 勤率 是 ( 92% ), 今 天的 出勤 率 是 ( 100% )。 3.豆腐中蛋白质含量约占 40%,要想获得 8 克蛋白质需要进 食( 20 )克豆腐。

小升初典型应用题:分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

小升初典型应用题:分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

小升初典型应用题:分数与百分数问题试卷说明:本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷,难易度均衡,适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用!1.某书店运来一批连环画.第一天卖出1800本,第二天卖出的本数比第一天多19,余下总数的37正好第三天全部卖完,这批连环画共有多少本?2.张亮从甲城到乙城,第一天行了全程的40%,第二天行了全程的920,距乙城还有18千米,甲、乙两城相距多少千米?3.袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球,黄球个数是红球的45,蓝球个数是红球的23,黄球个数的34比蓝球少2个.袋中共有多少个球?4.袋子里原有红球和黄球共104个.将红球增加38,黄球减少25后,红球和黄球的总数变为112个.原来袋子里有红球和黄球各多少个?5.水果店运来苹果和香梨一共210千克,香梨的质量是苹果的25.运来香梨有多少千克?6.甲、乙两个书架,甲书架上的书是乙书架的813.若从乙书架取出75本放入甲书架,两个书架上的书相等.原来两书架各有书多少本?7.在希望学校学生阅览室里,女生占全室人数的49,后来又进来两名女生,这时女生占全教室人数的919.问阅览室里原来有多少人?8.某人到商品买红、蓝两种笔,红笔定价5元,蓝笔定价9元.由于买的数量较多,商店就给打折扣.红笔按定价85%出售,蓝笔按定价80%出售.结果他付的钱就少了18%.已知他买了蓝笔30支,问红笔买了几支?9.三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的70%,兔子的速度是松鼠的2倍,一分钟内松鼠比狐狸少跑16米,那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米?10.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。

已知东院养鸡40只;现在把西院养鸡总数的14卖给商店,13卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。

原来东、西两院一共养鸡多少只?11.某运输队运一批大米。

【精品】小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版

【精品】小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版

第一讲 分数、百分数应用题【基础概念】:分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的,运用分数、百分数的知识能够解决的问题;(1)解决这类问题的关键是找标准量,即单位“1”,若单位“1”已知,就用乘法解决,若单位“1”未知,就用除法解决;(2)求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的规律是:甲、乙的差÷乙;已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的规律是:乙数×(1±几分之几或百分之几);已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的规律是:甲数÷(1±几分之几或百分之几);(3)利息=本金×利率×时间;(4)应纳税额=应纳税所得额×税率。

【典型例题1】:一台彩电,现价1800元,比原来降低了16,原来的售价是多少元? 【思路分析】:由题意“一台彩电,现价1800元,比原来降低了16,可知,把原来的价格看做单位“1”,单位“1”不知道用除法进行解答,即用1800除以(1- 16)就是彩电原来的售价。

【解答】: 1800÷(1-16) =1800÷56=1800×65=2160(元)答:原来的售价是2160元。

【小结】:解决这类问题,首先要找到单位“1”是什么,再看单位“1”是已知还是未知,若单位“1”已知,就用乘法解决,若单位“1”未知,就用除法解决。

【巩固练习】1. 一列火车从上海开往汉口,已经行了35,离汉口还有400千米.上海到汉口的铁路长多少千米?2. “富贵园”食品厂去年计划产值2400万元,采用新设备后,实际产值比计划增长35,实际产值多少万元?3. 一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的25,上衣是多少元?裤子是多少元?【典型例题2】:百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折.如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌的更便宜?【思路分析】:甲品牌,超过200元就减去100元,那么原价260的鞋,只需要260-100元;乙品牌,“折上折”,先打六折,在此基础上再打九五折,先把原价看成单位“1”,用原价乘上60%,就是六折后的价格,再把六折后的价格看成单位“1”,再乘上95%,就是现价;比较两种品牌的现价即可求解。

小升初数学分数百分数知识点和典型例题(含答案)

小升初数学分数百分数知识点和典型例题(含答案)

六年级分数、百分数应用题分类总结一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。

在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系。

二、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数:(二)、两种数量比较:(口诀:“的”前“比”后)。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到有分率的句子,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。

这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。

(三)、原数量与现数量:原来的量与现在的量做比较,原数量是单位“1”三、常见的数量关系:1.单位“1”已知,用乘法解,用单位“1”乘份率。

求比单位“1”多的量,要加上多的。

求比单位“1”少的量,要减去少的。

数量关系:单位“1”×分率=分量;单位“1”×(1+分率)=分量;单位“1”×(1-分率)=分量2.求单位“1”用方程或除法解,已知量比单位“1”多几分之几的要加上多的,比单位“1”少几分之几的要减去少的。

数量关系:分量÷分率=单位“1”;分量÷(1+分率)=单位“1”;分量÷(1-分率)=单位“1”3.如何求分率?数量关系:分量÷单位“1”=分率;相差数÷单位“1”=多出的分率4.常见的百分率公式分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

2020小升初衔接班数学考试题分数、百分数应用题

2020小升初衔接班数学考试题分数、百分数应用题

2020小升初衔接班数学考试题分数、百分数应用题2020小升初衔接班数学考试题分数、百分数应用题同学们经过辛勤的学习,你在数学上取得了不错的进步,请努力完成下面的测试,你将为自己的进步高兴!全卷分A、B卷,共八页总分150分A卷一、选择题(以下每题备有四个备选答案,只有一个最符合题意,请将其标号填入题后的表格中,每题2分,共40分)1、-11, 0, 0.2, 3, +中,正数一共有()A、.5个B、.2个 C、1个D、.3个2、-3.14的相反数是()A 、3.14 B 、πC 、-πD、-3.143、在0,,-,-8,+10,+19,+3,-3.4中整数的个数是()A、6B、.5 C、.4D、.34、下列图形中不是完整的数轴的是()5、负数是指()A、把某个数的前边加上“-”号 B、不大于0的数C、除去正数的其他数 D、小于0的数6、下列各数中,大于-的负数是()A.-B.-C.D.07、关于零的叙述错误的是()A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数D.零是正数,也是负数8、.非负数是指()A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数9、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示()A.一个点 B.线 C.单位 D.长度10、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处11、下列各式中正确的是()A.-3.14πB.-1.5>-1 C.3.5>-3.4D.12、如图所示,是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数,则它的主视图为()13、如图,.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a14、任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0 C、 .不大于0 D、不小于015、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b一定是()A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数16、|x|=1,则x与-3的差为()A.4B.-2 C.4或2D.217、下面几何体的截面可能是圆的是()A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱18、在(-1)3,(-1)2,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于()A.6B. 8C.-5D.519、对于—(—2)3,下列说法正确的是()A.—(—2)3是—2的3次幂B.—(—2)3的底数是2,3是指数C.-(-2)3是3个(-2)相乘的积D.-(-2)3表示3个-2相乘的积的相反数.下列各对数中,互为倒数的是()A、 5和-B 、2和-2 C 、-1和-1 D、 0.01和10科目语文数学外语成绩(分)+15-3-6七、(4分)已知a是最小的正整数,b的相反数还是它本身,c比最大的负整数大3。

分数问题—专题01《分数的大小比较》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

分数问题—专题01《分数的大小比较》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题01《分数的大小比较》一.选择题1.(2014春•肥城市期末)在20042005,20052006,20062007中,最小的分数是()A.20042005B.20052006C.20062007D.无法比较【分析】用1减去每个分数后结果分别是12005,12006,12007,根据分子相同时,分母小的分数就大可知1 2005最大,所以20042005最小,据此解答即可.【解答】解:因为:20041120052005-=20051120062006-=20061120072007-=111200520062007>>根据被减数相同,差大的,减数就小,所以:200420052006200520062007<<故选:A.2.下面算式中,()得数最大.A.2015220169⨯B.2015220169÷C.2015920164⨯【分析】先把选项B根据分数除法的计算方法:除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数,把除法变成乘法,再根据一个因数相同(0除外)另一个因数越大,积越大进行比较.【解答】解:2015220159 2016920162÷=⨯;这样三个算式都有一个相同的因数,299942<<所以:2015220169÷的结果最大.故选:B .3.在下面几个算式中,第( )个式子的得数最大.A .11()201719+⨯B .11()302429+⨯C .11()403137+⨯D .11()504147+⨯ 【分析】分数乘整数,分母不变,分子乘以整数.两个加数的和乘一个整数,等于每个加数分别乘这个整数,然后求和.分别计算四个算式,然后进行比较.【解答】解:(1)11()201719+⨯20201719=+3121719=++9325157=++;(2)11()302429+⨯30302429=+ 6122429=++9323687=++;(3)11()403137+⨯40403137=+9323137=++;(4)11()504147+⨯50504147=+9324147=++; 结果中都有2,只要比较分数部分即可:分子相同,分母小的分数反而大,31364151<<<,37475787<<<,可以得出(3)式最大.答:在下面四个算式中,最大的得数是C .故选:C .4.已知:5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,并且a 、b 、c 、d 都不等于0,则a 、b 、c 、d 中最小的数是( )A .aB .bC .cD .d 【分析】首先根据5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,可得:5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-,然后判断出56、315、32的大小关系,即可推出a 、b 、c 的大小关系,进而判断出a 、b 、c 、d 中最小的数是哪个即可. 【解答】解:因为5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-, 所以5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-, 因为5331625<<,所以b c a <<; 因为31150%5b d d ⨯=-<,所以b d <,所以a 、b 、c 、d 中最小的数是b .故选:B .5.在2008200720092008,,,2007200820082009这四个数中,最大的数是( ) A .20072008 B .20082007 C .20092008 D .20082009【分析】首先观察这四个分数,排除掉分母比分子大的20072008和20082009,剩下20082007和20092008,它们的共同点在于都可以把它们看作“1+分数单位”的形式,如20081120072007=+,20091120082008=+,它们的不同点在于两者的分母一个大一个小,然后根据“分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大”,做出判定. 【解答】解:因为200712008<,200812009<,200812007>,200912008>,因此20072008和20082009应排除;20081120072007=+,20091120082008=+,1120072008>,因此2008200920072008>. 最大数是20082007.故选:B .6.(2014•深圳自主招生)下面各组中的两个分数都是最简真分数,你能否在“〇”里填上“>”或“<” (a 和b 表示被墨汁盖掉了数字)310〇3a 3b 〇4(5) A .>,> B .>,< C .<,< D .无法确定【分析】两个分数都是最简真分数,那么ab 都是非0的自然数,然后根据异分母分数比较大小,先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数,再比较大小即可.【解答】解:(1)391030=10330a a =a 是非0的自然数,所以910a <,那么9103030a < 那么3103a <;(2)3124b b =412515= 因为3b 是最简真分数,所以4b …,4416⨯=, 4b 最小是16,1615>,所以415b > 即:345b <. 故选:C .7.若217173A <<,式中A 最多可能表示( )个不同的自然数.A .6B .7C .8D .9 【分析】把217173A <<,分成2177A <,1713A <两个不等式来解,据此解答. 【解答】解:2177A <2717A <⨯2119A <59.5A <1713A <173A >⨯51A >所以5159.5A <<在51和59.5之间的自然数有52、53、54、55、56、57、58、59共8个;故选:C .8.如果a b <,b c >,a c >,且a 、b 、c 都不等于0,那么在2a 、2b 、2c 三个分数中,最小的一个分数是( )A .2aB .2bC .2c【分析】根据分数大小比较方法,分子相同时分母大的分数反而小.【解答】解:因为a b <,b c >,a c >,且a 、b 、c 都不等于0,所以a ,b ,c 中,c 最小,其次是a ,最大是b ,所以b a c >>,然后根据分子大小比较的方法即可得:222c a b >>; 故选:B .9.(2019•长沙)已知a 、b 、c 三个数均大于0,且a b c >>,下列式子正确的是( )A .1a b c >+B .1a b c >-C .1a b c <⨯D .1a b c<+ 【分析】观察选项,发现是一些分数与1比较大小,如果是一个分子大于分母的假分数,那么这个数就大于1,如果是分子小于分母的真分数这个数就小于1,所以只要比较每个分数的分子与分母的大小关系即可判断.【解答】解:因为只知道a b c >>,所以无法比较a 与b c +的大小;即:选项A 、D 中a b c +与1的大小关系无法比较; 同理也无法得出a 与b c ⨯的大小关系;选项C 中ab c ⨯与1的大小关系无法比较;a 最大,那么a 一定大于bc -的差;即:a b c -的分子大于分母,1a b c >-是正确的.故选:B .二.填空题10.(2014•郑州)有一个算式: 1.372511++≈W W W 算式左边的□里都是整数,右边答案只写出了四舍五入的近似值,则算式□中的数依次分别是 1,3,3 .【分析】因为算式的值为近似值,且其介于1.365和1.374之间,又因□里的数是整数,从而可推算□的值. 【解答】解: 1.372511++≈W W W , 所以1.365 1.3742511++W W W 剟, 通分得1.365… 1.374…,于是有150.1555⨯…□22+⨯□10+⨯□151.14…,由于□里的数是整数,所以,55⨯□22+⨯□10+⨯□151=,只有551223103151⨯+⨯+⨯=,故□里数字依次填1,3,3.11.(2013•长沙模拟)把下列分数按大小顺序排列:23,58,1523,1017,1219 2151251032319817>>>> . 【分析】把分数的分子都化为相同的数,而2,5,15,10,12的最小公倍数是60,根据分数的基本性质,分子扩大多少倍,分母就扩大多少倍,再利用分子相同时,分母大的分数反而小即可.【解答】解:因为:223060333090⨯==⨯551260881296⨯==⨯15154602323492⨯==⨯101066017176102⨯==⨯12125601919595⨯==⨯且90929596102<<<< 所以:2151251032319817>>>> 故答案为:2151251032319817>>>>. 12.(1)717105()7<< (2)3()754010<<. 【分析】(1)分子通分,可得11901190119085070()833<<⨯,依此可得( )为12; (2)分母通分,可得24()28404040<<,依此可得( )的取值范围,从而求解. 【解答】解:(1)717105()7<< 则11901190119085070()833<<⨯, 则( )为12;(2)3()754010<<, 则24()28404040<<, 24(< )28<,则( )为27,26,25中任选一个.13.三个分数244245,344345,544545按从大到小的顺序排列为 544344244545345245>> . 【分析】根据这三个分数的特点先求出1与这三个分数的差,再比较差的大小,根据差大原分数就小,进而解答. 【解答】解:34411345345-=,24411245245-=,54411545545-=, 因为111245345545>>, 所以544344244545345245>>. 故答案为:544344244545345245>>. 14.6181.4160739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷把A ,B ,C ,D ,E 按从大到小的顺序排列是 E C B D A >>>> . 【分析】令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=,分别求出A ,B ,C ,D ,E 的值,比较大小后,即可按从大到小的顺序排列. 【解答】解:令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=, 则57A =,76B =,113C =,98D =,60E =, 因为17956013687>>>>, 所以E C B D A >>>>.故答案为:E C B D A >>>>.15.(2012秋•慈溪市期末)比较大小:998875998877 > 889975889977;100201 150301. 【分析】(1)把两个分数通过变形,即998875998877221998877998877998877-==-,889975889977221889977889977889977-==-,因为减号后面的数越大这个数就越小,反之越大,据此解答;(2)100201和150301可化成小数,再进行比较. 【解答】解:(1)998875998877221998877998877998877-==-, 889975889977221889977889977889977-==-, 因为22998877889977<,所以998875889975998877889977>. (2)因为1000.4975201≈,1500.49833301≈, 因此100150201301<. 故答案为:>,<.16.(2013秋•贵阳校级期中)在 上填上“<”、“ =”、“ >”:5157⨯< 15 317⨯ 37 2167÷ 16. 【分析】(1)一个因数57比1小,积比另一个因数15小; (2)一个因数等于1,积就等于另一个因数37;(3)除数27小于1,商大于被除数16;由此做出选择. 【解答】解:515()157⨯<;331()77⨯=;216()167÷>.故答案为:<,=,>.17.(2011•高阳县)在56%、311、58、513这四个数中,大于12的数是 58和56% . 【分析】几个不同形式的数比较大小,一般把这些数都化成小数再比较.【解答】解:56%0.56=,30.27311≈,50.6258=,50.38513≈,10.52=, 所以大于12的数是58和56%. 故答案为:58和56%.18.比较大小.38613862 > 59715974. 【分析】因为13861138623862-=,35971159745974-=,所以要比较比较38613862与59715974的大小,只比较13862与35974的大小即可. 【解答】解:因为13861138623862-=,35971159745974-=, 而133********= 33115865974< 所以3311115865974->- 所以3861597138625974> 故答案为:>.19.(2018•长沙)若11333a =,1113333b =,111133333c =,则a 、b 、c 中最大的是 c ,最小的是 . 【分析】求出这三个数的倒数,然后比较这三个数的倒数,倒数越大,原来分数就越小,由此求解. 【解答】解:11333的倒数是330111113333的倒数是330111111133333的倒数是3301111333303030111111111>>, 那么111111111333333333333<<,即最大数是c ,最小的数是a .故答案为:c ,a .20.(2014秋•海安县期末)比较大小.33338888 < 22225555. 【分析】观察两个分数发现分子分母都含有公因数1111,所以先把两个分数约分成最简分数,再化成小数比较大小即可 【解答】解:333330.37588888==,222220.455555==,0.3750.4<,所以3333222288885555<. 故答案为:<.三.应用题21.快乐提升 比较1415、1516、1617的大小. 【分析】观察1415、1516、1617这三个数,它们的分子和分母相差1,只要用1减去这三个分数,求出差,差越大,那么这个数就越小,由此求解, 【解答】解:14111515-= 15111616-= 16111717-= 111151617>> 所以:141516151617<<. 四.解答题22.(2012•郑州模拟)已知1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯.A 、B 、C 、D 四个数中最大的是 B .【分析】利用分数大小的比较方法即可求解.先将题目中的分数化为同分母分数,分子大的分数值就大,则字母的值就越小. 【解答】解:1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯, 100245151515.214.699334A B C D ⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯, 5004073193335A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 2500220031352409165165165165A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 由此可知:31352500240922001165165165165>>>>, 则C A D B <<<.故答案为:B .23.比一比,1a a +与12a a ++哪个大? 12a a ++ > . 【分析】将1a a +与12a a ++进行变形,1111a a a =-++,11122a a a +=-++,因为12a a +<+,所以1112a a >++,111112a a -<-++,所以112a a a a +<++. 【解答】解:,1111a a a =-++,11122a a a +=-++ 因为12a a +<+ 所以1112a a >++,111112a a -<-++, 所以112a a a a +<++. 故答案为:12a a ++,1a a +.24.已知20032008a =,20042009b =,是比较a 与b 的大小. 【分析】两个分数分母进行通分数字太大,不利于比较;那么通过观察发现,两个分数都比1少一个自身的分数单位,那么我们就可以通过比较它们与1之间的差的方法进行比较,哪个与1的差大,这个数就越小.通过比较发现20032008与1的差数小,所以较大的数字就是20042009. 【解答】解:20035120082008-=,20045120092009-=, 分子相同时,分母越大,分子越小, 所以5520082009>, 所以2003200420082009<.答:a b <.25.1357992468100⨯⨯⨯⨯⋯⨯与110相比,哪个更大?为什么? 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数,分子都是奇数;再写出一道分数相乘,使它们分子都是偶数,分母都是奇数(1100)-,把这两道算式相乘,得出积为1100,由此进一步再做比较. 【解答】解:假设1357992468100A =⨯⨯⨯⨯⋯⨯,24681003579101B =⨯⨯⨯⨯⋯⨯, 因为1223<、3445<、5667<⋯,99100100101<, 所以A B <, 又因为1100A B ⨯=,1100A A ⨯<, 所以110A <. 答:110大一些.26.你会用简单的方法比较2653、1735、111223的大小吗? 【分析】根据题意,2653、1735、111223这三个分数的分子都接近分母的一半,分别用12减去这三个分数,可得1106、170、1446,根据同分子分数分母大的反而小,可得11170106446>>,再根据被除数相同,除数大的差就小,可得11126172235335>>. 【解答】解:1261253106-=;117123570-=;111112223446-=; 因为11170106446>>; 所以,11712611112352532223->->-; 因此,11126172235335>>. 27.四个连续自然数的倒数之和等于1920,求这四个自然数的两两乘积之和. 【分析】设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +,则11111912320a a a a +++=+++,所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <.1a =,2,4都不合题意,所以3a =,这四个自然数为3,4,5,6,其两两乘积之和为343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【解答】解:设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +,则11111912320a a a a +++=+++, 所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <. 易知1a =,2,4均不合题意,故3a =,这四个自然数为3,4,5,6其两两乘积之和为:343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.答:这四个自然数的两两乘积之和是119.28.(2015春•大同期末)李晓在比较分数大小时发现这样一条规律:一个真分数的分子与分母加上相同的数,(0除外)这个新分数大于原来的真分数.你认为这条规律正确吗?(1)举例:在横线上填上>、<、或=.34 < 45,512 118,59 37 你的例子: ⋯(2)思考:34 和45相比, 更接近1; 和 相比, 更接近1;⋯ (3)你的结论:(4)联想:假分数符合这个规律吗?有理有据的思考并简要写出你的推想过程.【分析】(1)根据题干中的规律比较两个真分数的大小,真分数与假分数比较大小,真分数小于假分数,并举出例子;(2)根据分数的意义可知,分数的分子分母相差1时,分子分母大的更接近1;(3)根据前两题的解答得出结论;(4)假分数不符合这个规律,举例解答即可.【解答】解:(1)3445<,511128<,5397> 再如:4556<,6778<,⋯(2)思考:34 和45相比,45更接近1;67和78相比,78更接近1;⋯(3)我的结论:一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数.(4)联想:假分数不符合这个规律, 假设这个假分数是11,分子和分母同时加上1是22,分数值相等于原分数;假设这个假分数是32,分子和分母同时加上1是43,4332<,分数值小于原分数; 综上可知:一个假分数的分子与分母加上相同的数(0除外),则分数值不大于原分数.故答案为:<、<、>,4556<、6778<,45、67、78、78,一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数.29.(2014•台湾模拟)在1618[]4n <<的[]中,可以填入的整数有多少个? 【分析】设中间数的分母为x ,然后进行通分,再根据分子的大小确定x 的值.【解答】解:设中间数的分母为x ,则通分后最小公倍数为8x ,那么三个分数的关系通分后可以化为482888x x x x x <<因为分母相同,所以482x x <<,可知x 最大整数是47,最小整数是25,共23个.故答案为:23.30.(1)四个数:20112010,20102011,20122011,20112012,其中最大的数是 20112010,最小的数是 . (2)一个分数,分子加上分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成57,原来的分数是 . 【分析】(1)首先判断出201112010>,201012011<,201212011>,201112012<,然后判断出20112010,20122011的大小关系,即可判断出最大的数是多少;最后判断出20102011,20112012的大小关系,即可判断出最小的数是多少. (2)首先设这个分数的分母是x ,则分子是168x -,然后根据分子,分母都减去6,分数变成57,可得1686567x x --=-;然后解方程,求出x 的值是多少,即可判断出原来的分数是多少. 【解答】解:20111)12010>,201012011<,201212011>,201112012<,因为2011201120102012⨯>⨯, 所以2011201220102011>, 所以最大的数是20112010;因为2010201220112011⨯<⨯, 所以2010201120112012<, 所以最小的数是20102011.综上,可得 最大的数是20112010,最小的数是20102011.(2)设这个分数的分母是x ,则分子是168x -, 所以1686567x x --=- 5(6)7(1686)x x -=--53011347x x -=-121164x =1212116412x ÷=÷97x =1689771-=, 所以原来的分数是7197. 故答案为:20112010;20102011;7197. 31.比较下面这组分数的大小.553555 和442444. 【分析】根据题意,5535552=-,所以,553555221555555555-==-,同理44221444444=-,然后再比较2555与2444的大小,然后再进一步解答即可. 【解答】解:553555221555555555-==-; 442444221444444444-==-; 2555与2444的分子都是2,由于555444>,所以,22555444<; 因此,2211555444->-; 由此,553442555444>.。

小升初数学知识点:分数和百分数的应用题

小升初数学知识点:分数和百分数的应用题

小升初数学知识点:分数和百分数的应用题小学频道为各位同学整理了小升初数学知识点:分数和百分数的应用题,供大家参考学习。

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1.分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2.分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

特征:已知单位1的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

解题关键:准确判断单位1的量。

找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3.分数除法应用题:求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

一个数是比较量,另一个数是标准量。

求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。

解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。

关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。

已知一个数的几分之几(或百分之几),求这个数。

特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位1的量。

解题关键:准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4.出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%5.工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键:把工作总量看作单位1,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。

分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题05《分数和百分数应用题》一.选择题1.(2018秋•朝阳区期末)春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日.大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子.吃饺子取“更岁交子”之意,象征着“喜庆圆”、“吉祥如意”.小字一家,爸爸负责擀()gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子,他们一共包了50个饺子,其中妈妈包了30个.根据上面的信息,四个同学展开了联想:四人中联想错误的是()A.小凯B.小丽C.小晴D.小东【分析】他们一共包了50个饺子,其中妈妈包了30个,那么小宇就包了503020-=个;小凯:用小宇包的个数除以总个数,求出小宇包了所有饺子的几分之几,再与25比较即可;小晴:把饺子的总数看成单位“1”,并把它平均分成5份,妈妈包了其中3份,也就是妈妈包了35,由此判断线段图的对错;小丽:用扇形统计图表示两人包的数量占总数量的情况,先分别用她们包的数量除以总数,求出各包了百分之几,再判断;小东:用小宇包的数量除以妈妈包的个数,求出小东包的个数是妈妈的几分之几,再与13比较即可求解.【解答】解:503020-=(个)小凯:2 20505÷=小宇保留所有饺子的25是正确的;小晴:330505÷=把饺子的总数看成单位“1”,并把它平均分成5份,妈妈包了其中3份; 小晴的线段图是正确的;小丽:205040%÷= 305060%÷=妈妈包的数量占60%,小宇包的数量占40%; 小丽的扇形统计图是正确的. 小东: 220303÷=小宇包的数量是妈妈的23,不是13,小东的说法错误. 故选:D .2.(2017秋•越秀区期末)某种商品,去年的价格比前年比下降了20%,今年的价格比去年上涨了30%.照这样计算,今年的价格比前年上涨了( )%. A .4B .5C .10D .无法确定【分析】先把前年的价格看成单位“1”,去年降价后的价格是原价的(120%)-;再把去年降价后的价格看成单位“1”,那么现价就是它的(130%)+;根据分数乘法的意义:今年的价格就是前年的(120%)(130%)-⨯+,则(120%)(130%)1-⨯+-,即为某种商品今年的价格比前年上涨了百分之几,据此解答即可. 【解答】解:1(120%)(130%)--⨯+ 10.8 1.3=-⨯ 1.041=- 0.04= 4%=答:今年的价格比前年上涨了4%.故选:A .3.(2018春•宿迁期末)有三堆棋子,每堆棋子42枚,并且只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占37,把这三堆棋子集中在一起,白棋子占全部棋子的( ) A .1121B .37C .1021D .47【分析】因为每堆棋子的数量相等都是42个,第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多设为a 个,那么第一堆的白子就是42a -个,第一堆和第二堆的白子数量就是4242a a -+=个;根据第三堆黑子占37,可知第三堆的白子就是42的3(1)7-,由此用乘法求出第三堆的白子,然后把三堆的白子相加求出白子的总数量,再求出棋子的总数量,用白子的总数量除以棋子的总数量即可求解. 【解答】解:第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,那么这两堆中白子就是这两堆总数量的一半,是42个; 第三堆的白子: 342(1)7⨯- 4427=⨯24=(个)(4224)(423)+÷⨯ 66126=÷1121=答:白棋子占全部棋子的1121.故选:A .4.(2014春•塘沽区期末)有两缸金鱼,甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%,现在从甲缸内取出34条放入乙缸,这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%,甲缸内原有金鱼( ) A .170条B .64条C .102条D .78条【分析】甲缸中金鱼的尾数占两缸金鱼总数的80%,又现在从甲缸内取出34条放入乙缸,这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%,则此时甲缸与乙缸的比是60%:13:5=,所以此时甲缸占总数的335+,所以这34条占总数的380%53-+,根据分数除法的意义,两缸鱼的总数是334(80%)53÷-+条,然后根据分数乘法的意义求出甲缸原有多少条即可.【解答】解:60%:13:5=, 334(80%)53÷-+3442.5%=÷ 80=(条) 8080%64⨯=(条)答:甲缸内原有金鱼64条. 故选:B .5.(2013春•梅州期中)甲、乙两人共有人民币若干元,已知甲有总数的55%,如果甲取出75元给乙,则乙有总数的60%,甲原来有( )元. A .275元B .300元C .250元D .280元【分析】原来甲占总数的55%,则乙占总数的155%45%-=,甲给乙75元后.则乙的钱占总数的60%,所以这75元占总数的60%45%15%-=,则两人原有钱数是7515%500÷=元,由此可知,甲原有50055%275⨯=元,乙原有500275225-=元.【解答】解:75[60%(155%)]÷-- 75(60%45%)=÷- 7515%=÷ 500=(元)50055%275⨯=(元)答:甲原来有275元. 故选:A .6.红豆薏米粉中,脂肪的含量是碳水化合物含量的45,已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%,则脂肪占总营养成分的( ) A .20%B .17%C .16%D .27%【分析】根据题意可得等量关系式,脂肪的含量+碳水化合物的含量36%=,设脂肪的含量为4a ,则碳水化合物的含量为5a ,根据题意可列等式为:4536%a a +=,解得4%a =,再进一步解答即可.【解答】解:设脂肪的含量为4a,则碳水化合物的含量为5a,a a+=4536%a=936%a=4%⨯=则脂肪占总营养成分的:4%416%答:脂肪占总营养成分的16%.故选:C.7.(2018•高邮市)一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有()只A.240 B.248 C.420 D.842【分析】仔细分析题目,发现本题其实是一个简单的浓度问题:有20%的狗认为自己是猫,由“有20%的猫认为它们是狗”,那么有80%的猫认为自己是猫,而将猫和狗混合在一起,所有的猫和狗中,有32%的--=,而狗比猫多认为自己是猫.那么根据浓度问题,狗和猫的数量之比是:(80%32%):(32%20%)4:1÷-⨯,解决问题.180只,所以狗的数量为:180(41)4【解答】解:狗和猫的数量之比是:---(120%32%):(32%20%)=48%:12%4:1=狗的数目为:÷-⨯180(41)4=÷⨯18034=⨯604=(只)240答:狗有240只.故选:A.8.(2017•北京模拟)某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售,可获利() A.66.7%B.50%C.40%D.25%【分析】八折即按原价的80%出售.把进价看作单位“1”,标价的八折(即80%)是进价的:(120%)+,标价是进价的(120%)80%150%+÷=,如果按原价出售,再减去进价“1”(100%).【解答】解:八折80%=(120%)80%1+÷-12080%1=÷-150%1=-50%=答:按原价出售可获利50%.故选:B.9.有一堆橘子,第一次取出它的121,第二次取出余下的120,第三次取出第二次余下的119,第20次取出第19次余下的12,则原来的橘子是最后剩下的橘子的()倍.A.19 B.20 C.21 D.22【分析】将这堆橘子总量当作单位“1”,第一次取出它的121,则还剩下全部的12012121-=,又第二次取出余下的120,由此时还剩下余下的11912020-=,即全部的201919212021⨯=,同理可求出第三取出第三次取出第二次余下的119后,还剩下全部的1821,第四次取出后还剩下1721,由此可以发现,实际上每次都取出了全部的121,则第第20次取出第19次余下的12后,还剩下全部的121,所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍.【解答】解:第一次取出后还剩下原来的:12012121 -=,第二次取出后还剩下原来的:20119(1) 212021⨯-=,第三次取出后还剩下原来的:19118(1) 211921⨯-=,由此可以发现,实际上每次都取出了全部的1 21,则第第20次取出第19次余下的12后,还剩下全部的121,所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍.故选:C.二.填空题10.(2019春•武侯区月考)淘气和笑笑每人都有33本书.如果淘气给笑笑若干本书后,笑笑的书的本数恰好比淘气多20%,淘气给笑笑 3 本书.【分析】笑笑的书的本数恰好比淘气多20%,是把后来淘气的本数看成单位“1”,那么后来笑笑的本数是淘气的(120%)+,那么总本数就是淘气本数的(120%1)++,它对应的数量是(3333)+本,由此用除法求出后来淘气的本数,再用原来淘气的本数减去后来的本数,即可求出淘气给笑笑的本数. 【解答】解:(3333)(120%1)+÷++ 66220%=÷ 30=(本) 33303-=(本)答:淘气给笑笑 3本书. 故答案为:3.11.(2019•江西模拟)一种商品原定价80元,为促销本月降价出售,降价后的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%,这种商品降价了 16 元.【分析】设这种商品降价了x 元,原来的销量是1;原来的销售总额是801⨯;那么现在的单价就是(80)x -元;现在销售总额是(80)(150%)x -⨯+;原来的销售总额乘上(120%)+也是现在的销售总额,由此列出方程求解.【解答】解:设这种商品降价了x 元,原来的销量是1; (80)(150%)801(120%)x -⨯+=⨯⨯+120 1.596x -= 1.524x = 16x = 答:这种商品降价了16元. 故答案为:16.12.(2018•徐州)两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3(都不计第一个水池的金鱼).那么每个水池内有金鱼 168 条.【分析】第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4,即第一次亮亮捞了每一个池子全部的343+,同理可知,第二个水池内的金鱼被捞完时,亮亮捞了第二个池子全部金鱼的553+,又两个水池内鱼的数目相同,则这33条占每个池子内鱼的数目的535343-++,则每个水池中有金鱼5333()1685343÷-=++(条).【解答】解:5333()5343÷-++5333()87=÷- 113356=÷168=(条)答:那么每个水池内有金鱼 168条. 故答案为:168.13.(2018•厦门模拟)去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中,女生占总数的14,今年全校参赛的学生增加了20%,女生占总数的13,与去年相比,今年参赛的女生人数增加了 60 %.【分析】将去年的学生总数看做单位1,则去年女生有14.今年学生总数为120%+,女生为12(120%)35+⨯=,女生增加了2135420-=.列成总式为:111[(120%)1]344+⨯-⨯÷. 【解答】解:111[(120%)1]344+⨯-⨯÷, 11[1.2]434=⨯-⨯, 0.6=, 60%=.故答案为:60%.14.(2017春•东胜区期末)一本定价9元的新华字典,八折出售仍可以赚20%,这本新华字典的进价时 6 元.【分析】打八折是指现价是定价的80%,把定价看成单位“1”,用乘法求出现价;然后再把进价看成单位“1”,现价是进价的120%+,由此用除法求出进价. 【解答】解:980%(120%)⨯÷+7.2120%=÷6=(元)答:这本新华字典的进价时6元.故答案为:6.15.(2019•江西模拟)1988减去它的12,再减去剩下的13,又减去剩下的14,⋯最后减去剩下的11988,结果是1.【分析】1988减去它的12,则还剩下它的112-,再减去剩下的13,即减了它的111(1)236-⨯=,此时还剩下全部的1111263--=,又减去剩下的14,则减了它的1113412⨯=,则时还剩下全部的1111126124---=,⋯,由此可以发现,1988减去它的12还剩下它的12,再减去剩下的13还剩下它的13,又减去剩下的14还剩下它的14,⋯则最后减去剩下的11988还剩下11998.【解答】解:11 122 -=111236⨯= 111263 -= 111 334 -⨯11 312 =-14=⋯则1988减去它的12还剩下它的12,再减去剩下的13还剩下它的13,又减去剩下的14还剩下它的14,⋯,所以最后减去剩下的11988还剩下1998的11998.所以还剩下1 199811998⨯=故答案为:1.16.(2018•丰台区)鱼缸里有巴西红孔雀鱼和冰蓝孔雀鱼两种热带鱼,数量在40~50条之间,巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%,鱼缸里有20条冰蓝孔雀鱼.【分析】巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%,那么红孔雀鱼的数量就是冰蓝孔雀鱼数量的(120%)+,总数量就是冰蓝孔雀鱼数量的(120%1)++,由此可知:冰蓝孔雀鱼数量是总数量的51(120%1)11÷++=,鱼的条数是整数,所以总数量应是11的倍数,从而得出总条数,进而得出冰蓝孔雀鱼数量. 【解答】解:51(120%1)11÷++=,鱼的数量在40~50条之间,且鱼的数量应是11的倍数,所以鱼的总数量就是44条; 5442011⨯=(条)答:鱼缸里有 20条冰蓝孔雀鱼. 故答案为:20.17.(2017•长沙)甲、乙、丙、丁四人共植树600棵,甲植树的棵树是其余三人的一半,乙植树的棵树是其余三人的三分之一,丙植树的棵树是其余三人的四分之一,丁植树 130 棵.【分析】根据题意,甲植树的棵数占总数的13,乙占总数的14,丙占总数的15,因此丁占总数的11147134560---=,然后根据分数乘法的意义进一步解决问题.【解答】解:111600(1)121314⨯---+++111600(1)345=⨯--- 1360060=⨯130=(棵)答:丁植树130棵. 故答案为:130.18.(2016•清镇市)小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具,小芳花去自己钱的23,小冰花去自己钱的34,这时两人剩下的钱数正好相等,小芳和小冰共剩下 3 元钱. 【分析】小芳花去自己钱的23,那么还剩下自己钱的2(1)3-,小冰花去自己钱的34,那么还剩下自己钱的3(1)4-,再根据两人剩下的钱相等,根据比例的基本性质即可求出两人所带钱数之比,然后把10.5元按比分配,即可求出两人的钱数,进而求出剩下的钱数,再相加即可. 【解答】解:由题意可知: 21133-=31144-=即:小芳的钱数13⨯=小冰的钱数14⨯, 则:小芳的钱数:小冰的钱数11:3:443== 310.5 4.534⨯=+(元) 410.5634⨯=+(元)114.5634⨯+⨯1.5 1.5=+ 3=(元)答:小芳和小冰共剩下 3元钱. 故答案为:3.19.(2010•深圳)老师把一些书分给A ,B ,C ,D ,E 五个学生.先将其中一半给A ,再把剩下的14给B ,再把余下的13给C ,最后给D 比给E 的少2本,且E 比D 多40%.则老师原有 48 本书.【分析】根据D 比给E 的少2本,且E 比D 多40%.可知2本书占D 的40%,由此可求出D 的本数,再加上2就是E 的本数,DE 的本数之和等于给B 以后剩余本数的113-,CDE 本数之和等于给A 以后剩余本数的114-,BCDE 本数之和等于总本数的一半,据此依次计算即可解答. 【解答】解:D 的本数:240%5÷=(本)E 的本数:527+=(本)111(57)(1)(1)(1)342+÷-÷-÷- 23112342=÷÷÷48=(本)答:老师原有48本书. 故答案为:48. 三.应用题20.(2019春•济南月考)五年级三个班举行数学竞赛,一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的13,二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人.五年级三个班有多少人参加了数学竞赛?【分析】根据题意可知:“二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人”,根据按比分配原则,计算二班和三班的人数:8(1311)4÷-=(人),41144⨯=(人),41352⨯=(人).把五年级三个班参加数学竞赛的人数看作单位“1”,则二、三班人数和=三个班总人数1(1)3⨯-,求单位“1”,用除法计算.把数代入计算即可.【解答】解:8(1311)÷-82=÷4=(人)41144⨯=(人)41352⨯=(人)1(4452)(1)3+÷-2963=÷144=(人)答:五年级三个班有144人参加了数学竞赛.21.(2018秋•鹿城区期末)小太阳幼儿园买了156个苹果,中班小朋友拿走了13,大班小朋友拿走了余下的813,还剩多少个苹果?【分析】先把苹果的个数看作单位“1”,依据乘法意义,求出中班小朋友拿走苹果个数,再求出剩余的苹果个数,然后把此个数看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出大班小朋友拿走的苹果个数,最后根据剩余的苹果个数=苹果总数-中班小朋友拿走苹果个数-大班小朋友拿走苹果个数即可解答.【解答】解:118 156156(156156)3313 -⨯--⨯⨯815652(15652)13 =---⨯8 1565210413=--⨯1565264=--40=(个)答:还剩40个苹果.22.(2019•长沙)小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:你的球比我少14,小亮说:如果能把你的16给我,我就比你多2个,求小明、小亮原来各有多少个玻璃球?【分析】根据小明说:“你有球的个数比我少14”把小明的玻璃球个数看做单位“1”,即小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的14,根据小亮说:“如果能把你的16给我,我就比你多2个”,说明小明给小亮的玻璃球的个数是小明的16,即小明比小亮少的玻璃球的个数是小明的126⨯,再由原来的小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的14,知道现在两人相差11(2)64⨯-,用对应的数除以对应的分率,列式解答即可.【解答】解:11 2(2)64÷⨯-1212=÷212=⨯24=(个)124(1)4⨯-3244=⨯18=(个)答:,小明原来有24个玻璃球,小亮来有18个玻璃球.23.(2019•亳州模拟)商店打折销售办公用品.办公桌原价800元,现在打八折;椅子原价200元,现在打六折.商家称每套办公桌椅已经让利30%了.商家的说法正确吗?为什么?【分析】办公桌:打八折是指现价是原价的80%,用办公桌的原价乘80%,求出它的现价;同理求出椅子的现价;然后求出桌椅的现价和以及原价的和,用现价和除以原价和,求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几,再用1减去这个分率,就是让利百分之几,然后与30%比较即可判断.【解答】解:80080%640⨯=(元)20060%120⨯=(元)(640120)(800200)+÷+7601000=÷76%=176%24%-=答:商家的说法错误,每套办公桌椅已经让利24%,不是30%.24.(2019•岳阳模拟)一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车的速度是客车的56.甲、乙两地相距多少千米? 【分析】同时从甲、乙两地的中点反向行驶,那么如果都到达终点,两辆车各行驶了全程的一半;两车行驶的时间相同,那么路程与速度成正比例关系,已知货车的速度是客车的56,那么货车行驶的路程就是客车的56,把客车行驶的路程(全程的一半)看成单位“1”,它的1(1)6-就是42千米,由此用除法求出全程的一半,再乘2,即可求出甲、乙两地相距多少千米. 【解答】解:542(1)6÷- 1426=÷252=(千米) 2522504⨯=(千米)答:甲、乙两地相距504千米.25.(2017•廉江市模拟)王老师计划用448元钱买一些皮球,由于价格降低了二成,结果多买了16个皮球.这种皮球每个的原价是多少元?【分析】价格降低了二成,是指现在的价格比原价便宜了20%,现价是原价的(120%)-,设原来每个x 元,根据计划买的个数比实际买的个数少16个,列方程求解即可. 【解答】解:设原价每个x 元, 二成20%=448448[(120%)]16x x ÷=÷-- 4480.8448160.8x ⨯=-⨯ 160.84484480.8x ⨯=-⨯4480.8160.8x ⨯=⨯7x =答:这种皮球每个的原价是7元.26.(2019•郑州)老师布置作业,当小高做了全部的13时,小新还剩下97道;当小高完成剩下的45时,小新还有59没有完成,问:老师一共布置了多少道题?【分析】把总题道数看作单位“1”.小高第一次完成了13,还剩下1(1)3-,第二次完成了剩下的45时,即总题量的148(1)3515-⨯=,这样当小高完成总题量的181331515+=时,小新完成了总题量的54199-=.因此即可求出小高做题速度是小新的1343915920÷=.当小高完成总题量的13时,小新完成了总题量的13920320117÷=,则剩下总题量的20971117117-=.根据分数除法的意义,用小新没做的题数除以没做的题数所占的分率就是总题量.【解答】解:14(1)35-⨯2435=⨯ 815=(小高完成剩下题量的45时,完成总题量的分率) 181331515+=(小高共完成总题量的分率) 54199-=(小新没做部分所占的分率)134********÷=2097(1)117÷-9797117=÷117=(道)答:老师一共布置了117道题.27.(2018秋•惠城区期末)六(1)班有学生若干名,如果男生人数增加15,那么全班人数就增加到50人;如果女生人数减少15,那么全班人数就减少到41人.六(1)班有学生多少人?【分析】设原来男生x 人,则增加后的男生是1(1)5x +人,原来女生是1[50(1)]5x -+人,女生人数减少15,则减少后的女生是11[50(1)](1)55x -+⨯-人,再用原来男生人数加上减少后的女生人数等于41人,据此列出方程即可解答.【解答】解:设原来男生x 人,11[50(1)](1)4155x x -+⨯-+= 64[50]4155x x -⨯+=24404125x x -+=1125x =25x = 150(1)5x-+ 650255=-⨯ 5030=- 20=(人) 252045+=(人)答:六(1)班有学生45人.28.(2019•郴州模拟)服装城以85元一套的价格购进一批服装,以130元一套的零售价出售,当卖出这批服装的45时,已收回全部进款还获利润1710元,该服装城一共购进这种服装多少套? 【分析】只卖出了45,如果看成全部卖出,那么每套的零售价也相当于130元的45,先用此时每套的零售价减去进价,求出每套可以赚的钱数,再用获利的总钱数除以每套获利的钱数,即可求出该服装城一共购进这种服装多少套.【解答】解:41710(13085)5÷⨯- 171019=÷ 90=(套)答:该服装城一共购进这种服装90套.29.(2018•广州模拟)在虎门镇阳光体育启动仪式上,虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动,分成男生与女生2个组,如果男生组人数增加本组的13,女生组人数减少20人,则两组人数相同,男女各有多少人参加这次长跑活动?【分析】设原来男生组有x 人,那么女生组就有(370)x -人,依据题意:男生组的人数1(1)3⨯+=女生组人数20-人,可列方程:1(1)370203x x +=--,依据等式的性质即可解答.【解答】解:设原来男生组有x 人,那么女生组就有(370)x -人,依据题意可得方程: 1(1)370203x x +=-- 43503x x =- 73503x =150x = 370150220-=(人)答:男生组有150人,女生组有220人.30.(2016•天津)甲、乙两车都从A 地开往B 地,甲车先出发一段时间后乙车再出发.当甲车行至全程的12时,乙车还剩全程的80%未行,当乙车行至全程的12时,甲车还差10%就到达B 地 (1)甲、乙两车的速度之比是 4 : .(2)若两车同时出发,当甲车用9小时行完全程的60%时,乙车距离B 地还有528km ,A ,B 两地之间的路程是多少千米? 【分析】(1)设甲车速度为v 甲,乙车速度为v 乙,他们行驶的时间相同,速度比等于路程比,于是列式:()11:110%:180%22v v ⎛⎫⎡⎤=---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦乙甲,化简后可求出速度比;(2)根据甲车行完全程的60%,用360%4⨯求出乙车行了全程的几分之几,即与528千米对应,用除法即可求出全程.【解答】解:(1)设甲车速度为v 甲,乙车速度为v 乙,则:()11:110%:180%22v v ⎛⎫⎡⎤=---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦乙甲40%:30%= 4:3=故答案为:4:3. (2)3528(160%)4÷-⨯ 528(145%)=÷-960=(千米)答:AB 两地之间的路程是960千米. 四.解答题31.(2018秋•黄冈期末)甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款,甲的捐款数是其他三人捐款总数的13,乙的捐款数是其他三人捐款总数的15,丙的捐款数是其他三人捐款总数的16,丁捐款148元.甲捐了多少元?【分析】甲的捐款数是其他三人捐款总数的13,则甲捐款数占四人捐款总数的131+,同理可知,乙捐款数占总数的151+,丙捐款占总数的161+,所以丁占全部的1111315161---+++,由即能求出总捐款数,进而求出甲捐了多少钱. 【解答】解:1111148(1)31516131÷---⨯++++ 1111148(1)4674=÷---⨯, 371148844=÷⨯,13364=⨯,84=(元);答:甲捐了84元.32.(2019春•北京月考)一个学校参加兴趣活动的学生不到100人,其中男同学人数超过总数的47,女同学的人数超过总数的25.问男女生各多少人? 【分析】男生超过总数的47,就是说女生少于总数的37,这样女生的范围在23~57之间;同理可得男生在43~75之间,这样把分数扩大,我们可得女生人数在2830~7070之间,所以只能是29人,同样的方法可以求出男生的人数,从而问题得解.【解答】解:因为男生超过总数的47,也就是说女生少于总数的37,这样女生的范围在23~57之间; 同理可得男生在43~75之间,这样把分数扩大,我们可得女生人数在2830~7070之间,所以只能是29人, 同样的方法男生的人数在4042~7070之间,所以只能是41人; 答:这个学校参加兴趣小组的男生人数为41人,女生人数为29人.33.(2018•徐州)某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所装书的册数同样多).第一次,他们领来这批书的712,结果打了14个包还多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包.这批书共有多少本?【分析】把这批数的总本书看作单位“1”;根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起,刚好又打了11包.”可以求得整批书共打了:141125+=(包),那么14包书就占整批书的:1425;所以第一次取来的书相当于整批书的1425还多35本,又因为“他们领来这批书的十二分之七,”进而可以看出35本对应的分率是:714()1225-;然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书.【解答】解:根据题意可知, 整批书共打了:141125+=(包),第一次取来的书相当于整批书的:1425还多35本,而它又是整批书的712, 所以这批书有:71435()1225÷-, 735300=÷,1500=(本);答:这批书共有1500本. 故答案为:1500.34.(2017•廉江市模拟)某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息:根据以上信息,求这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量.【分析】先由100ml 牛奶中脂肪所占的百分比和脂肪质量,求出100ml 牛奶的总共质量,进一步得到1升家庭装牛奶的总共质量,再求出所含蛋白质的百分比,相乘即可求解. 【解答】解:1升1000=毫升 3.66%(1000100)(50%2)÷⨯÷⨯÷ 601025%=⨯⨯150=(克)答:这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量为150克.35.(2016•成都)体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价110和每个排球减价110,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元? 【分析】设原来每个足球a 元,每个排球b 元,根据题干可得100505600a b +=; 11100(1)50(1)60401010a b ⨯++⨯-=;利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得:2112a b +=①;2291208a b +=②再解a 、b 即可.【解答】解:设原来每个足球a 元,每个排球b 元, 10050560011100(1)50(1)60401010a b a b +=⎧⎪⎨⨯++⨯-=⎪⎩化简得21122291208a b a b +=⎧⎨+=⎩①②①9⨯,得1891008a b +=③ ②-③,得4200a = 50a =,把50a =代入①得12b =,答:买进时一个足球50元,排球12元.36.(2019•郑州)有两堆煤共重8.1吨,第一堆用掉23,第二堆用掉35,把两堆剩下的合在一起,比原来第一堆还少16,原来第一堆煤有多少吨? 【分析】根据题意知,可以把第一堆设为单位“1”,用掉后,第一堆煤剩下13,第二堆煤剩下25,两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的15166-=.这其中有13是原来第一堆剩下的,其余的511632-=是原来第二堆剩下的,也就是说原来第二堆的25等于第一堆的12,所以原来第二堆的总数是原来第一堆的125254÷=倍,再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量. 【解答】解:15166-=.511 632 -=原来第二堆的25等于第一堆的12,所以原来第二堆的总数是原来第一堆的125254÷=58.1(1)4÷+98.14=÷3.6=(吨)答:原来第一堆煤有3.6吨.37.(2019春•单县期末)有两桶油,第一桶用去14,第二桶用去60%,第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5,若第二桶内原来装油120斤,求第一桶内原来装油多少斤.【分析】首先根据题意,可得第二桶剩下160%40%-=,进而求出第二桶剩下的油的重量;然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5,可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的35,用第二桶剩下的油的重量乘以35,求出第一桶剩下的油的重量;最后根据分数除法的意义,用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率,求出第一桶内原来装油多少斤即可.【解答】解:第一桶剩下的油的重量:3120(160%)5⨯-⨯1200.40.6=⨯⨯28.8=(斤)第一桶内原来装油:128.8(1)4÷-328.84=÷38.4=(斤)答:第一桶内原来装油38.4斤.。

分数问题2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

分数问题2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A 提高集训分数问题—专题08《浓度问题》一.选择题1.(2018秋•抚宁区期末)含糖量是10%的糖水200克,糖不变,要使含糖量降低到8%,需要加水()A .4克B .50克C .250克【分析】抓住糖的重量不变,先根据一个数乘分数的意义,用“20010%20⨯=”计算出糖水中糖的质量;后来糖水的8%是20克,根据已知一个数的几分之几是多少,用除法求出后来糖水的质量,根据“后来糖水的质量-原来糖水的质量=加入水的质量”解答即可.【解答】解:20010%8%200⨯÷-250200=-50=(克)答:需要加水50克.故选:B .2.(2019•XX 模拟)在浓度为16%的40千克盐水中,蒸发()水后可将浓度提高到20%.A .8千克B .9千克C .16千克D .4千克【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量,就是应蒸发掉水的重量.因盐的重量不变,含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐,既(4016%)⨯千克,含盐20%的盐水的重量就是(4016%20%)⨯÷千克,据此解答.【解答】解:404016%20%-⨯÷,4032=-,8=(千克);答:蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.故选:A .3.(2019•XX 模拟)现在有果汁含量为40%的饮料600ml ,要把它变成果汁含量为25%的饮料,需要加水()ml .A .400B .240C .360D .100【分析】根据一个数乘分数的意义,先用“60040%⨯”计算出600ml 果汁饮料中含有果汁的重量是240ml ,进而根据“果汁含量不变”,得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml ;根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算出后来果汁饮料的重量,继而用“后来果汁饮料的重量-原来果汁饮料的重量”解答即可.【解答】解:果汁含量:60040%240()ml ⨯=,后来果汁饮料的重量:24025%960()ml ÷=,需要加水:960600360()ml -=,答:需要加水360ml .故选:C .4.(2019•XX 模拟)把20克的盐放入100克水,盐与水的最简整数比是()A .1:6B .1:5C .20:100【分析】要求“盐与水的比是多少”,必须知道盐和水的质量,此题已经给出,所以用盐的质量:水的质量即可.【解答】解:20:1001:5=.故选:B .5.(2018•XX)浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是()A .62.5%B .60%C .61.5%D .57%【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量,再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量.【解答】解:(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+(350150)800=+÷500800=÷62.5%=答:混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%.故选:A .6.有甲.乙.丙三种盐水,按甲与乙的数量之比为2:1混合得到浓度为13%的盐水,按甲与乙的数量之比为1:2混合得到浓度为14%的盐水,如果按甲.乙.丙的数量之比为1:1:3混合得到的盐水浓度为10.2%,那么丙的浓度为()A .7%B .8%C .9%D .7.5%【分析】根据:“按甲与乙的数量之比为2:1混合”,“按甲与乙的数量之比1:2混合”,“按甲.乙.丙的数量之比1:1:3混合”.从上面的条件中我们发现,只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等,就可以使12%的盐水与14%的盐水混合,得到浓度为(12%14%)213%+÷=的盐水,这种盐水里的甲和乙的数量比为1:1.现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2:3混合,得到浓度为10.2%的盐水,13%10.2% 2.8%-=,这样2份的13%的盐水就多了 5.6%,这 5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距,5.6%3 1.87%÷≈,10.2% 1.87%8.33%-=,所以丙盐水的浓度为8.33%.【解答】解:(12%14%)213%+÷=;(13%10.2%)2 5.6%-⨯=;10.2% 5.6%3-÷10.2% 1.87%≈-8.33%=答:丙盐水的浓度约为8.33%.故选:B.二.填空题7.(2019•XX)杯中有浓度为36%的盐水,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%,若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的1.5倍.【分析】这杯浓度为36%的盐水,假设盐水重100克,盐就是10036%36⨯=克,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%,由于盐的重量不变,所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度,是3630%120÷=克,那么加入水的重量就是12010020÷-=克,用除法求-=克,若要稀释到浓度为24%,那么加入水的重量应是3624%12030出再加入的水是上次所加的几倍即可.【解答】解:假设盐水重100克,⨯=(克)盐的重量:10036%36÷=(克)浓度30%时盐水的重量:3630%120-=(克)加入水的重量:12010020÷=(克)浓度24%时盐水的重量:3624%150-=(克)第二次加入水的重量:15012030÷=3020 1.5答:再加入的水是上次所加水的1.5倍.故答案为:1.5.8.(2019春•XX月考)1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了125千克.【分析】含水率下降,这一过程中纯葡萄的质量不变,先把原来葡萄的总质量看成单位“1”,用原来葡萄的质量-就乘96.5%,求出原来水的质量,进而求出纯葡萄的质量;再把后来葡萄的总质量看成单位“1”,它的(196%)是纯葡萄的质量,再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量,用原来的总质量减去现在的总质量,就是减少的质量.【解答】解:1000100096.5%-⨯1000965=-35=(克)35(196%)÷-354%=÷875=(千克)1000875125-=(千克)答:这些葡萄的质量减少了 125千克.故答案为:125.9.(2019•XX 模拟)浓度为70%和40%的酒各一种,现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克,需要浓度70%的酒200克,浓度40%的酒克.【分析】设取70%的酒精x 克,则取40%的酒精(300)x -克,根据一种浓度是70%,另一种浓度为40%,现在要配制成浓度为60%的洒精300克,可列方程求解.【解答】解:设取70%的酒精x 克,则取40%的酒精(300)x -克,则由题意得:70%(300)40%30060%x x +-=⨯,0.71200.4180x x +-=0.360x =200x =所以300300200100x -=-=(克).答:需70%的酒精200克,40%的酒精100克.故答案为:200;100.10.(2019•XX)130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配成的6.4%的盐水有200克.【分析】设含盐9%的盐水为x 克,则配成的盐水中含盐是(1305%9%)x ⨯+,盐水是(130)x +克,再根据含盐率是6.4%,列出方程求出x 的值,再加上130克即可.【解答】解:设含盐9%的盐水为x 克,根据题意可得方程:1305%9%(130) 6.4%x x ⨯+=+⨯,6.50.098.320.064x x +=+,0.026 1.82x =,70x =,13070200+=(克),答:这样的盐水有200克.故答案为:200.11.(2019•XX)100克15%浓度的盐水中,放进了盐8克,为使溶液的浓度为20%,那么,还得再加进水7克.【分析】加入8克后,溶液共有10015823⨯+=克盐,达到20%后的溶液总质量为2320%115÷=(克).加入8克盐后总质量为108克,故应该再加水1151087-=(克).【解答】解:(10015%8)20%(1008)⨯+÷-+,2320%108=÷-,115108=-,7=(克);答:还得再加水7克.12.(2019•上街区)有糖水若干,加入一定量的水后,含糖率降低到3%,第二次又加入同样多的水后,含糖率降低到2%,第三次再加入同样多的水,这时糖水的含糖率是1.5%.【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%,第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%,这里面不变的量是糖的质量没有变,我们可以设加入了X 水,原来有的水看成1,那么第一次加入水后糖的含量是(1)3%X +⨯第二次加入水后糖的含量是(1)2%X X ++⨯,这样我们就可以求出加入的水是X 是多少,(1)3%(1)2%X X X +⨯=++⨯可以求出1X =,第三次加入同样多的水后糖的含量是3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%.【解答】解:设加入水x 杯,第一次加入x 杯水后,糖水的含糖百分比变为3%--即含糖(1)3%x +⨯第二次又加入同样多的水,糖水的含糖百分变比为2%--即含糖(1)2%x x ++⨯得(1)3%(1)2%x x x +⨯=++⨯1x =第三次再加入同样多的水,糖水的含糖3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答:第三次加入同样多的水后,这时糖水的含糖量是1.5%.13.(2018•XX)小高想要配制浓度为35%的盐水,目前他有浓度为20%的盐水280克.需要再加入浓度为40%的盐水840克.【分析】原盐水从20%到35%,浓度提高了35%20%15%-=,加入的盐水从40%到35%,浓度减少了40%35%5%-=,原盐水共280克,所以加入的盐水应该为:28015%5%840⨯÷=克.【解答】解:280(35%20%)(40%35%)⨯-÷-28015%5%=⨯÷840=(克)答:需要再加入浓度为40%的盐水 840克.故答案为:840.14.(2018•XX)两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1.若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精与水的体积之比是31:9.【分析】根据题意,把两瓶酒精溶液混合后,酒精与水的体积之和没变,把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位,求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几,然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少.【解答】解:将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占33314=+,水占11134=+;而在另一个瓶中,同样,酒精占44415=+,水占11415=+;于是在混合液中,酒精和水的体积之比是:3411():()4545++,319:2020=,31:9=.答:混合液中酒精和水的体积之比是31:9.故答案为:31:9.15.(2018•XX)桶中有些浓度为40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入8千克盐,可使盐水的浓度提高到50%.【分析】设原来盐水为x 千克,则原溶液中盐的质量40%x ⨯,加入水后盐的质量不变但溶液质量增加,所以可求出原来盐水的质量;同样加入盐后盐的质量40%x y =⨯+,溶液质量5x Y =++,从而依据浓度公式列式求解.【解答】解:设原来有盐水x 克,40%(5)30%x x ÷+=,0.40.3(5)x x =⨯+,0.40.3 1.5x x =+,0.1 1.5x =,15x =;设再加入y 克盐,(1540%)(155)50%y y ⨯+÷++=,60.5(20)y y +=⨯+,60.5100.50.5y y y y +-=+-,60.56106y +-=-,0.50.540.5y ÷=÷,8y =,答:再加入8千克盐,可使盐水的浓度提高到50%.故答案为:8.16.(2018•XX)一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水的食盐百分比将变为10%.【分析】由题意可知:第一次加入一定量的水后,盐水含盐量的百分比变为15%,第二次又加入同样多的水,盐水含盐量的百分比变为12%,那么由含盐量不变即可列式计算.【解答】解:第一次加入一定量的水后,盐水含盐量的百分比变为15%,第二次又加入同样多的水,盐水含盐量的百分比变为12%,那么由含盐量不变,第二次又加入同样多的水后,含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水12%⨯+第二次所加入的水的重量12%⨯=第一次加入一定量的水后的盐水15%⨯,所以第一次加入一定量的水后的盐水:所加入一定量的水12%:15%12%4:1=-=;所以未加水时的盐水:每次所加入一定量的水41:13:1=-=;所以第三次加入同样多的水,盐水含盐量的百分比将变为(31)15%10%3111+⨯=+++.故答案为:10.17.(2017•XX)将100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合,再将混合溶液蒸发100g水,得到的溶液浓度为35%.【分析】根据溶液混合前后,溶质的质量不变,溶质质量=溶液质量⨯溶质的质量分数,溶质质量分数100%=⨯溶质质量溶液质量,进行分析解答.【解答】解:溶液混合前后,溶质的质量不变,100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合,再将混合溶液蒸发100g 水,最后所得溶液的溶质质量分数是10020%20025%100%100200100⨯+⨯⨯+-2050100%200+=⨯ 70100%200ϖ=⨯35%=;答:得到的溶液浓度为35%.故答案为:35%.三.判断题18.(2008秋•疏勒县期末)把10克糖放入到90克水中,这时糖水的含糖率为10%.√.(判断对错)【分析】应正确理解含糖率,即糖的重量占糖水重量的百分之几,计算方法为:100%⨯糖的重量糖水的重量;进行解答继而进行判断; 【解答】解:10100%10%1090⨯=+; 故答案为:√.19.将a 克盐完全溶解在一些清水中,含盐率正好是10%,若接着在这些盐水中又溶解a 克盐后,含盐率就达到20%. 错误 .(判断对错)【分析】根据盐的重量是a 克,含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯,即可求出盐水重量10%10a a÷=克,再加入a 克盐后,盐是2a 克,盐水的重量为1011a a a +=,再根据含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯,据此解答.【解答】解:盐水重量10%10a a ÷=(克),含盐率:()(10)18.18%a a a a +÷+≈,所以若接着在这些盐水中又溶解a 克后,含盐率就达到20%,是错误的.故答案为:错误.四.应用题20.(2019秋•温县期末)某酒厂有48︒的白酒(含酒精48%)125千克,现在要把它勾兑成50︒的白酒,需要添加酒精多少千克?【分析】根据题意,加入酒精,把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒,那么水的质量不变,先把原来白酒的总质量看成单位“1”,用原来白酒的总质量乘(148%)-,求出水的质量,再把后来白酒的总质量看成单位“1”,它的(150%)-就是水的质量,然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量,再减去原来白酒的总质量,就是加入酒精的质量.【解答】解:125(148%)⨯-12552%=⨯65=(千克)÷-65(150%)=÷6550%=(千克)130-=(千克)1301255答:需要添加酒精5千克.21.(2019春•黄冈期末)在质量为200kg,浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制浓度为25%的硫酸溶液?【分析】先求出200千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量,设出加入x千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制浓度为25%的硫酸溶液.则加入的溶液中含硫酸的量为5%x千克,而配制成的溶液中含硫酸的量为⨯+千克,由此根据硫酸的含量不变列出方程,解答即可.x25%(200)【解答】解:设加入x千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制浓度为25%的硫酸溶液.根据硫酸的含量不变列出方程:20050%5%25%(200)⨯+⨯=+x x+=+x x1000.050.2550x=0.250x=250答:加入250千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制浓度为25%的硫酸溶液.22.(2019•XX)浓度10%的酒精溶液50克.浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量,以及酒精溶液的总质量,然后根据浓度问题公式:浓度=溶质÷溶液100%⨯,代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可.【解答】解:(5010%5015%10012%)(5050100)100%⨯+⨯+⨯÷++⨯24.5200100%=÷⨯12.25%=答:混合后的酒精溶液的浓度为12.25%.23.(2019•XX模拟)甲.乙两种酒各含酒精72%和48%,要配制含酒精64%的酒3600克,应当从这两种酒精中各取多少克?【分析】根据题意,设需要甲酒x克,则需要乙酒(3600)x-克,根据酒精的含量不变,有:甲种酒中酒精含量+乙种酒中酒精含量64%=的酒的酒精含量,列方程求解即可.【解答】解:设需要甲酒x克,则需要乙酒(3600)x-克,72%48%(3600)360064%x x+⨯-=⨯0.720.4836000.4836000.64x x+⨯-=⨯0.243600(0.640.48)x=⨯-0.2436000.16x=⨯2400x=360024001200-=(克)答:需要甲种酒2400克,乙种酒1200克.24.(2018秋•高碑店市期末)一杯糖水90克,糖和水的质量比是1:8,如果再加入10克糖,这时糖占糖水的百分之几?【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几;先用原来糖水的总质量乘118+,求出原来糖的质量,再把原来糖的质量加上放入糖的质量,求出后来糖的总质量,然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量,即可求出后来糖水的总质量,然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量,再乘100%即可.【解答】解:1901018⨯=+(克)(1010)(9010)100% +÷+⨯20100100%=÷⨯=20%答:这时糖占糖水的是20%.25.(2018春•辛集市期末)把含盐为5%的40kg盐水,调制成含盐率为2%的盐水.先把你的调制方法写出来,再计算说明.【分析】含盐量由5%降到2%,可以运用加水的方法,先把原来盐水的总质量看成单位“1”,用原来盐水的质量乘5%,求出不变的盐的质量,再用盐的质量除以后来的含盐率,即可求出后来盐水的总质量,进而求出加水的质量.⨯=(千克)【解答】解:405%2÷=(千克)22%100-=(千克)1004060答:可以加入60千克的水.26.(2018•XX市模拟)含糖6%的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水,应加糖多少克?⨯-=(克),加糖的过程中,水的质量不变,浓度为【分析】浓度为6%的糖水40克,含水的质量为40(16%)37.6÷-,计算出结果,再减去40克即可.20%的糖水重量是37.6(120%)【解答】解:水的质量为:⨯-=(千克);40(16%)37.6新的糖水的质量为:÷-=(千克);37.6(120%)47所以需要加糖:47407-=(千克).答:需要加糖7千克.27.(2019春•XX 月考)浓度为20%.18%.16%的三种盐水,混合后得到50克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多15克,问:每种盐水各多少克?【分析】根据题干,设16%盐水有x 克,则18%的盐水有(15)x +克,又因为混合后共50克,则20%的盐水有:50(15)352x x x --+=-克,然后用各自的质量乘各自的浓度,得出各自的盐的重量,再相加,即等于50克浓度为18.8%的盐水中盐的重量,据此列方程为:16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯,然后解方程即可得出答案.【解答】解:设16%的盐水质量为x 克,则18%的盐水质量为(15)x +克,20%的盐水质量为50(15)(352)x x x --+=-克.则根据题意可得:16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯0.160.18 2.770.49.4x x x +++-=9.70.069.4x -=0.060.3x =5x =51520+=(克)5052025--=(克)答:16%.18%20%的三种盐水分别有5克.20克.25克.4.16%.18%.20%的盐水各5克.20克.25克28.(2019春•XX 月考)甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%;如果甲种酒精和乙种酒精一样多,那么混合成的酒精含纯酒精61%.甲种酒精中含酒精的百分数是多少?【分析】甲种酒精4升,乙种酒精6升,混成的酒精含纯酒精62%,即乙种酒精比甲多了2升,其中纯酒精共(46)62% 6.2+⨯=(升);如果用4升甲与4升乙混合,那么混合成的酒精含纯酒精61%,其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=(升);也即2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=(升),所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为:(1.322)100%66%÷⨯=,甲为:61%266%56%⨯-=,据此解答即可.【解答】解:(46)62% 6.2+⨯=(升);如果用4升甲与4升乙混合,那么混合成的酒精含纯酒精61%,其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=(升); 2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=(升),乙种酒精中含纯酒精的百分数为:(1.322)100%66%÷⨯=,甲为:61%266%56%⨯-=,答:甲种酒精中含纯酒精56%,乙种酒精中含纯酒精66%.29.(2019•XX)有甲.乙.丙三瓶溶液,甲比乙浓度高6%,乙的浓度是丙的4倍.如果把乙溶液倒入甲中,就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%:如果把丙溶液倒入乙溶液中,就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%;如果把甲.丙两瓶溶液混合,则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度.请问:甲.乙.丙三瓶溶液的质量比是多少?它们的浓度分别是多少?【分析】设乙溶液的浓度为%x ,甲乙丙三种溶液的质量分别为:A ,B ,C ,甲乙混合后浓度为:6 2.4% 3.6x x +-=+,乙丙混合后浓度为: 2.25x -,甲丙混合后浓度为x ,据此列方程解答即可.【解答】解:设乙溶液的浓度为%x ,甲乙丙三种溶液的质量分别为:A ,B ,C ,则有:甲的浓度为(6)x +,丙的浓度为4x,依题意有如下关系:(6) 3.6Bx A x x A B +⨯+=++23A B =①4 2.25x Bx C x B C +⨯=-+32.25 2.254Cx B C =-②(6)4xA x C x A C ⨯++⨯=+364CxA =③将③式代入①式,得12CxB =④将④式代入②式,得4x =,即乙溶液的浓度为4%,则甲溶液的浓度为10%,丙溶液的浓度为1%.将4x =代入②式,得3C B =,因此::3:2:6A B C =.答:甲.乙.丙三瓶溶液的质量比是3:2:6,甲的浓度为:10%,乙的浓度为:4%,丙的浓度为1%.30.(2018•XX 市)将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克?【分析】根据已有盐水的浓度和质量,算出第一次混合后的浓度,即(10040%15010%)(100150)22%⨯+⨯÷+=,然后根据“十字相乘法”解答即可.【解答】解:(10040%15010%)(100150)⨯+⨯÷+55250=÷22%=(40%30%):(30%22%)--10%:8%=5:4=(100150)54+÷⨯25054=÷⨯200=(克)答:需再加浓度为40%的盐水200克.五.解答题31.(2019•XX)把浓度为20%的盐水倒掉5千克后,再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克,得到浓度为35%的盐水.原来浓度为20%的盐水有多少千克?【分析】设原来浓度为20%的盐水有x 千克,倒掉5千克后,变为(5)x -千克,再依据浓度公式,含盐率=盐的重量盐水的重量,由此列式求解. 【解答】解:设原来浓度为20%的盐水有x 千克,(5)20%3060%(530)35%x x -⨯+⨯=-+⨯20%11835%8.75x x -+=+15%8.25x =55x =,答:原来浓度为20%的盐水有55千克.32.(2019•XX)有盐水若干升,加入一定量的水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2%,再加入同样多的水,此时浓度是多少?未加入水时盐水浓度是多少?【分析】浓度为3%,也就是盐3份水97份,共100份,浓度下降为2%,原来3份盐就成了2%,因此可求出加入了多少份水.第二次加水后盐和水总共32%150÷=(份),第二次加水15010050-=(份),即每次加水50份,然后根据浓度公式就可以求出:第三次加水后的浓度和不加水前的浓度,据此解答.【解答】解:浓度为3%,也就是盐3份水97份,共100份,浓度下降为2%,原来3份盐就成了2%. 第二次加水后盐和水总共:32%150÷=(份),第二次加水15010050-=(份),即每次加水50份,所以,第三次加水后浓度3 1.5%15050=+, 不加水前的浓度为36%10050=-;答:第三次加水后浓度为1.5%,未加水前浓度为6%.33.(2019•XX 模拟)有A 杯浓度为25%的盐水和B 杯浓度为40%的盐水混合在一起后,得到的盐水浓度为30%,A 杯盐水重量与B 杯盐水之比是2:.【分析】我们要以先设A 杯水中有盐水为x ,则有盐的含量就是25%x 即是14x ,设B 杯中有盐水为主y ,则盐的含量就是30%y ,即310y ;两杯混合后和到的盐水重量是,x y +,而这时的盐含量是,30%()x y +;即3()10x y +.我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和,与混合后的盐所占的比例,我们可以建立等式:123()4510x y x y +=+,我们可以利用等式性质,得到:2:1x y =.故A 杯盐水重量与B 杯之比是2:1.【解答】解:设有A 杯中有盐水X ,则盐有14x ,B 杯中有盐水y ,则有盐25y ,故有方程我们可以建立等式:123()4510x y x y +=+1232020()204510x y x y ⨯+⨯=+⨯5866x y x y +=+8665y y x x -=-2y x =2y x x x ÷=÷21y x =2212y x ÷=÷ 12y x =故:2:1x y =答:A 杯盐水和B 杯盐水重量之比是2:1.34.(2019•XX)甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升.【分析】先求出第一次取出的甲.乙酒精的重量比,再求出第二次取出的甲乙的重量比,然后设第一次混合时,甲种酒精应取2x 升,乙种酒精应取5x 升,根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解,即可解决问题.【解答】解:第一次取出的甲.乙酒精的重量比为:(62%58%):(72%62%)2:5--=;--=;第二次取出的甲.乙酒精的重量比为:(63.25%58%):(72%63.25%)3:5设第一次混合时,甲种酒精应取2x升,乙种酒精应取5x升,则++=,x x(215):(515)3:5+-+=,x x3(515)5(215)0+--=,154510750x xx=-,57545x=,5306x=;x=⨯=,2261255630x=⨯=.答:第一次混合时,甲种酒精应取12升.乙种酒精取30升.35.(2017•XX)浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量,再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量.⨯+⨯÷+【解答】解:(50070%30050%)(500300)=+÷(350150)800=÷800800=62.5%答:混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%.36.(2019•XX)一种35%的新农药,如果稀释成浓度为1.75%时,治虫最有效,用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水,才能配成1.75%的农药800千克?【分析】先要明白:药+水=药水,药水的浓度是:药占药水的百分之几.要配制浓度为1.75%的新农药800千克,则800千克药水中所含的药即可求出(800 1.75%)⨯,即14千克.因为是用35%的药水配制而成,因此,所需要浓度为35%的药水数就可求出,即:1435%÷.最后用800千克减去40千克即为所加水的重量,分步列式解答即可.【解答】解:药的含量:(800 1.75%)35%⨯÷1435%=÷40=(千克)水的重量:80040760-=(千克).答:需要浓度为35%的新农药40千克,需加水760千克.37.(2018•XX 模拟)要调配两种不同浓度的桔子汁,甲容器中有纯桔汁8升,乙容器中有水7升,如果要使甲容器中纯桔汁含量为80%,乙容器中纯桔汁含量为40%,则最后甲.乙容器各有多少升?【分析】现有的甲容器中,桔子汁为100%,要稀释到80%,得:880%10÷=(升),要从乙中到入甲中1082-=(升)的水,则乙中还剩725-=(升)的水;要使乙中含有40%的桔子汁,则要从甲往乙到入桔子汁,设要从甲中倒入乙x 升,则:80%(5)40%x x ÷+=,解之得5x =,则甲中有80%的桔子汁:8255+-=(升),乙中有40%的桔子汁:72510-+=(升).【解答】解:现有的甲容器中,桔子汁为100%,要稀释到80%,得:880%10÷=(升),要从乙中到入甲中1082-=(升)的水,则乙中还剩725-=(升)的水;要使乙中含有40%的桔子汁,则要从甲往乙到入桔子汁,设要从甲中倒入乙x 升,80%(5)40%x x ÷+=80%40%2x x =+40%2x =5x =,则甲中有80%的桔子汁:825+-105=-5=(升),乙中有40%的桔子汁:725-+55=+10=(升),答:最后甲容器有5升.乙容器有10升.38.(2018•XX 模拟)甲容器中有浓度为20%的盐水400克,乙容器中有浓度为10%的盐水600克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲.乙容器中盐水浓度相同,则甲.乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器?【分析】设甲.乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器,然后根据现在甲.乙容器中盐水浓度相同,列方程为: (400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=,解之得240x =,据此解答即可.【解答】解:设甲.乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器,由题意得:(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=600(800.1)400(600.1)x x -=+4804800.62400.4x x --=+4800.60.62400.40.6x x x x -+=++480240x =+240480x +=240240480240+-=-xx=240答:甲.乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器.39.(2018•XX)用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克,问这两种盐水应各取多少克?【分析】本题含有两个未知数,可用方程解答,设需要浓度为5%的盐水x克,则需要浓度为8%的盐水(600)x-克,由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克,这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量,据此关系列方程解答即可.-克,【解答】解:设需要浓度为5%的盐水x克,则需要浓度为8%的盐水(600)x+⨯-=⨯x x5%8%(600)6006%x x+-=5%488%36x=3%12x=400600400200-=(克),答:需要浓度为5%的盐水400克,需要浓度为8%的盐水200克.。

(提高版)第2讲 分数与百分数—小升初数学精讲精练专题汇编

(提高版)第2讲 分数与百分数—小升初数学精讲精练专题汇编

提高版(通用)2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲分数与百分数知识精讲知识点一:分数1.分数的意义:①把单位“1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时,不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系:①被除数÷除数=→②因为0不能作除数,所以分数的分母不能为0,③被除数相当于分子,除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类:①真分数:分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。

②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1,它的倒数小于或等于14.分数的基本性质:①意义:分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

②约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

(分子、分母是互为质数的分数,叫作最简分数。

)③通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后,只是大小不变,而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较:①分母相同,分子大的分数大;②分子相同,分母小的分数大③分子分母都不同,先通分,在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的,它们互相依存,可以说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法:分子、分母交换位置。

求整数的倒数,可以先把整数看成分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数,可以先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

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2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题05《分数和百分数应用题》一.选择题1.(2018秋•朝阳区期末)春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日.大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子.吃饺子取“更岁交子”之意,象征着“喜庆圆”、“吉祥如意”.小字一家,爸爸负责擀()gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子,他们一共包了50个饺子,其中妈妈包了30个.根据上面的信息,四个同学展开了联想:四人中联想错误的是()A.小凯B.小丽C.小晴D.小东2.(2017秋•越秀区期末)某种商品,去年的价格比前年比下降了20%,今年的价格比去年上涨了30%.照这样计算,今年的价格比前年上涨了()%.A.4 B.5 C.10 D.无法确定3.(2018春•宿迁期末)有三堆棋子,每堆棋子42枚,并且只有黑白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占37,把这三堆棋子集中在一起,白棋子占全部棋子的()A.1121B.37C.1021D.474.(2014春•塘沽区期末)有两缸金鱼,甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%,现在从甲缸内取出34条放入乙缸,这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%,甲缸内原有金鱼()A.170条B.64条C.102条D.78条5.(2013春•梅州期中)甲、乙两人共有人民币若干元,已知甲有总数的55%,如果甲取出75元给乙,则乙有总数的60%,甲原来有()元.A.275元B.300元C.250元D.280元6.红豆薏米粉中,脂肪的含量是碳水化合物含量的45,已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%,则脂肪占总营养成分的()A.20%B.17%C.16%D.27%7.(2018•高邮市)一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有()只A.240 B.248 C.420 D.8428.(2017•北京模拟)某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售,可获利() A.66.7%B.50%C.40%D.25%9.有一堆橘子,第一次取出它的121,第二次取出余下的120,第三次取出第二次余下的119,第20次取出第19次余下的12,则原来的橘子是最后剩下的橘子的()倍.A.19 B.20 C.21 D.22二.填空题10.(2019春•武侯区月考)淘气和笑笑每人都有33本书.如果淘气给笑笑若干本书后,笑笑的书的本数恰好比淘气多20%,淘气给笑笑本书.11.(2019•江西模拟)一种商品原定价80元,为促销本月降价出售,降价后的销售量比以前增加了50%,这样总销售额也增加了20%,这种商品降价了元.12.(2018•徐州)两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3(都不计第一个水池的金鱼).那么每个水池内有金鱼条.13.(2018•厦门模拟)去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中,女生占总数的14,今年全校参赛的学生增加了20%,女生占总数的13,与去年相比,今年参赛的女生人数增加了%.14.(2017春•东胜区期末)一本定价9元的新华字典,八折出售仍可以赚20%,这本新华字典的进价时元.15.(2019•江西模拟)1988减去它的12,再减去剩下的13,又减去剩下的14, 最后减去剩下的11988,结果是.16.(2018•丰台区)鱼缸里有巴西红孔雀鱼和冰蓝孔雀鱼两种热带鱼,数量在40~50条之间,巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%,鱼缸里有条冰蓝孔雀鱼.17.(2017•长沙)甲、乙、丙、丁四人共植树600棵,甲植树的棵树是其余三人的一半,乙植树的棵树是其余三人的三分之一,丙植树的棵树是其余三人的四分之一,丁植树棵.18.(2016•清镇市)小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具,小芳花去自己钱的23,小冰花去自己钱的34,这时两人剩下的钱数正好相等,小芳和小冰共剩下元钱.19.(2010•深圳)老师把一些书分给A,B,C,D,E五个学生.先将其中一半给A,再把剩下的14给B,再把余下的13给C,最后给D比给E的少2本,且E比D多40%.则老师原有本书.三.应用题20.(2019春•济南月考)五年级三个班举行数学竞赛,一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的13,二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人.五年级三个班有多少人参加了数学竞赛?21.(2018秋•鹿城区期末)小太阳幼儿园买了156个苹果,中班小朋友拿走了13,大班小朋友拿走了余下的813,还剩多少个苹果?22.(2019•长沙)小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:你的球比我少14,小亮说:如果能把你的16给我,我就比你多2个,求小明、小亮原来各有多少个玻璃球?23.(2019•亳州模拟)商店打折销售办公用品.办公桌原价800元,现在打八折;椅子原价200元,现在打六折.商家称每套办公桌椅已经让利30%了.商家的说法正确吗?为什么?24.(2019•岳阳模拟)一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车的速度是客车的56.甲、乙两地相距多少千米?25.(2017•廉江市模拟)王老师计划用448元钱买一些皮球,由于价格降低了二成,结果多买了16个皮球.这种皮球每个的原价是多少元?26.(2019•郑州)老师布置作业,当小高做了全部的13时,小新还剩下97道;当小高完成剩下的45时,小新还有59没有完成,问:老师一共布置了多少道题?27.(2018秋•惠城区期末)六(1)班有学生若干名,如果男生人数增加15,那么全班人数就增加到50人;如果女生人数减少15,那么全班人数就减少到41人.六(1)班有学生多少人?28.(2019•郴州模拟)服装城以85元一套的价格购进一批服装,以130元一套的零售价出售,当卖出这批服装的45时,已收回全部进款还获利润1710元,该服装城一共购进这种服装多少套?29.(2018•广州模拟)在虎门镇阳光体育启动仪式上,虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动,分成男生与女生2个组,如果男生组人数增加本组的13,女生组人数减少20人,则两组人数相同,男女各有多少人参加这次长跑活动?30.(2016•天津)甲、乙两车都从A地开往B地,甲车先出发一段时间后乙车再出发.当甲车行至全程的1 2时,乙车还剩全程的80%未行,当乙车行至全程的12时,甲车还差10%就到达B地(1)甲、乙两车的速度之比是:.(2)若两车同时出发,当甲车用9小时行完全程的60%时,乙车距离B地还有528km,A,B两地之间的路程是多少千米?四.解答题31.(2018秋•黄冈期末)甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款,甲的捐款数是其他三人捐款总数的13,乙的捐款数是其他三人捐款总数的15,丙的捐款数是其他三人捐款总数的16,丁捐款148元.甲捐了多少元?32.(2019春•北京月考)一个学校参加兴趣活动的学生不到100人,其中男同学人数超过总数的47,女同学的人数超过总数的25.问男女生各多少人?33.(2018•徐州)某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所装书的册数同样多).第一次,他们领来这批书的712,结果打了14个包还多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包.这批书共有多少本?34.(2017•廉江市模拟)某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息:根据以上信息,求这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量.35.(2016•成都)体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价110和每个排球减价110,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元?36.(2019•郑州)有两堆煤共重8.1吨,第一堆用掉23,第二堆用掉35,把两堆剩下的合在一起,比原来第一堆还少16,原来第一堆煤有多少吨?37.(2019春•单县期末)有两桶油,第一桶用去14,第二桶用去60%,第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5,若第二桶内原来装油120斤,求第一桶内原来装油多少斤.38.(2018•长沙)六年级有3个班,共有167名学生,已知一班的学生人数比另外两个班学生之和的35少9人,三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的12多5人,求二班有学生多少人?39.(2018•长沙)小华从甲地到乙地,13骑车,23乘车;从乙地返回甲地,35骑车,25乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问甲乙两地相距多少千米?。

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