第一章 测量技术

此方案的测量精度不可能太高，因为标准直 角尺本身的实际偏差直接反映在测量结果之 中，如采用修正值，则虽然可以减小这一误 差，但为了得到修正值，又需要更高精度的 直角标准器，很不经济。
(2)串联排列形式 将标准尺和被测尺串联地放置在同一定线上， 如图所示。设显微镜架自位置I移至位置II时 也产：生了φ角的偏斜，此时所产生的测量误 差为 式中 L为两显微镜的间距。
2 24 按照泰勒级数展开 由于角很小，所以只取前两项，得到： L
cos 1
2

4
......

4、按照测量过程是否在生产现场分为： (1)离线测量 (2)在线测量
离线测量
产品质量检验
在线测量
在流水线上，边加工，边检验， 可提高产品的一致性和加工精度。
5、按测量结果的读数值不同分类 ⑴绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数 的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件 轴径值。 ⑵相对测量 将被测量和与其量值只有微小差 别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比 较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比 较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的 示值就是量块与轴径的量值之差。
具体来说，计量学研究的内容有： 1、计量单位及基准， 2、标准的建立、保存和使用， 3、测量方法和计量器具， 4、测量不确定度， 5、观测者进行测量的能力以及计量法制和管 理等。 6、计量学也包括研究物理常数和物质标准， 材料特性的准确测定。
由计量学的定义和内容可以看出，其表现的主 要方式是测量。下面给出测量的定义：
假设： 1000 103 50 105 2 0.001 m 2 则有 可见，由于该项误差是二次方的误差，当φ 角很小时，可以忽略不计。
10 , L 1000mm
"
2
2
说明在拟订测量方案时，如能符合阿贝原则， 则此项误差的影响就很小。换句话说，在允许 相同的测量误差的情况下，串联方案对仪器导 轨的要求相对可以有所降低，因而降低仪器的 制造成本。 它的缺点是仪器导轨较长，一般为被测长度的 1.5倍，这样对大尺寸的测量是很不利的。因此 在某些情况下．有时也不得不违背阿贝原则而 采用并联布置方案，但必须设法采取措施，以 补偿或抵消一次方误差造成的影响。
7、按零件上同时被测参数的多少分类 ⑴单项测量 单独地、彼此没有联系地测量零件的 单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距 等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测 量，或为了工艺分析、调整机床等目的。 ⑵综合测量 检测零件几个相关参数的综合效应或 综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿 轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的 作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测 量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中 应用广泛。
8、按测量中测量因素是否变化分类 ⑴等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全 部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台 仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地 测量同一个量。在一般情况下，为了简化测量结果 的处理，大都采用等精度测量。实际上，绝对的等 精度测量是做不到的。 ⑵不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的 全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不 等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重 要的科研实验中的高精度测量。
图1－1并联排列方式 在理想情况下如果在两尺上方位于立柱横臂上的两 个显微镜是刚性连接，且沿纵向导轨自位置I移至位 置II与两尺保持平行移动时。是不会产生误差的； 但在实际上，由于工艺等原因．不可避免地位导轨 存在直线度误差，这就使显微镜在II处产生了偏斜， 以角表示，则由此产生的测量误差为
此误差为一次方的误差，即误差与s和成正 比。为减小此项误差，可以缩短s值，但往往 受到结构上的限制，因此主要应使值减小， 这就对导轨制造提出了更高的要求，导致仪 器成本的增加。
检定：为评定计量器具是否符合法定要求所 进行的全部工作，它包括检查、加标记和出 具检定证书。检定的主要对象是计量器具。 比对：在规定的条件下，对相同不确定度等 级的同类基准、标准或工作用计量器具之间 的量值进行比较的过程。
二、测量过程 从上面可知，测量是为确定被测对象的量值而 进行实验的过程。更具体地说，就是将被测量 与一个作为测量单位的标准量进行比较，以求 其比值的过程。测量过程可以用一个基本公式 来表示，即 L Ku 式中 L——被测量，在长度测量中指被测长度 u——标准量，在长度测量中是长度单位 K——比值 上式被称为测量的基本方程式。这说明什么问 题呢？这说明被测值L等于所采用的长度单位u 与测量比值K的乘积。例如u为mm，K=50，则 被测长度为5： (1)接触式：测量过 程中容易对被测对象产 生干扰； (2)非接触式：测量 过程中不对被测对象产 生干扰，但是容易受到 外界因素的干扰。
接触式测量
非接触式测量 例：雷达测速
车载电子警察
⑴接触测量 测量器具的测头与零件被测表面接触后 有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测 量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的， 但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误 差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏。 ⑵非接触测量 测量器具的感应元件与被测零件表面 不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非 接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感 应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚 仪、气动量仪等。
第一章 测量技术 §1-1测量的基本概念
一、基本概念 现在学习过程中，以及在以后的工作过程中， 都会或多或少的用到或碰到有关测量的名词： 如测量、测试、检测、检验、检定、比对等等。 这些概念既有相近的含义，但又有所区别，分 别适用于不同的场合，都是计量学所表现的具 体方式。
计量学的定义：计量学是关于测量的科学。是 研究测量，保证量值统一和准确的一门科学。
§1-2 拟定测量方法时应考虑的问题
测量方法是测量过程的四要素之一，同时它也是测 量过程的核心部分。下面介绍在拟定测量方法时应 重点考虑的几个问题：
一、两个重要的测量原则
在几何量测量中，有两个重要的原则，即长度测量 中的阿贝原则和圆周分度测量的封闭原则。
1、阿贝测长原则 在长度测量中，测量过程就是将被测工件的尺寸与 作为标准量的线纹尺、量块等的尺寸进行比较的过 程：由于在测量时，测量装置需要移动，而移动方 向的正确性通常由导轨来保证：由于导轨制造和安 装等误差，使测量装置在移动过程中产生方向偏差。 为了减小这种方向偏差对测量结果的影响，1890年 德国人艾恩斯特· 阿贝(Ernst Abbe)提出了以下指导 性的原则： “将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列”。 这就是阿贝测长原则，意即被测尺寸与作为标准的 尺寸应在同一条直线上，即按串联的形式排列。
间接测量举例
例如用“弦高法”测量大尺寸圆柱体的直径， 由弦长S与弦高H的测量结果，可求得直径D的 实际值，如图所示。由图可得 对上式微分后，得到测量结果 的测量误差为
S S2 dD dS 1 2H 4H 2 dH
S2 D H 4H
式中 dS——弦长S的测量误差 dH——弦高H的测量误差。
6、按测量在工艺过程中所起作用分类 ⑴主动测量 在加工过程中进行的测量。其 测量结果直接用来控制零件的加工过程， 决定是否继续加工或判断工艺过程是否正 常、是否需要进行调整，故能及时防止废 品的发生，所以又称为积极测量。 ⑵被动测量 加工完成后进行的测量。其结 果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量 又称消极测量。
由于在测量过程中不可避免地总会存在或大 或小的测量误差，使测量结果的可靠程度受 到一定的影响。测量误差大，则测量结果的 可靠性低；测量误差小，则测量结果的可靠 性高。因此，不知道测量不确定度的测量结 果是没有意义的。所以，对每一测量结果， 特别是精密测量，都应给出测量不确定度。
几何量的种类繁多，一般从不同的角度出发， 有各种不同的分类方法。
一个完整的测量过程应由下述四部分组成， 即测量过程的四要素。 (1) 被测对象和被测量 被测对象是指被测物的实体，如轴类零件、 箱体、螺纹、齿轮等。被测量是指被测对象 的几何参数，如长、宽、高、厚度、深度， 轴径、孔径、几何形状与相互位置、表面粗 糙度、渐开线齿形，等等。
(2) 测量单位和标准量 测量单位是有明确定义和名称并命其数值为1 的一个固定的量。在同类量的不同单位之间， 必定存在固定的换算关系。例如长度可以有很 多种单位，如米、厘米、毫米、微米等。这些 单位间都有一定的换算关系。我国的长度单位 采用国际单位制中的基本单位之一“米”，其 符号为“m”，其余十进制倍数单位与分数单位 是在“m”之前加词头构成。 在测量过程中，测量单位是以物质形式(测量器 具)来体现，能体现测量单位和标准量的物质形 式有，精密量块、游标卡尺、光学计等。
标准量与被测尺寸有两种排列方案：串联和并联。 比较如下，通过比较说明为什么采用串联排列形式。 (1)并联排列形式 以书中的图1-1所示的线纹尺比长仪为例，标准尺 和被测尺相距s平行放置。 （线纹尺的概念：线纹尺是一种具有等分刻度的多 值量具，是以任意两条刻线间的垂直距离作为长度 的高精度基很器和标准器的。它是人类使用最早的 古老的量具之一，在现代科学技术和工业生产中更 是不可缺少的器具之一。）
2、圆周封闭原则 在圆周分度器件(如刻度盘、圆柱齿轮等)的 测量中，利用在同一圆周上所有分度夹角之 和等于360°，亦即所有夹角误差之和等于 零的这一自然封闭特性，在没有更高精度的 圆分度基准器件的情况下，采用“自检法” 也能达到高精度测量的目的。 下面就以方形角尺垂直度检定的两种方案比 较来说明。
(3) 测量方法 测量方法是指在测量过程中所涉及到的测量 原理、测量器具、测量环境条件等项环节的 总和，或者说是被测量与标准量进行比较的 各组成因素及测量环境条件的总和。
(4) 测量不确定度(测量结果的准确度) 测量结果的准确度也称测量结果的精确度，即 指测量结果的可靠程度，常以测量误差的表征 参数“不确定度”来反映。它是评价测量方法 优劣的指标之一。 应当指出，在实际测量中，不能片面地追求测 量结果的准确度；因为盲目地提高准确度要付 出很大的代价，因此应根据被测量准确度的要 求，拟定相适应的测量方法，达到准确度和经 济性的统一。