最新北师大版七年级数学第一学期《整式及其加减》单元检测题及答案-精品试题
最新北师大版七年级数学上册《整式及其加减》综合检测题2套及答案(精品试题).docx
第三章《整式及其加减》单元检测试题（A ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.长方体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ）A.10－2aB.10－aC.5－aD.5－2a2.下列说法正确的是（ ） A.31πx 2的系数为31 B.21xy 2的系数为21x C.3(－x 2)的系数为3 D.3π(－x 2)的系数为－3π3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．34．一个长方形的周长为 6a ＋8b ，其中一边长为 2a ＋3b ，则另一边长为（ ）A 、4a ＋5bB 、a ＋7bC 、a ＋2bD 、a ＋b5．（2011云南红河州）如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253--（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－26．（2012广东广州）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 7. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入… 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．618B ．638C ．658D ．678等于（ ）A ．x xy 22+B ．y xy 22+C ．xy 2D ．xy 2-9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cm Ｃ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．(2012浙江省丽水) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）．A ．2m+3B ．2m+6C ．m+3D ．m+6二、填空题（每小题3分，共30分）１1、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。
北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减单元检测卷(附答案)
整式及其加减单元检测卷（满分:100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子书写规范的是( )A ．2⨯aB ．a 211C ．()a 35÷D ．22a 2.在13+y ，13+m ，y x 2-，cab ，z 8-，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3 C ．4 D ．53.用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．()y x +2B ．22y x + C ．y x 2+ D ．y x +2 4.多项式22+-y x y 的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35.三个连续的奇数，若中间一个为12+n ，则最小的，最大的数分别是( )A ．12-n ，12+nB ．12+n ，32+nC ．12-n ，32+nD ．12-n ，13+n6.下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．a -的次数是0C.53ab 的系数是3D.324-x 是多项式 7.下列去括号正确的是( )A ．()d c b a d c b a ++-=++-B ．()2222--=+-+m m m m C ．()1212---=++-c b a c b a D ．()612612622++-=---x x x x 8.如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则 数“n ”出现的个数为( )A ．12-nB ．n 2C ．12+nD ．22+n9.已知49x 和n n x 3是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．4C ．2或4D ．无法确定10.某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．a 8.0元C ．a 92.0元D ．a 04.1元二、填空题(每小题3分，共18分)11.当2=x 时，3+ax 的值是5；当2-=x 时，代数式3-ax 的值是______.12.去掉下列各式的括号：(1)()()_____________3=+-+-d b c a ；(2)()()___________=----d c b a ；(3)()[]_________2=----c b a ．13.合并同类项_________22332222=+-+-y x xy xy y x ．14.一条铁丝正好可围成一个长b a +3，宽b a 34-的长方形，则这根铁丝长是______________．15.如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当5.5=x ，4=y 时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．16.根据规律填代数式:()221221+⨯=+; ()2313321+⨯=++;()24144321+⨯=+++;… _______4321=+⋅⋅⋅++++n .三、解答题(共52分)17.(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)a 40； (2)321-b .18.(8分)某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格 卖出c 斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当30=a ，40=b ，45=c 时的平均售价．19.(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n 的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n 的值为5，你能得到输出的结果吗？20.(9分)计算：(1)()()2222522735xy xy y x -++-； (2)()()y x x y x xy 22376522+-++--．21.(8分)先化简，再求值：()()[]a a a a a a 322552222---++，其中21-=a .22.(10分)阅读下列材料： ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得 2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯． 读完以上材料，请你计算下列各题：1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（写出过程）；()________1433221=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n .答案1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.A9.B 10.D11.5- 12. (1) d b c a 33+-- (2)d c b a ++- (3)c b a 22-+13.22xy y x +-； 14. b a 414-； 15.(1)y x 64+； (2)xy 27； (3)46 77 16.()214321+=+⋅⋅⋅++++n n n 17.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是a 40； 底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为a 40.(2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为321-b ； 某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为321-b .18.(1)()c b a ++斤； (2)()c b a 2.15.12++元； (3)三天的平均售价为c b a c b a ++++2.15.12元．当30=a ，40=b ，45=c 时，平均售价为115174元． 19.(1) 210； (2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15 再输入到公式()21+n n 计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7260，即最后的输出结 果为7260. 20.(1) 原式＝2275y xy x +--(2) 原式＝x y x xy 6292752+-+-21. 化简得：a a 492+，当21-=a 时，原式＝41 22.(1) ()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯， ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯， … ()11109121110311110⨯⨯-⨯⨯=⨯ … ()()()()()()1121311+⨯⨯--+⨯+⨯=+⨯n n n n n n n n 1110433221⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯()()()()1110912111031432543313214323121032131⨯⨯-⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()44012111031=⨯⨯=(2)()()()[]21311433221+⨯+⨯=+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n n n n。
最新北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案(1)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．“x 的12与y 的和”用整式可以表示为( )． A. 12 (x ＋y ) B ．x ＋12＋y C ．x ＋12y D. 12x ＋y 2．设n 为整数，下列式子中表示偶数的是( )．A ．2nB ．2n ＋1C ．2n －1D ．n ＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n ＋10)厘米D ．(60n －10)厘米4．在下列式子12ab ，2a b +，ab 2＋b ＋1，32x y +，x 2＋x 3－6中，多项式有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列各组式中是同类项的为( )．A ．4x 3y 与－2xy 3B ．－4yx 与7xyC ．9xy 与－3x 2D ．ab 与bc6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )． A.861 B.863 C.865 D.8677．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．已知A ＝a 3－2ab 2＋1，B ＝a 3＋ab 2－3a 2b ，则A ＋B ＝( )．A ．2a 3－3ab 2－3a 2b ＋1B ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1C ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1D ．2a 3－ab 2－3a 2b ＋19．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy10．如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．A．n(n－1) B．n(n＋1) C．(n＋1)(n－1) D．n2＋2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．12．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x，y的四次单项式__________．13.15x a－1y与－3x2y b＋3是同类项，则a＋3b＝__________.14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．15．小兰在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是__________．16．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有__________个．三、解答题(本题共4小题，共46分)17．(15分)计算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3；(2)8x2－4(2x2＋3x－1)；(3)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)．18．(12分)先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中，a＝2，b＝13；(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.19．(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a －(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？20．(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？参考答案1答案：D2答案：A3答案：C 点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n 块石棉瓦覆盖的宽度为60n －10(n －1)＝(50n ＋10)厘米．故选C.4答案：B 点拨：2a b +，ab 2＋b ＋1，x 2＋x 3－6是多项式，共3个，故选B. 5答案：B6答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是865，故选C. 7答案：D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8答案：D 点拨：A ＋B ＝(a 3－2ab 2＋1)＋(a 3＋ab 2－3a 2b )＝a 3－2ab 2＋1＋a 3＋ab 2－3a 2b＝2a 3－ab 2－3a 2b ＋1.故选D.9答案：C 点拨：222211334222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2.所以空格中的一项是－xy ，故选C. 10答案：B 点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n (n ＋1)．故选B.11答案：100y ＋x 点拨：依题意，符合题意的四位数是100y ＋x .注意：放在左边的y 应乘100.12答案：答案不唯一，如－7x 2y 2，－7x 3y ，－7xy 3均可．13答案：－614答案：65 点拨：设输入的数为x ，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x 2－1)2＋1，把x ＝3代入计算得65.15答案：3x 2＋4x －6 点拨：这个多项式为(5x 2－2x ＋4)－(x 2－3x ＋5)＝5x 2－2x ＋4－x 2＋3x －5＝4x 2＋x －1.所以正确的答案是(4x 2＋x －1)－(x 2－3x ＋5)＝4x 2＋x －1－x 2＋3x －5＝3x 2＋4x －6.16答案：(8n －4) 点拨：图(1)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有4＝8×1－4个，图(2)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有12＝8×2－4个，图(3)中只有两个面．．．涂色的小立方体共有20＝8×3－4个，…，由此可知，第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有(8n －4)个．17解：(1)原式＝3c 3－13c 3－2c 2－2c 2＋8c ＋2c ＋3＝－10c 3－4c 2＋10c ＋3；(2)原式＝8x 2－8x 2－12x ＋4＝－12x ＋4；(3)原式＝5x 2－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy＝(5＋10)x 2＋(－6－4)y 2＋7xy＝15x 2－10y 2＋7xy .18解：(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab .当a ＝2，b ＝13时，原式＝28－4＝24.(2)因为|a －1|＋(b ＋1)2＝0，而|a －1|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －1＝0，b ＋1＝0，即a ＝1，b ＝－1.原式＝3ab －15b 2＋6a 2－7ab －16a 2＋25b 2＝－10a 2＋10b 2－4ab .当a ＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.19解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c 元，则有w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b (1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)，即房价上涨10%才是合理的．。
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷一、选择题1、下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是D．－2 010是单项式2、下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3 B．C．D．a×b÷c3、（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，14、若与是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A．+1 B．C．D．6、下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B．4 C．-7 D．118、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A．B．C．或D．9、关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B．-4 C．-2 D．-810、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2 017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______．12、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.13、如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中不含x2项，则a=_____．14、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．15、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16、一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．17、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.18、规定符号的意义为：，那么＝_________.19、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为____．20、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．三、计算题21、化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．22、先化简再求值：，其中a、b满足．四、解答题23、已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．24、某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？25、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案1、D2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、A9、B10、C11、-2, 12、-39x2013、﹣314、15、16、17、4h18、-1219、120、21、（1）原式=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=5；（2）原式=12x2y ﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣6．22、，．23、（1）=（2）24、（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．25、4800－280b+4；2400．26、（1）10元；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【解析】1、A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，故选D.2、选项A,数字需写前面3xy，A错.选项B,应该写成，B错.选项C，正确.选项D,应该写成.所以选C.3、由题意得：，解得.故选：B.4、由题意得：，，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.5、试题解析：公路全长P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选B.6、用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式，所以代数式共有3个.故选C.7、∵，∴，∴.故选D.8、∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.9、∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，∴2m+8=0，解得m=-4.故选B.点睛：两个多项式的和中不再含某个项，则合并后该项的系数为0，由此就可列出相应的方程求解了.10、试题解析：由题意，得分子式的次方，分母是第2017个式子是故选：C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.11、的系数是，次数是.12、试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是故答案为：13、试题解析：结果中不含项，解得：故答案为：14、∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式= ﹣0=，故答案为：.15、试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为：点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为．17、试题解析：梯形的面积为cm2 .点睛：梯形的面积=.18、∵，∴.19、∵当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，∴8a+2b+3=5,∴8a+2b=2.当x＝－2时，ax3＋bx＋3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-2+3=1.故答案为：120、设原价是x,则（1-20%）(x-m)=n, x=n+m.21、试题分析：（1）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可；（2）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣4×（﹣）+3，=﹣（﹣2）+3，=5；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=12×（﹣）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣3﹣3=﹣6．22、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．23、试题分析：（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.试题解析：（1）==（2）=当的值与的取值无关时，24、试题分析：（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．考点：一元一次方程的应用．25、试题分析：首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）考点：代数式的表示26、试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．考点：列代数式．。
最新北师大版七年级上第三章《整式及其加减》检测题(含答案)
，所以
，从而
.
6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字× 10 个位数字；三位数的表示方法：百位数字
×100 十位数字× 10 个位数字 ． 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩大了 100 倍，
所以这个三位数可表示成 100b a ．
7.D 解析：这个代数式的
2 倍为
，所以这个代数式为
3 a
1 b.
2a b
2.当 a 3 ， b 1时，代数式
的值是（
2
A.2
B.0
C.3
3.下面的式子中.
2
A.
B. 5a 2b 7ab
C.3a2 2a2 2a
4.代数式 96 的值一定不能是（ 16 a
A.6
B.0
D.5xy2 6xy2 xy2
）
C.8
D.24
5.已知代数式
的值是 5，则代数式
的值是（
第三章 整式及其加减检测题 参考答案
一、选择题 1.C 解析：选项 C 中运算顺序表达错误，应写成
1 (5x y) . 2
2a b 2 3 1 5
2.D 解析：将 a 3 ， b 1 代入代数式
得
，故选 D.
2
22
3.D 解析： A、B 不是同类项，不能合并； C 结果应为 .
4.B
5.C 解析：因为
）
A.6
B.7
C.11
D.12
6.已知 a 是两位数， b 是一位数， 把 a 接写在 b 的后面， 就成为一个三位数 .这个三位数可表
示成（
）
A.10 b a
B. ba
C.100 b a
D. b 10a
7.一个代数式的 2 倍与 2a b 的和是 a 2b ， 这个代数式是（
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
北师大版七年级数学上册《第三章 整式及其加减》单元测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试题（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式−xy2的系数是-2B．单项式−3x2y与4x是同类项C．单项式−x2yz的次数是4D．多项式2x3−x2−1是三次三项式2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．x2y−xy2=0C．−0.25ab+14ab=0D．3a−a=33．如果3a m+3b4与a2b n是同类项，则mn的值为（）A．4B．-4C．8D．12 4．下列代数式符合书写要求的是（）A．ab4B．315a C．ab3D．15÷t5．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（）A．506B．507C．508D．5096．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为（）A．-6B．5C．-5D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=2，n=2D．m=38．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第10列的数字是（）A．90B．86C．92D．109．已知a−2b=−1，则代数式1−2a+4b的值是（）A．-3B．-1C．2D．310．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1=0。
a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（）A．−1009B．−1008C．−2017D．−201611．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长B．正方形②的边长C．阴影部分的边长D．长方形④的周长12．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是（）A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+213．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（）A．x2+8x﹣4B．﹣x2+3x﹣1C．﹣3x2﹣x﹣7D．x2+3x﹣714．将一列有理数−1 ， 2 ， −3 ， 4 ， −5 ， 6……如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置.正确的选项是（）A．-29，A B．30，D C．029，B D．-31二、填空题15．单项式−2x4y的系数是．16．若−2a m b4与5a3b2+n是同类项，则−m+n的值是．17．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x−10的值是．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|−a+c|−|b−a|+|c−b|=．19．当k=时，代数式x6−5kx4y3−4x6+15x4y3+10中不含x4y3项．20．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了元．21．已知x2−2x−3=0，则7+x2−2x=．三、计算题22．化简：（1）5x−4y−3x+y（2）2a−(4a+5b)+2(3a−4b)23．（1）化简：m−n+5m−4n（2）化简：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10．（3）先化简，再求值：2x2+4y2+(2y2−3x2)−2(y2−2x2)，，其中x=−1，y=12．四、解答题24．先化简，再求值：(2a 2−3a +1)+3(a −2a 2−13)，其中a =−1．25．先化简，再求值：5(3a 2b −ab 2)−4(−ab 2+3a 2b)，其中a =−2，b =1．26．若多项式2x 2−ax +3y −b +bx 2+2x −6y +5的值与字母x 无关，试求多项式3(a 2−2ab −b 2)−2(2a 2−3ab −b 2)的值．五、综合题27．2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A 公司的优惠政策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B 公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠.（1）若购买课桌的同时买x 把椅子，到A 公司和B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A 、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.28．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．（1）第5个图案有 个三角形；（2）第n 个图案有 个三角形；（用含n 的式子表示） （3）第2022个图案有几个三角形？29．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的12，14，18⋯12n ，根据图示我们可以知道：12+14+18+116+⋯+12n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：23+29+227+⋯+23n ＝ ．（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：13+29+427+881+⋯+2n−13n＝ ．（用含有n 的式子表示）30．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m ，n 的式子表示广场（阴影部分）的周长C 和面积S ；（2）若m =30米，n =20米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W 的值．31．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案(客户只能选择其中一种)： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x>20)（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元，(用含 x 的代数式表示)（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．32．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．（4）实际应用：9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．（5）拓展提高：往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种33．观察归纳和应用（1）(x−1)(x+1)=（2）(x−1)(x2+x+1)=（3）(x−1)(x3+x2+x+1)=（4）(x−1)(x99+x98+⋯⋯+x+1)=（5）计算299+298+297+⋯⋯+2+1（要求有过程）答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】A15．【答案】−216．【答案】-117．【答案】1418．【答案】2a-2c19．【答案】125或0.0420．【答案】3b21．【答案】1022．【答案】（1）解：原式=(5−3)x+(−4+1)y=2x−3y；（2）解：原式=2a−4a−5b+6a−8b=(2−4+6)a+(−5−8)b =4a−13b．23．【答案】（1）解：m−n+5m−4n=6m−5n（2）解：3(x2−2y)−12(6x2−14y)+10=3x2−6y−3x2+7y+10=y+10．（3）解：原式=2x2+4y2+2y2−3x2−2y2+4x2 =3x2+4y2；当x=−1，y=1 2时原式=3×(−1)2+4×(12)2=3+1=4．24．【答案】解：原式=2a2−3a+1+3a−6a2−1=−4a2当a=−1时原式=−4×1=−4．25．【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2当a=−2，b=1时，原式=3×(−2)2×1−(−2)×12=12+2=14．26．【答案】解：2x2−ax+3y−b+bx2+2x−6y+5＝(2+b)x2+(2−a)x+(3−6)y+5−b∵多项式的值与字母x无关∴2+b＝0，2﹣a＝0解得：b＝﹣2，a＝23(a2−2ab−b2)−2(2a2−3ab−b2)＝3a2−6ab−3b2−4a2+6ab+2b2＝−a2−b2．当b＝﹣2，a＝2时原式＝−22−(−2)2=−8．27．【答案】（1）解：A公司付款：300×100+100×(x−100)=100x+20000；B公司付款：(300×100+100x)×0.8=80x+24000；答：购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款(100x+20000)元，(80x+ 24000)元；（2）解：当x=150时A公司付款为100×150+20000=35000（元）B 公司付款为：80×150+24000=36000（元）到A ，B 公司分别购买，到A 公司买100张课桌，用300×100=30000（元），赠100把椅子，再到B 公司买50把椅子，100×50×0.8=4000（元）一共用30000+4000=34000（元），此方案所付金额最少.28．【答案】（1）16（2）(3n +1)（3）解：当n =2022时a 2022=3×2022+1=6067 ∴摆成第2022个图案需要6067个三角形．29．【答案】（1）1−12n（2）1−13n（3）1−2n3n30．【答案】（1）解：根据题意有解：广场的周长：C =2×4m +2×2n +2×n =8m +6n广场的面积：S =4m ×2n −n ×(4m −m −2m)=8mn −mn =7mn ； ∴C =8m +6n ，S =7mn ； （2）解：当m =30米，n =20米时 S =7mn =7×30×20=4200（平方米） W =200×4200=840000（元） ∴修建广场的总费用W 的值为840000元．31．【答案】（1）（200x+16000）；（180x+18000）；（2）解：方案一合算．理由： 当x ＝30时该客户按方案一购买，需付款：16000+200×30＝22000（元） 该客户按方案二购买，需付款：18000+180×30＝23400（元）． ∵22000＜23400 ∴方案一合算．32．【答案】（1）解：由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）15 （3）n(n−1)2（4）861（5）解：因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入n(n−1)中解得n×(n−1)=6×(6−1)=30∴要准备车票的种数为30种．33．【答案】（1）x2−1（2）x3−1（3）x4−1（4）x100−1（5）解：299+298+297+⋯⋯+2+1=(2−1)(299+298+297+⋯⋯+2+1)=2100−1。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：5x﹣3x=（）A.2xB.2x 2C.﹣2xD.﹣22、已知，则（）A.4033B.4035C.4037D.40393、在代数式，0，1－3a，，，中，整式有（）．A.3个B.4个C.5个D.6个4、已知a=2，b= ，则代数式的值是（）A.0B.1C.3D.45、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的值是（）A.2B.8C.D.6、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.7、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A.2B.3C.4D.58、多项式23+7x4y的次数为多少( )A.5次B.3次C.2次D.1次9、下列各式与是同类项的是（）A. B. C. D.10、下列6个数中，负数出现的频率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．A.83.3%B.66.7%C.50%D.33.3%11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.﹣（﹣a+b）=a+bB.3a 3﹣3a 2=aC.（x 6）2=x 8D.1÷（）﹣1=13、观察下表，若用有序实数对（，）表示第行第列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（）A.18B.20C.37D.3814、一个多项式与2x-y+1的和是3x-5,则这个多项式为（）A.x+y-6B.2y-6C.x+2y-6D.2x-y-615、下列关于单项式的系数和次数表述正确的是（）A.系数是0、次数是2B.系数是0、次数是3C.系数是1、次数是2 D.系数是1、次数是3二、填空题(共10题，共计30分)16、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形________个 (用含n 的代数式表示)．17、若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=________．18、单项式﹣的系数是________，次数是________．19、若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为________．20、合并同类项：4a2-a2=________．21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0， l1， l2， l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与l n在第一象限内交于点P n，则点P n的坐标为________.（n为正整数）22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．23、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________24、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：________．25、观察下列各式：；；；请利用你发现的规律，计算，其结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5a+(4b-3a)-(-3a+b),其中a=-2,b=327、如果的小数部分为，的整数部分为，求的值28、若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句正确的是（）A.﹣b 2的系数是1，次数是2B.2a+b是二次二项式C.多项式a 2+ab﹣1是按照a的降幂排列D. 的系数是2，次数是32、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算中，正确的是（）A.x 2y﹣yx 2=0B.2x 2+x 2=3x 4C.4x+y=4xyD.2x﹣x=14、在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A.x 3+y 3B.xy 2C.x 3yD.3xy5、若抛物线y=x2-2x+m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（）A.-1B.C.1D.26、某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A.原价打8折后再减10元B.原价减10元后再打8折C.原价减10元后再打2折D.原价打2折后再减10元7、今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每kgm元，则今年的价格是每kg（）元A.5%mB.m－5%C.(1+5%)mD.(1-5%)m8、下列计算正确是（）A. B. C. D.9、下列运算结果正确是( )A.a 2+a 3＝a 5B.a 3÷a 2＝aC.a 2•a 3＝a 6D.(a 2) 3＝a 510、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A.－6x 2－5x－1B.－5x－1C.－6x 2＋5x＋1D.－5x＋111、若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A.4B.7C.8D.912、下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )A. y 2B.ay·3C.D.a×b+c13、下面计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算中，结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 2•a 3=a 6C.（a+b）2=a 2+b 2D.2a﹣（a+b）=a﹣b15、下列去括号正确的是（）.A. x 2−(x−3y)=x 2−x−3yB. x 2−3(y 2−2xy)=x 2−3y 2+2xyC. m 2−4(m−1)=m 2−4m+4D. a 2−2(a−3)=a 2+2a−6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是________．17、在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为cm，另一边比这条边长cm，则这根铁丝的长为________cm.18、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为________．19、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为________．20、若多项式是关于x，y的三次多项式，则________．21、若单项式2x m+4y3与x3y3的和是单项式，则常数m的值是________22、已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2018值是________ ．23、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．24、化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．25、已知代数式2x-3y的值是3，则5-2x+3y的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，，且，，，求的值．（注意：先化简再代值）27、已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．28、三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a.请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）29、先化简，再求值：，其中x= ．30、已知a-2b=3．求9-2a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B10、B11、B12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －a 是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b8．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( ) A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)9．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )A．4 B．6 C．8 D．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：第六层几何点数……………第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．15．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2016；(2)13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3.16．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；(3)如果A ＋2B ＋C ＝0，则C 的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ”．他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出2A ＋B 的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.”请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5 BCAAC 6---10 AADBD 11. 738 12. 9x ＋6 13. (3n ＋1) 14.第六层几何点数6 11 16 21 …… … … … 第n 层几何点数 n2n －13n －24n －315. (1)解：原式＝－x 2＋32x ，当x ＝12时，原式＝12 (2) 解：原式＝5ab 2＋5a 2b －5，把a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝－3516. 解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9 (2)3A ＋6B ＝15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，因为3A ＋6B 的值与a 无关，所以15b －6＝0，得b ＝25(3)C ＝－5ab ＋2a ＋317. 解：由A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7得：A ＝7x 2－8x ＋11，2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝15x 2－13x ＋20 18. (1) －3(2) 解：设小华想的数是a ，则运算结果是(6a ＋3)÷3－a ＝a ＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．形如121121n n n a a a a a a a ⋯－－的自然数(其中 n 为正整数121n n a a a a ≤≤⋯≤≤－ 1120a a a >⋯，，，n a 为019⋯，，，中的数字)称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”的个数是( )A ．273B ．219C ．429D ．1292．下列说法正确的是（ ）A ．多项式221x x y ++是二次三项式；B ．多项式3242x x -+-的常数项是2；C ．0是单项式；D ．单项式23x y π-的系数是3-． 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是单项式B ．32abc - 的系数是3-，次数是3C ．2mn 不是整式 D ．多项式22x y xy -是五次二项式4．下列计算正确的是（ ）A ．5533a a -=B ．25a a a +=C ．5552a a a +=D ．22332x y xy x y += 5．已知数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：0a b +<① 0abc >② a b >③ a b b c a b c b -++-++=-④ 其中说法正确的序号是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①6．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业．A ．12B ．14C ．15D ．167．化简5(23)4(32)x x +--的结果为（ ）A ．23x +B ．23x -C ．183x +D ．183x -8．按一定规律排列的式子：23456,,,,246810x x x x x ---…，则第n 个式子为（ ） A ．2nn x - B ．2n x n - C ．()112n n x n +- D ．()112n n nx +- 9．按一定规律排列的单项式：x - 23x 35x - 47x 59x -…第2024个单项式是（ ）A ．20244047xB ．20254049x -C ．20242023x -D ．20252025x10．代数式20.3y x - 012x + 213x 213ab 12- 232a b c -中单项式有（ ） A ．7个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题11．在某月的月历内有一正方形方框． 已知方框里有4个数字，分别为a ，b ，c ，n ，这四个数字在方框内的位置如图所示，若用数字n 分别表示a ，b ，c 则a b c ++= （用含有n 的式子表示结果）．12．若()2320a b ++-=，则()2024a b += ．13．如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n 次，最后用剪刀沿对折n 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．14．观察下列各式：21342+== 313593++== 21357164+++==按此规律：()135721n ++++⋯⋯++的和为15．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ，当1x =-时，代数式的值为 ．16．观察一列数：1234562510172637，，，，，根据规律，请你写出第12个数是 ． 17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：35791113468101214x x x x x x ---⋯⋯，，，，，，按照上述规律，第2023个单项式是 ．18．下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有m 个涂有阴影的小正方形，那么m 与n 的函数关系式为 ．三、解答题19．先化简，再求值：(1)3m 2-(5m -3＋3m 2)，其中m ＝4．(2)﹣2x 2﹣[3y 2﹣（x 2﹣y 2）+6]，其中|x +1|+（y ﹣1）2＝0．20．如图，数轴上有a ，b ，c 三点．（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来；（2）c b -_____0，c a -_____0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）化简1c b c a a ---+-．21．化简(1)2235231m m m m --+- (2)2222132832a b ab a b ab +--22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23．如图，长方形ABCD 的长AB m =，宽AD n =，E 为DC 的中点．(1)请用字母m ，n 表示图中阴影部分面积；(2)若10m =，8n =图中阴影部分面积是多少？参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．316n -/-16+3n12．113．()21n +14．()21n +/221n n ++15． 235x - 2-16．1214517．4048x 404718．m =4n +119．(1)-5m +3，-17；(2)-x 2-4y 2-6，-1120．（1）c a b <<；（2）＜，＜；（3）1b -21．(1)221m m --;(2)22766a b ab -- 22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元23．(1)12mn ;(2)40。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣的系数是﹣2B. x2+ x﹣1的常数项为1C.2 2ab3的次数是6次D.2 x﹣5 x2+7是二次三项式2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 5÷a 2=a 3C.（﹣3a）3=﹣9a 3D.2x 2+3x 2=5x 44、两个5次多项式之和是（）A.25次多项式B.50次多项式C.5次多项式D.不高于5次多项式5、观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第1000个点阵中的点的个数s为（）A.3987B.3992C.4003D.39976、下列整式①；②；③；④单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列运算中，正确的是（）A.2x+2y=2xyB.（x 2y 3）2=x 4y 5C.（xy）2÷=（xy）3 D.2xy﹣3yx=xy8、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项，那么（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.5a﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣（a﹣b）=b+aD.2ab﹣ba=ab11、若与是同类项，那么m－n=（）A.0B.1C.－1D.－212、若为方程的解，则的值为（）A. B.16 C.9 D.613、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（）A.7B.10C.11D.1214、多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（）A.x 2﹣x+x 3+1B.1﹣x 2+x+x 3C.1﹣x﹣x 2+x 3D.x 3﹣x 2+1﹣x15、如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）A.26B.27C.28D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，...，则正方形铁片连续旋转2019次后，点P的坐标为________17、若与互为同类项，则m-n=________．18、观察下面一列数，探究其中的规律：1，，，，，，…填空：第12个数是________，第2016个数是________．如果这列数无限排列下去，越来越近的数是________．19、若a是方程2x2-4x-1=0的一个根，则式子2019+2a2-4a的值为________。
北师大版七年级上册第3章《整式及其加减》单元测试卷 含答案
北师大版七年级上册第3章《整式及其加减》单元测试卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc2．在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个3．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2b C．5ab2D．﹣ab4．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A．3B．5C．﹣5D．15．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个6．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d7．已知a﹣b＝2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．78．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．210．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．多项式2x2﹣3x+5是次项式．13．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．14．已知单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是．15．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为．三．解答题（共7小题，满分62分）18．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{}；多项式集合{}；整式集合{}．19．（8分）整式的化简：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b20．（8分）若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．21．（12分）先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．22．（9分）如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．23．（9分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？24．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b ﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．2．解：∵1，a，a+b，，2x2y﹣xy2是代数式；∴一共有5个代数式．故选：C．3．解：∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，∴与2ab2是同类项的是5ab2．故选：C．4．解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为：﹣5．故选：C．5．解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．故选：D．6．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．7．解：∵a﹣b＝2，∴2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×2﹣3＝1．故选：A．8．解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）＝5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．9．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b＝0，2+a＝0，解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．故选：A．10．解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．12．解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．13．解：原式＝﹣3a+6b﹣3．故答案为：﹣3a+6b﹣3．14．解：∵单项式x a y3与﹣4xy4﹣b是同类项，∴a＝1，3＝4﹣b，则b＝1，∴a﹣b＝1﹣1＝0，故答案为：0．15．解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．16．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．17．解：∵﹣2x＝（﹣1）1•21•x1；4x3＝（﹣1）2•22•x3；8x5＝（﹣1）3•23•x5；﹣16x7＝（﹣1）4•24•x7．第n个单项式为（﹣1）n•2n•x2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n x2n﹣1．三．解答题（共7小题，满分62分）18．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；（1）（8）（9）（10）；（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．19．解：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）＝a﹣2a+3b+6b﹣4a＝﹣5a+9b；（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b＝3a2b﹣4ab2+3（ab2+a2b）+ab2﹣6a2b＝3a2b﹣4ab2+3ab2+a2b+ab2﹣6a2b＝﹣2a2b．20．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．21．解：（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，则原式＝10．22．解：（1）需要硬化部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；（2）当a＝30，b＝10，硬化部分的面积＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202＝（5400﹣400π）平方米．23．解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．24．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a＝，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝8×（）2×﹣5××（）2＝0．。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( )A.-6B.6C.-2或6D.-2或303、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x－10B.－16x－4C.56x－40D.14x－104、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x108＜x104；④x2007＜x2008，其中，正确结论的序号是（）A.①③B.②③C.①②③D.①②④5、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.这题我真的不会6、下列各组是同类项的一组是（）A.a 3与b 3B.3x 2y与﹣4x 2yzC.x 2y与﹣xy 2D.﹣2a 2b与ba 27、若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（）A. B. C. D.8、观察下列各式：1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=( )A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×1029、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（）A.2016B.2018C.2020D.202210、代数式，，，中，是整式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A. 与n 2mB.1与C. 与D. 与12、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是（）A.0B.1C.-1D.无法确定15、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a m b3与﹣3a2b n是同类项，则m+n=________17、如图，直线l：y＝x+2交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3＝B2A3……记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2018等于________.18、多项式5x2+3xy3-1的次数是________。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 2x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.x 6÷x 3=x 22、已知式子x2+2x-2的值为3，则式子2x2+4x-5的值为( )A.5B.-5C.5或-5D.03、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中错误的是（）A. B.a﹣b＞0 C.a+b＞0 D.ab＜04、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是( )A. B. C. D.6、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 27、如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＜b），则b﹣a的值为（）A.5B.6C.7D.88、已知点A(x-2，3)与点B(x+4，y-5)关于原点对称，则y x的值是（）A.2B.C.4D.89、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（）A.a+b+cB.bcaC.100c+10b+aD.100b+10c+a10、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头长）至少应为（）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC. 4a+10b+4cD. 6a+6b+8c11、下列运算正确的是 ( )A.4a+3b=7abB.4xy-3xy=xyC.-2x+5x=7xD.2y-y=112、下列运算正确的是A.4a﹣a=3B.a•a 2=a 3C.(-a 3) 2=a 5D.a 6÷a 2=a 313、已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（）A.37B.26C.13D.1014、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 815、观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（）A.46B.51C.61D.76二、填空题(共10题，共计30分)16、用代数式表示“的2倍与的差”：________．17、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为________．18、下列说法正确的是________．①一个数的绝对值不可能是负数；②单项式2x2y的次数是2；③连接两点间的线段就叫做两点的距离；④一个锐角的补角比它的余角大90°19、在梯形面积公式s= （a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=________．20、如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.小明与数学小组的同学研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为，则S与m之间的关系式为________.21、若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+2017的值为________．22、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为________.23、正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：________.24、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是________.25、若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中：、满足.27、先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．28、先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣， y=2010．29、若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．30、先化简，再求值，其中，.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、D7、C8、B9、D10、B11、B12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
最新北师大版七年级数学上学期《整式及其加减》单元检测题及答案解析.docx
七年级数学上册第三章：整式的加减检测题一、单选题1、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子，按如图的方式打包，则打包带的长至少为（打结部分可忽略）（）A、4x+4y+10tB、x+2y+3ZC、2x+4y+6zD、6x+8y+6z2、如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A、ab+bcB、ad+c（b-d）C、c（b-d）+d（a-c）D、ab-cd3、若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A、－8B、2C、8或－2D、－8或24、一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b3，a4-b7，…，其中第10个式子是( )A、a10+b19B、 a10-b19C、a10-b17D、a10-b215、下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A、x2-5x+3B、-x2+x-1C、-x2+5x-3D、x2-5x-137、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A、2B、－4C、－2D、－88、下列说法正确的是（）A、0不是单项式B、是单项式C、的系数是0D、是整式9、以下代数式书写规范的是（）A、（a+b）×2B、yC、1xD、x+y厘米10、若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A、-12B、-14C、12D、1811、（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、312、（2016•曲靖）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A、3B、6C、8D、9二、填空题13、关于x的多项式(m-1)x3-2x n+3x的次数是2，那么m=________ ，n=________ ．14、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________15、（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．16、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则2013（a+b）-2014xy的值是________。
最新北师大版七年级上册整式以及加减单元测试题以及答案
最新北师大版七年级上册整式及其加减单元测试题一、选择题。
1、在代数式：64x 3－﹣、2020、a 2a 2－、25π－、x 1x 2－、b a a 5－－、y 2x 38－、6a3－中，其中是多项式的有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、单项式7bc a 4324π﹣的次数和系数分别是（ ）。
A 、7410、﹣B 、746π、﹣C 、74103π、﹣D 、7464π、﹣3、下列式子中：3332和、3232x y y x 4和﹣﹣、c ab 2019ab 322和、6mm 4.0和、a b 5ab 22和﹣中，其中是同类项的有（ ）对。
A 、1B 、2C 、3D 、44、在下列计算中：322222=+、2ab 2ab 422=－、4a 4a ﹣﹣=+、0c ab 6.0c ab 533223=+﹣、462323y x 6y x 2y x 4=+，其中正确的有（）对。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、下列去括号中：5a 45a 4－﹣）－﹣（=、2x 32x 621+=+﹣）（﹣、n 4m 32n 4m 231+=﹣）－（﹣、xy 3n 53xy 3n 53+=﹣）－﹣（，其中正确的是（ ）个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、如果m 32n23x y 5y x 41和﹣是同类项，则mn 的值是（ ）A 、1B 、3C 、6D 、97、如果2a －3b －3=2，则2029－2a+6b 的结果是（ ）。
A 、2019 B 、2039 C 、﹣2019 D 、﹣20398、下列书写格式中：ab 6⨯、ab 45÷、2mn 5222－、米－b a 5、ab 45.0其中正确的格式有（ ）个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、09、多项式3k 6ky kx 89y 6x 4－－+++没有y 这一项，则k 的值是（ ） A 、0B 、21﹣ C 、1D 、1﹣ 10、如图，下列是圆黑点的排列图，则第n 个图形有圆黑点的个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 、4nB 、2n+2C 、3n 2D 、3n+111、一个两位数，十位上的数是a ，个位上的数是b ，若将个位和十位上的数对调得到一个新的两位数，这两个两位数的和一定能被（ ）整除。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、当x分别等于1或﹣1时，代数式x4﹣7x2+1的两个值的关系是( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.不同于以上答案4、单项式－3x2y系数和次数分别是（）A.－3和2B.3和－3C.－3和3D.3和25、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.6、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A.222B.280C.286D.2927、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是（）A. B. C. D.8、观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（）A.2（n﹣1）B.2n﹣1C.2（n+1）D.2n+19、若代数式5x2-4x+6的值为26，则x2−x+6的值为（）A.6B.10C.14D.3010、下列各组中，不是同类项的是（）A. B. C. D.11、下列各组式子中是同类项的是（）A.﹣a与a 2B.0.5ab 2与﹣3a 2bC.﹣2ab 2与 b 2aD.a 2与2a12、下列计算正确的是（）A.－2(x 2y 3) 2＝－4x 4y 6B.8x 3－3x 2－x 3＝4x 3C.a 2b(－2ab2)＝－2a 3b 3 D.－(x－y) 2＝－x 2－2xy－y 213、观察下列多项式的乘法计算：①（x+3）（x+4）=x2+7x+12；②（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12；③（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12；④（x﹣3）（x﹣4）=x2﹣7x+12根据你发现的规律，若（x+p）（x+q）=x2﹣8x+15，则p+q的值为（）A.﹣8B.﹣2C.2D.814、下面的说法错误的个数有（）①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④ x+ +3是多项式．A.1B.2C. 3D.415、下列概念表述正确的是（）A.单项式x 3yz 4系数是1，次数是4B.单项式的系数是，次数是6C.多项式2a 2b－ab－1是五次三项式D.x 2y＋1是三次二项式二、填空题(共10题，共计30分)16、设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，则a2018+b2017=________．17、如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°．．则AD2=________ ,依此类推这样做的第n个菱形AB n C n D n的边AD n的长是 ________ ．18、如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是________．19、若是七次单项式，则n的值为________.20、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为________。
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第三章检测卷
时间：100分钟 满分：120分
题号
一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t
；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( )
A ．－2，4
B ．2，3
C ．－2，3
D ．2，4
3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )
A ．2x 2y 2
B ．3y
C ．xy
D ．4x
4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小
圆的半径多acm ，则大圆面积比小圆面积多( )
A ．25πcm 2
B ．πa 2cm 2
C ．π(a ＋5)2cm 2
D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 2
5．当a ＝12
，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( ) A.14 B.12 C.34 D.54
6．下面计算正确的是( )
A ．3x 2－x 2＝3
B ．3a 2＋2a 3＝5a 5
C ．3＋x ＝3x
D ．－0.75ab ＋34
ba ＝0 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )
A ．x ＝5，y ＝－2
B ．x ＝3，y ＝－3
C ．x ＝－4，y ＝2
D ．x ＝－3，y ＝－9
8．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2
y ，则a ＋b 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( )
A ．3
B ．2
C ．1
D ．－1
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是
( )
A ．110
B ．158
C ．168
D ．178
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．
12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12
b 2的值是________． 13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________．
14．若－7x m ＋2y 与－3x 3y n
是同类项，则m ＝________，n ＝________. 15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．
16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________． 三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：
(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2
)＋mn; (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b)]．
18．(12分)化简求值：
(1)(3a 2－8a)＋(2a 2－13a 2＋2a)－2(a 3
－3)，其中a ＝－2；
(2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.
19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若－x 2
＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．
20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l ；
(2)花坛的面积S ；
(3)若a ＝8m ，r ＝5m ，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．
21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．
22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．
(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．
23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？
(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．
参考答案与解析
1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D
10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m ＝12×14－10＝158.故选B.
11．(2a ＋3b) 12.4 13.6
14．1 1 15.2a ＋5b 16.7
17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2.(4分)
(2)原式＝7a －5b －c.(8分)
18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(6分)
(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13＝－23.(12分) 19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2
－2x ＋1.(5分)
(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(10分)
20．解：(1)l ＝2πr ＋2a.(3分)
(2)S ＝πr 2＋2ar.(6分)
(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2
)．(10分)
21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n)x 2＋(1－m)x －5y ＋7.(3分)∵上式的值与字母x 的取值无关，∴4－8n ＝0，1－m ＝0，
即m ＝1，n ＝12
.(7分)∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194
.(10分) 22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元．(5分)
(2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1300(元)．(9分)
答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元．(10分)
23．解：(1)10 4(2分)
(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n.(5分)
(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(8分)
(4)不存在．(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．(12分)。