新华师大版七年级数学上册2.8 有理数的加减混合运算(一)学案
数学七年级上册 2.8.1有理数的加减混合运算教案华东师大版
2.8.1有理数的加减混合运算备课人：教学目标：1、使学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2、使学生能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
课时安排：1课时教学方法：先学后教，当堂训练。
教学手段：多媒体课件。
教学过程：一、复习旧知，导入新课。
内容：提问：1、说一说有理数的加法法则①________________________________________________________②_________________________________________________________________________________________________________________③ __________________________________________________④ __________________________________________________2、说一说有理数的减法法则_____________________________________________________3、说一说“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）目的：通过复习巩固旧知检验学生掌握情况并借助旧知创设情景引入课题。
二、出示目标，感受新知学习目标：1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义；2、初步掌握有关有理数的加减混全运算法则。
三、自学指导，探究新知：探究思考一：完成简单计算，并思考并完成下列问题：1、按照正负号的意义和性质改变第（3）题，使其运算符号只有+，即只有在一个和式里加法运算的形式；2、按照运算符号的意义和性质改变第（3）题，使其只有运算符号和数字。
（1）、(－9)－(－12) (2)、(－5)－(+4)(3)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)学生汇报；在上面第（3）题中 可变形如下形式：按照正负号意义和性质， (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有在一个和式里加法运算的形式；按照运算符号的意义，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4这个式子仍可看作和式，有两种读法，按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”。
华师大版-数学-七年级上册-2.8 有理数的加减混合运算 教学设计
2.8 有理数的加减混合运算教学目标：1.对有理数的加减混合运算进行灵活计算.2.能熟练掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何使有理数的加减混合运算更准确更灵活.教学过程：一、复习引入其一：有理数的加法法则、减法法则.其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤.二、接受新知由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性.如例1：)8()2()9()5()7()3(+--+++--+-+解：原式=)8()2()9()5()7()3(-+-+++++-++= 829573--++-=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.在进行加减混合运算中，一般要根据数字特点选择较为简便的方法进行计算.例2：3.05.3162.324+--+-解：3.05.3162.324+--+-=5.3)3.02.3()1624(-++--=)5.35.3(40-+-=040+-=40-例3：解：原式=(－0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(－5.5)=－0.5+0.25+2.75－5.5=(－0.5－5.5)+(0.25+2.75)=－6+3=－3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.三、合作练习例4：12350()()2346----+-解： 45)46(41)23(41)6564()4342()6532()4321(654332210)65()43(32210-=-+=-+=--++-=--++-=-+--=-+---- 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.四、课堂小结有理数的加减混合运算技巧总结.五、课后作业教材练习题1(-0.5) -(-) +(+2.75) -(+5.5) 4。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级2.8有理数的加减混合运算 课时1 教案
华师大版七年级2.8有理数的加减混合运算课时1教案教学目标：知识与能力：了解代数和的概念．理解有理数加减法可以互相转化．应用会进行加减混合运算．培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．过程与方法：通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．情感态度与价值观：学习了本节课知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．教学重、难点重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．课堂导入创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－8-（-10）；（－6）－（+4）．师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－6）－（+4）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．师：把两个算式－8-（-10）与（－6）－（+4）之间加上加号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.8有理数的加减混合运算（1））教学过程一、探索新知，讲授新课1．讲评（－8）-（－10）+（－6）－（+4）．（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－8，＋10，-6，－4的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝（－8）＋（＋10）＋（-6）＋（－4）＝－8＋10-6－4．提出问题：虽然加号、括号省略了，但－8＋10-6－4仍表示－8，＋10，-6，－4的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．例1 把+32+（-54）-（+51）-（-31）-（+1）写成省略括号和的形式，并把它读出来。
七年级数学上册 2.8 有理数加减混合运算导学案 (新版)
2.8 有理数的加减混合运算学前温故计算：(－5)＋(－3)＝______，(－5)－(－3)＝______，(－5)＋3＝______，－5－3＝______，5＋(－3)＝______，5－3＝______.新课早知1．减法转化为加法根据有理数的减法法则“__________________________”，在加减混合运算中，我们可以把减法运算转化为加法运算，这样，整个加减混合运算的式子便可以统一为加法运算．2．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改写成加法并写成省略加号的和的形式应是( )．A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－23．加法运算律在加减混合运算中的应用有理数的加减法可以统一成加法，所以进行加减混合运算时可以适当运用加法的______和______，从而简化其运算．答案：学前温故1．－8 －2 －2 －8 2 2新课早知1．减去一个数，等于加上这个数的相反数2．C3．交换律 结合律1．有理数加减法统一为加法【例1】 把(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略括号的和的形式是__________，读作__________或__________．解析：首先应把这个式子中的减法转化为加法，再写成省略括号的和的形式．(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝(－6)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.读作：负6、正3、负2、负6、正7的和．或者读作：负6加3减2减6加7.答案：－6＋3－2－6＋7 负6、正3、负2、负6、正7的和 负6加3减2减6加7在省略括号的代数和中，性质符号和运算符号是统一的．2．有理数加减混合运算的方法和步骤【例2】 计算：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)；(2)312－⎝⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16； (3)0－1＋2－3＋4－5.解：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)＝－7＋10－8－2＝－7； (2)312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16 ＝312＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ＝312＋214－13－14－16＝3＋12＋2＋14－13－14－16＝5＋12－13－16＋14－14＝5＋12－12＝5； (3)0－1＋2－3＋4－5＝0＋2＋4－1－3－5＝6－9＝－3.在把加减法统一成加法的过程中，减数带有括号的减法需先转化成加法，再写成省略加号的简化形式；减数不带有括号的减法不用变，直接把它看成是代数和就可以了．1．下列算式的结果为4的是( )．A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋2 C ．0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－458 D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312－5582．下列等式正确的是( )．A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．4．计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534. 5．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5,1，－2，－1,2,0. 当小明卖完毛巾后是盈还是亏？答案：1．C2．C3．8 原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71＝9.71－1.71＝8.4．解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤＋0.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝－878. 5．解：因为每条以5元为标准，共有8条，所以一共为5×8＝40(元)．又因为超出部分与不足部分的和为0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1＝3.5－5.5＝－2(元)，所以实际售价为40－2＝38(元)．又因为38＞32，且38－32＝6(元)，所以当小明卖完毛巾后盈利6元．。
华师大版数学七上2.8有理数的加、减混合运算word教案2课时
2.8有理数的加减混合运算（第一课时）一、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．二、教学重点和难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7；(8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．六、练习设计1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10 -17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+( -24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．2.8有理数的加减混合运算（第二课时）一、教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．二、教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律．难点：省略加号与括号的代数和的计算．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．（二）、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．（三）、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．七、练习设计1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1； (2)a=-2； (3)a=-3； (4)a=-0.5．4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．2.8 有理数的加减混合运算加减法统一成加法教学内容:P45-46教学目的：1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2.8有理数的加减混合运算-华东师大版七年级数学上册教案
2．8 有理数的加减混合运算教学目标1．理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确变形．2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力．重点有理数的加减混合运算．难点将加法混合运算统一成加法的省略括号的形式并读出来．一、创设情境，导入新课教师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有－7℃，中午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？学生思考后完成，列出算式：－7＋(＋11)－(＋9)．二、合作交流，探究新知师：以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生可以按照从左到右的运算顺序进行计算．教师提出新的问题：可否将其统一成加法，再进行计算？学生讨论后回答．【教学说明】让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．教师进一步提出：在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法．有理数加减混合运算的方法和步骤：(1)将算式中的减法都转化为加法；(2)省略括号前面的加号，写成省略加号的和的形式；(3)利用加法法则和加法运算律计算．教师出示例子：(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)，并指出这个式子是－8，＋10，－6，－4这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的和的形式：－8＋10－6－4.可以读作：(1)按性质符号，读作“负8、正10、负6、负4的和”；(2)按运算意义，读作“负8加10减6减4”．三、运用新知，深化理解例1 把⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－(＋1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－(＋1) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋(－1)＝23－45－15＋13－1. 读作“23、－45、－15、13、－1的和”，也可读作“23减45减15加13减1”． 【教学说明】由学生自己尝试练习，可找学生板演，教师讲评，注意让学生理解这两种读法． 例2 计算：(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3；(2)0－2123＋⎝⎛⎭⎪⎫＋334－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14. 解：(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3 ＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5＝－40＋(3.5－3.5)＝－40＋0＝－40；(2)0－2123＋⎝⎛⎭⎪⎫＋314－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14 ＝0－2123＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝－2123＋314＋23－14＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－2123＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫314－14 ＝－21＋3＝－18.【教学说明】师生共同完成，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析．这一过程中要注重与前边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用．练习：将式子写成省略加号和括号的形式并读出来．(1)(＋20)－(－3)＋(＋5)＋(－7)，(2)(－5)－(＋3)－(－7)＋(－2)．学生独立完成后同学间交流，教师安排两名学生到黑板上板演．四、课堂练习，巩固提高教材P39练习第1，2题，P40练习第2题．五、反思小结，梳理新知本节课通过对有理数的加法法则与减法法则以及加法运算律的灵活运用，对有理数混合运算进行合理、灵活的处理，从而准确解决有关加减的混合运算．六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业．2．教材P41～42习题2.8第3～5题．3．补充练习：将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入如图的9个空格中，使得每行、每列以及斜对角的三个数相加均为0.。
2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案
2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、会把加减法统一成加法.2、熟练地进行有理数加减混合运算.二、复习1、有理数的加法法则：2、有理数的减法法则：三、课堂探究1、观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。
（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。
3、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,例如“1”中可写成省略加号的和的形式：—7—6 +8—4这个式子仍能看成和式；读作：负7,负6,正8，负4的和；也可按运算顺序读作：负7减6加8减4。
4、“—”号的含义你认为“—”具有哪些含义请举例说明。
四、检测反馈1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并写出它的两种读法。
①（-13）- （+8）+(-6)- （-5）②（+3.7）-（-2.7）-1.8+（-2.6）2、按运算顺序计算。
(1) (-16)+(+20)-(+10)-(-11); (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121(3) (-15)-[(-27)+(+19)] (４) -（-112）+（-56）+234-（-38）-（+423）；3．下列式子成立的是（ ）A ．-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9）B ．（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2C ．（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5D ．-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）4．计算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．5．计算：-│423-613│-[（-215）-（-0.8）-│-245│]．五、总结拓展通过本节课的学习我们应注意以下问题：(1)代数和与小学里德算式和有区别；(2)简化代数和是要注意“+”“-”号的理解和使用，在具体的运算过程中要把运算符号和性质符号区别开来，不能混用。
新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算 教学课件
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加．
3 5 53
3
减 4 减 1 加 1 减1”. 553
和式中第一个加数若 是正数，正号也可以 省略不写.
新课讲解
典例分析
例
把下列各式写成省略加号的和的形式，并说
出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写
3 43
3
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减
法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．
正解：原式
＝
3 2 +2 3 34
+1
2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+
2
3 4
+
1
3 4
= 2+1= 1.
新课讲解
2019--2020学年华东师大版七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算 教学设计
2．8有理数的加减混合运算教学目标知识与技能1．能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．情感、态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题的重要工具．重点难点重点有理数的加减混合运算．难点加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应用运算律进行计算．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算，引起学生的兴趣，激发他们的学习热情师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有－7℃，中午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？学生思考后完成，列出算式：－7＋(＋11)－(＋9)．二、合作互动，探究新知设计意图：通过教师的讲解，使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法，感受数学的转化思想．通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法．师：以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论．师：提出新的问题，可否将其统一成加法，再进行计算？学生讨论后回答．师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法．师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式：－20＋3＋5－7，可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和；(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题．让学生完成教材第39页练习第1、2题．教师出示课本例2.师生共同完成例2，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析，这一过程中要注重与前边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用．学生完成教材第40页练习第1题．完成后小组交流自主纠错．三、课堂小结，梳理新知设计意图：巩固所学的知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力．小结：谈谈你对省略加号和的形式的理解，对加减混合运算的认识．四、深入练习，巩固新知“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的，通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以转化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养．。
新华师大版七年级数学上册教案2.8有理数加减混合运算
新华师大版七年级数学上册教课设计： 2.8 有理数的加减混淆运算1.加减法一致成加法一、教课目的：1、知识与技术：理解并娴熟掌握将有理数加减法混淆运算一致成加法运算这类方法。
2、过程与方法：经过试试比较，认识加减法一致为加法对简化计算所起的作用。
3、感情态度与价值观：数学知识的研究是一个螺旋上涨的过程，知识之间是有着内在联系的。
二、教课重难点：1、要点：是娴熟运用“将加减法一致成加法”这类方法进行加减法混淆运算。
2、难点：注意按相应的法例进行运算。
三、教课过程：（一）创建问题情境，导入新课。
当一个式子之中既有加法又有减法时，我们怎样进行运算？这时利用互换律能够吗？思虑议论：上述问题怎样用数学知识解决？指引学生议论（二）知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法例，将减法变为加法。
这节为使运算更为简易可将加号省略。
比如：算式 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混淆运算，能够依据运算次序，逐个计算 . 往常也能够应用有理数的减法法例，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)为只有加法运算的和式.在一个和式里，往常把各个加号省略不写. 如上式可写成省略加号的和的形式一个加数同时省略括号，假如正数，正号也省略不写.) ：从左到右，一致( 和式中第-8+10-6-4.这个式子仍看作和式，读作“负8加 10 减6减4”.8、正10、负6、负4 的和” . 按运算意义也可读作“负2、典例解析：（1）基础知识应用题：主要包含：（ 1）将加减法运算变为省略加号的形式；（ 2）在省略加号后进行计算。
例 1：把24111 3553写成省略加号的和的形式，并把它读出来.解：241135513=241135513= 24 1 1 135 53读作：“ 24 1 1、5、、 、 1的和”。
35 3随堂练习：课本P38 练习1. 把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法 .(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例 2：计算： -5- （-3）+（-4 ）- （-1 ）解析：先变为加法，再省略加号。
华师大版-数学-七年级上册-【推荐】2.8有理数的加减混合运算 课时1教案 表格式
本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。
五、家庭作业：
P47 A：exc1、2
B：exc3
六、每日预题：
如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？
在复习回顾中应注意以实例来说明法则，并着重找到减法法则与加法法的转化思想
首先分析题目的特点：属于有理数的加减混合运算
两种读法有其相通处，但在实际中，一般是用运算意义来读，但应用性质符号来理解
例1，应注意省略括号的两种方法的灵活结合
例2，在运算中要结合有关加减法的运算法则及加法的运算律
习题第2题，应提醒学生应结合有关运算律进行交换位置，为下一节课打好基础
教学过程设计
分析备运算
加减法统一成加法
教学目的：
1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
教学分析：
重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：
一、知识导向：
原式=
在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：=
这个式子仍看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”
按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”
例：把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
例：按运算顺序直接计算：
三、巩固训练：
P46 exc1、2
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
华师版初中数学七年级上册【学案】 有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算学习目标：1、理解把加减法统一为加法的意义，熟练的进行有理数加减法的混合运算；2、学会利用加法的运算律来简化运算.重点：把减法变成加法和利用运算律进行简化运算难点：省略括号和加号的运算方法过程：课时一：加减法统一成加法一、学前准备1、有理数的加、减法法则是什么？2、计算下列各题，并说出所根据的运算法则（1）(9)(7)______--=；-+-=；（2）(9)7______--=；（3）9(7)_____（4）(9)(7)_____--+.---=；（5）514_____-=；（6）(2)(3)_____二、探究新知认真预习课本P38-39的内容，回答下列问题：1、算式(8)(10)(6)(4)---+--+按从左到右的运算顺序该怎么计算？想一想，如果算式中的数较多时，这样计算方便吗？2、把(8)(10)(6)(4)---+--+统一为只有加法运算的和式的形式.3、上面的式子改成和式后什么可以省略，什么不可以省略？4、省略括号和加号的和式的读法有几种？它们强调的重点一样吗？提示：读和的形式，强调了运算中的各个加数；按运算顺序来读，反映了实际运算的顺序，今后更为常用.师生互动：仿照例1把25(3)(2)(5)(4)+-+----+写成省略加号的和的形式，并用两种读法读出来.三、课堂练习1、分别按运算顺序和加减法统一为加法两种方法计算下列各式（1）(16)(20)(10)(11)-++-+--； （2）(19)(7)(1)(9)+--+--+.2、做课本P39练习1、2看谁做的快又好）1、(9)(3)65(5)-+-+++省略括号后为________________________________，读作_____________________或_______________________；2、476-+-转化为加法是__________________，计算结果是_____；3、将下面算式转化为加法，并写成省略加号的和的形式(1)(9)(3)(24)(4)+--+-++--=_____________=___________________；4、“负4减4.5加3减1”写成带有加号的和的形式是__________________________；5、4-、4、 3、6-、+1、1.9-的和，写成省略加号的和的形式是_____________；6、算式89106-+--的读法：①负8正9负10负6的差；②负8正9负10负6的和；③负8加9减10减6；④负8加9减10减负6.其中正确的是（ ）A 、①②B 、②③C 、①④D 、③④7、35--不能读作（ ）A 、3-与5-的差B 、3-与5-的和C 、3-与5的差D 、3-减去58、把4133********-++--还原成加法的和的形式是 四、回顾反思：本节课你有什么收获？还有什么疑问？1、用简便方法计算（如不会做，请先预习下节课）（1）2.38.618165441824536--+-+-+ （2）8147312125.075.243+---课时二：加法运算律在加减混合运算中的应用一、学前准备请你说出加法运算律是什么？该怎样运用？二、新知学习请你根据课本P39-40例2总结出在进行有理数加减混合运算时，怎样运用加法运算律，使计算简化？提示：注意在交换加数的位置时，必须连同加数前的正负号一起交换，若第一项是省略正号的正数，交换位置后必须补“+”号.补充例题：计算：（1）1357911 (9799)-+-+-++-；（2）9999999999999996+++++.三、课堂练习：P40练习1、2和习题2.8的3、4四、回顾反思：本节课你有什么收获？还有什么疑问？自我检测（相信你是最棒的！）1、下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A、15215211 46326342 -++-=++-B、81216231281623-+--=---C、 4.2 5.78.410 5.7 4.28.410-+-+=+-+D、1111611116 32535125532312 3474744377 -+--+=--++2、下列各式与a b c-+的值相等的是（）A、()()a b c+-+- B、()()a b c-+-+ C、()()a b c-+-- D、()()a b c----3、计算：（1）1411()()()()(1)3553++--+---+; （2）21135(3)(7)()3434-+----+；（3）37.25(38.5)(23.56)(13.75)12.44(38.5)-++------；（4）3111741868242⎛⎫-+-++-- ⎪⎝⎭.趣味数学：小虫从点A 出发，在一条直线上来回爬行.假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数.小虫爬行的路程记录如下：（单位：厘米） +5、3-、+10、8-、6-、+12、10-.（1） 小虫最后是否回到出发点？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则一共可以得到多少粒芝麻？能力拓展（挖掘你的潜能！）规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算w+z-y-m, 则的值。
华东师大版七年级数学上册教案：2.8有理数的加减混合运算
华东师大版七年级数学上册教案：2.8有理数的加减混合运算义：减号、负号和相反数的符号．在实际操作中，要注意“－”的作用．学法指导：在运算过程中，遵循以下原则：1．正数和负数分别相结合；2．同分母分数或比较容易通分的分数相结合；3．互为相反数的两数相结合；4．其和为整数的两数相结合；5．带分数一般化为假分数或整数和分数两部分．情景导入生成问题1．请同学们做以下题目．(1)(－8)－(－10)；(2)(－6)－(＋4)．解：(1)(－8)－(－10)＝(－8)＋(＋10)＝2；(2)(－6)－(＋4)＝(－6)＋(－4)＝－(6＋4)＝－10.2．在上题中，你是根据什么运算法则计算的？答：根据有理数的减法法则计算的．把两个算式(－8)－(－10)与(－6)－(＋4)之间加上加号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，这就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．自学互研 生成能力知识模块一 加减法统一成加法阅读教材P 38～P 39，完成下面的内容．归纳：(1)在一个和式里，我们通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，式子(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)可写成省略加号的和的形式：__－8＋10－6－4__．这个式子仍可看作和式．(2)读法：①把－8＋10－6－4中的符号看作性质符号可读成：负8、正10、负6、负4的和；②把－8＋10－6－4中的符号看作运算符号可读成：负8加10减6减4．范例：把(＋3) ＋(－20)－(－5)－(＋7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来．解：原式＝(＋3) ＋(－20)－(－5)－(＋7)＝(＋3) ＋(－20)＋(＋5)＋(－7)＝3－20＋5－7.读作：3、－20、5、－7的和，也可读作：3减20加5减7.仿例：把－23＋(－16)－(－14)－(＋12)写成省略加号的和的形式为__－23－16＋14－12__，读作__－23、－16、14、－12的和或负23减16加14减12__． 知识模块二 加法运算律在加减混合运算中的应用 阅读教材P 39～P 40，完成下面的内容．归纳：有理数的加减混合运算的计算步骤：①将减法转化成加法运算；②写成省略加号的和的形式；③运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；④按有理数加法法则计算．做这一类题应注意：1．分别让题中的正数和负数、互为相反数结合计算；2．在计算过程中，适当运用一些运算技巧，可以简化计算．知识链接：AB ＝右－左．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解有理数的加减混合运算的实质就是统一为加法运算，并能正确地进行有理数加减混合运算；知识模块二展示重点在于进行加减混合运算时运用加法运算时律；知识模块三展示重点在于了解数轴上两点之间的距离．范例：计算：(1)(＋14)＋(－4)＋(－2)＋(＋26)＋(－3)；(2)312－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13－0.25＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫＋16. 解：(1)原式＝14－4－2＋26－3＝(14＋26)＋(－4－2－3)＝40－9＝31；(2)原式＝312＋214－13－14＋16＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫312＋214＋16＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13－14 ＝2＋313＝513. 仿例：计算：⎝⎛⎭⎪⎪⎫－710＋(＋2.3)＋(－0.1)＋(－2.2)＋710＋(＋3.5)．解：原式＝－710＋2.3－0.1－2.2＋710＋3.5＝－710＋710＋2.3＋3.5－0.1－2.2＝5.8－2.3＝3.5.知识模块三数轴上两点之间的距离归纳：在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则线段AB＝⎪⎪⎪⎪a－b.范例：在数轴上，点A、B分别表示数－2、－6，求AB的距离．解：AB＝|－2－(－6)|＝|－2＋6|＝|4|＝4.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一加减法统一成加法知识模块二加法运算律在加减混合运算中的应用知识模块三数轴上两点之间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
七年级数学上册 第2章 有理数2.8 有理数的加减混合运算教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大
2.8 有理数的加减混合运算【基本目标】1.使学生掌握将加减混合运算写成省略加号的和的形式;2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算;3.培养学生的运算能力;4.能使用加法的运算律进行简便运算.【教学重点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.【教学难点】使用加法的运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算.一、情境导入,激发兴趣1.叙述有理数加法法则是什么？有理数减法法则是什么？2.有理数加法的运算律有哪些？3.化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).【教学说明】让学生回顾前面所学的知识，初步感知运算的规律，减法可以转化为加法，为后面的探究打下基础.二、合作探究，探索新知（1）将(-8)-(-10)+(-6)-(+4)统一成加法运算的式子是什么？（2）根据减法法则，按照运算顺序，原式可以转化为：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)= (-8)+(+10)+(-6)+(-4)（3）在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)= (-8)+(+10)+(-6)+(-4)= -8+10-6-4这个式子仍看作和式，有两种读法:按性质符号读作“负8、正10、负6、负4的和”;按运算意义读作“负8加上10减去6减去4”.【教学说明】引导学生一步步将加减混合运算转化为加法运算，教师适时总结式子的两种读法，让学生直观了解和式的意义和读法.（4）观察思考：你能够直接将原式化为省略加号和括号的和的形式吗？有什么规律？按照化简符号的方法，可以直接将一个加减混合运算的式子化成一个省略加号和括号的和的形式，再按照加法运算的法则进行计算.【教学说明】教师可以让学生观察思考，然后进行简单的交流，得出结论，教师及时予以总结，形成方法.（1）由于有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，也可以利用加法的运算律进行简便运算，一般应注意运算的合理性.（2）试一试，先把原式化为省略加号和的形式，再进行计算，并想一想怎样计算最简单.(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)解：原式 =(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)=3-7+5+9-2-8=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0小结：（1）先将原式化为省略加号和的形式，再运用运算律将正负数分别相加.（2）在交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换位置.【教学说明】先让学生自主观察思考，尝试不同的解法，然后进行对比，发现最简单的解法，教师及时进行总结，要特别强调符号问题.三、示例讲解，掌握新知例1 把(+23)+(-45)-(+15)-(-13)-(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来.解：原式=(+23)+(-45)+(-15)+(+13)+(-1)=23-45-15+13-1读作“23、-45、-15、13、-1的和”，也可以读作“23减45减15加13减1”.【教学说明】让学生按照要求尝试完成，教师进行检查，及时发现问题，予以点拨和强调，尤其要注意符号.例2 计算：（1）-24＋3.2-16-3.5+0.3;（2）0-2123+(+314)-(-23)-(+14).解:(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即=-40(2) 0-2123+(+314)-(-23)-(+14)=0-2123+(+314)+(+23)+(-14)=-2123+314+23-14=(-2123)+23+(314-14)=-21+3=-18小结：（1）交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换;（2）根据数字的特点选取合适的简便运算的方法进行计算.【教学说明】学生尝试完成，教师适时点拨，提醒学生注意符号的变化，完成后，让学生进行总结，怎样算最简单?教师及时予以补充完善.四、练习反馈，巩固提高1.将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置.（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）=；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5)=;（3）+12-5+-13-+14+-23=；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）=.2.计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）;（2）0-（+8）+（-27）-（+5）;（3）（-23）+(+0.25)+（-16）-（+12）;（4）（+335）+（+434）-（+125）+（-334）.【教学说明】学生独立完成，教师检查后，对出现的问题及时进行纠正和强调，总结所使用的方法，加深印象.【答案】1.（1）16-29-11+9=16+9-29-11（3）12-5-13-14-23=12-14-13-23-5（4）2.(1)-5(2)-40(3)-1312(4)315五、师生互动，课堂小结1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.【教学说明】学生对本节课所学内容进行回顾和总结，教师对容易出现的问题进行强调，使学生形成一定的运算能力.完成本课时对应的练习.“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
华师大版七年级上册课课练《2.8 有理数加减混合运算学案》
2.8 有理数加减混合运算教学目的：能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程，快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练习”预习尝试题1． 将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）(3) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343)（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱课 内 练 习1． 判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）（2）两个相反数相减得零（ ）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）（4）两数差小于被减数（ ）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）（6）零减去一个数仍得这个数（ ）2．计算：(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)(3)-0.6+1.8-5.4+4.2 (4)-116 -97+94-115(5) -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) (6)- ︱-0.25︱+43-(-0.125)+ ︱-0.75︱(7)(3-6-7)-(-12-6+5-7) (8)(-2.5)+(+65)+(-21)+(+161)(9) 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] (10) ︱(-21)+(-85)︱(-43)+87︱。
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） ）
A.－10 B.0 C.10 D.20 2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ A.两个数都是正数 B.两个数都是负数 C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对 3、如果 a b 0 ， b 0 ，那么 a, b,a,b 的大小关系为（
三、应用 1、一辆货车从超市出发，向东走了 3km 到达小斌家，继续走了 1.5km 到达 小颖家，然后向西走了 9.5km 到达小明家，最后回到超市。 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，你 能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？
预习笔记2 3来自4 51 51 3
2 3
4 5
1 5
1 3
（- ） （- ） （ ） （- 1 ） = （ ）
=
2 3
4 5
1 5
1 3
2 4 1 1 - - -1 3 5 5 3
2 4 1 1 3 5 5 3 2 4 1 1 按运算意义：读作“ 减 减 加 减1 ” 3 5 5 3
6、 a b a b ，则 a、b 的关系为（ A.a、b 的绝对值相等 C. a+b 的和是非负数 二、填空
2、出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的， 如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km） ，记录如下:
B. a、b 异号 D. a、b 同号或其中至少有一个为零
(3)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)
（2） （－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）
【二】接受新知。 在上面第（3）题中 可变形如下形式： (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有 加法运算的形式。
【三】合作练习 一、选择题 1、绝对值不大于 10 的所有整数的和等于（
15 ， 2， 5， 1 ， 10,3,2,12,4,5,6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
1、把 3 (5) (7) (8) 写成省略括号的和的形式 ________________________________________ 2、若 a<0,b>0 并且 a b ，则 a+b__________0. 3、温度 3℃比 5 ℃高______________ 4、若 x 3 2 y z 5 0 ，则 x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、绝对值大于 3 而小于 8 的所有整数的和__________________. 6、 已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2， 则 m n =_________. （2）若汽油耗油量为 aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？
新华师大版七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算（一）学案
预习笔记
课题：§2.8 有理数的加减混合运算（一） 学习目标： 学 1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 习 2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。 目 学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。 标 学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。 【一】复习引入 提问：1、有理数的加法法则 ①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ ________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2、有理数的减法法则 _____________________________________________________ 3、 “+” 、 “－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号） 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上 式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4 这个式子仍可看作和式，有两种读法， 按性质符号：读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和” 按运算意义：读作“负 8 加上 10 减去 6 减去 4” 。 例：把 ( ) ( ) ( ) ( ) (1) 写成省略加号的和的形式， 并把 它读出来（两种读法） 。 解： ( ) ( ) ( ) ( ) (1)
按性质符号：读作“ 、负 、负 、正 、负1的和 ”
友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。 练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法） 。
4、简单计算： （1） 、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4)
（1） (7) (10) (8) (2)
）
A. a b a b B. b a a b C. a b a b D. a b b a 4、 （2006.南京）某地今年 1 月 1 日至 4 日的每天的最高气温与最低 气温如下表 日期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃
（2）小明家距小斌家多远？
－2℃
－4℃
C. 1 月 3 日
－3℃
D. 1 月 4 日 ） （3）货车一共行驶了多少千米？
其中温差最大的一天是（ ） A. 1 月 1 日 B. 1 月 2 日
5、将 6 (3) (7) (2) 写成省略加号的和的形式应是（ A. 6 3 7 2 C. 6 3 7 2 B. 6 3 7 2 D. 6 3 - 7 - 2 ）