12121期期中试卷

市二中2010-2011学年第二学期期中试卷

①如果b a y

x

==2,2，那么b a y

x -=-2

；

②满足条件3

24334-⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪

⎭

⎫

⎝⎛n n

的n 不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④ΔABC 中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A -∠C=40°，则这个△ABC 为钝角三角形． ⑤两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 二、填空题（10、11每空2分，其余每小题3分，共26分） 10.=-⋅-32)()(p p ，=-

32)21(b a ，=-⨯-101100)3

1

()3( ； 11．用科学记数法表示：0.00002009＝______________；

12．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ． 若145=

∠，260=

∠，则E ∠的度数为 度．

第12题 第13题 第17题

13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30o ，再沿直线前进10米，又向左转30o ，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了___________米． 14．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为_____________. 15．若===+y

x y

x

a

a a 2,3,2则 ．

16．若)32)(8(x mx -+展开后不含x 的一次项，则m =____________.

17.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2= 三、解答题(本大题共77分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 18.计算：（每小题4分，共8分）

(1) ()()()3

201

22332-+---+⎪⎭

⎫ ⎝⎛--π； ②()

9633

333a a a a

-∙+

19．计算：（每小题4分，共24分）

(1) )3(32222xy xy y x y x xy --⋅- (2) 2

)72(b a --

A H

B D

C G

E

12

F

2

1

D C

B

A

(3) 1002－101³99 （4）)2)(3()7(+--+k k k k

(5) (23)(23)a b a b -++- （6）(2+1)²(22+1)²(24+1)²(28+1)²(216+1)

20．有一道题：“化简求值：2

(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ”．小

明在解题时错错误地把“2=a ”抄成了“2-=a ”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？（本题6分）

21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如

图所示，现将△ABC 平移，使点A 移动到点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．（本题2+2+2分，共 6分）

(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′；

(2)△A ′B ′C ′的面积是 ； (3)若连接AA ′、CC ′，

则这两条线段之间的关系是______ __．

22．填写下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理理由或数学式）：（本题6分) 如图，在△ABC 中，∠A =40°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，∠BDC =70°，

求∠C 的度数．

解：∵∠BDC =∠A+∠ABD （ ） ∵∠A =40°，∠BDC =70°（已知）

∴∠ABD = °（ 等式的性质） ∵BD 平分∠ABC （已知）

∴∠ABC =2∠ABD （ ）

∴∠ABC =60°（等式的性质）

∵∠A + ∠ABC + ∠C = °（ ） ∠A =40°（已知），∠ABC =60°（已求） ∴∠C = °（等式的性质）

23．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。（本题6分）

24． 已知21

32793=⨯⨯m

m

，求)()(2

332m m m ∙÷-的值。（本题6分）

ABC 和DEF ，∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30° (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF

上，DE 与AC 相交于点G ，试求∠AGD 的度数；（本小题3分）

(2)将图①中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转如图②的形式，当旋转的角

度等于多少度时，DF ∥AC?并说明理由．（本小题4分）

F E D C B A

26．图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀平均分成四小块长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．(本小题8分)

(1)图(2)中的阴影部分的面积为____________；(用含m、n式子表示)

(2)观察图(2)请你写出三个代数式：

(m+n) 2、(m－n) 2、4mn之间的等量关系是____ ____；

(3)若m+n=－7，mn=12，则m－n=______ _____；