6-02理想气体的压强公式

y
A2
o
- mv x mv x
v
A1
y
z x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量 2 mvix x 大量分子总效应 单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量
2 vix
z
x
2 mvix
m Nm Nm 2 2 vix vx x x i x i N x i
器壁 A1所受平均冲力
F
2 vx
2）分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi vix i viy j viz k
各方向运动概率均等
vx v y vz 0Байду номын сангаас
1 2 vix N i

2 vz
x
2 方向速度平方的平均值 v x
2 vx
各方向运动概率均等

2 vy
1 2 v 3
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 .
热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N 1）分子按位置的分布是均匀的 n dV V
2）分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi vix i viy j viz k
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
一 理想气体压强公式 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的气体分子，计算 A1 壁面所受压强 .
y
A2
o
- mv x mv x
v
A1
vy
y
z x
o
v vx
z
x
vz
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
讨论
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动 能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同。
（B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
N k 解 p nkT kT T V m p( N 2 ) p(He) m( N 2 ) m(He)
二 理想气体温度公式 理想气体压强公式
2 m' Nm p n k 3 M NAm m' 理想气体状态方程 pV RT M n N /V N pV RT p nkT NA
玻尔兹曼常数 分子平均平动动能
R 23 1 k 1.38 10 J K NA
1 3 2 k m v kT 2 2
单个分子遵循力学规律
y
x方向动量变化 pix 2mvix
分子施于器壁的冲量
A2
o
- mv x mv x
v
A1
y
2mvix
2 x vix
z
z x 两次碰撞间隔时间
x
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvix
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
微观量的统计平均值
宏观可测量量
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
温度 T 的物理意义
1 2 3 k m v kT 2 2
1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）.
k T
2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均 相等。 热运动与宏观运动的区别：温度所反 注意 映的是分子的无规则运动，它和物体的整 体运动无关，物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现.
Nm x
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
y
A2
o
- mv x mv x
v
A1
器壁 A1所受平均冲力 2 F v x Nm x
y
z x
气体压强
z
x
N n xyz
F Nm 2 p vx yz xyz
v2 x 1 2 v 3
统计规律
分子平均平动动能
1 2 k mv 2
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
理想气体的微观模型 1）分子可视为质点； 线度 间距
9
d ~ 10 m,
10
r ~ 10 m, d r
;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；
3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
4）分子的运动遵从经典力学的规律 .
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
（A）
pV m
（B） pV （D）pV
(kT )
(m T )
（C） pV
( RT )
解
p nkT
pV N nV kT
2 p n k 3
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论
压强的物理意义 统计关系式
2 p n k 3
微观量的统计平均值
宏观可测量量 分子平均平动动能
1 2 k mv 2
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？
6.2 理想气体的压强和温度公式第6章气体动理论