六年级数学下册6整理和复习1数与代数第3课时数的运算1教学课件新人教版
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新人教六年级下册数学整理复习数与代数—数的运算一分解PPT课件
加 数 是2 ， 求 另 一 个 加 数 是 多 少。 9
减法的意义——已知两个数的和与其中的 一个加数，求另一个加数是多少。
第3页/共24页
7 10 3 24 8 1.5 2
乘法的意义
10个7的 和 是 多 少或。7的10倍 是 多 少 。
24个
3 8
的
和
是
多
少或 。
3 8
的24倍
是
多
少
。
我们学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法
四种运算叫做四则运算。
第1页/共24页
56
加法的意义
把5和6合并成一个数是多少。
1.5 0.6 把1.5和0.6合并成一个数是多少。
5 9
2 9
把 5 和 2 合并成一个数是多少。 99
加法的意义——把两个数合并成 一个数的运算。
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11- 6
第14页/共24页
54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10
10×5＋4=54
加减乘除的关系
加法
逆运算
减法
简 便 运 算
乘法
逆运算
除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
第15页/共24页
四则运算注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
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加减乘除的关系
第12页/共24页
加法与减法关系
（1）加数＋加数=和 和－一个加数=另一个加数
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 减数+差=被减数
25＋75=100 100－75=25 100－25=75
减法的意义——已知两个数的和与其中的 一个加数，求另一个加数是多少。
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7 10 3 24 8 1.5 2
乘法的意义
10个7的 和 是 多 少或。7的10倍 是 多 少 。
24个
3 8
的
和
是
多
少或 。
3 8
的24倍
是
多
少
。
我们学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法
四种运算叫做四则运算。
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56
加法的意义
把5和6合并成一个数是多少。
1.5 0.6 把1.5和0.6合并成一个数是多少。
5 9
2 9
把 5 和 2 合并成一个数是多少。 99
加法的意义——把两个数合并成 一个数的运算。
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11- 6
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54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10
10×5＋4=54
加减乘除的关系
加法
逆运算
减法
简 便 运 算
乘法
逆运算
除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
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四则运算注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
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加减乘除的关系
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加法与减法关系
（1）加数＋加数=和 和－一个加数=另一个加数
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 减数+差=被减数
25＋75=100 100－75=25 100－25=75
人教版六年级数学下册第6单元《 整理和复习 》1数与代数【全单元】课件
个数位上的数字的和能被3整除。
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
探索新知
奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
探索新知
互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1.两个相邻的自然数（0除外）。
质
2.两个相邻的奇数。
数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
况
6.1和任何一个非0自然数。
小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
45.732 读作：四十五点七三二。
探索新知
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，
这个数就会缩小到原来的
1 10
……
探索新知
小数的大小比较：
（1）正小数＞0＞负小数
（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分 位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大…… （3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右 边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
探索新知
奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
探索新知
互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1.两个相邻的自然数（0除外）。
质
2.两个相邻的奇数。
数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
况
6.1和任何一个非0自然数。
小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
45.732 读作：四十五点七三二。
探索新知
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，
这个数就会缩小到原来的
1 10
……
探索新知
小数的大小比较：
（1）正小数＞0＞负小数
（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分 位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大…… （3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右 边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
六年级下册整理和复习《数与代数 数的运算》课件(公开课)
二、巩固练习 1.
2.计算
4 2 4 5 77
=4
2 7
5 7
=41
=4
9－4－5 799
=
9 7
－
4 9
+
5 9
= 9 －1 7
=2 7
1 3
－
1 5
×45
= 1 45－ 1 45
3
5
=15－9
=6
3.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的 营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度 增长了百分之几？
乘法结合律 13×25×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 （20+35)×4=20×4+35×4 (a+b)×c=a×c+b×c 四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
简便运算
把简算的式题进行分类，怎么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算
3.87+2.99 =3.87+3-0.01
分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为
分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，
可以先约分再乘。
分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙
数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点 相似点：分数除法要转化成分数乘法计算 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
1 1 5 44
②求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？
32 5 40 4
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 数的运算》优质课课件_0
1.认真观察每一道计算题，先想想是什么运算，再想想运算方法是什么，最后想想需要注意些什么。73.05－3.96
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
－ ＋
× ÷5
× ÷ ＋
在练习本上列式计算。
练习巩固
2． ÷[( － )× ]
三、归纳总结
本课知识点。
归纳、梳理知识点。
增强识记
情感态度与价值观：培养合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。
教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：对四则运算法则本质的理解和理解。
教具、学具准备：教师：多媒体课件
教学互动：启发式、演示法、练习法、讨论法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、整理和复习
展示：多媒体课件。
1．回顾复习方法。
在小学阶段已学习了四则运算的基础上实行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。
课题
六年级数学下册第六单元复习（数的运算）
课时
2课时
学情分析
增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，增强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。
教材分析
2．汇报交流。
(1)运算的意义。
(2)运算的法则
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
－ ＋
× ÷5
× ÷ ＋
在练习本上列式计算。
练习巩固
2． ÷[( － )× ]
三、归纳总结
本课知识点。
归纳、梳理知识点。
增强识记
情感态度与价值观：培养合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辩证思想。
教学重点：整理四则运算的意义及计算法则。
教学难点：对四则运算法则本质的理解和理解。
教具、学具准备：教师：多媒体课件
教学互动：启发式、演示法、练习法、讨论法
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、整理和复习
展示：多媒体课件。
1．回顾复习方法。
在小学阶段已学习了四则运算的基础上实行整理复习，加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数加法的简便运算。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展，是求相同减数的减法的简便运算。分数与百分数的运算与整数运算完全相同。
课题
六年级数学下册第六单元复习（数的运算）
课时
2课时
学情分析
增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，增强练习的针对性、有效性。加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法与减法、乘法与除法之间的关系。
教材分析
2．汇报交流。
(1)运算的意义。
(2)运算的法则
人教版数学六年级下册整理和复习《数与代数》(课堂PPT)
(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
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探索新知
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质因数和分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
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能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
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在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
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小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
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典题精讲
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
探索新知
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数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四 位数。
探索新知
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典题精讲
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人教版小学六年级下册数学课件第6单元 整理和复习-1.数与代数 第1课时 数的认识(1)
察
9米 =9000毫米
小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的10倍； 移动两位，原数就扩大到原数的100倍； 移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
‥‥‥
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三、巩固练习
由7个亿，7个万、8个千万、5个千、7个百组成的数是
（78007570 （0
位的数是（
），这个数读作七亿八千零七万五千七百
2、0.54的计数单位是（ 0.0）1 ，它有（ 5）4 个这样的计数单位。
3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动 一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
甲：4； 乙：0.4
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4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万， 估计这个多位数在省略前最大只能是 （ 84 9）99，最小只能是（ 7）5。000
整数部分
( 万 )级
小 数
( 个 )级 点
小数部分
数
千百 ... 亿 亿
十亿 亿
千 万
百十 万万
万
千
百
十
个
位
位位位位位位位位位位位位
十 百千
分 位
分
位
分
位
...
.
... 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 亿亿 亿 万 万万
百千
十 分
分 分 ...
之 之之
一 一一
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780）07，.5改7 写成用“万”作单
8亿
），万省略亿位后面的尾数是
（一个两位数）保。留一位小数是6.0，这个两位小数最大是
（ 6.0 ），最小是（5.9 ）。
4
5
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六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算1授课课件新人教版
拓展 延伸
课后 作业
四则运算
意义
数
计算方法
的
运 0和1参与运算的特殊例子
算
四则运算各部分之间的关系
整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
1、四则运算的意义及计算方法
1．四则运算的意义。
加法意义 把两个(或几个)数( 合并成一个数 )的运算
两个数的和
其中的一个加数
已知(
)与(
),
减法意义 求另一个加数的运算
0×a＝0 0除以任何不
任何数和0相 任何数减去0 0×0＝0 是0的数都得
加都得(原数) 都得( 原数 ),相 任何数和 ( 0 ) 同的数相减得 0相乘都
( 0)
得( 0 )
2．1参与运算。
加法
减法
乘法
除法
a×1＝a 1×a＝a
1÷a＝ 1 (a≠0) a÷a＝1a(a≠0)
任何数和1相 a÷1＝a
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。分数 乘整数的意义与整数乘法的意义相同,一个数 乘法意义 乘分数,就是求这个数的( 几分之)是几多少
两个因数的积
除法意义 已其知中( 的一个因数 )与
(
),求另一个因数的运算
2．四则运算的计算方法。
整数加减法：
(相同)数位对齐,从( 低位)加起,哪一位上的数相加 满十,就向前一位进( )；1
3.5－1.72 ＝1.78
5 12
×
9 10
＝3 8
2.4÷
3 5
＝4
2、0和1参与运算的特殊例子
在四则运算中常常遇到0和1参与的情况,你 知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况 吗？
1．0参与运算。
加法
人教版小学数学六年级下册第6单元 整理和复习1.数与代数 第3课时 数的运算(1)(教学课件)
高考复习 高中 考点 试题 高考 2020 复习 教材高考 高考资料 高考复习 高三 高中语文 高中数学 高中物理 高中化学 高中英语 高中生物 高中地理 高中历史 高中政治 初中语文 初中数学 初中物理 初中化 学 初中英语 初中生物 初中地理 初中历史 初中政治 语文 数学 物理 化学 英语 生物 地理 历史 政治 中考，复习，初中，考点，试题，2019，数学，课件 PPT模板 活动策划 工作计划 策划书 工作汇报 教 育教学 教育培训 教学课件 主题教育 班会育人 教学计划 班会 课件 教学研究 模板 家长会 思想教育 小学教学 中学教学 大学教学 幼儿教学 安全教育 小升初，小考，复习，考试 小学语文 小学数学 小学英 语
小学六年级数学课教与学
【教育教学】 【教学课件】【教育培训】【课文教育】【课文教学】
第6单元 整理和复习
课题3 数ห้องสมุดไป่ตู้运算（1）
5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这 些关系吗？
加数+加数=和 被减数-减数=差
一个加数= 和-另一个加数 被减数= 差+减数 减数= 被减数-差
乘数×乘数=积 被除数÷除数=商
一个乘数= 积÷另一个乘数 被除数= 商×除数 除数= 被除数÷商
你在什么地方用到 过这些关系？
小学六年级数学课教与学
【教育教学】 【教学课件】【教育培训】【课文教育】【课文教学】
第6单元 整理和复习
课题3 数ห้องสมุดไป่ตู้运算（1）
5.根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这 些关系吗？
加数+加数=和 被减数-减数=差
一个加数= 和-另一个加数 被减数= 差+减数 减数= 被减数-差
乘数×乘数=积 被除数÷除数=商
一个乘数= 积÷另一个乘数 被除数= 商×除数 除数= 被除数÷商
你在什么地方用到 过这些关系？
人教版小学六年级下册数学课件第六单元整理和复习 课时3(1)
15.6×4÷0.2=312
➢ 0或1参与运算的特殊情况
01 • 0和任何数相加或任何数减0都得原数。 02 • 任 除何 外)数都同得00相。乘都得0,0除以任何数(0
例： 0＋8=0，9-0=9 7×0=0，0÷8=0
➢ 0或1参与运算的特殊情况
03 • 1和任何数相乘都得原数。 04 • 1倒除数以。任何数(0除外),都等于那个数的
整理和复习数与代数
第3课时 数与代数
1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。 2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点。帮助学生在辨析学 会整合、理解知识。 3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分 名称之间的关系解决实际问题。
▪ 【重点】能够正确、灵活进行四则混 ▪ 合【难运点】算深。入掌握四则运算各部分名称之间的关系。
理一理
四则 运算
四则运算的 运算意义 不同类数的
四则运算的 0或异1参同与运 算的特殊情
四则况运算各 部分之间的 四则关混系合运 算的运算顺
序
加法 减法 乘法 除法
加减 乘除
➢ 四则运算的运算意义
+加 法 把两个数
合成一个 数的运算
－减 法 已知两个 数的和与 其中的一 个加数， 求另一个 加数的运 算。
例： 1×10=10，1÷8=18
➢ 四则运算各部分之间的关系
26＋32＝ 5588－26＝ 3582－32＝ 26 减法是加法的逆运算 a+a+a+……+a=a×n
n个
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
除法是乘法的逆运算 乘法是加法的简便运算
➢ 四则运算各部分之间的关系
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 数的运算》公开课课件_3
数的运算
一、教学目的
1.自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算。
2.掌握四则运算及它们之间的关系和运算定律实行归纳。
3.体验自主整理数学知识的乐趣，提升计算水平。
二、教学重难点
1.重点：整数、小数、分数的混合运算。
2.难点：简便运算的使用。
三、教学环节
1.四则运算的顺序（请同学回答，然后全班同学一起回答）
先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2．小数的加减法（举例，请同学上黑板练习，然后总结规律）
先保证小数点对齐，然后其他数位对齐，从末位算起。
3. 小数的乘除法（举例，）
小数乘法：先按整数相乘，最后点一共有几位小数。
小数除法: 首先将除数化成整数，然后按整数除法计算。
4. 分数加减法
分母相同的：分母不变，分子相加减。
分母不同的：通分后化成分母相同的，在按分母相同的计算。
5. 分数乘除法
分数乘法：能约分的先约分，然后分子相分子做分子，分母乘分母做分母。
分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
6.混合运算（举例，请学生上黑板做题）
注意运算的顺序及小数、分数、百分数的互换统一。
7.简便运算（加法的交换律结合律，乘法的交换律分配律）让学生从题中去体会简便运算的优点。
四．课堂练习
让学生独立练习计算题，然后一起订正。
五．布置作业。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第3课时数的运算1教学案新人教版
第3课时数的运算（1）课题数的运算（1）课型复习课设计说明本节课内容是复习四则运算的意义、方法、四则运算的一些特殊情况和四则混合运算。
教师指导学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。
而对于四则运算的计算方法和混合运算，教师让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流的方式回顾相关知识，增强了学生参与学习的积极性。
整个教学过程中，教师始终以学生为中心，精选例题和练习，以达到更好地巩固知识的目的。
教学目标1.进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。
2.掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。
3.在复习过程中，进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。
教学重点熟练、准确地进行数的四则运算。
教学难点运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。
教学准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、师生谈话，引入复习。
（4分钟）小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们学过哪几种运算？指名学生回答。
（加法、减法、乘法、除法）这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
学生认真倾听教师谈话，进入复习。
二、师生互动，整理复习。
（21分钟）1.四则运算的意义。
（1）课件出示下表，你能举例说明每种运算的含义吗？1.（1）学生举例说明四种运算的含义。
（2）学生回答教师所提出的问题。
(2)教师引导学生全面思考，配合学生回答，教师可完成上表。
2.四则运算的计算方法。
（1）复习加法和减法运算法则。
例1下列计算对吗？错误的请更正过来。
指名学生板演。
(2)提问：①整数、小数加、减法的计算法则是什么？②分数加减法的计算法则是什么？（3）复习乘法和除法的运算法则。
×18 ÷学生独立完成，指名板演。
学生汇报整数、分数、小数的乘、除法法则。
2.（1）学生独立完成例1。
（2）①相同数位对齐。
②先通分，化成同分母分数后才能直接相加减。
（3）学生结合例2汇报乘、除法法则。
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第3课时数的运算1课件新人教版
3.48+6.52= 10 0.25×0.8= 0.2
3 2= 13 55
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59 12.6÷3= 4.2
第3课时 数的运算（1）
R·六年级下册
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
加法 把两个数合成一个数的运算。
减法 乘法 除法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算。 1.求几个相同加数的和的简便运算。 2.求一个数的几分之几是多少的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。
求几个相同加数的和的简 意义相同；一个数乘小数，意义相同;一个数乘分数，
便运算。
就是求这个数的十分之几、就是求一个数的几分之几
百分之几……是多少。
是多少。
已知两个因数的积与其中
一个因数，求另一个因数 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同
的运算。
观察下列算式，说一说四则运算之间的 关系。
26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点 的位置。
分数乘法和除法的计算法则
分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子， 分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的， 可以先约分再乘。 分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的 倒数。
在四则运算中，如果有0或1参与运算
3397÷7.493=0
2.已知 x11y9 z7 ，那么x、y、z 12 12 8
的关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
加数＋加数＝和
a+b=c
3 2= 13 55
11= 2
24
1.02-0.43= 0.59 12.6÷3= 4.2
第3课时 数的运算（1）
R·六年级下册
归纳整理 四则运算
四则运算
意义
加法 把两个数合成一个数的运算。
减法 乘法 除法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算。 1.求几个相同加数的和的简便运算。 2.求一个数的几分之几是多少的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。
求几个相同加数的和的简 意义相同；一个数乘小数，意义相同;一个数乘分数，
便运算。
就是求这个数的十分之几、就是求一个数的几分之几
百分之几……是多少。
是多少。
已知两个因数的积与其中
一个因数，求另一个因数 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同
的运算。
观察下列算式，说一说四则运算之间的 关系。
26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点 的位置。
分数乘法和除法的计算法则
分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子， 分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的， 可以先约分再乘。 分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的 倒数。
在四则运算中，如果有0或1参与运算
3397÷7.493=0
2.已知 x11y9 z7 ，那么x、y、z 12 12 8
的关系是（ x ）＜（ y ）＜（ z ）。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
加数＋加数＝和
a+b=c
六年级数学下册6整理和复习数与代数第3课时精编教案新人教版
数与代数第三课时教学目标1.使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
2.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。
3.使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。
进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
4.提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。
引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
重点难点重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
教学过程一、创设情境,激趣导入师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。
今天我们就对这部分内容进行整理和复习。
二、探究体验,经历过程1.用字母表示数。
师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么？请填在课本第81页第1题的表格中。
学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。
师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么？生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·”。
生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2.列方程解决实际问题。
师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
你知道方程与等式有什么区别和联系吗？生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。
生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算优质课件新人教版
练习
12.8－3× 4.1
＝12.8－12.3 ＝0.5
56÷（7 8）
＝56÷ 7－56÷ 8 ＝8－7 ＝1
24×（ 1 ＋ 2 － 1 ）
234
＝24× 1＋24× 2－24× 1
2
3
4
＝12＋16－6
＝22
四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依 次计算；如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算 。在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号外面 的。
2.5÷ 5× 7 92
＝2.5× 4× 7 52
＝0.5× 2× 7 ＝7
1.3×（10 910 910）
＝1.3× 910× 3 ＝3.9× 910 ＝3549
某小学有六个年级,一至六年级的人数依次为：123、132、143、 123、155、111,学校小礼堂有800个座位,如果召开全校大会,需要加 椅子吗？
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 被减数－减数＝差 ； 被减数－差＝减数 ； 减数＋差＝被减数
求相同加数和的简便运算。 一个因数×另一个因数＝积 ； 积÷一个因数＝另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 被除数÷除数＝商 ； 被除数÷商＝除数 ； 商×除数＝被除数
提醒
四则运算中,如果有0或1参与运算,要注意：0不能 作除数。0不能作分母。
3÷ 0
整数、小数、分数的运算的相同点和不同点
相同点
整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。
不同点
1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减； 分数通分后才可以加减。 2.整数直接乘除；小数乘法先按整数乘法法则计算,小数除法把除数转化 整数后,再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法,按照分数乘法 分子乘分子,分母乘分母,然后约分计算。
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5 8
4 ＝12.6
(6)根据0.24×1.6＝0.384写出两个除法算式
( 0.384÷1.6＝0.24 0.384÷0.24＝1.6 )。
三 巩固练习
(7)一个数除以11，商是27，当余数最大时，
这个数是( 307 )。
(8)在一个减法算式中，被减数、减数和差
相加的和是50。已知差是减数的
2 3
998－889＝109
另一个加数 和
一个加数
二 数的运算
1．四则运算的意义。
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。分数乘整 乘法意义 数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，
就是求这个数的( 几分之几 )是多少。 除法意义 已知( 两个因数的积 )与( 其中的一个因数 )，
求另一个因数的运算。 1000÷8＝125
三 巩固练习
做一做
421 536
3 10
（要先通分）
3 1 5 43
210（转化成分数乘法一次性运算）
5 6
×
4 9
÷
10 3
＋
7 3
=
22（先乘除法后加法） 9
三 巩固练习
3．计算下列各题。 207×16= 3312 9.04÷0.8=11.3
39-0.513= 38.487 2.5×0.16 = 0.4
除数＝( 被除数÷商 )
二 数的运算
3.如果有0或者1参与四则运算，会遇到的特殊情况
0＋ 任何数 ＝ 任何数
1× 任何数 ＝ 任何数
0× 任何数 ＝0
任何数 ÷1＝ 任何数
0÷ 任何非0数 ＝0
0不能作除数
二 数的运算
4.估算
估算也称概算，使得数达到接近准确得数的
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a+b=c
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数－减数＝差
b=c-a a-b=c
被减数－差＝减数
a-c=b
差＋减数＝被减数
b+c=a
根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母 表示这些关系。
乘数×乘数＝积
ab c
积÷一个乘数＝另一个乘数 c a b
被除数÷除数＝商
ca b
被除数÷商＝除数
cb a
合 运 算
算式里 有括号
只有小括号 有小括号和
先算小括号里面的， 再算括号外面的
先算小括号里面的，再算
ห้องสมุดไป่ตู้
中括号
中括号里面的，最后算中
括号外面的
巩固运用
（教材P76 做一做）
1.计算下面各题，先想一想需要注意什么？
73.05-3.96 ＝ 69.09（小数点对齐） 27.5×1.4 ＝ 38.5（积是两位小数） 3.12÷15+4.71＝ 4.918（0占位） 12.5×28-193＝ 157（先乘法后减法）
小数就是求这个数的（ 十分之几、百分之几……）
是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义
相同，一个数乘分数，就是求这个数的 几分
( 之几
)是多少。
除法 已知( 两个因数的积 )与( 其中的一个 意义 因数 )，求另一个因数的运算。
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26
×4
2 9
×
2 3
2 9
÷
4
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点 相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算， 小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法 法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的 位置。
分数乘法法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变；分数乘分数，用分数的分子相乘 的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算 简便，能约分的，可以先约分再乘。 分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的 倒数。
421 536
3 10
（要先通分）
3 1 5 43
210（转化成分数乘法一次性运算）
5 6
×
4 9
÷
10 3
＋
7 3
＝
22（先乘除法后加法） 9
（教材P79 练习十五T2）
2.根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79= 33.97
0.43×7.9= 3.397
430×79= 33970
商×除数＝被除数
ab c
四则运算的法则
加减法计算法则
50＋30 50－30
0.5＋0.3 0.5－0.3
5 9
＋
1 3
5 9
－
1 3
整数：相同数位对齐
加、减法的 计算法则
小数：小数点对齐 分数：统一分数单位后再计算
乘除法计算法则
7×8 0.7×0.08
56÷4 5.6÷4 0.56÷0.4
2 9
1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
互为逆运算
加法
减法
互为逆运算
乘法
除法
根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母 表示这些关系。
加数＋加数＝和
4.3×790= 3397
33.97÷0.79= 43
339.7÷43= 7.9
33970÷79= 430
3397÷7.9= 430
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
0和1在四则运算的中的特性
a＋0＝ a a－0＝ a
a×1＝ a a÷1＝ a
0×a＝ 0
0÷a＝ 0
（a≠0）
什么情况下，运算结果是原数？ 什么情况下，运算结果为0？
四则混合运算的顺序
只有加、减法 从左往右按
四
算式里没
（乘、除法）
顺序计算
则 有括号
有乘、除法， 先算乘、除法，
混
又有加、减法 再算加、减法
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 3 课时 数的运算（1）
归纳整理
四则运算的意义
加法意义 把两个(或几个)数( 合并成一个数 )的运算。 已知( 两个数的和 )与( 其中的一个加数 )，
减法意义 求另一个加数的运算。
乘法 意义
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。小数乘
整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘