青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结 (2)

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、 乘法分配律： 6、 用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
13×104
25×33×4
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、连减： 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 7、 连除： 用字母表示： a÷ b÷ c＝a÷ (b×c)
四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点一 四则运算（背诵） 我要拿 100 分 得分：
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
我要拿 100 分
得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序 遵循以上的计算顺序。
知识点 二 0 的运算（默写） 我要拿 100 分 得分：
一、常见乘法计算：
25×4＝ 50+98+50
125×8＝
三、加法结合律简算例子：
二、加法交换律简算例子：
488+40+60
1、“0”不能做除数； 2、一个数加上 0 还得原数； 3、一个数减去 0 还得原数； 4、被减数等于减数，差是 0； 4、一个数和 0 相乘，仍得 0； 5、0 除以任何非 0 的数，还得 0；
50×（20-3）
101×87
700÷25÷4
1
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
二、合并式
我要拿 100 分
得分：
乘法分配律简算例子： 一、分解式
25×（40+4）
1Hale Waihona Puke 5×12—135×2三、特殊 1 99×256+256
四、特殊 2 45×102
五、特殊 3 99×26
六、特殊 4 35 ×8+35×6—4×35
字母表示：a÷ 0 错误 字母表示：a＋0= a 字母表示：a－0= a 字母表示：a－a = 0 字母表示：a×0= 0 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
四、乘法交换律简算例子： 25×56×4
五、乘法结合律简算例子：
99×125×8
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 25×125×4×8
528—65—35
528—89—128
528—（150+128）
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷ 4
小数的意义和性质（第 7、10 条默写，其它要理解） 我要拿 100 分 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作 0.1、 0.01、 0.001„„ 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。 整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。 4、 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。 3、列表复习： ４、例题 1：同学们检查视力情况。 男生（22 人） 5.1 5.1 5.0 5.0 ） 5.2 5.1 5.1 4.9 5.0 4.6 4.9 5.1 4.6 4.8 4.6 4.6 4.8 5.1 4.7 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.1 4.0 5.1 5.2 5.2 5.2 5.0 4.3 5.1 5.0 5.1 4.2 5.2 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.0 5.0
知识点三
运算定律（默写）
我要拿 100 分
得分： 。
1、 加法交换律： 用字母表示：a＋b＝b＋a 2、 加法结合律： 。 用字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律： 用字母表示：a×b＝b×a 4、 乘法结合律：
八、典型题例： 85×99+85
540÷45÷2
125×25×8×4
总数量÷总份数=平均数 先求总数量和总份数 把两个统计表合并成一个 根据数据的多少合理的进行分段
(1)全班一共投中多少个？ 2．5×10＋3×11＋3.2×10=90(个) (2)全班一共有多少人？ 10＋11＋10＝31（人） (3)全班平均每人投中多少个？ 90÷31≈3(个) 答：全班平均每人投中 3 个。 也可列综合算式进行计算： (2.5×10＋3×11＋3.2×10)÷(10＋11＋10) ＝90÷31 ≈3(个) 求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值。
得分：
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
3
第五单元 《观察物体》知识总结 要求：1、2 条能理解，第 3 条会画。得分： 1、观察物体：
从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；
知识点 四
简便计算三（默写或自己举例子）
一、 连续减法简便运算例子：
我要拿 100 分
得分：
我要拿 100 分 得分： 三角形（第 1 条到第 13 条要背诵） 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角 形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都 至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180° 。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三 角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。 一个大的等腰的直角的三角形。 知识点五 知识点六
各组人数 平均每人投中数 10 2.5 11 3 10 3.2
5.0——5.1
5.2 及 5.2 以上
从（
）面和（
）面看到的图形是相同的，从（
面看到的图形是相同的
第七单元 《统计》 知识总结 要求：1、2、3 条能理解，4、5 条会做。得分：
项目 求较复杂的平均数 运用平均数解决实际问题 复式统计表 复式分段统计表 内 容
我要拿 100 分 得分： 小数的加法和减法（第 1 条背诵） 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0， 一般要把 0 去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 知识点七
知识点八：用字母表示数 第１点能理解，第２点要会背 得分： 1、 用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号 可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。 数字 1 与字 母相乘时，1 省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2 注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含 有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。 2、 用字母表示数量关系 数量关系，如：s=vt； 计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a 或 s= a2 ； 正方形的周长：C=4a 长 方形的面积：S=ab ； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a 与 a2学习时注意区分，不能混淆。 2 a 表示两个ａ相加，a2 两个ａ相乘。当ａ等于 0 或 2 时，2 a＝a2 选学内容：有兴趣的同学可以看看 知识点九 数学广角（默写） 我要拿 100 分 （一）植树问题： 1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1 （二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 总时间＝每次时间×次数 次数＝段数－1
你能将上面的数据整理，填写在下表中： 4.9 及 4.9 以下 男生 女生 注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。 ）面和（ ） （２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。 5.例２. 下表是五年级二班 3 个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个？ (得数保留整数)
得分：
数 位
三、 其它简便运算例子：
„
万 位 万
千 位 千
百 位 百
十 位 十
个 位 一 （ 个 ）
·
十 分 位 十 分 之 一
百 分 位 百 分 之 一
千 分 位 千 分 之 一
万 分 „ 位 万 分 之 „ 一
256—58+44
250÷ 8×4
计 数 单 位
„
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。 读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分： 写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。
2
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较 十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；…… 小数点向左移： 1 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 10 1 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ； 100 1 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ； 1000 1 移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 ；…… 10000 10、生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十 分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2） 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数 的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上 小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。