第四章 生产论

434
472 486
62
59 54
48
27 0
10
470
47
−33
第四章 生产论
第四章 生产论

劳动投入各区间各产量的变化：




0<L<4 TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑ 4<L<6 TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑ 6<L<9 TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓ L>9 TPL↓；MPL < 0；APL↓
二、总产量、平均产量和边际产量
TP f(L) f(L) AP L df(L) MP dL
第四章 生产论
总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
总产量TP（total product） ：投入一定量的某种生产要
素所生产出来的全部产量。
TP f(L)
平均产量AP（average product ） ：平均每单位某种生
一、生产函数（product function） 生产函数表示投入与产出之间的技 术关系，它是在一定的技术条件下，任 何一组特定生产要素（劳动、土地、资 本和企业家才能）投入所能产生的最大 产量。通常可写成：
Q f ( L, K ,, T )
第四章 生产论

技术系数（Technological Coefficient）
厂商



厂商是微观经济学供给领域研究的基本单位，主 要有三种组织形式： 单人业主制：单人独资经营，虽然船小好调头， 但抗风浪能力不强； 合伙制：以契约方式共同经营，规模虽扩大，但 不易协调； 公司制：以股份方式共同经营，产权明晰，是最 重要的企业组织形式。 公司制企业：有限责任公司和股份有限公司
第四章 生产论
MRTS LK
证明：
MPL MPK
K K1 K2 O
△K
A B
△L
MPL L MPK K 0 K MPL L MPK
Q L
L1 L2
第四章 生产论
等产量曲线
B.等产量曲线凸向原点；
表示边际技术替代率有递 减倾向。
当L , K 时,MPL , MPK
Q
TP
Ⅰ
A E
Ⅱ
F
Ⅲ
AP
O
L1 L2
L3
MP
L
第四章 生产论
四、可变投入要素的合理区间
与边际报酬递减规律的3阶段 有点区别：MP和AP最高点 合 G K不足 理 Q L不足 B 区 TP
域
第一阶段，平均产出递
增，总产出增长加快；
第二个阶段，平均产出
Ⅰ
A E
Ⅱ
Ⅲ
递减，总产出增速放慢；
F AP
第三个阶段，边际产出
L K Q f min , u v
第四章 生产论
2、柯布—道格拉斯生产函数 柯布—道格拉斯生产函数是经济学中 使用最为普遍的简单生产函数，一般形式 为：
劳动的产出弹性

Q A L K
技术系数

资本的产出弹性
1 : 规模报酬递减 1 : 规模报酬不变 1 : 规模报酬递增
3 2
试确定L的合理投入区间。
AP L 24 L 240
2
MP 3L 48L 240
2
12<L<20
第四章 生产论
第四节 长期生产函数
一、两种可变投入的生产函数 长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产 问题。
Q f ( X 1 , X 2 ,, X n ) Q f ( L, K )
第四章 生产论
二、等产量曲线
1.定义：等产量曲线(isoquants)表示在一定技术条件下， 生产既定产品产量所需投入的生产要素的各种可能组合 点的轨迹。
Q K
L
1
2
3
4
5
1
2 3 4 5
20
40 55 65 75
40
60 75 85 90
55
75 90 100 105
65
85 100 110 115
MRTS LK
K MPL L MPK
第四章 生产论
MRTS 与 MP的关系
Q = f ( L , K ) = c（常数） 代表一条等产量曲 线的方程
在等式两边取全微分，有：
Q Q dL dK 0 L K
则：
dK MPL dL MPK
从而有：MRTSLK = MPL / MPK
C. 在 同 一 个 平 面 上 可 以 有 无 数 条 等 产 量 线 。
K
Q1Q2 Q3 Q4
同一条曲线代表相同的产
量水平；
不同的曲线代表不同的产
量水平。
离原点越远代表产量水平
L
越高 高位等产量线的生产要素 组合量大。
第四章 生产论
D.同一平面上的任意两条等产量线不能相交。
K
A～B
75
90 105 115 120
第四章 生产论
等产量曲线
K
5 4 H A D E
B
C
G
等产量曲线图 The Isoquant Map
3 2 1
I
F Q1 = 55
Q3 = 90
Q2 = 75
0
1
2
3
4
5
L
第四章 生产论
2.等产量线的特征
A.等产量线是一条 K 向右下方倾斜的线。 5 斜率是负的，
K1
A
O L1
直角型固定比例投入等产量线
单独增加的生产要素的边际产量为0
第四章 生产论
（2）直线型等产量线
技术不变，两种要素之间
可以完全替代，且替代比 例为常数， 等产量曲线为一条直线。
相同产量，企业可以资
K
A B
本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任 意组合，如点B；
第四章 生产论
四、短期和长期
生产过程是可以调整的，但有的要素 调整起来很容易，有的则需要很长时间。 经济分析据此将生产分为短期和长期：
短期（short run）是指厂商只能对部 分生产要素进行调整的时期。 长期（long run）是指厂商能对全部 生产要素进行调整的时期。
第四章 生产论
第二节 生产函数

产品生产中投入的各种要素之间的配合比例。

固定技术系数：固定比例的生产函数 可变技术系数：可变比例的生产函数

齐次生产函数
f (x1, x2 , , xn ) Q
n

线性齐次生产函数： n＝1
第四章 生产论
二、一些具体的生产函数 1、固定投入比例生产函数 也称里昂惕夫生产函数，表示各种要 素投入数量之间存在着固定的配合比例， 即每单位劳动必须有相应单位的资本配合 使用，多了少了都不能达到最优产量。
第四章 生产论
第三节 短期生产函数
（一种可变生产要素的生产函数）
一、短期生产函数
假定在一定的技术条件下，生产某产品 的各投入要素中只有一种（通常是劳动）是 可变的，分析劳动变化对产量的影响就是短 期生产函数。可写成：
Q f ( L)
或
Q f ( L, K , , T )
第四章 生产论
O
L1 L2
L3
MP
L
为负，总产出绝对下降。
第四章 生产论
进 一 步 图 示
MP=0 TP最大
Q MP>AP AP
G
B MP<AP AP Ⅱ
A
MP=AP E AP最大
TP
MP<0 TP
Ⅰ
Ⅲ
F AP O L1 L2 L3 L MP
第四章 生产论
例：短期生产函数为
Q L 24L 240L
二、企业为什么会存在？

“一体化”与“外包” 作为转换投入产出黑箱的企业
生产函数
实物投入 价值投入 产出
企对的企业调节方式
第四章 生产论
三、厂商的目标
遵循微观经济学中理性人的假定，我们 一般认为厂商的目标就是追求利润最大化， 政府公营的企业不在研究的范围。 事实上，企业并不一味追求利润的最大 化，其经营目标是多样化的，如市场占有率 的增加、公司股票的升值、与社区民众关系 的改善等，但最终离不开一个利字，所以， 虽然利润最大化假定过于狭隘，但我们仍然 使用利润最大化这一基本假设。
L 0
dQ / dL 27 24L 3L
2
第四章 生产论
总产量、平均产量与边际产量
L
0 1
TPL（Q） APL（Q/L） MPL（dQ/dL）
0 38 0 38 0 48
2
3 4 5 6 7 8 9
94
162 236 310 378
47
54 59 62 63
63
72 75 72 63
MRTS LK MPL MPK
K
5 4
C MRTSLK = 2
3
D
MRTSLK = 1 MRTSLK = 2/3 E MRTSLK =1/3 J F Q2 = 75
d d dK MRTS LK ( ) 2 dL dL dL d 2K 4/3 1 dL2 0
0
1
2
3
4
5 L
第四章 生产论
第四章 生产论

总产量和平均产量的关系APL = Q / L



0<L<6 TPL增加；APL增加 L＝6 APL极大 L>6 TPL先增后降 ；APL 下降