有理数的减法讲学稿
《有理数的减法》有理数的运算PPT课件(第1课时)
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃ ； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃ ； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
A．–5
B．1
C．–1或5
D．1或–5
解析：∵x是2的相反数，∴x= –2.
∵|y|＝3， ∴y=±3，
当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5；
当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D.
探究新知
素养考点 3 有理数减法的应用
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度约是–155 米，两处高度相 差多少米？
巩固练习
解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）. （2） B处高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）. （3） C处低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.
探究新知
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低 气温记录如下表.
问题4：计算： 9–8=_1__； 9+(–8)=__1__； 15 –7=__8_； 15+(–7)=__8__．
这些数减−3的 结果与它们加 +3的结果相同 吗？
探究新知
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a – b=a + (–b)
有理数的减法教案优秀9篇
有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有理数的减法说课稿
有理数的减法说课稿一、教学目标1. 知识与技能：了解有理数减法的概念和运算规则，掌握有理数减法的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生合作探究和自主研究的能力，通过实际问题应用有理数减法。
3. 情感态度与价值观：培养学生的数学思维能力和团队合作精神，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 有理数的概念复：回顾正数、负数和零以及它们在数轴上的表示方法。
2. 有理数的相反数和数轴上的对称性。
3. 有理数减法的概念和运算规则。
4. 有理数减法的计算方法。
5. 实际问题中的有理数减法运用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：有理数减法的概念和运算规则，有理数减法的计算方法。
2. 教学难点：通过实际问题应用有理数减法。
四、教学过程1. 导入 (10分钟)- 利用实物或图片引入有理数减法的概念，让学生了解有理数减法的实际意义。
- 引导学生回顾正数、负数和零在数轴上的位置。
2. 知识讲解和示范 (20分钟)- 讲解有理数减法的概念和运算规则，包括正数减正数、正数减负数、负数减正数和负数减负数的情况。
- 示范几个例子，演示有理数减法的计算方法。
3. 合作探究 (30分钟)- 将学生分成小组，每组选择实际问题进行探究。
- 引导学生找出实际问题中需要进行有理数减法运算的地方。
- 鼓励学生相互讨论，思考不同解决方法，并记录下他们的思路和答案。
4. 学生展示和总结 (15分钟)- 随机选择几个小组展示他们解决问题的方法和答案。
- 引导学生讨论不同方法的优劣，总结有理数减法的一些规律和技巧。
5. 练巩固 (15分钟)- 发放练题，让学生个别完成。
- 查看和讨论答案，解决学生在解题中遇到的问题。
6. 作业布置 (5分钟)- 布置相应的作业，巩固和拓展有理数减法的知识和技能。
五、教学资源1. 实物或图片2. 数轴模板3. 有理数减法的示例题目4. 合作探究问题的实际情境5. 练题六、教学评估1. 教师观察学生合作探究和解题过程，及时给予指导和帮助。
《有理数的减法法则》 说课稿
《有理数的减法法则》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的减法法则》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“有理数的减法法则”是人教版七年级上册第一章有理数中的重要内容。
有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它建立在有理数加法的基础上，与加法运算相辅相成。
通过对有理数减法法则的学习，学生能够进一步完善有理数的运算体系，为后续学习有理数的混合运算、代数式的运算等内容奠定基础。
本节课的教材内容注重从实际问题引入，通过探究活动引导学生发现有理数减法法则，体现了数学知识来源于生活又服务于生活的理念。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。
但是，对于有理数的减法运算，学生可能会受到小学减法运算的影响，在理解和运用法则时会遇到一些困难。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱，需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解有理数的减法法则，熟练掌握有理数的减法运算，并能运用法则解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标通过经历有理数减法法则的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力，以及数学思维能力和创新意识。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点有理数的减法法则的理解和应用。
2、教学难点有理数减法法则的推导过程，以及对法则中“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的理解。
五、教法与学法1、教法基于以上的分析，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
在教学过程中，注重对学生进行及时的点拨和指导，帮助学生突破难点，掌握重点。
有理数的加减法说课稿（通用11篇）
有理数的加减法说课稿有理数的加减法说课稿（通用11篇）作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，是说课取得成功的前提。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家收集的有理数的加减法说课稿，希望对大家有所帮助。
有理数的加减法说课稿篇1今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。
首先，我对本节教材进行一些分析。
本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。
这一节课是本册书第一章第三节的内容。
我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。
下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。
一、教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。
在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。
《有理数——有理数的减法》数学教学PPT课件(5篇)
第一课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，能利用有理数的减法法则进行运 算.（重点、难点） 2.通过对有理数减法法则的探究，渗透转化思想，培养运算能力.
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
((－－2200)) ＋＋ ((＋＋33)) ＋＋ ((＋＋55)) ＋＋ ((－－－77)7) 省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
那么： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7) 的计算就可以简写为：
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝＝－(－202＋0)3＋＋(5＋－37)＋(＋5)＋(－7) ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
第二课时
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
＝＝60＋＋(5－9)
=＝－53
(52)(－＋24.)5－)－(－5.97) ＝(－＋24.)5＋)＋7 (－5.9) ＝－118.4
((63))(1－.9 5－)－(－(－0.68)) ＝＝1(.－9＋5)0＋.6 8 ＝＝23.5
有理数的减法说课稿(精选3篇)
有理数的减法说课稿（精选3篇）有理数的减法说课稿1一、教材分析本节所讲的是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。
__内容是有理数及其运算，在一定意义上讲，它是全新的，但必须充分认识到它是小学所学的四则运算的继承和发展，就本节内容来看，有理数的减法运算是建立在刚刚学过的有理数加法运算基础上的，这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算的基础，起着承前启后的作用。
有理数的减法对学生来说是比较难学的，特别容易和前面的加法混淆。
初学时，学生的正确率不高，所以要通过对法则的透彻理解和大量的练习才能达到熟练的地步。
这节课首先从某一天的温差出发，引入有理数减法，使学生体会减法在实际生活中的应用，通过减法是加法的逆运算得出答案。
在此基础上，归纳出有理数的减法法则，然后根据法则进行计算，最后又以两个实际问题进行运用，使数学计算变得生活化，数学课变得活泼一些，没有这么枯燥无味。
根据上述教材结构以及本人对教材的理解和分析，确定本节课的教学目标如下：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。
2、能熟练地进行有理数减法的运算。
3、为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中体会数学知识在实际生活中的应用。
教学重点：有理数减法法则的理解及熟练运用法则计算。
难点：探索有理数减法法则，正确完成减法与加法的转化二、学情分析七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物比较感兴趣，因此，教学过程中创设的问题情境应当生动活泼，直观形象，贴近学生的生活。
由于刚升入初中，学生的智力，基础，学习习惯都有较大的差异，很多同学会出现符号处理有误，法则选择不灵活等问题。
因此，老师要充分发挥情感目标的调控作用，随时收集来自学生方面的信息，及时反馈矫正加强交流与合作。
三、教法分析本节课的教学遵循了启发性的教学原则，注意渗透了转化的数学思想。
按照“教师为主导，学生为主体”的教学观，倡导学生主动参与，让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论。
有理数的减法说课稿（精选8篇）
有理数的减法说课稿有理数的减法说课稿（精选8篇）作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的有理数的减法说课稿，希望能够帮助到大家。
有理数的减法说课稿篇1一、说教材：（一）地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用（二）教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
（三）重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教学程序：（一）引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。
《有理数的减法法则》 说课稿
《有理数的减法法则》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数的减法法则》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析有理数的减法是有理数运算的重要内容之一，它是在学习了有理数的加法法则之后进行的。
有理数的减法法则既是有理数加法法则的补充和延续，也是后续学习有理数混合运算、代数式求值等知识的基础，具有承上启下的作用。
本节课在教材中的编排，注重从实际问题引入，通过探究活动让学生经历有理数减法法则的形成过程，体会数学与生活的密切联系，培养学生的观察、分析和归纳能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的加法法则，具备了一定的运算能力和逻辑思维能力。
但是，对于有理数的减法运算，学生可能会受到小学减法运算的影响，存在理解上的困难。
因此，在教学中要引导学生从加法与减法的互逆关系入手，帮助学生理解有理数的减法法则。
同时，初一学生的抽象思维能力和归纳概括能力还比较弱，在教学中要注重通过具体的实例和直观的图形，让学生在感性认识的基础上逐步上升到理性认识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算。
（2）会将有理数的减法运算转化为加法运算。
2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的探究，经历有理数减法法则的形成过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。
（2）在有理数减法运算的过程中，体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点有理数的减法法则及其应用。
2、教学难点有理数减法法则的推导过程，以及减法运算到加法运算的转化。
五、教法与学法1、教法（1）情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等活动，发现有理数的减法法则。
《有理数的减法》说课稿5篇
《有理数的减法》说课稿5篇《有理数的减法》说课稿5篇作为一位不辞辛劳的人民教师，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的《有理数的减法》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有理数的减法》说课稿1一、教材分析：“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：1 、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2 、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
3 、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．二、学情分析：我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。
在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。
七年级数学《有理数的减法》说课稿集锦
七年级数学《有理数的减法》说课稿集锦各位老师：我说课的课题是九年义务教育沪科版七年级上册第一章《有理数的减法》。
一.说教材 1、教材分析《有理数的减法》是在小学算术运算和刚学过有理数加法运算的基础上继续学习的一种运算，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算、方程等知识的基础，起着承前启后的作用。
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出有理数的减法法则，再用减法法则去解决实际问题。
这样的安排使抽象的法则让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。
本节课的内容主要渗透了化归的数学思想，即把不熟悉的有理数减法问题化归为比较熟悉的有理数加法来解决，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。
同时让学生尝试观察、类比、归纳等数学思想方法。
2. 教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课主要是理解减法法则，熟练运用法则计算。
法则的探究——由特殊到一般，由现象到本质，要学生通过观察、猜想、归纳得出减法法则。
所以我认为本节课的重点是：掌握有理数的法则，能根据法则进行有理数的减法运算。
难点是：探索有理数减法法则，正确完成有理数减法到加法的转化。
二.教学目标分析根据上述教材结构以及本人对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下三维教学目标：知识与技能使学生掌握有理数的减法法则并熟练的进行有理数减法运算。
过程与方法、经历有理数减法法则的探索过程，培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
、理解通过化减法为加法进行有理数的运算，渗透化归的对立统一的辨证唯物主义思想。
、通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感态度与价值观通过化减法为加法进行有理数运算的教学，渗透事物是普遍联系和变化发展的这一辨证唯物主义观点。
《有理数的减法》 讲义
《有理数的减法》讲义一、引入同学们，在我们的数学世界中，有理数的运算可是非常重要的一部分。
之前我们已经学习了有理数的加法，那今天咱们就一起来探索有理数的减法。
想象一下，你有 5 元零花钱，花了 3 元，还剩下多少钱？这其实就是一个简单的减法问题。
但在有理数的世界里，减法可没那么简单哦，咱们一起来深入学习！二、有理数减法的定义有理数的减法，就是已知两个有理数，求它们之间的差值。
比如，有有理数 5 和 3，5 3 ＝ 2 ，这就是一个简单的有理数减法运算。
那如果是－5 和 3 呢？－5 3 ＝－8 。
三、有理数减法法则有理数减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a b ＝ a ＋（b)为什么会有这样的法则呢？咱们来举个例子理解一下。
假设现在的温度是 5℃，下降了 3℃，变成 2℃，可以写成 5 3 ＝ 2 。
但如果是温度从 5℃下降了－3℃，意思就是温度上升了 3℃，结果变成 8℃，即 5 （－3) ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8 。
所以，减去一个负数，就相当于加上它的绝对值。
四、有理数减法的运算步骤1、将减法转化为加法，即把减数变为它的相反数。
2、按照有理数的加法法则进行计算。
例如：计算（－3) 5第一步：（－3) 5 ＝（－3) ＋（－5)第二步：（－3) ＋（－5) ＝－8再比如：计算 7 （－4)第一步：7 （－4) ＝ 7 ＋ 4第二步：7 ＋ 4 ＝ 11五、有理数减法的应用有理数的减法在我们的日常生活中有很多应用。
比如，在财务方面，如果你的收入是 800 元，支出是 500 元，那么你的结余就是 800 500 ＝ 300 元。
在温度变化的问题中，如果某天早上的气温是－2℃，中午上升了5℃，那么中午的气温就是－2 （－5) ＝－2 ＋ 5 ＝ 3℃。
在海拔高度的计算中，如果一个地方的海拔是－100 米，另一个地方比它高 80 米，那么另一个地方的海拔就是－100 （－80) ＝－100 ＋ 80 ＝－20 米。
数学课件之《有理数的减法正稿》
02
有理数减法的运算
整数有理数的减法
总结词
整数有理数的减法可以通过加法 来代替减法，实现减法的计算。
详细描述
整数有理数的减法可以通过将减法 转换为加法来实现。例如，要将5 减去3，可以转换为5加上-3，结果 为2。
小数有理数的减法
总结词
小数有理数的减法可以通过移动小数点的位置来计算结果。
详细描述
9. 下列各式中结果为正数的是 ( )
05
04
03
02
01
A. m - n B. n - m C. m + (-n) D. (-m) + n
A. -a - ( + b) B. -a + (- b) C. -a + (+ b) D. -a - (-b)
总结词：题目涉及多个知识点和 复杂情境，需要综合运用有理数 减法的规则和技巧。
有理数减法满足结合律和交换律，即ab-c=a-(b+c)，且a-b=b-a。
有理数减法的意义
有理数减法可以用于解决实际问题，如计算温度差、海拔差 等。通过有理数减法，可以找到两个有理数之间的差异，从 而更好地理解实际问题的本质。
有理数减法在数学中具有重要意义，它是代数运算的基本组 成部分之一。通过有理数减法的学习，可以加深对数学概念 和原理的理解，提高数学思维能力。
1. 计算 (-10) - (-5) = _______．
3. 若 |a| = 8，则 a - (-3) = _______．
进阶练习题
5. -1/2 - 3/4 - 5/6 = _______．
7. 若 |x| = 2，|y| = 5，且 x < y，则 x y = _______．
第6课有理数的减法(学生版)七年级数学上册讲义(浙教版)
第6课有理数的减法目标导航学习目标1.理解减法可以转化为加法，掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差.2.理解加减统一为加法并化为省略加号的和式，会进行若千个数的加减混合运算.3.会用加减混合运算解决简单的实际问题.知识精讲知识点01 有理数的减法法则有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识点02 有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便.能力拓展考点01 有理数的减法【典例1】计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）（2）（﹣5）﹣（+6）（3）（﹣11）﹣0 （4）0﹣3【即学即练1】计算：（1）1.6﹣（﹣2.5）；（2）0.4﹣1；（3）（﹣3.8）﹣7；（4）（﹣5.9）﹣（﹣6.1）；（5）（﹣2.3）﹣3.6；（6）4.2﹣5.7；（7）（﹣3.71）﹣（﹣1.45）；（8）6.18﹣（﹣2.93）．考点02 有理数的加减混合运算【典例2】计算：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）；（2）3）+5+（﹣8）；（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）；（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．【即学即练2】计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）+（﹣）﹣1+（3）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4 （4）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3（5）0+1﹣[（﹣1）﹣（﹣）﹣（+5）﹣（﹣）]+|﹣4|分层提分题组A 基础过关练1．计算﹣1﹣2＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．下列各式的计算结果为负数的是（）A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4|3．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（）℃．A．18°B．﹣18°C．22°D．﹣22°5．下列运算结果正确的是（）A．﹣6﹣6＝0 B．﹣4﹣4＝8C ．D ．6．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）8．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7）B．﹣10﹣6+3﹣7C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7）D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）9．计算：（1）16﹣47；（2）28﹣（﹣74）；（3）（﹣37）﹣（﹣85）；（4）（﹣54）﹣14；（5）123﹣190；（6）（﹣112）﹣98；（7）（﹣131）﹣（﹣129）；（8）341﹣249．10．计算．（1）（﹣7）﹣（﹣14）﹣（﹣8）；（2）﹣1﹣（﹣）﹣（+）；（3）1.7﹣（﹣0.3）﹣（﹣2.5）．11．用较为简便的方法计算下列各题：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）；（3）（4）．题组B 能力提升练12．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：0013．以下叙述中，不正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．两个正数的和一定是正数C．两个负数的差一定是负数D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数14．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（”+“表示比前一天升的部分；”﹣“表示比前一天降的部分）．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是（）星期一二三四五六血压变化+30﹣20+17+18﹣20﹣5A．25单位B．135单位C．185单位D．190单位15．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5 B．C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.716．23﹣|﹣6|﹣（+23）＝．17．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．18．计算：（1）0﹣1+2﹣3+4﹣5；（2）﹣4.2+5.7﹣8.4+10.2；（3）﹣30﹣11﹣（﹣10）+（﹣12）+18；（4）（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）+（﹣）；（5）|﹣7+4|+（﹣18）+|﹣6﹣|；（6）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣0.25+（+）．19．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.07L，从A地出发到收工时共耗油多少升？题组C 培优拔尖练20．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或321．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0 B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞022．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1223．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10﹣2；189写成29＝200﹣20+9；7683写成13＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算52﹣31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302424．试用“+”“﹣”号将+3，﹣8，﹣10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大值是．25．（1）有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“﹣”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“﹣”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“﹣”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．26．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．。
有理数减法—说课稿3
有理数的减法（说课稿）一说教材（一）地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容.有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用（二）教学目标：1、知识与技能：掌握有理数的减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算.2、过程与方法：在思考探究的过程中培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力.3、情感态度与价值观：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣.（三）重点、难点：重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等.教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力.三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，学生能掌握知识，体现素质教育中学生学习能力的培养，达到教学的目的.四、说教学程序：（一）引入课题环节：1、复习相反数,绝对值，有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫.2、（提问）利用想一想2得到：与-3的和等于4的数.（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题.(二)新课讲解环节：1、通过课件给出以下算式：减法加法4-（-3）=+7 4+(=3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：4-（-3）=4 + (+3)从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法2、讲解课本内容，回答想一想2提出的问题即如何求4-（-3）的结果.通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则.文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数字母表示：a-b=a+(-b) (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号（减法============加法）（减数============相反数）3、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.例1．计算 :(1) 9-（-5）; (2)(-3)-1例2．计算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) 7.2 – (-4.8)说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备.(三）巩固练习环节:让学生完成课本练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握.（四）课堂小结环节：（师生共同完成）本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)(五)布置课后作业：通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方.(六)板书设计：（略）。
有理数的减法PPT授课课件
(2)(－3)－4＝(－3)＋(___－__4___)；
(3)0－
2
1 2
＝0＋(____2_1___)；
2
(4)8－2 016＝8＋(_－__2_0_1_6__)．
2
(中考·遂宁)计算：1－
1 3
＝(
C)
2
A. 3
B．－
2 3
4
C. 3
D．－
4 3
知1－练
感悟新知
知识点 2 有理数减法法则的应用
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
2．识记我国的邻国 以朝鲜为起点，按逆时针方 向依次记忆我国的14个陆上 邻国；按顺时针方向依次记 忆我国的6个隔海相望的国家。 图1-1-3中文字为国家名称的 第一个字或简称。
(2)4
1 2
－2
1 4
＝2
1 4
，对应点之间的距离为2
1 4
.
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
感悟新知
总结
知2－讲
1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴 求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对 值中阅读题中的结论)；
1、减号
加号
2、减数
它的相反数
感悟新知
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 知1－讲 相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
有理数减法讲学稿
有理数减法讲学稿学习目标:1．、．理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算2．、．经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力3．、．激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感.重点和难点：1、重点是有理数减法法则.2、难点是有理数减法的意义.学习过程：一、情境导入（5分钟）复习知识点以及情景导入。
二、自主学习，组内交流（10分钟）课本p40-42内容。
并完成下列题目学法指导：1、归纳总结有理数减法法则；2、认识有理数减法的意义.练习：课本p42随堂练习、习题1、2、3（小组内解决组员不理解的问题，有争议的问题组长汇总提交班级。
）三、组间交流：（5分钟）各小组把小组探究存在的问题提交给老师，组间交流解决，教师引导。
四、教师点拨（谈收获）：（5分钟）老师提出学生没注意到的问题进行点拨。
重点强调有理数减法法则以及意义。
五、课内练习：（10分钟）学法指导：各组员的学习状况组长要随时观察督促，并组织组员把课内练习的题目检查订正，有问题反馈到班级集体解决。
1、（1）9-（-5）（2）-3-1（3）0-8 （4）-5-02、课本p43习题4、5、6、7六、当堂检测：（10分钟）1、填空题2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________0减去a的相反数其结果是；________2、一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10 a)小蚂蚁最后回到出发点了吗？b)若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒c)小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？七、作业：必做：伴你学习p26第一二题选做：p26-27第三题教、学反思：。
有理数减法说课稿
有理数减法说课稿一、教学目标1.理解有理数减法的概念和运算规则。
2.掌握有理数减法的计算方法。
3.培养学生运用有理数减法解决实际问题的能力。
二、教学内容1.有理数减法的概念- 介绍有理数减法的概念，即将两个有理数相减得到差值。
2.有理数减法的运算规则- 利用数轴和数线图解释有理数减法的规则。
- 解释有理数减法中正数相减、负数相减以及正数和负数相减的规则。
3.有理数减法的计算方法- 教授有理数减法的计算方法，包括按照规则进行数的加法和减法运算。
- 给出一些例题，让学生通过计算掌握有理数减法的步骤和技巧。
4.实际问题的解决- 提供一些实际问题，让学生运用有理数减法解决问题。
- 引导学生思考如何将实际问题转化为数学表达式，并利用有理数减法进行计算。
三、教学重点和难点- 教学重点：有理数减法的概念、运算规则和计算方法。
- 教学难点：运用有理数减法解决实际问题。
四、教学步骤和方法1. 引入：通过提问和举例子引起学生对有理数减法的兴趣，激发学生思考和探索。
2. 解释：解释有理数减法的概念、运算规则和计算方法，利用图示和实例进行说明和演示。
3. 计算：给出一些例题，让学生跟随步骤进行计算，巩固和掌握有理数减法的计算方法。
4. 实践：给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为数学表达式，并利用有理数减法解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，复重点，强化学生对有理数减法的理解和应用能力。
五、教学评价与反思1. 通过课堂观察，检查学生对有理数减法概念的理解以及运算规则和计算方法的掌握程度。
2. 对学生在实际问题解决中的表现进行评价，检查其运用有理数减法的能力。
3. 反思教学过程中的不足，进一步完善教学方法和内容，以提高教学效果。
六、教学资源- 课件：包含有理数减法的概念、运算规则和计算方法的图示和示例。
- 黑板和彩色粉笔：用于演示计算步骤和解题方法。
- 题册和讲义：提供例题和练题供学生巩固和练。
七、拓展延伸- 可以引导学生进一步思考有理数减法与其他数学概念的联系，如绝对值、乘法和除法等。
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2．2有理数的减法
时间：2012年9月主备人：审核人：
一．教学目标
1. 掌握有理数的减法法则
2．会利用有理数减法法则进行有理数之间的减法运算
二．教学程序设计
1．课前准备
问题1：某天温州的最高气温为15℃，厦门的最高气温为9℃，哈尔滨的最高气温为—7℃，问：
（1）这天温州的最高气温比厦门高多少摄氏度？
（2）这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？你能设计怎样计算吗？
问题2：
①．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3；
(3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．
②．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
问题3．填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
2．探究活动
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；
注：对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)(+10)+(+3)=______．
问题3：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
归纳：（1）：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
（2）：运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。
2）在转化过程中，被减数的符号始终不变。
三、随堂练习
1、计算：
（1）5—（—5）（2）（—5）—5
（3）0—7—5 （4）7—0—5
（5）（—1.3）—（—2.1）
2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，
哪里的海拔高度更低？低多少米？
3、计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9)．
4、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
总结：（1）减法不满足交换律
（2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
（3）某数减去零得某数（即它本身）,零减去莫个数得其相反数。
（4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示
（5）两个有理数的差仍是有理数
四、自我检测
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
D以上皆有可能
4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.
6．计算：
(1)6-9 (2)(+4)-(-7) (3)(-5)-(-8)
(4)(-4)-9 (5)0-(-5) (6)0-5．
7．计算：
(1) 15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9
8.计算：
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16
9．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; （2）a－(c+b)
10．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a
B. a+b
C. a-b
D. b
11.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。