七年级数学上册同步训练试卷
新人教版七年级数学上册(全册)同步练习汇总(共23套)
新人教版七年级数学上册（全册）同步练习汇总（共23套）第一章有理数1.1 正数和负数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面说法中正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意答案：D（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上 5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（）A.＋3 mB.－3 mC.+13m D.-13m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.（1）收入5 000元，_______2 000元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利212万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.答案：+50 m －30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米5.在-1.2，23，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.思路解析：非负数就是大于或等于零的数.快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数；（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米；（）（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元；（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；（）（6）温度0 ℃就是没有温度.（）思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8 ℃B.－8 ℃C.6 ℃D.2 ℃思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案：（1）+5 ℃和－7 ℃（2）+6米和－10米（3）+1和－1 （4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________.思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7 ℃（2）－30吨（3）－16千米（4）收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14.正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，12，0.23，14，…}；负数集合{－6，－0.9，－113，…}；正分数集合{12，0.23，14，…}；负分数集合{－0.9，－113，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.1.2 有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）0千米表示原地未动2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.问答题（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14••51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）整数又叫自然数；（）（2）正数和负数统称为有理数；（）（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.答案：有理数正整数负整数正分数负分数3.－100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案：B4.在下列适当的空格里打上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.14-5 8思路解析：根据数的分类来判别.答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2 √√√√-3.14 √√√0 √√√-58√√√5.把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}；正数集合{_________________…}；负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）1111111136101521283645+++++++=11111111323253537474959+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++ =111112233445+++⨯⨯⨯⨯ =1111111(1)()()()2233445-+-+-+-=14155-=1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题: （1）直线就是数轴; （ ） （2）数轴是直线; （ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （）思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是直线任何有理数都可以用数轴上的点表示.答案：（1）×（2）√（ 3）√（4）×2.下列各图中，表示数轴的是（）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点正方向单位长度2.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A、B正确；对D，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D 正确对C，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近.答案：C3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O表示0，A表示-223，B表示1，C表示314，D表示-4，E表示-0.5.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.212，－5，0，＋3.2，－1.4.思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.-3.5B.-123C.0D.113思路解析：显然，从数轴上看，B点表示-113.答案：B２.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4.答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：根据数轴定义判断答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了 (2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2. 答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2. 7.比较下列各组数的大小： （1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小. 答案：（1）-536<0； (2)31000 >0；(3)0.2%>-21； (4)-18.4>-18.5.1.2.3 相反数5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断： （1）－5是5的相反数； （ ） （2）5是－5的相反数； （ ） （3）12与-12互为相反数； （ ） （4）－5是相反数. （ ） 思路解析：只有符号不同的两个数，我们说，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0，注意相反数总是相对于另一个数来说的. 答案：（1）√ (2)√ (3)√ (4)× 2.下列几对数中互为相反数的是（ ）A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8)C.-(-8)与+(-8) 思路解析：本题关键是判断两个数的符号. 答案：AC 3.填空:（1）-(+4)是_________的相反数，-(+4)=__________; （2）-(+15)是的相反数，-(+15)=________. 思路解析：根据相反数的定义判断.答案：（1）+4，-4 （2）+1/5，-1/54.5的相反数是________；a的相反数是________；a-b的相反数是_________.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：-5 -a b-a10分钟训练 (强化类训练，可用于课中)1. 填空：（1）0是_______的相反数，-1.8与_________互为相反数;（2）-1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.思路解析:根据相反数的定义填空答案：（1）0 1.8 （2）1.6 -0.32.判断题：（1）-a是负数；（）（2）一个负数的相反数一定比它本身大. （）思路解析：（1）若a是负数，则-a为正数.（2）负数的相反数一定是正数.答案：（1）×（2）√3.-2的相反数是（）A.-2B.2C.-12D.12答案：B4.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（）A.-8B.8C.-9D.9思路解析：由于还没有学过解方程，我们可以从选项入手，代值验证，当x=9时，2(x+3)=24,3(1-x)=-24.它们互为相反数答案：D5.下列各式中，化简正确的是（）A. -[+(-7)]=-7B. +[-(+7)]=7C. -[-(+7)]=7D. -[-(-7)]=7思路解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负.答案：C6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)； (2) -[-(-91)].解：(1)-(-48)＝48；(2) -[-(-91)]＝-(+91)＝-91快乐时光足球的贡献记者问俄可拉荷马大学足球教练布得认为足球对体育锻炼有哪些贡献.“绝对没有”布得立即回答.“绝对没有？”吃惊的记者问，“为什么？”“足球是22个需要休息的人在场上拼命地跑，而四万个需要运动的人却坐在那里看.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下面说法中正确的是（）A.23和32互为相反数 B.18和-0.125互为相反数C.-a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数思路解析：根据相反数的定义判断2/3与3/2不考虑符号，其数值也不相同，不是相反数；-0.125可化为-1/8，与1/8互为相反数；-a的符号要由a的正负确定，故错；表示相反意义不一定是相反数，如向东走10 m和向西走5 m分别表示为+10和-5.答案：B2.如果a与-2互为相反数，那么a等于（）A.-2B.2C.-12D.12思路解析：由于-2的相反数为2，所以a等于2.答案：B3.(1)-1.6是_______的相反数，_______的相反数是-0.2.（2）13与_______互为相反数，13与_______互为倒数.思路解析：根据相反数的定义判断，区别相反数与倒数.答案：(1)1.6 0.2(2)-1/3 34.若a=-13,则-a=_______；若-a=-6,则a=________.思路解析：若a=-13，则-a=-(-13)=13;若-a=-6，则a为-6的相反数，即为6.答案：13 65.若a是负数，则-a是________数；若-a是负数，则a是_________数.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：正正6.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数.思路解析：先求出它们的相反数，再画数轴表示.答案：7.化简下列各数：(1)-[-(-5)]； (2)-[-(+5)]；(3)-(-m)； (4)+(-a)；(5)-(a-b)； (6)-(a+b).思路解析：(1) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(2)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；(3)-(-m)＝m；(4)+(-a)＝-a；(5)-(a-b)＝-a+b＝b-a；(6)-(a+b)＝-a-b.答案：-5 5 m -a b-a -a-b8.有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.思路解析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a ，-b 的点，它们的大小也就排列出来了. 答案：在数轴上画出表示-a 、-b 的点：由图看出：-a ＜-1＜b ＜-b ＜1＜a.9.（拓展题）12a 小于a 吗？2a 大于a 吗？a 2一定大于（-a 2）吗？-a 3一定小于a 3吗？(a-b)与(b-a)谁大谁小？ 思路解析：为了要正确回答这类问题，必须搞清0与a 的大小关系，这并不难，实际上，(-a)的意义是a 的相反数.只要把a 划分为正数，零，负数三个范围，分别比较大小，就能得出正确结论，即(),(),().a a a a a a <⎧⎪-=⎨⎪>⎩是整数等于零是负数 答案：（1）(),1(),2().a a a a a a <⎧⎪==⎨⎪>⎩是正数0是负数（2）(),2(),().a a a a a a >⎧⎪=⎨⎪<⎩是正数=0是负数（3）222(,),(0).a a a a a a ⎧>-⎪⎨=-=⎪⎩是正数或是负数 (4) 3333(),(),().a a a a a a ⎧<⎪-=⎨⎪>⎩是正数=0是负数（5）(),(),().b a a b b a a b b a a >-⎧⎪-=-=⎨⎪<-⎩a>b <b1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题： （1）数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离; （ ） （2）负数没有绝对值; （ ） （3）绝对值最小的数是0; （ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （ ） （5）如果数a 的绝对值等于a ，那么a 一定是正数. （ ） 思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或21.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？。
七年级上册数学同步练习附带答案大全
七年级上册数学同步练习附带答案大全学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。
下面是小编为大家整理的七年级上册数学同步练习附带答案，希望对您有所帮助!七年级数学同步练习训练题一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
)1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为 ( )A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、下列运算中，正确的是( )A. B. C. = D.3、下列命题中是假命题的是( )A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;B、三角形的三条角平分线相交于一点;C、三角形的三条高相交于一点;D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( )A、若 ac>bc,则a>bB、若a>b,则ac>bcC、若ac >bc ，则a>bD、若a>b，则ac >bc5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( )A、23B、2 8C、23或28D、256、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( )A.m+1B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( )A. 5种B. 4种 C .3种 D. 2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共126分)二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。
沪科版七年级上册数学各章节经典同步训练
沪科版七年级上册数学各章节经典同步训练第一章数学常识1.1 数学基本概念同步训练一：1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 32. 两个整数相除，若结果为小数，则该结果保留几位小数？A. 1位B. 2位C. 3位1.2 数的运算同步训练二：1. 计算：-3 + 4 × (-2)A. -11B. 1C. -52. 计算：(5 - 2) ÷ 3A. 1B. 1.66C. 0第二章代数初步2.1 代数式同步训练三：1. 填空：a + b 的相反数是______。
2. 填空：5 - 3a 的倒数是______。
2.2 代数的运算同步训练四：1. 计算：(3a - 2b) + (2a + 4b)A. 5a + 2bB. 5a - 2bC. 2a + 6b2. 计算：(4x^2 - 3x) ÷ xA. 4x - 3B. 4x + 3C. 3x - 4第三章几何基础3.1 平面几何基本概念同步训练五：1. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 圆形C. 三条线段组成的图形2. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度范围是多少？A. 1cm~7cmB. 1cm~5cmC. 1cm~3cm3.2 三角形的性质同步训练六：1. 在ΔABC中，AB=AC，则ΔABC是什么三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形2. 若一个三角形的两边分别为5cm和12cm，第三边的长度为13cm，则这个三角形是什么三角形？A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形第四章方程初步4.1 一元一次方程同步训练七：1. 解方程：2x + 3 = 7A. x = 2B. x = 1C. x = 32. 解方程：3(x - 2) = 2(2x + 1)A. x = 8B. x = -1C. x = 74.2 不等式同步训练八：1. 解不等式：3x - 7 > 2A. x > 3.67B. x < 3.67C. x > 22. 解不等式组：① 2x + 3 ≥ 7② x - 4 < 1A. x ∈ [1, 5)B. x ∈ [1, 6]C. x ∈ (1, 5)。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.4.2 有理数的除法)
1.4.2 有理数的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.答案：-135,513,7,14,-253.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.答案：（1）13;（2）－2;（3）6.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1） -16-6 6 -6（2）互为相反数（3）其中有一个数为0 （4）互为倒数2.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-364=-9；（2）原式=73×67=2；(3)原式=-9015=-6；（4）原式=-1×53=-53.3.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×116×125×125=-170;(2)原式=-13（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×49+49×116=-36+136=-353536;(2)原式=1÷［1211×116+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-263)=-320.5.化简下列分数：(1)26--; (2)39--;(3)03-; (4)-ab--.思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第（4）小题-ab--=-ab++=-ab.答案： (1)1/3; (2)13; (3) 0; (4)-ab.快乐时光三部曲老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”学生：“什么书？”老师：“《外科医学》.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算：（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷33 25.思路解析：题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-265×2578=53.2.计算：（1）（-1）÷（-310）; （2）（-0.33）÷（+13）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-149)+(-17)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;（2）原式=0.33×3×19=0.11;(3)原式=-9.18×0.28×110.71=-625;（4）原式=63×（-149）+17×109=-91+1063=-905363.3.计算：(-163)÷(19-27+23-114).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-163÷(1641991414+--)=-163÷53126=-253.4.计算:（1）29÷3×13;（2）(-35)×(-312)÷(-114)÷3;（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×13×13=299;(2)原式=35×72×(-45)×13=-1425;(3)原式=（17+13-15）×（-105）=-17×105-13×105+15×105=-15-35+21=-29.5.混合运算：(1)619÷(－112)×1924； (2)(－81)÷214×49×(－16)；(3)(－21316)÷(34×98)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－45｜＋54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-619×23×1924=-16；(2)原式=81×49×49×16=256;（3）原式=-4516×3227=-313；（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数. 思路解析：此题应用了化除为乘的思想.答案：3m-n除以5的余数是4.7.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（215+1-165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×1198）×0=0.8.计算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-12+3.14）.思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.答案：09.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
2022-2023学年新人教版七年级上数学同步练习(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：54 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1. 下列式子：，，，，，中，整式的个数有 A.个B.个C.个D.个2. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，…按上述规律，第个单项式是（ ）A.B.C.D.3. 下列计算不正确的是 A.·B.C.D.4. 下列运算正确的是 A.B.+2x 2+41a 3ab 7ab c−5x 0()3456m m 3m 25m 37m 49m 520172017m 20174033m 20164033m 20174034m 2017()(−3b)a 2(−2a )=6b 2a 3b 3(15+10)÷(5)=3a +2ba 3b 2a 2b 3a 2b 2(12+8−4a)÷(−2a)=6a −4+2a 2a 3a 2(4×÷(8×)=2×104)2106102()−3(a −1)=−3a −1−3(a −1)=−3a +1−3(a −1)=−3a −3C.D.5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）7. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．8. 若和是同类项，则 __________.9. 若的积中不含项和项，则________．10. 计算＝________． 11. 爷爷今年岁，张伯伯今年岁，过年后，他们相差( )岁．12. 如图，已知正方形的边长为，点和点分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，则长的最小值为________．−3(a −1)=−3a −3−3(a −1)=−3a +312–√332252234456+4x −1=0x 2(x +4=5)2(x +2=5)2(x +4=3)2(x +2=3)252B 22B x y −2a m b 33a 2b n−1=n m (+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2−3mn =+9m 2n 22a (a −20)b ABCD 4M N B C BC CD C D AM BN P PC三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13. 化简（1）（2） 14. 先化简，再求值：，其中15. 若，求的值．16.某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为元/件，设销售该商品的日销售利润为元.求与的函数关系式；问销售该商品第几天时，日销售利润为元；问在当月有多少天的日销售利润不低于元，请直接写出结果.17. 已知多项式，，其中，某同学在计算时，由于粗心，把看成了，求得结果为，请你算出的正确结果.18. 把一类整数按顺序排列成如下的数阵列表（图①），用五个钢圈做成如图的一个玩具（图②），用这个玩具往数阵里放．每次圈出五个数（图③）.观察五个数，设中间圈中的数为，写出其余四个数（用含的代数式表示），并通过计算指出这五个数的和是中间数的几倍．−2a +3b +5a −6b +4b3(+2xy −)−2(3xy +)x 2y 232x 2x 20y (1)y x (2)2250(3)2400A B A =+2x −1x 2A +B A +B A −B −3+2x −1x 2A +B (1)x x (2)(2)425605在这样的数阵列表中，圈出的五个数的和能不能是？圈出的五个数的和能不能是？请简要说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1.【答案】B【考点】整式的概念【解析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：，，，，，中，整式有，，，，共个．故选．2.【答案】C【考点】单项式【解析】根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．【解答】解：第个单项式是：；∴第个单项式为：，故选3.【答案】C+2x 2+41a 3ab 7ab c −5x 0+2x 23ab 7−5x 04B n (2n −1)m n 20174033m 2017(C)单项式除以单项式多项式除以单项式单项式乘单项式【解析】分别根据单项式乘以单项式的法则、多项式除以单项式的法则、单项式除以单项式的法则计算各项，进而可得答案．【解答】解：、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算错误，符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意．故选：．4.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】直接利用去括号法则求解即可.【解答】解： .故选.5.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】本题考查勾股定理的逆定理.根据勾股定理的逆定理，，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.A (−3b)(−2a =6bb a 2a 2a 3B (15+))(5)=3a +2b a 3b 2102b 3a 2b 2C (12+8−4a)÷(−2a)=−6a −4+2a 2a 3a 2D ⋅(8×)=(16×)÷(3×)=2×(4×)104216106106102C −3(a −1)=−3a +(−3)×(−1)=−3a +3D解：，，不可以构成直角三角形；，，可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形.故选.6.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解答】解：方程移项得，，配方得，，即.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）7.【答案】【考点】列代数式【解析】共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.8.A ∵12+(2–√)2≠32∴B ∵(32)2+22=(52)2∴C ∵22+32≠42∴D ∵42+52≠62∴B +4x =1x 2+4x +=1+x 22222(x +2=5)2B (5x +2y)=+52B 5x 2y (5x +2y)(5x +2y)【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：由同类项定义知：，∴，∴.故答案为：.9.【答案】【考点】列代数式求值完全平方公式多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.∵的积中不含项和项，∴，，解得：，.则16m =2，n −1=3m =2，n =4==16n m 421612(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2=−3+m +n −3n +mnx +−3x +mx 4x 3x 2x 3x 2x 2=+(n −3)+(m −3n +1)+(mn −3)x +m x 4x 3x 2(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2mn −3=0m −3n +1=0mn =3m −3n =−1−3mn +9m 2n 22=−3mn (m −3n +6mn )22=−3×31+3×62=.121故答案为：.10.【答案】【考点】分式的加减运算【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝-＝-＝，11.【答案】【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】解：孙爷爷今年岁，张伯伯今年岁，，所以今年他们相差岁，那么年后，他们仍然相差岁.故答案为：.12.【答案】【考点】1220a (a −20)a >a −20a −(a −20)=20b 20202−25–√正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】略三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13.【答案】原式＝＝；原式＝＝．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝＝；原式＝＝．14.【答案】，【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2l −3a b =2−2ab −2+3ab +3a 2a 2=ab −3当时，原式15.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定和的值，从而代入求值即可．【解答】解：又且且，解得：当时，原式16.【答案】解：依题意，.依题意，.解得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题二次函数的应用【解析】此题暂无解析=ab −3a =−2,b =3=−6+3=−3[加加]+2y +5ix 3x 2x y −2(2y −−3y)+513x 3x 213x 3x 2=−4y ++6y +513x 3x 223x 3x 2=+2y +5x 3x 2|x +2|+=0(y −)122|x +2|≥0,≥0(y −)122|x +2|=0=0(y −)122x =−2y =12x =−2y =12=+2××+5=−8+4+5=1(−2)3(−2)212(1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400【解答】解：依题意，.依题意，.解之得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.17.【答案】解：∵，，∴【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴18.【答案】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】（1） .. （2），所以圈出的五个数的和能是 . (1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x 425÷5=85425，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【解答】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 . 605÷5=121121605(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(3.1一元一次方程)
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.下列方程的解不是x=12的是（）A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD. 13(x－1)=－16思路解析：把x=12代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进行检验,看看是否相等即可.经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.图3-1-1思路解析：(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要相同.如果不同，则有可能所列方程两端代数式的值是不等的.(2)天平处于平衡状态，则天平两边所放物体的质量是相等的.答案:(1)统一 (2)x＋2=510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？思路解析：小学里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方程解应用题的步骤其实是一样的.即设、根据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、根据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思路解析：课本通过具体实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.3.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 3x＝x＋3，{2，32 }.思路解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：①代入；②计算；③做出结论.答案：把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3×2=6，右边=2＋3=5.因为左边≠右边，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=32分别代入方程左边和右边，得左边=3×32=92，右边=32＋3=92.因为左边=右边，所以x=32是方程3x=x＋3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b)，若两人同时同地出发.(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是___________.思路解析：(1)反向行走x小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的和；(2)同向行走y 小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的差；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B 地.若甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:(1)(a＋b)x (2)(a-b)y (3) x xb a-=25.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为___________.思路解析：由于利息税=利息×20%，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则到期的利息为x×1.98%，由此可得方程为20%×1.98%x=3.96.答案:20%×1.98%x=3.96快乐时光祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：“上帝呀！我只有一个小小的心愿，请把首都移到纽约吧！”一个牧师在旁边听到后，问小男孩：“小朋友，你为什么祈祷要把首都移到纽约？”小男孩答道：“有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?本题可设________，这时列出的方程为____________.思路解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50＋x辆，甲车队有车60-x辆，由“乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆”得方程50＋x=2(60-x)＋5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队 50＋x=2(60-x)＋52.代数式265x+的值等于1，则x=________.思路解析：因为代数式265x+的值等于1，所以265x+=1，得x=-12.答案:-1 23.已知关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定义，在已知解的情况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=13.4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思路解析：题中表示等量关系的语句是“甲处的人数是乙处人数的3倍”，设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).解:设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).5.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.(1)请指出这两个量是什么；(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).思路解析：(1)读题后很容易知道，不变的量是学生人数及苹果个数;(2)设有学生x人，则两种分法的苹果数是相同的，由此可得方程；设摘苹果y个，则两种分法的人数是相同的，由此也可得方程.答案：(1)学生人数及苹果个数.(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程91 35y y-+=.6.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思路解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价20＋25来列方程.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出以x为未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.思路解析：若第(1)题解决了，则第(2)题就迎刃而解，因为甲班植树的株数如果能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=12甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30，右边=2(25-10)=30，因为左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)思路解析：(1)从比赛情况来作分析，宜从甲队的得分总数入手寻找等量关系.(2)若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，具体情况列表分析如下：因而，可列出方程3x+1·(10-x)=22.解：若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，得3x+1·(10-x)=22. 本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10-y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10-y)=22.9.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2思路解析：这是一道很新颖的应用题.题目中的条件都以对话的形式给出，要仔细看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+4(6-x)=18.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.2.1 有理数)
1.2 有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）02.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14∙∙51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）整数又叫自然数；（）（2）正数和负数统称为有理数；（）（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.答案：有理数正整数负整数正分数负分数3.－100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案：B答案：5.1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1 整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}； 正数集合{_________________…}； 负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）1111111136101521283645+++++++=11111111323253537474959+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++=1111 12233445 +++⨯⨯⨯⨯=1111111 (1)()()()2233445 -+-+-+-=14155-=如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
人教版数学七年级上册同步训练
人教版数学七年级上册1.2有理数同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数2．若x 与3互为相反数，则|x |+3等于()A．﹣3B．0C．3D．63．2020-的相反数为（）A．12020-B．2020C．2020-D．120204．-3的绝对值是()A．﹣3B．3C．±3D．﹣|﹣3|5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A．3B．2C．1-D．06．有下列各数，0.01，10，－6.67，13-，0，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2.5-=()A．a 2.5-B．2.5a -C．a 2.5+D．a 2.5--8．如果a 与1互为相反数，则|a|等于()A．2B．-2C．1D．-19．无理数的绝对值是（）A．D．10．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间()A．点E和点F B．点F和点G C．点F和点G D．点G和点H 11．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q12．下列各数：78,1.010010001,,0,, 2.626626662,0.12,433π---其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．14．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．15．大于43-且小于3的所有整数的和为______．16．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________．三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）17．已知+（﹣73）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的相反数．18．数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求（x+y）÷z的值．19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.11.503, 2.5(1)42------，，，，，20．如图，点A 、B 、C 为数轴上的点，请回答下列问题：（1）将点A 向右平移3个单位长度后，点A ，B ，C 表示的数中，哪个数最小？（2）将点C 向左平移6个单位长度后，点A 表示的数比点C 表示的数小多少？（3）将点B 向左平移2个单位长度后，点B 与点C 的距离是多少？参考答案1．B【解析】本题根据有理数的两种分类方法来进行选择．有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数．选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．故选B ．本题考查了有理数的两种分类方法：第一种：0⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数；第二种：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数，熟记并灵活运用这两种分类方法是解本题的关键．2．D【解析】先利用相反数求出x 的值,再进行计算即可.∵x 与3互为相反数，∴x ＝﹣3，∴|x |+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．故选D ．本题考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，比较简单,熟悉概念是解题关键．3．B【解析】直接利用相反数的定义求解．的相反数为－（-2020）=2020．2020故选B．考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．4．B【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．−3的绝对值为3，即|−3|＝3．故选：B．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．B【解析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解．由题可知：A点表示的数位a，B点标示的数位1，∵C点是A向左平移3个单位长度，∴C点可表示为：a-3，又∵点C与点B互为相反数，∴a-3=-1∴a=2．故答案选B．本题主要考察了数轴上数的表示，准确表示平移后的点，找到等量关系列出方程是关键．6．D【解析】试题解析：10，0，-（-3），-（-42）是非负整数，共有4个.故选D.7．B【解析】由数轴可知，a 2.5<，即a 2.50-<，∴()a 2.5a 2.5 2.5a -=--=-．故选B．8．C【解析】解：∵a 与1互为相反数，∴a +1=0，∴a =-1，∴|a |=|-1|=1．故选C ．本题考查了绝对值的性质：若a ＞0，则|a |=a ；若a =0，则|a |=0；若a ＜0，则|a |=-a ．也考查了相反数的定义．9．B【解析】0，∴|－（－）故选B.点睛：去绝对值的时候先判断绝对值符号里面数值的正负.10．D【解析】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：25的倒数是52，∴52在G和H之间，故选D．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．11．C【解析】据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选C．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．C【解析】有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.78,1.010010001,,0, 0.12433是有理数，故答案是5，故选C.本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的概念是解题的关键.13．②④【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．14．2【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．解：由M-1的相反数是3，得M-1=-3，解得M=-2．-M=+2．故选：A．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．15．2【解析】根据有理数大小比较得到大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．解：∵大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为2．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．16．5--<-22<0<(-3)2【解析】利用绝对值得性质以及乘方运算和负数的比较大小，正确化简各数得出即可．－22=-4；(－3)2=9；－|－5|=-5；∵-5<-4<0<9，∴5--<-22<0<(-3)2.故答案为：5--<-22<0<(-3)2.此题主要考查了有理数的比较大小，正确利用相关性质得出是解题关键．17．16 3 -【解析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．解：∵+（73-）的相反数是x，-（+3）的相反数是y，z相反数是z，∴x=73，y=3，z=0，∴x+y+z=73+3+0=163，∴x+y+z的相反数是16 3 -．本题主要考查了相反数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念．18．4．【解析】先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出（x+y）÷z的值．解：数轴上到原点的距离小于2的整数有-1，0，1，故x=3；数轴上到原点的距离不大于2的整数有-2，-1，0，1，2，故y=5；数轴上到原点的距离等于2的整数有-2，2，故z=2；∴（x+y）÷z=（3+5）÷2=4．本题主要考查了“小于”，“不大于”，“等于”的涵义，正确找出整数，正整数的个数，比较简单．19．143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--<【解析】先将原数中能化简的进行化简，然后将各数在数轴上表示出来，最后从小到大连接.解：(1)144--=--=-，∴143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--<本题考查有理数数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是本题的解题关键.20．（1）点B 表示的数最小；（2）点A 表示的数比点C 表示的数小1；（3）点B 与点C 的距离为7．【解析】（1）把点A 向右平移3个单位长度即为原点，比较即可；（2）将C 向左平移6个单位长度，表示的数为-2，运算即可得出结果；（3）将B 向左平移2个单位长度，表示的数为-3，求出此时B 与C 的距离即可．（1）如图所示，则点B 表示的数最小；（2）如图所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故点A表示的数比点C表示的数小1；（3）如图所示：点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．本题考查了数轴以及数轴上两点之间的距离公式，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键．。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)094308
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图是一组有规律的图案，第①个图中共有个矩形，第②个图中共有个矩形，第③个图中共有个矩形，…，则第个图中矩形个数为( )A.B.C.D.2. 将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第个图形中“○”的个数是，则的值是( )A.B.C.D.3. 设三个连续自然数中的第二个自然数为，则另外两个自然数是（ ）A.，B.，C.D.15118557189109n 78n 11121314m−1m−2m2m 3m2m−1,2m+1m+1,m+24. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是( )A.B.C.D.5. 如图，观察下列图形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有11个三角形，依照此规律，第个图形中共有三角形 （ ）A.个B.个C.个D.个6. 至个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重和月龄（月）间的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重．一个婴儿出生时的体重是，这个婴儿第个月的体重为( )A.B.C.D.7. 如图是由的方格构成的，每个方格内各有一数，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，那么方格内所对应的数是 A.2x −4x 36x 5−8x 710x 9⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1(2n)(−1)n x 2n−1(2n)(−1)n+1x 2n+1(2n)(−1)n x 2n+113273124743393616y(g)x y =a +700x a 3000g 237004000440067003×3a ()3C.D.8. 如图所示是一组有规律的图案：第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，…，第个图案中的基础图形个数为 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，仔细观察第个图形中共有________根（用的代数式表示）火柴棍.10. 设某数为，则某数的一半减去某数的平方的差可以表示为________.11. 观察下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“”．12. 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律拼成的．如果第个图形的周长为，那么第个图形的周长为________三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）阅读理解：有足够多的如图所示的长方形和正方形的卡片，57142710()30313233n n x 2021∘152020如果选取号卡片张、号卡片张、号卡片张，可拼成一个如图所示的正方形(不重叠无缝隙)，正方形的边长为．如果选取号、号、号卡片分别为张、张、张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义；小明想用类似的方法解释多项式乘法，那么需用号卡片________张，号卡片________张，号卡片________张．14. 观察下列等式：第个等式： ；第个等式： ；第个等式： ；第个等式： ；按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________.写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并说明你写的等式的正确性．15. 为了增强学校文化氛围，提升同学们的班级归属感，太原市某中学举办了第一届班徽设计征集大赛．七年级班数学兴趣小组受到班徽启发，设计了如下一道习题，如图，将图的正方形剪开得到图，图中有个正方形；将图中的一个正方形剪开得到图，图中有个正方形；将图中最小的一个正方形剪开得到图，图中有个正方形，，如此剪下去，则第个图中的正方形有( )A.个B.个C.个1122312a +b (1)123132(2)(a +3b)(2a +b)1231+−×=21122112322+−×=1221322133+−×=23142314344+−×=2415241535⋯⋯(1)5(2)n n 11224233734410⋯n (3n+1)(3n−1)(3n+2)16. 已知：．求的值；求的值．+a −1=0a 2(1)2+2a a 2(2)+2+2a 3a 2015参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】由已知图形得出第个图中矩形的个数为＝，再将＝代入即可得．【解答】解：∵图②矩形有个，图③矩形有个，…∴第个图有个矩形．当时，，即第个图中矩形个数为.故选.2.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】n ×2−1n(n−1)2+n−1n 2n 85=2×(2+1)−111=3×(3+1)−1n n(n+1)−1=+n−1n 2n =8+n−1n 2=+8−1=8271871B【解答】解：第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；第个图形有个小圆；∵第个图形中“○”的个数是，∴，解得：，（不合题意舍去）.故选.3.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据每两个相邻的自然数相差，所以三个连续自然数，中间一个是．另外的两个数，一个比多，一个比少．由此得出答案．【解答】解：因为每两个相邻的自然数相差，所以三个连续自然数，中间一个是，另外的两个数分别是 .故选.4.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察指数规律与系数、符号规律，进行解答便可．【解答】解：，1121+2=331+2+3=641+2+3+4=10n 1+2+3+...+n =n(n+1)2n 7878=n(n+1)2=12n 1=−13n 2B 1m−1m−11m−111m−1：m−2，m A 2x =⋅(2×1)⋅(−1)1+1x 2×1−1，，，由上可知，第个单项式是.故选．5.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】【解答】解：第一个图案有三角形个，第二图案有三角形＝个，第三个图案有三角形＝个，…第个图案有三角形个，第个图中三角形的个数是＝个．故选.6.【答案】C【考点】列代数式【解析】直接利用函数关系式，把，的值代入进而得出答案．【解答】6=⋅(2×3)⋅x 5(−1)3+1x 2×3−1−8=⋅(2×4)⋅x 7(−1)4+1x 2×4−110=⋅(2×5)⋅x 9(−1)5+1x 2×5−1⋯n (2n)(−1)n+1x 2n−1A 33+473+4+411n 3+4(n−1)123+4(12−1)47A a x故选．7.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】解决此题的关键是确定所在横行的另一方格内（即最左边）的数．【解答】解：由题可知，解得，.故选.8.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式，然后把代入进行计算即可得解．【解答】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成，；第个图案由个基础图形组成，；第个图案由个基础图形组成，；…，第个图案中基础图形有：，当时，，即第个图案中的基础图形个数为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.C P a +2=5+4a =7D 3n n =9144=3+1277=3×2+131010=3×3+1n 3n+1n =103×10+1=30+1=311031B【考点】规律型：图形的变化类【解析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．【解答】解：从图中可知每增加，就要多用根火柴棍，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；，所用火柴棍根；第个图形中就该有火柴棍根.故答案为：.10.【答案】【考点】列代数式【解析】根据题意可得，某数的一半为，某数的平方为，然后列出代数式即可.【解答】解：由题意，得.故答案为：.11.【答案】【考点】(3n+1)n 13n =13+1=4n =22×3+1=7n =33×3+1=10n =44×3+1=13⋯n (3n+1)(3n+1)x−12x 2x 12x 2x−12x 2x−12x 26064规律型：图形的变化类【解析】首先确定第，，，个图形中“○”的个数，然后归纳总结第个图形“○”的个数，最后计算当时的值即可.【解答】解：如图可知：第个图形中共有个“”；第个图形中共有个“”，；第个图形中共有个“”，；第个图形中共有个“”，；∴第个图形中“”的个数为：.当时，(个).∴第个图形中“”的个数为个.故答案为：.12.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加，据此可得答案．【解答】解：第个图形的周长为,第个图形的周长为,第个图形的周长为,∴第个图形的周长为.故答案为：三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】1234n n =202114∘27∘7=4+3310∘10=4+3+3=4+3×2413∘13=4+3+3+3=4+3×3⋯n ∘4+3(n−1)=3n+1n =20214+3×(2021−1)=60642021∘606460646062312+3×1=522+3×2=832+3×3=11⋯20202+3×2020=60626062.(1)；,,【考点】列代数式【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：见下图；；.号卡片的面积为，号卡片的面积为，号卡片的面积为，小明想用类似的方法解释该多项式的乘法时，需用号卡片张，号卡片张，号卡片张.故答案为：；；.14.【答案】第个等式是 ；说明：因为等式左边等式右边，所以猜想成立．【考点】规律型：数字的变化类(a +b)(a +2b)=+3ab +2a 2b 2273(1)(a +b)(a +2b)=+3ab +2a 2b 2(2)(a +3b)(2a +b)=2+ab +6ab +3a 2b 2=2+7ab +3a 2b 2∵1a 22ab 3b 2∴122733273+−×==251625163612(2)n +−×=2n 1n+12n 1n+13n+1====2(n+1)+n−2n(n+1)3nn(n+1)3n+1解：第个等式： .故答案为：.第个等式是 ；说明：因为等式左边等式右边，所以猜想成立．15.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】从第一、第二、第三、第四个……图形中的正方形个数，容易得出规律，从而得出答案.【解答】解：第一个图形中有个正方形，第二个图形中有个正方形，第三个图形中有个正方形，第四个图形中有个正方形，……第个图形中有个正方形.故选.16.【答案】解：由得：，．．【考点】列代数式(1)5+−×==251625163612+−×==251625163612(2)n +−×=2n 1n+12n 1n+13n+1====2(n+1)+n−2n(n+1)3n n(n+1)3n+1(3×1−2)(3×2−2)(3×3−2)(3×4−2)n (3n−2)D (1)+a −1=0a 2+a =1a 22+2a =2(+a)=2×1=2a 2a 2(2)+2+2015a 3a 2=+++2015a 3a 2a 2=a(+a)++2015a 2a 2=a ++2015a 2=1+2015=2016解：由得：，．．(1)+a −1=0a 2+a =1a 22+2a =2(+a)=2×1=2a 2a 2(2)+2+2015a 3a 2=+++2015a 3a 2a 2=a(+a)++2015a 2a 2=a ++2015a 2=1+2015=2016。
人教版(2023)七年级上册数学同步练：1.5.3 近似数(含答案)【可编辑可打印】
近似数一、能力提升1.用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是()A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1412.近似数4.73和()最接近.A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7313.下列说法正确的是()A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×103的精确度不同4.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.5.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.6.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%.对于772 000,请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.二、创新应用★7.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,……又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a 的值精确到0.1)答案一、能力提升1.C2.D3.C4.6.4466.4365.千万7在原数8.7亿中是千万位上,因此它精确到千万位.6.解(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.二、创新应用7.解1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.。
七年级上数学同步训练试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是整数又是小数的是（）A. 3.14B. 0.5C. 100D. 0.012. 下列数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -1/23. 下列数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 8D. 74. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 13D. 125. 下列数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列运算中，结果是0的是（）A. 5 + 0B. 0 - 5C. 0 × 5D. 5 ÷ 07. 下列运算中，结果是1的是（）A. 5 × 1B. 1 ÷ 5C. 5 ÷ 1D. 5 - 18. 下列运算中，结果是-1的是（）A. 5 - 6B. 6 - 5C. 5 + 6D. 6 + 59. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形10. 下列图形中，是圆形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 圆形D. 三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 2 + 3 = _______，2 - 3 = _______，2 × 3 = _______，2 ÷ 3 = _______。
12. 5 + 0 = _______，5 - 0 = _______，5 × 0 = _______，5 ÷ 0 = _______（无法计算）。
13. 0.5 + 0.3 = _______，0.5 - 0.3 = _______，0.5 × 0.3 = _______，0.5 ÷ 0.3 = _______。
14. 2 × 5 = _______，2 × 10 = _______，2 × 100 = _______，2 × 1000 = _______。
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学同步练习考试总分：48 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 下列选项中，比小的数是 A.B.C.D.2. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.3. 四个数，，， 中，其中比零小的数的个数是（ ）A.个B.个C.个D.个4. 如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是( )A.−2()−112−5−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.53−20−|−4|12342×2a −2(−1)−2B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5. 比较大小：________，________6. 比较每组数的大小：________；________．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 14 分 ，共计28分 ）7. 李叔叔倒了一杯红酒，喝了一半后加满雪碧，又喝了一半再加满雪碧，这时杯子里红酒多还是雪碧多？多多少？8. 计算： .(−1)−2(−1)2019−56−6799a 100a(a <0)−0.009 2.3×(1+)+|−3|+2–√6–√2–√−27−−−−√3参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴．故选．2.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选3.【答案】B−1>−2,0>−2，>−2，−5<−212−5<−2D ∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，所以.故比零小的数有，.故选.4.【答案】B【考点】立方根的应用实数的运算有理数的乘方绝对值【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：由题意可得：，则，解得：，选项中只有选项，故选.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 4 分 ，共计8分 ）5.【答案】,【考点】正、负数大小的比较−|−4|=−4−|−4|<−2<0<3−|−4|−2B a+|−2|=+8–√320a +2=3a =1B (−1=1)−2B >>先根据通分得，则表示的点在表示的点的右边，根据数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数要小即可得和与的大小；同样，表示的点在表示的点的右边，即可得到它们的大小。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)144344
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：90 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 有理数，，，，中，是非负数的个数为( )A.个B.个C.个D.个2. 若，则（ ）A.B.C.D.3. 的相反数是（ ）A.B.C.D.4. 下列各组数中，相等的是（ ）A.和B.和C.和D.和5. 的三边满足，，，则为( )−(−3)0||23−|−|853.76543|x−2|+=0(y+3)2=(x+y)x 2−1−3122–√2−24−9−19−|−9|−(−9)9|−9|−9|−9|△ABC a =6|a +b −16|+=0(c −8)2△ABCA.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6. 的相反数是( )A.B.C.D.7. 下列说法正确的是( )A.若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C.若两数相等，则这两数的绝对值相等D.两数比较大小，绝对值大的数大8. 如果，那么 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 的相反数是________．10. 年月日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米．根据题意，“奋斗者”号坐底深度米处，该处的高度可记为________米．11. 若，则________.|−2021|2021−2021±2021−12021|a −1|+|b +2|=0a +b =()0−112−2–√202011101090930100+10010909|a −2|+|b +3|=0a +b =11. 若，则________.12. 的相反数是________．三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）13. 如图，数轴上的点表示的数是．请根据给出的数轴，解答下面的问题：若一个点从点出发沿数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到达点，此时点所表示的数是________，，两点之间的距离是________个单位长度；若，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是个单位长度．请在数轴上标出，两点，并写出点表示的数是_________.14. 计算： . 15. 若＝，则的值为多少？|a −2|+|b +3|=0a +b =a A 2(1)A 61B B A B (2)C D C B 2C D D +|2−|−4cos +()12−212−−√30∘(π−3.14)0|a −1|+|b +3|0b −a −12参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】绝对值正数和负数的识别【解析】根据有理数的分类和非负数的定义进行解答即可．【解答】解：∵，，，∴在有理数，，，，中，是非负数的有：，，，，共个．故选．2.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】−(−3)=3−|−|=−8585||=2323−(−3)0||23−|−|85 3.7−(−3)0||23 3.74C |x−2|+=02解：因为，所以，，所以，，所以.故选.3.【答案】C【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是.故选.4.【答案】C【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：，，故本选项不符合题意；，，，，故本选项不符合题意；，，故本选项符合题意；，，，故本选项不符合题意．故选5.【答案】|x−2|+=0(y+3)2x−2=0y+3=0x =2y =−3(x+y =(−1=1)x )2D 2−2C A −9≠−19B −|−9|=−9−(−9)=9−9≠9C |−9|=9D |−9|=99≠−9C.A【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方勾股定理的逆定理【解析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，进而利用勾股定理的逆定理求出答案．【解答】解：∵，∴∵，∴，.∵，∴为直角三角形．故选．6.【答案】B【考点】相反数绝对值【解析】先根据绝对值意义求出的绝对值为，再根据相反数定义求解即可.【解答】解：，的相反数为，的相反数为.故选.7.【答案】C【考点】b c |a +b −16|+=0(c −8)2{a +b −16=0,c −8=0,a =6b =10c =8=+b 2a 2c 2△ABC A −20212021∵|−2021|=20212021−2021∴|−2021|−2021B【解析】利用绝对值的意义判断即可得到正确的答案．【解答】解：.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；.若两数互为相反数，则这两数的绝对值也相等，故本选项错误；.若两数相等，则这两数的绝对值相等，故本选项正确；.两个负数比较大小，绝对值大的数小，故本选项错误．故选．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】先根据绝对值的性质求出、的值，进而可得出结论．【解答】解：∵，∴，，解得，，∴．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】相反数【解析】此题暂无解析A B C D C a b |a −1|+|b +2|=0a −1=0b +2=0a =1b =−2a +b =1−2=−1B 2–√略10.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据“”，“”的意义，即可求解.【解答】解：∵以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，且高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，∴“奋斗者”号坐底深度米，记为米.故答案为：.11.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】无【解答】解：由绝对值的非负性可得且，所以，，所以．故答案为：．12.【答案】【考点】−10909+−0100+10010909−10909−10909−1a −2=0b +3=0a =2b =−3a +b =2−3=−1−1−a【解析】根据相反数的定义即可解答.【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.根据相反数的定义得知：的相反数是.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）13.【答案】,或【考点】数轴相反数【解析】根据右移加，左移减，可得出点表示的数，再根据两点之间的距离公式即可求得两点之间的距离.分情况求出表示的的数，然后根据相反数即可求出.【解答】解：从点先向左移动个单位长度，此时点在数轴处，再向右移动个单位长度，此时点在数轴处，则点所表示的数是.，两点之间的距离是个单位长度 .故答案为：；.点到点距离为个单位长度，点表示的数是或. 又，两点表示的数互为相反数，点表示的数是或.数轴上两点如图所示.故答案为：或.14.a −a −a −3551B C D (1)A 6A −41A −3B −3A B 2−(−3)=2+3=5−35(2)∵C B 2∴C −5−1∵C D ∴D 51C ，D 51解： .【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂绝对值实数的运算【解析】利用零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数，负整数指数幂的运算求解即可.【解答】解： .15.【答案】∵＝，∴＝，＝，解得＝，＝，∴．即的值为．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】先根据非负数的性质求出、的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】+|2−|−4cos +()12−212−−√30∘(π−3.14)0=+|2−2|−4×+1223–√3–√2=4+2−2−2+13–√3–√=3+|2−|−4cos +()12−212−−√30∘(π−3.14)0=+|2−2|−4×+1223–√3–√2=4+2−2−2+13–√3–√=3|a −1|+|b +3|0a −10b +30a 1b −3b −a −=−3−1−=−121292b −a −12−92a b∵＝，∴＝，＝，解得＝，＝，∴．即的值为．|a −1|+|b +3|0a −10b +30a 1b −3b −a −=−3−1−=−121292b −a −12−92。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)104230
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列解方程变形正确的是( )①3x +6=0变形为3x =6，②2x =x −1变形为2x −x =−1，③−2+7x =8x 变形为8x −7x =−2，④−4x =2x +5变形为2x +4x =5.A.①②③B.②③④C.①④D.②③2. 下列变形错误的是（ ）A.若a =b ，则−2a +c =−2b +cB.若6a =5a +4，则5a −6a =−4C.若ab =ac ，则b =cD.若ac =bc ，则a =b 3. 小明在解方程3a −2x =11（x 是未知数）时，误将−2x 看成了+2x ，得到的解为x =−2，请聪明的你帮小明算一算，方程的正确解为（ ）A.x =1B.x =2C.x =0D.x =−34. 下列方程中，解为x =4的方程是（ ）A.8x =2B.4x =1C.x −1=43x+6=03x =62x =x−12x−x =−1−2+7x =8x 8x−7x =−2−4x =2x+52x+4x =5a =b −2a +c =−2b +c6a =5a +45a −6a =−4ab =ac b =c=a c b ca =b 3a −2x =11x −2x +2x x =−2x =1x =2x =0x =−3x =4=28x 4x =15. 下列方程中以1为根的方程是( )A.2x −1=2B.3x +3=x C.x =−2x +4D.2x =−2x +46. 若a =b ，则下列式子正确的有( )①a −2=b −2；②13a =12b ；③−34a =−34b ；④5a −1=5b −1．A.1个B.2个C.3个D.4个7. x =−1是下列哪个方程的解()A.x −5=6B.12x +6=6C.3x +1=4D.4x +4=08. 下列说法中，正确的是( )A.x =−1是方程4x +3=0的解B.m =−1是方程9m+4m =13的解C.x =1是方程3x −2=3的解D.x =0是方程0.5(x +3)=1.5的解二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 若x −5=3，则x =_________.10. 已知3a =2b(b ≠0)，那么ab =________．512x−1=23x+3=xx =−2x+42x =−2x+4a =b a −2=b −2a =b 1312−a =−b 34345a −1=5b −11234x =−1()x−5=6x+6=6123x+1=44x+4=0()x =−14x+3=0m=−19m+4m=13x =13x−2=3x =00.5(x+3)=1.5x−5=3x =11. 已知关于x 的方程2x +a −4＝0的解是x ＝1，则a 的值是________．12. 如果x =3是关于x 的方程2x +m =7的解，那么m 的值为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 解方程：(1)2(a +1)=3a ；(2)x2−x +16=1. 14. 解方程： 4x +33−5+x2=1. 15.(1)解一元一次方程：1−x3=3−x +24．(2)解方程组{x −y =1,2x +y =2.(3)解不等式组{2x −7<3(x −1),①5−12(x +4) x,②，并将解集在数轴上表示出来.16. 检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：（1）5x +18=x −1；(−32，3)（2）2(y −2)−9(1−y)=3(4y −1)．(−10,10)x 2x+a −40x 1a x =3x 2x+m=7m (1)2(a +1)=3a(2)−=1x 2x+16−=14x+335+x 2(1)=3−1−x 3x+24(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：①3x+6=0变形为3x=−6，故错误；②2x=x−1变形为2x−x=−1，故正确；③−2+7x=8x变形为8x−7x=−2，故正确；④−4x=2x+5变形为2x+4x=−5，故错误．故选D．2.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都乘以−2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；故选：C．3.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【解答】解：∵方程3a+2x=11的解为x=−2，∴3a−4=11，解得a=5，∴原方程可化为15−2x=11，解得x=2．故选B．4.【答案】A【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=35，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．5.【答案】D解一元一次方程【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A，把x=1代入方程，左边=2−1=1≠右边，故A错误；B，把x=1代入方程，左边=3+3=6≠右边，故B错误；C，把x=1代入方程，左边=1，右边=−2+4=2，则左边≠右边，故C错误；D，把x=1代入方程，左边=2，右边=−2+4=2，则左边=右边，故是方程的解，故D正确．故选D．6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：①根据等式的性质，两边都减2，a−2=b−2，故①正确；②等式的两边乘以不同的数，故②错误；③等式的两边同时乘以−34，故③正确；④等式的两边都乘以5，等式的两边都减1，故④正确；故正确的有3个.故选C．7.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解把x=−1代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程，左边=−6，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程x−5=6的解，故本选项错误；B，把x=−1代入方程，左边=512，右边=6，左边≠右边，所以x=−1不是方程12x+6=6的解，故本选项错误；C，把x=−1代入方程，左边=−2，右边=4，左边≠右边，所以x=−1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D，把x=−1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=−1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D．8.【答案】D【考点】一元一次方程的解方程的解【解析】将各项中x的值代入方程检验即可．【解答】解：A，把x=−1代入方程得：左边=−4+3=−1，右边=0，左边≠右边，不符合题意；B，把m=−1代入方程得：左边=−9−4=−13，右边=13，左边≠右边，不符合题意；C，把x=1代入方程得：左边=3−2=1，右边=3，左边≠右边，不符合题意；D，把x=0代入方程得：左边=1.5，右边=1.5，左边=右边，符合题意.故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】8【考点】解一元一次方程移项，合并同类项可得答案【解答】解：x−5=3，移项得x=3+5，合并同类项得x=8．故答案为：8．10.【答案】23【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质2即可解决问题．【解答】解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则ab=23．故填：23．11.【答案】2【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】把x＝1代入方程得：2+a−4＝0，解得：a＝2，12.【答案】【考点】方程的解【解析】直接利用一元一次方程的解的意义将x的值代入得出m的值．【解答】解：∵x=3是关于x的方程2x+m=7的解，∴2×3+m=7，解得：m=1，故m的值是1．故答案为：1．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，系数化1得a=2.(2)x2−x+16=1，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)2(a+1)=3a，去括号，得2a+2=3a，移项，得2a−3a=−2，合并同类项，得−a=−2，去分母，得3x−(x+1)=6，去括号，得3x−x−1=6，移项，得3x−x=6+1，合并同类项，得2x=7，系数化1得x=72．14.【答案】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．【考点】解一元一次方程【解析】左侧图片未给解析【解答】解： 2(4x+3)−3(5+x)=6，8x+6−15−3x=6，8x−3x=6−6+15，5x=15，x=3．15.【答案】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x+2)，去括号，得：4−4x=36−3x−6，移项，合并同类项，得：−x=26，系数化为1，得：x=−26．(2){x−y=1,①2x+y=2.②①+②得：3x=3，∴x=1.把x=1代入①得1−y=1，∴y=0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集解一元一次方程【解析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．【解答】解：(1)去分母，得：4(1−x)=36−3(x +2)，去括号，得：4−4x =36−3x −6，移项，合并同类项，得：−x =26，系数化为1，得：x =−26．(2){x −y =1,①2x +y =2.②①+②得：3x =3，∴x =1.把x =1代入①得1−y =1，∴y =0.所以原方程组的解为{x =1,y =0.(3)解不等式①，得x >−4，解不等式②，得x ≤2，将不等式①②的解集在数轴上表示如图，∴原不等式组的解集为−4<x ≤2.16.【答案】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y =−10是原方程的解；把y =10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y =10不是原方程的解．【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．【解答】解：（1）把x =−32代入原方程；左边=5×(−32)+18=−1316，右边=−32−1=−52．∵左边≠右边，∴x =−32不是该方程的解．把x =3代入方程，得左边=5×3+18=2，右边=3−1=2．∵左边=右边，∴x =3是该方程的解；（2）把y =−10代入原方程．左边=2(−10−2)−9(1+10)=−123，右边=3×[4×(−10)−1]=−123，∵左边=右边，∴y=−10是原方程的解；把y=10代入原方程．左边=2(10−2)−9(1−10)=97，右边=3×(4×10−1)=117，∵左边≠右边，∴y=10不是原方程的解．。
数学同步七年级上册测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a=2，b=3，那么a+b的值是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 下列哪个数是正数？A. -1B. 0C. 1D. -23. 下列哪个数是负数？A. 1B. 0C. -1D. 24. 下列哪个数是零？A. 1B. 0C. -1D. 25. 已知一个数x，如果x大于0，那么x是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定6. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 0.5C. 1D. 2.57. 下列哪个数是小数？A. 1B. 0C. 1.5D. 28. 已知a、b、c是三个实数，且a>b>c，那么下列哪个不等式成立？A. a+c>bB. a+c<bC. a+c=cD. 无法确定9. 下列哪个数是无限不循环小数？A. 0.333...B. 0.555...C. 0.777...D. 0.111...10. 已知x=3，那么x的平方是：A. 9B. 6C. 3D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a=5，b=2，那么a-b的值是______。
12. 下列哪个数是负数？______。
13. 下列哪个数是零？______。
14. 已知一个数x，如果x大于0，那么x是______。
15. 下列哪个数是整数？______。
16. 下列哪个数是小数？______。
17. 已知a、b、c是三个实数，且a>b>c，那么下列哪个不等式成立？______。
18. 下列哪个数是无限不循环小数？______。
19. 已知x=3，那么x的平方是______。
20. 已知a=2，b=3，那么a+b的值是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）-2+3-4（2）5-2+3-4+5-622. 计算下列各式的值：（1）3×(-2)+4×(-3)（2）(-1)×(-2)+(-3)×(-4)23. 解下列方程：（1）2x+5=9（2）3x-4=1024. 解下列不等式：（1）2x-3>5（2）3x+4≤10四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明从家出发去学校，他先以5千米/小时的速度走了10分钟，然后以8千米/小时的速度走了20分钟。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)050907
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列说法正确的是( )A.的平方根是B.的平方根是C.的算术平方根是D.的平方根是2. 下列说法正确的是( )A.的相反数是B.C.的算术平方根是D.是无理数3. 已知，则的值是( )A.B.C.D.4. 若一个正数的平方根是与，则的值是( )A.B.C.或D.5. 的算术平方根是( )4216−−√±4−36625±500=2(−1)24−213+(b −1=0a +2−−−−√)2(a +b)20201−12015−20152m−43m−1m −31−31−19–√A.B.C.D. 6.已知实数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A.B.C.D.7. 下列各数没有平方根的是( )A.B.C.D.8. 数的算术平方根是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 的算数平方根是________．10. 若，则________.11. 若 ，则 的化简结果是________.±33±3–√3–√a b ()a ⋅b >0a −b >0a <−b|a |<|b |64(−2)3(−3)41684±4216+(x+2=0y−1−−−−√)2x+y =(2)x <3(x−3)2−−−−−−−√12. ________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.先观察下列等式及其验证过程，再回答问题：，，…．验证：；．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路直接写出的变形结果；（2）根据上述等式反映出的规律，请你写出用正整数表示一般规律的等式并验证． 14. 已知，．若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．15. 已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根．16. 计算： .=4–√A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2(1)(x+2+|y−3|=0)2A−2B (2)A−2B y x 2a −1±17−−√3a +b −16a +4b +|−3|−30()13−1参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】平方根算术平方根【解析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：，的平方根是，故错误，不符合题意；，的平方根是，故错误，不符合题意；，没有算术平方根，故错误，不符合题意；，的平方根是，故正确，符合题意.故选.2.【答案】A【考点】有理数的概念及分类算术平方根有理数的乘方相反数【解析】本题考查了相反数、有理数的乘方、算术平方根，有理数等知识，解题关键是掌握这些概念并能熟A 4±2B 16−−√±2C −36D 25±5D练运用.根据这些概念来解答即可.【解答】解：．的相反数是,故正确；． ，故错误；．的算术平方根是 ,故错误；．是有理数，故错误.故选．3.【答案】A【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，解得，，所以．故选.4.【答案】B【考点】平方根【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的平方根是与，∴，∴．A 00AB =1(−1)2BC 42CD 13D A a b a +2=0b −1=0a =−2b =1(a +b =(−2+1=(−1=1)2020)2020)2020A 2m−43m−12m−4+3m−1=0m=1故选.5.【答案】D【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：，的算术平方根是，∴的算术平方根是.故选.6.【答案】B【考点】数轴【解析】根据点、在数轴上的位置可判断出、的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点，在数轴上的位置可知，，，∴，，，.故选．7.【答案】C【考点】平方根B =39–√33–√9–√3–√D a b a b a b 1<a <2−1<b <0a ⋅b <0a −b >0a >−b |a |>|b |B【解析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：，，有两个平方根，故选项不符合题意；，的平方根是它本身，故选项不符合题意；， ，没有平方根，故选项符合题意；，，有两个平方根，故选项不符合题意.故选.8.【答案】B【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】算术平方根非负数的性质：算术平方根【解析】本题考查算术平方根，的算术平方根为.【解答】解：的算术平方根为.A 64>0A B 0B C =−8<0(−2)3C D =81>0(−3)4D C =416−−√B 4164164故答案为：.10.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】首先根据已知条件推出，，推出，，即可求得的值.【解答】解：，，，，，.故答案为：.11.【答案】【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∴故答案为：.12.【答案】【考点】4−1y−1=0x+2=0y =1x =−2x+y ∵+=0y−1−−−−√(x+2)2∴y−1=0x+2=0∴y =1x =−2∴x+y =−2+1=−1−13−xx <3x−3<0，=|x−3|=3−x.(x−3)2−−−−−−−√3−x 2算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】；，验证过程如下：左式＝＝右式．【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，，∴原式；由，与值无关，得到，解得：．【考点】=24–√2(1)A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2A−2B =2+xy+3y−1−2+2xy =3xy+3y−1x 2x 2(x+2+|y−3|=0)2x+2=0y−3=0x =−2y =3=3×(−2)×3+3×3−1=−10(2)A−2B =y(3x+3)−1y 3x+3=0x =−1非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】（1）把与代入中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；（2）由结果与值无关，确定出的值即可．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，，∴原式；由，与值无关，得到，解得：．15.【答案】解：由题意，得解得∴.答： 的平方根是.【考点】平方根算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，得解得∴.答： 的平方根是.16.A B A−2B x y A−2B y x (1)A =2+xy+3y−1x 2B =−xy x 2A−2B =2+xy+3y−1−2+2xy =3xy+3y−1x 2x 2(x+2+|y−3|=0)2x+2=0y−3=0x =−2y =3=3×(−2)×3+3×3−1=−10(2)A−2B =y(3x+3)−1y 3x+3=0x =−1{2a −1=17，3a +b −1=36，{a =9，b =10，±=±=±=±7a +4b −−−−−√9+4×10−−−−−−−−√49−−√a +4b ±7{2a −1=17，3a +b −1=36，{a =9，b =10，±=±=±=±7a +4b −−−−−√9+4×10−−−−−−−−√49−−√a +4b ±7【答案】解：原式.【考点】实数的运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.=1+3−3=1=1+3−3=1。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)094241
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有( )个太阳A.B.C.D.2. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上修建两条宽度为的小路(均为平行四边形)，则剩余草坪的面积是( )A.B.C.D.3. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，……，则第个单项式是 A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，正方形，，，，，…n 2nn+2n−1n+2n2na b c ab −bc −ac +c 2ab −bc +ac −c 2ab −bc −ac +c 2ab −bc −ac −c 2a −a 2a 3−a 4a 5−a 6n ()a n−a n(−1)n a n(−1)n+1a nA 1B 1C 1D 1D 1E 1E 2B 2A 2B 2C 2D 2D 2E 3E 4B 3A 3B 3C 3D 3按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为，，…，则正方形的边长是 A.B.C.D.5. 若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则这个两位数可表示为 A.B.C.D.6. 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”．如图，第行数字之和为，第行数字之和为，第行数字之和为，第行数字之和为，…依此类推，第行中所有数字之和等于( )A.B.C.D.B 1y C 1E 1E 2C 2E 3E 4C 3x A 1B 1C 1D 11∠O =B 1C 160∘////B 1C 1B 2C 2B 3C 3A 2018B 2018C 2018D 2018()(12)2017(12)2018(3–√3)2018(3–√3)20175a ()5a50a50+a5+a112234482020220172201822019220207. 如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第个图形中圆点的个数为( )A.B.C.D.8. 用代数式表示“与的差的两倍”，正确的是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 用代数式表示：的相反数的立方________.10. 已知一列数，，，，，，…将这列数排成下列形式：第一行：第二行： 第三行： 第四行： 若按照上述规律排列，则第行，从左边数第个数是________.11. 如图，图①中有个灰色三角形，图②中有个灰色三角形，图③中有个灰色三角形；；按照上述规律，第个图中，灰色三角形的个数为________．12. 一个长方形的一边长为，另一边长为，这个长方形的周长为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）n n+3+nn 23n+12n+2a b a −2b2a −b2(a −b)a −b2a −12−34−56−7−12−34−56−78−9101052612⋯n 2a b13. 某服装厂生产一种夹克和恤夹克每件定价元，恤每件定价元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按原定价打八折某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件 .若该客户按照方案①购买，共需付款________元（用含的代数式表示）；若按照方案②购买，共需付款________元（用含的代数式表示）；经过一番思考，最终该客户发现还有一种更便宜的购买方式：先按方案①购买件夹克，剩余的恤再按照方案②购买；这样该客户需要共付款________元(用含的代数式表示）；假如该客户购买的恤是件；请你根据题意通过计算，说明中该客户的购买方式的总付款最少 14.将正整数按图方式排列，再按如图方式任选框选个数字，仔细观察，回答以下问题：填空：在第三行按图方式框选个数，如果第行框选的数是，则第行，第行框选的数分别是_________，_________；填空：在第三行按图方式框选个数，如果第行框选的数是，则第行，第行的框选的数分别是_________，__________用含，的代数式表示；如图，在第三行按图方式框选个数，如果第行，第行，第行的框选的数分别是，试猜想之间的数量关系，并说明理由. 15. 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为所需的瓷砖块数与每块瓷砖的面积有怎样的函数关系？为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为 ，则需要三种瓷砖各多少块？16. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分安装彩色玻璃，两个长方形部分安装透明玻璃，其中每个小长方形的长为，宽为 (本题中取，长度单位为米）.一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的代数式表示）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的代数式表示）某公司需要购进扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：T .200T 100.T T .30T x (x >30)(1)x x (2)30T x (3)T 40(2).13(1)6,7,81361878(2)m,m+1,m+213m k m+1m+2(k m )(3)2n,n+1,n+213n n+1n+2a,b,c a,b,c 5×103m 2(1)πS (2)80cm 22:2:1x y 12π3(1)x y (2)x y (3)20铝合金（米/元）彩色玻璃（平方米/元）透明玻璃（平方米/元）甲厂商不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米乙厂商元/平方米，每购平方米透明玻璃送米铝合金当，时，该公司在哪家厂商购买窗户核算？200801009010070220608010.1x =2y =3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】由第一行和第二行由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是，，，……，由此计算得出答案即可．【解答】解：∵图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，图中第一行小太阳的个数为，……，∴图中第一行小太阳有个.∵图中第二行小太阳有个，图中第二行小太阳有 个，图中第二行小太阳有 个，图中第二行小太阳有个，……，∴第个图形第二行小太阳有个.∴图中小太阳的共有个．故选．2.【答案】C【考点】列代数式【解析】根据剩余草坪的面积是长方形的面积两个平行四边形的面积两个平行四边形的重叠部分的面积，列式就看看.112482n−111223344n n 1122=2134=2248=23n 2n−1n (n+)2n−1B −+【解答】解：剩余草坪的面积是.故选.3.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察字母的系数、次数的规律即可写出第个单项式．【解答】解：，，，，，，……，，即第个单项式是.故选.4.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】解：∵正方形的边长为，，，∴，，，∴，则，同理可得：，ab −bc −ac +c 2C a n a −a 2a 3−a 4a 5−a 6(−1⋅)n+1a n n (−1⋅)n+1a n D A 1B 1C 1D 11∠O =B 1C 160∘////B 1C 1B 2C 2B 3C 3=D 1E 1B 2E 2=D 2E 3B 3E 4∠=∠=∠=D 1C 1E 1C 2B 2E 2C 3B 3E 430∘=sin =D 1E 1C 1D 130∘12===(B 2C 2B 2E 2cos30∘3–√33–√3)1==(B 3C 3133–√3)2–√−1故正方形的边长是：，则正方形的边长为：，故选5.【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵十位数字为，个位数字为，∴这个两位数可以表示为：．故选．6.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查了数字变化类，找到变化规律是解题的关键，根据题意找到变化规律，即可进一步求得答案.【解答】解：第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：，第行数字之和为：.故选.7.【答案】A nB nC nD n (3–√3)n−1A 2018B 2018C 2018D 2018(3–√3)2017D.5a 50+a C ∵11=2022=2134=2248=23⋅⋅⋅⋅⋅⋅n 2n−1∴202022020−1=22019C【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出每个图形中黑点的个数比上一个图形多，得到第个图形中黑点的个数为.【解答】解：图中圆点的个数，图中圆点的个数，图中圆点的个数，图中圆点的个数，因此第个图形中黑点的个数为个.故选.8.【答案】C【考点】列代数式【解析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：根据题意，得与的差的两倍是：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】列代数式3n 3n+113×1+1=423×2+1=733×3+1=1043×4+1=13n (3n+1)C a b 2(a −b)C −a 3【解析】弄清题意是解本题的关键．【解答】解：由题意可得:的相反数的立方为：.故答案为：.10.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：由题意可知，第一行有个数，第二行有个数，第三行有个数，第四行有个数，……第十行有个数，且奇数带负号，偶数带正号，行共有数，第行最后一个数为，并且有个数，由此往前推便可知第十行，从左边数第个为.故答案为：.11.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题考查图形的变化规律，解题的关键是将每个图形中灰色三角形个数与序数联系起来，并得出灰色三角形的个数与序数的关系，由已知图形得出每个图形中灰色三角形的个数的规律，据此可得．a =−(−a)3a 3−a 3501234101∼105510−551055050(n+1)n解：当时，灰色三角形的个数，当时，灰色三角形的个数，当时，灰色三角形的个数，第个图中，灰色三角形的个数为.故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式【解析】长方形的周长等于两邻边之和的倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意得，，则这个长方形的周长为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】,当恤是件时，方案①：（元）；方案②：（元）；按中方式：（元）.，∴中该客户的购买方式的总付款最少.【考点】列代数式有理数的混合运算∵n =12=(1+1)×1n =26=(2+1)×2n =312=(3+1)×3⋯∴n (n+1)n (n+1)n 4a +2b22(2a +b)=4a +2b 4a +2b 4a +2b (100x+3000)(80x+4800)(80x+3600)(3)T 40100×40+3000=700080×40+4800=8000(2)80×40+3600=6800∵6800<7000<8000(2)根据题意列出代数式，即可解答;根据题意列出代数式即可解答.分别计算出各个方案所需的费用，再作比较，即可解答.【解答】解：该客户按照方案①购买，共需付款：(元)；按照方案②购买，共需付款：(元).故答案为：；.由题意得：(元).故答案为：.当恤是件时，方案①：（元）；方案②：（元）；按中方式：（元）.，∴中该客户的购买方式的总付款最少.14.【答案】等等理由：∵，∴.【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察得，第一个数行号就是第二个数，即第行的数就是：，第行的数就是：.故答案为：.同，∵第行选的数是：，(1)30×200+100(x−30)=100x+3000(30×200+100x)×80%=80x+4800(100x+3000)(80x+4800)(2)30×200+100×(x−30)×80%=80x+3600(80x+3600)(3)T 40100×40+3000=700080×40+4800=8000(2)80×40+3600=6800∵6800<7000<8000(2)25,33k +m+1,k +2m+3(3)a +c −2b =1(a +c =2b +1)b =a +n+1,c =b +n+2=a +2n+3a +c −2b =1(1)++1718+7=25825+8=3325,33(2)(1)m k∴第行的数就是：，第行的数就是：.故答案为：.等等理由：∵，∴.15.【答案】灰：块，白：块，蓝：块【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：列代数式，铝合金长度.答：需要铝合金.列代数式，需要玻璃的面积.答：一共要玻璃.当，时，铝：，透明玻璃：，彩色玻璃：.甲厂商费用：m+1k +m+1m+2k +m+1+(m+2)=k +2m+3k +m+1,k +2m+3(3)a +c −2b =1(a +c =2b +1)b =a +n+1,c =b +n+2=a +2n+3a +c −2b =1(1)=n n 5×103S (2) 2.5×105 2.5×105 1.25×105(1)=3x+2y+x×2+x×x×31212=(5.5x+2y)m (5.5x+2y)m (2)=x×y+(×3×)12x 212=(xy+)38x 2m 2(xy+)38x 2m 2(3)x =2y =3(5.5×2+2×3)×20=340(m)2×3×20=120()m 2××20=30()3822m 2340×200+80×30+9000+1400=68000+2400+1400+9000；乙厂商费用：.∵，∴在甲厂商购买便宜.【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：列代数式，铝合金长度.答：需要铝合金.列代数式，需要玻璃的面积.答：一共要玻璃.当，时，铝：，透明玻璃：，彩色玻璃：.甲厂商费用：；乙厂商费用：.∵，∴在甲厂商购买便宜.=808003400×220+30×60+80×120−120×0.1×220=75800+1800+9600−2640=8356080800<83560(1)=3x+2y+x×2+x×x×31212=(5.5x+2y)m (5.5x+2y)m (2)=x×y+(×3×)12x 212=(xy+)38x 2m 2(xy+)38x 2m 2(3)x =2y =3(5.5×2+2×3)×20=340(m)2×3×20=120()m 2××20=30()3822m 2340×200+80×30+9000+1400=68000+2400+1400+9000=808003400×220+30×60+80×120−120×0.1×220=75800+1800+9600−2640=8356080800<83560。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析)034713
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在实数，，，中，最小的数是（ ）A.B.C.D.2. 若，则实数在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点或原点左侧3. 在，，，，，，，中无理数的个数是（）A.B.C.D.4. 满足的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个5. 下列说法正确的是（ ）−3−101−3−11=−a a 2−−√a 2017991 3.1415926513−−√−6−7–√3036−−√π31234x 1234A.带根号的数都是无理数B.数轴上的每一个点都表示一个有理数C.一个正数只有一个平方根D.实数的绝对值都不小于零6. 在如图所示的数轴上，一个物体先向右运动个单位长度，再向左运动个单位长度，则在该数轴上可表示这个物体的起点和终点位置的是（ ）A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点7. 的倒数是（ ）A.B.C.D.8. 下列实数中，最小的数是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，数轴上点表示的实数是________．10. 已知是一个正整数，是整数，则的最小值为________.65A CA BA DB D|−2021|−12021120212021−2021−2–√2−12A n 135n−−−−√n11. 比较大小：________.（填或或）12. 化简：________；________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 在数轴上表示下列各数：并按从小到大的顺序用““把这些数连接起来，，，，，， 14. 计算.；．15.画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“”连结起来．，，， 16. 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：如果，那么叫做的四次方根；如果，那么叫做的五次方根．请根据以上两个定义，解答下列问题：求的四次方根；求的五次方根；解方程：①；②．−23–√−4“>”“=”“<”=16−−√|−2|=3–√<(−12)20−27−−−−√3−|−1.5|72(1)(+2)2–√2–√(2)−1+|−|3–√3–√4–√>−12−2−(−1.5)|−3|①=a(a ≥0)x 4x a ②=a x 5x a (1)81(2)−32(3)=16x 4100000=243x 5参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】根据正数大于，大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】∵，∴最小的是．2.【答案】D【考点】实数的性质数轴在数轴上表示实数算术平方根【解析】根据算术平方根和绝对值的意义可知，从而可判断出实数在数轴上的对应点位置．【解答】解:∵，∴，00−3<−1<0<1−3a ≤0a =−a a 2−−√a ≤0∴在原点或原点左侧．故选．3.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】此题主要考查了无理数的定义．【解答】解：无理数有：，，共个.故选.4.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】估算-和的值，再根据-确定的整数值即可，【解答】∵，∴，又∵，-，∴整数为，，，5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数a D 13−−√−7–√3π33C <x <x 1<<2−2<−<−11<<2<x <x −101实数数轴【解析】直接利用无理数的定义以及平方根的性质分别分析得出答案．【解答】、带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；、数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；、一个正数有个平方根，故此选项错误；、实数的绝对值都不小于零，正确．6.【答案】B【考点】数轴在数轴上表示实数【解析】根据左减右加的原则，得出起点和中点所对应的点．【解答】解：从起点开始，向右运动个单位长度，再向左运动个单位长度，若规定向右为正方向，则第一次运动后距起点，第二次运动后距第一次运动终点， 两次运动后终点距起点，即终点距起点正方向个单位长度起点与终点对应了点与点．故选．7.【答案】B【考点】倒数绝对值【解析】A B C 2D ∵65+6−5+6+(−5)=+11∴A B B根据负数的绝对值是正数求出，再利用倒数的定义求解.【解答】解：，的倒数是，即的倒数是.故选.8.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】根据正数大于，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小比较．【解答】∵正数和都大于负数，可见、选项错误；∵，∴，∴最小，二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出点对应的实数．|−2021|∵|−2021|=2021∴202112021|−2021|12021B 000B C |−|<|−|122–√−>−122–√−2–√−15–√A由图形可得：到的距离为，则数轴上点表示的实数是：．10.【答案】【考点】实数的运算【解析】【解答】解：∵，∴的最小值是．故答案为：．11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，，∴，∴.故答案为：．12.【答案】,−1A =+1222−−−−−−√5–√A −15–√15135=×3×5=×153232n 1515>−2=−3–√12−−√−4=−16−−√12<16−>−12−−√16−−√−2>−43–√>42−3–√算术平方根实数的性质【解析】根据算术平方根、绝对值，即可解答．【解答】解：；．故答案为：，．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】如图所示，∴．【考点】实数实数大小比较在数轴上表示实数数轴立方根的性质【解析】根据实数的大小比较以及数轴与实数是一一对应的关系即可求出答案．【解答】如图所示，∴．=416−−√|−2|=2−3–√3–√42−3–√<−|−1.5|<0<(−<−27−−−−√312)272<−|−1.5|<0<(−<−27−−−−√312)27214.【答案】解：原式；原式．【考点】实数的运算绝对值【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：原式；原式．15.【答案】【考点】在数轴上表示实数实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】(1)=×+22–√2–√2–√=2+22–√(2)=−1+(−)3–√4–√3–√=−1+−3–√4–√3–√=−14–√=2−1=1(1)=×+22–√2–√2–√=2+22–√(2)=−1+(−)3–√4–√3–√=−1+−3–√4–√3–√=−14–√=2−1=116.【答案】解：因为，所以的四次方根是.因为，所以的五次方根是.①；②原方程可变形为,所以.【考点】实数的运算实数的性质【解析】（1）利用题中四次方根的定义求解；（2）利用题中五次方根的定义求解；（3）分别利用四次方根和五次方根的定义求解．【解答】解：因为，所以的四次方根是.因为，所以的五次方根是.①；②原方程可变形为,所以.(1)(±3=81)481±3(2)(−2=−32)5−32−2(3)x =±16−−√4=±24−−√4=±2=x 5243100000x =243100000−−−−−−√5=(310)5−−−−−√5=310(1)(±3=81)481±3(2)(−2=−32)5−32−2(3)x =±16−−√4=±24−−√4=±2=x 5243100000x =243100000−−−−−−√5=(310)5−−−−−√5=310。
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七年级数学上册同步训练试卷
七年级数学上册同步训练试卷
一、单选题
在下面的四个代数式中，不是单项式的是
A.x
B.2
C.
D.2x
单项式－的系数和次数分别为
A.－，3
B.－1，3
C.－1，2
D.－，2
下列说法正确的是
A.单项式x既没有系数，也没有次数
B.单项式的系数是3，次数是2
C.单项式πx2的系数是，次数是3
D.单项式－a2bc的系数是－1，次数是4
下列说法正确的是
A.34x3是7次单项式
B.5πR2的系数是5
C.0是单项式
D.是二次单项式
若－的次数是6，则m的值是
A.6
B.5
C.4
D.3
二、填空题
代数式－，－，2x－1，－9，πr2h中，单项式有________个．一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达相距s千米的乙地，这
辆长途汽车的平均速度是________千米/时，所列代数式________单项式．
－2x2y的系数是________，次数是________；
－32xy的系数是________，次数是________；
－2πy的系数是________，次数是________．
已知x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是________．
如果－axym是关于x，y的’单项式，且系数是4，次数是5，那么a与m的值分别是________；
如果－xym是关于x，y的五次单项式，那么a与m应满足的条件是____________；
如果单项式2x3y4与－x2zn的次数相同，那么n＝________.
下列单项式按一定的规律排列：，－，，－，…，则第20xx个单项式是________．
三、解答题
指出下列各单项式的系数和次数．
3x3；－xyz；；－；－mx；.
已知－x
m
y是关于x，y的单项式，且系数为－，次数是4，求代数式3a ＋m的值．
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