土力学1-第二章

QL k = AΔ ht
Δh
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
室内试验方法-常水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
试验条件:Δh变化 A，a，L=const 量测变量: Δh，t 适用土类：透水性较小 的粘性土
Q A
t=t1
Δh1 Δh2
t=t2
土样
L
水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
r2 r1
观察井
试验条件: Q=const 量测变量: r=r1，h1=？ r=r2，h2=？
抽水量Q
井
h1
不透水层
h2
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
现场测定法－抽水试验
§2.2 土的渗流性与渗透规律
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 水的性质
水 2.0 力 坡 降 1.5 1.0 0.5 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 达西定律 适用范围
极细砂
细 砂
中
砂
粗砂
砾石
v ⋅ d 10 Re = η
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
§2.2 土的渗流性与渗透规律
Δh
平面稳定渗流
§2.3 平面渗流与流网 单位时间流入单元的水量:
dq e = v x dz + v z dx
z
vz +
单位时间内流出单元的水量:
dq o = ( v x + ∂v x dx )dz ∂x ∂v + ( v z + z dz )dx ∂z dq e = dq o
∂v z ⋅ dz ∂z vx + ∂v x ⋅ dx ∂x
小
结
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 概述 §2.2 土的渗透性与渗透规律 §2.3 平面渗流与流网 §2.4 渗透力与渗透变形
平面渗流的 基本方程及 求解 流网的绘制 及应用
§2.3 平面渗流与流网 平面问题：渗流剖面和产生 渗流的条件沿某一个方向不 发生变化，则在垂直该方向 的各个平面内，渗流状况完 全一致。 对平面问题，常取dy=1m单 位宽度的一片来进行分析 稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流 h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
或：
Q
h1 L A
透水石 Q
q = kAi
其中，A是试样的断面积， q是单位渗水量(cm3/s)
达西渗透试验
h2
§2.2 土的渗流性与渗透规律
q v = = k ⋅i A
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day 渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度
减小i：上游延长渗径 下游减小水压 增大[i]： 下游增加透水 盖重
防渗体
坝体 浸润线
透水层 不透水层
防治管涌
• 改善几何条件：设反滤层等 • 改善水力条件：减小渗透坡降
渗透变形的防治措施
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述 土的渗透性与渗透规律 平面渗流与流网 渗透力与渗透变形
q = M ⋅ Δq = M ⋅ k ⋅ Δh
流道数
流网的应用
§2.3 平面渗流与流网 • 连续性方程 • 运动方程 • 边界条件 • 求解方法 • 势函数 • 流函数 • 流网及特性 • 流网的画法 • 流网的应用
平面渗流的基 本方程及求解
流网的绘制及 应用
小
结
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述 土的渗透性与渗透规律 平面渗流与流网 渗透力与渗透变形
i
达西定律的适用范围
§2.2 土的渗流性与渗透规律
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
渗透系数的测定方法
§2.2 土的渗流性与渗透规律 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积Q，t Q=qt=vAt v=ki i=Δh/L
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述 土的渗透性与渗透规律 平面渗流与流网 渗透力与渗透变形
§2.1 概述
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 土空隙中的自由水在重力作 用下，只要有水头差，就会 发生流动。
土颗粒 土中水 渗流
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流（渗透） 土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
vx dz dx v z
x
连续性条件:
∂v x ∂v z + =0 渗流的连续性方程： ∂x ∂z
渗流的连续性方程
§2.3 平面渗流与流网 渗流的连续性方程： 达西定律：
vx = kx
∂v x ∂v z + =0 ∂x ∂z
∂h ; ∂x vz = kz ∂h ∂z
渗流的运动方程：
∂ 2h ∂ 2h kx 2 + kz 2 = 0 ∂x ∂z
土体中的渗流
§2.1 概述- 渗流问题
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 透水层 3. 渗透力？
不透水层
工程实例
土石坝坝基坝身渗流
§2.1 概述- 渗流问题
板桩墙 渗流问题：
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
工程实例
板桩围护下的基坑渗流
渗透变形 - 流土
§2.4 渗透力与渗透变形 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通 过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与 地表贯通的管道
过程演示
坝体
渗流
2. 孔隙不断扩大，渗流 1. 在渗透水流作用下， 3. 形成贯穿的渗流通 速度不断增加，较粗 细颗粒在粗颗粒形成 道，造成土体塌陷 颗粒也相继被水带走 的孔隙中移动流失
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
v vcr o
v = ki m (m < 1)
i
v = ki
m
( m < 1)
v
对致密的粘性土，由于密实粘土 吸着水具有较大的粘滞力的缘 故，存在起始水力坡降ib, i>ib, v=k⋅(i - ib )
o i0
流网的画法
§2.3 平面渗流与流网 测管水头 h 水力坡降
i = Δh / l
H1 ΔH=H1-H2 Δh Δh Δq Δq Δh Δq H1-Δh Δq
H1
× 确定孔压 （h − h z） γ w
f
H2
确定流速 确定流量
v = k ⋅i
0
H1-2Δh 不透水层
Δh Δq = k ⋅ si = k ⋅ Δh li
§2.2 土的渗流性与渗透规律
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
速度v
水往低处流
流速：水具有的动能
水往高处“跑”
压力u
压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
§2.2 土的渗流性与渗透规律 1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
Δh q∝ A L
渗流分析的方法
§2.3 平面渗流与流网
1）确定边界条件：边界流 线和首尾等势线 2）研究水流的方向：流线 的走向 3）判断网格的疏密大致分 布 4）初步绘制流网的雏形： 正交性、曲边正方形 5）反复修改和检查 H1 ΔH=H1-H2
a
b e c d
f
H2
s l g
0
h
不透水层
要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习
土的渗透特性
第二章：土的渗透性和渗流问题
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 概述 土的渗透性与渗透规律 平面渗流与流网 渗透力与渗透变形
§2.2 土的渗流性与渗透规律
水头与水力坡降 土的渗透试验与 达西定律 渗透系数的测定 及影响因素
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性
土的渗透性与渗透规律
§2.4 渗透力与渗透变形
工程实例 渗流问题 土的渗透性 及渗透规律
§2.1 概述- 渗流问题
Q
天然水面
渗流问题：
水 斗状潜 漏 面
1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？
透水层
不透水层
水井渗流
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题： 1. 渗流量？
渗流时地下水位
2. 地下水影响 范围？
原地下水位
渠道、河流渗流
§2.1 概述- 渗流问题
渗流问题： 1. 渗透力？ 2. 入渗过程？
渗透系数的影响因素
§2.2 土的渗流性与渗透规律 水头与水力坡降 渗透试验与达西 定律 渗透系数的测定 及影响因素
• 总水头=位置水头+压力水头 • 水头是渗流的驱动力 • 达西定律 • 渗透系数、渗透速度 • 达西定律的适用条件 • 常水头试验 • 变水头试验 • 抽水试验 • 渗透系数影响因素
渗透力 临界水力坡降 渗透变形（渗 透破坏）
§2.4 渗透力与渗透变形 Δh=0 静水中，土骨 架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时， 水流受到来自土骨架的 阻力，同时流动的孔隙 水对土骨架产生一个摩 擦、拖曳力。
贮水器 hw L 0 滤网 土样 a b