财务管理预习
中会计职称《财务管理》预习知识点(50)
中级会计职称《财务管理》预习知识点汇总量本利分析在经营决策中的应用总的原则：利用本量利的基本模型，找到利润最大的方案为最优方案。
【例】某公司在原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择。
可以选择购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。
原有生产线的价格为150000元，而新的生产线的价格为300000元，两种生产线的使用年限均为5年，无残值。
两种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市场售价50元/件。
有关数据如表8-5所示。
表8-5 数据资料(1)计算两种生产线下的保本点销量(2)计算两种生产线利润相同时的销量水平，并判断如何进行决策。
表8-6 计算分析过程假设年产销量为X，则两种生产方式下的年利润分别为：原来生产线利润=8X-50000新生产线利润=10X-80000有8X-50000=10X-80000，得到X=15000。
当年产销量为15000件时，使用两种生产线的年利润相等;当年产销量低于15000件时，采用原来的生产线所获得利润较多; 当年产销量高于15000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。
中级会计职称《财务管理》预习知识点(58)从税收角度来看，内部筹资虽然不能减少企业的所得税负担，但若将这部分资金以股利分配的形式发放给股东，股东会承担双重税负，若将这部分资金继续留在企业内部获取投资收益，投资者可以自由选择资本收益的纳税时间，可以享受递延纳税带来的收益。
要点解释纳税筹划的最终目的是企业财务管理目标的实现而非税负最小化，因此，在进行债务筹资纳税筹划时必须要考虑企业的财务困境成本，选择适当的资本结构。
权衡理论认为，有负债企业的价值是无负债企业价值加上抵税收益的现值，再减去财务困境成本的现值。
其表达式为：VL=VU+PV（利息抵税）-PV（财务困境成本）出于财务管理目标的考虑，在采用债务筹资方式筹集资金时，不仅要将资本结构控制在相对安全的范围内，还要确保总资产报酬率（息税前）大于债务利息率。
中会计职称《财务管理》预习知识点(54)
中级会计职称《财务管理》预习知识点(54)【内容导航】：一、收入与分配管理的原则二、收入与分配管理的内容【所属章节】：本知识点属于中级《会计实务》科目第九章收入与分配管理第一节收入与分配管理的主要内容【知识点】：收入与分配管理的原则及容第一节收入与分配管理的主要内容收入与分配管理的原则1.依法分配原则;2.分配与积累并重原则;3.兼顾各方利益原则;4.投资与收入对等原则。
【例题·多选题】企业的收益分配应当遵循的原则包括( )。
A.投资与收入对等B.投资机会优先C.兼顾各方面利益D.积累发展优先【答案】AC【解析】收益分配的基本原则是依法分配原则、分配与积累并重原则、兼顾各方利益原则、投资与收益对等原则。
所以，选项B、D不对。
收入与分配管理的内容【提示】净利润的分配顺序为：(1)弥补以前年度亏损;(2)提取法定公积金;法定盈余公积金的提取比例为当年税后利润(弥补亏损后)的10%。
当年法定盈余公积金的累积额已达注册资本的50%时，可以不再提取。
法定盈余公积金提取后，可用于弥补亏损或转增资本，但企业用法定盈余公积金转增资本后，法定盈余公积金的余额不得低于转增前公司注册资本的25%。
(3)提取任意公积金;根据《公司法》的规定，公司从税后利润中提取法定公积金后，经股东会或股东大会决议，还可以从税后利润中提取任意公积金。
(4)向股东(投资者)分配股利(利润)【例题·单选题】下列净利润分配事项中，根据相关法律法规和制度，应当最后进行的是( )。
A.向股东分配股利B.提取任意公积金C.提取法定公积金D.弥补以前年度亏损【答案】A【解析】净利润的分配顺序为弥补以前年度亏损、提取法定公积金、提取任意公积金、向股东(投资者)分配股利(利润)，选项A正确。
【例题·单选题】下列关于提取任意盈余公积的表述中，不正确的是( )。
A.应从税后利润中提取B.应经股东大会决议C.满足公司经营管理的需要D.达到注册资本的50%时不再计提【答案】D【解析】根据《公司法》的规定，法定盈余公积金的提取比例为当年税后利润(弥补亏损后)的10%，当法定盈余公积金的累积额达到注册资本的50%时，可以不再提取。
中级会计职称《财务管理》知识点预习净现值法
中级会计职称《财务管理》知识点预习净现值法净现值法（Net Present Value, NPV）是财务管理中常用的一种投资决策方法，也是中级会计职称考试中《财务管理》章节中的重点内容。
以下是关于净现值法的知识点预习，分为定义、计算方法、应用优缺点以及实例分析四个方面进行讲解。
一、定义净现值法是指将投资项目的所有现金流量按照折现率进行折现，得到的现值之和减去项目的投资成本。
如果净现值大于零，则表示该项目有价值，可进行投资；如果净现值小于零，则表示该项目无价值，不宜进行投资。
二、计算方法净现值的计算公式如下：NPV=∑(CFt/(1+r)^t)-I其中，NPV表示净现值；CFt表示第t期的现金流量；r表示折现率；t表示第t期。
三、应用优缺点净现值法作为一种常用的投资决策方法，在实际应用中具有以下优点和缺点：1.优点（1）净现值法能考虑项目的全部现金流量，并对未来现金流量进行折现处理，较为准确地计算出项目的价值；（2）净现值法能充分考虑不同时间点的现金流量的时机价值，更加合理地评估项目的投资回报；（3）净现值法能直接体现项目的盈利能力和可持续性，使投资决策更具科学性。
2.缺点（1）净现值法的计算比较复杂，需要进行现金流量的折现处理，因此需要对财务知识有一定的了解和掌握；（2）净现值法无法考虑项目的规模和投资期限的差异，对于不同规模和不同期限的项目可能存在一定的不公平性。
四、实例分析假设公司需要投资一个新项目，该项目的投资成本为500,000元，预计每年可产生现金流量50,000元，并且持续10年。
如果公司对该项目的折现率为10%，则可以按照净现值法进行计算。
NPV=∑(50,000/(1+0.1)^t)-500,000=(50,000/1.1^1)+(50,000/1.1^2)+...+(50,000/1.1^10)-500,000通过计算可得净现值为203,792.73元。
由于净现值大于零，说明该项目是有价值的，公司可以进行投资。
中会计职称《财务管理》预习知识点(49)
中级会计职称《财务管理》预习知识点汇总利润敏感性分析(一)各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比【例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
【解析】预计的目标利润=(30-20)×100000-200000=800000(元)(1)销售量的敏感程度销售量=100000×(1+10%)=110000(件)利润=(30-20)×110000-200000=900000(元)利润变动百分比=(900000-800000)/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆系数，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。
(2)销售单价的敏感程度单价=30×(1+10%)=33(元)利润=(33-20)×100000-200000=1100000(元)利润变化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75(3)单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×(1+10%)=22(元)利润=(30-22)×100000-200000=600000(元)利润变化百分比=(600000-800000)/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5(4)固定成本的敏感程度固定成本=200000×(1+10%)=220000(元)利润=(30-20)×100000-220000=780000(元)利润变化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。
中级会计职称《财务管理》知识点预习净现值法
中级会计职称《财务管理》知识点预习净现值法净现值法（Net Present Value，NPV）是一种用于评估投资项目收益性的方法。
该方法的基本思想是将投资项目的现金流量根据其到期时点的时间价值进行折现，计算出项目的净现值，从而判断项目是否具有投资价值。
净现值的计算公式如下：NPV=∑(现金流量/(1+折现率)^年份)-初始投资额其中，现金流量是指投资项目在不同年份中所产生的正负现金流量，折现率是投资项目所要求的折现率，年份表示现金流量所在的期限。
净现值的正负表示一个项目的价值。
如果净现值为正，表示项目的回报大于初始投资额，具有投资价值；如果净现值为负，表示项目的回报小于初始投资额，不具有投资价值。
净现值法的优点是综合考虑了投资项目的现金流量量、时间价值以及初始投资额等因素，具有较好的评估效果。
净现值法的缺点是对折现率的选择较为敏感，不同折现率可能导致不同的评估结果。
净现值法的应用范围广泛，适用于各种类型的投资项目。
在企业财务管理中，净现值法可以用于评估新产品的投资、设备更新换代、技术改造等项目的收益性。
在个人财务规划中，净现值法可以用于评估购买房产、投资股票等项目的回报情况。
需要注意的是，净现值法只是一种评估方法，评估结果并不是完全准确的预测值，而是一种相对科学的投资决策工具。
在具体应用时，还需要综合考虑其他因素，如项目风险、市场前景等。
净现值法的计算一般结合电子表格软件进行，可以通过建立项目现金流量表和折现率表，然后利用公式进行计算，得出净现值。
同时，也可以通过敏感性分析来评估不同折现率下的净现值变化情况，以帮助决策者更好地理解项目的风险和回报情况。
总之，净现值法是一种重要的财务管理工具，通过综合考虑现金流量和时间价值，可以有效评估投资项目的价值。
在实际应用中，需要注意折现率的选择和其他因素的综合分析，以为决策者提供科学的投资决策依据。
2020年中级会计师《财务管理》预习题及答案四含答案
2020年中级会计师《财务管理》预习题及答案四含答案【单项选择题】关于资产负债表预算，下列说法正确的是()。
A.利润表预算编制应当先于资产负债表预算编制而完成B.编制资产负债预算的目的在于了解企业预算期的经营成果C.资本支出的预算结果不会影响到资产负债表预算的编制D.资产负债预算是资金预算编制的起点和基础『正确答案』A『答案解析』预计利润表用来综合反映企业在计划期的预计经营成果，因此选项B错误。
资本支出的预算结果会影响资产负债预算的非流动资产项目，因此选项C错误。
资金预算是以经营预算和专门决策预算为依据编制的，资产负债表预算是编制全面预算的终点，因此选项D错误。
【单项选择题】企业因发放现金股利的需要而进行筹资的动机属于()。
A.支付性筹资动机B.调整性筹资动机C.创立性筹资动机D.扩张性筹资动机『正确答案』A『答案解析』支付性筹资动机，是指企业为了满足经营业务活动的正常波动所形成的支付需要而产生的筹资动机，如原材料购买的大额支付、股东股利的发放等，所以答案为选项A。
【单项选择题】当一些债务即将到期时，企业虽然有足够的偿债能力，但为了保持现有的资本结构，仍然举新债还旧债。
这种筹资的动机是()。
A.扩张性筹资动机B.支付性筹资动机C.调整性筹资动机D.创立性筹资动机『正确答案』C『答案解析』调整性筹资动机，是指企业因调整资本结构而产生的筹资动机。
当一些债务即将到期，企业虽然有足够的偿债能力，但为了保持现有的资本结构，仍然举借新债以偿还旧债，这是为了调整资本结构，所以本题的答案是选项C。
【单项选择题】下列筹资方式中，属于间接筹资方式的是()。
A.发行债券B.合资经营C.银行借款D.发行股票『正确答案』C『答案解析』间接筹资，是企业借助于银行和非银行金融机构而筹集资金。
在间接筹资方式下，银行等金融机构发挥中介作用，预先集聚资金，然后提供给企业。
间接筹资的基本方式是银行借款，此外还有融资租赁等方式。
【单项选择题】关于直接筹资和间接筹资，下列表述错误的是()。
2022年中级会计职称考试《财务管理》预习自测题(2)
2022年中级会计职称考试《财务管理》预习自测题(2)2022年中级会计职称考试《财务管理》预习自测题(2)一、单项选择题1.在下列各种观点中，要求企业通过采用最优的财务政策，充分考虑资金的时间价值和风险与报酬的关系，在保证企业长期稳定发展的基础上使企业总价值达到最大的财务管理目标是（）。
[1分]A 利润最大化B 相关者利益最大化C 股东财富最大化D 企业价值最大化2.甲公司2022年的营业净利率比2022年下降5%，总资产周转率提高look，假定其他条件与2022年相同，那么甲公司2022年的净资产收益率比2022年提高()。
[1分]A 4．5%B 5．5%C 10%D 10．5%3.下列应对通货膨胀风险的各项策略中，不正确的是（）。
[1分]A 进行长期投资B 签定长期购货合同C 取得长期借款D 签定长期销货合同4.下列成本中属于变动订货成本的是( )。
[1分]A 采购部门管理费用B 采购人员的计时工资C 订货差旅费D 预付订金的机会成本5.企业某新产品开发成功的概率为80%，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100%，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
[1分]A 18%B 20%C 12%D 40%6.下列各项财务评价指标中，属于静态评价指标的是（）。
[1分]A 动态回收期B 静态回收期C 年金净流量D 现值指数7.下列各项中，属于长期借款例行性保护条款的是（）。
[1分]A 限制企业资本支出规模B 保持企业的资产流动性C 不准以资产作其他承诺的担保或抵押D 要求企业主要领导人购买人身保险8.对项目寿命期相同而原始投资不同的两个互斥投资项目进行决策时，适宜单独采用的方法是( )。
[1分]A 回收期法B 现值指数法C 内含报酬率法D 净现值法9.筹资方案组合时，边际资本成本采用的权数为（）。
[1分]A 目标价值权数B 市场价值权数C 账面价值权数D 评估价值权数10.下列各项中，其计算结果等于项目投资方案年金净流量的是（）。
财务管理预习
几个基础内容讲解【基础内容1】资金时间价值：求利率i、投资回报年限n和N（d）一、货币时间价值含义及货币时间价值计算预备知识（一）货币时间价值含义1.货币时间价值含义货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
2.资金的时间价值与个别资金必要报酬率具体项目的资金由于项目的风险和投资人的必要报酬率包含了风险回报率因素，不同项目的风险不同，不同投资人的必要报酬率不同，从而会引起具体项目的投资人要求货币时间价值不同。
但是一般意义上的货币时间价值指的是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
这里的资金指的是资金总体而不是个别资金，所以资金的时间价值指的是社会平均资金利润率。
实务中一般用政府债券利率表示。
3.货币时间价值表现形式：货币时间价值有相对数和绝对数两种表现形式，绝对数叫做货币时间价值额，相对数叫做货币时间价值率。
（二）相关概念的概念1.单利与复利单利是指只对本金计算利息，而不将以前计息期产生的利息累加到本金中去计算利息的一种计息方法，即“利息不再生息”，“利不滚利”复利是每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。
除非特别指明，计息期为1年。
2.现值（P）现值的符号记为P，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）起点时的价值。
现实生活中称之为本金。
3.终值（F，有的教材和资料采用的是S）终值的符号为F，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）终点时的价值，故又称将来值。
【这里的概念和教材说法不同，有利于大家加强理解】现实生活中称之为本利和。
4.年金（A）（1）定义：年金的符号为A，它表示在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）内每次等额收付的金额。
中级会计职称《财务管理》知识点预习静态投资回收期
中级会计职称《财务管理》知识点预习：静态投资回收期会计职称考试《中级财务管理》第四章筹资管理知识点预习：静态投资回收期1.含义：静态投资回收期是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。
2.种类：包括建设期的回收期（PP）和不包括建设期的回收期（PP’）包括建设期的回收期（PP）＝不包括建设期的回收期（PP’）＋建设期3.计算：①公式法【适用条件】（1）运营期内前若干年（假定为s＋1～s＋m年，共m年）每年净现金流量相等；（2）这些年内的经营净现金流量之和应大于或等于原始投资合计。
【公式】包括建设期的回收期（PP）＝不包括建设期的回收期＋建设期【例•计算题】某项目有甲乙两个投资方案，有关资料如下：年份0 1 2 3 4 5 6甲方案NCF －200 0 80 80 80 120 120乙方案NCF －200 50 50 50 150 150 200 【要求】判断能否应用公式法计算静态投资回收期，若能，计算出静态投资回收期。
『正确答案』甲方案：初始投资200万元，净现金流量是前三年相等，3×80＝240万元>200万元所以甲方案可以利用公式法。
不包括建设期的回收期PP’＝200/80＝2.5（年）包括建设期的回收期PP＝2.5＋1＝3.5（年）乙方案：前三年净现金流量也是相等的，但前三年净现金流量总和小于原始投资，所以不能用公式法。
②列表法（一般方法）所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。
该方法适用于任何情况。
该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的回收期PP满足以下关系式：这表明在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
如果无法在“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：【提示】（1）静态投资回收期有两个指标：包括建设期的回收期和不包括建设期的回收期；（2）公式法计算出的回收期为不包括建设期的回收期，列表法计算出的回收期为包括建设期的回收期；（3）如果题目中要求计算静态投资回收期，要注意必须同时计算两个指标；（4）如果现金流量表中给出累计净现金流量，但没有给出每年的净现金流量，可以按下式计算：某年的净现金流量＝该年的累计净现金流量－上一年的累计净现金流量4.静态投资回收期的特点优点：（1）能够直观地反映原始投资的返本期限；（2）便于理解，计算简单；（3）可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。
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几个基础内容讲解【基础内容1】资金时间价值：求利率i、投资回报年限n和N（d）一、货币时间价值含义及货币时间价值计算预备知识（一）货币时间价值含义1.货币时间价值含义货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
2.资金的时间价值与个别资金必要报酬率具体项目的资金由于项目的风险和投资人的必要报酬率包含了风险回报率因素，不同项目的风险不同，不同投资人的必要报酬率不同，从而会引起具体项目的投资人要求货币时间价值不同。
但是一般意义上的货币时间价值指的是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
这里的资金指的是资金总体而不是个别资金，所以资金的时间价值指的是社会平均资金利润率。
实务中一般用政府债券利率表示。
3.货币时间价值表现形式：货币时间价值有相对数和绝对数两种表现形式，绝对数叫做货币时间价值额，相对数叫做货币时间价值率。
（二）相关概念的概念1.单利与复利单利是指只对本金计算利息，而不将以前计息期产生的利息累加到本金中去计算利息的一种计息方法，即“利息不再生息”，“利不滚利”复利是每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。
除非特别指明，计息期为1年。
2.现值（P）现值的符号记为P，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）起点时的价值。
现实生活中称之为本金。
3.终值（F，有的教材和资料采用的是S）终值的符号为F，它表示资金在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）终点时的价值，故又称将来值。
【这里的概念和教材说法不同，有利于大家加强理解】现实生活中称之为本利和。
4.年金（A）（1）定义：年金的符号为A，它表示在某一时间序列（该时间间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指明，间隔长度为年）内每次等额收付的金额。
（2）特点：每笔收付之间相隔时间相等；每笔金额相等。
（3）分类：①普通年金（后付年金）：指从第一期起，在一定期内每期期末等额发生的系列收付款项。
当期限无限期等额收付时（n→∞），称为永续年金②即付年金（先付年金、预付年金）：从第一期起，在一定期内每期期初等额发生的系列收付款项。
③递延年金：是指隔若干期后发生（m≥1），在一定期内每期期末等额发生的系列收付款项。
（三）现金流量图画图规则：横轴表示一个从零开始到第n个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。
零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。
横轴上方的箭头（箭头都向上）表示该年流入的现金量；横轴下面的箭头（箭头都向下）表示该年流出的现金量。
普通年金图递延年金图二、货币时间价值的计算（一）一次性收（付）款项的终值与现值1.单利现值和终值（1）终值F＝P×（1＋n·i）（2）现值P＝F/（1＋n·i）【注意】①单利的终值和现值互为逆运算。
②单利值系数（1＋n·i）和单利现值系数1/（1＋n·i）互为倒数。
③注意总结使用单利计算货币时间价值的情况都有哪些。
2.复利现值和终值（1）复利终值已知现值P，年利率i，在复利计息的前提下，几年后本金与利息之和F即为复利终值F1＝P＋P×i＝P×（1＋i）1F2＝P×（1＋i）＋P×（1＋i）×i ＝P×（1＋i）2……F n＝P×（1＋i）n将（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。
例如，（F/P，5%，5）表示利率为5%，5年期复利终值的系数（2）复利现值已知终值F，年利率i，在复利计息的前提下，n年后的复利现值PF1＝P＋P×i＝P×（1＋i）1----------------------P＝F1/（1＋i）1F2＝P×（1＋i）2----------------------------P＝F2/（1＋i）2……F n＝P×（1＋i）n-----------------------------P＝F n/（1＋i）n＝F n×（1＋i）-n把（1＋i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
例如，（P/F，5%，5）表示折现率为5%、5年期的复利现值系数（3）复利现值与复利终值的关系①复利的终值和现值互为逆运算。
②复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数（1＋i）-n互为倒数。
（二）年金的计算1.现值计算（1）普通年金现值利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：把称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示【例1·计算题】某人每年12月31日存入保险公司2000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，问这些钱在第一笔存款的年初的现值总和为多少?『正确答案』P＝2000（P／A，6%，10）＋5000（P／F，6%，3）＝2000×7.3601＋5000×0.8396＝14720.2＋4198＝18918.2元（1）永续年金现值--可以视作一种特殊的普通年金永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大，所以其现值计算系数为：【例2·计算题】某同学在成了知名的民营企业家以后，为了感谢学校的培养，决定在母校设立以其名字命名的奖学基金，在设立之初就发放奖金总额20万元，该基金将长期持续下去，需要在基金设立之初，为基金投资多少钱?当前的市场利率5%『正确答案』应该投入的资金为P＝20＋20/5%＝420万元（2）即付年金现值利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P= A×(P/A，i，n)（1＋i）【注意】①即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要早支付一年，所以在计算现值的时候，即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要少折现1年，从而即付年金现值的计算系数可以在普通年金现值系数（P/A，i，n）的基础上，乘以（1＋i），使得在普通年金中各年的年金A 少折现1年，从而得到了即付年金现值的计算系数。
②把即付年金现值的计算系数（P/A，i，n）（1＋i）转换成数学表达式，即为，可记为（P/A，i，n-1）＋1③即付年金现值的计算系数可以有2种数学表述，2种符号表达式和一种文字描述式，可以出多选题【例3·算】某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的现值总和为多少? 『正确答案』P ＝2500（P/A,8%,10）（1＋8%）＋6000 （P/F,8%,11）＝2500 ×6.7101 ×1.08 ＋6000×0.4289＝20690.67元（3）递延年金现值--视作一种特殊的普通年金递延年金是指第一次收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一种特殊形式上图中前m期没有发生支付，称为递延期。
图中第一次支付在第m＋1期末发生，连续支付到n期方法一：假设在递延期内每期均收付款项A：P＝A*[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]方法二：两次折现的方法：P＝A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）【例4·计算题】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。
Array『正确答案』分析：在这一实例中，1年～4年的现金流量相等，可以看做是求4年期的年金现值，5年～9年的现金流量也相等，也可以看做是一种递延年金，第10年的可以看作一种复利现值这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：P＝1 000×（P/A,9%,4）＋2 000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4）＋3 000×（P/F,9%,10）＝1 000×3.2397＋2 000×3.8897×0.7084＋3 000×0.4224＝10 017.83（元）【例5·计算题】某公司准备购买一套办公用房，有两个付款方案可供选择：甲方案，从现在起每年年初付款200万元，连续支付10年，共计2000万元；乙方案，从第五年起每年年初付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。
假定该公司的资金成本率10%，通过计算说明应选择哪个方案。
『正确答案』甲方案的付款现值＝200*（P/A,10%,10）*（1＋10%）＝1351.81万元乙方案的付款现值＝250*（P/A,10%,10）*（1＋10%）*（P/F,10%,4）＝1154.11万元。
使用乙方案支付的成本低，应该选择乙方案1.终值计算（1）普通年金终值利用复利终值的计算公式，将每期末存入的年金A复利到第n期期末，然后再相加，求出F：这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：把称为年金终值系数，用符号（F／A，i，n）表示【例6·计算题】某人每年10月初存人保险公司2 000元，连续10年，其中第5年的10月初多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，存入最后一笔钱时他可得的资金总额为多少?『正确答案』F＝2000（F/A，6%，10）＋5000（F/P，6%，5）＝2000×13.181＋5000×1.3382＝33053元。
（2）即付年金终值即付年金是指在每期期初支付的年金，也称先付年金。
它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，即付年金在每期期初付，即付年金在每期期末付。
利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A复利到第n期期末，然后再相加，求出F：【注意】①即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要早支付一年，所以在计算终值的时候，即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要少多计算1年利息，从而即付年金终值的计算系数就是在普通年金终值系数（F/A，i，n）的基础上，乘以（1＋i），使得在普通年金中各年的年金少计算1年利息，从而得到了即付年金终值的计算系数。
（1＋i）转换成数学表达式，即为，②把即付年金终值的计算系数（F/A，i，n）可记为（P/A，i，n＋1）-1③即付年金终值的计算系数也有2种数学表述，2种符号表达式和一种文字描述式，可以出多选题【例7·计算题】计算上面的例3中的资金的终值某人每年年初存人银行2 500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的终值总和为多少?『正确答案』F＝2500 （F／A，8%，10）×（1＋8%）×（1＋8%）＋6000＝2500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000＝48244.092元（3）递延年金终值递延年金是指第一次收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一种特殊形式上图中前m期没有发生支付，称为递延期。