苏科版九年级数学上册第四章《等可能条件下的概率》期末复习单元检测试卷(解析版)

期末复习：苏科版九年级数学上册 第四章等可能条件下的概率一、单选题（共10题；共30分）1.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同， 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是A. 12B. 13C. 23D. 12.某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（ ）A. 16B. 14C. 13D. 123.一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个A. 45B. 48C. 50D. 554.已知一次函数y =kx +b ，k 从2，﹣3中随机取一个值，b 从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）A. 13 B. 23 C. 16 D. 125.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A. 16 B. 12 C. 13 D. 236.一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黄球是不可能事件C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小 7.甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 168.标号为A 、B 、C 、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）A.12个黑球和4个白球B.10个黑球和10个白球C.4个黑球和2个白球D.10个黑球和5个白球9.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）A. 112 B. 13 C. 12 D. 51210.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）,A. B. C. D. 1二、填空题（共10题；共30分）11.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．12.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．13.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大14.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．15.在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4，则n= ________．516.布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．17.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是________．18.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。

19.某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是________．20.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为________三、解答题（共8题；共60分）21.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．（1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是1，求从袋中取出红球3的个数．22.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点B和C的概率.23.在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。

甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。

将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。

若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.问：这个游戏公平吗？请说明理由。

24.两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。

而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。

如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由.25.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．（1）表中a的值等于________；（2）估算口袋中白球的个数；（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．26.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情景下一个不可能发生的事件．（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.27.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．28.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，．请你利用树状图，判断李李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是14晓说法的正确性答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】概率公式【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】根据题意可得：一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，共3支，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是23．故选C．2.【答案】A【考点】概率公式【解析】【分析解答】共有六枝铅笔，其中只有一支白铅笔，则摸到白铅笔的机会是16，故选A。

3.【答案】A【考点】利用频率估计概率，概率公式【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，根据题意，摸到白球的概率为P=10100=110，设口袋里有红球n个球，则5n+5=110⇒n=45。

故选A。

4.【答案】A【考点】概率公式【解析】【分析】根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．【解答】∵k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，∴可以画出树状图：∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，∴当k=-3，b=-1时符合要求，∴当k=-3，b=-2时符合要求，∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：13，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率，熟练地应用一次函数知识得出k，b的符号是解决问题的关键．5.【答案】D【考点】概率公式【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】根据题意可得：一个袋子中装有2个黑球4个白球共6个，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为：46=23．故选D．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．6.【答案】C【考点】随机事件，可能性的大小【解析】【解答】解：∵摸到红球是随机事件，∴选项A不符合题意；∵摸到黄球是随机事件，∴选项B不符合题意；∵白球和黄球的数量相同，∴摸到白球与摸到黄球的可能性相等，∴选项C符合题意；∵红球比黄球多，∴摸到红球比摸到黄球的可能性大，∴选项D不符合题意．故答案为：C．【分析】根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．7.【答案】B【考点】概率公式【解析】【解答】解：三个人中每个人在中间的机会是相同的，因而甲排在中间的概率是13．故选B．【分析】三个人中每个人在中间的机会是相同的，根据概率公式即可求解．8.【答案】A【考点】可能性的大小【解析】【解答】A、摸到黑球的概率为1212+4=0.75，符合题意，B、摸到黑球的概率为1010+10=0.5，不符合题意，C、摸到黑球的概率为44+2= 23，不符合题意，D、摸到黑球的概率为1010+5= 23，不符合题意，故答案为：A．【分析】分别求出各选项中事件的概率，再比较大小，可得出选项。

9.【答案】D【考点】概率公式【解析】【分析】让绿灯亮的时间除以时间总数60即为所求的概率．【解答】一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是2560=512故选C．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．10.【答案】B【考点】概率公式【解析】【解答】∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是；故选B．【分析】此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．二、填空题11.【答案】16【考点】可能性的大小，概率公式【解析】【解答】解：一共有6种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6的概率是16.12.【答案】13【考点】概率公式，事件发生的可能性【解析】【解答】摸出红球的概率=红球的数量÷球的总数量.故答案为：13【分析】摸到红球的概率为红球数量在两球数量之和中红球所占的比例。