初一数学 应用题四清
【四清导航】(华师版)七年级数学下册同步课件7.4.2用二元一次方程组解较复杂的应用题
即一台自动化车床一天加工 80 个零件，一台普通车床一天加工 55 个零件
12． (12 分)夏季来临， 天气逐渐炎热起来， 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%， 将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价 后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少 元？
解：设调价前碳酸饮料每瓶 x 元，果汁饮料每瓶 y 元，依题意，得
x＋y＝7， x＝3， 解得 3×（1＋10%）x＋2×（1－5%）y＝17.5， y＝4.
即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元，这种果汁饮料每瓶的价格为 4 元
13．(12 分)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高________ cm，放入一个大球水面升高________ 2 3 cm； (2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？
6x＝5y A. x＝2y－40 6x＝5y B. x＝2y＋40 5x＝6y C. x＝2y＋40 5x＝6y D. x＝2y－40
二、填空题(每小题 6 分，共 6 分) 10．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才 1 岁；你到我 25 岁，学生的年龄为________ 13 这么大时，我已经 37 岁了．”则老师的年龄为________ 岁．
大球，6 个小球
【综合运用】 14．(14 分)小明在某商店购买商品 A，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余 两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表：
冀教版七年级数学下册四清导航同步习题精讲课件10.2不等式的基本性质
负 3． 不等式的两边都乘(或除以)同一个__ _
数，不等号的方向改变．即如果 a＞b，且 a b ＜ ＜ c＜0，那么 ac____bc(或c____c)．
不等式的基本性质 1． (4 分)(2014· 滨州)a， b 都是实数，
)
A．k＞0 B．k＜0 B C．k≥0 D．k≤0 11．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得－2a＜－2b C．由a＞b，得－a＞－b A D．由a＞b，得a－2＜b－2 12．若|a－3|－3＋a＝0，则a的取值范围是( )
C 13．若由x＜y可以得到a2x＜a2y，则一 定有( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意实数 B 14 ．如果 b ＜ a ＜ 0 ，那么下列各式中 正确的是( ) 2＞ab＞a2 A． b2＜ B b， 15 ．如果 aab ＞b， c． ＜0 那么下列不等 C．b2＜A a2 D．b2＞ab且ab＜0 式成立的是( )
不等式性质的应用 5 ． (4 分 ) 下列说法： ①若 a ＞ b ， 则 a － b ＞ 0 ； ②若 a ＞ b ， 则 ac2 ＞ bc2 ；③若 ac ＞ bc ， 则 a ＞ b ； 2 2 ④若ac B ＞bc ，则a＞b.正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ． (4 分 ) 设 a ， b ， c 表示三种不同物体的质 A 量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种 物体的质量从小到大排序正确的是( ) A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c B 7．(4分)下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b C．由a＞b，得|a|＜|b| D．由a＞b，得a2＞b2
新人教版七年级数学上册四清导航同步习题精讲课件3.4.3利息与收费问题
C．2 800人和1 400人
D．2 300人和1 900人
分段收费问题
7．(8分)某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过
3千米需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收2.4
元．某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从
甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是多少？
解：x＝8
16．(10分)某商店为了促销空调机，2013年元旦那天
购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下
部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清，该空 调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应 付款多少元？ 解：设每次应付款x元，则 (8 224－x)×(1＋5.6%)＝x，
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得
40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73
x＝0.5653.所以x＋0.03＝0.5953(元)，x－0.25＝ 0.3153(元)． 所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953 元，谷段电价每千瓦时0.3153元． (2)100×0.5653－42.73＝13.8(元)． 所以小明家将多支付电费13.8元．
3． 4
第3课时
利息与收费问题
1．利息＝ 本金×利率×存款时间 ；
年利率＝
一年的利息 本金
×100%
．
2．解决储蓄问题主要利用“本息和＝本金＋利息”这一 相等关系，灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键 ．另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一．
利息问题 1．(3分)李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利
二、填空题(每小题5分，共10分)
13．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规
新人教版七年级数学上册四清导航同步习题精讲课件1.2.2数轴
2．(5分)如图，在数轴上点A表示的数可能 是( B )
A．－2.6
B．－2.4
C．－3.6
D．－3.4
3．(5分)如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度 到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C
表示的数为1，则点A表示的数( D ) A．7 B．3
C．－3 D．－2
4．(5分)数轴上的点A，B分别表示－1和－2，点C
1.2 有理数
1.2
有理数
第2课时 数轴
1．规定了___________ 、原点 ____和 单位长度 _____的直线叫做数轴． 正方向 2．数轴的画法：先画一条直线，在直 线上任取一点作为原点 ____，用数0表示； 正方向 ， 一般选取原点向右(或向上)为______ 并用箭头表示，根据需要取适当的长度 作___________. 单位长度
17．(9分)甲、乙、丙三同学的家和学校 在同一条东西向的大街上．星期日，方老 师到这三家家访，从学校出发先向东走了 300米到甲同学家，后又向东走了350米 到乙同学家，再向西走了900米到丙同学 家，最后回到学校．
(1)以学校为原点，画出数轴，并在数轴上分别表示 出甲、乙、丙同学家的位置． 解： (2)甲、丙同学两家相距多远？ 解：300＋250＝550(米) (3)这次家访方老师共走了多少米的路程？ 解：300＋350＋900＋250＝1 800(米)
(1)写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示 的数； －5或1 (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，用 “＜”号把A，B，D三点所表示的数连接起 来； －4＜－3＜－2 (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个 略
【易错盘点】 【例】在数轴上，点A表示数－1，与点A相距3 个单位长度的点B所表示的数为________．
第二章 实数《四清导航》单元清试题(含答案)
检测内容：第二章 实数得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.9的值等于( )A ．3B ．－3C ．±3D . 32．在－1.414，2，π，3.1·4·，2＋3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 4．下列计算正确的是( )A .20＝210B .2·3＝ 6C .4－2＝ 2D .（－3）2＝－3 5．下列说法中，不正确的是( )A ．3是(－3)2的算术平方根B ．±3是(－3)2的平方根C ．－3是(－3)2的算术平方根D ．－3是(－3)3的立方根 6．若a ，b 为实数，且满足│a －2│＋－b 2＝0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 7．若（a －3）2＝a －3，则a 的取值范围是( )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜3D ．a ≤3 8．若代数式x －1x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥1且x ≠2 B ．x ≥1 C ．x ≠2 D ．x >1且x ≠2 9．下列运算正确的是( )A .x ＋5x ＝6xB ．32－22＝1C ．2＋5＝2 5D ．5x －b x ＝(5－b )x10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m ，宽为20 m ，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为( )A ．5 5 mB ．10 5 mC ．20 5 mD ．30 5 m二、填空题(每小题3分，共24分)11.100的算术平方根是____．12.2－1的相反数是____________，绝对值是_________，倒数是___________．13．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____．14．若|x－2y|＋y＋2＝0，则xy的值为____．15．a是10的整数部分，b是5的小数部分，则ab＝_____________．16．当x＝－2时，代数式5x2－3x－1的值是____．17．计算：20－5＝；(2＋6)÷2＝_______________．18．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_______________________________．三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)(π－2015)0＋12＋|3－2|；(2)16＋3－27＋33－（－3）2.20．(8分)计算：(1)(23－32)2；(2)8＋13－212.21.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：||a－a2－b2.22．(8分)y＝x－3＋3－x＋8，求3x＋2y的算术平方根．23．(10分)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求下列各式的值：(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.24.(12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．()12＋1＝2S1＝12()22＋1＝3S2＝22()32＋1＝4S3＝32…………(1)推算出S10的值；(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．25．(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝_____________，b＝_________________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，填空：____＋____3＝(____＋___3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1.9的值等于( A )A ．3B ．－3C ．±3D . 32．在－1.414，2，π，3.1·4·，2＋3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( D )A ．5个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是( B )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 4．下列计算正确的是( B )A .20＝210B .2·3＝ 6C .4－2＝ 2D .（－3）2＝－3 5．下列说法中，不正确的是( C )A ．3是(－3)2的算术平方根B ．±3是(－3)2的平方根C ．－3是(－3)2的算术平方根D ．－3是(－3)3的立方根 6．若a ，b 为实数，且满足│a －2│＋－b 2＝0，则b －a 的值为( C ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 7．若（a －3）2＝a －3，则a 的取值范围是( B )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜3D ．a ≤3 8．若代数式x －1x －2有意义，则x 的取值范围是( A ) A ．x ≥1且x ≠2 B ．x ≥1 C ．x ≠2 D ．x >1且x ≠2 9．下列运算正确的是( D )A .x ＋5x ＝6xB ．32－22＝1C ．2＋5＝2 5D ．5x －b x ＝(5－b )x10．2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40 m ，宽为20 m ，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为( C )A ．5 5 mB ．10 5 mC ．20 5 mD ．30 5 m 二、填空题(每小题3分，共24分)11.100的算术平方根是．12.2－1的相反数是，绝对值是，倒数是． 13．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__494__．14．若|x －2y |＋y ＋2＝0，则xy 的值为__8__．15．a 是10的整数部分，b 是5的小数部分，则ab ＝． 16．当x ＝－2时，代数式5x 2－3x －1的值是__5__．17．计算：20－5＝；(2＋6)÷2＝． 18．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415…请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来． 三、解答题(共66分) 19．(8分)化简：(1)(π－2015)0＋12＋|3－2|； 解：(1)3＋3(2)16＋3－27＋33－（－3）2. 解：(2)33－220．(8分)计算： (1)(23－32)2； 解：(1)30－126 (2)8＋13－212. 解：(2)2＋3321.(8分)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：||a －a 2－b 2.解：－b22．(8分)y ＝x －3＋3－x ＋8，求3x ＋2y 的算术平方根． 解：523．(10分)已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求下列各式的值： (1)x 2＋2xy ＋y 2； (2)x 2－y 2.解：(1)12 (2)4324.(12分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．()12＋1＝2 S 1＝12 ()22＋1＝3 S 2＝22 ()32＋1＝4 S 3＝32…… …… (1)推算出S 10的值；(2)请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律； (3)求出S 12＋S 22＋S 32＋…＋S 102的值．解：(1)S 10＝102 (2)S n ＝n 2 (3)S 12＋S 22＋S 32＋…＋S n 2＝14＋24＋34＋44＋…＋104＝55425．(12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__m2＋3n2__，b＝__2mn__；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n，填空：__4__＋__2__3＝(__1__＋__1__3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．解：(2)4，2，1，1(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn, ∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13。
【七年级下册数学期末复习】七年级下册数学四清导航
【七年级下册数学期末复习】七年级下册数学四清导航七年级下册数学四清导航一、选择题(每题3分)1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b2=3ab2abB.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1C.a2﹣3a﹣4=(a+1)(a﹣4)D.a2﹣1=a(a﹣)2.根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值__亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据__亿用科学记数法可表示为()A.6.__×1013B.0.__×1014C.6.__×1012D.__×1093.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.4.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)6.计算(﹣2)2015+__等于()A.__B.﹣__C.﹣__D.__7.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m2B.m2C.m≥2D.m≤28.如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.150°D.180°9.如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=()A.120°B.130°C.140°D.150°10.已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是()A.m﹣4B.m﹣3C.m﹣4D.m﹣311.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是()A.a0B.0≤a1C.0a≤1D.a≤112.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，。
冀教版七年级数学下册四清导航同步习题精讲课件10.4一元一次不等式的应用
列一元一次不等式解应用题 1．(4分)某企业向银行贷款1 000万元，一年后 6.56 归还银行1 065.6 多万元，则年利率高于____%. 2 ． (4 分 ) 在进行爆破作业时，为了保证安全， 点燃导火索的人要在爆破前跑到爆破地点 70米以外 的安全地方去．已知导火索燃烧的速度是 0.811.2 厘米 / 秒，人离开的速度是 5 米 / 秒，则导火索至少要 ____ 厘米才能保证人的安全． 3 ． (4 分 ) 有人问一位老师，他教的班有多少学 生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学 生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足 6 55 位学生正在操场踢足球．”请你帮助算一算，这个 班最多有学生_ 人．
天然气的收费办法，若整个小区每户都安装， 收 整 体 初 装 费 10 000 元 ， 再 对 每 户 收 费 500 C 元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然 气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区 的住户数( ) A．至少20户 B．至多20户
9．(8分)为响应市政府“创建国家森 林城市”的号召，某小区计划购进 A ， B 两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元， B种树苗每棵60元． (1) 若购进 A ， B 两种树苗刚好用去 1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？ (2)若购买B种树苗的数量少于A种树 苗的数量，请你给出一种费用最省的方案， 解： (1)A 种树苗 10 棵， B 种 并求出该方案所需费用． 树苗 7 棵 (2)A 种树苗 8 棵，这时 所需费用为1 200元
一元一次不等式的应用
得分________ 卷后分________ 评 价________
列不等式解应用题的一般步骤： 数量关系 (1) 审 题 ： 弄 清 题 意 及 题 目 中 的 __ 不等式 直接 间接 __ ； (2) 设 未 知 数 ， 可 ____ 设也可 正确性 答案 ____设；(3)列出 __ __ ；(4)解不 等 式 ， 并 验 证 解 的 ____ ； (5) 写 出 ____．
七年级数学四清试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -22. 下列各式中，正确的是（）A. 5 × 0 = 0B. 5 ÷ 0 = 0C. 5 + 0 = 5D. 5 - 0 = 53. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 48厘米4. 在直角坐标系中，点P的坐标是（-3，2），那么点P关于x轴的对称点坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）5. 如果一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米二、填空题（每题4分，共20分）6. 0的相反数是__________，负数的绝对值是__________。
7. （-5）+（+3）=__________，|-7|=__________。
8. 一个数列的前三项分别是-2，3，-4，那么这个数列的第四项是__________。
9. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的周长是__________厘米。
10. 在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），那么点A关于原点的对称点坐标是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列各式的值：（1）-6 + 4 - 2（2）5 × (-3) + 2 × 4（3）-7 ÷ (-1) - 312. 求下列各式的值：（1）|2 - 5| + |-3|（2）-3 × (-2) - 4 + 513. 某班级有男生10人，女生12人，求这个班级中男生和女生的人数比。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑行10千米。
他从家出发到图书馆的路程是20千米，求小明骑行到图书馆需要多少时间？15. 一块长方形菜地的长是30米，宽是20米，求这块菜地的面积是多少平方米？答案：一、选择题1. C2. D3. B4. A5. A二、填空题6. 0；正数7. -1；78. -59. 18 10.（-2，-3）三、解答题11. （1）-4 （2）22 （3）412. （1）5 （2）513. 男生和女生的人数比为5：6。
七年级上册数学四清导航人教版
七年级上册数学四清导航人教版一、数与式1.有理数：①整数→正整数/0/负整数；②分数→正分数/负分数；数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴；②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数；④在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等；⑤数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；⑥正数大于0，负数小于0，正数大于负数；绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值；②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0；有理数的运算：加法：①同号两数相加，取相同的符号，把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0；③绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；④一个数与0相加不变；减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数；乘法：①两数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘；②零与任何数相乘得零；③负数乘以负数得正数；除法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②零不能作除数。
二、方程与不等式1.方程与方程的解：①方程：含有未知数的等式叫方程；②方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；③解方程：求方程的解的过程叫解方程；一元一次方程：①只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程；②解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1；③列一元一次方程解应用题的步骤：审题、设元、找等量关系、列方程、解方程、检验；一元二次方程：①只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程；②一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)；③一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法；④一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
七上数学北师大版四清导航练习册答案
七上数学北师大版四清导航练习册答案答案如下：第一部分：1、以下关于函数y = 2x – 5的图象，正确的说法是（）A. 在x = 0处取得最小值B. 在x = 0处取得最大值C. 图象的斜率为2D. 图象的斜率为-2答案：C，图象的斜率为2。
2、以下关于函数f(x) = x^3 - 2x + 1的图象，正确的说法是（）A. 在x = -1处取得最大值B. 在x = -1处取得最小值C. 图象的斜率为3D. 图象的斜率为-3答案：B，在x = -1处取得最小值。
3、已知函数f (x) = 4x + 3，若f (0) = 12，则f (2) = ( )A. 7B. 17C. 20D. 24答案：D，f (2) = 24。
4、已知函数f (x) = 3x^2 - 7x - 6，则f (-2) = ( )A. -18B. -12C. -7D. 0答案：B，f (-2) = -12。
5、若函数f (x) = ax^2 + bx + c，其中a > 0，则f (x)的图象一定是 ( )A. 有两个极值点B. 无极值点C. 有一个极小值点D. 有一个极大值点答案：D，有一个极大值点。
第二部分：1、若函数f (x) = ax^2 + bx + c，其中a < 0，则f (x)的图象一定是 ( )A. 有两个极值点B. 无极值点C. 有一个极小值点D. 有一个极大值点答案：C，有一个极小值点。
2、若函数f (x) = x^2 + 3x + 1，则f (0) = ( )A. -1B. 0C. 1D. 3答案：C，f (0) = 1。
3、若函数f (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a ≠ 0，b＞0，c＞0，d>0，则f (x)的图象一定是 ( )A. 有两个极值点B. 无极值点C. 有一个极小值点D. 有一个极大值点答案：D，有一个极大值点。
4、若函数f (x) = -3x^2 + 10x + 8，则f (2) = ( )A. 0B. 2C. 18D. 26答案：A，f (2) = 0。
七年级上册数学四清导航人教版
七年级上册数学四清导航人教版数学，是一门历史悠久的学科，也是一门非常重要的学科。
从小学开始，我们就开始接触数学，学习数学知识。
数学是一门科学，它以数、量、结构、变化等为研究对象，是一种精密和严谨的思维方式，也是一种关于形式系统的研究。
在七年级上册的数学课程中，主要学习了一些基础的数学知识，包括整数、分数、比例、代数和方程等内容。
这些知识对我们的学习和生活都有着重要的意义。
首先，整数是我们生活中常见的数，他可以表示欠债、欠人等情况。
学习整数可以帮助我们更好地理解负数的概念，为我们今后学习更复杂的数学知识打下基础。
其次，分数是一个数字和几等分之一的表示方法。
学习分数可以让我们更好地理解数的大小，培养我们对比和计算能力，对我们的日常生活也有着重要的帮助。
再次，比例是人们日常生活中经常需要用到的数学概念。
比例可以帮助我们更好地理解大小和关系，对我们的购物、烹饪、制作等活动都有着很大的帮助。
此外，代数和方程是我们学习数学过程中重要的内容。
代数可以更好地表达数学关系，方程则可以帮助我们解决实际生活中的问题，是数学在解决实际问题中的应用。
通过学习七年级上册的数学课程，我们不仅可以掌握一些基础的数学知识，还可以培养我们的逻辑思维能力、数学解决问题的能力和数学应用能力，为我们今后的学习打下良好的基础。
总的来说，数学在我们的学习和生活中都有着重要的作用。
通过学习数学，我们可以更好地理解世界，提高我们的逻辑思维能力和解决问题的能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
因此，我们应该认真对待数学，努力学好每一个数学知识点，提高我们的数学水平。
数学初一上四清56页
数学初一上四清56页
【原创版】
目录
1.代数式
2.代数式的运算
3.代数式的性质
4.代数式的应用
正文
本文主要介绍了初一上学期第四章清 56 页的数学内容，包括代数式、代数式的运算、代数式的性质以及代数式的应用。
首先，我们来了解代数式。
代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子，它是数学中重要的概念之一。
在代数式中，字母通常表示未知数，通过运算符号连接数和字母，可以得到各种不同的代数式。
其次，我们学习代数式的运算。
代数式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
通过这些运算，我们可以对代数式进行简化和化简，从而得到更简单的代数式。
然后，我们学习代数式的性质。
代数式的性质主要包括结合律、交换律以及分配律等。
了解代数式的性质，可以帮助我们更好地理解和运用代数式。
最后，我们学习代数式的应用。
代数式在实际生活中有着广泛的应用，例如在解决实际问题、描述物理现象以及进行数据分析等方面，都可以看到代数式的身影。
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四清导航七下数学2021北师大版115页
四清导航七下数学2021北师大版115页一、选择题1.分式方程5x+3=2x的解是( )。
A.x=2B.x=1C.x=12D.x=-22.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是( )。
A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-13.分式方程10020+v=6020-v的解是( )。
A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=204.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )。
A.30x=40x-15B.30x-15=40xC.30x=40x+15D.30x+15=40x5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________。
6.今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元。
7.解方程：6x-2=xx+3-1。
8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量。
二、填空题10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________。
11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________。
12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的.影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?三、简答题13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元。
四清导航七上数学答案2022人教版
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 已知集合A={x|x≥2},B={x|x≤3},则A∩B={x|(A)x≥2且x≤3 (B)x>2且x<3 (C)x≥2且x<3 (D)x>2且x≤3答案：C2. 已知实数a，b，c满足a＞b＞0，且a＋c＞2b，则a＋b＋c的最小值为（A）2 (B)3 (C)4 (D)5答案：B3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝2，a5＝7，则S5的值为（A）8 (B)15 (C)20 (D)25答案：B4. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，a4＝8，则q的值为（A）2 (B)4 (C)8 (D)16答案：B5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a4＝8，则Sn的值为（A）8 (B)15 (C)20 (D)25答案：C6. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，a5＝32，则q的值为（A）2 (B)4 (C)8 (D)16答案：C7. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，a3＝8，则a5的值为（A）32 (B)64 (C)128 (D)256答案：D8. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，a5＝32，则a3的值为（A）8 (B)16 (C)32 (D)64答案：B9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a4＝8，则a5的值为（A）10 (B)11 (C)12 (D)13答案：A10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，Sn＝20，则a4的值为（A）6 (B)7 (C)8 (D)9答案：C二、填空题（每小题2分，共20分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a5＝12，则a3的值为___________。
答案：812. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1＝2，a5＝16，则a3的值为___________。
答案：813. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a4＝8，则a5的值为___________。
第16章 分式(分式的运算及分式方程的运用)《四清导航》专题训练(含答案)
专题训练(一) 分式的运算及分式方程的运用类型之一：化简及求值1．(2014·济南)化简m －1m ÷m －1m2的结果是( )A ．m B.1m C ．m －1 D.1m －12．(2014·白银)化简x 2x －2＋42－x＝_____________．3．(2014·内江)已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b 的值为____．4．(2014·黔东南)先化简，再求值：x 2－9x 2＋8x ＋16÷x －3x ＋4－x x ＋4，其中x ＝7－4.5．(2014·娄底)先化简x 2－4x 2－9÷(1－1x －3)，再从不等式2x －3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．6．(2014·抚州)先化简：(x －3x －4x －1)÷x －2x －1，再任选一个你喜欢的数x 代入求值．7．(2014·凉山州)先化简，再求值：a －33a 2－6a ÷(a ＋2－5a －2)，其中a 2＋3a －1＝0.类型之二：分式方程及运用 8．(2014·宜宾)分式方程x x －2－1x 2－4＝1的解是___________-_． 9．(2014·巴中)若分式方程x x －1－m1－x ＝2有增根，则这个增根是___________．10．(2014·威海)端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？11．(2014·徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．12．(2014·贺州)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．13．(2014·梅州)某校为美化校园，计划对面积为1 800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案类型之一：化简及求值1．(2014·济南)化简m －1m ÷m －1m2的结果是( A )A ．m B.1m C ．m －1 D.1m －12．(2014·白银)化简x 2x －2＋42－x＝__x ＋2__．3．(2014·内江)已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b的值为__－12__．解析：∵1a ＋12b ＝3，∴a ＋2b ＝6ab ，∴ab ＝16(a ＋2b )，把ab 代入可得原式＝－124．(2014·黔东南)先化简，再求值：x 2－9x 2＋8x ＋16÷x －3x ＋4－x x ＋4，其中x ＝7－4. 解：原式＝（x ＋3）（x －3）（x ＋4）2·x ＋4x －3－x x ＋4＝x ＋3x ＋4－x x ＋4＝3x ＋4， 当x ＝7－4时，原式＝37－4＋4＝37＝3775．(2014·娄底)先化简x 2－4x 2－9÷(1－1x －3)，再从不等式2x －3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）÷x －3－1x －3＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －4＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －4），不等式2x －3＜7，解得：x ＜5，其正整数解为1，2，3，4，取x ＝1，原式＝146．(2014·抚州)先化简：(x －3x －4x －1)÷x －2x －1，再任选一个你喜欢的数x 代入求值． 解：化简得原式＝x －2，取x ＝10代入，原式＝8(注：x 不能取1和2) 7．(2014·凉山州)先化简，再求值：a －33a 2－6a ÷(a ＋2－5a －2)，其中a 2＋3a －1＝0.解：原式化简得13（a 2＋3a ）.当a 2＋3a －1＝0，即a 2＋3a ＝1时，原式＝13类型之二：分式方程及运用 8．(2014·宜宾)分式方程x x －2－1x 2－4＝1的解是__x ＝－1.5__． 9．(2014·巴中)若分式方程x x －1－m1－x＝2有增根，则这个增根是__x ＝1__．10．(2014·威海)端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 解：设乙种粽子的单价是x 元，则甲种粽子的单价为(1＋20%)x 元， 由题意得，300（1＋20%）x ＋400x ＝260，解得：x ＝2.5，经检验：x ＝2.5是原分式方程的解，(1＋20%)x ＝3， 则买甲种粽子为：3003＝100个，乙种粽子为：4002.5＝160个11．(2014·徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．解：设票价为x 元，由题意得，360－720.6x ＝360x ＋2，解得：x ＝60，则小伙伴的人数为：360－720.6×60＝812．(2014·贺州)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度是2x 米/分，依题意得1800－200x ＝1800－2002x＋10，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根13．(2014·梅州)某校为美化校园，计划对面积为1 800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，根据题意得：400x －4002x ＝4，解得：x ＝50经检验x ＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m 2) (2)设至少应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y ＋1800－100y50×0.25≤8，解得：y ≥10，∴至少应安排甲队工作10天。
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班级：姓名：
1．解方程
（1）4x+ 6 = 3x+15 (2)()
--+=
x x
432040
3．某工厂去年的总产值是545万元，比五年前的产值的10倍还多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？
4.小明用172元买书10本，其中第一种书的单价是18元，第二种书的单价是10元，问每种书各买多少本？
班级：姓名：
1．解方程
（1）（4y+8）+(3y-7)=8 (2)(2x-1)-2(4x+3)=7
2.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。
问乙每天生产这种零件多少个？
3.甲乙合作完成某项工程共需10天，甲单独完成共需15天，那么如果由甲乙合作5天，剩下的工作由乙单独做，还需多少天？
班级：姓名：1.解方程
（1）
106
34
x x
--
=（2）
1331
1
32
x x
-+
-=
2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？
2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
班级：姓名：1．解方程
（1）3
2
5
x x
+=（2）
2151
1
26
x x
+-
-=
2.已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？
3. “衣衣不舍”时装店，老板以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
班级：姓名：1.解方程
（1）4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x ) （2）0.410.3
1 0.50.3
x x
x
+-
-=+
1.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）
2.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？。