苏科版初中数学《一次函数》教学设计

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若 给汽车加油 的加油枪 流量 为 ２ ５ Ｌ ／ ｍ ｉ ｎ ， 如果 加 油前 油 箱里有 ６ Ｌ油 ， 加油 ｔ ａ ｒ ｉ ｎ ， 油箱里 的油量为 Ｖ Ｌ ， 那 么 Ｖ与 ｔ 的 函 数 表 达 式 为 ４ ． 到达 天 目湖后 ， 小明去买票 ， 票价为 １ ２ ０ 位， 进去 ｎ 人 付 费 Ｆ元 ， 那 么 Ｆ与 ｎ的 函数 表 达 式 为 — — 。 ５ ． 小 明买完票后 ， 找不到朋友 ， 准备 打 电话 ， 已知收费标 准为月 租费 ９元 （ 含来 电显 示 ） ， 本地 网通话 费为 每分钟 ０ ． ２
律， 通 过精 讲 例 题 加 深 学 生 对 一 次 函数 和 正 比 例 函 数概 念 的理 解 。
【 关键词 】初 中数学 一次函数 【 中图分类号 】Ｇ ６ ３ ３ ． ６
教 学设计 【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】１ ９ ９ ２ — ７ ７ １ １ （ ２ ０ １ ６ ） １ ２ — １ ２ ８ — ０ １
中学课 程 辅 导 ・ 教 师教 育
２ ０ １ ６ ． １ ２
精 品课例
苏科版初 中数 学《 一次 函数》 教 学设计
池 业 军
（ 江 苏 省 盱 眙县 天 泉 湖 初 级 中 学 江苏 盱眙 ２ １ １ ７ ０ ０ ）
【 摘要 】函数是初 中阶段数 学学习的一个重要 内 容， 本教 学设计通过情境创设 ， 活动探 究导入 新课 ， 教学过程 中注重学生认知规
应缴 费用 Ｙ （ 元）
【 设计意 图】 遵循学 生 的认知规 律 ， 设置 习题 ， 在 应用 中
加 深 学 生 对 一 次 函数 概 念 的 理 解 。 （ 四） 学生练 习： 完成课本 Ｐ １ ４ ５练 习 １ 、 ２ （ 五） 小结 归纳 ： 本节课你有什 么收获？ （ 六） 布置作业 ： 课本 Ｐ １ ４ ７ 习题 ６ ． ２第 ２ 、 ３题 。 四、 教 学 设 计 说 明 学 生对 函数有初步 了解 之后 ， 开 始学 习具体 的函数 的知 识， 学生平时 对一 次 函数 表 达 式 的实 例 了解 得 还 是 比较 多
三、 教 学过 程 （ 一） 创设情境 ， 导 入 新 课
பைடு நூலகம்
【 设 计意 图】 通过辨 析加深 对一 次 函数 和正 比例 函数 概
念 的理 解 。 （ 三） 例题 解析 ， 加 深 理 解
双休 日， 小 明和朋友们从上海 家里 出发开车去 天 目湖 游 玩， 在普通公路 上行驶 了 ３ ０ ｋ ｎ后 ， ｉ 由于 赶时 间 ， 小 明 等 人 上 高速 以 ｌ Ｏ Ｏ ｋ ｍ ／ ｈ的速度 匀速行驶 了 Ｘ小时． １ ． 在 高速公路上行驶 了 ｙ千米 ， 那 么 Ｙ与 ｘ的函数表 达 式 为 一 （ ） ２ ． 此时小 明离家 Ｓ 千米 ， 那么 Ｓ 与 Ｘ的函数 表达式为一一 ３ ． 行驶 到途 中， 他们去加油 站加油 ， 油价为 ８ ． ２元／ Ｌ ， 加 油 ｍＬ ， 付 费 Ｑ元 ， 那么 Ｑ与 ｍ 的函数表 达式为
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Ｃ ． 正 比例 函数是特殊 的一次 函数 。 Ｄ ． 不 是 正 比例 函数 就一 定 不 是 一 次 函数 。 ２ ． 给 出下列 函数 指 出其 中的一 次 函数 、 正 比例 函数 ， 若 为一次 函数 指出 ｋ 、 ｂ的值 ， 若 为正 比例 函数 ， 指出 ｋ的值 ：
（ １ ） Ｙ～ Ｘ ４ （ ３ ） Ｙ＝ ２—３ ｘ （ ５ ）ｘ＋ｙ ＝ ０ （ ７ ） Ｙ＋ ２＝２ （ Ｘ＋１ ） （ ２ ）Ｙ＝２ ￣ ｒ ｘ （ ４ ） Ｙ＝ （ ６ ） Ｙ＝ ３ ＋２
一
教 学 目标 １ ． 知道 一次 函数和正 比例 函数 的概 念 ， 以及它们 之间 的
、
关 系。
２ ． 能根 据所给条件写 出简 单的一次 函数表达 式。 ３ ． 通过 由已知信息写一次 函数表达 式 的过 程 ， 发展学 生 的数学应 用能力 ， 体会利用数学解决 实际问题 的乐趣 。 二、 教学重 、 难 点 次 函数和正 比例 函数的概念及关 系 ， 会根据 已知信 息 写 出一 次函数的表达式 。
元。
（ １ ） 计算通 话 时 间分 别 为 １分 钟 、 ２分 钟 、 ３分 钟 、 ４分 钟、 ５分 钟 时 的 费 用 ， 并填人下表
ｘ （ 分钟 ） １ ２ ３ ４ ５
例 １ ． （ １ ） 当ｉ ｎ满足什 么条件时 函数 Ｙ＝（ ｍ 一１ ） Ｘ （ ｉ ｎ为 常数 ） 是正 比例 函数 ？ Ｙ＝ （ ｍ 一２ ） ＋２ ｙ＝ 一 ＋２（ ２ ） 当 ｍ满 足什么条 件 函数 （ ｉ ｎ为常数 ） 是 一次函数？ （ ３ ） 当 ｍ满 足什 么条 件 时 函数 （ ｍ 为 常数 ） 是 一 次 函 数？ （ ４ ） 已知 函数 Ｙ＝（ ｍ＋１ ） ＋（ ｍ 一１ ）， 当ｉ ｎ取什 么值 时， Ｙ 是 Ｘ的一次 函数 ？当 ｍ取什 么值时 ， ｙ是 ｘ的正 比例 函 数？ 例２ ． 用 函数表 达式表示 下列变 化过 程 中两个 变量之 间 的关 系 ， 并指 出其 中的一次 函数 、 正 比例 函数 ： （ １ ） 正方形面积 ｓ随边 长 Ｘ变化而变化 ； （ ２ ） 正方 形周长 Ｃ随 边 长 Ｘ变 化 而 变 化 ； （ ３ ） 长 方 形 的 长 为 常 量 ａ时 ， 面积 Ｓ 随宽 Ｘ 变化 而变化 ； （ ４ ） 某 产品单件 的成本 为 １ ０ ０元 ， 广告 投 入 １ ６ ０ ０元 ， 则 总成本 Ｙ （ 元） 随销 售数量 ｘ （ 件） 变化 而变化 ； （ ５ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ三地依次 在同一直线上 ， Ａ、 Ｂ两地 相距 ２ ０ ０ ｋ ｍ， 一 列火 车从 Ｂ地 出发沿 Ｂ Ｃ方 向以 １ ２ ０ ｋ ｍ ／ ｈ的速 度行 驶 ， 在行 驶过程 中， 这列 火车离 Ａ地 的距 离 ｙ （ ｋ ｍ） 随行 驶 时间 ｔ （ ｈ ） 变化 而变化 ； （ ６ ） 某 运输 公 司需 要运 送 的土石 方 总量 为 ２ ０ ０ 立方米 ， 运输公 司完成运送任 务所需 的 时间 ｔ 随平 均每 天 的 工作量 ｉ ｎ变化而变化 。