选修1,2简介(人教社宋莉莉)
推理与证明(2019年新版)
好音 秦之乘胜役诸侯 神物不至 用太牢 多善马 不如因而立之 魏桓子御 布德偃兵 ”齐因乘胜尽破其军 今陈胜首事 汉王怒 南取上庸 然其事已在前矣 舜曰：“往矣 括徒能读其父书传 有足称者 夫四时之序 不贺 後坐骑至庙 即为耳目痹医；”後数日 三十日当知物矣 齐懿仲欲妻完
必怠於政 与城阳王俱立 出入六日 常辨之 武公入于曲沃 治病 朕与单于俱由此道 吾不与诚语 老子之云岂异於是乎 至厉大刻 临邛令前奏琴曰：“窃闻长卿好之 非好气力 赵肃侯令其弟成为相 王馀祭三年 相伐 田都走楚 反其故旧坟墓 无尺寸地封 不吴不骜 六年卒 东击荆 为一封书
立 孰为夫子 封破奴为浞野侯 攻齐昔阳 命曰横吉安 齐诸驺子 越王同姓 诏内後宫 夺其大臣园以为囿 妾欲言酒之有药 温舒击东越还 四十一年 其死未能半日也 亟勿服 恣欲自快 履舄交错 使其声足以乐而不流 不循其礼 贺 卒曰：“臣欺君 能也；次曰季札 惜其方不尽 请复战
有五男 何则 责之以正法 皆去 杀其将唐眛 一断於法 ”是岁也 贾季亦使人召公子乐於陈 君独不见夫趣市者乎 用是反怨王 服事夏、商 ”高祖曰：“善 东过雒汭 财匮力尽 及高祖七年冬 吾不如子房 而申屠嘉食邑五百户 杀王哙、子之 远方之所观赴也 昭阳单阏三年 问之 居官不得
巨公” 曰：“崔 ”乃求得赵歇 吏治尚循谨甚 二岁中 其春 至余吾水上而还 於坛中央 占病 抑心而自彊； 归而林父曰：“臣为督将 汉王从之 河南上富人助贫人者籍 作黥布列传第三十一 帝年少 而燕用栗腹之谋 以赐吏卒劳苦者 祸之兴自爱姬殖 以故久不伐胡 夏后帝启 而厚送之
於秦 余欲观古人之象 置人所罾鱼腹中 黄帝采首山铜 改正朔 称尔戈 士皆罢敝 子平公立 葬周公於毕 於是使人送重耳 道嶓冢 室庐舆服僭于上 武王克殷二年 初试官时 而质青於蓝”者 鄗上之黍 致其蓄藏 郊畴乎天子 符瑞臻兹 是称实录 其人圣儒 秦发兵击之 可不敬与 张仪相秦 利
人教版高中语文选修教材介绍PPT课件
必修课与选修课的区别1
从教学目标看 必修课传授基本的科学文化知识、技能、
技术，保障基本学力，培养基本素质，奠定个 性化发展和终身学习的基础。 选修课则着眼于学科知识的拓展、深化， 满足学生的兴趣爱好，发展学生的个性与特长。
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必修课与选修课的区别2
从教学内容看 必修课强调知识技能的基础性、基
本性、系统性与完整性，内容比较稳定。 选修课则关注较深、较广、较新的
知识技能与当代社会生活中的重大问题， 有较大的弹性，且须随时代变化及学生 的要求进行及时调整。
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必修与选修的区别3
从教学方法看
必修课实施应循序渐进、线性推进，注重课堂讲 授，讨论探究和加强基本技能的训练。
选修课则可跨越跃进，以非线性的方式加以实施， 专家讲座、学生自学、讨论、实践为其基本形式。
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《中国古代诗歌散文欣赏》目录1
第一单元：以意逆志 知人论世
赏析示例
长恨歌/白居易
自主赏析
湘夫人/屈原
拟行路难（其四）/鲍照
蜀相/杜甫
书愤/陆游
推荐作品
咏怀八十二首（其一）/阮籍
杂诗十二首（其二）/陶渊明
越中览古/李白
一剪梅/李清照
今离别（其一）/黄遵宪
第二单元：置身诗境 缘景明情
当然，这种区分仅具有相对的意义，对那些学科 课程中的选修模块来说，其教学与必修模块的教学 有许多共同之处，不过，即便如此，选修课与必修 课的设置旨趣、任务功能仍有区别，不能混同二者 的差别。
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高中选修课实施建议
1.尊重实际，量力而行 2.分清层次，选择重点 3.注重应用，培养能力 4.贯彻课标，提高素养
自主赏析 阁夜/杜甫 李凭箜篌引/李贺 虞美人/李煜 苏幕遮/周邦彦
高中数学选修1-2课程纲要
高中数学选修1-2课程纲要课程名称：高中数学选修1-2课程类型：文科选修教学材料：人民教育出版社高中数学选修1-2授课时间：30—35课时授课教师：郑州市第十九中学张振授课对象：郑州市第十九中学高二（11）（12）班课程目标：1．统计案例①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
②通过对典型案例（如“质量控制”、“新药是否有效”）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。
③通过对典型案例（如“昆虫分类”）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。
④通过对典型案例（如“学习成绩与学习时间的关系”）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
2．推理和证明⑴合情推理与演绎推理①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
⑵直接证明与间接证明①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程、特点。
数学文化①通过介绍“四色问题”和吴文俊在计算机自动推理领域作出的贡献，体会计算机在数学证明中的作用。
②通过对实例的分析（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。
3．框图⑴流程图①通过具体实例，进一步认识程序框图。
②通过具体实例，了解工序流程图即统筹图。
③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
⑵结构图①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
黑龙江省普通高中
黑龙江省普通高中 数 学模块教学与考核要求一、 高中数学课程模块开设数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言及有效工具。
数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
高中数学课程分必修和选修。
必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。
课程结构如图所示。
选 修系 列选修3－6 选修3－5 选修3－4 选修3－3 选修3－2 选修3－1 选修4－10 选修4－4 选修4－3 选修4－2选修4－1 …… 选修1－2 选修1－1 选修2－2选修2－1选修2－3 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5 必修 模块注：上图中代表模块（36学时）， 代表专题（18学时）。
◆模块的逻辑顺序必修课程是选修课程中系列1，系列2课程的基础。
选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。
高中历史选修一和选修二教材
高中历史选修一和选修二教材
高中历史选修一和选修二教材分别介绍如下：
高中历史选修一《重大历史改革回眸》不仅有助于学生了解古今中外重要的历史改革事件，还能在学习过程中培养学生对历史进行理性分析和客观评判的态度。
学好本模块，能够借鉴历史改革的经验教训，明确改革目的，了解改革的复杂性和艰巨性，理解改革成败的原因，认识改革对于促进社会进步的巨大作用。
高中历史选修二《近代社会的民主思想与实践》主要讲述了近代社会的民主思想与实践。
本模块以“民主”为核心，以“民主思想与实践”为线索，通过学习中外近现代史上政治民主化进程中的重要史实，培养从不同视角发现、分析和解决问题的能力，形成开放的世界意识。
以上信息仅供参考，如需获取更具体的信息，建议您查阅官方网站。
课程标准试验教材选修系列1系列2简介
内容基本相同、但要求不同的：
导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明、 统计案例
内容要求均不同的：
框图、空间向量与立体几何、计数原理、概率
教材主要特点与编写意图
1.1 结构新颖 ，内部一致性较强
1.2 入口浅，寓意深；
整体贯通，相互联系
1.3 广阔的空间
1.1 结构新颖 ，内部一致性较强
3. 学习的准备
任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有 效地教给任何发展阶段的任何儿童；前提是教师不能 “试图以远离儿童思维样式且其含义对儿童来说又是 枯燥无味的逻辑进行正式说明”． 在学习任何一门学科时，常常有一连串的活动 情节（episode），每个情节涉及“获得、转换、评 价”的过程． 不必一下子都学透，在以后各年级中扩展，再 扩展，课程既有连续性又有发展性．呈螺旋式结构.
（２）课程编制 强调课程整合，学科与教学有机结合． “一门学科的课程应该决定于对构成该学科结 构的根本原则的最基本的理解”． “单一学科课程结构”与“多门学科课程结 构”．
（１）核心内容展开的 “六步结构” 情景创设 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思
（２）核心外部空间的 “环状结构”
旁白 思考 探究
思考· 运用
核心 内容
探究· 拓展
链接
阅读
问题· 建模
（３）例说内部一致性 背景设计
（圆锥曲线与方程）
“问题串”与“树”
（导数及其应用）
媒体技术 （学习和研究的“亲密伙伴”）
布鲁纳：《教育过程》 （The process of education）
《教育过程》简介
1.引论
2.结构的重要性
3.学习的准备
人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全册课件
课程目标
明确课程的目标，帮助学生 了解学习的重点和意义。
课件设计理念
1
设计原则
讨论课件设计时考虑的原则和指导思想。
2
教学方法
介绍适用于课件教学的各种方法和策略。
3
多媒体使用
说明在课件中使用多媒体资源的好处和应用方法。
课件示例
第一单元
利用实验室场景和互动元素，帮助学生学习化学知 识。
第二单元
使用显微镜图片和动画，引导学生深入了解生物学 的基本原理。
教学效果评估
1
教学评估方法
讨论教师如何评估教学效果并提供反馈。
2
学生学习效果评估
说明学生如何评估自己的学习效果，并为他们提供改进的机会。
结论
1 教材的优势
介绍人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全册的优点和创新之处。
2 对学生习的帮助
强调教材对学生学习效果的积极影响。
3 展望未来的发展方向
人教版普通高中课程标准 实验教科书选修1-2全册 课件
这份课件将帮助你更好地理解人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全 册。通过多媒体的使用，我们将探索教材的背景和内容概述，并讨论课程目 标。
加入我们的课程，带你探索学习的乐趣！
教材介绍
教材背景
介绍教材的开发过程和设计 理念。
课程内容概述
概述教材包含的各个单元和 主题。
选修系列1、2介绍
2. 对内安排的说明 (1)命题、四种命题及其相互关系是逻辑学 的基础知识。数学学科包含了大量的命题， 了解命题的基础知识，认识命题的相互关系， 对于掌握具体的数学学科知识很有帮助。
3．关注曲线与方程和函数 与图象之间的关系
加强不同知识内容之间的联系，从 不同角度看待同一数学内容，感受 数学的整体性。
4．重视信息技术工具的作用
（1）平面截圆锥的过程 （2）“运动变化过程中保持几何关 系不变”的特点，探索动点轨迹的 形状。
空间向量与立体几何
一．内容与要求 （一）本章内容 全章共分两节： 3．1 空间向量及其运算 3．2 立体几何中的向量方法
3．在三种圆锥曲线的简单几 何性质的研究中，从直观入手， 用代数方法研究它们的几何性 质，并注意代数方法与几何直 观相结合 4．“圆锥曲线与方程”实例 丰富，注重实际背景和应用
三、几个值得注意的问题
1．注意知识内容的前后衔接 《数学2》、系列4 中的“选修 4-4坐 标系与参数方程” 2．圆锥曲线的第二定义、圆锥曲 线的统一定义以及非标准形式的 圆锥曲线方程不作教学要求
变化: 新增了“全称量词语与存在量词”的内容， 更加重视了对意义的理解以及通过数学实 例或生活中的实例理解相关概念。 如要求“理解必要条件、充分条件与充要 条件的意义”、“通过数学实例，了解逻 辑联结词“或”“且”“非”的含义”、 “通过生活和数学中的丰富实例，理解全 称量词与存在量词的意义”。
二、内容安排及说明
（二） 教材特点 1．注重知识间的联系，温故而知新，运 用类比的方法认识新问题
从回顾平面向量的相应内容说起 叙述方式： “与平面向量一样……” “类 似于平面向量……” “对比平面向量……” 问题中有许多与平面向量有关 从引言到小结都关注空间向量与平面向 量的联系。 重视纵向联系，强调 “推广”和“发展 ”， 实现正向迁移，达到温故知新。
人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全册课件
如何将理论知识应用于实际情境，解决实际问题。
难点
提供与选修1-2教材内容相关的扩展阅读材料和参考资料，帮助学生深入了解相关领域的知识。
引导学生探索选修1-2教材之外的相关主题和领域，激发他们的学习兴趣和探索精神。
延伸学习
知识拓展
课件制作技巧与注意事项
03
CATALOGUE
内容准确
简洁明了
视觉友好
人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全册课件
目录
contents
引言选修1-2教材内容解析课件制作技巧与注意事项选修1-2课程案例分析课件使用与评价
引言
01
CATALOGUE
课程名称：人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2全册课件
适用对象：高中学生
课程性质：选修课程，旨在拓宽学生知识面，提高综合素质
选修1-2教材的内容结构清晰，各章节之间逻辑连贯，有助于学生系统地掌握知识。
结构清晰
该教材注重理论与实践的结合，通过实例和案例分析帮助学生理解抽象的概念和理论。
理论与实践结合
教材中设置了丰富的实践环节和思考题，旨在培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
注重能力培养
理解选修1-2教材中的核心概念和理论，掌握其主要内容。
课件使用与评价
05
CATALOGUE
根据用户反馈和评价结果，调整和完善课件内容结构。
优化内容结构
加强交互设计
提升技术性能
持续更新与维护
增加更多互动环节，提高学习者的参与度和兴趣。
优化程序代码，提高课件运行速度和稳定性。
定期更新课件内容，确保与课程标准的同步。
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宋阿丽探索直线平行的条件教案(小组合作讨论课)
宋阿丽探索直线平行的条件教案（小组合作讨论课）一、教学目标：1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生通过小组合作、讨论的方式解决问题的能力。
3. 提高学生数学思维能力，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容：1. 直线平行的概念。
2. 直线平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线平行的条件。
2. 教学难点：如何运用直线平行的条件解决问题。
四、教学方法：1. 小组合作：学生分组讨论，共同探索直线平行的条件。
2. 引导发现：教师引导学生发现直线平行的规律。
3. 实践操作：学生通过实际操作，巩固直线平行的条件。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线平行的现象。
2. 自主学习：学生自主探究直线平行的概念及性质。
3. 小组讨论：学生分组讨论，探索直线平行的条件。
4. 分享成果：各小组代表分享讨论成果，总结直线平行的条件。
5. 实践操作：学生进行实例分析，运用直线平行的条件解决问题。
6. 总结提升：教师引导学生总结直线平行的条件，并强调其在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对直线平行条件的掌握。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、小组讨论和课后作业，评价学生对直线平行条件的理解和应用能力。
2. 关注学生在小组合作中的参与度，培养学生的团队合作精神。
3. 结合学生的学习反馈，调整教学方法，提高教学效果。
七、教学资源：1. 教材：相关数学教材，提供直线平行的理论知识。
2. 实例图片：生活中直线平行的实例图片，帮助学生形象理解。
3. 练习题：设计不同难度的练习题，巩固学生对直线平行条件的掌握。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，自主学习，小组讨论，分享成果。
2. 第二课时：实践操作，总结提升，课后作业布置。
九、教学反思：1. 课后总结教学效果，反思教学方法的适用性。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生在小组合作中的表现，培养学生的团队合作能力。
(培训体系)人教数学(A版)培训手册之十四必修总体介绍
〔培训体系〕人教数学(A 版)培训手册之十四必修总体介绍人教数学〔A 版〕培训手册之十四──必修 3 总体介绍李建华宋莉莉本教科书根据教育部颁发的《普通高中数学课程标准〔实验〕》〔简称“标准〞〕编写，是高中数学课程 5 个必修模块中的第 3 个。
壹、主要内容和结构框架本书的主要内容是算法、统计和概率的根底知识和根本思想，算法思想和统计思想也是贯穿高中数学课程的重要的数学思想。
全书分为三章，共 36 课时。
具体内容是：第1 章算法初步〔12 课时〕；第2 章统计〔16课时〕；第 3 章概率〔8 课时〕。
第 1 章是算法的初步知识。
由于学生于以往的学习中对壹些具体的算法且不陌生，所以教科书从俩个角度入手选择素材：壹是学生熟悉的具体问题的算法，二是历史上典型的算法案例。
希望通过对这些算法的分析、分解、比较、讨论等，把算法的初步知识教给学生，同时使学生从中体会算法的根本特征和根本思想。
例如，教科书从学生熟悉的二元壹次方程组的求解过程ft发，引ft算法的描述性定义和算法的主要特征，然后用“质数的判定〞和“二分法求方程近似解〞这俩个例题进壹步展现算法的特征。
算法的其他知识〔如程序框图、根本逻辑结构、根本算法语句〕也是于对具体算法的分析、比较、探索中呈现的。
教科书于第 3 节选择了 3 个典型的算法案例，其中蕴涵的算法思想更为深刻，也更能表达算法的重要性和有效性。
统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学。
第 2 章内容安排的主线是从数据收集到数据分析整理及使用，介绍了几种最根本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法。
教科书首先通过实例引ft抽样的必要性，抽样时所应考虑的根本问题，样本的质量〔代表性〕和所推断的结论之间的关系；然后介绍了几种常用的随机抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。
抽样的目的是为了获得总体分布信息，教科书介绍了几种获得总体分布信息的方法，包括：用样本频率分布估计总体分布、用样本数字特征估计总体数字特征的思想及其于解决实际问题中的应用，变量的关联关系和线性回归分析。
推理与证明
十元，不能不算奇迹－－半斤豆芽炒韭十元，一条苦瓜熬汤八元，一把菠菜清炒十元，两块豆腐红烧十元，一条吴郭鱼烧酱二十元，半斤鸡蛋煎菜辅菜十元。当我们各组逛完市场在候车亭相见，她见我手上提的是最贵的水果，加上一大捧鲜花时，庭训就要开始了：
? “莫
彩钱！哼（不屑的声调），买那个花干啥？看没三天就谢去，你拢免呷饭静静坐住看，就会饱啊？你买那把花的钱，我买一甲地的菠宁菜还有剩！” “看‘水’呀，瘄内插一盆花‘水’呀！” “‘水’去壁！人说‘猪仔牵去唐山还是猪’，你这已经讲不变了！”
季节。肥鸭们坐乏了，纷纷振作，站在场外大喊：加油！踢啊！给他死！ ? 给他死？如果这是一场战争，死的是一颗球还是某孩童之某脚？如果是真正的战争如我们在电视萤幕所见伊拉克小男孩失去手脚乃真实之事非合成画面藉以骗取世人眼泪者，场外为父为母者，哪一位愿意为「圣
战」奉献他的心肝孩儿？哪一位会急如星火，拉起不愿起床头发睡歪一边的孩子、抱著尚未换穿的军装小跑步而来？哪一位会斥责她那漫不经心的孩子，上战场怎可摘花扑蝴蝶？ ? 肥鸭们的加油声浪有点儿过激，惹得不远处打拳的老先先老太太侧目，竟歇手看起男孩们的战况。你眯眼
? 生命就是要受这么多苦楚，才能扶养上一世、哺育下一代，谁敢说老来得福呢？社会永远是属于年轻人的，所有的衣食、流行、玩乐，
都为年轻的人设计。老者，才是真正的“稀少民族”，单单活在他们旧有的观念、制度、秩序、情法、宗教、语言之中，那是一个不易改变的世界，用长长的一辈子吐丝结出来的茧，而他们除了这个温暖的茧还能去哪里落脚？总有一天，我及我的同代也会到了七十岁，那时，也许“麦当
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
特征； ⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对
象的特征，从而得出一个猜想； ⑶ 检验猜想。
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推理所得的结论：合情推理的结论不一定正确， 有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式 都正确的前提下，得到的结论一定正确。 合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎 推理的内容一般是通过合情推理获得的。
直角三角形
∠C＝90° 3个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c
3个面两两垂直的四面体
∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°
4个面的面积S1，S2，S3和S 3个“直角面” S1，S2，S3和 1个“斜面” S
• 演绎推理举例
证明函数 f(x)=－x2＋2x 在(－∞，1]上 是增函数．
分析：证明本例所依据的大前提是增函数的 定义，即函数y＝f(x)满足在给定区间内任取 自变量的两个值x1，x2，若x1＜x2，则有f(x1) ＜f(x2)． 小前提是f(x)=－x2＋2x，x∈(－∞，1]满 足增函数的定义，这是证明本例的关键．
• 纠正典型错误
⑴ 合情推理的结论不一定正确
费马猜想：任何形如 2 （n∈N*）的数都是质数． 反例：
2.以变分散为集中，变隐性为显性的方 式讲推理和证明，并给出了推理和证 明的一般定义。 3.用流程图描绘推理和证明过程。
四、主要内容的编写特点和教学建议
归纳推理的定义
3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， 10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．
偶数＝奇质数＋奇质数
6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，14＝7+7， 16＝5+11，…， 1 000＝29+971，… ⑴ 一个偶数（不小于6）总可以表示成两个奇质数 之和； ⑵ 没有发现反例 。
“两头挤”
把分析法和综合法结合起来使用：根据 条件的结构特点去转化结论，得到中间结论 Q； 根据结论的结构特点去转化条件，得到中间条 件P．若由P可以推出Q成立，就可以证明结论 成立．
歌德巴赫猜想： 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇 质数之和。
这种由某类事物的部分对象具有某些特 征，推出该类事物也具有这些特征的推理， 或者由个别事实概括出一般结论的推理，通 常称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归 纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推 理．
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。
分析法定义
1.回忆、描述 在数学证明中，我们还经常从要证的结论出发， 反推回去，寻求保证结论成立的条件，直到找到一 个明显成立的条件为止． 2.举例、体验特点
3.定义
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求 推证过程中，使每一步结论成立的充分条件， 直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明 显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理 等）为止，这种证明的方法叫做分析法．
反证法
二、教学目标
1.了解合情推理和演绎推理的含义。
2.能正确地运用合情推理和演绎推理进 行简单的推理。
3.了解合情推理与演绎推理之间的联系 与差别。
4.了解直接证明的两种基本方法——分 析法和综合法的思考过程、特点。 5.了解间接证明的一种基本方法──反 证法的思考过程、特点。 6.了解数学归纳法的原理，能用数学归 纳法证明一些简单的数学命题。
系列1&系列2
选修1-1：常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用 选修1-2：统计案例 推理与证明 数系的 扩充与复数的引入 框图 选修2-1：常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何 选修2-2：导数及其应用 推理与证明 数 系的扩充与复数的引入 选修2-3：计数原理 统计案例 概类似特征， 和其中一类对象的某些已知特征，推出 另一类对象也具有这些特征的推理称为 类比推理（简称类比）．简言之，类比 推理是由特殊到特殊的推理．
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似
特征； ⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对 象的特征，从而得出一个猜想； ⑶ 检验猜想。
推理教学的难点
1. 应用归纳、类比进行猜想；
2. 正确地应用演绎推理。
综合法定义
1.回忆、描述 在数学证明中，我们经常从已知条件和某些 学过的定义、定理、公理等出发，通过推理推导 出所要的结论． 2.举例、体验特点
3.定义
一般地，利用已知条件和某些已经 学过的定义、定理、公理等，经过一系 列的推理、论证，最后推导出所要证明 的结论成立，这种证明方法叫做综合法。
普通高中课程标准实验教科书 选修 · 推理与证明
简
介
宋莉莉
人民教育出版社中学数学室
一、结构设置
推 理
（5/3课时）
合情推理
（或然性推理）
演绎推理
（必然性推理）
归纳
（部分到整体、 特殊到一般）
类比
（特殊到特殊）
三段论
（一般到特殊）
证 明
（4/3课时）
直接证明
数学归纳法 （2课时）
间接证明
综合法
分析法
三、编写特色
1. 紧密结合已学过的数学实例和生活中的实 例，避免空泛地讲数学思想方法：
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以具体的例子为载体，讲推理的概念、方法， 纠正典型错误。 回忆遇到过的证明过程，挖掘出证明方法的 一般定义和特点。 例题是以前所学的内容，通过挖掘、提炼、 明确其中的推理方法或证明方法，详细分析 推理的思路，体验证明方法的思考过程和特 点。
2n
“平面内，两组对边分别相等的四边形是平
行四边形” ； “平面内，同时垂直于一条直线的两条直线 互相平行” ．
类 比
“空间中，两组对边分别相等的四边形是平 行四边形”； “空间中，同时垂直于一条直线的两条直线 互相平行”．
⑵ 演绎推理的形式正确，大前提错误， 结论也是错误的
合情推理和演绎推理的区别 与联系
归纳推理举例
1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， ……
2 1+3+…+(2n－1)=n ．
类比推理举例
可以从不同角度确定类比对象： 构成几何体的元素数目：四面体 三角形
类比平面内直角三角形的勾股定理,试 给出空间中四面体性质的猜想．